微变等效电路

式中 R′ = Rc // RL L
& Au
′ ′ U& o − β I& b R L RL = = = −β & r be U& i U i I& b r be
& Uo
负载电阻越小，放大倍数越小。 负载电阻越小，放大倍数越小。
RL = ∞时
Rc & A uO = − β r be
2、计算放大电路的输入电阻 、
RL
& Ib
+
b
c
& Ic
rbe
RB
& βI b
e
RC RL
+
& Uo
& Ui
+VCC RB RC
RE 1
-
ui
RE2
RE1 uo C1
RL
& & U o = − I c ( RC // R L )
& & & & & U i = I b rbe + I e R E1 = I b rbe + (1 + β ) I b RE 1
二、线性放大器的解析法
晶体三极管的小信号模型
线性放大器的解析法
（一）晶体三极管的小信号模型 晶体三极管的小信号模型
晶体管共射h参数等效模型 晶体管的混合π模型 晶体管的混合π
1、晶体管共射h参数等效模型
ii
+
io
+
RS uS 信号源
+
+
+
ui +
放大电路
uo +
RL
负载
放大电路是一个双口网络。 放大电路是一个双口网络。从端口特性来研究放大 电路，可将其等效成具有某种端口特性的等效电路。 电路，可将其等效成具有某种端口特性的等效电路。
uo ui
uo ui uo ui
uo ui
& Ui
ui uo ui
& uo U o
例1： b c e
Vcc
ui
uo
+ ui -
Rb2
Rb1
+ Rc uo -
例2：
b
Rb1
& & Ib Ic
e
c βIb
ui
Rb2
rbe
Rc RL Re
uo
-VCC Rb1 c1 ++ ui _ Rb2 b Rc c T e Re _ RL uo c2 + +
( β + 1) I BQ RC + I BQ ( R1 + R2 ) + U BE = VCC
R1
R2
RC
VCC ICQ T
VCC − U BE I BQ = (β + 1) RC + R1 + R2
I CQ = βI BQ
VCC
IBQ
U CEQ = VCC − ( β + 1) I BQ RC
（2）
& & & U i = U be = I b rbe
& Ui
& Uo
三、 用微变等效电路分析放大电路的性能指标
1、计算放大电路的电压增益(电压放大倍数 、计算放大电路的电压增益 电压放大倍数) 电压放大倍数 U& o & Au = U& i
& & & U i = U be = I b rbe
& & & ′ U o = − I c ( Rc // R L ) = − βI b R L
& & − βI b ( RC // RL ) & = Uo = Au & & & I b rbe + (1 + β ) I b RE 1 Ui
− 50(2 // 2) − β ( RC // RL ) = = rbe + (1 + β ) RE 1 0.85 + (1 + 50) × 0.5
& Ib
U& i Ri = I& i
I& i
放大电路
Rs
& Ui & U s
Ri
Ri
2、计算放大电路的输入电阻 、
U& i Ri = I& i
& Ui
& Uo
& & Ui Ui & Ii = + Rb rbe
& Ui Ri = = Rb // rbe & Ii
3、计算放大电路的输出电阻 、
& U Ro = I&
（4）h参数的确定
结的电流公式： 由PN结的电流公式： 结的电流公式
iE = I S (e
u ′ /U BE T
− 1)
1 diE I S u B′E /U T IE = = (e )≈ rb′e′ du B′E U T UT
rb′e′
其中： 其中：rbb’=200 rbb′ + (1 + β )ib rb′e′ rbe＝ ube = ib = rbb′ + (1 + β ) rb′e′ ib ib rbe＝200Ω + (1 + β ) 26mV 所以： 所以： I E (mA)
思路：将非线性的 思路：将非线性的BJT等效成一个线性电路 等效成一个线性电路
ic ib
+ + +
