MQAM在瑞利信道下的性能仿真
瑞利平坦衰落MIMO无线信道容量及其估算
瑞利平坦衰落MIMO无线信道容量及其估算摘要MIMO是在发射端和接收端都使用多天线阵列的数字无线通信技术，它利用无线通信环境中的多径传播来提高信道容量及频谱利用率，受到了广泛关注。
本文主要研究典型无线通信环境下单用户瑞利平坦衰落MIMO信道的平均容量及其估算。
研究工作以理论推导与Matlab数值仿真相结合，主要包括如下内容：1．用詹森不等式化简平均信道容量表达式。
仿真结果表明在各种发射接收天线数量的情况下，在平均信噪比(SNR)变化范围内，估算式是平均信道容量比较紧凑的上限表达式。
2．分高信噪比与低信噪比两种情况，用代数约等式化简平均信道容量表达式，其特点是平均信道容量可用信噪比的幂函数来近似，其系数是一个只与发射接收天线数量相关的常数，仿真结果表明其精确度较高。
3．引用平均信道渐近容量变化率，分析单用户瑞利平坦衰落MIMO信道的特征，找出平均信道容量与渐近容量变化率之间的关系，得到一种简单而且精确的估算表达式。
关键词：多输入多输出无线通信（MIMO），信道模型，多径衰落，频谱效率，平均信噪比，香农容量，平均信道容量，随机矩阵。
The Capacity of the Rayleigh Flat-fadingMIMO Channel and its EstimationABSTRACTMultiple-input multiple-out (MIMO), a digital wireless communication technology using multiple-antenna arrays at both the transmitter and the receiver, have drawn comprehensive attention because it can significantly increase the channel capacity and the radio spectral efficiency by utilizing the multi-path propagation in the wireless communication environment. The purpose of this paper is to study the ergodic capacity of the single-user Rayleigh-flat-fading MIMO channel in the typical wireless communication environments and obtain the approximate expressions for the MIMO channel capacity. The study is the combination of theoretical deducing and Matlab numerical simulation, which mainly includes such as:1. Using Jen sen’s inequa lity to simplify the ergodic capacity of the MIMO channel. The numerical simulation results show the approximate expressions are the more compact upper bound expressions of the MIMO channel capacity in the case of different antenna number of transmitter and receiver and for the total changing range of average signal-to-noise ratios (SNR).2. Using algebraic approximate equations to simplify the ergodic capacity of the MIMO channel in the two different cases of high and low SNR, it is special that the ergodic channel capacity can be approximated by the power function of SNR, whose coefficient is a constant only in relation to the antenna number of the transmit and receive ends. The numerical simulate results show the approximations are quite accurate.3. A simple and quite accurate approximate expression is obtained by introducing the asymptotic change rate of the MIMO ergodic channel capacity, analyzing the characteristic of the single-user Rayleigh flat-fading MIMO channel and finding the relationship between the ergodic channel capacity and the asymptotic change rate of the channel capacity.Keywords:Multiple-input multiple-output (MIMO) wireless communication, Channel models, Multi-path fading, Spectrum efficiency，Average signal to noise ratio (SNR), Shannon capacity, Ergodic channel capacity，Random matrix。
无线信道仿真
无线信道仿真无线信道是移动通信的传输媒体，所有的信息都在这个信道中传输。
信道性能的好坏直接决定着人们通信的质量，因此要想在有限的频谱资源上尽可能地高质量、大容量传输有用的信息就要求我们必须十分清楚地了解信道的特性。
然后根据信道地特性采取一系列的抗干扰和抗衰落措施，来保证传输质量和传输容量方面的要求。
电磁波在空间传播时，信号的强度会受到各种因素的影响而产生衰减，通常用路径损耗的概念来衡量衰减的大小。
路径损耗是移动通信系统规划设计的一个重要依据，特别是对覆盖、干扰、切换等性能影响很大。
本文主要研究了宏小区室外传播模型，并对经验模型Okumura-Hata模型、COST-231 Hata模型以及COST231-WI模型进行了具体地分析和说明，对其中的算法Matlab中写出了相应的函数并作出了Matlab仿真。
在实际仿真中经常要用到一些无线信道模型，本文主要对高斯白噪声信道、二进制信道、瑞利衰落信道以及伦琴衰落信道进行了分析和仿真，这里用到的是Matlab中自带的Simulink模块，进行了BPSK，BFSK 的误比特率性能的仿真。
最后对802.16规范中建议使用的SUI 信道模型进行了仿真。
