牛顿相对性原理和伽利略变换
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6.1 牛顿相对性原理和伽利略变换
o
z z
o' z' z'
x' x
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伽利略速度变换公式
加速度变换公式
u' x u x v u' y u y u'z uz
a' x a x
a' y a y
a' z a z
a a' F ma
F ma '
在两相对做匀速直线运动的惯性 系中，牛顿运动定律具有相同的形式.
vt
o
z z
o' z' z'
x' x
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变换：同一事件在不同的坐标系中的时空坐标 之间的关系。
1.伽利略变换 位置坐标变换公式
x' x vt
y s
y
s'
y'
y'
z' z
t' t
y' y
v
x'
x
*
P( x, y, z, t ) ( x ', y ', z ', t )
vt
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2.力学相对性原理——伽利略不变性
在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是相同 的，具有相同的数学表达形式。或者说，对于描述力学现 象的规律而言，所有惯性系是等价的。 意义： 它说明在一个惯性系中，只根据力学实验并不能确定 本系是静止还是作匀速直线运动。
注意
牛顿力学的相对性原理，在宏观、低 速的范围内，是与实验结果相一致的 .
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对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式 是一样的吗 ？ 真空中的光速
z z
o' z' z'
x' x
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伽利略速度变换公式
加速度变换公式
u' x u x v u' y u y u'z uz
a' x a x
a' y a y
a' z a z
a a' F ma
F ma '
在两相对做匀速直线运动的惯性 系中，牛顿运动定律具有相同的形式.
vt
o
z z
o' z' z'
x' x
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变换：同一事件在不同的坐标系中的时空坐标 之间的关系。
1.伽利略变换 位置坐标变换公式
x' x vt
y s
y
s'
y'
y'
z' z
t' t
y' y
v
x'
x
*
P( x, y, z, t ) ( x ', y ', z ', t )
vt
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2.力学相对性原理——伽利略不变性
在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是相同 的，具有相同的数学表达形式。或者说，对于描述力学现 象的规律而言，所有惯性系是等价的。 意义： 它说明在一个惯性系中，只根据力学实验并不能确定 本系是静止还是作匀速直线运动。
注意
牛顿力学的相对性原理，在宏观、低 速的范围内，是与实验结果相一致的 .
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对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式 是一样的吗 ？ 真空中的光速
1相对性原理在物理学中的核心地位
相对性原理在物理学中的核心地位在物理学中，在相对性运动问题上的核心原理是相对性原理，这一点无论对于经典力学还是相对论都成立。
相对性原理，即物理规律在不同惯性参考系中具有相同的形式，或者称之为物理规律在不同惯性系中的协变性。
因为相对性运动的问题并不是新问题，现代物理学从其建立时起就关涉到这个问题。
或者换一种说法仅仅就相对性原理本身的内容而言在不同时期看不出显著的差别，因为看单一原理的表述还不能体现出其具体意义，还要看其在具体理论或观念中怎样体现。
比如在狭义相对论中，相对性原理被设定为一基本原理，但如果仅仅看这样一原理似乎还并不能从中看出狭义相对论的一些基础观念与经典力学的基础观念有什么区别。
因为真正为两者带来差异的是相对性原理与谁相结合，如果设定时间的绝对性，那么则对应经典力学的内容。
但如果设定光速的绝对性以及时空均质性，那么相对性原理与之结合则意味着新的不同于牛顿体系的理论框架。
所以爱因斯坦说狭义相对论与经典力学的区别并不在相对性原理，而在于狭义相对论对真空中光速不变性假设的引入。
今天人们认识到，相对性原理是最重要的对称性原理之一。
而20 世纪最重要的规范对称性便是受相对论中相对性原理的变换不变性启示并经由量子力学的发展逐渐发展而来的。
1.力学相对性原理及其价值1.1哥白尼的观点哥白尼在其著作《天球运行论》中提到了这个问题，他讲道：“当船在平静的海面上行驶时，船员们会觉得自己与船上的东西都没有动，而外面的一切都在运动，这其实只是反映了船本身的运动罢了。
同样，当地球运行时，地球上的人会觉得整个宇宙都在旋转。
那么，云和空中其他漂浮物以及上升和下落的物体的情况如何呢？我们只需要说，不仅地球和与之相连接的水有这种运动，而且大部分气以及与地球以同样方式连接在一起的东西也有这种运动。
这或是因为靠近地面的气混合了土或水，从而遵循着与地球一样的本性；或是因为这部分气靠近地球而又不受阻碍，所以从不断旋转的地球那里获得了运动。
十六章 狭义相对论基础
Waves in general
• The waves we are all familiar with require something to propagate in
Sound waves are compressions of air (water, etc.)
