七年级数学下册平行线的判定导学案

平行线的判定
学习目标：
1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

2、经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法。

学习重难点：
重点：探索并掌握直线平行的判定方法。

难点：直线平行的判定方法的应用。

学习过程
（一）导预疑学
情境一、在过直线外一点画已知直线a的平行线时，我们进行如下操作，认真观察回答下列问题。

（1）（2）（3）（4）
问题1、如图：画平行线时，移动三角尺的过程中，三角尺的斜边和直尺所成的角不变，实际上就是作一对相等的角，即：图中的∠1=∠2，这样我们画出来图形中的直线a//。

b
由此可得：平行线的判定方法一 . 判定一的几何语言：
问题2、由性质一证明性质二和性质三：
已知：直线AB、CD被直线EF所截，∠1= ∠2，求证：AB∥CD．
（2）已知：直线AB、CD被直线EF所截，∠1+∠2=180°求证：AB∥CD
几何语言：几何语言：
小结：平行线的判定2：。

平行线的判定3：。

2.例题引路：
如图，要说明AB∥CD，需找哪两个角的数量关系？
3.预学评价质疑
通过学习，你还有什么疑问没有解决吗？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学
问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：
师生设计的活动是：
问题二：判定直线平行
如图，直线a，b被直线l所截，请你补充一个除同角相等之外的合适条件，使
a∥b。

学生：讨论交流。

在学生回答时，教师应引导学生正确说出每步理由，注意分清哪是已知条件，哪是已学过的可以作为根据的数学事实。

（三）巩固练习
1：如图，（1）如果∠1=∠EFC，可以判定哪两条直线平行？
（2）如果∠A+∠1=180°，可以判定哪两条直线平行？
（3）如果∠2＝∠C，可以判定哪两条直线平行？
（四）达标测评
1.如图，AB ∥CD ，∠PAB ，∠APC 与∠PCD 三个角的和 是多少度？你是怎样求出来的。

2.如图1，如果∠3＝∠7，或 那么 理由是
如果∠5＝∠3，或 那么 理由是
如果∠2+∠5＝ 或者 那么 理由是
图1
图2
图3
3.如图2，若∠2＝∠6，则 ∥ ，如果∠3+∠4+∠5+∠6＝180°，那么 ∥ ，如果∠9＝ ，那么AD ∥BC ，如果∠9＝ ，那么AB ∥CD 。

4.如图3，下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是 。

A. AB ∥EF ，CD ∥EF
B. ∠5＝∠A
C. ∠ABC+∠BCD=180°
D. ∠2=∠3
5、如图，直线EF 分别与直线AB ．CD 相交于点G ．H ，已知∠1=∠2=60°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3=（ ） A ．60 B ．65° C ．70°
D ．130°
第5题 第6题 综合提升 6、如图，AB∥CD, ∠A＝75°,∠C＝30°,则∠E 的度数为 . （五）课堂小结
1.将所学知识纳入知识体系
2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路。

3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？
A
E
B G C
D
M H F
1 2 3 A
B
E
D
C。