1路径损耗1．1 自由空间模型：假设无线电波是在完全无阻挡的视距内传播，没有反射、绕射和散射，这种理想的情形叫做自由空间的传播。
假设收发天线之间的距离为d ，发射频率为f ，自由空间的损耗可由以下公式计算：fd P L log 20lg 204.32++= (dB)其中，d 的单位为km ；f 的单位为MHz 。
对应于文件中的wireless_free_space_attenuation.m 文件： functiony=wireless_free_space_attenuation(d,f) y=32.4+20*log(d)/log(10)+20*log(f)/log(10); 当f=900MHz 时的仿真图如下： f=900;d=0.1:0.1:100;y=wireless_free_space_attenuation(d,f);plot(d,y);0102030405060708090100708090100110120130140距离(km)损耗（d B )自由空间损耗自由空间的传播是电波传播最基本也是最简单的一种理想情况。
16QAM调制解调技术分析仿真
16QAM调制解调技术分析仿真作者：范小烨来源：《物联网技术》2014年第08期摘要：根据QAM调制解调的基本原理，以Matlab为开发平台，设计了16QAM数字调制解调系统并进行仿真分析，并在信噪比变化条件下，得到了不同进制QAM系统的误码率。
仿真结果表明，QAM调制相对PSK调制具有较好的性能。
关键词：正交幅度调制；仿真；Matlab中图分类号：TN92 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2014）08-0047-020 引言在通信信息高度发达的今天，频带资源显得十分有限。
经过几代通信人的努力，研究得到了利用率比较高的数字调制方式-QAM（Quadrature Amplitude）。
时至今日QAM已经成为研究设计数字通信系统的主要内容之一。
近年来在QAM的研究方面取得了里程碑式的成果，上海506研究所和天津通广集团下属的一个通信机部门[1]、曾长华等（南京邮电大学）提出一种算法，是基于软件无线电的QAM调制[2]以及西安电子科技大学ISN国家重点实验室的侯立正、李维英等的16QAM调制系统主要部分的底层设计等，都是这方面研究成果的体现。
1 16 QAM工作原理1.1 QAM调制解调的原理正交振幅调制时域表达式如下：由公式（1）可知，调制信号由两个分别被一组离散的振幅{Am}，{Bm}调制的载波构成，且这两个载波相位相差90°。
（Tb是码元宽度，m=1，2…M），其中振幅{Am}，{Bm}可以表示成：1.2 QAM调制性能在评价QAM的性能时我们通常使用的几个参数有：峰值——均值比γ，星座点间最小欧几里德距离dmin和最小相位偏移θmin。
在不同的数字传输系统应用中，其参数要求不尽相同。
1.3 16 QAM调制解调原理如前所述，当进制数M>4 时，正交幅度调制信号的时域表达式为：2 16 QAM系统结构2.1 16 QAM的结构上文提到，在实际的工程应用中，一般通过正交调幅法或复合相移法生成I（t）、Q （t）。
matlab瑞利信道函数
matlab瑞利信道函数一、瑞利信道简介在无线通信系统中，信号传输过程中会受到多种干扰和衰落，其中最常见的是多径效应。
在多径传输中，信号经过不同路径的传播，到达接收端时会产生相位差异，导致信号衰落和失真。
瑞利信道就是一种常见的多径衰落模型。
二、瑞利信道模型瑞利信道模型是一种统计学模型，它描述了在自由空间中没有直线障碍物的情况下，电磁波经过多个随机反射后到达接收端的情况。
由于反射路径的不确定性和随机性，每个接收器都会得到不同的电场强度值。
三、瑞利信道函数瑞利信道函数是用来描述瑞利衰落特性的数学函数。
它通常用来计算在给定频率下接收到的电场强度分布，并且可以用于预测无线通信系统中数据传输速率和误码率等参数。
在Matlab中可以使用rayleighchan函数生成瑞利衰落模拟数据。
四、rayleighchan函数rayleighchan函数是Matlab中用于生成瑞利衰落模拟数据的函数。
它可以生成瑞利信道的实部和虚部，以及相位信息。
使用该函数可以模拟无线通信系统中的多路径传输效应，帮助我们更好地了解无线通信系统中的信号传输特性。
五、rayleighchan函数语法rayleighchan函数的语法如下：h = rayleighchan(Ts,fd)其中，Ts是采样时间，fd是最大多普勒频移。
函数返回一个瑞利信道对象h。
六、使用rayleighchan函数生成瑞利衰落数据在Matlab中使用rayleighchan函数可以生成瑞利衰落数据。
下面是一个简单的示例代码：Ts = 1/1000; %采样时间fd = 30; %最大多普勒频移h = rayleighchan(Ts, fd); %生成瑞利信道对象x = randn(10000, 1); %随机输入序列y = filter(h, x); %经过瑞利信道后的输出序列七、总结本文介绍了瑞利信道模型和瑞利信道函数，在Matlab中使用rayleighchan函数可以生成瑞利衰落模拟数据。
数字通信原理课程设计 误码性能仿真报告
SER 的一半，这与理论结果契合。此外，BER、SER 的 仿真值都与其理论值基本一致。
（a）
（b）
图 3.（a）QPSK 星座图，（b）SNR=14dB 时的星座图
图 2.BPSK 的误码率仿真值与理论值，仿真 100 次取平均值
尽管 BPSK 两星座点的正交分量均为 0，星座点 相似于 2ASK，但 BPSK 的误码性能优于 2ASK。BPSK 是二维调制，而 ASK 是一维，对于同一 SNR，在平均 信号功率、平均噪声功率均相同的情况下，BPSK 的 噪声被分散在两个维度中，因而 BPSK 的抗噪声性能 比 2ASK 更强。 （2）QPSK 在 AWGN 信道下的误码性能 QPSK 的误码率可由 BPSK 推导得到， QPSK 可以视 为两个正交的 BPSK，且两者相互独立。于是有如下 推导过程：
s(t ) Bk e j 2π f k t k
k 0
N 1
式中：Bk 为之前 16QAM 调制所得的第 k 路子信 道中的复输入数据。 由于 OFDM 信号表达形式如同逆离散傅里叶变换 （IDFT），所以可以用计算 IDFT 和 DFT 的方法进行 OFDM 调制和解调。OFDM 信号的实现基于快速傅里叶 变换（FFT），其调制原理[1]如图 11 所示：
图 5.Gray-16QAM 星座图
图 6.Gray-16QAM 与普通 16QAM 的 BER 对比
图 7.SNR=[5dB,10dB,15dB,20dB]时的 16QAM 星座图
判决时比较 r1 和 r2，如果 r1>r2,则判决为 1， 接收正确，反之则误码。此算法与 2FSK 比较判决的 调制解调原理相契合。仿真程序据此设计。 2FSK 误码性能的仿真 2000 次的仿真结果如图 8 所示。从图 8 中可以看出，SNR 达到 13dB 时，基本 可实现无差错数据传输。
多径时变信道模型仿真及性能分析
多径时变信道模型仿真及性能分析
多径时变信道模型是一种模拟无线信道传输中存在的多径传播效应以
及随时间变化的信道时变性质的模型。
在无线通信中，信号在传播过程中
会经历多个路径，因此到达接收端的信号由多个路径传播并叠加在一起。
而时变性质则是指信道传输参数随时间变化的特性。
为了对多径时变信道进行模拟仿真并进行性能分析，首先需要选择合
适的信号模型。
