4.2平行四边形的判定2
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复习与回顾
平行四边形的判定方法
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 从边来判定 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
从角来判定
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
从对角线来判定
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
1 、已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC 、 BD相交于点O，M 、 N 、 P、 Q分别是OA 、 OB 、OC 、 OD的中点
求证 :四边形MNPQ是平行四边形
A
M O N P Q
D
B
C
2、已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB ， 在AB上截取BF＝AE。 求证：EF＝BD
1
A
2
F
3
E
B
D
C
3、已知 平行四边形 ABCD中，直线MN // AC， 分别交DA延长线于M，DC延长线于N，交AB于 P，BC于Q。 求证：PM=QN
M A D
P
B
Q N
C
4 、已知：E、F是平行四边形ABCD对角 线AC上的两点，并且BE//DF
求证：BF//DE
A
E F
源自文库
D
B
C
5 、如图，E、F分别是□ABCD的边AD、BC 上的点，且AE=CF，AF和BE相交于点G， DF和CE相交于点H， 求证：EF和GH互相平分．
A
G E
D
H
O
F
B
F
C
6．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90度，AD是 斜边BC上的高，∠C的平分线交AB于E， 交AD于O，过O作OF∥CB交AB于F. 求证： AE=BF.
平行四边形的判定方法
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 从边来判定 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
从角来判定
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
从对角线来判定
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
1 、已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC 、 BD相交于点O，M 、 N 、 P、 Q分别是OA 、 OB 、OC 、 OD的中点
求证 :四边形MNPQ是平行四边形
A
M O N P Q
D
B
C
2、已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB ， 在AB上截取BF＝AE。 求证：EF＝BD
1
A
2
F
3
E
B
D
C
3、已知 平行四边形 ABCD中，直线MN // AC， 分别交DA延长线于M，DC延长线于N，交AB于 P，BC于Q。 求证：PM=QN
M A D
P
B
Q N
C
4 、已知：E、F是平行四边形ABCD对角 线AC上的两点，并且BE//DF
求证：BF//DE
A
E F
源自文库
D
B
C
5 、如图，E、F分别是□ABCD的边AD、BC 上的点，且AE=CF，AF和BE相交于点G， DF和CE相交于点H， 求证：EF和GH互相平分．
A
G E
D
H
O
F
B
F
C
6．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90度，AD是 斜边BC上的高，∠C的平分线交AB于E， 交AD于O，过O作OF∥CB交AB于F. 求证： AE=BF.