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自动控制原理第二章 胡寿松ppt课件
—线性定常二阶微分方程式
4、消去中间变量i(t),整理后得整：理版课件
22
第二章 控制系统数学模型
例2、 设一弹簧、质量块、阻
尼器组成的系统如图所示，
当外力F(t)作用于系统时，系 F(t) 统将产生运动。试写出外力
F(t)与质量块的位移y(t)之间
m
的微分方程。
解：
f
1、确立入-出，入-F(t),出—y(t)； 2、根据牛顿定律，∑F=ma；
limsF(s)存在 f(0)lifm (t)lism (F s)
s
t 0
s
（6）终值定理
若: L[f(t)]F(s)
f( )lifm (t)lism (F s)
t
s 0
整理版课件
7
第二章 控制系统数学模型
例2、求下列函数的拉氏变换。
（1）f(t)2(1cot)（s2）f(t)sin5(t（) 3）f (t)tnet
L[
d
2
dt
f (t) 2
]
s
2
F
(s)
L [ d n f ( t ) ] s n F ( s )整理版课件
5
dt n
第二章 控制系统数学模型
（2）积分性质
若: L[f(t)]F(s)
L [ f(t)d] t1 sF (s)1 s f(t)dt t0
当初始条件为0，则有：
L[
f
(t )dt ]
1 - 311 1 14 s 2s 1s 2 s 1s 2
f(t) L 1 [f(t) ](t) e t 4 e 2 t
整理版课件
16
第二章 控制系统数学模型
例 6 求F(s)s(s2ss11)的拉氏反变换
4、消去中间变量i(t),整理后得整：理版课件
22
第二章 控制系统数学模型
例2、 设一弹簧、质量块、阻
尼器组成的系统如图所示，
当外力F(t)作用于系统时，系 F(t) 统将产生运动。试写出外力
F(t)与质量块的位移y(t)之间
m
的微分方程。
解：
f
1、确立入-出，入-F(t),出—y(t)； 2、根据牛顿定律，∑F=ma；
limsF(s)存在 f(0)lifm (t)lism (F s)
s
t 0
s
（6）终值定理
若: L[f(t)]F(s)
f( )lifm (t)lism (F s)
t
s 0
整理版课件
7
第二章 控制系统数学模型
例2、求下列函数的拉氏变换。
（1）f(t)2(1cot)（s2）f(t)sin5(t（) 3）f (t)tnet
L[
d
2
dt
f (t) 2
]
s
2
F
(s)
L [ d n f ( t ) ] s n F ( s )整理版课件
5
dt n
第二章 控制系统数学模型
（2）积分性质
若: L[f(t)]F(s)
L [ f(t)d] t1 sF (s)1 s f(t)dt t0
当初始条件为0，则有：
L[
f
(t )dt ]
1 - 311 1 14 s 2s 1s 2 s 1s 2
f(t) L 1 [f(t) ](t) e t 4 e 2 t
整理版课件
16
第二章 控制系统数学模型
例 6 求F(s)s(s2ss11)的拉氏反变换
胡寿松自动控制原理PPT课件
1. 典型环节
最小相位环节 比例环节:G(s)=K (K>0) 积分环节:G(s)=1/s 微分环节:G(s)=s
非最小相位环节 比例环节:G(s)=K (K<0)
惯性环节:G(s)=1/(Ts+1)
惯性环节:G(s)=1/(1-Ts)
一阶微分环节:G(s)=Ts+1
一阶微分环节:G(s)=1-Ts
2j
2j
G( jw) Asin(t ()) Ac sin(t ())
第4页/共67页
A() G( j)
() G( j)
幅频特性 相频特性
线性系统的稳态输出是和输入具有相同频率的正弦信号，
其输出与输入的幅值比为
A() G( j)
输出与输入的相位差
() G( j)
第5页/共67页
(1)、频率响应 在正弦输入信号作用下，系统输出的稳态值称为系统的频率响应, 记为css(t)
第52页/共67页
二、系统开环对数频特性曲线的绘制
控制系统一般由多个环节组成，在绘制系统Bode图时，应先将系统传递函数 分解为典型环节乘积的形式，再逐步绘制。
G(s)H (s)
K (1s
s (T1s
1)
(
2 2
s
2
1) (T22 s 2
22 2s 1) 22T2s 1)
b0s m b1s m1 bm1s bm s n a1s n1 an1s an
解 首先求出系统的闭环传递函数(s) ，令s=j 得
如=2, 则 (j2)=0.35 -45o 则系统稳态输出为：c(t)=0.35sin(2t-45o)
第8页/共67页
频率特性表示法
频率特性可用解析式或图形来表示。 （一）解析表示
最小相位环节 比例环节:G(s)=K (K>0) 积分环节:G(s)=1/s 微分环节:G(s)=s
非最小相位环节 比例环节:G(s)=K (K<0)
惯性环节:G(s)=1/(Ts+1)
惯性环节:G(s)=1/(1-Ts)
一阶微分环节:G(s)=Ts+1
一阶微分环节:G(s)=1-Ts
2j
2j
G( jw) Asin(t ()) Ac sin(t ())
第4页/共67页
A() G( j)
() G( j)
幅频特性 相频特性
线性系统的稳态输出是和输入具有相同频率的正弦信号，
其输出与输入的幅值比为
A() G( j)
输出与输入的相位差