常用的信号模型包括瑞利信道模型和高斯信道模型。
其中，瑞利信道适用于室外环境，主要考虑到多径传播效应；高斯信道适用于室
内环境，主要考虑到噪声的影响。
在仿真中可以根据具体需求选择合适的
信号模型。
接下来，需要确定仿真的参数。
多径时变信道模型的参数包括多径时延、多径衰落、多径幅度等。
这些参数可以根据实际场景进行设置，或者
通过测量获取。
在仿真过程中，可以通过设置不同的参数来模拟不同的信
道特性和环境。
进行性能分析时，常用的指标包括误码率、信噪比、信道容量等。
可
以通过对仿真结果进行统计分析得到不同信道条件下的性能指标，并与理
论值进行对比。
总结起来，多径时变信道模型的仿真和性能分析是针对无线通信中存
在的多径传播效应和信道时变性质进行的。
这可以通过选择合适的信号模型、参数设置和仿真工具来实现。
在仿真过程中，可以对不同的信道条件
进行模拟，并通过性能分析来评估系统的性能。
移动通信仿真实验-MATLAB仿真
2012级移动通信仿真实验——1234567 通信S班一、实验目的：（1）通过利用matlab语言编程学会解决移动通信中基本理论知识的实验分析和验证方法；（2）巩固和加深对移动通信基本理论知识的理解，增强分析问题、查阅资料、创新等各方面能力。
二、实验要求：（1）熟练掌握本实验涉及到的相关知识和相关概念，做到原理清晰，明了；（2）仿真程序设计合理、能够正确运行；（3）按照要求撰写实验报告（基本原理、仿真设计、仿真代码（m文件）、仿真图形、结果分析和实验心得）三、实验内容：1、分集技术在Rayleigh衰落信道下的误码率分析内容要求：1）给出不同调制方式（BPSK/MPSK/QPSK/MQAM任选3种，M=4/8/16）在AWGN和Rayleigh衰落环境下的误码率性能比较，分析这些调制方式的优缺点；2）给出Rayleigh衰落信道下BPSK在不同合并方式（MRC/SC/EGC）和不同路径（1/2/3）时的性能比较，分析合并方式的优缺点；3）给出BPSK在AWGN和Rayleigh衰落信道下1条径和2条径MRC合并时理论值和蒙特卡洛仿真的比较。
3、直接扩频技术在Rayleigh衰落信道下的误码率分析内容要求：1）m-序列、Gold序列和正交Gold序列在AWGN信道下的QPSK误码率分析；2）m-序列、Gold序列和正交Gold序列在Rayleigh信道下的QPSK误码率分析；3）m-序列在AWGN和Rayleigh信道下的QPSK误码率分析；4）m-序列Rayleigh信道下不同调制方式MQAM（M=4/8/16）时的误码率分析。
四、实验数据1、基于MATLAB中的BPSK误码性能研究BPSK（Binary Phase Shift Keying ）即双相频移键控，是把模拟信号转换成数据值的转换方式之一。
利用偏离相位的复数波浪组合来表现信息键控移相方式的一种。
本实验将简要介绍BPSK调制方式的特点，调制解调方法，以及在Matlab中在AWGN信道中的误码性能。
瑞利衰落信道matlab,瑞利衰落信道的matlab仿真-read.doc
瑞利衰落信道matlab,瑞利衰落信道的matlab仿真-read.doc 瑞利衰落信道的matlab仿真-read瑞利衰落信道瑞利衰落信道(Rayleigh fading channel)是⼀种⽆线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过⽆线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。
模型的适⽤瑞利衰落模型适⽤于描述建筑物密集的城镇中⼼地带的⽆线信道。
密集的建筑和其他物体使得⽆线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，⽽且使得⽆线信号被衰减、反射、折射、衍射。
在曼哈顿的实验证明，当地的⽆线信道环境确实接近于瑞利衰落。
[3] 通过电离层和对流层反射的⽆线电信道也可以⽤瑞利衰落来描述，因为⼤⽓中存在的各种粒⼦能够将⽆线信号⼤量散射。
瑞利衰落属于⼩尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等⼤尺度衰落效应上。
信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的⼤⼩有关。
相对运对导致接收信号的多普勒频移。
图中所⽰即为⼀固定信号通过单径的瑞利衰落信道后，在1秒内的能量波动，这⼀瑞利衰落信道的多普勒频移最⼤分别为10Hz和100Hz，在GSM1800MHz的载波频率上，其相应的移动速度分别为约6千⽶每⼩时和60千⽶每⼩时。
特别需要注意的是信号的“深衰落”现象，此时信号能量的衰减达到数千倍，即30～40分贝。
性质,瑞利衰落信道的仿真根据上⽂所 述，瑞利衰落信道可以通过发⽣实部和虚部都服从独⽴的⾼斯分布变量来仿真⽣成。
不过，在有些情况下，研究者只对幅度的波动感兴趣。
针对这种情况，有两种⽅ 法可以仿真产⽣瑞利衰落信道。
这两种⽅法的⽬的是产⽣⼀个信号，有着上⽂所⽰的多普勒功率谱或者等效的⾃相关函数。
这个信号就是瑞利衰落信道的冲激响应。
Jakes模型仿真结果如下：当终端移动速度为30km/h时，瑞利分布的包络为：当终端移动速度为100km/h时，瑞利分布的包络为：瑞利分布的概率密度函数为：与书上相符，因标准化时令r’=r/sqrt(2),故上图下标正确。
瑞利衰落信道和高斯信道matlab
瑞利衰落信道和高斯信道是无线通信中常见的两种信道模型。
瑞利衰落信道适用于描述城市中的移动通信环境，而高斯信道则适用于描述开阔地带或者室内的通信环境。
本文将使用Matlab来分别模拟这两种信道，并对模拟结果进行分析和比较。
一、瑞利衰落信道模拟1. 利用Matlab中的rayleighchan函数可以模拟瑞利衰落信道。
该函数可以指定信道延迟配置、多径增益和相位等参数。
2. 我们需要生成随机的信号序列作为发送端的信号。
这里可以使用Matlab中的randn函数生成高斯白噪声信号作为发送端信号的模拟。
3. 接下来，我们需要创建一个瑞利衰落信道对象，并指定相应的参数。
这里可以设定信道延迟配置、多径增益和相位等参数，以便更好地模拟实际的信道环境。
4. 将发送端的信号通过瑞利衰落信道进行传输，即将信号与瑞利衰落信道对象进行卷积操作。
5. 我们可以通过Matlab中的plot函数绘制发送端和接收端信号的波形图以及信号经过瑞利衰落信道后的波形图，以便直观地观察信号经过信道传输后的变化。
二、高斯信道模拟1. 与瑞利衰落信道模拟类似，高斯信道的模拟同样可以使用Matlab 中的函数进行实现。
在高斯信道的模拟中，我们同样需要生成随机的信号序列作为发送端的信号。
2. 我们可以通过Matlab中的awgn函数为发送端信号添加高斯白噪声，模拟信号在传输过程中受到的噪声干扰。
3. 我们同样可以使用plot函数绘制发送端和接收端信号的波形图以及信号经过高斯信道后的波形图，以便观察信号传输过程中的噪声干扰对信号的影响。
三、模拟结果分析和比较对于瑞利衰落信道模拟结果和高斯信道模拟结果，我们可以进行一些分析和比较：1. 信号衰落特性：瑞利衰落信道模拟中，我们可以观察到信号在传输过程中呈现出快速衰落的特性，而高斯信道模拟中，信号的衰落速度相对较慢。
2. 噪声干扰：高斯信道模拟中，我们可以观察到添加了高斯白噪声对信号的影响，而在瑞利衰落信道模拟中，虽然也存在噪声干扰，但其影响相对较小。
基于QAM调制的无线衰落信道的性能分析与仿真论文
