2020届全国各地高考试题分类汇编01 集合

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全国ⅰ卷地区2020届高三英语试卷汇编：书面表达

书面表达河北衡水中学2020届全国高三第一次联合考试第二节书面表达（满分25分）假定你是李华.给你开网店的英国朋友peter寄去了一包自家产的有机（organic)绿茶，并附有一份该茶的说明。

请你给peter发封邮件，要点如下：1.请他品茶；2.说明该茶的特点（有机、绿色等）；3.请他帮忙代卖该茶。

注意：1.词数100左右；2.可以适当增加细节，以使行文连贯；3.开头语和结尾语已为你写好。

第二节书面表达Dear PeterHow are you? I hope you and your family are quite wellYesterday I posted a package of tea to you, inside which is a description for it. Our family plant tea and we make the tea product by ourselves. Green and organic, the tea is rich in nutrition like vitamins. You can taste it and will find how nice it is. Meanwhile, I'd like to ask you a favor. I wonder if you could sell the tea for me in your shop. Thank you for your help!Looking forward to your reply .Yours ,Li Hua邢台市2019-2020学年高三上学期第二次月考英语试卷第二节书面表达（满分25分）假定你是李华，你校将举办“中国古典名著研讨会”活动。

请用英文给喜欢中国文学的外教Smith写一封电子邮件,邀请他参加该活动。

内容包括：1.活动时间和地点；2.活动目的:走进中国古典文学,感受中国传统文化；3.活动内容:探讨名家，交流阅读经验。

2020年高考题汇编(带答案)

2020年高考题汇编一、化学与STSE、古代化学1.【2020年全国I卷】国家卫健委公布的新型冠状病毒肺炎诊疗方案指出，乙醚、75%乙醇、含氯消毒剂、过氧乙酸(CH3COOOH)、氯仿等均可有效灭活病毒。

对于上述化学药品，下列说法错误的是A. CH3CH2OH能与水互溶B. NaClO通过氧化灭活病毒C. 过氧乙酸相对分子质量为76D. 氯仿的化学名称是四氯化碳2．【2020年全国II卷】北宋沈括《梦溪笔谈》中记载：“信州铅山有苦泉，流以为涧。

挹其水熬之则成胆矾，烹胆矾则成铜。

熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”。

下列有关叙述错误的是A．胆矾的化学式为CuSO4 B．胆矾可作为湿法冶铜的原料C．“熬之则成胆矾”是浓缩结晶过程D．“熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”是发生了置换反应3．【2020年全国III卷】宋代《千里江山图》描绘了山清水秀的美丽景色，历经千年色彩依然，其中绿色来自孔雀石颜料（主要成分为Cu(OH)2·CuCO3），青色来自蓝铜矿颜料（主要成分为Cu(OH)2·2CuCO3）。

说法错误的是A．保存《千里江山图》需控制温度和湿度B．孔雀石、蓝铜矿颜料不易被空气氧化C．孔雀石、蓝铜矿颜料耐酸耐碱D．Cu(OH)2·CuCO3中铜的质量分数高于Cu(OH)2·2CuCO3二、有机化学1. 【2020年全国I卷】紫花前胡醇可从中药材当归和白芷中提取得到，能提高人体免疫力。

有关该化合物，下列叙述错误的是A. 分子式为C14H14O4B. 不能使酸性重铬酸钾溶液变色C. 能够发生水解反应D. 能够发生消去反应生成双键2．【2020年全国II卷】吡啶（）是类似于苯的芳香化合物，2-乙烯基吡啶（VPy）是合成治疗矽肺病药物的原料，可由如下路线合成。

下列叙述正确的是A．Mpy只有两种芳香同分异构体B．Epy中所有原子共平面C．Vpy是乙烯的同系物D．反应②的反应类型是消去反应3．【2020年全国III卷】金丝桃苷是从中药材中提取的一种具有抗病毒作用的黄酮类化合物，结构式如下：叙述错误的是A．可与氢气发生加成反应B．分子含21个碳原子C．能与乙酸发生酯化反应D．不能与金属钠反应三、化学实验1. 【2020年全国I卷】下列气体去除杂质的方法中，不能实现目的的是气体(杂质)方法A SO2(H2S)通过酸性高锰酸钾溶液B Cl2(HCl)通过饱和的食盐水C N2(O2)通过灼热的铜丝网D NO(NO2)通过氢氧化钠溶液A．A B. B C. C D. D2．【2020年全国II卷】某白色固体混合物由NaCl、KCl、MgSO4、CaCO3中的两种组成，进行如下实验：①混合物溶于水，得到澄清透明溶液；②做焰色反应，通过钴玻璃可观察到紫色；③向溶液中加碱，产生白色沉淀。

2020年全国高考语文试卷分类汇编

2020年全国高考语文试卷分类汇编文学类文本阅读1沈从文《从音乐和美术认识生命》阅读练习及答案（2020年北京卷高考题）四、本大题共4小题，共18分。

阅读下面作品，完成18－21题。

从音乐和美术认识生命沈从文我有一点习惯，从小时养成，即对音乐和美术的爱好。

从四五岁起始，这两种东西和生命发展，即．完全密切吻合。

初有记忆时，记住黄昏来临一个小乡镇戍卒屯丁的鼓角，在紫煜煜入夜光景中，奏得又悲壮，又凄凉。

春天的早晨，睡梦迷糊里，照例可听到高据屋脊和竹园中竹梢百舌、画眉鸟自得其乐的歌呼。

此外河边的水车声，天明以前的杀猪声，田中秧鸡、笼中竹鸡、塘中田鸡……以及通常办喜事丧事的乐曲，求神还愿的乐舞，田野山路上的唢呐独奏——一切在自然中与人生中存在的有情感的声音，陆续镶嵌在成长的生命中每一部分。

这个发展影响到成熟的生命，是直觉的容易接受伟大优美乐曲的暗示或启发。

到都市中来已三十年，在许多问题上，工作方式、生活取舍上，头脑都似乎永远有点格格不入，老是闹别扭。

即．勉强求适应，终见得顽固呆钝，难于适应，意识中有“承认”与“否定”两种力量永远在争持，显得混乱而无章次。

唯有音乐能征服我，驯柔我。

一个有生命有性格的乐章在我耳边流注，逐渐浸入脑中襞褶深处时，生命仿佛就有了定向，充满悲哀与善良情感，而表示完全皈依。

音乐对我的说教，比任何经典教义更具效果。

也许我所理解的并不是音乐，只是从乐曲节度中条．理．出“人的本性。

—切好音乐都能把我引带走向过去，走向未来，而认识当前，乐意于将全生命为当前平凡人生卑微哀乐而服务。

笔在手上工作已二十六年，总似乎为一种召唤而永远向前，任何挫折均无从阻止，从风声、水声、鸟声中，都可以得到这种鼓励与激发。

从隔船隔壁他人家常絮语与小小龃．龉．中，也同样能够得到。

即身边耳边一切静沉沉的，只要生命中有这些回音来复，来自多年以前的远方，我好像也即刻得到一线微光，一点热，于是继续摸索而前。

社会给我的教育太多了，一切由都市文明形成的强制观念，总在迷乱我，压迫我。

2020年全国各地高中数学真题分类汇编—数列(含答案)

