第6章线性系统的校正方法《自动控制原理》精品PPT课件
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C
u1
R1
R2
u2
其传递函数为:
GC
(s)
U2(s) U1(s)
1
Ts1
Ts1
s 1
T
s 1
(1)
T
R1 R2 1
R2
T R1R2 C R1 R2
其零﹑极点在s平面上的位置及对数幅频和相频特性曲线见下图:
L() db1
1
1
0 T
T
T
j
20 lg 1
10lg1(/)
1
1 0 ()
20db/dec
bTs1 Ts1
b
s 1 bT
s 1
T
(2)
b R2 1 R1 R2
T (R1 R2)C
滞后网络的特点: (1) 零点在极点的左边; (2) 网络的稳态
增益等于1,故对输入信号具有低通滤波作用; (3)从幅频曲线上看,
有一段直线的斜率为负20分贝十倍频程, 所以滞后网络对高频信
号或噪声有较强的抑制作用; (4) 网络的最大滞后相角 m 发生在
下的闭环系统:
r(t) e(t) 控制器
执行机构
被控对象
y(t)
检测变送器
由图可知, 给定的输入信号r(t)与实际输出y(t)的测量值进行 比较得偏差信号e(t),控制器按e(t)的大小和方向以一定的规律给 出控制信号推动执行机构动作使输出y(t)满足人们所期望的要求. 控制器的本质是对其输入信号e(t)按某种运算规律进行运算,这种
(5) 构成校正装置, 这种装置叫调节器. 例如工业上常用的PID 调节
(6) 器. 现仅对有源调节器的基本原理作一简单介绍.
(7)
在下面的介绍中, 为讨论问题方便起见, 均认为运算放
大器
(1) 反向端输入的有源调节器
反向端输入有源调节器的电路如下图:
Z2
u1
Z1
u2
R0
图中: Z 1 是输入阻容网络的等效阻抗, Z 2 是反馈阻容网络的等效
开环幅值穿越频率(即截止频率)的十分之一. 滞后网络在校正后
系统开环幅值穿越频率处的滞后相角约等于 tg1[0.1(b1)]
(3) 滞后—超前网络(相位滞后—超前网络)
滞后—超前网络的电路图,零﹑极点在s平面上的位置及对数
幅频和相频特性曲线见下图:
C1
L() db 1
1
T2
T 2 T1
u1
R1 R2
u2
0
2d0/bdec
C2
()
1
T1
20db/dec
90
j
1 1 T1 T1 T2
1 0
0 90
T2
领先 滞后
网络传递函数为: GC(s)U U1 2((ss))( (T T11ss 1 1))T (T (22ss 1)1)
(3)
式(3)中:
T1
R1C1,
T2
R2C2
R1C2
1 (T2
T1),
1
其它常用无源校正网络见教材P.231~P.232表6-1
2. 有源调节器
无源校正网络有以下几个不足之处:
(1) 稳态增益小于等于1; (2) 级间联接必须考虑负载效应;
(3) 当所需校正功能较为复杂时, 网络的计算和参数调整很不方
(4) 便. 由于上述不足, 实际中常用阻容电路和线性集成运放的 组合
T
T
90
m
0
m
超前网络的特点: (1) 零点在极点的右边; (2) 网络的稳态增
益小于1,故对输入信号具有衰减作用; (3)从幅频曲线上看,有一段
直线的斜率为正20分贝十倍频程, 所以超前网络具有微分作用;
(4)
网络的最大超前相角 m发生在 m
1
T 处,
且m
sin1
1 1
显然, 越大, m也越大, 微分作用也越强, 但网络克服干扰信号
(3) 用跟随器和阻容网络构成的有源调节器
其电路如下图:
其传递函数为:
u1
Z1
u 2 GC(s)U U1 2((ss))Z1(sZ)2(sZ)2(s)
Z2
6-3 串联校正
1.频率响应法校正设计 当工程上给出的系统性能指标为频域特征参数如相角裕量﹑ 幅值穿越频率﹑稳态误差系数等时, 则采用对数频率特性法校正. 须指出的是, 不管是用根轨迹法设计系统, 还是用对数频率 特性法设计系统, 都是通过闭环系统的开环特性进行的, 用对数 频率特性法设计系统, 就需通过闭环系统的开环对数频率特性进 行设计. 下面还是通过具体例子加以说明.
二是并联校正, 如下图所示:
R(s)
GP1(s)
GP2 (s)
Y (s)
GC1(s)
GC2(s)
校正装置GC (s)与系统的某个或某几个环节反向并接, 构成局 部反馈, 称为并联校正.
