归纳法与演绎法

逻辑思考法：归纳法与演绎法


就像航海需要选对路线才能够到达成功的彼岸一样，思考问题也同样需要有正确的途径和方法。正确的思考是以逻辑方法作为基础的，它通常包括两个基本方法：

一、归纳法

归纳法就是从部分导向整体，从特定事例导向一般事例的过程，它以经验和实证作为基础，并从基础中得出结论。

奥地利医生彼得在看儿子睡觉时，忽然发现儿子的眼珠子转动起来。他感到奇怪，连忙叫醒了儿子，儿子说他刚才正做着一个梦。

彼得想，眼珠子转动会不会与做梦有关呢？

于是，他把儿子当成了“试验品”：每当儿子睡觉时，他便守在旁边。一旦发现眼珠子转动，就叫醒儿子，儿子总是说做了一个梦。

彼得又仔细地观察他的妻子，后来又观察了邻居，观察了他的病人，都发现同样的情况，因此，他写出了论文，指出人睡觉时眼珠转动，表示睡者在做梦。

他的论文引起了各国科学家的注意。如今，人们研究梦的生理学，用眼珠子转动的次数、转动的时间，来测量人做梦的次数、梦的长短。

这种用直接观察所取得的结果和今天用脑电波的测试数据是相吻合的。

“人睡觉时眼珠子转动，表示睡者在做梦。”这个结论当时是怎样得来的呢？是这位奥地利医生观察了儿子、妻子、邻居及病人等个别现象后归纳分析得出来的：

儿子睡觉时眼珠子转动，表示在做梦；

妻子睡觉时眼珠子转动，表示在做梦；

邻居睡觉时眼珠子转动，表示在做梦；

病人睡觉时眼珠子转动，表示在做梦；

……

所以人睡觉时眼珠子转动，表示睡者在做梦。

“儿子……”“妻子………”“邻居……”“病人……”等都是一些个别的特殊的事例，所以，人睡觉时眼珠子转动，表示睡者在做梦是从这些个别的特殊的事例中总结出的同一类事物的一般结论，这种由一些个别的、特殊的事例推出同一类事物的一般性结论的思维方法，叫归纳分析法。这种方法在我们实际生活中的应用十分广泛。
二、演绎法

以一般性的逻辑假设为基础，得出特定结论的推理过程就是演绎法。

这两种推理方法之间有很大的不同，但两者可以一起运用。例如，每当你用石头砸窗户的时候，只要石头不变，则窗户一定会被打破。反复几次这样的过程之后，你可归纳出一个结论，即玻璃是易碎的，而石头是不易碎的。

从这个结论出发，你可进行演绎推理，将了解其他不易碎的东西(例如棒球)也会打破玻璃，而石头也会打破其他易碎的东西。

但

我们很可能一不小心就作出错误的推理，进而导出错误的结论。你必须严格地要求推理的正确性，也就是严格地要求自己要进行正确思考，必须审查你的推理结果，并找出其中的错误，除了审查你自己的思考过程之外，你还可以运用这两种推理方式，审查别人的思考结果是否正确。

为了要成为一位成功的思考者，真正地掌握逻辑思考法，你必须采取下列四个重要步骤：

1.提出问题

以提问的方式提出问题：你准备怎样发现问题？你想知道什么？这个困难的本质是什么？对有些人来说，这是整个思维过程中最困难的一部分。他们碰到一种情况，感觉到这种情况是错误的，但他们却不能很明确地提出问题。要知道，在你提出问题之前，你不可能知道你要寻找的是什么解决方法，更不可能解决这个问题。

多提几个“为什么”，通常有助于你发现问题的本质特征，用“什么”和“怎么会”来表达也是很有帮助的。

2.分析情况

一旦你找出这个问题后，你就要从所处环境中发现尽可能多的线索。

在分析情况的过程中，你寻找的是具体的信息资料。你不要被一开始就找到的问题的解决办法和答案所诱惑，而漏掉了别的办法。你应该强迫自己去寻找有关这种情况的所有可能的信息资料，然后开始进行深入的思考和分析。

思考问题的过程中，一些有帮助的基本问题是：

在什么地方能找到解决这个问题的信息资料？

有谁能帮助我解答这个问题？

在解答这个问题的过程中已经做了哪些工作？

这些资料对我们有帮助吗？

现在我有了哪些能帮助我解答这个问题的有关资料？

如何把事实和感觉、假设、未经证实的假说和谣言分开？

对于一些问题，一般人都会有许多意见，但这些意见多半都是没有价值的。在没有价值的意见之中，有许多还可能是危险的、具有破坏性的(尤其当它们和个人进取心发生联系的时候)。

因此，你只能接受那些以事实、正确的假说为基础所提出的意见。报纸、闲聊和谣言，都不是得知事实的可靠媒介，因为它们所传达的消息经常会出现变化，而且也没有经过严格的查证。

曾经流传着这样一个谣言：

在百事可乐的罐子里，发现皮下注射器的注射针，当时有二十几个州都有这样的报道。基于此一“事实”，百事可乐的股价一下子严重下跌，很多投资人都以赔本的价钱抛售百事可乐股票。

但是如果你静下心来思考这个问题，就会不相信这个“事实”，而且会继续买进该公司的股票。最后联邦药物管理局和联

邦调查局宣布这些报道完全是恶作剧就是最好的证明。

那么，在这个事件中谁才是真正的获益者？是那些因为恐慌而赔本卖出股票的人，还是那些经过正确思考后低价买进股票的人？回答当然是后者。

因此，作为一个善于思考的人，你必须仔细调查你所得到的每一项资料，你必须了解你所得到的资料如何被抹黑、修改或夸大，其中总是会有一些事实存在。

你应对于你所得到的资料做一些测验，例如当你读一本书时，你应提出如下的问题：

作者对这本书的主题是否具有公认的权威？

作者除了传达正确的资讯之外，是否还具备其他写这本书的动机？什么样的动机？

作者与本书主题是否有利害关系？

作者是否具有健全判断力或只是个狂热者？

是否有办法调查作者的议论是否属实？

作者的言论是否和常识以及经验相符？

在你接受任何人的言论之前，应该找寻他发表此言论背后的动机。你必须谨慎决定是否应该接受狂热者的言论，因为这种人的情绪很容易失去控制。虽然有些人的动机是值得赞扬的，但值得赞扬的本身并不等于正确。

