2020届全国各地高考试题分类汇编01 集合

若 q T
，
则
q p13
S
，故
q p13
p1i , i
1, 2, 3, 4 ，故 q
pi3 1
,
i
1, 2, 3, 4 ，
即 q p13, p14 , p15 , p16 , p17 ，故 p13, p14 , p15 , p16 , p17 T ，
此时 S T p1, p12 , p13, p14 , p14 , p15 , p16 , p17 即 S T 中有 7 个元素.故 A 正确.故选：A.
则 A ðU B （ ）
A. {3,3}
B. {0, 2}
C. {1,1}
D.
{3, 2, 1,1,3}
【答案】C
【解析】由题意结合补集的定义可知： ðU B 2, 1,1 ，则 A ðUB 1,1 .故选：C.
8.（2020•浙江卷）已知集合 P={x |1 x 4} ， Q 2 x 3 ，则 P Q=（ ）
设集合 S p1, p2 , p3, p4 ，且 p1 p2 p3 p4 ， p1, p2 , p3, p4 N * ，
则
p1 p2
p2 p4 ，且
p1 p2 ,
p2 p4
T
，则
p4 p1
S
，
同理 p4 S ， p4 S ， p3 S ， p3 S ， p2 S ，
p2
p3
p2
2020 届全国各地高考试题分类汇编
01 集合
1.（2020•北京卷）已知集合 A {1, 0,1, 2} ， B {x | 0 x 3} ，则 A B （ ）．
A. {1, 0,1}
B. {0,1}
C. {1,1, 2}
D. {1, 2}
【答案】D
【解析】 A I B {1, 0,1, 2} I (0, 3) {1, 2} ，故选：D.
10.（2020•上海卷）已知集合 A 1, 2, 4 ， B 2, 3, 4 ，求 A B _______ 【答案】2, 4
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2（. 2020•全国 1 卷）设集合 A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且 A∩B={x|–2≤x≤1}，则 a=（ ）
A. –4
B. –2
C. 2
D. 4
【答案】B
【解析】求解二次不等式 x2 4 0 可得： A x | 2 x 2，
求解一次不等式
2x
a
0
可得：
B
x
A. {x|2<x≤3}
B. {x|2≤x≤3}
C. {x|1≤x<4}
D. {x|1<x<4}
【答案】C
【解析】 A U B [1, 3] U (2, 4) [1, 4) ,故选：C
7（. 2020•天津卷）设全集U {3, 2, 1,0,1, 2,3} ，集合 A {1, 0,1, 2}, B {3, 0, 2,3}，
D. {−2，−1，
0，2，3}
【答案】A
【解析】由题意可得： A B 1, 0,1, 2，则 ðU A B 2,3 .故选：A.
4.（2020•全国 3 卷）已知集合 A {(x, y) | x, y N*, y x}，B {(x, y) | x y 8} ，则 A B 中
5.（2020•江苏卷）已知集合 A {1, 0,1, 2}, B {0, 2, 3}，则 A B _____.
【答案】0, 2 【解析】∵ A 1, 0,1, 2 , B 0, 2,3 ∴ A I B 0, 2 ,故答案为：0, 2 .
6.（2020•新全国 1 山东）设集合 A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则 A∪B=（ ）
p2 p1
p3 p1
p3 ，故
p3 p1
p2 ,
p2 p1
p1 即
p3
p13 , p2
p12 ，
又 p4
p4 p1
p4 p2
p4 p3
1，故
p4 p3
p4 p13
p1 ，所以 p4
p14 ，
故 S p1, p12, p13, p14 ，此时 p13, p14 , p15 , p16 , p17 T .
元素的个数为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
【答案】C
【解析】由题意，
A
B
中的元素满足
x
y
y
x
8
，且
x,
y
N
*
，
由 x y 8 2x ，得 x 4 ，所以满足 x y 8 的有 (1,7),(2,6),(3,5),(4, 4) ， 故 A B 中元素的个数为 4.故选：C.
x
下列命题正确的是（ ） A. 若 S 有 4 个元素，则 S∪T 有 7 个元素 B. 若 S 有 4 个元素，则 S∪T 有 6 个元素 C. 若 S 有 3 个元素，则 S∪T 有 4 个元素 D. 若 S 有 3 个元素，则 S∪T 有 5 个元素 【答案】A 【解析】首先利用排除法：
若取 S 1, 2, 4 ，则T 2, 4,8 ，此时 S T 1, 2, 4,8 ，包含 4 个元素，排除选项 D；
若取 S 2, 4,8，则T 8,16,32 ，此时 S T 2, 4,8,16,32 ，包含 5 个元素，排除
选项 C；
若取 S 2, 4,8,16，则T 8,16,32, 64,128 ，此时 S T 2, 4,8,16,32, 64,128，包
含 7 个元素，排除选项 B；下面来说明选项 A 的正确性：
|
x
a
.
2
由于 A B x | 2 x 1 ，故： a 1，解得： a 2 .故选：B.
2
3（. 2020•全国 2 卷）已知集合 U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则 ðU ( A B)
（）
A. {−2，3}
B. {−2，2，3}
C. {−2，−1，0，3}
p1
p1
若
p1
1，则
p2
2 ，则
p3 p2
p3 ，故
p3 p2
p2 即 p3
p22 ，
又 p4
p4 p2
p4 p3
1，故
p4 p3
p4 p22
p2 ，所以 p4
p23 ，
故 S 1, p2, p22, p23 ，此时 p25 T , p2 T ，故 p24 S ，矛盾，舍.
若
p1 2 ，则
A. {x |1 x 2} C. {x | 3 x 4} 【答案】B
B. {Байду номын сангаас | 2 x 3}
D. {x |1 x 4}
【解析】 P I Q (1, 4) I (2, 3) (2, 3) ,故选：B
9.（2020•浙江卷）设集合 S，T，S N*，T N*，S，T 中至少有两个元素，且 S，T 满足： ①对于任意 x，yS，若 x≠y，都有 xyT ②对于任意 x，yT，若 x<y，则 y S；