在介绍校正的方法前, 先介绍常用校正装置的一些特性.
1. 无源校正网络 一般用阻容四端网络构成无源校正网络. (1)无源超前网络(相位超前网络) 其电路如下图所示:
第六章 线性系统的校正方法
6-1 概述 一般控制系统的结构可由下图表示:
r(t)
执行机构
被控对象
y(t)
实际中, 一旦执行机构和被控对象选定后, 其特性也确定. r(t)是
给定的输入信号, y(t)是被控对象的输出信号, 也叫被控量.当y(t)
不满足人们所期望的要求时, 就将输出y(t)反馈到输入端, 构成如
的能力越差,分度系数 的值一般不大于20.
(2)无源滞后网络(相位滞后网络)
滞后网络的电路图,零﹑极点在s平面上的位置及对数幅频
和相频特性曲线见下图:
u1
R1 R2
u2
C
L() db
1
1
1
T
0
bT
ຫໍສະໝຸດ Baidu
bT
2d 0/bd ec
20lgb
j
()
m
1
1 0
0 90
m
bT
T
网络传递函数为:
GC
(s)
U2(s) U1(s)
运算规律也叫控制规律. 本章的内容仅涉及如何设计控制规律以 满足人们对控制系统的性能要求.
6-2 输出反馈系统的校正方式与常用校正装置的特性
输出反馈系统的校正方式基本分为两类, 一是串联校正,如下
图所示: R(s)
GC (s)
GP (s)
Y (s)
校正装置 GC (s)与系统的广义对象GP(s)串接在前向通道的校 正方式叫串联校正.
m
1 bT
处,
且
m
sin1
b1 b1
显然,
b越大,
m也越大,
即相角
滞后得越利害. 使用滞后网络对系统进行校正, 应力求避免使滞
后网络的最大滞后相角发生在校正后系统开环幅值穿越频率(即
截止频率)附近, 引起相角裕度的减小, 使系统动态性能变坏. 因
此在确定滞后网络的参数时, 一般要求1/bT小于校正后系统
阻抗, 传递函数为: GC(s)U U12((ss))ZZ12((ss))
用不同的阻容网络构成 Z 1﹑Z 2 就可得到不同的调节规律. 可见教材
P.233表6-2典型的有源调节器.
(2) 同向端输入的有源调节器
Z2
同向端输入有源调节器的电路 如右图:
Z1
u1
u2
其传递函数为: GC(s)U U12((ss))1ZZ12((ss))
u1
R1
R2
u2
其传递函数为:
GC
(s)
U2(s) U1(s)
1
Ts1
Ts1
s 1
T
s 1
(1)
T
R1 R2 1
R2
T R1R2 C R1 R2
其零﹑极点在s平面上的位置及对数幅频和相频特性曲线见下图:
L() db1
1
1
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T
T
j
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1
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bTs1 Ts1
b
s 1 bT
s 1
T
(2)
b R2 1 R1 R2
T (R1 R2)C
滞后网络的特点: (1) 零点在极点的左边; (2) 网络的稳态
增益等于1,故对输入信号具有低通滤波作用; (3)从幅频曲线上看,
有一段直线的斜率为负20分贝十倍频程, 所以滞后网络对高频信
号或噪声有较强的抑制作用; (4) 网络的最大滞后相角 m 发生在
下的闭环系统:
r(t) e(t) 控制器
执行机构
被控对象
y(t)
检测变送器
由图可知, 给定的输入信号r(t)与实际输出y(t)的测量值进行 比较得偏差信号e(t),控制器按e(t)的大小和方向以一定的规律给 出控制信号推动执行机构动作使输出y(t)满足人们所期望的要求. 控制器的本质是对其输入信号e(t)按某种运算规律进行运算,这种
(5) 构成校正装置, 这种装置叫调节器. 例如工业上常用的PID 调节
(6) 器. 现仅对有源调节器的基本原理作一简单介绍.
