逻辑推理公式

直言命题

所有的都是上反对

必有一假

所有的都不是包

容矛盾

包

容

有的是必有一真

下反对有的不是

所有的A是B 上反对

必有一假

所有的A都不是B 包

容矛盾

包

容

有的A是B 必有一真

下反对有A的不是B

三段论

A→B

B→C

A→B 有的B是C

A→C 有的C是B

—B →—A 逆否（A→B的矛盾关系A∧—B）A→B 有的A→B

有的B→A

—A∨B

B→C

充分假言：前推后（A推B），肯前肯后，否后否前

如果A，那么B；只要A，就B 若A，则B

所有A，是B 凡是A，是B 为了A，一定B 为了A，必须B A指的就是B 除非不A，否则B

必要假言B推A

只有A，才B 没有A，就没有B 不A，不B

除非A，否则不B A是B的前提，保障，基础，条件/谁是条件谁在后

选言命题

P、Q √

相容性P∨Q —P、Q √

P、—Q √

选言—P、—Q ×

不相容性P∕Q 要么P要么Q

不是P就是Q

P∨Q的矛盾命题—（P∨Q）→—P ∧—Q

P∨Q= —P →Q

—Q →P

P∨Q 排中律排除一个选中一个必须先排

—A∨B = A→B （鲁宾逊定律）

—A∨B的矛盾命题是A∧—B A→B的矛盾命题是A∧—B

模态命题

必然P 上反对

必有一假

必然非P 包

容矛盾

包

容

可能P 必有一真

下反对可能非P

模态命题的具体关系

“并非必然P”等值于“可能非P”，即：不必然=可能不；“并非必然非P”等值于“可能P”，即：不必然不=可能；“并非可能P”等值于“必然非P”，即：不可能=必然不；“并非可能非P”等值于“必然P”，即：不可能不=必然；

模态命题与非模态命题的推出关系

必然P→P →可能P ;

必然非P →非P→可能非P