Spring compressions in a slinky
u
A
c+u L c-u l l
u
B
u 设 u << c ， 则 t 2l 2 。 c
t t B t A l l cu cu
1887 年 ， 体 现 上 面 思 想 的 迈 克 耳 孙 — 莫 雷 （Michelson-Morlay）实验却得到了“零”结果！
用各种企图保持绝对参考系的假说来解 释该实验结果，均遭到失败。典型的有： 发射说：光速要叠加上光源的速度。 双星观测否定了发 c + u1 双 射说，即实际上观测 地球 星 u2 不到双星位置的扭曲， 不能同时 c u2 m2 到达地球 而是符合力学规律。 应观察到双星位置的扭曲
y
y'
l
' y'
v
' l' x ' x'x
2 2
解：在 S' 系 ' 45 , l ' 1m
l ' x ' l ' y ' 2 / 2m
在 S 系 ly
o o'
x x
l ' y ' 2 / 2m
v 3c 2
2
动长 原长 1 c
2
l l ' 1 l0
经典力学的相对性原理 伽利略变换
二十世纪最伟大的物理学家爱因斯坦(Einstein)现代时空观的创始人《引言》牛 顿 力 学麦克斯韦电磁场理论热力学与经典统计理论两朵小乌云：l“以太”问题l黑体辐射实验狭义相对论量子力学近代物理学两大支柱l 19 世纪后期，经典物理学的三大理论体系使经典物理学已趋于成熟v 车运动还是静止？经典力学的相对性原理伽利略变换一. 经典力学的相对性原理在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律相同，具有相同的数学表达形式二. 伽利略变换P( x , y , z , t )( x', y', z ', t ' )Oz yS x在两个参考系中分析描述同一物理事件x'O'z'y 'S 'u在t = t’＝0 时刻， S , S‘ 原点重合u t ut x x -='y y ='z z'=tt'=伽利略变换式zz y y x x ''u 'v v v v v v ==-= zz y y x x a a a a tua a ='='-=' d d 绝对时间绝对空间绝对的、数学的与物质存在、运动无关— <<自然哲学的数学原理>>S F m a F 'S 'm 'a ' 在牛顿力学中am F =a m F ''='三. 牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性质量与运动无关力与参考系无关mm ='F F '=a a '= 惯性系力学规律经过伽利略变换，数学形式不变。
——伽利略变换的不变性伽利略变换Maxwell 电磁场方程组 是否具有 伽利略变换的不变性？v 车运动还是静止？经典力学的相对性原理伽利略变换一. 经典力学的相对性原理在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律相同，具有相同的数学表达形式Maxwell 电磁场方程组是否具有伽利略变换的不变性？“以太”的假说光速的伽利略速度变换未能被实验证实sm 10998.2180⨯==μεc 迈克耳逊—莫雷 实验Maxwell 电磁场方程组伽利略速度变换只有在“以太” 中光沿各方向的光速都为CMaxwell 方程组只在“以太”系中成立电磁规律不满足 力学相对性原理力学规律 满 足 力学相对性原理地球上各方向的光速不同一. 迈克尔逊—莫雷实验光 源M 1 镜M 2镜半反半透镜迈克耳逊干涉仪移动 M 1 镜观察屏PSv干涉条纹M 1M 2迈克耳逊 —莫雷实验假设： “以太”相对太阳静止c - v c + v22v c 2πvS干涉条纹M 1M 2O迈克耳逊 — 莫雷实验的零结果?4.0=∆N0 =∆N 预计干涉条纹移动迈克耳逊 —— 莫雷实验假设： “以太”相对太阳静止3/29/2019“以太”的假说光速的伽利略速度变换未能被实验证实s m 10998.21800⨯==μεc 迈克耳逊—莫雷 实验Maxwell 电磁场方程组伽利略速度变换只有在“以太” 中光沿各方向的光速都为CMaxwell 方程组只在“以太”系中成立电磁规律不满足 力学相对性原理力学规律 满 足 力学相对性原理地球上各方向的光速不同一.迈克尔逊—莫雷实验1905年，A.Einstein 首次提出了狭义相对论的两个假设m/s 458 792 299 c 1. 光速不变原理在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率为 C说明：l 光速不随观察者的运动而变化l 光速不随光源的运动而变化所有惯性系都处于平等地位，没有任何理由选某一个参考系并把它置于特殊的与众不同的地位。
大学物理相对论总结
相对论
基本内容
1、力学相对性原理、伽利略变换；狭义相对论产生 根源、实验基础和历史条件；狭义相对论的基本原理、 洛仑兹变换。 2、狭义相对论时空观：同时的相对性、长度收缩、 时间延缓、因果律。 3、狭义相对论质速关系、相对论动力学基本方程、 相对论动能、静能总能和质能关系、能量和动量的关 系。
1
内容提要
2、长度的收缩（运动物体在运动方向上长度收缩）
在s' 系中测量
l0 x'2 x'1 l'
l l' 1 2 l0
固有长度
y y'
s
s' u
x'1
l0
x'2 x'
o
z
o'
z'
x1
x2
x 5
3、时间的延缓
t t'
1 2
固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .
t t' t0 固有时间
解：
S ( x1, t1) (x2,t2 ) S′ ( x1, t1) ( x2 , t2 )
x2 x1 1m t1 t2
x2 x1 ?
x2
x1
x2
ut2 (x1 ut1) 1 u2 c2
1 1u2 c2
9
六、相对论质量和相对论动量
1、动1量）与相速对度论的动关量系p
m0 v
1 2
Ei mic2 (m0ic2 Eki ) 恒量
i
i
i
相对论质量守恒定律 在一个孤立系统内，所有粒子的 相对论总质量
mi 恒量
i
八、动量与能量的关系
E pc
E 2 E02 p2c2
基本内容
1、力学相对性原理、伽利略变换；狭义相对论产生 根源、实验基础和历史条件；狭义相对论的基本原理、 洛仑兹变换。 2、狭义相对论时空观：同时的相对性、长度收缩、 时间延缓、因果律。 3、狭义相对论质速关系、相对论动力学基本方程、 相对论动能、静能总能和质能关系、能量和动量的关 系。
1
内容提要
2、长度的收缩（运动物体在运动方向上长度收缩）
在s' 系中测量
l0 x'2 x'1 l'
l l' 1 2 l0
固有长度
y y'
s
s' u
x'1
l0
x'2 x'
o
z
o'
z'
x1
x2
x 5
3、时间的延缓
t t'
1 2
固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .
t t' t0 固有时间
解：
S ( x1, t1) (x2,t2 ) S′ ( x1, t1) ( x2 , t2 )
x2 x1 1m t1 t2
x2 x1 ?
x2
x1
x2
ut2 (x1 ut1) 1 u2 c2
1 1u2 c2
9
六、相对论质量和相对论动量
1、动1量）与相速对度论的动关量系p
m0 v
1 2
Ei mic2 (m0ic2 Eki ) 恒量
i
i
i
相对论质量守恒定律 在一个孤立系统内，所有粒子的 相对论总质量
mi 恒量
i
八、动量与能量的关系
E pc
E 2 E02 p2c2
伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。
三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三 大定律。
这三大定律是构 成经典力学的理论基 础，是解决机械运动 问题的基本理论依据。
伊萨克·牛顿爵士 静静地躺在这里。 他以超人的智慧， 第一个证明了， 行星的运动和形状， 彗星的轨道和海洋的潮汐。 他孜孜不倦地研究 光线的各种不同的折射角， 颜色产生的种种性质。 对于自然，历史和圣经 他是一位勤勉，敏锐而忠实的诠释者。 他以自己的哲学证明了上帝的庄严， 并在他举止中表现了福音的淳朴 让人类欢呼吧， 曾经存在过这样一位 伟大的人类之光。
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
狭义相对论基础
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
引言： 什么是相对论？ 关于空间、时间和物质运动之间相互关系的现
代物理理论
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。 三百年前，牛顿建立了动力学三大定律。
这三大定律是构成 经典力学的理论基础， 是解决机械运动问题的 基本理论依据。
v
v
u
加速度
变换公式
ax
ax
du dt
ay ay
az az
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
加速度变换公式
a'x ax a'y ay
a'z az
a a'
s y s' y'
y y'
vt
o
z z
o' z' z'
u
x'
x
P(x, y, z) * (x', y', z')
三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三 大定律。
这三大定律是构 成经典力学的理论基 础，是解决机械运动 问题的基本理论依据。
伊萨克·牛顿爵士 静静地躺在这里。 他以超人的智慧， 第一个证明了， 行星的运动和形状， 彗星的轨道和海洋的潮汐。 他孜孜不倦地研究 光线的各种不同的折射角， 颜色产生的种种性质。 对于自然，历史和圣经 他是一位勤勉，敏锐而忠实的诠释者。 他以自己的哲学证明了上帝的庄严， 并在他举止中表现了福音的淳朴 让人类欢呼吧， 曾经存在过这样一位 伟大的人类之光。
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
狭义相对论基础
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
引言： 什么是相对论？ 关于空间、时间和物质运动之间相互关系的现
代物理理论