*****************实践教学*****************兰州理工大学计算机与通信学院2013年秋季学期《通信系统综合训练》题目：基于QAM调制的无线衰落信道的性能分析与仿真专业班级：通信工程（1）班姓名：赵晓瑾学号：10250131指导教师：王惠琴成绩：摘要本次课程设计利用MATLAB软件对16QAM调制解调系统进行仿真,其中，信道采用瑞利衰落信道和高斯信道，调制方式为正交振幅调制方式，解调方式为相干解调方式。
并以此分析16QAM系统的信号经过的各个处理过程，由程序得到瑞利衰落信道下的系统误码率图，并与高斯信道下的误码率图进行对比。
矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
关键词：16QAM;调制解调;瑞利信道;目录一、前言..................................................................................................................... 0聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
二、16QAM调制解调系统基本原理............................................................................ 1残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
2.1 调制及解调的相关概念............................................................................... 1酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
2.2 16QAM调制系统.......................................................................................... 1彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。
2.2.1 16QAM系统的原理.......................................................................... 2謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。
基于MATLAB 的M-QAM调制及相干解调的设计与仿真通信原理课程设计
通信原理课程设计报告题目：基于MATLAB 的M-QAM调制及相干解调的设计与仿真班级：通信工程1411姓名：杨仕浩(2014111347）解博文(2014111321）介子豪(2014111322）指导老师：罗倩倩成绩：日期：2016 年12 月21 日基于MATLAB的M-QAM调制及相干解调的设计与仿真摘要：正交幅度调制技术（QAM）是一种功率和带宽相对高效的信道调制技术，因此在自适应信道调制技术中得到了较多应用。
本次课程设计主要运用MATLAB软件对M =16 进制正交幅度调制系统进行了仿真，从理论上验证16进制正交幅度调制系统工作原理，为实际应用和科学合理地设计正交幅度调制系统,提供了便捷、高效、直观的重要方法。
实验及仿真的结果证明，多进制正交幅度调制解调易于实现，且性能良好，是未来通信技术的主要研究方向之一，并有广阔的应用前景。
关键词：正交幅度调制系统；MATLAB；仿真目录1引言 (1)1.1课程设计的目的 (1)1.2课程设计的基本任务和要求 (1)1.3仿真平台Matlab (1)2 QAM系统的介绍 (2)2.1正交幅度调制技术 (2)2.2QAM调制解调原理 (5)2.3QAM的误码率性能 (7)3 多进制正交幅度（M-QAM）调制及相干解调原理框图 (9)4 基于MATLAB的多进制正交幅度（M-QAM）调制及相干解调设计与仿真 (10)4.1系统设计 (10)4.2随机信号的生成 (10)4.3星座图映射 (11)4.4波形成形（平方根升余弦滤波器） (13)4.5调制 (14)4.6加入高斯白噪声之后解调 (15)5 仿真结果及分析 (20)6 总结与体会 (23)6.1总结 (23)6.2心得体会 (24)【参考文献】 (25)附录 (26)1引言本次课程设计主要运用MATLAB软件进行程序编写。
实现模拟基带信号经QAM调制与相干解调的传输过程，通过分析比较调制解调输出波形以及功率谱特征，理解QAM调制解调原理。
LTE系统的MIMO信道建模与仿真
indispensable key technology．The research of MIMO technology is based on the
mainly from two aspects of correlation matrix and correlation coefficient of the
correlation analysis of MIMO system channel.
KEY WORDS：LTE
MIMO
correlation simulation
radio channel modeling method, has carried on the simulation analysis to the
performance, and its effectiveness was verified.
Through the above analysis of the theory, the MIMO technique can improve the
3.3 信道衰落 ....................................................................................................... 14
3.3.1 小尺度衰落特性 ............................................................................... 14
can be improved the average channel capacity and interrupt channel capacity of the
MIMO无线信道建模分析与仿真实现
MIMO无线信道建模分析与仿真实现MIMO无线信道建模分析与仿真实现摘要：近年来，随着无线通信技术的迅猛发展，MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）技术逐渐成为无线通信领域的热门研究方向之一。
本文通过对MIMO无线信道的建模分析与仿真实现进行研究，探讨了MIMO技术的基本原理、信道模型和系统性能评价等关键问题，为今后在MIMO技术研究领域的进一步深入工作提供了重要的参考。
一、引言随着电子设备的普及和无线通信需求的增加，无线通信技术的研究与应用也日益重要。
MIMO技术作为一种提高无线通信系统传输速率和可靠性的重要技术手段，受到了广泛的关注。
MIMO技术的基本原理是利用多个天线来传输和接收信号，并通过合理的处理和信号分配方式来提高系统的性能。
本文主要通过建模分析和仿真实现来探讨MIMO无线信道的基本特点和系统性能。