无论谁企图影响你，你都必须充分发挥你的判断力并小心谨慎。如果言论显得不合理，或者与你的经验不符，就应该作进一步调查。

当你向别人请教事实或请别人作判断时，切勿先告诉他你的答案。因为有些人可能会调整他们原来的言论来配合你所希望的答案。例如不要问：“你认为有没有可能把人送上土星？”或“如何能把人送上土星？”你应该问：“你对于可能把人送上土星一事有何看法？”或最好问：“你对于太空旅行有何看法？”这个例子显得有些荒谬，但是如果你把“土星”改成“月球”的话，就可看到正确思考的力量。
3.确定方法

一旦你找出了问题，分析了情况之后，你就可以开始寻找解决问题的办法。同样，你也要避免接受那些初看起来似乎很好的答案。

在这一步骤中是很需要创造性的。除了那些一眼就能看出似乎有道理的解决办法之外，还要寻找其他的方法，尤其在采纳现成的方案时要特别留心。如果别人也探讨过同样的问题，而且其解决办法听起来也适合你的情况时，就要仔细判断一下那种情况与你的情况究竟相同在何处。

但是，不要采用那些还没有在你这种情况下检验过的解决方法。

4.检验证明

很多人到了上一步就停止了，这其实是不完整的，因而也是不科学的。

一旦解决办法找到了，你就要对其进行检验和证明，看看这些办法是否有效，是否能解决所提出

的问题。在检验之前你是不可能知道这些办法是否正确的。

在这个全过程中，你所要做的就是寻找这种情况的原因，并加以解释，你要回答诸如“为什么”、“怎么会”这类的问题。

下面让我们来看看理性思考的实例。你不要一口气读下去，最好边看边结合上面的思维程序进行练习，得出自己的结论。

一场大火席卷了大片的森林，一个护林员立即组织了一支由27名志愿消防队员组成的消防队。他把这些人分成几个小组，迅速扑火，并给每个小组发了一个报话机。

他宣布：“有一架直升机马上就会在这个地区上空徘徊，如果你遇到险情，就用报话机告诉这架飞机驾驶员，他会把你们救出来。”然后，他对每个小组讲述了这台报话机的用法。

后来，当大火终于扑灭后，有一个小组(其中有3个人)失踪了。通过努力寻找后，在一个山谷里找到了他们烧焦了的尸体。

由于多方面的原因，如法律责任、保险赔偿、总结教训等等，必须要找到他们没有得救的真相和答案。下面是详细的分析过程，同时设身处地地想一想：假如你就是这位护林员(救火的组织者和领导者)，你将会怎么做？

第一步，提出一些具体问题。下面是你可能提出的问题：他们是怎么遇难的？为什么这些人没有得救？

第二步，分析情况：针对问题，展开分析。

针对第一个问题，这位护林员至少应提出4个问题来了解这种情况的信息：

是谁、在什么时间、什么地点最后一次看见这些人？

飞机驾驶员是否收到这些人的求救信号？

这个事件是否仅仅是救护计划的失策，或者还是其他方面的失策？有没有一些小的过失？

这次救护计划的失策和过去的情况有没有类似的地方？

下面这些问题在此时提出是不妥当的，因为这些提问都是有关事故发生的原因，应该把这些问题放在后面：

当时这些人是否过于惊慌，竟忘记了报话机的使用方法？

是不是大火把报话机烧坏了？

第三步，找出可行的解决方法。一旦你找出了问题，搜集了所有有关这次事件的资料，你就可以开始查找这些人为什么没有得救的原因了。在护林员得知将来怎样防止类似的事故之前，他必须先找到事故发生的原因。

这位护林员了解到如下情况：

·飞机驾驶员说，他没有收到这3个人的呼救信号。

·人们最后看见他们的时候，他们正徒步翻越一座小山头，朝着后来发现他们尸体的那个山谷走去。

·在这些人尸体的旁边发现了报话机的残骸。

·另一组消防队员也被周围的火焰困

在一个小土丘上，他们用报话机向飞机驾驶员呼救，结果他们得救了。

·除此之外，别的消防队员都没有要求救护。

·在另外一场火灾中，有一队消防队员被大火烧死，直升机驾驶员报告说没有收到他们的呼救信号，他们的尸体是在两座山丘之间的一条干涸的小溪中发现的。

下面是有关为什么这些人没能得救的5个可能原因：

·这些人不知道怎样合理使用报话机。

·飞机驾驶员的确收到了这些人的呼救信号，但他之所以说没有，是因为他想推脱救护工作失败的责任。

·这台报话机的信号被两座山谷隔断了，因而驾驶员的接收机收不到信号。

·这台报话机由于大火的温度而影响了性能。

·这些人过于惊慌，未能利用报话机求救。

第四步，现在你应该思考一下在这些可能的原因中哪个原因最有可能是真实的。

首先，将每一个答案和第二个步骤中找出的资料进行对比，分析案情。而且，还要用简短的方式提出一个方法，来对你所认为是正确的答案进行证实，判断其是否正确。

最有可能性的是第三个，即：“报话机的信号被两座山谷隔断了，因而驾驶员的接收机收不到信号。”这个答案与所有的资料相符：没有收到求救信号，报话机是在这些人的尸体旁发现的，而且之前的另外一起事故，那些人也是处在类似的地带。

提供的其他答案不很准确，其原因如下：

“这些人不懂得怎样合理使用报话机。”尽管这个答案不能完全排除，但看来是不大可能的。在出发前，护林员给这些人讲述过怎样使用报话机的方法。

·“飞机驾驶员的确收到了这些人的呼救信号，但他之所以说没有，是因为他想推脱救护工作失败的责任。”没有任何证据能表示驾驶员没有试图救护这些人。

·“这台报话机由于大火的温度而影响了性能。”尽管有这种可能性，但看来不像。这种答案又如何解释在类似的自然环境中出现过两次失败的事故呢？

·“这些人过于惊慌，未能利用报话机求救。”这纯属推测。从搜集的资料看，并不能指出这一可能是个原因。

最明显的事实就是两起悲剧都发生在一个类似的地带，最明显的答案是第三个。当然，也许第三个也不正确。怎么最后确定呢？那就是证实和核实。

让一个人带着报话机来到这些人遇难的地点，让直升机在这个地带上空盘旋，看看其信号是否被阻隔，或在什么地方被隔断。通过解剖尸体查出死亡时间，查出人们最后看见他们的时间，再了解当时驾驶员是否在这个地区。