2020年全国各地⾼考真题分类汇编—数列1．（2020•浙江）已知等差数列{a n}的前n项和S n，公差d≠0，且≤1．记b1＝S2，b n+1＝S2n+2﹣S2n，n∈N*，下列等式不可能成⽴的是（）A．2a4＝a2+a6B．2b4＝b2+b6C．a42＝a2a8D．b42＝b2b82．（2020•北京）在等差数列{a n}中，a1＝﹣9，a5＝﹣1．记T n＝a1a2…a n（n＝1，2，…），则数列{T n}（）A．有最⼤项，有最⼩项B．有最⼤项，⽆最⼩项C．⽆最⼤项，有最⼩项D．⽆最⼤项，⽆最⼩项3．（2020•新课标Ⅰ）设{a n}是等⽐数列，且a1+a2+a3＝1，a2+a3+a4＝2，则a6+a7+a8＝（）A．12B．24C．30D．324．（2020•新课标Ⅱ）如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，…，a12．设1≤i＜j＜k≤12．若k﹣j＝3且j﹣i＝4，则a i，a j，a k为原位⼤三和弦；若k﹣j＝4且j﹣i＝3，则称a i，a j，a k 为原位⼩三和弦．⽤这12个键可以构成的原位⼤三和弦与原位⼩三和弦的个数之和为（）A．5B．8C．10D．155．（2020•新课标Ⅱ）0﹣1周期序列在通信技术中有着重要应⽤．若序列a1a2…a n…满⾜a i∈{0，1}（i＝1，2，…），且存在正整数m，使得a i+m＝a i（i＝1，2，…）成⽴，则称其为0﹣1周期序列，并称满⾜a i+m＝a i（i＝1，2…）的最⼩正整数m为这个序列的周期．对于周期为m的0﹣1序列a1a2…a n…，C（k）＝a i a i+k（k＝1，2，…，m﹣1）是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0﹣1序列中，满⾜C（k）≤（k＝1，2，3，4）的序列是（）A．11010…B．11011…C．10001…D．11001…6．（2020•新课标Ⅱ）记S n为等⽐数列{a n}的前n项和．若a5﹣a3＝12，a6﹣a4＝24，则＝（）A．2n﹣1B．2﹣21﹣n C．2﹣2n﹣1D．21﹣n﹣17．（2020•新课标Ⅱ）数列{a n}中，a1＝2，a m+n＝a m a n．若a k+1+a k+2+…+a k+10＝215﹣25，则k＝（）A．2B．3C．4D．58．（2020•新课标Ⅱ）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中⼼有⼀块圆形⽯板（称为天⼼⽯），环绕天⼼⽯砌9块扇⾯形⽯板构成第⼀环，向外每环依次增加9块．下⼀层的第⼀环⽐上⼀层的最后⼀环多9块，向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且下层⽐中层多729块，则三层共有扇⾯形⽯板（不含天⼼⽯）（）A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块9．（2020•上海）已知数列{a n}是公差不为零的等差数列，且a1+a10＝a9，则＝．10．（2020•新课标Ⅱ）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若a1＝﹣2，a2+a6＝2，则S10＝．11．（2020•浙江）已知数列{a n}满⾜a n＝，则S3＝．12．（2020•海南）将数列{2n﹣1}与{3n﹣2}的公共项从⼩到⼤排列得到数列{a n}，则{a n}的前n项和为．13．（2020•江苏）设{a n}是公差为d的等差数列，{b n}是公⽐为q的等⽐数列．已知数列{a n+b n}的前n项和S n＝n2﹣n+2n﹣1（n∈N*），则d+q的值是．14．（2020•新课标Ⅰ）数列{a n}满⾜a n+2+（﹣1）n a n＝3n﹣1，前16项和为540，则a1＝．15．（2020•天津）已知{a n}为等差数列，{b n}为等⽐数列，a1＝b1＝1，a5＝5（a4﹣a3），b5＝4（b4﹣b3）．（Ⅰ）求{a n}和{b n}的通项公式；（Ⅱ）记{a n}的前n项和为S n，求证：S n S n+2＜S n+12（n∈N*）；（Ⅲ）对任意的正整数n，设c n＝求数列{c n}的前2n项和．16．（2020•海南）已知公⽐⼤于1的等⽐数列{a n}满⾜a2+a4＝20，a3＝8．（1）求{a n}的通项公式；（2）求a1a2﹣a2a3+…+（﹣1）n﹣1a n a n+1．17．（2020•江苏）已知数列{a n}（n∈N*）的⾸项a1＝1，前n项和为S n．设λ和k为常数，若对⼀切正整数n，均有S n+1﹣S n＝λa n+1成⽴，则称此数列为“λ﹣k”数列．（1）若等差数列{a n}是“λ﹣1”数列，求λ的值；（2）若数列{a n}是“﹣2”数列，且a n＞0，求数列{a n}的通项公式；（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列{a n}为“λ﹣3”数列，且a n≥0？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，说明理由．18．（2020•新课标Ⅰ）设{a n}是公⽐不为1的等⽐数列，a1为a2，a3的等差中项．（1）求{a n}的公⽐；（2）若a1＝1，求数列{na n}的前n项和．19．（2020•⼭东）已知公⽐⼤于1的等⽐数列{a n}满⾜a2+a4＝20，a3＝8．（1）求{a n}的通项公式；（2）记b m为{a n}在区间（0，m]（m∈N*）中的项的个数，求数列{b m}的前100项和S100．20．（2020•新课标Ⅲ）设等⽐数列{a n}满⾜a1+a2＝4，a3﹣a1＝8．（1）求{a n}的通项公式；（2）记S n为数列{log3a n}的前n项和．若S m+S m+1═S m+3，求m．。

2020年全国各地高考试卷(理综化学)全套(17套汇总)(word版含答案)17浙江自选模块

2020年全国各地高考试卷（理综化学）全套（17套汇总）（word 版含答案）17浙江自选模块自选模块测试本试题卷共18题。

全卷共12页。

总分值60分，考试时刻90分钟。

请考生按规定用笔将所选试题的答案写在答题纸上。

本卷须知：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签罕笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2．将选定的试题题号用2B 铅笔填写在答题纸的〝题号〞栏内,在科目标记栏内，将该题所属科目标记涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后再填写和填涂。

3．考生在18道试题中任选6道题作答，多项选择无效。

题号：15 科目：化学〝化学与生活〞模块(10分)请在标有序号的空白处填空，并将序号及相应答案写在答题纸上，第⑤、⑧空各2分，其余每空各1分。

物质的性质和功能与分子结构间有着紧密的关系。

以下咨询题涉及高分子材料、日用化学品及药品。

(1)几种常用高分子材料的结构(或结构片段)如下：1)可不能被酸、碱、王水及多数有机溶剂所腐蚀的塑料是 ① ；2)属于热塑性塑料且可溶于氯仿的是 ② ；3)热固性塑料是 ③ ；4)属于合成纤维，俗称〝涤纶〞的是 ④ ，废弃的涤纶织物经处理后可回收利用。

写出涤纶水解后生成的两种物质的结构简式 ⑤ 。

(2)有氧洗衣粉含有过碳酸钠(232223Na CO H O )，这种洗衣粉除了具有去污功能外，还有⑥功效，该功效与过碳酸钠中的⑦基团(用化学符号表示)有关。

(3)吗啡是一种天然麻醉剂，因其分子结构比较复杂(结构如以下图左)，较难人工合成。

科学家设计并合成了杜冷丁分子，该分子包含了，a，b，c，d，e等结构单元(如以下图右)。

杜冷丁分子中的结构单元⑧(用图中的字母标号表示)与吗啡分子中的某些结构单元相似，因而两者具有类似的生物活性(如麻醉作用)。

题号：16 科目：化学〝化学与技术〞模块〔10分〕请在标有序号的空白处填空，并将序号及相应答案写在答题纸上，第④、⑧空各2分，其余每空各1分。

2020年全国各地高考语文试卷分类汇编：论述类文本阅读(含答案)

