第9讲 实验：处理纸带问题

第9讲实验：用0
22
t v v
v v +
==和Δs=aT2处理纸带问题
【方法指导】
一、实验注意事项
（1）打点计时器纸带限位器要与长木板的中心线对齐后再固定在长木板上，使纸带、小车、细绳和定滑轮在一条直线上。

（2）开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。

（3）先接通电源，计时器工作稳定后，再释放小车，当小车停止运动时及时断开电源。

（4）测量长度时要用长刻度尺对齐各计数点，在不移动刻度尺的前提下，读出各计数点对应的刻度值，然后求得各相邻计数点间的长度值，避免测量误差的积累。

（5）在坐标纸上画v-t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积上。

（6）画v-t图象时，不能用折线将坐标系中所描绘的点连接起来，而应该用一条平滑曲线（或直线）来“拟合”坐标系上所描出的点。

当曲线不能通过所有点时，应使点均匀分布在曲线两侧。

二、实验误差的来源
（1）使用电磁打点计时器测小车的运动速度，多处摩擦会影响小车的运动，使用电火花计时器可较好地避免这些摩擦。

（2）所使用的电源频率不稳定，导致计时误差。

（3）纸带上计数点间距离的测量带来偶然误差，从而使计算出的瞬时速度有误差。

（4）作出的v-t图线不准确。

【对点题组】
1.在《探究小车速度随时间变化的规律》的实验中，所需器材有：打点计时器（带导线）、长木板、纸带、复写纸、小车、钩码、细线，此外还需（）中的器材．
A．直流电源、天平及砝码B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码D．交流电源、毫米刻度尺
2.一同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，发现纸带上打出的不是圆点，而是一些短线，可能是因为（）
A. 打点计时器错接在直流电源上B．电源电压不稳定
C．电源的频率不稳定D．打点针压得过紧
3.在《探究小车速度随时间变化的规律》实验过程中，对于减小实验误差来说，下列说法中无益的是（）
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．适当增加挂在细绳下钩码的个数，使小车运动的加速度适当大些
D．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、4.关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是（）
A．长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边
B．在释放小车前，小车应停在靠近滑轮一端的位置
C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车
D．纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面
5.在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz。

（1）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是( ) A．先接通电源，后让纸带运动B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（2）某同学在实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定的A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出。

试根据纸带上各个计数点间的距离，（本题计算结果数值保留到小数点后第二位）
①算整个过程中小车的加速度大小为m/s2。

②算出打下D点时小车的瞬时速度为m/s。

③计算出打下F点时小车的瞬时速度为m/s。

6.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，合理的方法是()
A．根据任意两计数点的速度，用公式a＝Δv/Δt算出加速度
B．根据实验数据画出v-t图象，量出其倾角，由公式a＝tan α求出加速度
C．根据实验数据画出v-t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间的值用公式
a＝Δv/Δt算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
7.电磁打点计时器的电源应是电源，通常的工作电压为伏，实验室使用我国民用电时，每隔秒打一次点，如果每打5个取一个计数点，即相邻两个计数点间的时间间隔为秒。

某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点。

其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10 s，则小车在打点计时器打出3这个计数点时的瞬时速度是m/s，小车的加速度是m/s2。

8.计算出打下点4时小车的瞬时速度为_______，求出小车的加速度为________．(要求计算结果保留三位有效数字)
答案精析
【对点题组】
1.【答案】D
【解析】本实验中无需测小车及重物质量，故不用天平和砝码；测量纸带数据需要使用毫米刻度尺；打点计时器使用的是交流电源；
2.【答案】D
【解析】A、打点计时器使用的是交流电源，若打点计时器接在直流电源上，打点计时器不打点，故A错误；B、点痕的轻重和电源电压不稳有关，电源电压不稳不会导致短线，
故B错误；C、打点周期为T=1
f
，因此电源频率不稳，只会影响打点的时间间隔，不会
影响点的形状，不会造成短线，故C错误；D、打点针压得过紧，振针和纸带接触时间过长，可能造成短线，故D正确．
3.【答案】B
【解析】A、选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，可行；
B、C、若小车加速度减小，则点迹间距差别较小，且初始点距太近，测量误差较大，故应适当增大加速度，B不可行，C可行；
D、纸带上开始时密集的点，点距过小，测量误差较大，故应舍去，可行．
4.【答案】ACD．
【解析】A、长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边，细线一端连着小车，另一端跨过定滑轮，连着重物．故A正确；
B、在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，故B错误；
C、实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，故C正确；
D、纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面，故D正确．
5.【答案】（1）A (2) 0.80m/s2 0.56m/s 0.72m/s
【解析】1要先闭合电源，带打点稳定后在释放纸带
（1）速度可由逐差法求得
222(5.99 6.807.62 3.62 4.38 5.20)0.8m /s 990.1
DG AD cm a T -++---===⨯ （2）D 点为CE 的中间时刻，D 点的瞬时速度等于CE 的平均速度
25.20 5.9910m/s=0.56m/s 220.1
D C
E v T -+==⨯⨯ 同理
F 点的瞬时速度为26.807.6210m /s 0.72m /s 220.1F E
G v T -+=
=⨯=⨯ 6.【答案】C
【解析】方法A 偶然误差大，方法D 实际上也仅由初、末两个速度决定，偶然误差也较大，只有利用实验数据画出对应的v-t 图象，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差．由于在物理图象中，两坐标轴的分度往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B 是错误的，正确的方法是根据图象找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a ＝Δv /Δt 算出加速度，即方法C 正确．
7.【答案】低压交流、4-6伏、 0.02秒 、 0.1秒、 0.264m/s 、 0.496 m/s 2
【解析】电磁打点计时器的电源应是低压交流电源，通常的工作电压为4-6伏，实验室使用我国民用电时，每隔0.02打一次点，如果每打5个取一个计数点，即相邻两个计数点间的时间间隔为0.1秒。

小车在打点计时器打出3这个计数点时的瞬时速度是整个过程的中间时刻，则其速度为整个过程的平均速度，所以：20630.264m /s 0.6
x v =≈ 根据匀变速直线运动规律，由逐差法知：
223603*********.822 5.68100.496m /s 0.30.30.09
x x x x a ----⨯==⨯== 8.【答案】0.314m/s, 0.510m/s 2
【解析】打下点4时小车的瞬时速度为，3540.11950.05680.314m /s 220.1
x v T -===⨯小车的加速度25634220.15850.1195(0.08560.0568)0.510m /s 220.1
x x a T ----=
==⨯。