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。 三百年前，牛顿建立了动力学三大定律。
这三大定律是构成 经典力学的理论基础， 是解决机械运动问题的 基本理论依据。
v
v
u
加速度
变换公式
ax
ax
du dt
ay ay
az az
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
加速度变换公式
a'x ax a'y ay
a'z az
a a'
s y s' y'
y y'
vt
o
z z
o' z' z'
u
x'
x
P(x, y, z) * (x', y', z')
大学物理教学资料——相对论
c
x
19
x' x ut ; x x'ut' ;
1 2
1 2
y' y
z'z
t t'
u c2
x
;
1 2
y y'
zz'
t ' t
u c2
x' ;
1 2
以上称为洛仑兹坐标变换.简称“LT”
20
讨论
1)相对论因子
1
1 2
总是大于1
2)（x,y,z,t)和(x’,y’,z’,t’)是事件的时空坐标
狭义相对论基础
（Special Relativity）
1
19世纪末叶，牛顿定律在各个领域里都取得 了很大的成功。当时的许多物理学家都沉醉 于这些成绩和胜利之中。他们认为物理学已 经发展到头了。
“在已经基本建成的科学大厦中， 后辈的物理学家只要做一些零碎的 修补工作就行了。”
--开尔文--
2
这“两但朵是乌，云在是物指理什学么晴呢朗？天空的远处，还有
32
Y
Y’
问题2
X’1 X’2
又若在K系中有一 X’静止的棒，本征长
O依“结同解LXT合时。1 ”x对测1 运量Xx21'O动 ，1’ v物 谈t'21体 对X 长 本xl2度 征' l的 长0lx0'12测度x12v量的t'22x-理21-- l0
l0 x2x1(x'2x'1)v(t'2t'1)
设一杆平行于X’轴静止 Y Y’
于K’系，测得其长度：
X’1 X’2X’
l'0x'2x'（1 本征长度）O O’
8狭义相对论基础
S P x , y , z , t 寻找 对此同一客观事件
SP x , y, z, t
两个参考系中相应的 坐标值之间的关系
◆由变换是相对的及客观事实是确定的：
x , y , z , t 对应唯一的 x , y, z , t
为线性关系
设 x x t ① t x t ②
尖锐的矛盾： 伽利略变换（或绝对时空）更基本， 还是物理规律的不变性更基本？
没有两全之策！
迈克耳孙
Albert Abraban Michelson (1852 1931)
莫雷
Edward Morley (1838 1923)
二 、爱因斯坦的基本假设
1905年爱因斯坦在《论动体的电动力学》 中提出如下两条基本原理： 1. 一切物理规律在所有惯性系中形式相同。
t =t' = 0 时刻，在M' 处发一光信号 事件1： A'（车尾）接收到闪光 事件2： B'（车头）接收到闪光
两事件发生的 时间先后？
S '系:
M' 处闪光
光速＝c
S S u
A M B
A M B M
A' ,B' 同时接收到光信号
事件1、事件2 同时发生。
S系中测量的结论如何？
事件1 事件2
S
x1 , t1 x 2 , t 2
S
( x1 , t1 )
x2 , t2
两事件同时发生
t1 t2
t t2 t1 0
t t2 t1
=？
t u x
t
t
2
t1
《相对论》伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
(
根 据 伽
球 投 出 前
利 略 变
球 投 出
换后
c
d
v c v
t1
d c
t2
c
d
v
t1 t2
)
10
结果:
(
根 据 伽
球 投 出 前
利 略 变
球 投 出
换后
观察者先看到投出后的球，
后看到投出前的球.
c
d
v c v
t1
d c
t2
c
d
v
t1 t2
)
11
公元1054年,人们发现天上出现了一 颗“客星”,其耀眼的光芒,用肉眼在白 天也看得见.史书记载它在天空中停留了 22个月 ,产生了著名的金牛座蟹状星云 .
再有 t t
时间也与惯性系的选择或观察者的相对运动无关
“绝对空间”、“绝对时间”和“绝对质量”这 三个概念的总和构成了经典力学的所谓“绝对时空 观”： 空间、时间和物质的质量与物质的运动无关 而独立存在，空间永远是静止的、同一的，时间永 远是均匀地流逝着的。
牛顿的绝对时空观
牛顿力学的相对性原理
注意
牛顿力学的相对性原理, 在宏观、
低速的范围内,是与实验结果相一致的.
但在高速运动情况下则不适用.
举例如下页 所示： 8
对电磁现象的研究表明: 电磁现象所遵从的麦克斯韦方程组
不服从伽利略变换.
真空中的光速
c c v?
s y s' y' v
c
o o'
x'
x
z z'
9
例 试计算球被投出前后的瞬间，所发 出的光波达到观察者所需时间.