1、《中国古代有儿童文学吗？》阅读练习及答案（2020年上海市高考题）二、阅读（70分）（一）阅读下文，完成第3—7题。

（16分）中国古代有儿童文学吗？①中国古代有儿童文学吗？这个问题百年来一直存在争议。

②中国儿童文学自古有之这一观点始于1913年。

当时有学者认为，中国古代虽无“儿童文学”之名，却有儿童文学之实，并以部分古代小说与民间娱儿故事为证，后来认为古代存在儿童文学的学者几乎都以此为依据。

而反对者认为，儿童文学是现代化进程中的产物，“中国古代并未发现‘儿童’，没有‘儿童’的发现作为前提，为儿童的儿童文学不可能产生。

因此，儿童文学与一般文学不同，它只有现代而没有古代。

”③应注意的是，无论观点如何，双方都是在现代的儿童文学理论基础上立论的。

不可否认，中国古代确实不存在“儿童文学”的概念，自然也就没有相应的判断标准。

要对中国儿童文学做历史考察，不妨使用现代儿童文学标准的核心部分来衡量古代作品。

之所以不是完全采用现代标准，是因为古今有别，考察时应避免以今衡古。

④在中国古代，最容易为儿童接受的文学形式莫过于童谣。

不过有很多童谣被统治阶级用来制造舆论，也有不少被用来向儿童灌输封建伦常，这些童谣都不能纳入古代儿童文学的范畴。

当然，仍有相当数量的童谣与儿童生活息息相关，这类童谣明代以后尤多，如明代杨慎所编《古今风谣》中的部分童谣、清代郑旭旦所编《天籁集》、意大利人韦大利1896年所编《北京儿歌》、美国人何德兰1900年所编《孺子图歌》。

这部分童谣，内容取自儿童日常生活，没有牵强附会，也没有强加道德诠释，且言辞质朴，多用叠音，节奏明快，适合儿童记诵，符合儿童的心理和接受能力。

⑤蒙书专为儿童编写，作启蒙发智之用，但细分又有不同。

一类为识字百科，如《三字经》《百家姓》《千字文》等，从目的和效果来看，这类书更像是后来的识字课本。

另一类则有一定的文学色彩，虽然内容简单，但都有明晰的人物、故事情节，用浅显的语言讲述故事，用符合儿童性情的方式教之以事，以事寓理，或诱之以趣，以趣入情。

2020年全国各地高考语文试卷分类汇编：古代诗歌阅读

2020年全国各地高考语文试卷分类汇编：古代诗歌阅读李白《寄东鲁二稚子》阅读练习及答案（2020年北京卷高考题）--------------------------------------------------------------------------------（一）阅读下面诗歌，完成13－15 题。

（共12 分）寄东鲁二稚子【1】李白吴地桑叶绿，吴蚕已三眠。

我家寄东鲁，谁种龟阴【2】田。

春事已不及，江行复茫然。

南风吹归心，飞堕酒楼前。

楼东一株桃，枝叶拂青烟。

此树我所种，别来向三年。

桃今与楼齐，我行尚未旋。

娇女字平阳，折花倚桃边。

折花不见我，泪下如流泉。

小儿名伯禽，与姊亦齐肩。

双行桃树下，抚背复谁怜。

念此失次第，肝肠日忧煎。

裂素写远意，因之汶阳川。

注释：【1】这首诗作于金陵。

【2】龟阴：地名，与后文的“汶阳川”都在鲁地。

13．下列对这首诗的理解与赏析，不．正．确．的一项是（3 分）A．李白由江南农事春景联想到东鲁田地无人耕种，心生茫然之感。

B．李白思念一双儿女，追忆昔日春游漫步的场景，不禁泪下如泉。

C．这首诗叙事朴实，语言明白如话，亲切自然，堪称“天然去雕饰。

D．这首诗展现李白柔情的一面，其风格与《梦游天姥吟留别》不同。

14．下列对诗句的分析，正确的一项是（3 分）A．诗人先说“吴蚕已三眠，后又说“别来向三年，抒发了青春不再的痛苦之情。

B．诗人先感慨“谁种龟阴田，最后又说“因之汶阳川，表达了归隐田园的志向。

C．“南风吹归心，飞堕酒楼前，这两句由金陵酒楼引发东鲁家园之思，过渡巧妙。

D．“念此失次第，肝肠日忧煎，意思是想到孩子们缺失父爱，诗人心中纷乱焦虑。

15．这首诗多处写到桃树。

请分析桃树在诗中的意义与作用。

（6 分）答案：三、（本大题共 5 小题，共25 分）13．B 14．D15．答案要点：①桃树为诗人亲手所种，是家的象征。

②桃树不断长高，是时光流逝的象征。

③桃树是抒情的线索，诗人由酒楼边的桃树想到桃树下的儿女。

高考真题模拟题专项版解析汇编生物细胞的组成与结构(学生版)

专题01 细胞的组成与结构1．（2020年全国统一高考生物试卷（新课标Ⅱ)·1）新冠病毒（SARS-CoV-2）和肺炎双球菌均可引发肺炎，但二者的结构不同，新冠病毒是一种含有单链RNA的病毒。

下列相关叙述正确的是（）A．新冠病毒进入宿主细胞的跨膜运输方式属于被动运输B．新冠病毒与肺炎双球菌均可利用自身的核糖体进行蛋白质合成C．新冠病毒与肺炎双球菌二者遗传物质所含有的核苷酸是相同的D．新冠病毒或肺炎双球菌的某些蛋白质可作为抗原引起机体免疫反应2．（2020年山东省高考生物试卷（新高考)·1）经内质网加工的蛋白质进入高尔基体后，S 酶会在其中的某些蛋白质上形成M6P标志。

具有该标志的蛋白质能被高尔基体膜上的M6P 受体识别，经高尔基体膜包裹形成囊泡，在囊泡逐渐转化为溶酶体的过程中，带有M6P标志的蛋白质转化为溶酶体酶；不能发生此识别过程的蛋白质经囊泡运往细胞膜。