ib
+
ic
+
T
+
+
u be +
u ce +
u be + -
双端口 网络
+
u ce +
(1) 晶体三极管的h参数定义
对于BJT双口网络，有输入特性 对于 双口网络， 双口网络 和输出特性曲线: 和输出特性曲线 iB=f(uBE) uCE=常数 iC=f(uCE) iB=常数
& Ib b
+
RS
& Ic c & βI b
e +
R2 RC
& RL U o
& Us -
+
& U i R1
rbe
-
-
VCC
& Ib b
+
RS
& Ic c & βI b
e +
R2 RC RL U & o
& Us -
+
& U i R1
rbe
RB
& βI b
e
RC RL
+
U& o
-
RE 1
-
例题2 如图所示电路： 例题2：如图所示电路： 试求：（1 试求：（1）Q点 ：（ 画出微变等效电路图， （2）画出微变等效电路图， 并求出A 并求出Au，Ri，Ro VCC
us
ui
uo
解：（1） ：（ ）
I CQ + I BQ = ( β + 1) I BQ
iC
∆iC
∆uCE
uCE
(2) h参数小信号模型
iB
c b
iC
根据
ube= h11eib+ h12euce ic= h21eib+ h22euce
uBE
uCE e
BJT双口网络 双口网络
可得小信号模型
BJT的h参数模型 的 参数模型
(3) 模型的简化
记 rbe= h11e
β = h21e
rce= 1/h22e
UCE IE
IE = RB +UBE + IE (RE1 + RE2 ) 1+ β
IE = VCC −UBE
RB 1+β
+ RE1 + RE2
12 − 0.7 = 200 ≈ 2.04mA 1+50 + 0.5 +1.1
26 rbe = 200 + (1+ β) ≈850Ω IE
ui
RE2
RE1 uo C1
iC
∆ iC
∆ iB uCE
各h参数的物理意义
ube＝h11eib + h12euce ic＝h21eib + h22euce
IB
∂iC h22e＝ ∂uCE
定义： 恒定( 输入端交流开路) 定义：IB恒定(IB= IBQ：输入端交流开路)时三极管的输出电导 单位：西门子(S) 单位：西门子(S) 惯用符号： 惯用符号：1/rce 几何意义： 几何意义：
B
∆ iB ∆uBE uBE
各h参数的物理意义
ube＝h11eib + h12euce ic＝h21eib + h22euce
IB
∂uBE h12e = ∂uCE
定义： 恒定( 输入端交流开路) 定义：IB恒定(IB= IBQ：输入端交流开路)时 的反向电压传输比
iB
∆uCE
单位： 单位：无量纲 惯用符号： 惯用符号：µT 几何意义： 几何意义：
关于小信号模型的说明 H参数均是针对变化量的，因此模型只能用来求 动态变化量，不能用来求静态直流量； H参数均是在Q点附近确定的，因此只有在输入信 号幅度不大，晶体管工作在线性区时应用此模型 误差较小； 模型中受控电流的方向不能随意假定，必须由ib的 流向确定，当ib流向基极时，受控电流从集电极流 向发射极； NPN管和PNP管的模型相同，而且受控电流方向 和ib流向有相同的关系。
例3： +Vcc Rb1 C1 + + Rb3 Re1 ui _ Rb2 Re2 T +
C2 + + Ce _ uo
b 解： + Rb3
c βIb e
& Ib
& Ic
rbe
+ uo _
ui
Rb1
Rb2 Re1
_
三、用微变等效电路分析放大电路的性能指标
1、计算放大电路的电压增益(电压放大倍数 、计算放大电路的电压增益 电压放大倍数) 电压放大倍数 U& o & Au = U& i
U T 26mV 常温下） （常温下） = = IE IE
（二） 线性放大器的解析法
微变等效电路的画法： 微变等效电路的画法： 画交流通路 将三极管用简化的h参数小信号模型代替 将三极管用简化的 参数小信号模型代替 完成电路，并用相量符号标出电压、 完成电路，并用相量符号标出电压、电流量
uo ui
∆uBE uBE
各h参数的物理意义
ube＝h11eib + h12euce ic＝h21eib + h22euce