二、技术概述1. MIMO技术的原理MIMO技术利用多个发射天线和接收天线，通过多个独立的信道传输数据，从而提高了系统的传输速率和可靠性。
MIMO技术主要包括空时编码和空分复用两种方式。
2. MIMO信道建模MIMO信道建模是对信号在无线信道中传输过程进行描述的数学模型。
常用的MIMO信道模型有瑞利信道模型、高斯信道模型和纯频率选择性信道模型等。
本文主要以瑞利信道模型为例进行分析和仿真。
三、MIMO无线信道的建模分析1. 瑞利信道模型介绍瑞利信道模型是一种广义的无线信道模型，能够较好地描述实际无线信道中的多径效应。
瑞利信道模型的特点是具有时变性、时延离散性和频谱选择性。
2. 瑞利信道模型的数学描述瑞利信道模型可以通过复信道增益矩阵和复高斯白噪声进行描述。
复信道增益矩阵是一个矩阵，每个元素代表了信号在不同天线之间的传输增益；复高斯白噪声模拟了信道中的噪声干扰。
3. MIMO信道容量分析MIMO信道容量是衡量MIMO系统传输速率的重要指标。
通过对瑞利信道模型进行分析，可以得到MIMO信道的容量公式，并测量系统的信道容量。
3.瑞利信道中的调制解调、信道估计(1)请推导出单径瑞利信道中的
3. 瑞利信道中的调制解调、信道估计（1）请推导出单径瑞利信道中的BPSK 相干解调的理论误码率性能，并画出比特信噪比与误码率的关系曲线。
（2）在单径瑞利信道中，请设计一种时分的导引辅助的信道估计方法，用Simulink 进行仿真，测量BPSK 的误码率性能，画出比特信噪比与误码率的关系曲线，并与(1)的曲线进行对比。
答：（1）单径瑞利信道中的BPSK 相干解调的理论误码率性能。
设BPSK 的2个等概率发送信号为1()s t2()s t =在单径瑞利信道中传输后，接受信号可表示为：r(t)= ()j s t eφα-+()z t ,其中α表示信号在瑞利信道中的信号平坦衰落，表示恶化信号的复高斯白噪声随即过程，均值为零，方差为0/2N （功率谱密度）。
则在接受端的信号观测值()r t 概率密度分布函数为：20(/1(|)r N p r s -=20(/2(|)r N p r s -=设判决门限为0，当发送1()s t 时，判断错误的概率为：11(|)(|)p e s p r s dr Q -∞==⎰其中20/b b N γαξ=由于是等概率发送，所以发送2()s t 时的错误概率同上。
则总的错误概率为()()b b b b bP P p d γγγ∞=⎰ **式其中()b b P γ是α为随机变量时bγ的概率密度函数。
因为α服从瑞利分布，则bγ是2χ分布。
则有：/1(),0b bb b bp eγγγγγ-=≥其中bγ是平均信噪比。
20()bbE N ξγα=。
代入**式得1(12b P =画出比特信噪比与误码率的关系曲线： 定义比特信噪比：2/b BSNR N ξ=由于2α服从自由度为2的2χ分布，所以2()2E α=，b γ=4BSNR11(1(122b P ==由上面推到得到的表达式，编写M 文件，可以画出理想的误码率曲线如下图所示。
-60-40-20020406000.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5SNR(dB)P e理想误码率曲线图3-1 理想的误码率曲线（2）在单径瑞利信道的时分导引辅助的信道估计方法。
5g信道建模类型
5g信道建模类型5G信道建模类型随着5G技术的迅速发展，无线通信的速度和可靠性得到了极大的提升。
而5G信道建模则是研究如何描述和模拟5G网络中的信道传输过程的一项重要任务。
本文将介绍几种常见的5G信道建模类型，并探讨它们在不同场景下的应用。
1. 瑞利信道模型瑞利信道模型是一种常用的无线信道模型，用于描述多径传播环境中的信号传输。
在5G网络中，移动终端和基站之间的信号传输经常会遇到多种路径，如直射路径和反射路径等。
瑞利信道模型通过引入多个路径的幅度和相位来模拟这种传输过程，能够准确地描述信号的衰减和时延。
2. 雷电信道模型雷电信道模型是一种用于模拟大气电离层中的信号传输的模型。
在5G网络中，高频段的毫米波信号容易受到大气电离层的影响，导致信号衰减和传输质量下降。
雷电信道模型通过考虑大气电离层的特性，如电离层密度和电离层高度等因素，来模拟信号的传输过程。
3. 多径衰落信道模型多径衰落信道模型是一种用于描述信号在多径传播环境中衰落的模型。
在5G网络中，移动终端和基站之间的信号经常会经历多条路径的传播，这些路径的长度和相位差异会导致信号的衰落。
多径衰落信道模型通过引入路径延迟和路径衰落来模拟这种传输过程，能够准确地描述信号的时变特性。
4. 射频干扰模型射频干扰模型是一种用于模拟射频干扰对信号传输性能的影响的模型。
在5G网络中，由于信号频段的增加和基站的密集部署，射频干扰成为了一个严重的问题。
射频干扰模型通过考虑干扰源的功率和距离等因素，来模拟信号的受干扰程度。
5. 自由空间传输模型自由空间传输模型是一种简化的信道模型，用于描述在理想的无阻碍环境中的信号传输。
在5G网络中，自由空间传输模型主要用于性能评估和理论分析。
自由空间传输模型假设信号在传输过程中不受任何干扰和衰落，能够提供理论上的最佳传输性能。
以上是几种常见的5G信道建模类型，它们分别适用于不同的场景和需求。
通过合理选择和应用这些模型，可以更好地理解和优化5G 网络中的信道传输过程，提高网络的性能和可靠性。
matlab瑞利衰落信道仿真
瑞利分布信道MATLAB仿真1、引言由于多径效应和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，即时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着重要的影响，而多径信道的包络统计特性则是我们研究的焦点。
根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布等。
在此专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。
2、仿真原理（1）瑞利分布分析环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径（如视距传播路径），且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的（（0~2π）均匀分布），各反射波的幅度和相位都统计独立。
幅度与相位的分布特性：包络r服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。
瑞利分布的概率分布密度如图1所示：图1瑞利分布的概率分布密度（2）多径衰落信道基本模型离散多径衰落信道模型为()1()()()N t k k k yt r t x t τ==-∑ (1)其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布;k τ是多径时延。
多径衰落信道模型框图如图2所示：图2多径衰落信道模型框图（3）产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即()r t =（2）上式中()()c s n t n t 、，分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。