下列说法错误的是（）A．M6P标志的形成过程体现了S酶的专一性B．附着在内质网上的核糖体参与溶酶体酶的合成C．S酶功能丧失的细胞中，衰老和损伤的细胞器会在细胞内积累D．M6P受体基因缺陷的细胞中，带有M6P标志的蛋白质会聚集在高尔基体内3．（2020年天津高考生物试卷·2）组成下列多聚体的单体的种类最多的是（）A．血红蛋白B．DNAC．淀粉D．纤维素4．（2020年江苏省高考生物试卷·1）下列关于细胞中无机化合物的叙述，正确的是（）A．自由水是生化反应的介质，不直接参与生化反应B．结合水是细胞结构的重要组成成分，主要存在于液泡中C．无机盐参与维持细胞的酸碱平衡，不参与有机物的合成D．无机盐多以离子形式存在，对维持生命活动有重要作用5．（2020年江苏省高考生物试卷·2）下列关于细胞中生物大分子的叙述，错误．．的是（）A．碳链是各种生物大分子的结构基础B．糖类、脂质、蛋白质和核酸等有机物都是生物大分子C．细胞利用种类较少的小分子脱水合成种类繁多的生物大分子D．细胞中生物大分子的合成需要酶来催化6．（2020年江苏省高考生物试卷·3）下列关于真核细胞的结构与功能的叙述，正确的是（）A．根据细胞代谢需要，线粒体可在细胞质基质中移动和增殖B．细胞质基质、线粒体基质和叶绿体基质所含核酸的种类相同C．人体未分化的细胞中内质网非常发达，而胰腺外分泌细胞中则较少D．高尔基体与分泌蛋白的合成、加工、包装和膜泡运输紧密相关7．（2020年浙江省高考生物试卷（7月选考)·2）下列关于生物体中有机物的叙述，正确的是（）A．淀粉的结构单元是蔗糖B．胆固醇是人体所需的物质C．蛋白质是生物体内重要的贮能物质D．人细胞中储存遗传信息的物质是RNA8．（2020年浙江省高考生物试卷（7月选考)·3）某DNA片段的结构如图所示。

2020年普通高等学校招生全国统一考试语文试题(新课标卷,解析版)(1)

2020年普通高等学校招生全国统一考试语文试题（新课标卷，解析版）一、现代文阅读(9分，第小题3分)阅读下面的文字，完成l～3题。

“黑箱”是控制论中的概念，意为在认识上主体对其内部情况全然不知的对象。

“科技黑箱“的含义与此有所不同，它是一种特殊的存贮知识、运行知识的设施或过程，使用者如同面对黑箱，不必打开，也不必理解和掌握其中的知识，只需按规则操作即可得到预期的结果。

例如电脑、手机、摄像机、芯片，以及药品等，可以说，几乎技术的全部中间和最终成果都是科技黑箱。

在科技黑箱的生产过程中，科学知识是基础，价值观和伦理道德则对科学知识进行选择。

除此以外，科技黑箱中还整合了大量人文的、社会的知识，并且或多或少渗透了企业文化和理念。

这样，在电脑或手机中就集成了物理学、计算机科学、管理学、经济学、美学，以及对市场的调研和政府的相关政策等知识。

科技黑箱是特殊的传播与共享知识的媒体，具有三大特点。

首先，它使得每一个使用者——不仅牛顿，都能直接“站在巨人的肩上”继续前进。

试想，如果要全世界的电脑使用者都透彻掌握电脑的工作原理，掌握芯片上的电子理论，那需要多少时间?知识正是通过科技黑箱这一途径而达到最大限度的共享。

如今，计算机天才、黑客的年龄越来越小，神童不断出现，他们未必理解计算机的制作过程就能编写软件、破译密码。

每一代新科技黑箱的出现，就为相对“无知识”的年轻一代的崛起与赶超提供了机会。

其次，处在相对低端的科技黑箱往往与语境和主体无关，而处于高端的科技黑箱则需满足特定主体在特定场合乃至心理的需要。

人们很少能对一把锤子做什么改进，而使用一个月后的电脑则已经深深地打上了个人的印记，这就说明，在认识变得简单易行之时，实践变得复杂和重要。

最后，当科技为我们打开一扇又一扇门的时候，我们能拒绝它的诱惑不进去吗?而一旦进去，我们的行为能不受制于房间和走道的形状吗?表面上是使用者在支配科技黑箱，然而科技黑箱却正在使用者“不知情”的情况下，对使用者施加潜移默化的影响，也就是说使用者被生产方对象化了。

全国各地高考英语三年(2020-2022)真题分类汇编-01单项选择题(基础题)

全国各地高考英语三年（2020-2022）真题分类汇编-01单项选择题（基础题）1．（2020·江苏·高考真题）Many lessons are now available online, from _____ students can choose for free.A．whose B．which C．when D．whom 2．（2020·江苏·高考真题）Instead of getting down to a new task as I _____, he examined the previous work again.A．had expected B．have expected C．would expect D．expect 3．（2020·江苏·高考真题）Taking on this challenge will bring you _____ someone who shares your interests.A．in exchange for B．in answer to C．in contact with D．in memory of 4．（2020·天津·高考真题）Jim says we ______ stay in his house as long as we leave it clean and tidy .A．must B．can C．need D．should 5．（2020·天津·高考真题）—Next time you visit Bob, remember to give him a call in advance.—______. I will.A．My pleasure B．No wonder C．Good point D．Never mind 6．（2020·天津·高考真题）__________ he could give her sympathy, any practical help was almost beyond him.A．If B．Since C．Although D．Until 7．（2020·天津·高考真题）—Tim has difficulty in making decisions.—__________. He's still hesitating about whether to take the job.A．That’s it B．Give it a try C．It's settled D．You're kidding me 8．（2020·天津·高考真题）—The machine is working again！—Yes, it broke down yesterday, but it___________.A．has been fixed B．is being fixedC．had been fixed D．would be fixed9．（2020·天津·高考真题）With the widespread use of the Internet, communications across the world have _____________developed over the years.A．steadily B．differently C．independently D．formally10．（2021·天津·高考真题）I told you! I really am ranked the lowest. Number 25 out of 25 players.________ You've got nowhere to go but up.A．Tell me a bit more.B．I'm not so sure about that.C．Look on the bright side!D．That is absolute nonsense!11．（2021·天津·高考真题）Although a few have come and gone, the restaurant's regular customers have________ the same for nearly 40 years.A．stayed B．turned C．grown D．got 12．（2021·天津·高考真题）---I honestly don't think I'm going to be admitted.---Well, you never know! You________ a better impression than you think.A．may have madeB．should have madeC．couldnt have madeD．needn't have made13．（2021·天津·高考真题）Feeling fearful is healthy ________ it helps you slow down and evaluate risks properly.A．because B．until C．before D．although 14．（2021·天津·高考真题）The police searched the area for several days. ________, they found the piece of evidence they were looking for.A．Generally B．OriginallyC．Eventually D．Unfortunately15．（2021·天津·高考真题）Nowadays many people travel across China ________high-speed trains.A．on behalf of B．by means ofC．at cost of D．in terms of16．（2021·天津·高考真题）We ________ quite enough work for the morning; now let's take a break.A．have done B．will do C．had done D．were doing 17．（2021·天津·高考真题）At the Chinese art festival, there are different stands ________ artists demonstrate their skills and teach the visitors.A．where B．which C．that D．when 18．（2021·天津·高考真题）We all need to get involved in saving energy ________ it's at work, at home, or at school.A．unless B．once C．whether D．because 19．（2022·天津·高考真题）The children failed to hide their disappointment when they found out the school________ the party.A．cancels B．will cancelC．has cancelled D．had cancelled20．（2022·天津·高考真题）Food and medical supplies________ to all the residents after the hurricane last Sunday.A．distribute B．distributedC．are distributed D．were distributed21．（2022·天津·高考真题）—I worked on your car the whole night. How is it running?— It is running great! _____________. You were such a big help!A．It’s a pity B．I couldn’t agree moreC．Forget it D．I can hardly thank you enough 22．（2022·天津·高考真题）If we continue to________ environmental problems, we will regret it sooner or later.A．highlight B．identify C．ignore D．prevent 23．（2022·天津·高考真题）________ his restless students occupied with an indoor sport on rainy days, James Naismith created basketball.A．To be kept B．Kept C．To keep D．Keeping 24．（2022·天津·高考真题）Guide books are prepared to suit the convenience of the traveler, ________ routes round a city or a site are often suggested.A．for which B．with whichC．for whom D．with whom25．（2022·天津·高考真题）________ gardening may be hard physical work, those who love it find it very relaxing mentally.A．Although B．Once C．Since D．Unless 26．（2022·天津·高考真题）Critical reasoning, together with problem-solving, ________ teenagers to make better decisions.A．prepare B．preparesC．is preparing D．are preparing参考答案：1．B【详解】考查定语从句。

