[VIP专享]黄石有色一中2010年高考模拟试卷

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2
8
（Ⅰ）求 tan A tan B 的值；
ab sin C （Ⅱ）求 a 2 b2 c 2 的最大值.
17.(本小题满分 12 分)
在由 1,2,3,4,5 组成可重复的三位数中任取一个,记随机变量 表示三位数中最大数字与最小 数字的差(例如取 113 时, =3-1=2) (1)求 P( =1); (2)求随机变量 的分布列和数学期望 E .
A． 7
B．7
C．-28
D．28
5.在△ABC 中，若 sinA＝cosBcosC，则 tanC＋tanB 的值为( )
A．1
B．－1
C．2
D．－2
6．已知 a, b 是两个不共线的向量,它们的起点相同,且
43m1“m”-J52G0m10m42“49-2kZ()21gL3-”0360@k%3-“g/”17Dm2B%J/Tg0d1-Z3P81¬-AA_2"o70)Xc0?y258z6n”217 NE)
(2)求 BD 与平面 ABC 的所成角的正切值.
43m1“m”-J52G0m10m42“49-2kZ()21gL3-”0360@k%3-“g/”17Dm2B%J/Tg0d1-Z3P81¬-AA_2"o70)Xc0?y258z6n”217 NE)
19.（本题满分 12 分）
已知二次函数 f x x2 ax ax R同时满足：①不等式 f x 0 的解集有且只有一个 元素；②在定义域内存在 0 x1 x2 ，使得不等式 f x1 f x2 成立。 设数列 an 的前 n 项和 Sn f n，
则 x 的最小值为 .
43m1“m”-J52G0m10m42“49-2kZ()21gL3-”0360@k%3-“g/”17Dm2B%J/Tg0d1-Z3P81¬-AA_2"o70)Xc0?y258z6n”217 NE)
13.一个半径为 5cm 的水晶球放在如图所示的
工艺架上，支架是由三根金属杆 PA、PB、PC
a
,
t
b
,
1
(a
b)
三个向量的终点在同一
3
直线上,则 t 的值为
1
A．
B．1
C．2
2
Ｄ．3 [来源:Z|xx|k.Com]
x≥0 7．若不等式组 x+2 y ≥ 4 所表示的平面区域被直线 y kx+2 分为面积相等的两部分,则 k 的值
2x+y ≤ 4
是 A.1
1
B .2
C.
2
D. 1
5
A．1
B．2
C．
D．5
2
3．已知直线 l 及两个平面 、 ，下列命题正确的是
Ａ．若 l // , l // ，则 //
Ｂ．若 l // , l // ，则
Ｃ．若 l , l ， 则 //
Ｄ．若 l , l ，则
4．在 ( x 1 )n 的展开式中，只有第 5 项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 2 3x
18. (本小题满分 12 分)
已知在四边形 ABCD 中,AD=DC=2,AB=4 2 ,BC=2 6 , DC AD ,沿 AC 折叠,使 D 在底面 ABC 上
ABC 的射影 P 在
边 AB 的高线上. [来源:Zxxk.Com]
(1) 设 E 为 AC 中点,求 证: PE // 平面BCD ;
12.我国为加强对烟酒生产的宏观管理，除了应征收税之外， 还征收附加费，已知某种酒每瓶售价为 70 元，不收附加费 时，每年大约销售 100 万瓶；若每瓶销售 100 元国家要征收
附加税 x 元（叫做税率 x %），则每年销售量将减少 10 x 万瓶，
如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于 112 万元， +
组成，它们两两成 600 角。则水晶球的球心到
支架 P 的距离是
cm.
14．已知| a | 2,| b | 2,
_____.
a 与 b 的夹角为 45°，若| a b | 10,
则实数 的取值范围是
15．已知集合 M {x |1 x 8，x N} ，对于它的非空子集 A，将 A 中的每个元素 k，都乘以 (1)k 再求和，（如 A = {1，3，6}，可求和得到 (1)1 A1 (1)3 A3 (1)6 A6 2 ），则对 M 的所有 非空子集，这些和的总和是________________．
该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的总个数为
-1-
A．8 个
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B．10 个 C．12 个 D．14 个
12 1 3 21 4 3 2 1 10.已知数列： , , , , , , , , , , ... , 依它的前 10 项的规律，则数列的第 2010 项
8．已知以椭圆 x 2 y 2 1(a b 0) 的右焦点 F 为圆心， a 为半径的圆与直线 l : x a2 (其中
a2 b2
c
c a2 b2 )交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是
5 1
A． (
,1)
2
3 1
B． (
,1)
2
3 1
Fra Baidu bibliotek
C． (0,
)
2
5 1
D． (0,
)
2
9. 设 A {1,2,,10}，若“方程 x 2 bx c 0 满足 b, c A ，且方程至少有一根 a A ”，就称
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黄石有色一中 2010 年高考模拟试卷
数学 (理科)
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分)
1．设集合 A {1, 2}，则满足 A ∪ B 1,2,3的集合 B 的个数是
A．1
B．3
C．4
D．8
2．若 (a 2i)i b i ，其中 a 、 b R ， i 是虚数单位，则 a i3b 等于
三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）
16.已知 ABC 的内角 A、B、C 所对边分别为 a、b、c，设向量 m (1 cos( A B), cos A B ) ， 2
-2-
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n (5 , cos A B ) ，且 m n 9 .
11 21231 234
a2010 是
A． 0
a2010
1 10
1
B．
10
a2010
1
C．1 a2010 10
D. a2010 10
试卷Ⅱ
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）
11．不等式 x 3 x 1 a2 3a 对任意实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围为 。