这样得到的结论，才是最

可能、最可靠的结论。这也是理性思考的威力所在。

很多人之所以感到遇事毫无头绪，是因为省略了第一步和第二步，就匆忙进行第三步，而且又往往不进行第四步的缘故。

因此，对方法进行最后的检验和证明是正确解决问题的不可或缺的重要一步。我们不能在找到解决方法之后就欣喜若狂，从而忽略了最后一步，使得“一着不慎，全盘皆输”。














思维的基本方法(一)
作者：文/刘善循 编辑 怡天 文章来源：网络 点击数：3854 更新时间：2006-3-22


思维是智力结构的核心成分，是智力活动的关键要素。思维又是认识活动的高级阶段，同时思维活动也是一个非常复杂的心理过程，有着不同种类、不同水平。思维反映的客观事物是十分复杂的，而且能够揭露事物的本质和内部规律性联系。我们必须分析了解并掌握思维活动的过程、活动形式、运作规律及有关原理，并学会运用思维的方法，才能提高智力水平。思维的基本过程和运行规律是分析和综合、比较和归类、抽象和概括、系统化和具体化、归纳和演绎。其实人的思维过程，也被称之为思维操作或智力操作。因此也可作为人的思维方法，我们就称之为思维的基本方法之一。思维是人脑对客观现实的能动反映。思维是人脑的产物，大脑是思维的器官。思维活动的特点离不开大脑的功能特点。近年来研究发现，大脑两半球功能优势不同，大脑左半球负责语言、文字、分析、计算、写作、数理逻辑，即数理逻辑推理和抽象思维占优势，而右半球则负责情感、态度、空间感觉、音乐、节奏、动作协调、想象创造，即形象思维和创造性思维占优势。依照大脑功能特点来看，思维的活动类型主要分为抽象思维与形象思维，根据不同种类思维的运行规律，我们将抽象思维方法和形象思维方法也当作思维的基本方法之二加以探讨。

思维的基本方法(之一)
思维的基本方法之一包括以下十种方法：分析法、综合法、比较法、归类法、抽象法、概括法、系统化法和具体化法以及归纳法和演绎法等。一、分析法与综合法
(一)分析法 是在头脑中把整体分解为各个部分或各个方面，把整体的个别特征或个别属性分离出来。如把植物分解为根、茎、叶、花、果实等组成部分；把花分为色、香、味等不同特征或属性。把一篇文章分成若干段来领会，阅读时常把书的内容分解成若干部分、若干方面、若干知识点，从不同的层次结构上去掌握。分析是认识事物的必然阶段，如植物学家只有确认了某种植物的花与果实，才能将其归类。又如老师教小学生认字，就是

将字分解成笔划教给孩子的。
(二)综合法 是在头脑中把一个事物的各个部分(各个方面)或个别属性(个别特征)有机地结合为一个整体。如把根、茎、叶、花、果实综合成一株植物，进行考察。把文艺作品的各个情节联成完整的场面等，都是思维的综合过程。在阅读中把知识的不同方面、层次和知识点综合为系统性的知识，或建构为整体知识结构，都是综合法的运用。综合法的应用有利于从整体上把握事物，有助于知识的贮存和提取。如果把已有的知识进行分解，进行新的组合，使之形成新的知识，则是知识创新的表现。
(三)分析法与综合法协调运用
分析和综合虽然是彼此相反的过程，但是，它们常常是紧密联系在一起，组成统一的分析和综合的思维过程。
1．对整体的分析；同时也是对它的综合。在思维活动中，分析和综合往往是交互进行的。因为分析不仅要分出整体的部分、方面和特征，同时还要揭示存在于整体之中的各部分之间的联系、关系和存在性。例如，在阅读一本书时，总是要分章节、分段落地学习领会，之后，还要把各章节段的意思和要点，以及知识的不同部分、不同方面、不同层次加以综合，联成一体，融会贯通，构成整体知识结构。经验证明，有分析地阅读，能够了解知识的细节，学得深透，不致囫囵吞枣，一知半解。分析之后，又进行综合，能够融会贯通，获得系统而完整的知识结构，不至于断章取义，以偏概全。任何智力活动都是这样进行的。
2．分析和综合的统一性在于有机地建构整体认识。分析是从整体开始的(最初的综合)，分析(对整体的部分、方面和特征的分解)又是达到认识整体的手段、途径和方法，再通过分析就对整体认识得更深入和更充分(再次的综合)。例如，在讲解一篇文章时，先把文章的主题意思和内容层次结构及总体概貌告诉学生(最初综合)；然后，教师讲述各段、各句的意思，即内容的构成层次，部分和方面及知识要点 (分析)；再指出各段落的联系，文章的主要思想和精神实质，艺术特点和表现手法，以及文章内容的逻辑系统性和整体知识结构(再次的综合)。
3．在任何思维过程中，都包括这三个环节：最初的综合一分析一再次的综合。如果保持这三个环节相互协调一致地进行，就能使思维过程进行得顺利，就能使揭示事物和事物间的本质特征和本质联系的任务得到解决。使人掌握系统化的知识，建构整体的知识结构，从而获得系统而又完整的认知架构。如果这三个环节之间脱节或分裂，思维过程就难以进行，提出的任务难以解决，就不能获得系统而又完整的知识结

构。
高度分化和高度综合是现代科学技术发展的大趋势，在掌握和发展现代科学的过程中，它要求人们应具有高度分析和综合的能力。人类的思维活动总是循着“综合一分析一再综合”的道路而不断前进的。
要记住：任何一种思维活动既需要分析，也需要综合。分析与综合贯彻思维的整个过程，分析法与综合法也是思维的基本方法，分析与综合也是多层次、多角度的思考。