2020年高考真题和模拟题英语分项汇编1 词类、短语辨析(解析版)

2020年高考英语真题和模拟题分项汇编专题01 词类（名词、动词、形容词、副词、代词和介词）、短语辨析一、2021年高考真题1.（2021年全国甲卷语法填空）After 44.__________ (spend) some time looking at all the defensive equipment at the wall, we decided it was time for some action and what 45. __________ (good) than to ride on a piece of history!We hired our bikes from the rental place at the South Gate. My bike was old and shaky 47. _________ did the job. It took us about 3 hours to go all 48. ________ way around the Xi'an City Wall. Supposedly, you can do it in two hours, but we stopped at the different gates and 49. _____________ (watchtower) to take pictures or, just to watch the local people going about their 50. ___________ (day) routines.【答案】44. spending 45. better 47. but48, the 49. watchtowers 50. daily【解析】44. 考查非谓语动词。

After 介词后加doing形式，故填spending。

45. 考查形容词的词性转换。

高考数学母题解密专题01 集合及其运算附解析(江苏专版)

专题01 集合及其运算【母题来源一】【2020年高考江苏】已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则AB =__▲___.【答案】{}0,2【解析】根据集合的交集即可计算.∵{}1,0,1,2A =-,{}0,2,3B =∴{}0,2A B =，故答案为：{}0,2.【名师点睛】本题考查了交集及其运算，是基础题型．【母题来源二】【2019年高考江苏】已知集合{1,0,1,6}A =-，{|0,}B x x x =>∈R ，则 A B = ▲ .【答案】{1,6}【解析】由题意利用交集的定义求解交集即可.由题意知，{1,6}A B =.【名师点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题.【母题来源三】【2018年高考江苏】已知集合{}0,1,2,8A =，{}1,1,6,8B =-，那么A B = ▲ ．【答案】{1，8}【解析】由题设和交集的定义可知：{}1,8A B =.【名师点睛】本题考查交集及其运算，考查基础知识，难度较小.（1）认清元素的属性．解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件．（2）注意元素的互异性．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致错误．（3）防范空集．在解决有关,A B A B =∅⊆等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一定要先考虑∅时是否成立，以防漏解．【命题意图】（1）了解集合的含义.（2）理解两个集合的交集的含义，会求两个简单集合的交集.（3）能够正确处理含有字母的讨论问题，掌握集合的交集运算和性质.【命题规律】这类试题在考查题型上主要以填空题的形式出现，主要考查集合的基本运算，其中集合以描述法呈现．试题难度不大，多为低档题，从近几年江苏的高考试题来看，主要的命题角度有：（1）离散型或连续型数集间的交集运算；（2）已知集合的交集运算结果求参数．【答题模板】解答此类题目，一般考虑如下三步：第一步：看元素构成，集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键，即辨清是数集、点集还是图形集等；第二步：对集合化简，有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了、易于解决；第三步：应用数形结合进行交、并、补等运算，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和韦恩图(Venn).【方法总结】（一）集合的基本运算及其表示：（1）交集：由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，即{|}A B x x A x B =∈∈且.（2）并集：由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，即|}{A B x x A x B =∈∈或.（3）补集：由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合，即{|}U A x x U x A =∈∉且.（二）与集合元素有关问题的解题方略：（1）确定集合的代表元素；（2）看代表元素满足的条件；（3）根据条件列式求参数的值或确定集合元素的个数.但要注意检验集合中的元素是否满足互异性.（三）集合间的基本关系问题的解题方略：（1）判断集合间基本关系的方法有三种：①列举观察；②集合中元素特征法，首先确定集合中的元素是什么，弄清楚集合中元素的特征，再判断集合间的关系；③数形结合法，利用数轴或韦恩图求解.（2）求集合的子集：若集合A 中含有n 个元素，则其子集个数为2n 个，真子集个数为21n -个，非空真子集个数为22n -个.（3）根据两集合关系求参数：已知两集合的关系求参数时，关键是将两集合的关系转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn 图帮助分析，而且经常要对参数进行讨论．注意区间端点的取舍．注意：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解.（四）求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件．（1）离散型数集或抽象集合间的运算，常借助Venn 图或交、并、补的定义求解；（2）点集的运算常利用数形结合的思想或联立方程组进行求解；（3）连续型数集的运算，常借助数轴求解；（4）已知集合的运算结果求集合，常借助数轴或Venn 图求解；（5）根据集合运算结果求参数，先把符号语言转化成文字语言，然后适时应用数形结合求解.1．（2020届江苏省苏州市吴江区高三下学期五月统考数学试题）已知集合{}1,2,3,4A =，集合{}4,5B =，则AB =______.【答案】{}4【解析】因为集合{}1,2,3,4A =，集合{}4,5B =，所以{}4A B ⋂=.故答案为：{}4.【点睛】本题主要考查集合的交集运算，熟记概念即可，属于基础题型.2．（江苏省无锡市、常州市2019-2020学年高三下学期5月联考数学试题）已知集合{}012M =,,，集合{}0,2,4N =，则M N ⋃=__________．【答案】{}0,1,2,4 【解析】集合{}012M =,,，集合{}0,2,4N =， ∴{}0,1,2,4M N ⋃=.故答案为：{}0,1,2,4.【点睛】本题考查并集及其运算，属于基础题.3．（江苏省盐城中学2020届高三下学期第一次模拟数学试题）已知集合{}13A x =-<<，{}|2=≤B x x ，则A B =_________ .【答案】(-1,2]【解析】由题意{|12}A B x x =-<≤故答案为：(1,2]-．【点睛】本题考查集合的交集运算，掌握交集概念是解题关键．4．（2020届江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)高三下学期第二次调研考试数学试题）已知集合{}1,4A =，{}5,7B a =-.若{}4A B ⋂=，则实数a 的值是______.【答案】9 【解析】集合{}1,4A =，{}5,7B a =-，{}4A B ⋂=，∴54a -=，则a 的值是9.故答案为：9【点睛】本题考查集合的交集，是基础题.5．（江苏省南京市金陵中学、南通市海安高级中学、南京市外国语学校2020届高三下学期第四次模拟数学试题）已知集合{}{}02,1,0,1,2M x x N =≤<=-，则MN =__________．【答案】{}0,1 【解析】因为{}{}02,1,0,1,2M x x N =≤<=-，所以{}0,1M N ⋂=. 6．（2020届江苏省高三高考全真模拟(六)数学试题）已知集合{1,0,2}A =-，{}0,1,2,3B =，则A B =______.【答案】{1,0,1,2,3}-【解析】由题意1,0,1{,2,}3A B =-．故答案为：{1,0,1,2,3}-．【点睛】本题考查集合的并集运算，属于简单题．7．（江苏省泰州市姜堰区、南通市如东县2020届高三下学期适应性考试数学试题）已知集合{1,3,}A a =，{4,5}B =.若{4}A B ⋂=，则实数a 的值为______.【答案】4【解析】{}4A B ⋂=4A ∴∈且4B ∈4a ∴=【点睛】本题考查了交集的定义，意在考查学生对交集定义的理解，属于基础题.8．（江苏省扬州中学2020届高三下学期6月模拟考试数学试题）集合{}0,3x A =，{}2,0,1B =-，若A B B ⋃=，则x =_________________．【答案】0【解析】∵A B B ⋃=，∴A B ⊆，又{}0,3x A =，{}2,0,1B =-，∴31x =，∴0x =，故答案为：0．【点睛】本题主要考查集合的并集运算的应用，属于基础题．9．（江苏省泰州中学2019-2020学年高三下学期4月质量检测数学试题）已知集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =>，则A B =______【答案】{|12}x x <<【解析】因为集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =>，所以{|12}A B x x =<<.故答案为：{|12}x x <<【点睛】本题主要考查集合的交集运算，属基础题.10．（江苏省扬州市2020届高三下学期6月最后一卷数学试题）已知集合2{1,0,}A a =-，{1,1}B =-，则A B B =，则实数a 的值是_______．【答案】±1【解析】因为AB B =，所以B A ⊆，又2{1,0,}A a =-，{1,1}B =-，所以21a =，解得1a =±.故答案为：±1【点睛】本题主要考查集合间的基本关系，属于基础题.11．（2020届江苏省苏州市三校高三下学期5月联考数学试题）设集合{2,0,1,2}=-A ，{}|10B x x =-<，则A B =___________.【答案】{}2,0-【解析】由已知，{}|1B x x =<，所以AB ={}2,0-. 故答案为：{}2,0-【点睛】本题考查集合的交集运算，考查学生的基本计算能力，是一道基础题.12．（江苏省盐城市2020届高三下学期第四次模拟数学试题）若集合{}A x x m =≤，{}1B x x =≥-，且{}A B m =，则实数m 的值为_______.【答案】1- 【解析】∵{}A x x m =≤，{}1B x x =≥-，且{}AB m =，∴1m =-，故答案为：1-．【点睛】本题主要考查集合的交集运算，属于基础题．13．（江苏省苏州市2019-2020学年高三上学期期中数学试题）已知集合{2,1,0,1,2}A =--，{|0}B x x =>，则A B =__________.【答案】{1,2} 【解析】集合{2,1,0,1,2}A =--，{|0}B x x =>，{1,2}A B ∴=，故答案为：{1,2}．【点睛】本题考查集合交集的运算，是基础题．14．（江苏省淮安市清浦中学2019-2020学年高三下学期5月阶段性检测数学试题）已知集合{}1,2A =，{}2,3B a a =+，若A B={1}⋂则实数a 的值为________ 【答案】1【解析】由题意1B ∈，显然233a +≥，所以1a =，此时234a +=，满足题意，故答案为1．【点睛】（1）认清元素的属性．解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件．（2）注意元素的互异性．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致错误．（3）防范空集．在解决有关,A B A B ⋂=∅⊆等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一定要先考虑∅时是否成立，以防漏解．15．（江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题）设全集{}0,1,2U =，集合{}0,1A =，则U C A =________．【答案】{}2【解析】{}{}0,1,2,0,1U A =={}2U C A ∴=故答案为：{}2【点睛】本题考查了补集的运算，属于基础题.16．（2020届江苏省苏州市常熟市高三阶段性抽测三数学试题）已知集合{}2A x x =≤，(){}40B x x x =-≤，则()A B =R ________.【答案】(]2,4 【解析】集合(){}{}4004B x x x x x =-≤=≤≤ 因为集合{}2A x x =≤ 所以{}2R A x x => 所以(){}(]242,4R A B x x ⋂=<≤=.故答案为：(]2,4.【点睛】本题考查解一元二次不等式，集合的补集、交集运算，属于简单题.17．（2020届江苏省南通市高三下学期5月模拟考试数学试题）已知集合{}1,2,3,4A =，{}2|log (1)2B x x =-<，则A B =____．【答案】{}2,3,4【解析】由题意可得：{}{}|014|15B x x x x =<-<=<< ，则{}2,3,4A B⋂=.如何学好数学做选择题时注意各种方法的运用，比较简单的自己会的题正常做就可以了，遇到比较复杂的题时，看看能否用做选择题的技巧进行求解（主要有排除法、特殊值代入法、特例求解法、选项一一带入验证法、数形结合法、逻辑推理验证法等等），一般可以综合运用各种方法，达到快速做出选择的效果。