相对论
∆x′ = 0 ∆t = ∆t′ =τ
τ u 1− 2 c
2
γ >1
∆t > τ
原时最短
例3、带正电的π介子是一种不稳定的粒子，当它静 、带正电的π介子是一种不稳定的粒子， 之后即衰变成一个µ 止时，平均寿命为2.5× 之后即衰变成一个 止时，平均寿命为 ×10-8s,之后即衰变成一个µ介 子和一个中微子，会产生一束π介子， 子和一个中微子，会产生一束π介子，在实验室测 得它的速率为u=0.99c,并测得它在衰变前通过的平 得它的速率为 并测得它在衰变前通过的平 均距离为52m,这些测量结果是否一致？ 这些测量结果是否一致？ 均距离为 这些测量结果是否一致 若用平均寿命∆ 相乘， 解：若用平均寿命∆t′=2.5 ×10-8s和u相乘，得7.4m,与实 和 相乘 与实 验结果不符。考虑相对论的时间膨胀效应， 是静止 是静止π 验结果不符。考虑相对论的时间膨胀效应， ∆t′是静止π 介子的平均寿命，是原时， 介子运动时， 介子的平均寿命，是原时，当π介子运动时，在实验室 测得的平均寿命应是： 测得的平均寿命应是： −8 ∆t′ 2.5 ×10 ∆t = ＝ = 1.8 ×10−7 (s) u2 1 − (0.99)2 1− 2 c 实验室测得它通过的平均距离应该是： 实验室测得它通过的平均距离应该是：u∆t=53m,与实验 与实验 结果符合得很好。 结果符合得很好。
2、原时最短 时间膨胀 考察 S′ 中的一只钟
两事件发生在同一地点) ∆x′ = 0 (两事件发生在同一地点)
∆t′ ≡ τ
一只钟测出的时间间隔) 原时 (一只钟测出的时间间隔 一只钟测出的时间间隔
∆t
( S 系中的两个地点的两只钟测出的时 两地时 间间隔 )
由洛仑兹逆变换 u ∆t′ + 2 ∆x′ c ∆t = u2 1− 2 c
第6章狭义相对论基础
设相对S’系静止有一光脉冲仪
Mo
d
发射光信号与接受光信号时间差 o
t' 2d
X’
c
发射与接受在同一地点
t ' 称之为固有时或本征时,常用 o
在S系中观察,光脉冲仪以 u 向右运动
光脉冲走的是一个三角形的两边,每边长为
d 2 ( ut )2 2
Su Y
t 2 2 d 2 ( ut )2
由洛仑兹逆变换
t
t
u c2
x
1
u2 c2
t
1
u2 c2
x 0
t
1
>1
1
u2 c2
t
原时最短
长度缩短
对运动长度的测量问题。 怎么测？ 同时测。
S S
u
l0
原长：棒静止时测得的它的长度 也称静长
棒静止在 S 系中， l0 静长
S
事件1：测棒的左端 事件2：测棒的右端
1
u2 c2
同时性的相对性
x2 x1 t2 t1
5) 时序，因果关系
x2 x1 t2 t1
6) 由洛仑兹变换看时间膨胀 长度缩短
时间膨胀 研究的问题是： 在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间 间隔(同一只钟测量) ，与另一系中，两个地点发 生的两个事件的时间间隔(两只钟分别测量)的关系。
零结果
c
1
u2 c2
1
u2 c2
b 2
否定以太存在 否定伽利略变换
M2
cu
a2 a1 M1
1 b1
C2 u2
b 1
第15章 狭义相对论
第三节 狭义相对论时空观 一、同时的相对性
事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号.
S 系 ( 地面参考系 ) S' 系 (车厢参考系 )
事件 1 事件 2
(x1, y1, z1,t1) (x2 , y2 , z2 ,t2 )
(x'1 , y'1 , z'1 ,t'1 ) (x'2 , y'2 , z'2 ,t'2 )
（2）在惯性系中同时刻、不同地点发生的两件事， 在其它惯性系中必同时发生。
（3）在某惯性系中同时、不同地发生的两件事，在 其它惯性系中必不同时发生。
正确的说法是：
(A) (1).(3)
(B) (1).(2).(3)
(C) (3)
(D) (2).(3)
[C]
二 、长度的收缩
s
y
s'
y'
v
x'1
l0
x'2 x'
球
投
c
出
d
前
t1
d c
球 投
v c v
出 后
t2
c
d
v
t1 t2
结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.
迈克尔逊 — 莫雷实验的设计思想
人们假设超新星发出的光，其传播速度只与 传播介质的运动速度有关， 而与爆发物的速度无 关 .传播光的介质为“以太” , 在“以太”绝对参
考系中光向各个方向传播速度均为 c . 若把“以太”
推论1： t 0 and x 0 t 0 and x 0
在 S’ 系中相同地点、同时发生的两事件，在 S 系 中这两个事件是相同地点、同时发生的。
伽利略变换关系牛顿的绝对时空观
爱因斯坦伟大，但又常常弄不懂这伟大的内容。这使人们想起英 国诗人波谱歌颂牛顿的诗句:
自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中， 上帝说：“让牛顿去吧，”于是一切都成为光明。 后人续写道: 上帝说完多少年之后， 魔鬼说：“让爱因斯坦去吧，”于是一切又回到黑暗中。
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
三 理解狭义相对论中质量、动量与速度的 关系，以及质量与能量间的关系.