() G( j)
第5页/共67页
(1)、频率响应 在正弦输入信号作用下，系统输出的稳态值称为系统的频率响应, 记为css(t)
第52页/共67页
二、系统开环对数频特性曲线的绘制
控制系统一般由多个环节组成，在绘制系统Bode图时，应先将系统传递函数 分解为典型环节乘积的形式，再逐步绘制。
G(s)H (s)
K (1s
s (T1s
1)
(
2 2
s
2
1) (T22 s 2
22 2s 1) 22T2s 1)
b0s m b1s m1 bm1s bm s n a1s n1 an1s an
解 首先求出系统的闭环传递函数(s) ，令s=j 得
如=2, 则 (j2)=0.35 -45o 则系统稳态输出为：c(t)=0.35sin(2t-45o)
第8页/共67页
频率特性表示法
频率特性可用解析式或图形来表示。 （一）解析表示
第1章自动控制原理课件胡寿松
扰动信号：简称扰动或干扰，它与控制作用相反，是一种 不希望的、影响系统输出的不利因素。扰动信号既可来自 系统内部，又可来自系统外部，前者称为内部扰动，后者 称为外部扰动。 外部扰动是不希望的输入信号。
2023年9月20日
EXIT
第1章第24页
1.4 自动控制系统的分类
2023年9月20日
EXIT
第1章第25页
注意：在实际中，绝大多数对象都具有非线性特性，而大 多数仪器仪表也是非线性的，所以很少有真正意义上线性系 统，一般是采用线性化措施将非线性系统处理成线性系统， 这样就可简化分析和运算。（本质非线性除外）
2023年9月20日
EXIT
第1章第27页
1.4.3 按系统参数是否随时间变化而分
1.定常系统：特性不随时间变化的系统称定常系统，又 称时不变系统。描述定常系统特性的微分方程或差分方 程的系数不随时间变化。定常系统分为定常线性系统和 定常非线性系统。
2023年9月20日
EXIT
第1章第32页
1.5.2 导弹发射架方位控制系统
手轮
r
E0
给定装置 输入轴 Ⅰ
ur
+ +
u_e 放大器
ua _
0
+
_
导弹发射架方位控制系统原理图
反馈装置
发射架
Ⅱ
u0
输出 轴
E0
随 动 系 统
r
e 电位器 u e
－
Ⅰ、Ⅱ
0
放大器 ua
直流 电动机
减速器
0 导 弹
发射架
2023年9月20日
第1章第19页
1.3.1 基本组成部分
r(t) 给定 元件
输入量
2023年9月20日
EXIT
第1章第24页
1.4 自动控制系统的分类
2023年9月20日
EXIT
第1章第25页
注意：在实际中，绝大多数对象都具有非线性特性，而大 多数仪器仪表也是非线性的，所以很少有真正意义上线性系 统，一般是采用线性化措施将非线性系统处理成线性系统， 这样就可简化分析和运算。（本质非线性除外）
2023年9月20日
EXIT
第1章第27页
1.4.3 按系统参数是否随时间变化而分
1.定常系统：特性不随时间变化的系统称定常系统，又 称时不变系统。描述定常系统特性的微分方程或差分方 程的系数不随时间变化。定常系统分为定常线性系统和 定常非线性系统。
2023年9月20日
EXIT
第1章第32页
1.5.2 导弹发射架方位控制系统
手轮
r
E0
给定装置 输入轴 Ⅰ
ur
+ +
u_e 放大器
ua _
0
+
_
导弹发射架方位控制系统原理图
反馈装置
发射架
Ⅱ
u0
输出 轴
E0
随 动 系 统
r
e 电位器 u e
－
Ⅰ、Ⅱ
0
放大器 ua
直流 电动机
减速器
0 导 弹
发射架
2023年9月20日
第1章第19页
1.3.1 基本组成部分
r(t) 给定 元件
输入量
自动控制原理课件胡寿松
系统开环频率响应相位在临界 频率处的值与180度之间的差值 。
带宽频率
系统开环幅频特性等于0.707时 的频率。
剪切频率
系统开环幅频特性等于0.707时 的频率。
稳定性与性能的关系
稳定性是控制系统的重要性能指 标，它决定了系统能否正常工作
。
系统的稳定性与其性能指标密切 相关，如系统的超调量、调节时
自动控制原理课件胡 寿松
目录
• 自动控制概述 • 控制系统稳定性分析 • 控制系统的性能指标 • 控制系统的设计方法 • 控制系统的校正与补偿 • 控制系统的应用实例
01
自动控制概述
定义与分类
定义
自动控制是利用控制装置，使被 控对象按照预设规律自动运行的 系统。
分类
开环控制系统、闭环控制系统、 复合控制系统等。
通过分析系统的频率特性 ，研究系统的稳定性、带 宽和阻尼特性。
现代控制理论设计方法
状态空间法
01
基于系统的状态方程进行系统分析和设计，适用于线性时变系
统和非线性系统。
线性二次型最优控制
02
通过优化性能指标，设计最优控制律，适用于多输入多输出系
统。
滑模控制
03
设计滑模面和滑模控制器，使得系统状态在滑模面上滑动，适
无人机飞行控制系统通过自动控制算法，实现无人机的稳定飞行 和精确控制。
卫星姿态控制
卫星姿态控制系统通过传感器和执行机构，实现卫星的稳定指向 和精确姿态调整。
航空发动机控制
航空发动机控制系统通过调节燃油流量和点火时间等参数，实现 发动机的稳定运行和性能优化。
工业自动化控制系统的应用
智能制造
智能制造系统通过自动化设备和传感器，实现生产过程的自动化控 制和优化。
带宽频率
系统开环幅频特性等于0.707时 的频率。
剪切频率
系统开环幅频特性等于0.707时 的频率。
稳定性与性能的关系