3、仿真框架根据多径衰落信道模型（见图2），利用瑞利分布的路径衰落r(t)和多径延时参数k τ，我们可以得到多径信道的仿真框图，如图3所示；图3多径信道的仿真框图4、仿真结果（1）（1）多普勒滤波器的频响图4多普勒滤波器的频响（2）多普勒滤波器的统计特性图5多普勒滤波器的统计特性（3）信道的时域输入/输出波形图6信道的时域输入/输出波形5、仿真结果（2）（1）当终端移动速度为30km/h时，瑞利分布的包络如下图所示（2）当终端移动速度为100km/h时，瑞利分布的包络如下图所示三、仿真代码%main.mclc;LengthOfSignal=10240;%信号长度(最好大于两倍fc)fm=512;%最大多普勒频移fc=5120;%载波频率t=1:LengthOfSignal;%SignalInput=sin(t/100);SignalInput=sin(t/100)+cos(t/65);%信号输入delay=[03171109173251];power=[0-1-9-10-15-20];%dBy_in=[zeros(1,delay(6))SignalInput];%为时移补零y_out=zeros(1,LengthOfSignal);%用于信号输出for i=1:6Rayl;y_out=y_out+r.*y_in(delay(6)+1-delay(i):delay(6)+LengthOfSignal-delay (i))*10^(power(i)/20);end;figure(1);subplot(2,1,1);plot(SignalInput(delay(6)+1:LengthOfSignal));%去除时延造成的空白信号title('Signal Input');subplot(2,1,2);plot(y_out(delay(6)+1:LengthOfSignal));%去除时延造成的空白信号title('Signal Output');figure(2);subplot(2,1,1);hist(r,256);title('Amplitude Distribution Of Rayleigh Signal')subplot(2,1,2);hist(angle(r0));title('Angle Distribution Of Rayleigh Signal');figure(3);plot(Sf1);title('The Frequency Response of Doppler Filter');%Rayl.mf=1:2*fm-1;%通频带长度y=0.5./((1-((f-fm)/fm).^2).^(1/2))/pi;%多普勒功率谱(基带)Sf=zeros(1,LengthOfSignal);Sf1=y;%多普勒滤波器的频响Sf(fc-fm+1:fc+fm-1)=y;%(把基带映射到载波频率)x1=randn(1,LengthOfSignal);x2=randn(1,LengthOfSignal);nc=ifft(fft(x1+i*x2).*sqrt(Sf));%同相分量x3=randn(1,LengthOfSignal);x4=randn(1,LengthOfSignal);ns=ifft(fft(x3+i*x4).*sqrt(Sf));%正交分量r0=(real(nc)+j*real(ns));%瑞利信号r=abs(r0);%瑞利信号幅值。
45827《MIMO-OFDM系统原理、应用及仿真》李莉(实例代码)
2.5 仿真实例实例2-1 瑞利分布与莱斯分布功能：绘制瑞利分布曲线与莱斯分布曲线程序名称：Example2_1.m程序代码：clear, clfN=200000; %产生200000个信道系数供统计使用level=30; %统计区间被划分的分数。
K_dB=[-40 0 15];%莱斯因子为-40dB、0dB、15dBgss=['k-*'; 'k-o'; 'k-+';'k-^'];%绘制曲线的颜色、线形与标志符号% 瑞利模型Rayleigh_ch=Ray_model(N);%调用Ray_model子程序，产生瑞利分布幅度系数[temp,x]=hist(abs(Rayleigh_ch(1,:)),level);%统计数据分布plot(x,temp,gss(1,:))hold on%莱斯模型for i=1:length(K_dB);%对不同莱斯因子进行信道模型仿真Rician_ch(i,:) = Ric_model(K_dB(i),N);%调用Ric_model产生莱斯分布幅度系数[temp x] = hist(abs(Rician_ch(i,:)),level);%统计数据分布plot(x,temp,gss(i+1,:))endxlabel('x'), ylabel('Occurrence')legend('Rayleigh','Rician, K=-40dB','Rician, K=0dB','Rician,K=15dB')%瑞利信道模型子程序，子程序程序名称：Ray_model.mfunction H=Ray_model(L)% 输入参数 L: 仿真信道个数，为N=200000% 输出参数 H：返回瑞利信道矩阵H = (randn(1,L)+j*randn(1,L))/sqrt(2);%产生实部为高斯分布、虚部为高斯分布、包络为瑞利分布的信道系数。
移动通讯中调制方式的优化选择—瑞利衰落信道中MQAM传输误码性能的分析
期远 小于瑞 利衰落信道 的衰落 周期， 这种衰落为平坦 瑞 利衰落 ０ ｌ 。在这个通 信 系统中 ，信号 同时 受到 ３ 】
高 斯 白 噪 声 与 多 径 效 应 的 影 响 。 凼此 ，接 收 信 号 的
Ｉ Ｉ ｐ ｐ
（ ２ ）
（ ６ ）
２ １ 矩 形 Ｍ Ａ ０ Ｍ调 制 系 统 的传 输 误 码 率 在 参 考 文 献 ［ ］ ． 已 经 给 出矩 形 Ｍ Ａ ５中 Ｑ Ｍ调 制 在 高 斯 白噪 声 条 件 下 的 误 码 率 公 式 ． 过 简 单 的转 化 ， 经 进 一 步得 到 矩 形 Ｍ Ａ 调 制 在 某 一 瞬 时信 噪 比 ｐ时 的 ＱＭ 条 件 误 码 率 ，其 表 达 式 为 ：
虑 抗 干 扰 性 能 ， 而 应 该 更 多 地 考 虑 如 何 采 用 灵 活 的 综 台 方 法 ， 在 保 证 传 输 质 量 的前 提 下 提 高 其 频 带 利
用率 。
囤 ｌ传输 系统
图 １ 含 有 高 斯 白噪 声 的 Ｒ ｙ ｅ ｇ 衰 落 信 道 的 为 ａ］ｉｈ 简 化 模 型 。 如 果 数 据 流 传 输 速 率 足 够 快 ， 其 码 元 周
定义 的未来 个人通信 ， 多种 业务 的综 合 ， 不仅有 是 它
传 统 的 语 音 服 务 （ ６ ｂ ） 还 需 提 供 更 高 速 率 ９ ｐ ， ｋ ｓ （８ ｋ ｐ ，２ ｂ ｓ 的 多 媒 体 业 务 。对 第 三 代 移 动 通 Ｓ４ ｂ ｓ Ｍ ｐ）
进 行 计算 机 数值 分析
．
１ ｂｌ移动通 信 ｌ ｉ ｏ ｇ
毕业设计基于qam调制的无线衰落信道的性能分析与仿真课程设计