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
爱因斯坦成就 （1905年）
解释光电效应，提出光子说 布朗运动，分子的存在 狭义相对论
质能关系式E = mc2
相对论的时空观念与人们固有的时空观念
差别很大，很难被普通人所理解。人们都称赞
迈克耳逊 莫雷实验的零结果否定了“以太”的存在
1901年，考夫曼发现 粒子荷质比与粒子运动速度
有关的实验结果。
根据伽利略变换会得到许多反常现象。
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换)
球 投 出 前A
分别在S,S’系中测量同一 物体（细棒）的长度：
在两惯性系中，测得细棒 两端点坐标分别为
( x1, x2 ), ( x '1, x '2 )
根据伽利略变换，有
s
y
s'
y' v
L '
x'1
x'2 x'
o
z
o'
z'
x1
x2 x
x '1 x1 vt, x '2 x2 vt
两式相减得 x2 x1 x '2 x '1
自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中， 上帝说：“让牛顿去吧，”于是一切都成为光明。 后人续写道: 上帝说完多少年之后， 魔鬼说：“让爱因斯坦去吧，”于是一切又回到黑暗中。
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
三 理解狭义相对论中质量、动量与速度的 关系，以及质量与能量间的关系.
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
爱因斯坦成就 （1905年）
解释光电效应，提出光子说 布朗运动，分子的存在 狭义相对论
质能关系式E = mc2
相对论的时空观念与人们固有的时空观念
差别很大，很难被普通人所理解。人们都称赞
迈克耳逊 莫雷实验的零结果否定了“以太”的存在
1901年，考夫曼发现 粒子荷质比与粒子运动速度
有关的实验结果。
根据伽利略变换会得到许多反常现象。
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换)
球 投 出 前A
分别在S,S’系中测量同一 物体（细棒）的长度：
在两惯性系中，测得细棒 两端点坐标分别为
( x1, x2 ), ( x '1, x '2 )
根据伽利略变换，有
s
y
s'
y' v
L '
x'1
x'2 x'
o
z
o'
z'
x1
x2 x
x '1 x1 vt, x '2 x2 vt
两式相减得 x2 x1 x '2 x '1
第七章 狭义相对论基础
t 0
说明了同时性的相对性
u2 1 2 c u t 2 x c t u2 1 2 c
> 0
x
x ut
从上述式子，可产生一个疑问：Δt 时序与因果关系
？ < 0
24
时序: 两个事件发生的时间顺序
子弹出膛 事件1： 子弹 在实验室参考系中，应先开枪后中靶。 在高速运动的参考系中， 是否能先中靶，后开枪？ 结论： 有因果律联系的两事件的时序不会颠倒！ 中靶 事件2：
令：
u c
1
2
1
19
令
u c
正变换
1 1
2
则
逆变换
x x ut y y z z
x x ut y y z z t t x c
20
t t x c
u
x
x
速度变换与加速度变换
正
vx v x u a a du x x dt vy v y vz vz
ay ay az az
u
是恒量
a a x x a a y y az az a x a x a y a y
az az
S系观察者比较A '和S系的一系列同步钟，A '慢
运动是相对的，S '系的观察者看S系的钟慢（折线）
31
y
y`
O`
u
A`
问题：
O
S`系的观察者看
x
A B C
x`
A、B，相同吗？
有矛盾吗？
O和O`点重合时，A和A`为零点钟。
第6章 狭义相对论基础1-4
o' x
*P ( x , y , z )
ut
z'
x'
( x ' , y' , z ' )
x' x
du ax a x dt ay a y az a z
伽利略加 速度变换
z'
t t
x x ut y y z z
伽利略坐 标变换
v x v x u v y v y
牛顿的绝对时空观
牛顿力学的相对性原理
6.2 爱因斯坦相对性原理 和光速不变
爱因斯坦 （1879-1955）
20世纪最伟大的 物理学家, 于1905年、 1915年先后创立狭义 和广义相对论, 1905 年提出了光量子假设, 1921年获得诺贝尔物 理学奖.
根据伽利略速度变换 c c u
事件2：棒的左端经过k
x x
y
S
O
y S
O
k
u
A B
在S 系中观察 l u t 在S系中观察 l u t
k
l t 2 2 1 u / c l t
t是固有时 x t x t 2 2 1 u / c
l l 1 u2 / c 2
如果把随惯性系而变的看成是“相对”的，
把不随惯性系而变的看成是“绝对”的， 那么经典力学中： 物体的坐标和速度 是相对的
“同一地点”
时间、长度、质量
“同时性”和力学定律的形式
是绝对的
经典力学认为空间和时间是相互独立的、 互不相关的，并且独立于运动之外。 经典力学认为质量是和运动无关的常量。 所以：在经典力学中，长度、时间及质量都 和运动无关，是一个不变量。
*P ( x , y , z )
ut
z'
x'
( x ' , y' , z ' )
x' x
du ax a x dt ay a y az a z
伽利略加 速度变换
z'
t t
x x ut y y z z
伽利略坐 标变换
v x v x u v y v y
牛顿的绝对时空观
牛顿力学的相对性原理
6.2 爱因斯坦相对性原理 和光速不变
爱因斯坦 （1879-1955）
20世纪最伟大的 物理学家, 于1905年、 1915年先后创立狭义 和广义相对论, 1905 年提出了光量子假设, 1921年获得诺贝尔物 理学奖.