稳定性是控制系统的重要性能指 标，它决定了系统能否正常工作
。
系统的稳定性与其性能指标密切 相关，如系统的超调量、调节时
自动控制原理课件胡 寿松
目录
• 自动控制概述 • 控制系统稳定性分析 • 控制系统的性能指标 • 控制系统的设计方法 • 控制系统的校正与补偿 • 控制系统的应用实例
01
自动控制概述
定义与分类
定义
自动控制是利用控制装置，使被 控对象按照预设规律自动运行的 系统。
分类
开环控制系统、闭环控制系统、 复合控制系统等。
通过分析系统的频率特性 ，研究系统的稳定性、带 宽和阻尼特性。
现代控制理论设计方法
状态空间法
01
基于系统的状态方程进行系统分析和设计，适用于线性时变系
统和非线性系统。
线性二次型最优控制
02
通过优化性能指标，设计最优控制律，适用于多输入多输出系
统。
滑模控制
03
设计滑模面和滑模控制器，使得系统状态在滑模面上滑动，适
无人机飞行控制系统通过自动控制算法，实现无人机的稳定飞行 和精确控制。
卫星姿态控制
卫星姿态控制系统通过传感器和执行机构，实现卫星的稳定指向 和精确姿态调整。
航空发动机控制
航空发动机控制系统通过调节燃油流量和点火时间等参数，实现 发动机的稳定运行和性能优化。
工业自动化控制系统的应用
智能制造
智能制造系统通过自动化设备和传感器，实现生产过程的自动化控 制和优化。
自动控制原理(胡寿松)第三章ppt
非线性控制系统
非线性控制系统是指系统中各部分之间的数学关 系不能用线性方程描述的系统。非线性控制系统 具有非均匀性和非叠加性，分析和设计较为复杂 。
控制系统的基本要求
稳定性
稳定性是控制系统的基本要求之一，是指系统受到扰动后能够回到原始平衡状态的能力。系统稳定性的判断依据是系 统的极点和零点分布情况。
实验法
通过系统输入和输出数据的实验测量，采用系统辨 识的方法得到系统的数学模型。
混合法
结合解析法和实验法的优点，先通过机理分 析建立部分数学模型，再通过实验数据进行 系统参数的调整和优化。
控制系统数学模型的分类
线性时不变系统
描述线性、时不变系统的动态特性，是最常 见的控制系统数学模型。
非线性系统
描述非线性系统的动态特性，其数学模型通 常较为复杂。
时变系统
描述时变系统的动态特性，其数学模型中包 含时间变量。
离散系统
描述离散时间系统的动态特性，其数学模型 通常采用差分方程或离散状态方程。
控制系统数学模型的转换与化简
01
线性化处理
将非线性系统通过泰勒级数展开 等方法转换为线性系统，便于分 析和设计。
化简模型
02
03
模型降阶
对复杂的控制系统模型进行化简 ，如采用等效变换、状态空间平 均等方法。
控制系统设计的步骤与方法
选择合适的控制策略
根据系统特性和要求选择合适 的控制算法。
控制器设计
基于系统模型设计控制器，满 足性能指标。
确定系统要求
明确控制目标，确定性能指标 。
系统建模
建立被控对象的数学模型，为 后续设计提供依据。
系统仿真与调试
通过仿真验证设计的有效性， 并进行实际调试。
非线性控制系统是指系统中各部分之间的数学关 系不能用线性方程描述的系统。非线性控制系统 具有非均匀性和非叠加性，分析和设计较为复杂 。
控制系统的基本要求
稳定性
稳定性是控制系统的基本要求之一，是指系统受到扰动后能够回到原始平衡状态的能力。系统稳定性的判断依据是系 统的极点和零点分布情况。
实验法
通过系统输入和输出数据的实验测量，采用系统辨 识的方法得到系统的数学模型。
混合法
结合解析法和实验法的优点，先通过机理分 析建立部分数学模型，再通过实验数据进行 系统参数的调整和优化。
控制系统数学模型的分类
线性时不变系统
描述线性、时不变系统的动态特性，是最常 见的控制系统数学模型。
非线性系统
描述非线性系统的动态特性，其数学模型通 常较为复杂。
时变系统
描述时变系统的动态特性，其数学模型中包 含时间变量。
离散系统
描述离散时间系统的动态特性，其数学模型 通常采用差分方程或离散状态方程。
控制系统数学模型的转换与化简
01
线性化处理
将非线性系统通过泰勒级数展开 等方法转换为线性系统，便于分 析和设计。
化简模型
02
03
模型降阶
对复杂的控制系统模型进行化简 ，如采用等效变换、状态空间平 均等方法。
控制系统设计的步骤与方法
选择合适的控制策略
根据系统特性和要求选择合适 的控制算法。
控制器设计
基于系统模型设计控制器，满 足性能指标。
确定系统要求
明确控制目标，确定性能指标 。
系统建模
建立被控对象的数学模型，为 后续设计提供依据。
系统仿真与调试
通过仿真验证设计的有效性， 并进行实际调试。
自动控制原理胡寿松(课堂PPT)
G2(s)G4(s)
G3(s)H(s) G4(s)H(s)
C(s) G5 (s)
3
R(s) G 1 ( s ) G 3 ( s ) G 2 ( s ) G 4 ( s )
C(s) G5 (s)
G 3 ( s ) G 4 ( s ) H ( s )
4
R(s)
1
G 1 ( s ) G 3 ( s ) G 2 ( s ) G 4 ( s ) 1G3(s)G4(s)H(s)
函数确定。 r (t )
1 e(t) 1/ s
1
c(t)
1
22
信号流图常用的名词术语
➢源节点（输入节点）：只有信号输出支路的节点。
➢阱节点（输出节点）：只有信号输入支路的节点。
C(s) G5 (s)
5