2020年普通高等学校招生全国统一考试[新高考全国卷Ⅰ]试题及答案解析

历史地理学把空间和时间结合起来的特征，体现了发生学原理的应用，意味着对地理事物和地理现象的空间关系的研究，要从产生、形成、演变的过程来探寻其规律，这是近现代科学的重要特征。而地理环境的演变往往需要经历漫长的时间过程，如长江三峡、黄土高原、长江三角洲等地貌的形成和演变，时间之漫长达到十万至数千万年；我国许多城市的兴起距今已有1000年，而像武汉如从原始部落聚居算起，距今已达4000～5000年，从原始城址的出现算起距今也有3100～3600年。这种形成的演变过程，只有全面系统地进行观察和研究，才能探寻出规律性的内容。有了客观的规律，方能预测其未来的发展趋势。
8. 本文记建水城时，在饮食描写上花费了大量笔墨，对此你如何理解?
9. 本文采用空间和时间两条线索行文，请分别加以简析。
二、古代诗文阅读（35分）
（一）文言文阅读（本题共5小题，20分）
阅读下面的文言文，完成下面小题。
左光斗，字遗直，桐城人。万历三十五年进士。除中书舍人。选授御史，巡视中城。捕治吏部豪恶吏，获假印七十余，假官一百余人，辇下震悚，出理屯田，因条上三因十四议，诏悉允行，水利大兴，北人始知艺稻，邹元标尝曰：“三十年前，都人不知稻草何物，今所在皆稻，种水田利也，”阉人刘朝称东宫令旨，索戚畹废庄，光斗不启封还之，曰：“尺土皆殿下有，今日安敢私受。”阉人愤而去，杨涟劾魏忠贤，光斗与其谋，又与攀龙共发崔呈秀赃私，忠贤暨其党咸怒。及忠贤逐南星攀龙大中次将及涟光斗光斗愤甚草奏劾忠贤及魏广微三十二斩罪拟十一月二日上之先遣妻子南还忠贤诇知，先二日假会推事与涟俱削籍。群小恨不已，复构文言狱，入光斗名，遣使往逮。父老子弟拥马首号哭，声震原野，缇骑亦为雪涕。至则下诏狱酷讯。许显纯诬以受杨镐、熊廷弼贿，涟等初不承，已而恐以不承为酷刑所毙，冀下法司，得少缓死为后图。诸人俱自诬服，光斗坐赃二万。忠贤乃矫旨，仍令显纯五日一追比，不下法司，诸人始悔失计。容城孙奇逢者，节侠士也，与定兴鹿正以光斗有德于畿辅，倡议醵金，诸生争应之。得金数千，谋代输，缓其狱，而光斗与涟已同日为狱卒所毙，时五年七月二十有六日也，年五十一。光斗既死，赃犹未竟。忠贤令抚按严追，系其群从十四人。长兄光霁坐累死，母以哭子死。都御史周应秋犹以所司承追不力，疏趣之，由是诸人家族尽破。忠贤既诛，赠光斗右都御史，录其一子。已，再赠太子少保。福王时，追谥忠毅。