U CE
∂iC h21e＝ ∂iB
定义： 恒定( 输出端交流短路) 定义：UCE恒定(UCE= UCEQ：输出端交流短路)时的三极 管的正向电流传输比或电流放大系数 单位： 单位：无量纲 惯用符号： 惯用符号：β 几何意义： 几何意义：
b
c
& Ic
+
& U U ii
-
rbe
RB
& βI b
e
RC RL
+
= −1.898
& U& oo U
-
RE 1
& & Ui Ui & & Ib = I RB = rbe + (1 + β ) RE1 RB & & Ui Ui = Ri = = RB //[ rbe + (1 + β ) RE 1 ] & & & I +I I
例题1 例题1：试用微变等效电路法计算图示电路的电压增 益、输入电阻及输出电阻。 输入电阻及输出电阻。 +VCC RC RB
RE1 ui RE2
uo CE 1
RL
解： RB IB RC UBE RE1 RE2 +VCC RB RC IC +VCC
VCC = IBRB +UBE + IE (RE1 + RE2 )
Ri U& Rs + Ri
s
& & A uS = A u
Ri ⋅ Rs + Ri
& Ui & Us
Ro Ri
& ′ Uo
& Uo
Ri
Ro
用微变等效电路法分析放大电路的步骤： 用微变等效电路法分析放大电路的步骤：
1、计算三极管简化h参数小信号模型中的微变参数rbe 、计算三极管简化 参数小信号模型中的微变参数 2、画放大电路的微变等效电路 、 3、根据分析线性电路的方法，对放大电路的 、根据分析线性电路的方法， & 微变等效电路列出电路方程求解 Au ，Ri 和Ro
µT = h12e
ube
uce
则BJT的H参数模型为 的 参数模型为 • µT很小，一般为 -3∼10-4 ， 很小，一般为10 • rce很大，约为100kΩ。故一 很大，约为 Ω 般可忽略它们的影响， 般可忽略它们的影响，得到 简化电路
ib rbe ube µ T uce
ic
β ib
rce uce
i
RB b
= 200 //[0.85 + (1 + 50) × 0.5]
≈ 23.3KΩ
& Ii & Ib
& IR
b
c
& Ic
+
& & U ii U
-
B
rbe
e
RE 1
& βI b源自文库
RC RL
+
RB
& & U oo U
-
& U Ro = R = 2 KΩ & ≈ C I
& Ib
b
c
& Ic
+
& Ui
uBE
c iB b
iC
uCE e
BJT双口网络 双口网络
可以写成： 可以写成： u BE = f 1 (i B , u CE )
iC = f 2 (i B , u CE )
在小信号情况下， 在小信号情况下，对上两式取全微分得 ∂u BE ∂u BE du BE = U CE ⋅ di B + I B ⋅ du CE ∂i B ∂u CE ∂iC ∂iC di C = U CE ⋅ di B + I B ⋅ du CE ∂i B ∂u CE 用小信号交流分量表示: 用小信号交流分量表示 注意字母大小写以示区别） （注意字母大小写以示区别）
ube= h11eib+ h12euce ic= h21eib+ h22euce
参数的物理意义： 各h参数的物理意义： 参数的物理意义
∂uBE h11e＝ ∂iB
ube＝h11eib + h12euce ic＝h21eib + h22euce
U CE
定义： 恒定( 输出端交流短路) 定义：UCE恒定(UCE= UCEQ：输出端交流短路)时的 输入电阻 i 单位：欧姆(Ω) 单位：欧姆( 惯用符号： 惯用符号：rbe 几何意义： 几何意义：
放大电路
& U s =0 RL =∞
I&
Ro
&′ Uo
& U Ro = = Rc & I
ii ib
& U
RL
0
ic Rc
io
+
Ro
Rb
r be
β ib
RL u o
-
Ro
4、计算放大电路的源电压放大倍数 、
& A uS U& o = U& s
& A uS
U& i =
U& o U& o U& i = A ⋅ U& i & u = ⋅ = & & U& s U i U s U& s