C R ( (s s) ) G 1 1 (s G )G 3 3 (( ss )) G G 4 2 (( ss ))H G 4 (( ss ))G 5(s) 6
21
• 信号流图的组成及性质
信号流图是以点和有向线段，描述系统的组成、结构、信号传 递关系的图形。它完全表述了一个系统。
C(s)
1G2(s)G3(s)H2(s) G4(s)
H3(s)/G2(s) H1(s)
G2(s)G3(s)G4(s) 1G2(s)G3(s)H2(s)
C(s)
H3(s)/G2(s) H1(s)
G1(s)
G 2(s)G 3(s)G 4(s)
C(s)
1G 2(s)G 3(s)H 2(s)G 3(s)G 4(s)H 3(s)
1
§2-3 控制系统的结构图与信号流图
1.系统结构图的组成和绘制 2.结构图的等效变换和简化 3.信号流图的组成和性质 4.信号流图的绘制 5.梅逊增益公式 6.闭环系统的传递函数
G3(s)H(s) G4(s)H(s)
C(s) G5 (s)
3
R(s) G 1 ( s ) G 3 ( s ) G 2 ( s ) G 4 ( s )
C(s) G5 (s)
G 3 ( s ) G 4 ( s ) H ( s )
4
R(s)
1
G 1 ( s ) G 3 ( s ) G 2 ( s ) G 4 ( s ) 1G3(s)G4(s)H(s)
函数确定。 r (t )
1 e(t) 1/ s
1
c(t)
1
22
信号流图常用的名词术语
➢源节点（输入节点）：只有信号输出支路的节点。
➢阱节点（输出节点）：只有信号输入支路的节点。
C(s) G5 (s)
5
C R ( (s s) ) G 1 1 (s G )G 3 3 (( ss )) G G 4 2 (( ss ))H G 4 (( ss ))G 5(s) 6
21
• 信号流图的组成及性质
信号流图是以点和有向线段，描述系统的组成、结构、信号传 递关系的图形。它完全表述了一个系统。
C(s)
1G2(s)G3(s)H2(s) G4(s)
H3(s)/G2(s) H1(s)
G2(s)G3(s)G4(s) 1G2(s)G3(s)H2(s)
C(s)
H3(s)/G2(s) H1(s)
G1(s)
G 2(s)G 3(s)G 4(s)
C(s)
1G 2(s)G 3(s)H 2(s)G 3(s)G 4(s)H 3(s)
1
§2-3 控制系统的结构图与信号流图
1.系统结构图的组成和绘制 2.结构图的等效变换和简化 3.信号流图的组成和性质 4.信号流图的绘制 5.梅逊增益公式 6.闭环系统的传递函数
自动控制原理_胡寿松_第二章ppt
实验法：对系统或元件输入一定形式的信 号（阶跃信号、单位脉冲信号、正弦信号 等），根据系统或元件的输出响应，经过数 据处理而辨识出系统的数学模型。
第二章 自动控制系统的数学模型
第一节控制系统的时域数学模型
第一节控制系统的时域数学模型
一、建立系统微分方程的一般步骤
系统通常由一些环节连接而成，将系统中 （3 ）消除中间变量，将式子标准化 的每个环节的微分方程求出来，便可求出整个系 将与输入量有关的项写在方程式等号右 统的微分方程。 边，与输出量有关的项写在等号的左边。 列写系统微分方程的一般步骤： （1） 确定系统的输入变量和输出变量 下面举例说明常用环节和系统的微分方 （2） 建立初始微分方程组 程的建立
第二节控制系统的复数域数学模型
一、 传递函数的定义和性质
输入
输入拉氏 变换
设一控制系统 c(t) r(t) 系统 G(S)
R(S)
输出 输出拉氏 变换
C(S)
传递函数的定义：
零初始条件下，系统输出量拉氏变换与系 统输入量拉氏变换之比。
C(s) 将微分方程拉氏变换便 表示为： G(s) = R(s) 可求得传递函数。
-at 单位斜坡函数 t
f(t) f(t) f(型
3．拉氏变换的定理
(2)线性定理 微分定理 (1) df(t)] L1 [(t)+bf = sF(s)-f(0) L[af (t) ] = aF1(s)+bF2(s) 2 dt 例 求正弦函数 f(t)=Sin ω t 的拉氏变换． d2f(t) = 2 '(0) s F(s)-sf(0)-f L[ 2 ] dt -jωt jωt e -e 例 求阶跃函数 f(t)=I(t) 的拉氏变换． 解： Sinωt = 2j d[ t] 1 1 1 1 解： =I(t) - L[t]=] s2 [ L[已知 Sinωt]= dt 2j s-jω s+jω d[t]ω 1 1 L[I(t)]=L(= dt2 ) =s = s +ω2 s2 -0 s
自动控制原理课件胡寿松ppt
求模求角例题
78.8o -1.09+j2.07
66.27o
2.26 2.112.072
-2 -1.5 -1
模值条件与相 角条件的应用
92.49o
2.61
127.53o
-0.825
=0.466
ω n=2.34
s1=-0.825
0.5
s2,3= -1.09±j2.07
K*=
2.26×2.11×2.61 = 6.0068
s4+5s3+7s2+5s+6=0
特征根时会出现零行
劳 s4 1 7 6
② 由零行的上一行构成 辅助方程:
s3 51 51
思 s2 61 61
s2+1=0
对其求导得零行系数: 2s1
表 s1 02
继续计算劳斯表
s0 1
劳斯表出现零行
1 2
出劳系斯 现统表零一何行定时怎不会么出办稳现?定零行?