比较法与归类法
(一)比较法 是在头脑中，把事物的个别部分、个别方面或个别特征以及事物整体之间加以比较，确定它们之间的相同点和不同点及其关系。比较是在分析综合的基础上进行的。比较又是抽象概括的前提。要进行比较，首先就是要对事物进行分析，分解出事物的各个部分、方面及特征，明确它们在整体之中的关系和作用；尔后再把不同事物的部分、方面和特征分别或联系起来加以对比，确定事物彼此间的相同点和不同点，这也是综合。所以比较离不开分析综合，分析综合又是比较的组成部分。
在认识事物和学习活动中，比较起着极其重要的作用。人认识事物都是通过比较来实现的。有比较才有鉴别，只有通过比较，才能抓住事物的特点，才能精确地掌握知识。在学习中常出现的比较情况有： (1)新1日知识的比较；(2)新知识与新知识的比较； (3)旧知识与旧知识的比较；(4)知识理论与事实的比较。比较必须有共同的标准和基础，否则，既无意义，更难有结论。
俗话说，“不怕不识货，就怕货比货”，只有比较才能识好坏，辨真伪。比较法对于学习来说也是非常重要的，只有通过比较才能区分事物的不同特点，辨别它们之间的差异。比较法是优秀学生常用的学习方法。心理学的研究指出，一些学生成绩差的原因之一，说在于他们的思维方法，特别是对比较的方法缺乏完善的培养。因此，为了搞好学习，必须很好掌握和运用比较的思维方法。
请记住一位教育家的话：比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。
伟大的生理学家谢切诺夫曾把比较看做是“人的最珍贵的智力宝藏”。
(二)归类法 是按照一定的标准，依据事物的特性，把事物组合成不同类别的过程。如对一个班的学生依年龄、性别、身高、成绩和品德等，可以划分为不同的组。一般来说只有认识了事物的共同的一般属性和共同的本质属性之后，通过比较，才能对事物进行归类。在学习中采用归类法进行类化，能使知识更加趋于系统化、、条理化。美国心理学家布鲁纳说：归类能完成五件大事，即： 1．归类能简化环境的复杂性，

使我们对一类事物不必一个一个地分别对待； 2．归类能简化我们的学习，使我们对同一类事物不必一个一个从头学起； 3．归类是我们认知周围物体的一种工具； 4．归类能指导我们的工具性活动； 5．归类为我们料理事物、理出事物的层次与关系创造机会。
归类法是重要的学习方法，对那些纷繁复杂的知识，对那些杂乱无章的材料，如果不加以比较和分类，使之组织有序，有条理、有系统，那就难以掌握，大脑无法接受，仍然是无意义的内容。只有比较归类后，才能使庞杂的知识或事物变得类化、序化、有条理、有层次、有系统，才便于掌握，有益于储存和提取，使之成为个体的认知结构，变得有意义。
可以说，比较和归类是认识事物和辨别事物的必由之路。

抽象法与概括法
(一)抽象法 是在头脑中，把事物的本质特征和非本质特征区分开来，从而舍弃非本质特征，并抽取出本质特征的思维过程。抽象是在分析比较的基础上进行的。我们必须先分析同类事物的各种属性，然后进行比较，找出什么是本质属性，什么是非本质属性，然后才能对本质特性进行抽象。抽象是比分析更高级的思维过程。因为，分析对事物的各种属性 (本质的和非本质的)都加以考察，抽象则只考察某种共同的属性或本质特征，可以说目标明确，重点突出。
例如，人这个概念，已不是白人、黑人或黄种人，也不是张三、李四或王五，而是指一切能制造工具、有生产能力、有抽象思维和创造能力的人了。能制造工具、有生产能力、有抽象思维和创造能力是通过对人的各种属性加以分析、比较，从而抽象出来的所有人的共同本质属性，进而由这一共同属性形成人这一概念，人的本质属性就是人这一概念的内涵。
在学习活动中，无论是认识客观事物，还是阅读科学书籍都要重视分析比较事物的各种属性，掌握知识概念的共同本质特征，把握概念的内涵，从而获得概念性的知识。而不要只抓住事物的表面现象和外部联系，丢掉事物的本质。所以运用抽象法就是抓本质，掌握内在规律的学习法，是深层次的学习法。许多学生不会运用这一学习法，因此他们的学习往往只停留在表面上，总是抓不住问题的实质，掌握不住科学的概念。
(二)概括法 是在头脑中把抽取出来的事物的一般属性或本质属性联合起来加以考察的思维过程。概括又是在抽象的基础上进行的。例如，我们对各种笔进行分析比较以后，就抽出“能书写”和“是工具”的共同属性，并舍弃其他的不同属性，如笔的形状、色泽、内容等，这就是抽象。然后，再把这些抽象出来的共同

属性结合起来，推广到同一类事物中去，于是就认识到不论是毛笔、钢笔、铅笔、圆珠笔、粉笔等，凡是能写字的工具都是笔，这种把同一类事物概括为一类的思维过程就是概括法。通过抽象概括形成事物的概念，事物的共同本质属性是概念的内涵，概念包含的同类事物，就是概念的外延，如，各种各样的笔就是笔这一概念的外延。
由此可见，抽象是概括的基础。没有抽象就无法概括。概括又是抽象的必要补充和发展。没有概括就使抽象失去意义。抽象和概括相互依存、关系密切。
概括可分为两种形式：
1．初级形式的、经验的概括。就是根据事物的外部特征，对不同的事物加以分析和比较，抽取出共同的特征，舍弃不同特征，对它们共同的特征加以概括，它是知觉和表象阶段的概括。
2．高级形式的、科学的概括。这是对某一类事物或某一系列事物的本质属性加以概括。这是思维水平的概括。正是对于本质特征的概括，导致概念的形成，导致规律的揭露，导致对规律之间联系和关系的认识。概括的作用在于使人的认识从感性上升为理性，由特殊上升到一般。只有通过概括，才能使人的认识更趋于深化、全面、正确和本质。抽象和概括是在比较基础上进行的更高级的分析和综合。因为，抽象实际上是把本质属性和非本质属性区分开来的过程，而概括则是把本质属性联合起来，并推广到同类事物，形成概念的思维过程。
请注意：科学的抽象与概括是思维过程最主要的特征。只有通过抽象概括才能体现人类特有的高级思维。
冯忠良教授说：“概括是一切科学知识的领会所不可缺少的。这不仅对于领会数、理、化的教材是必需的，而且对于领会史、地、语文等知识同样是必需的。”抽象法和概括法是学习科学知识所必需的学习方法。