根据伽利略速度变换 c c u
事件2：棒的左端经过k
x x
y
S
O
y S
O
k
u
A B
在S 系中观察 l u t 在S系中观察 l u t
k
l t 2 2 1 u / c l t
t是固有时 x t x t 2 2 1 u / c
l l 1 u2 / c 2
如果把随惯性系而变的看成是“相对”的，
把不随惯性系而变的看成是“绝对”的， 那么经典力学中： 物体的坐标和速度 是相对的
“同一地点”
时间、长度、质量
“同时性”和力学定律的形式
是绝对的
经典力学认为空间和时间是相互独立的、 互不相关的，并且独立于运动之外。 经典力学认为质量是和运动无关的常量。 所以：在经典力学中，长度、时间及质量都 和运动无关，是一个不变量。
伽利略变换关系牛顿力学相对性原理遇到的的困难
,
伽利略变换关系、牛顿力学相对性原理遇到的困难
目录
01
添加目录标题
02
伽利略变换关系
03
牛顿力学相对性原理遇到的困难
04
伽利略变换与牛顿力学相对性原理的关系
05
现代物理学对伽利略变换和牛顿力学相对性原理的理解
06
伽利略变换与牛顿力学相对性原理在科学史上的地位和影响
07
总结与展望
01
添加章节标题
02
伽利略变换关系
伽利略变换的基本概念
伽利略变换是描述物体在惯性系中运动的一种数学方法
伽利略变换的基本形式是：x' = x - vt, y' = y, z' = z, t' = t
伽利略变换的核心思想是：在任何惯性系中，物理定律的形式和结果都是一样的
伽利略变换是牛顿力学的基础，但在高速运动和强引力场中会遇到困难
狭义相对论：爱因斯坦提出的理论，重新解释了伽利略变换和牛顿力学相对性原理
广义相对论：爱因斯坦提出的理论，进一步扩展了狭义相对论，解释了引力的本质
量子力学：描述了微观世界的运动规律，与经典力学不同
现代物理学的发展：伽利略变换和牛顿力学相对性原理在现代物理学中仍然有重要的应用，但需要结合其他理论进行解释。
引力场与加速度等价原理：牛顿力学无法解释引力场与加速度可以相互转化的现象
相对论的发展对牛顿力学的影响
相对论的提出：爱因斯坦在1905年提出了狭义相对论，1915年提出了广义相对论
相对论对牛顿力学的挑战：相对论认为时间和空间是相对的，而牛顿力学则认为时间和空间是绝对的
相对论对牛顿力学的修正：相对论对牛顿力学进行了修正，例如在接近光速的情况下，牛顿力学的公式不再适用
15-1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观
z' z
y' y
t't x ' x vt
x z z 时间的测量是绝对的 若沿 x 轴放一细棒,求 S和 S 系中的长度
o
vt
o' z' z'
1
x' 2
( x, y , z , t ) P* ( x ', y ', z ', t )
x' x
, x2 ), S ( x1 , x2 ) 棒两端的坐标为: S ( x1
c' c v?
伽利略变换 相对性原理 电磁规律
不和谐
15-1
伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
第十五章
相对论
试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换) 球 投 出 前 球 投 出 后
c
A
d
d t1 c B
v c v
A
d t 2 cv
t1 t 2
B
结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.
x
x' x
伽利略相 对性原理
质点的速度与惯性系有关 3. 加速度变换公式
a'x a x
a' y a y
F ma
a a'
F ma '
a'z az
在两相互作匀速直线运动的惯性 系中，牛顿运动定律具有相同的形式.
15-1
伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
引言
19世纪末，以牛顿力学（经典力学）、麦克斯韦电 磁场理论（经典电动力学）为代表的经典物理学发展到 了相当完善的程度，在实际应用中取得了空前的成功。 1900年著名的英国物理学家开尔文，这样展望着 二十世纪的物理学：“在物理学晴朗天空的远处，还 有两朵令人不安的乌云 ”。 迈克尔孙莫雷实验 建立了狭义相对论 黑体辐射 实验 建立了量子力学
狭义相对论
a′ = a F ′ = F
F = ma F = ma
′
′
3、经典力学时空观
（1） t’=t, or t’=t,时间的选择与参照系的相对运动无关 （2）在S’,S中测某两点的距离为
r = r ′ =
(x )2 + (y )2 + (z )2 (x′) + (y′) + (z′)
2 2 2
Galileo变化下 变化下
一、牛顿相对性原理和Galileo 变换 牛顿相对性原理和Galileo
1、力学相对性原理 、
在描述力学规律时，一切惯性系都是等价的。 在描述力学规律时，一切惯性系都是等价的。 牛顿力学定律 实践 数学形式 Galileo 变换 惯性坐标系 平权（形式等效） 平权（形式等效）
反映物质运动的客观性
二、爱因斯坦狭义相对论基本原理
爱因斯坦基本假设
1、相对性原理:物理定律在所有惯性系中都是相同的。 物理定律在所有惯性系中都是相同的。 物理定律在所有惯性系中都是相同的 Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展 理论的发展 一切物理规律 力学规律
2、光速不变原理:在所有的惯性系中测得的真空中的光速 在所有的惯性系中测得的真空中的光速 不变。即真空中的光速与光源和观察者的运动状态无关。 不变。即真空中的光速与光源和观察者的运动状态无关 观念上的变革 与参考系无关 时间标度 牛顿力学 长度标度 质量的测量 狭义相对论力学 速度与参考系有关 相对性) (相对性) 长度 时间 质量 与参考系有关
′ Vx u Vx = ′ uVx 1 2 c
V x′ = c
Vx = c
地惯性系K中 有两事件同时发生在x轴上相距 轴上相距1000m的两 例1 地惯性系 中，有两事件同时发生在 轴上相距 的两 在另一惯性系K’中测得两事件发生地点相距 中测得两事件发生地点相距2000m，求在 点，在另一惯性系 中测得两事件发生地点相距 ，求在K’ 系中测得两事件的时间间隔。 系中测得两事件的时间间隔。
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3.经典力学时空观——绝对时空观
相对于不同的参考系 , 长度和时间的测量结果是一样的吗?