第一列全大于零,所以系统稳定
24
二阶系统单位
阶跃响应定性分析 Φ(s)=
ωn2 s2+2 ωns+ωn2 2
j
- ＞1
1
= S1,2 T2
1
ωT1 n
j±ωn √
2 - 1＝1
j 0
0
0 j
t
t
= - h(＝t) 1 1 +
e = + eω = STT211,过2 1T阻1 尼
T1 T2
T2
n
1
-ωhn(t)= 1 -(1临+ω界n阻t)尼0e-ω tn
△1=1
△2=1+G1H1
G4(s)
自动控制原理(胡寿松)第一章ppt课件
智能家居
智能家居是自动控制系统在家庭生活中的应用，通过智能家居设备 实现家庭生活的智能化和自动化。
交通工具
交通工具是自动控制系统的重要应用领域之一，如自动驾驶汽车、无 人机等，通过自动化控制技术提高交通工具的安全性和效率。
03
控制系统的传递函数
线性时不变系统的描述
线性时不变系统
在一定的输入下，输出量与输入量成正比，且与 时间无关的系统。
稳定的。
05
控制系统的性能指标
时域性能指标
峰值时间
控制系统达到其最大超调量的 时间。
调节时间
控制系统从设定值稳定到误差 带内的所需时间。
上升时间
控制系统输出从0上升到稳态值 所需的时间。
最大超调量
控制系统输出超过稳态值的最 大偏差量。
频域性能指标
幅值裕度
系统开环频率响应幅值下降到稳态值所需的 分贝数。
传递函数的性质
01
02
传递函数具有复数域上的函数性质，如连续 性、可微性等。
传递函数的分子和分母都是多项式，且分 母多项式的阶数高于分子多项式的阶数。
03
04
传递函数的计算方法
根据系统的结构图或微分方程，计算传递 函数。
05
06
通过系统元件的传递函数，组合得到整个 系统的传递函数。
04
控制系统的稳定性分析
03 如果劳斯表格中的所有符号都是负的，则系统是 稳定的；否则，系统是不稳定的。
奈奎斯特稳定判据
01
02
03
奈奎斯特稳定判据是通 过分析系统的频率响应 来判定系统稳定性的方
法。
它基于奈奎斯特曲线（频 率响应曲线）的计算，通 过判断奈奎斯特曲线是否 包围点（-1，0）来确定
智能家居是自动控制系统在家庭生活中的应用，通过智能家居设备 实现家庭生活的智能化和自动化。
交通工具
交通工具是自动控制系统的重要应用领域之一，如自动驾驶汽车、无 人机等，通过自动化控制技术提高交通工具的安全性和效率。
03
控制系统的传递函数
线性时不变系统的描述
线性时不变系统
在一定的输入下，输出量与输入量成正比，且与 时间无关的系统。
稳定的。
05
控制系统的性能指标
时域性能指标
峰值时间
控制系统达到其最大超调量的 时间。
调节时间
控制系统从设定值稳定到误差 带内的所需时间。
上升时间
控制系统输出从0上升到稳态值 所需的时间。
最大超调量
控制系统输出超过稳态值的最 大偏差量。
频域性能指标
幅值裕度
系统开环频率响应幅值下降到稳态值所需的 分贝数。
传递函数的性质
01
02
传递函数具有复数域上的函数性质，如连续 性、可微性等。
传递函数的分子和分母都是多项式，且分 母多项式的阶数高于分子多项式的阶数。
03
04
传递函数的计算方法
根据系统的结构图或微分方程，计算传递 函数。
05
06
通过系统元件的传递函数，组合得到整个 系统的传递函数。
04
控制系统的稳定性分析
03 如果劳斯表格中的所有符号都是负的，则系统是 稳定的；否则，系统是不稳定的。
奈奎斯特稳定判据
01
02
03
奈奎斯特稳定判据是通 过分析系统的频率响应 来判定系统稳定性的方
法。
它基于奈奎斯特曲线（频 率响应曲线）的计算，通 过判断奈奎斯特曲线是否 包围点（-1，0）来确定
第7章自动控制原理课件胡寿松
2012年6月22日 EXIT 第7章第11页
5.变放大系数特性
k1e (t ) y (t ) k 2 e (t )
e( t ) a e(t ) a
变放大系数特性使系统在大误差信号时具有较大的 放大系数，系统响应迅速。而在小误差信号时具有较 小的放大系数，使系统响应既缓且稳。 具有这种特性的系统，其动态品质较好。
第7章
非线性控制系统
2012年6月22日
EXIT
第7章第1页
7.1 非线性系统的基本概念
7.2 二阶线性和非线性系统的特征
7.3 非线性系统的相平面分析
7.4 非线性系统一种线性近似表示
——描述函数
7.5 非线性环节的串并联及系统的变换
7.6 利用非线性特性改善系统的性能
2012年6月22日
EXIT
齿轮传动的齿隙特性，液压传动的的油隙特性等均属于 这类特性。 当系统中有间隙特性存在时，将使系统输出信号在相位 上产生滞后，从而使系统的稳定裕度减少，动态特性变坏。 间隙的存在常常是系统产生自持振荡的主要原因。
2012年6月22日
EXIT
第7章第9页
4.继电器特性
0 0 y ( t ) b sg n e ( t ) b b m a e( t ) a e( t) 0 e( t) 0
第7章第2页