系统化与具体化
(一)系统化 它是把各种有关材料归入某种一定的顺序，纳入某种一定的体系的思维方法，同时也是在思想上把一类事物按不同顺序与层次组成一定系统的思维过程。例如生物学家把世界上的所有生物划分为界、门、纲、目、科、属、种，就是将事物的发展顺序与水平加以系统化的结果。系统化本质上也是一种分类，而实际上，分类只不过是系统化的一个方面，一种方式。系统化不单是分门别类，而是系统地整理材料，使其构成一个比较完整的体系。
系统化方法是在认知活动或学习活动中常用的一种学习方法。在学习中常用的系统化方法有两种：一是由小并为大。依照事物共同的特征，把一系列同类对象联结起来，构成一个体系，再把相同的体系构成更大的系

统。这样的材料就不再是零碎片断、杂乱无章的，而成为一种有机的大整体，一个有序列的大的知识系统。系统化的知识既易于理解，也易于记忆。二是由大化小。就是学完一门学科或一本书，根据对象之间特征的异同，采取提纲挈领的办法，把学科的浩繁知识编成提纲、提要、大纲、要点、重点，或采用图表、略图、模式图等表述主要内容。这样的系统化方法是通过综合或概括进行的，这样学习，可以由繁变简，由大变小，由长变短。许多学问家强调书越读越薄，就是这个意思。研究证明，此法能促进知识的巩固和理解。此外，对不同学科或相近学科知识加以概括化，也是系统化的一个任务。
系统化是思维过程中不可缺少的环节。系统化方法有助于人们掌握知识和巩固知识，有助于人对知识的提取和运用，从而使知识的结构转化为个人的知识体系，使人较深刻地认识世界。
智慧是一个组织良好的知识体系。(乌申斯基)
(二)具体化 所谓具体化就是把概括化或系统化出来的一般知识，推广应用到同类具体事物中去，使抽象知识同具体事物建立起联系的过程。例如，鸟的本质特征是有羽毛的动物。凡是有羽毛的动物都是鸟，蜜蜂、蝴蝶没有羽毛不是鸟。而鸡、鸭、鸵鸟有羽毛属鸟类。这种使抽象知识具体化的思维过程，与前面所讲的将具体事物抽象化的思维过程有联系又有区别。具体化是由一般到个别、抽象到具体或理性到感性的认识过程。抽象化则是由个别到一般、具体到抽象或感性到理性的认识过程。由此可知，具体化是把概括的知识用于具体的、个别的事物上的思维方法，也是抽象的理性认识与具体的感性认识相结合的方法，是启发思考与发展认识的重要环节。
在学习中常用的具体化方法有：一是把理论知识应用于实际，用理论知识解决某些问题，或解释某些现象；二是用具体事例来说明理论知识。
从逻辑意义上来说，具体事物抽象化是归纳过程；抽象知识的具体化则是演绎过程。从思维方法来看，几种基本思维方法之间都是相互联系着的。
具体化在思维活动中占有重要位置，通过具体化，人才能更好地了解一般规律，使认识不断深化。通过具体化，也可检验学生对知识是否正确掌握。

归纳法与演绎法
(一)归纳法 就是从特殊到一般的思维方法，即从许多同类的个别事物中，找出它们的共同点，概括出一般的原理、原则等。
(二)演绎法 就是用已知的一般原则来考察某一特殊对象，推出有关这一对象的结论，是从一般到特殊的思维方法。
人的认识过程，归结起来就是从特殊到一般，从一

般到特殊的循环往复的过程，如伟大的科学家门捷列夫利用归纳法发现了化学元素周期律，他严格地按照化学性质，把其相似的元素分成组，在周期表中就留下一些尚不知道的元素空格子。因此，他就归纳出化学元素周期律。这就是从特殊到一般的归纳法。后来，人们应用化学元素周期表作指导，又发现了一些元素，填人空格子。这又是从一般到特殊的演绎法的应用。归纳法和演绎法是既有区别，又有密切联系的两种思维方法。在认识和学习中运用这两种方法具有特别重要的意义。

从大脑两半球功能特点来看，在大脑左右半球中主要储存着两种信息，即语言信息和形象信息，或者说是概念系统和形象(或称表象)系统；也存在着两种不同的编码系统，即抽象记忆、抽象思维与形象记忆、形象思维。它们是大脑的两种基本编码系统。可见形象记忆与抽象记忆是人的两种基本记忆，形象思维与抽象思维也是人的两种基本思维。它们各有自己的规律，也称为记忆思维的基本规律，对于这些基本规律的应用就是记忆思维的基本方法。所以我们说形象思维法与抽象思维法也是思维的基本方法。
一、形象思维法
(一)形象思维的含义
所谓形象思维主要是用直观形象和表象解决问题的思维。其特点是具体形象性、完整性和跳跃性。形象思维的基本单位是表象。它是用表象来进行分析、综合、抽象、概括的过程。当人利用他已有的表象解决问题时，或借助于表象进行联想、想象，通过抽象概括构成一幅新形象时，这种思维过程就是形象思维。所以，利用表象进行思维活动、解决问题的方法，就是形象思维法。例如，一个人要外出，他要考虑环境、气候、交通工具等情况，分析比较走什么路线最佳，带什么衣物合适，这种利用表象进行的思维就是形象思维。在文学作品中典型形象的创造，画家绘画，建筑师设计规划建筑蓝图等也是形象思维的结果。在学习中，不管哪一学科，不管是多么抽象的内容，如果得不到形象的支持，如果没有形象思维的参与，都很难顺利进行。所以我们学习各门课程时，既要运用抽象思维法，也要运用形象思维法。
形象思维不仅以具体表象为材料，而且也离不开鲜明生动语言的参与。形象思维分为初级形式和高级形式两种。初级形式称为具体形象思维，就是主要凭借事物的具体形象或表象的联想来进行的思维。高级形式的形象思维就是言语形象思维，它是借助鲜明生动的语言表征，以形成具体的形象或表象来解决问题的思维过程，往往带有强烈的情绪色彩。其主要的心理成分是联想、表象、想象和情感，但它具有

