07年春季班小学三年级家庭作业试题及答案第二讲
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第二讲数列求和
基础班
练习二
1．求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。
解答：（93－5）÷4+1=23 ，（93+5）×23÷2=1127
2．求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。
解答：13+5×（30－1）=158 ，（13+158）×30÷2=2565
3．某剧院有20排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，这个剧院一共有多少个座位？
解答：1020个座。
4．某建筑工地堆放着一些钢管，最上面一层有3根，最下面一层有29根，而且下面的每一层比上面的一层多2根，这些钢管一共多少根？
解答：224根。
5．巧算下题：5000-2-4-6-…-98-100
解答：原式=5000-（2＋4＋6+…+98+100）=5000-（2＋100）×50÷2=5000-2550=2450
6．已知：a=1+3+5+……+99+101，b=2+4+6+……+98+100，则a、b两个数中，较大的数比较小的数大．解答：大51 。
精英班
练习二
1．求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。
解答：13+5×（30－1）=158 ，（13+158）×30÷2=2565
2．某剧院有20排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，这个剧院一共有多少个座位？
解答：1020个座。
3．巧算下题：5000-2-4-6-…-98-100
解答：原式=5000-（2＋4＋6+…+98+100）=5000-（2＋100）×50÷2=5000-2550=2450
4．时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟敲一下。问：时钟一昼夜打多少？
解答：（1+2+3+…+12）+12=90，90×2=180 。
5．已知：a=1+3+5+……+99+101，b=2+4+6+……+98+100，则a、b两个数中，较大的数比较小的数大．解答：大51 。
6．将自然数如下排列，
1 2 6 7 15 16 …
3 5 8 1
4 17 …
4 9 13 18 …
10 12 …
11 …
…
在这样的排列下，数字3排在第2行第1列，13排在第3行第3列，问：1993排在第几行第几列？
解答：原数排列如下左图，可将其变换角度如下右图观察：
1993位于原图的24行40列.
7．（第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛初赛）在11-45这35个数中，所有不被3整除的数的和是多少？
解答：先求被3整除的数的和；
11～45中能被3整除的数有12，15，…，45，和为：12+15+…+42+45=(12+45)×12÷2=342；
于是，满足要求的数的和为：(11+…+45)-342=980—342=638．
8．（第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛预赛B卷）下面的数的总和是 ____ ．
0 1 2 (49)
1 2 3 (50)
48 49 50 (98)
49 50 51 (98)
解答：总和是49×2500=122500．
提高班
练习二
1．求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。
解答：（93－5）÷4+1=23 ，（93+5）×23÷2=1127
2.求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。
解答：13+5×（30－1）=158 ，（13+158）×30÷2=2565
3．某剧院有20排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，这个剧院一共有多少个座位？
解答：1020个座。
4．某建筑工地堆放着一些钢管，最上面一层有3根，最下面一层有29根，而且下面的每一层比上面的一层多2根，这些钢管一共多少根？
解答：224根。
5．巧算下题：5000-2-4-6-…-98-100
解答：原式=5000-（2＋4＋6+…+98+100）=5000-（2＋100）×50÷2=5000-2550=2450
6．时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟敲一下。问：时钟一昼夜打多少？
解答：（1+2+3+…+12）+12=90，90×2=180 。
7．已知：a=1+3+5+……+99+101，b=2+4+6+……+98+100，则a、b两个数中，较大的数比较小的数大．解答：大51 。