7.1
非线性系统的基本概念
2012年6月22日
EXIT
第7章第3页
7.1.1 非线性系统的数学描述
非线性系统：如果一个系统中包含一个或一个以上具有非线 性特性的元件或环节时，即称该系统为非线性控制系统。 例：弹簧阻尼系统 其运动可用下面非线性微分方程描述：
5.变放大系数特性
k1e (t ) y (t ) k 2 e (t )
e( t ) a e(t ) a
变放大系数特性使系统在大误差信号时具有较大的 放大系数，系统响应迅速。而在小误差信号时具有较 小的放大系数，使系统响应既缓且稳。 具有这种特性的系统，其动态品质较好。
第7章
非线性控制系统
2012年6月22日
EXIT
第7章第1页
7.1 非线性系统的基本概念
7.2 二阶线性和非线性系统的特征
7.3 非线性系统的相平面分析
7.4 非线性系统一种线性近似表示
——描述函数
7.5 非线性环节的串并联及系统的变换
7.6 利用非线性特性改善系统的性能
2012年6月22日
EXIT
齿轮传动的齿隙特性，液压传动的的油隙特性等均属于 这类特性。 当系统中有间隙特性存在时，将使系统输出信号在相位 上产生滞后，从而使系统的稳定裕度减少，动态特性变坏。 间隙的存在常常是系统产生自持振荡的主要原因。
2012年6月22日
EXIT
第7章第9页
4.继电器特性
0 0 y ( t ) b sg n e ( t ) b b m a e( t ) a e( t) 0 e( t) 0
第7章第2页
7.1
非线性系统的基本概念
2012年6月22日
EXIT
第7章第3页
7.1.1 非线性系统的数学描述
非线性系统：如果一个系统中包含一个或一个以上具有非线 性特性的元件或环节时，即称该系统为非线性控制系统。 例：弹簧阻尼系统 其运动可用下面非线性微分方程描述：
自动控制原理电子课件胡寿松版
π
- 取其解中的最小值，S1,2= 得ωntp= ±jωωd n √1- 2
e 由σ%=
h(t)=
h(tp) －h(∞)
1－h(∞) 1
√1- 2
100%
-
e 得 σ% = -π ωnt sin(ωd t +β
100%
)
（0 ﹤ ≤ 0.8） 由包络线求调节时间
设系统特征方程为： 劳思表介绍
s6+2s5+3s4+4s3+5s2+6s+7=0
• 课件10先要讲清H1和H3的双重作用，再讲分解就 很自然了。
• 课件11 ､12 ､13是直接在结构图上应用梅逊公式 ，制作者认为没必要将结构图变为信号流图后再 用梅逊公式求传递函数。
说明3
• 课件17~30为第三章的内容。
• 课件17~19中的误差带均取为稳态值的5%，有超 调的阶跃响应曲线的上升时间为第一次到达稳态 值的时间。
1 按扰动的全补偿
Gn(s)
N(s )
R(s) E(s )
k1 T1s+1
k2
C(s
s(T2s+1) )
令R(s)=0,En(s) = -C(s) =
s
(T1s+1)+ k1Gn(s) (T1s+1)(T2s+1) + k1k2
N(s)
令分子=0，得Gn(s) = - (T1s+1)/k1
2 按扰动的稳t态从补0→偿∞全过设程系统这稳就定是，按N(扰s)=动1/的s ,则全补偿
串联
并联
反馈
G1 G2
G1
G1
G2
G2
G1 G2
- 取其解中的最小值，S1,2= 得ωntp= ±jωωd n √1- 2
e 由σ%=
h(t)=
h(tp) －h(∞)
1－h(∞) 1
√1- 2
100%
-
e 得 σ% = -π ωnt sin(ωd t +β
100%
)
（0 ﹤ ≤ 0.8） 由包络线求调节时间
设系统特征方程为： 劳思表介绍
s6+2s5+3s4+4s3+5s2+6s+7=0
• 课件10先要讲清H1和H3的双重作用，再讲分解就 很自然了。
• 课件11 ､12 ､13是直接在结构图上应用梅逊公式 ，制作者认为没必要将结构图变为信号流图后再 用梅逊公式求传递函数。
说明3
• 课件17~30为第三章的内容。
• 课件17~19中的误差带均取为稳态值的5%，有超 调的阶跃响应曲线的上升时间为第一次到达稳态 值的时间。
1 按扰动的全补偿
Gn(s)
N(s )
R(s) E(s )
k1 T1s+1
k2
C(s
s(T2s+1) )
令R(s)=0,En(s) = -C(s) =
s
(T1s+1)+ k1Gn(s) (T1s+1)(T2s+1) + k1k2
N(s)
令分子=0，得Gn(s) = - (T1s+1)/k1
2 按扰动的稳t态从补0→偿∞全过设程系统这稳就定是，按N(扰s)=动1/的s ,则全补偿
串联
并联
反馈
G1 G2
G1
G1
G2
G2
G1 G2
自动控制原理课件第六版第一章胡寿松
控制系统的性能指标
性能指标
描述控制系统在特定条件下表现出的性能特征的参数或标准。性能指标是控制系统设计和评价的重要 依据，常见的性能指标有超调量、调节时间、稳态误差等。
性能指标的确定