思维抽象性和概括性的特点。言语形象思维的典型表现是艺术思维，它是在大量表象的基础上，进行高度地分析、综合、抽象、概括，形成新形象的创造，所以，形象思维也是人类思维的一种高级和复杂的形式。
高级复杂的形象思维是对头脑中的形象进行抽象概括，并形成新形象的心理过程。它并不总是与语词紧密联系，未必进行充分的语言描述。但是，它比概念概括有着较大的稳定性、整体性，而且更加具体、更加丰富，因为概念概括要舍弃非本质的特征，而形象概括则常包容着丰富的细节。科学家、文学艺术家、技术专家常常将形象概括与概念概括相结合，从而创造出新的成果或新的形象。形象思维作为人类的高级思维形式，在学习工作或生活中经常被运用。
(二)想象是形象思维的高级形式
想象是在头脑中对已有表象进行加工、改造、重新组合形成新形象的心理过程。想象与形象思维的过程是一致的。林崇德教授说：“想象就是形象思维。”北京师范大学公共课教材《心理学》中也写道：“想象是一种特殊形式的思维。”想象是形象思维的高级形式，具有形象性、新颖性、创造性和高度概括性等特点。
想象不是凭空产生的，它是在社会实践活动中产生和发展的，以实践经验和知识为基础。想象的内容和水平受社会历史条件和生活条件的制约和影响。如“齐天大圣”有七十二般变化，但每一种变化都没有超越当时科学发展和时代水平。正像俄国大文豪高尔基说的那样：“想象在其本质上也是对于世界的思维，但主要的是用形象来思想，是一种‘艺术的思维。’”
想象在认识活动、学习过程和社会实践中有很重要的作用。想象是认识的高级阶段、想象力是智力活动的翅膀。爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究的实在因素。”他16岁时曾问自己：“如果有人追上光速，将会看到什么现象。”以后他又设想：“一个人在自由下落的升降机中，会看到什么现象。”就是这些想象推动他去探索科学知识的奥妙，紧张地开展研究工作，终于创立了相对论学说，获得诺贝尔奖，成为世界上最伟大的科学家。这段事例充分说明了想象在认识和学习中的重要作用。贝弗里奇说：“事实和设想本身是死的东西，是想象力赋予它们生命。”所以有人认为客观事实和知识好比空气，想象力就是翅膀。只有两方面结合，智力才能如矫健的雄鹰，翱翔万里，以探索广阔无垠的宇宙，搜索一切知识宝库。
想象力是智力

活动富于创造性的重要条件。作家的人物构思、艺术创作，工程师的蓝图设计，科学家的发明创造、技术革新，教师对学生的培养目标，学生对未来的理想等都是离不开想象的心理过程，也是想象力激励着他们获得成功。科学家廷德尔说：“根据化学的实际，道尔顿特别富有想象力，而对于法拉第来说，他在全部实验之前及实验中，想象力都不断作用和指导着他的全部实验。作为一个发明家，他的力量和多产，在很大程度上应归功于想象力给他的激励。”学生在学习中，也伴随着想象活动。学生学习语文、美术、地理、历史、音乐等社会学科要有许多情景，政治、经济状况和风土人情，生活习惯和音响，容貌等形象；学习自然科学，如数学、生物、物理等也离不开图表、构造图等，因此，无论是社会科学，还是自然科学都需要调动丰富的想象力。所以，想象是学生搞好学习的重要心理因素。每个想腾飞的人都应该重视培养发展想象力这个翅膀。
（三）培养良好想象的训练
(1)培养绘画意识，经常欣赏美术图画，还要动手绘画，有助于大脑右半球的功能开发；
(2)画知识树，在学习活动中经常把知识点、知识的层次、方面和系统及其整体结构用图表、知识树或知识图的形式表达出来，有助于建构整体知识结构，对大脑右半球机能发展有益；俗话说，千言万语不如一张图；
(3)发展空间认识，每到一地或外出旅游，都要明确方位，分清东西南北，了解地形地貌或建筑特色，发展空间认识能力；
(4)练习模式识别能力，在认识人和各种事物时，要观察其特征，将特征与整体轮廓相结合，形成独特的模式加以识别和记忆；
(5)音乐训练，经常欣赏音乐或弹唱，增强音乐鉴赏能力，能促进大脑右半球功能发展；
(6)冥想训练，经常用美好愉快的形象进行想象，如回忆愉快的往事，遐想美好的未来，想象时形象鲜明、生动，不仅使人产生良好的心理状态，还有助于右脑潜能的发挥；
(7)经常开展形象记忆和形象思维活动；
(8)左侧体操，练左侧体操和运动有助于右脑保健。


二、抽象思维法
(一)抽象思维法的含义和作用
抽象思维是思维的高级形式，又称为抽象逻辑思维或逻辑思维。抽象思维法就是利用概念，借助言语符号进行思维的方法。其主要特点是通过分析、综合、抽象、概括等基本方法协调运用，从而揭露事物的本质和规律性联系。从具体到抽象，从感性到理性认识必须运用抽象思维方法。
抽象逻辑思维的基本单位是概念，人们通过概念进行判断和推理。概念、判断、推理是抽象思维的基本形式。抽象逻