(7)
在下面的介绍中, 为讨论问题方便起见, 均认为运算放
大器
(1) 反向端输入的有源调节器
反向端输入有源调节器的电路如下图:
Z2
u1
Z1
u2
R0
图中: Z 1 是输入阻容网络的等效阻抗, Z 2 是反馈阻容网络的等效
开环幅值穿越频率(即截止频率)的十分之一. 滞后网络在校正后
系统开环幅值穿越频率处的滞后相角约等于 tg1[0.1(b1)]
(3) 滞后—超前网络(相位滞后—超前网络)
滞后—超前网络的电路图,零﹑极点在s平面上的位置及对数
幅频和相频特性曲线见下图:
C1
L() db 1
1
T2
T 2 T1
u1
R1 R2
u2
0
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1 0
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T2
领先 滞后
网络传递函数为: GC(s)U U1 2((ss))( (T T11ss 1 1))T (T (22ss 1)1)
(3)
式(3)中:
T1
R1C1,
T2
R2C2
R1C2
1 (T2
T1),
1
其它常用无源校正网络见教材P.231~P.232表6-1
2. 有源调节器
无源校正网络有以下几个不足之处:
(1) 稳态增益小于等于1; (2) 级间联接必须考虑负载效应;
(3) 当所需校正功能较为复杂时, 网络的计算和参数调整很不方
(4) 便. 由于上述不足, 实际中常用阻容电路和线性集成运放的 组合
T
T
90
m
0
m
超前网络的特点: (1) 零点在极点的右边; (2) 网络的稳态增
益小于1,故对输入信号具有衰减作用; (3)从幅频曲线上看,有一段
直线的斜率为正20分贝十倍频程, 所以超前网络具有微分作用;
(4)
网络的最大超前相角 m发生在 m
1
T 处,
且m
sin1
1 1
显然, 越大, m也越大, 微分作用也越强, 但网络克服干扰信号
(3) 用跟随器和阻容网络构成的有源调节器
其电路如下图:
其传递函数为:
u1
Z1
u 2 GC(s)U U1 2((ss))Z1(sZ)2(sZ)2(s)
Z2
6-3 串联校正
1.频率响应法校正设计 当工程上给出的系统性能指标为频域特征参数如相角裕量﹑ 幅值穿越频率﹑稳态误差系数等时, 则采用对数频率特性法校正. 须指出的是, 不管是用根轨迹法设计系统, 还是用对数频率 特性法设计系统, 都是通过闭环系统的开环特性进行的, 用对数 频率特性法设计系统, 就需通过闭环系统的开环对数频率特性进 行设计. 下面还是通过具体例子加以说明.
二是并联校正, 如下图所示:
R(s)
GP1(s)
GP2 (s)
Y (s)
GC1(s)
GC2(s)
校正装置GC (s)与系统的某个或某几个环节反向并接, 构成局 部反馈, 称为并联校正.
在介绍校正的方法前, 先介绍常用校正装置的一些特性.
1. 无源校正网络 一般用阻容四端网络构成无源校正网络. (1)无源超前网络(相位超前网络) 其电路如下图所示:
第六章 线性系统的校正方法
6-1 概述 一般控制系统的结构可由下图表示:
r(t)
执行机构
被控对象
y(t)
实际中, 一旦执行机构和被控对象选定后, 其特性也确定. r(t)是
给定的输入信号, y(t)是被控对象的输出信号, 也叫被控量.当y(t)
不满足人们所期望的要求时, 就将输出y(t)反馈到输入端, 构成如
的能力越差,分度系数 的值一般不大于20.
(2)无源滞后网络(相位滞后网络)
滞后网络的电路图,零﹑极点在s平面上的位置及对数幅频
和相频特性曲线见下图:
u1
R1 R2
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m
bT
T
网络传递函数为:
GC
(s)
U2(s) U1(s)
运算规律也叫控制规律. 本章的内容仅涉及如何设计控制规律以 满足人们对控制系统的性能要求.
6-2 输出反馈系统的校正方式与常用校正装置的特性
输出反馈系统的校正方式基本分为两类, 一是串联校正,如下
图所示: R(s)
GC (s)
GP (s)
Y (s)
校正装置 GC (s)与系统的广义对象GP(s)串接在前向通道的校 正方式叫串联校正.
m
1 bT
处,
且
m
sin1
b1 b1
显然,
b越大,
m也越大,
即相角
滞后得越利害. 使用滞后网络对系统进行校正, 应力求避免使滞
后网络的最大滞后相角发生在校正后系统开环幅值穿越频率(即
截止频率)附近, 引起相角裕度的减小, 使系统动态性能变坏. 因
此在确定滞后网络的参数时, 一般要求1/bT小于校正后系统
阻抗, 传递函数为: GC(s)U U12((ss))ZZ12((ss))
用不同的阻容网络构成 Z 1﹑Z 2 就可得到不同的调节规律. 可见教材
P.233表6-2典型的有源调节器.
(2) 同向端输入的有源调节器
Z2
同向端输入有源调节器的电路 如右图:
Z1
u1
u2
其传递函数为: GC(s)U U12((ss))1ZZ12((ss))