根据实际应用需求和系统要求，选择合适的性能指标，并进行相应的计算和分析。性能指标的选择和 确定需要考虑系统的动态特性和稳态特性，以及系统的抗干扰能力和鲁棒性等。
03
控制系统的数学模型
微分方程
定义
微分方程是描述控制系统动态行为的数学模型，它描述了系统输出 变量对时间的变化率与输入变量之间的关系。
建立方法
通过分析系统的工作原理和物理特性，列出系统各部分之间的物理 量关系，然后转化为微分方程。
求解方法
常用的求解微分方程的方法包括分离变量法、常数变易法、线性化 法等。
02
控制系统的基本概念
开环与闭环控制系统
开环控制系统
系统的输出只受输入信号的控制，系统没有反馈回路，即系统输出对系统没有 控制作用。开环控制系统结构简单，控制精度低，容易实现，但抗干扰能力差。
闭环控制系统
系统的输出量能够直接或间接地反馈到输入端，并构成一个闭合回路。闭环控 制系统具有较好的抗干扰能力，能够实现精确控制，但系统结构复杂，设计和 调试难度较大。
自动控制系统的工作流程
输入信号通过传感器检测 被控对象的输出，并转换 为控制器可以接收的信号。
控制信号通过执行器作用 于被控对象，调节其工作 状态。
ABCD
控制器根据输入信号和设 定值进行比较，根据控制 算法计算出控制信号。
被控对象的输出信号通过 传感器检测并反馈给控制 器，形成一个闭环控制回 路。
传递函数
定义
传递函数是描述线性时不变控 制系统动态特性的数学模型， 它描述了输出变量与输入变量
自动控制原理胡寿松第六版ppt
通常m < n;a1 , … , an； b0 , … , bm 均为实数; 首先将Xs的 分母因式分解，则有
X (s)b 0s (s m p b 1 1) sm s ( 1 p 2) b (s m 1s p n)b m
3) 随动系统中，取θ为输出
d
dt
Tmd d22td d tk 1euaT JmM L
4 在实际使用中;转速常用nr/min表示,设 ML=0
2 6 n 0 3 n代 02 入 2， 2k'e令 ke3 0
TaTmdd2n 2tTmd dn tnk1'eua
24 线性系统的传递函数 一 复习拉氏变换及其性质
方程数与变量数相等 5) 联立上述方程，消去中间变量，得到只包含输入 输出的方程式。 6) 将方程式化成标准形。
与输出有关的放在左边，与输入有关的放在右边，导数项按 降阶排列，系数化为有物理意义的形式。
2 2.2 机械平移系统举例
三个基本的无源元件：质量m,弹簧k,阻尼器f 对应三种阻碍运动的力:惯性力ma;弹性力ky;阻尼力fv
2微分定理
Lddx(tt)sX(s)x(0)
Ld2 dx2 (tt)s2X(s)sx (0)x (0)
若 x ( 0 ) x ( 0 ) 0 ,则
Lddx(tt) sX(s)
d2x(t)
L
dt2
s2X(s)
…
dnx(t)
L
dtn
snX(s)
3积分定律
Lx (t)d t1X (s)1x ( 1 )(0 )
系统处于平衡状态。
K m y(t)
3按牛顿第二定律列写原始方程;即
d2y FF(t)F k(t)F f(t)md2t
X (s)b 0s (s m p b 1 1) sm s ( 1 p 2) b (s m 1s p n)b m
3) 随动系统中，取θ为输出
d
dt
Tmd d22td d tk 1euaT JmM L
4 在实际使用中;转速常用nr/min表示,设 ML=0
2 6 n 0 3 n代 02 入 2， 2k'e令 ke3 0
TaTmdd2n 2tTmd dn tnk1'eua
24 线性系统的传递函数 一 复习拉氏变换及其性质
方程数与变量数相等 5) 联立上述方程，消去中间变量，得到只包含输入 输出的方程式。 6) 将方程式化成标准形。
与输出有关的放在左边，与输入有关的放在右边，导数项按 降阶排列，系数化为有物理意义的形式。
2 2.2 机械平移系统举例
三个基本的无源元件：质量m,弹簧k,阻尼器f 对应三种阻碍运动的力:惯性力ma;弹性力ky;阻尼力fv
2微分定理
Lddx(tt)sX(s)x(0)
Ld2 dx2 (tt)s2X(s)sx (0)x (0)
若 x ( 0 ) x ( 0 ) 0 ,则
Lddx(tt) sX(s)
d2x(t)
L
dt2
s2X(s)
…
dnx(t)
L
dtn
snX(s)
3积分定律
Lx (t)d t1X (s)1x ( 1 )(0 )
系统处于平衡状态。
K m y(t)
3按牛顿第二定律列写原始方程;即
d2y FF(t)F k(t)F f(t)md2t
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HHH2(22s(()ss)) H3(s)
HHH3(33s(()ss))
C(s)
R(s)
E(S) P1=H–P1(Gs1)=2H13 △1△=11=+1G2H2H2(s)P1△1= ?