******************实践教学******************兰州理工大学计算机与通信学院2013年秋季学期《通信系统仿真训练》题目：基于QAM调制的无线衰落信道的性能分析与仿真专业班级：通信工程（1）班姓名：学号：指导教师：成绩：摘要本课程设计主要是为了研究无线衰落信道的特性，通过深入分析了无线衰落信道的衰落特征以及衰落信道对信号传输产生的影响，设计了一种基于QAM调制的无线衰落信道的仿真，主要是针对16QAM调制下的瑞利衰落信道、高斯衰落信道的模型在MATLAB环境下进行模拟仿真，然后观察数字信号经过这两类信道后的时域波形、频谱以及误码率，通过仿真，对比分析无线衰落信道对信号的影响,有助于对无线信道的进一步理解和掌握以及工程实践提供一定的指导。
关键词：QAM调制；瑞利衰落；高斯噪声；目录摘要 (2)目录 (3)前言 (1)一、QAM调制解调 (2)1.1调制简介 (2)1.2 QAM调制 (2)1.3 16QAM调制 (1)1.3.1 16QAM调制解调原理 (1)1.3.2 16QAM星座图映射 (3)1.3.3 16QAM抽样判决 (3)1.3.4 16QAM误码率曲线 (4)1.3.5 16QAM信号与其它调制信号的性能比较 (4)二、衰落信道 (6)2.1 通信系统信道模型及其分类 (6)2.1.1 恒参信道 (6)2.1.2 随参信道 (7)2.2瑞利衰落信道的统计模型 (8)2.3 通信系统中噪声概述及高斯白噪声 (9)2.3.1 噪声概述 (9)2.3.2 高斯白噪声 (9)2.4通信系统的主要性能 (11)三、无线衰落信道仿真程序设计 (12)3.1 仿真设备 (12)3.2 系统整体框图 (12)3.3 QAM调制解调 (13)3.4 瑞利信道仿真模块 (13)四、设计与仿真 (14)4.1 16QAM调制模块的建立与仿真 (14)4.1.1 信号源 (14)4.1.2 串并转换 (14)4.1.3 2-4电平转换 (15)4.1.4 增加载波 (16)4.1.5 调制信号形成 (17)4.2 16QAM调制信号的噪声叠加 (18)4.3 16QAM解调模块的建立与仿真 (19)4.3.1 滤波器 (19)4.3.2 4-2电平转换 (20)4.3.3 并串转换 (20)4.4 QAM性能分析 (22)4.4.1 16QAM抗噪声性能仿真 (22)总结 (23)参考文献 (24)附录 (25)致谢 (40)前言无线通信是当今社会最重要的通信方式之一。
Matlab瑞利信道仿真
Matlab瑞利信道仿真转眼间三⽉都已经过去⼀半，⼀直找不到有什么可以写的，⼀直想等⾃⼰把LTE仿真平台搭好后，再以连载的形式记录下来。
但是，后来⼀想，我必须先做好充分的铺垫，在这过程中也遇到了很多问题，及时留下点什么，也是好的。
即便以后回过头来再看这些⽂章，可能会有些许惊讶，惊讶于当时的⽆知或是稚嫩。
不得不说，时间真的是⼀把杀猪⼑，猪没少杀，更可怕的是扼杀了许多⼈的梦想。
今天没有去实验室，我觉得在忙了⼀周后，应该停下来歇歇，有时候的驻⾜观望或许是为了更好的前⾏。
⾔归正传，今天想记录的是⾃⼰在仿真中遇到的⼀个问题，那就是信道模型的仿真。
对于⽆线通信来说，最常见的就是瑞利衰落+多径+多普勒的模型了。
具体分析如下：瑞利衰落：就是有很多独⽴的⼩径的叠加，根据中⼼极限定理，知道这样的分布满⾜的是2个⾃由度的chi-square分布，也就是功率满⾜指数分布，幅度的分布就叫做瑞利分布。
它表明的是信道h的幅度和相位变化情况，幅度满⾜瑞利分布的变化，相位满⾜[0,2pi]上均匀分布的变化。
可以参考博⽂：多径效应：谈到多径效应，我们就应该想到频率选择性这个概念。
简单地说，就是延时的径在频域相当于相位搬移，每个径我们都可以看做是⼀个⽮量，幅度是由它们各⾃的功率决定，⾓度（相位）就是由每径延时决定。
然后，我们就做⽮量相加，最后得到的就是⼀个旋转⽮量，它对每个频率的响应都不同。
第⼆个概念就是，相⼲带宽：既然信道响应在各个频率点处的不同，那么我们关⼼的⼀个问题是，在多⼤的频率间隔上，它的响应是呈现⼀定的相关性（也就是说，在这个频率间隔上的响应变化⾮常慢，可以认为是相同的）。
这就很⾃然的过渡到功率延迟分布图上了，信道响应的频域（相关性）⽅⾯实质上是由信道时域的功率延迟分布做傅⽴叶变换得到的（功率与⾃相关函数的关系）。
功率延迟分布图是⼀个很有⽤的⼯具，我们能从中得到Trms(信道平均延迟，⽤功率去对延时加权)和Tmax（信道最⼤延时）等。
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课程设计（II）通信系统仿真MQAM在瑞利信道下的性能仿真1、课程设计目的（1）了解MQAM多进制幅度调制技术原理（2）在MATLAB环境下编程实现调制、解调过程（3）在MATLAB环境下仿真不同MQAM的误码率，并绘制曲线（4）比较16QAM误比特率在理论和实际条件下的误差2、课程设计内容本课题在MATLAB环境下，进行多进制调制在瑞利信道下进行信号传输的仿真实验，传输信号在发送端进行MQAM调制，并分析在不同的多进制调制下，信号在瑞利信道下的性能，并比较。
3、设计与实现过程3.1 设计思想和设计流程首先进行系统的分析的设计，整个设计分为如下几个部分：随机序列的产生，序列的串并和并串转换，16QAM调制，星座图的绘制，16QAM解调，加入噪声，误码率的测量及绘图。
MQAM信号由2个独立的基带波形对2个相互正交的同频载波进行调制而构成，利用其在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路并行的数字信息传输。
调制后的信号经信道传输，由于信道的非理想特性，MQAM信号会发生频率选择性衰减/码间干扰、相位旋转以及受各种噪声的影响，这部分影响都包含在信道模型中。
数字通信中数据采用二进制数表示，星座点的个数是2的幂。
常见的MQAM 形式有16-QAM、64-QAM、256-QAM等。
星座的点数越多，符号能够传输的数据量就越大。
但是，如果在星座图的平均能量保持不变的情况下增加星座点，基于星座图聚类的方法成为了数字幅相调制信号识别的重要方法之一。
会使星座点之间的距离变小，进而导致误码率上升。
因此高阶星座图的可靠性比低阶要差。
3.1.1 调制器串并转换单元、IQ分路单元及调制混频器组成了MQAM系统的调制器。
将串行数据转换成并行数据是通过串并转换完成的;IQ分路主要的作用是检测调制的要求，调制混频器的作用是把I、Q两路信号混频及合成，最终形成调制信号输出。
MQAM的调制方式有两种：正交调幅法和复合相移法。
本次仿真针对16QAM，采用正交调幅法。
3.1.2 解调器瑞利分布是一个均值为0，方差为σ2的平稳窄带高斯过程，其包络的一维分布是瑞利分布。
瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号接收包络或独立多径分量接受包络统计时变特性的一种分布类型。
两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。
把接收到的信号通过正交相干解调法解调，将接收的信号分成两路，一路与cosct相乘，另一路与sin ct相乘。
然后再经过低通滤波器来滤除掉乘法器产生出的高频分量，获得原先的信号。
低通滤波器输出可以通过抽样判决恢复出原电平信号。
然后再经过并/串变换得到原数据。