2020年全国高考数学试卷分类汇编(第二部份：全国1,2,3卷)【解析几何分类汇编】题目+答案版

2020年全国高考数学试卷分类汇编全国卷I,II,III卷解析几何分类汇编【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）第5题】若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x−y−3=0的距离为()A. √55B. 2√55C. 3√55D. 4√55【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）第8题】设O为坐标原点，直线x=a与双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于D、E两点，若ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为()A. 4B. 8C. 16D. 32【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）第19题】已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合，C1的中心与的C2的顶点重合．过F且与x轴垂直的直线交C1于A，B两点，交C2于C，D两点，且|CD|=43|AB|．(1)求C1的离心率；(2)设M是C1与C2的公共点，若|MF|=5，求C1与C2的标准方程．【2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）第8题】若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x−y−3=0的距离为()A. √55B. 2√55C. 3√55D. 4√55【2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）第9题】设O为坐标原点，直线x=a与双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于D、E两点，若ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为()A. 4B. 8C. 16D. 32【2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）第19题】已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合，C1的中心与C2的顶点重合．过F且与x轴垂直的直线交C1于A,B两点，交C2于C,D两点，且|CD|=43|AB|．(1)求C1的离心率；(2)若C1的四个顶点到C2的准线距离之和为12，求C1与C2的标准方程．【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标I）第4题】已知A为抛物线C:=2px(p>0)上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=()A. 2B. 3C. 6D. 9【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标I）第11题】已知M:+−2x−2y−2=0，直线l:2x+y+2=0，P为l上的动点，过点P作M的切线PA，PB，且切点为A，B，当|PM||AB|最小时，直线AB的方程为()A. 2x−y−1=0B. 2x+y−1=0C. 2x−y+1=0D. 2x+y+1=0【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标I）第15题】已知F为双曲线C:−=1(a>0,b>0)的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为__________．【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标I）第20题】已知A，B分别为椭圆E:+=1(a>1)的左、右顶点，G为E的上顶点，= 8，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D，(1)求E的方程;(2)证明：直线CD过定点．【2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标I）第11题】设F1，F2是双曲线C:x2−y23=1的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且|OP|=2，则ΔPF1F2的面积为()A. 72B. 3 C. 52D. 2【2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标I）第21题】已知A，B分别为椭圆E:+=1(a>1)的左、右顶点，G为E的上顶点，= 8，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D，(1)求E的方程;(2)证明：直线CD过定点．【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标III）第5题】设O 为坐标原点，直线x =2与抛物线C:=2px(p >0)交于D ，E 两点，若OD OE ，则C 的焦点坐标为( )A. (，0)B. (，0)C. (1,0)D. (2,0)【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标III ）第10题】若直线l 与曲线y =和圆+=都相切，则l 的方程为( )A. y =2x +1B. y =2x +C. y =x +1D. y =x +【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标III ）第11题】设双曲线C:−=1(a >0,b >0)的左、右焦点分别为，，离心率为.P 是C上一点，且PP.若的面积为4，则a =( )A. 1B. 2C. 4D. 8【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标III ）第20题】已知椭圆C:的离心率为，A ，B 分别为C 的左右顶点．(1)求C 的方程；(2)若点P 在C 上，点Q 在直线x =6上，且|BP|=|BQ|，BPBQ ，求APQ 的面积．【2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标III ）第6题】在平面内，A,B 是两个定点，C 是动点，若AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =1，则点C 的轨迹为( )A. 圆B. 椭圆C. 抛物线D. 直线【2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标III）第7题】设O为坐标原点，直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为()A. (14,0) B. (12,0) C. (1,0) D. (2,0)【2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标III）第14题】设双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线为y=√2x，则C的离心率为______．【2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标III）第21题】已知椭圆C:x225+y2m2=1(0<m<5)的离心率为√154,A,B分别为C的左、右顶点．(1)求C的方程：(2)若点P在C上，点Q在直线x=6上，且|BP|=|BQ|，BP⊥BQ，求ΔAPQ的面积．【答案版】【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）第5题】若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x−y−3=0的距离为()A. √55B. 2√55C. 3√55D. 4√55【答案】B【解析】【分析】本题考查直线与圆的位置关系及点到直线的距离计算，属基础题．由圆与坐标轴相切，可得圆心坐标及半径，再用点到直线的距离公式求解即可．【解答】解：设圆心为(a,a)，则半径为a，圆过点(2,1)，则(2−a)2+(1−a)2=a2，解得a=1或a=5，所以圆心坐标为(1,1)或(5,5)，圆心到直线的距离都是d=2√55.故选B．【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）第8题】设O为坐标原点，直线x=a与双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于D、E两点，若ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为()A. 4B. 8C. 16D. 32【答案】B【解析】【分析】本题主要考查双曲线的几何性质及双曲线的渐近线，属于中档题．【解答】解：双曲线C的两条渐近线分别为y=±bax，由于直线x=a与双曲线的两条渐近线分别交于D、E两点，则易得到|DE|=2b，则S△ODE=ab=8，c2=a2+b2⩾2ab=16，即c⩾4，所以焦距2c⩾8．故选B．【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）第19题】已知椭圆C1:x2a +y2b=1(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合，C1的中心与的C2的顶点重合．过F且与x轴垂直的直线交C1于A，B两点，交C2于C，D两点，且|CD|=43|AB|．(1)求C1的离心率；(2)设M是C1与C2的公共点，若|MF|=5，求C1与C2的标准方程．【答案】解：(1)∵F为椭圆C1的右焦点，且AB垂直x轴，∴F(c,0)，|AB|=2b2a，设抛物线C2方程为y2=2px(p>0)，∵F为抛物线C2的焦点，且CD垂直x轴，∴F(p2,0)，|CD|=2p，∵|CD|=43|AB|，C1与C2的焦点重合，∴{c=p22p=43×2b2a整理得4c=8b23a，∴3ac=2b2，∴3ac=2a2−2c2，设C1的离心率为e，则2e2+3e−2=0，解得e=12或e=−2(舍)故椭圆C1的离心率为12(2)由(1)知a=2c，b=√3c，p=2c，∴C1：x24c2+y23c2=1，C2：y2=4cx，联立两曲线方程，消去y得3x2+16cx−12c2=0，∴(3x−2c)(x+6c)=0，∴x=23c或x=−6c(舍)，从而|MF|=23c+c=53c=5，解得c=3所以C1与C2的标准方程分别为x236+y227=1，y2=12x【解析】本题主要考查椭圆和抛物线的简单几何性质、直线与椭圆的位置关系、直线与抛物线的位置关系，属于中档题(1)根据题意，列出椭圆a,b,c之间的齐次方程，求出离心率；(2)由(1)可设C1与C2的标准方程，联立求出M的坐标，即可求出c的值，从而得到C1与C2的标准方程。

专题01集合、集合间的关系、集合的运算(重难点突破)

专题一集合、集合间的关系、集合的运算一、学法指导与考点梳理1.集合的概念及其表示⑴.集合中元素的三个特征：①．确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了．②．互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的.③．无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。