C(s) R(s)
=
∑Pk△k △
△= 1 - ∑La + ∑LbLc -∑LdLeLf+…
其中:
—∑La 所有单独回路增益之和
∑LbLc—所有两两互不接触回路增益乘积之和
∑LdLeLf—所有三个互不接触回路增益乘积之和
Pk—从R(s)到C(s)的第k条前向通路传递函数
△k称为第k条前向通路的余子式
说明3
• 课件17~30为第三章的内容。
• 课件17~19中的误差带均取为稳态值的5%，有超 调的阶跃响应曲线的上升时间为第一次到达稳态 值的时间。
• 课件20要讲清T的求法，T与性能指标的关系。
• 课件21要说明这是无零点的二阶系统。
• 课件22要交待Φ(s)的分母s2项的系数，且分子分 母常数项相等。
7
飞机示意图
给定电位器
反馈电位器
给 θ0 定
装 置
飞机方块图 扰动
放
大
舵 机
器
反馈电 位器
垂直 陀螺仪
飞
θc
机
俯仰角控制系统方块图
9
液位控制系统 控制器
Q1
浮子
c
用水开关
Q2
电位器
减速器
电动机
SM
if
10
第二章 控制系统的数学模型
2-1 时域数学模型 2-2 复域数学模型 2-3 结构图与信号流图
• 课件34根轨迹出现后，先介绍图上方的C(s)=6实际是 K*=6,图中的3个小方块为K*=6所对应的3个闭环极点， 然后验证模值条件和相角条件。
• 课件35要强调是1+，不能是1-，分子分母中的因子s的 系数为1，不能为-1，K*不能为负。
• 课件41先回顾180o根轨迹的模值方程和相角方程，然后
引出点移动
G1
H2 G2
H1
请你写出结果,行吗？
H2
G1
G2
H1
G3
G4
H3
1 G4
G3 a G4 b
H3
14
综合点移动 G3 G1
向同无类用移功动
G2
错！
G2
Hale Waihona Puke H1G3G1G2
G1 H1
15
G4
作用分解
G1
G2
G3
H1
G4
G1
G2
H3 G3
H1
H3
H1
H3
16
梅逊公式介绍 R-C : △称为系统特征式
• 课件28小结中的3个问题答案：1､系统稳定且 E(s)1GR(s(s)H ) (s)；2､非单位反馈输出端定义的误差
可通过等效变换后使用；3 ､系统稳定。 4
说明4
• 课件32~42为第四章的内容。
• 课件32中的‘注意’应在观看‘rltool’后讲解。若不演 示‘rltool’也可以。
• 课件33结论1和2与书中的相同，结论3分为n>m，n=m， n<m这3种情况介绍，其中n为开环极点数，m为开环零 点数。
• 课件7中的省略号部分是反过来说，如‘合并的 综合点可以分开’等。最后一条特别要讲清楚， 这是最容易出错的地方！
• 课件10先要讲清H1和H3的双重作用，再讲分解就 很自然了。
• 课件11 ､12 ､13是直接在结构图上应用梅逊公式，
制作者认为没必要将结构图变为信号流图后再用
梅逊公式求传递函数。
3
11
结构图三种基本形式
串联
并联
反馈
G1 G2
G1
G1
G2
G2
G1 G2
G1 G2
G1 1+ G1 G2 12
结构图等效变换方法
1 三种典型结构可直接用公式 2 相邻综合点可互换位置、可合并… 3 相邻引出点可互换位置、可合并…
注意事项：
1 不是典型结构不可直接用公式
2
引出点综合点相邻，不可互换位置 13
再介绍零度根轨迹的模值方程和相角方程。
5
说明5
• 课件44~63为第五章内容
• 课件44要说明几个问题：1.给一个稳定的系统输 入一个正弦，其稳态输出才是正弦，幅值改变相 角改变；2.不稳定的系统输出震荡发散，该振荡 频率与输入正弦的频率有无关系？3.不稳定的系 统输入改为阶跃时，其输出曲线类似，此时用运 动模态来解释。
说明1
• 自动控制原理的电子版内容以胡寿松教授主编 的第五版“自动控制原理”为基础,以 PowerPoint 2000和MATLAB6.5为工具，以帮助 教师更好地讲好自控､
• 本课件大部分内容都是以点击鼠标的方式分步 出现的，点击鼠标右键选择“定位”，然后再点 击“幻灯片漫游”，可进入各章节学习。使用者 在使用前应先看看各章说明，即可理解其含意。
△k求法: 去掉第k条前向通路后所求的△
△k=1-∑LA+ ∑LBLC- ∑LDLELF+…
17
G4(s)
梅逊公式例R-C
R(s)
GG11((ss))
GG22((ss))
GG33((ss))
C(s)
H1(s)
H3(s)
△1=1
△2=1+G1H1
G4(s)
GCR1((s(s)s))=? G2请(s)你写出G答G33案((ss))，行吗？
P1=G1G2G3
P2= G4G3
L1= –G1 H1 L2= – G3 H3 L3= – G1G2G3H3H1 L4= – G4G3
L5 = – G1G2G3 L1L2= (–G1H1) (–G3H3) = G1G3H1H3
L1L4=(–G1H1)(–G4G3)=G1G3G4H1
18
G3(s)
梅逊公式求E(s)
R(s)
E(SG)GG3(33s(()ss))
RR(Rs(()ss)) EE(ES((S)S))
P2= - G3G2H3
GGG1(11s(()ss))
△2= 1 P2△2=?
HHH1(11s(()ss))
G1(s)
NNN((s(ss)))
G2(s)
GGG2(22s(()ss))
CCC(s(()ss))
• 课件45中的省略号内容为：输入初始角不为零时 如何处理，输入为余弦时没必要改为正弦。
• 课件57种的几点说明内容为：1. 增加k 值曲线上
下平移，2. 取不同的值时，修正值不同，详细情
况参考课件57。
6
第一章 自动控制的一般概念
1-1 自动控制的基本原理与方式 1-2 自动控制系统示例 1-3 自动控制系统的分类 1-4 对自动控制系统的基本要求
1
第一部分
整体概述
THE FIRST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
2
说明2
• 课件3 ~6为第一章的内容。制作目的是节省画图 时间，便于教师讲解。
• 课件6要强调串联并联反馈的特征，在此之前要 交待相邻综合点与相邻引出点的等效变换。