在两个惯性系中考察同一物理事件 1）同时是绝对的
两件事在同一参照系是同时发生的，则在另一个参照系也是同时的。
2）时间间隔的测量是绝对的
在同一地点发生的同一过程所经历的时间在不同参照系测量是一样的。
3）空间间隔的测量是绝对的 绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无 关 ,是相互独立的，长度和时间的测量是绝对的. 实践已证明 , 绝对时空观是不正确的.
理论特色：出于简单而归于 深奥.
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1921年度诺贝尔物理学奖终于授给了爱因斯坦。 这是科学圣殿对一位科学天才的正式承认，是科学和 真理对傲慢和偏见的胜利。这个胜利来得太不容易， 它姗姗来迟了16年。
天才物理学家—— 爱因斯坦发表了5篇 论文，从根本上改 变了物理学的面貌， 为相对论、量子理 论的发展作出了重 要贡献。联合国大 会通过决议确立 2005年为“世界物 理年”。
世界物理年
1905年，爱因斯坦连续发表了5篇著名的文章。 这5篇著名的文章分布在三个主要领域， 第一是关于光量子假说。 第二部分的工作发表了两篇文章，提出了分子运 动论，从实验上证明了，至少从一个角度证明了 分子、原子的存在。 第三是非常重要的，第一篇文章是狭义相对论， 第二篇文章给出了现在原子能利用的主要理论基 础，也就是质量跟能量的等价性。
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2.力学相对性原理——伽利略不变性
在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是相同 的，具有相同的数学表达形式。或者说，对于描述力学现 象的规律而言，所有惯性系是等价的。 意义： 它说明在一个惯性系中，只根据力学实验并不能确定 本系是静止还是作匀速直线运动。
注意
牛顿力学的相对性原理，在宏观、低 速的范围内，是与实验结果相一致的 .
z z
o
vt
o' z' z'
x' x
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变换：同一事件在不同的坐标系中的时空坐标 之间的关系。
1.伽利略变换 位置坐标变换公式
x' x vt
y s
y
s'
y'
y'
z' z
t' t
y' y
v
x'
x
*
P( x, y, z, t ) ( x ', y ', z ', t )
z z
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§6.1 牛顿相对性原理和伽利略变换
在t =0时刻，物体在O 点, S,S' 系重合。t 时 刻，物体到达P点
y s
y'
v
x'
x
*
P( x, y, z, t ) ( x ', y ', z ', t )
事件：某一时刻发 生在某点的事例 时空坐标： 在s 中为 x, y, z, t 事件在S中为 x, y, z, t
c
d
d t1 c
v cv
t1 t 2
d t2 cv
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结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.
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对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式 是一样的吗 ？ 真空中的光速
c
1
0 0
2.998 10 m/s
8
对于两个不同的 惯性参考系 ,光速满 足伽利略变换吗 ？
s
o
y
s'
o' z'
y'
c ' c v?
v c
z
x' x
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试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换) 球 投 出 前 球 投 出 后
o
vt
o' z' z'
x' x
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伽利略速度变换公式
加速度变换公式
u'x ux v u' y u y u'z uz
a' x a x
a' y a y
a' z a z
a a' F ma
F ma '
在两相对做匀速直线运动的惯性 系中，牛顿运动定律具有相同的形式.
Albert Einstein ( 1879 – 1955 )
20世纪最伟大的物理学家, 于 1905年和1915年先后创立了狭义相 对论和广义相对论, 他于1905年提 出了光量子假设, 为此他于1921年 获得诺贝尔物理学奖, 他还在量子 理论方面具有很多的重要的贡献 .
爱因斯坦的哲学观念：自然 界应当是和谐而简单的.