2011年湖北省黄冈市中考数学试卷及答案(word整理版)

2011年湖北省黄冈市中考数学试卷

一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分）

1．1

2

-的倒数是________．

2．分解因式8a 2－2=____________________________． 3

有意义，则a 的取值范围为_____________________． 4．如图：点A 在双曲线k

y x

=

上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k=______．

5．如图：矩形ABCD 的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．

6．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积

分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF =_________．

7．若关于x ，y 的二元一次方程组3133

x y a

x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______．

8．如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 的内角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC=40°，则 ∠CAP=_______________．

二、选择题（每小题3分，共21分） 9．cos30°=（ ）

A ．1

2

B

．

C

D

．10．计算()2

21222

-+---1（-）（ ）

A ．2

B ．－2

C ．6

D ．10 ①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 ②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2 ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形

④Rt △ABC 中，∠C=90°，两直角边a ，b 分别是方程x 2－7x ＋7=0的两个根，则AB 边上的中线长

， 正确命题有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

12．一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的

侧面展开图的面积为（ ）

A ．2π

B ．12

π C ． 4π D ．8π

13．如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB

的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCA=（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．67.5°

14．如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、

（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y=2x －6上时，线段BC 扫过的面积为（ ） A ．4

B ．8

C ．16

D ．15．已知函数()()()()

2

2

113513x x y x x ⎧--⎪

=⎨--⎪⎩≤＞，则使y=k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 三、解答题（共9道大题，共75分）

16．（5分）解方程：213

x

x x +

=+ 第12题图

左视图

右视图 俯视图

第6题图

B

C

A B

C

D

第5题图

第4题图

第8题图

A

第13题图

第18题图 B A E

F C

17．（6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进

行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．

⑴甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？

⑵在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？

18．（7分）如图，在等腰三角形ABC 中，∠ABC=90°，D 为AC 边上中点，过D 点作DE ⊥DF ，交AB 于

E ，交BC 于

F ，若AE=4，FC=3，求EF 长．

19．（7分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．

⑴先后两次抽得的数字分别记为s 和t ，则︱s －t ︱≥1的概率．

⑵甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A 方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B 方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜． 请问甲选择哪种方案胜率更高？ 20．（8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A 、B 两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米．

万吨•千米）

两种品牌食用没检测结果折线图

甲种品牌食用没检测结果

扇形分布图

图⑴ 图⑵

第16题图

21．如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB

的坡比i ．且

AB=20 m．身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30°．已知地面

CB宽30 m，求高压电线杆CD

1.732）.

22．（8分）在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，BC=AF，延长DF

与BA的延长线交于E．

⑴求证△ABD为等腰三角形．

⑵求证AC•AF=DF•FE

C

D

N

第21题图

第22题图