辑思维是人类特有的思维形式，抽象思维法是人类思维的基本方法。在学习生活和工作中，人们大量地使用抽象思维判断和解决各种问题。
抽象思维可分为经验思维和理论思维。人们凭借日常生活经验或日常概念进行的思维叫作经验思维。儿童常运用经验思维，如“鸟是会飞的动物”，“果实是可食的植物”等属于经验思维。由于生活经验的局限性，经验易出现片面性和得出错误的结论。理论思维是根据科学概念和理论进行的思维。这种思维活动往往能抓住事物的关键特征和本质。中学生应该努力掌握科学概念，培养和发展理论思维。
抽象逻辑思维还可以分为形式逻辑思维与辩证逻辑思维。
所谓形式逻辑思维就是凭借概念和理论知识，并按照形式逻辑的规律进行的思维。这种思维的形式是概念、判断和推理。在学习中，形式思维的作用是十分重要的。任何一门学科中的公式、定理、法则、规律，都必须通过形式思维才能把握，其运用和解决作业任务等也都离不开形式思维。所以，一定意义上说，掌握知识的过程，就是运用形式思维即掌握概念、判断和推理的过程。
所谓辩证逻辑思维就是凭借概念和理论知识，按照辩证逻辑的规律进行的思维。思维是客观现实的反映。而客观现实有其相对稳定、不大变化的一面，也有其不断运动和不断发展变化的一面。形式思维是对相对稳定、不大发展变化的客观事物的反映；辩证思维是对不断发展变化的事物的反映。因此，辩证思维的形式即概念、判断和推理的过程中，也都具有辩证性。如，牛顿的三定律属形式思维；爱因斯坦的相对论属于辩证思维范畴。辩证思维更摆脱了直观性、具体性。
在学习中，要遵守逻辑思维的规则，但不能局限于形式思维，还要发展辩证思维，因为客观事物是处于相互联系和不断发展变化之中，只有用辩证思维才有可能获得新的理论、发现新的学科。许多交叉学科、边缘学科都是通过辩证思维总结出来的。所以一些较高深的学科，缺乏辩证思维是学不好的，一些比较低级的学科也是离不开辩证思维的，如一题多解，理解概念的变式等，没有辩证思维也是做不到的。一个人的辩证思维(国外也有人称之为求异思维)比较发达，那么他的智力也是比较高的，创造能力较强，学习也就必然会有效得多。如果不断发展和坚持运用辩证思维，那么这个人有可能取得较大的成就。
(二)抽象思维的运用和训练
1．注意培养抽象思维能力
在学习和运用抽象思维时要注意以下五点：(1)要学习掌握和运用科学概念、理论和概念体系；(2) 要掌握好和用好语言系统

；(3)要重视科学符号的学习和运用；(4)与思维的基本方法密切配合运用； (5)与抽象记忆法、理解记忆法及其派生的方法联合训练，可以起到互相促进的较佳效果。
2．抽象思维法在学校学习中有其应用特点
抽象思维是大脑左半球的主要功能。在目前学校各门课程学习活动中，大量地进行读、写、算，即阅读、写作、计算、分析、逻辑推理和言语沟通等，其过程主要是以语言、逻辑、数字和符号为媒介，以抽象思维为主导。这些活动都是着重于左脑功能的发展。据有关方面的材料证明：在目前教学上，运用抽象思维为形象思维的几十倍。抽象思维在教学中占有绝对优势。一方面，这说明抽象思维在学习科学知识中的重要作用，或者说离开抽象思维就无法进行科学知识的学习。要搞好学习必须发展大脑左半球的功能，重视言语思维能力，学会并善于运用抽象思维方法，这也是学习成功的基本条件。另一方面，也说明人们对形象思维和创造能力重视不够，忽略了大脑右半球功能的发挥，这也是教育中的严重不足。
3．培养个人的统摄思维能力
思维过程是一清晰逻辑的思考过程，也是一个不断从一个环节过渡到另一个环节的、由浅入深和由少到多的认识过程。在这种思考认识过程中，就需要借助思维来把握事物的整体和全貌，及其发展的全过程。所谓统摄思维能力就是通过综合和概括，借助概念反复把握事物整体及其发展的全过程的思考方式的表现。把大量的事实综合在一起形成科学概念，再把更多的概念、事实和观察概括为内涵更集中的概念，并用清晰而简洁的符号加以标识，这是科学发展的形式。例如生理学中“新陈代谢”和“条件反射”，生物学中“动物”和“植物”，社会发展学中的“生产力”和“生产关系”等概念都是包含一系列事实的概念。在学习过程中我们要尽力去领会概念之间的内在联系，运用概念和符号去把握事物的整体。不仅是在知识学习中，而且更重要的是在社会实践中，如能自觉运用统摄思维，经常去认识事物之间的联系，把握其整体特征和发展全过程，那将会大大提高抽象思维能力。
三、两种思维方法协调发展和联合运用效果最佳
为什么说两种方法协调运用可以取得最佳效果呢?我们从以下几个方面可以说明。
(一)从心理发展的角度看，随着年龄的增长，人们参加的社会实践与接受的教育越来越广泛深入，人的思维从儿童时期动作思维为主发展到具体形象思维占优势，到中学时期即发展为抽象逻辑思维占主导地位。初中学生的思维，在很大程度上还属于经验型，高中学生的理论型思维已

占优势。林崇德教授通过实践研究指出：小学四年级是思维发展的转变期，即从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡；初中二年级是中学阶段思维发展的质变期，从经验型向理论型思维过渡；高二是思维活动的初步成熟期。在初二，学生的观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。到高二学生的智力基本趋向定型，达到初步成熟和稳定状态。同样形象思维也有一个从初级具体形象思维向高级形象思维发展转化的问题。因为高级的形象思维并不低于科学中的抽象思维，这一点也不容忽视。
心理发展成熟意味着什么呢?一是心理成熟后其可塑性小，较难训练培养；二是心理一旦成熟定型，其年龄差异的显著性变小，而个体的差异显著性越来越大。应该重视心理发展的年龄特征，针对不同年龄阶段，采取相应教育措施，促进中小学生心理发展，高质量地完成心理由低层次向高水平的转化，不要错过时机。
我们还要指出，能不能达到高水平的转化和成熟，教育训练是非常重要的条件，没有受到良好教育训练的成年人，虽然具有抽象逻辑思维，但可能在很大程度上属于经验型思维。另一方面在促进学生由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的过程中，不要忽视向高级形象思维的转化。若不能高质量高水平地完成这两种转化，学生的智力发展有可能产生欠缺和不足。因此可以说，两种思维的发展，两种思维方法的训练和综合应用，有利于智力的全面高水平发展。
(二)从大脑两半球功能不对称性特点看，右半球的主要功能是形象记忆和形象思维，左半球的主要功能是抽象记忆和抽象思维。如果不注重促进两种思维的发展，将不利于大脑两半球功能的发挥。有专家预测，两个半球功能的协调发挥，所“产生的效果常常是五至十倍。”和谐发展两种思维，综合运用两种思维方法，其效果可能是惊人的。
(三)从解决问题的情景看，有些心理学家认为：当人们面临解决问题的情景时，头脑中可能存在着两种超前系统。一种是形象系统，一种是概念系统。这两种系统是协同活动、密切配合的。对于不同的问题情景，两种系统的作用也有很大不同。一般来说，如果问题的原始材料是已知的，其方向是明确的，解决问题的进程主要服从于思维规律，应运用概念系统，进行抽象逻辑思维。如果问题具有很大的不确定性，由情景提供的信息不充分，解决问题的进程主要依赖于形象思维，依赖形象系统。形象思维可以不受逻辑规律的限制，可以采取跳跃式的想象，构成事物的形象，进行某些猜测，在此基础上寻找解决问题的途径。例如，在没有发明