3.2 调制、解调框图3.3 实现过程3.3.1clear all;clc;echo off;close all;N=10000;%设定码元数量fb=1;%基带信号频率fs=32;%抽样频率fc=4;%载波频率,为便于观察已调信号，我们把载波频率设的较低Kbase=2;%Kbase=1,不经基带成形滤波，直接调制;Kbase=2,基带经成形滤波器滤波后，再进行调制info=random_binary(N);%产生二进制信号序列[y,I,Q]=qam(info,Kbase,fs,fb,fc);%对基带信号进行16QAM调制y1=y;y2=y;%备份信号，供后续仿真用T=length(info)/fb;m=fs/fb;nn=length(info);dt=1/fs;t=0:dt:T-dt;subplot(211);%便于观察，这里显示的已调信号及其频谱均为无噪声干扰的理想情况%由于测试信号码元数量为10000个，在这里我们只显示其总数的1/10plot(t(1:1000),y(1:1000),t(1:1000),I(1:1000),t(1:1000),Q( 1:1000),[0 35],[0 0],'b:');title('已调信号(In:red,Qn:green)');%傅里叶变换，求出已调信号的频谱n=length(y);y=fft(y)/n;y=abs(y(1:fix(n/2)))*2;q=find(y<1e-04);y(q)=1e-04;y=20*log10(y);f1=m/n;f=0:f1:(length(y)-1)*f1;subplot(223);plot(f,y,'r');grid on;title('已调信号频谱');xlabel('f/fb'); %画出16QAM调制方式对应的星座图subplot(224);constel(y1,fs,fb,fc);title('星座图');SNR_in_dB=8:2:24; %AWGN信道信噪比for j=1:length(SNR_in_dB)y_add_noise=awgn(y2,SNR_in_dB(j));%加入不同强度的高斯白噪声y_output=qamdet(y_add_noise,fs,fb,fc);%对已调信号进行解调numoferr=0;end;for i=1:Nif (y_output(i)~=info(i)),numoferr=numoferr+1;end;end;Pe(j)=numoferr/N;%统计误码率end;figure;semilogy(SNR_in_dB,Pe,'red*-');grid on;xlabel('SNRindB');ylabel('Pe');title('16QAM调制在不同信道噪声强度下的误码率');3.3.2%QAM_BER.mfunction varargout = QAM_BER(SNRs)%AWGN信道的误码率y = 10.^(SNRs/10);BER = zeros(2,length(SNRs));figure1 = figure;for b=[4] %b=偶数；M=16,64,256……M = 2^b;Pb = zeros(size(y));for k = 1:log2(sqrt(M))Pb_k = zeros(size(y));for i=0:(1-2^(-k))*sqrt(M) - 1Pb_k = Pb_k + (-1)^(floor(i*2^(k-1)/sqrt(M))) ...* (2^(k-1) - floor(i*2^(k-1)/sqrt(M)+1/2)) ...* erfc((2*i+1)*sqrt(3*log2(M)*y/(2*(M-1))));endPb_k = Pb_k/sqrt(M);Pb = Pb + Pb_k;endBER(b-1,:) = Pb/log2(sqrt(M));endfor b=[3] %b=奇数，M=8,32,128……M = 2^b;I = 2^(ceil(b/2));J = 2^(floor(b/2));PI = zeros(size(y));PJ = zeros(size(y));for k = 1:log2(I)PI_k = zeros(size(y));for i=0:(1-2^(-k))*I - 1PI_k = PI_k + (-1)^(floor(i*2^(k-1)/I)) * (2^(k-1) -floor(i*2^(k-1)/I+1/2)) ...* erfc((2*i+1)*sqrt(3*log2(I*J)*y/(I^2+J^2-2)));endPI_k = PI_k/I;PI = PI + PI_k;endfor l = 1:log2(J)PJ_l = zeros(size(y));for j=0:(1-2^(-l))*J - 1PJ_l = PJ_l + (-1)^(floor(j*2^(l-1)/J)) * (2^(l-1) - floor(j*2^(l-1)/J+1/2)) ...* erfc((2*j+1)*sqrt(3*log2(I*J)*y/(I^2+J^2-2)));endPJ_l = PJ_l/J;PJ = PJ + PJ_l;endBER(b-1,:) = (PI+PJ)/log2(I*J);end% Plot the resultsline_h = semilogy(SNRs,BER);grid onylim([1e-006 1]);xlim([min(SNRs) max(SNRs)]);end-----------------------------------------------------%zys_2.mclcclose allclear allSNRs = -4:28;disp('Plot theoretical curves')[h_fig, h_lines] = QAM_BER_Curves(SNRs);disp('Run Monte Carlo Simulations')% Create place-holder plotsQAM_BER = zeros(2,length(SNRs));hold onsimLines = semilogy(SNRs, QAM_BER,'*');3.3.3clcclose allclear allM = 16; %16QAM信号k = log2(M);n = 3e4;x = randint(n,1);xsym = bi2de(reshape(x,k,length(x)/k).','left-msb');y = qammod(xsym,M);ytx = y;EbNo =-5:0.5:10;for i=1:length(EbNo) %加噪声snr =(i-1)*0.5-5 + 10*log10(k);ynoisy = awgn(ytx,snr,'measured'); %高斯白噪声yrx = ynoisy;zsym = qamdemod(yrx,M); %16qam调制z = de2bi(zsym,'left-msb');z = reshape(z.',prod(size(z)),1);[number(i),Pe(i)] = biterr(x,z); %误码率分析endpelilun = (1/k)*3/2*erfc(sqrt(k*0.1*(10.^(EbNo/10)))); %理论误码率semilogy(EbNo,Pe,'bs-','LineWidth',1); %仿真误码率作图hold on;semilogy(EbNo,pelilun,'ms-','LineWidth',1);%理论误码率作图grid onlegend('仿真16QAM误码率', '·理论16QAM误码率');%标注xlabel('SNNR/dB')ylabel('误码率Pe')title('16QAM误码率分析')4、结论由3.3.1仿真：由3.3.2仿真得：M=8 M=16M=32M=8,163.3.3仿真得：3.3.2通过改变程序：“for b=[3]M = 2^b;”中b的值，可得MQAM误码率理论值和仿真图像。