⑵.元素与集合的关系有且只有两种：属于（用符号“∈”表示）和不属于（用符号“∉”表示）．⑶.集合常用的表示方法有三种：列举法、Venn图、描述法．(4).常见的数集及其表示符号2.集合间的基本关系3.集合之间的基本运算【名师提醒】1．若有限集A 中有n 个元素,则集合A 的子集个数为2n ,真子集的个数为2n －1. 2．A ⊆B ⇔A ∩B ＝A ⇔A ∪B ＝B ()()UUAB A B U ⇔=∅⇔= .3．奇数集：{}{}{}21,21,4 1.x x n n x x n n x x n n =+∈==-∈==±∈Z Z Z .4. 数集运算的封闭性,高考多次考查,基础知识如下:若从某个非空数集中任选两个元素(同一元素可重复选出),选出的这两个元素通过某种(或几种)运算后的得数仍是该数集中的元素,那么,就说该集合对于这种(或几种)运算是封闭的.自然数集N 对加法运算是封闭的;整数集Z 对加、减、乘法运算是封闭的.有理数集、复数集对四则运算是封闭的.对加、减、乘运算封闭的数集叫数环,有限数集{0}就是一个数环,叫零环.设F 是由一些数所构成的集合,其中包含0和1,如果对F 中的任意两个数的和、差、积、商(除数不为0),仍是F 中的数,即运算封闭,则称F 为数域.5. 德▪摩根定律：①并集的补集等于补集的交集，即()=()()UUU A B A B ；②交集的补集等于补集的并集，即()=()()U UU AB A B ．二、重难点题型突破考点1 集合的概念及其表示归纳总结：与集合中的元素有关问题的求解策略(1)确定集合的元素是什么，即集合是（数轴）数集、（平面直角坐标系）点集还是其他类型的集合． (2)看这些元素满足什么限制条件．(3)根据限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数，要注意检验集合是否满足元素的互异性．例1.（1）（集合的确定性）下列各组对象中不能形成集合的是( ) A ．高一数学课本中较难的题 B ．高二（2）班学生家长全体 C ．高三年级开设的所有课程D ．高一(12)班个子高于1.7m 的学生【思路分析】集合内的元素要满足：确定性，无序性，互异性．【答案】解：高一数学课本中较难的题不满足确定性，故不是集合；故选：A ．【点睛】本题考查了集合内的元素的特征，要满足：确定性，无序性，互异性，属于基础题．（2）．（2020·全国高一）（集合的互异性）已知集合(){}21,1A m m =+-，若1A ∈，则m =______.【解析】依题意11m +=或()211m -=，解得0m =或2m =；由集合中元素的互异性可知当0m =时，集合的两个元素相等，不合题意；所以2m =.故答案为：2.【变式训练1】（集合的确定性）考察下列每组对象，能构成集合的是( ) ①中国各地最美的乡村；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点； ③不小于3的自然数； ④2018年第23届冬季奥运会金牌获得者． A ．③④ B ．②③④ C ．②③ D ．②④【解析】①中“最美”标准不明确，不符合确定性，②③④中的元素标准明确，均可构成集合，故选B. 考点2 元素与集合的关系(1)属于：如果a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A ，记作a ∈A . (2)不属于：如果a 不是集合A 中的元素，就说a 不属于集合A ，记作a ∉A . (3)常见的数集及表示符号归纳总结：(1)判断集合间的关系，要注意先对集合进行化简，再进行判断，并且在描述关系时，要尽量精确． (2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系(要注意区间端点的取舍)，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、V enn 图等来直观解决这类问题．例2．（2020·河北省河北正中实验中学高一期末）（整数集合元素个数）已知集合{}|21,A x x x Z =-<≤∈，则集合A 中元素的个数为（） A ．0B ．1C ．2D ．3【解析】{}{}|21,1,0,1A x x x Z =-<≤∈=-，所以集合A 中元素的个数为3.故选：D. 例3.（单元素集合）若集合A ＝{x |x 2+ax +b ＝x }中，仅有一个元素a ，求a 、b 的值．【答案】解：∵集合A ＝{x |x 2+ax +b ＝x }中，仅有一个元素a ， ∴a 2+a 2+b ＝a 且△＝（a ﹣1）2﹣4b ＝0解得a ＝31，b ＝91．故a 、b 的值分别为31，91.【变式训练1】设集合A ＝{x |ax 2+2x +1＝0，a ∈R } （1）当A 中元素个数为1时，求：a 和A ；（2）当A 中元素个数至少为1时，求：a 的取值范围；（3）求：A 中各元素之和．【思路分析】（1）推导出a ＝0或⎩⎨⎧=-=∆≠0440a a ，由此能求出a 和A ．（2）当A 中元素个数至少为1时，a ＝0或⎩⎨⎧≥-=∆≠0440a a ，由此能求出a 的取值范围．（3）当a ＝0时，A 中元素之和为21-；当a ＜1且a ≠0时，A 中元素之和为a2-；当a ＝1时，A 中元素之和为﹣1；当a ＞1时，A 中无元素．【答案】解：（1）∵集合A ＝{x |ax 2+2x +1＝0，a ∈R }，A 中元素个数为1， ∴a ＝0或⎩⎨⎧=-=∆≠0440a a ，解得a ＝0，A ＝{21-}或a ＝1，A ＝{﹣1}．（2）当A 中元素个数至少为1时，a ＝0或⎩⎨⎧≥-=∆≠0440a a ，解得a ≤1，∴a 的取值范围是（﹣∞，1]．（3）当a ＝0时，A 中元素之和为21-；当a ＜1且a ≠0时，A 中元素之和为a2-；当a ＝1时，A 中元素之和为﹣1；当a ＞1时，A 中无元素．考点3 集合间的基本关系 1.集合A 中含有n 个元素，则有(1)A 的子集的个数有2n 个．(2)A 的非空子集的个数有2n －1个． (3)A 的真子集的个数有2n －1个．(4)A 的非空真子集的个数有2n －2个．2.空集是任何集合的子集，因此在解A ⊆B (B ≠∅)的含参数的问题时，要注意讨论A ＝∅和A ≠∅两种情况，前者常被忽视，造成思考问题不全面．例4．（2020·全国高一）（空集是任何非空集合的子集）已知集合{}25A x x =-≤≤,{}121B x m x m =+≤≤-,若B A ⊆,则实数m 的取值范围是______.【解析】由B A ⊆可得：当B =∅,则121m m +>-，∴2m <，当B ≠∅,则m 应满足:12112215m m m m +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩,解得23m ≤≤，综上得3m ≤; ∴实数m 的取值范围是(],3-∞.故答案为:(],3-∞.【变式训练1】．（2019·浙江省温州中学高一月考）（子集与真子集个数问题）已知集合21,,{1}A a a =-，若0A ∈，则a =______；A 的子集有______个.【解析】∵集合21,,{1}A a a =-，0A ∈，∴0a =或2101a a ⎧-=⎨≠⎩，解得0a =或1a =-.A 的子集有328=个.故答案为：0或1-，8.考点4 集合的基本运算1.由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合叫A 与B 的并集，记作A ∪B ；符号表示为A ∪B ＝{x |x ∈A 或x ∈B } 2．并集的性质A ∪B ＝B ∪A ，A ∪A ＝A ，A ∪∅＝A ，A ⊆A ∪B .3.对于两个给定的集合A 、B ，由所有属于集合A 且属于集合B 的元素组成的集合叫A 与B 的交集，记作A ∩B 。