飞机之前，人们就想象能像鸟一样地飞翔在天空。
(四)大脑两半球功能协调发挥
1.大脑两半球功能特点
大脑左半球功能优势是处理语言、逻辑、数学和次序，被称为学术脑；大脑右半球功能优势是处理节奏、旋律、音乐、图像、想象和图案等信息，称为创造脑，也称为艺术脑。大脑左半球依靠言语思考，有意识，具有逻辑性，线性有序，把握重点，形成系统；而右脑非语言性思考依靠空间图像，无意识，具有平行性、整体性、跳跃性、灵活性、直觉和创造性。大脑两半球有相对独立的功能特点，在现实生活中，两脑功能又不能截然分开，而是不断协调一致发挥作用。
左脑借助言语，按逻辑程序思想；右脑借助表象或称形象，擅长模式识别和操作。在现实生活中，右脑能一眼就从人群中识别出一张面孔，整体形象认识；而左脑则能叫出名字，对各人面孔特点和个人专长加以比较。阅读时，左脑对字面意义进行理解，右脑能辨别音调、韵律、情绪和色彩等。在运动中，左脑注重规则指挥；右脑则会投球、接球、操作动作、注重直觉判断。所谓直觉判断，不是一步一步分析判断，而是从一大堆信息之中一下子形成判断。由此可见，在实际生活中，大脑两半球功能不断协调发挥，但在教育教学活动中，往往更重视左脑功能发挥，而忽视右脑功能利用，不利于两半球协调发展。
2．在教学中培养左脑与右脑的合作能力
在教学活动中既要开发大脑左半球，又要重视开发大脑右半球。例如在重视数理化课程时，又要重视音乐、美术、绘图课程；在教学中既要进行读、写、算练习，又要用图表表述，俗话说千言万语不如一张图表。在读书时，既要理解言词的意义，又要区别言词的发音、韵律，经常注意培养学生的抽象思维能力与形象思维能力相结合，也即注意培养学生言语思维能力、逻辑能力与直觉、创造能力相结合。有意识地培养和训练大脑两半球的功能优势，促进大脑两半球协调发展。
3。培养天才人物的有效途径是左右脑协调发展。
奥尔森指出，天才的、有创造性的学生其特点就是有选择地灵活地运用大脑两半球，即用左脑去完成言语思维的任务，用右脑去完成非言语思维的任务。而非创造性的学生，却习惯地仅仅使用他们的左脑。
从科学发展史来看，许多伟大的科学家都是两种思维协同运用的结果。
牛顿思考星球按轨道运行，而不是沿着直线向空间飞去，一定有一个力的原因。当牛顿在果园中看到苹果落地时，他想到了解决问题的线索，他想苹果为什么不会飞上天，不管在高山上，还是在矿井深处

，物质都是向地球方向落，说明地球有吸引力，那么这种力是否可以达到月球，通过形象思维把苹果与月球联系起来。牛顿说过：就在这一年，我开始想到把重力引申到月球的轨道上。科学史学家W．S．丹皮尔在说明牛顿的创造过程时这样写道：“他从已知的事实出发，想出一个符合于事实而又能用数学表达的理论，从这个理论得出数学和逻辑的推论，又把这些推论与观测和实验得来的事实比较，并发现其完全符合。”就这样，牛顿创立了万有引力定律。牛顿正是通过形象思维提出物体互相吸引的假设，然后再用逻辑推理，以数学公式表示出来，再经过反复验证，创立了万有引力定律。牛顿的发现过程正是左右脑协同活动的结果。日本的品川嘉也教授说：“右脑的联想作用，是重大发现不可缺少的。同时，为了把联想变成语言，并从逻辑上证明它，左脑的功能也是十分重要的。想法虽然富有创造性，如不把它上升为理论，那么它只能停留在最初阶段上。均衡地运用左右脑各自的能力，想法就可能变成重大发现，就能传之于世。”他又说：“可以说人类的历史就是从被调节着的左右脑的活动中产生出来的。”
从科学发展史上，我们不难看到有不少伟大人物，他们既是科学家，又是艺术家。如达·芬奇，他既是科学家，又是艺术家、工程师、建筑师，也是雕塑家和伟大的画家。罗蒙诺索夫也是一个多方面都有成就的科学家，他是历史学家、修辞学家、机械学家、化学家、矿物学家、艺术家和诗人。俄国伟大的诗人普希金曾把他比作是俄罗斯的第一个大学，以形容这位科学家的渊博学识。类似的例子还有许多。这些都说明，人只要能充分运用大脑两半球的功能，使它们均衡协调地发展，其潜力是非常巨大的。正像英国心理学家汤尼·布仁说的那样：“现在我们已经知道，大脑几乎具有无限的能力，可以到达所有的领域，包括“‘科学’和‘艺术’。”美国的奥斯汀教授关于大脑两半球研究也表明，每个人的大脑都有“数学”半球和“想象”半球，而且，两半球的潜力是相等的。任何所谓“无能”，大概都是忽视了它的某一方面，而不是大脑在功能上有什么缺陷。
问题不在于左右脑哪个优秀，重要的是要保持左右脑两者机能的均衡发展及和谐发挥。发展两种思维与综合运用两种方法，不仅可能是重大创造的心理基础，而且能促进大脑两半球功能的均衡发展，他也是培养优秀人才的重要途径。在教育改革方面的深远意义不可低估。