151,2,3,5伽利略变换关系牛顿力学相对性原理遇到困难
合集下载
15-1,2,3,5 伽利略变换关系 牛顿力学相对性原理遇到的的困难
理论预测 N 0 . 4 实验结果 仪器可测量精度 N 0 . 01
N 0
未观察到地球相对于“以太”的运动.
.人们为维护“以太”观念作了种种努力， 提出了各种 理论 ，但这些理论或与天文观察，或与其他的实验事 实相矛盾，最后均以失败告终 。
15 – 2 狭义相对论的基本原理
洛伦兹变换式
x '1 x 1 v t1 1
2
x '2
x2 vt2 1
2
x ' 2 x '1
x 2 x1 1
2
15 - 3 狭义相对论的时空观
y
y'
s
O
s'
x '1
O'
v
l 0 x ' 2 x '1 l '
l0
z
z'
x1
x '2 x ' x2 x
2
l x 2 x1
Albert Einstein (1879－1955 ) 20世纪最伟大的物理学家, 于 1905年和1915年先后创立了狭义相 对论和广义相对论, 他于1905年提 出了光量子假设, 为此他于1921年 获得诺贝尔物理学奖,他还在量子 理论方面作出很多重要的贡献。
爱因斯坦的哲学观念：自然 界应当是和谐而简单的.
伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符。
15 – 2 狭义相对论的基本原理
洛伦兹变换式
二
洛伦兹变换式
t 设 ： t ' 0 时， O , O ' 重合 ; 事件 P 的时 空坐标如图所示 . P ( x, y, z, t) y' x vt y * ( x', y ', z ', t ') x' ( x vt) 2 s s' v 1 y' y x'
N 0
未观察到地球相对于“以太”的运动.
.人们为维护“以太”观念作了种种努力， 提出了各种 理论 ，但这些理论或与天文观察，或与其他的实验事 实相矛盾，最后均以失败告终 。
15 – 2 狭义相对论的基本原理
洛伦兹变换式
x '1 x 1 v t1 1
2
x '2
x2 vt2 1
2
x ' 2 x '1
x 2 x1 1
2
15 - 3 狭义相对论的时空观
y
y'
s
O
s'
x '1
O'
v
l 0 x ' 2 x '1 l '
l0
z
z'
x1
x '2 x ' x2 x
2
l x 2 x1
Albert Einstein (1879－1955 ) 20世纪最伟大的物理学家, 于 1905年和1915年先后创立了狭义相 对论和广义相对论, 他于1905年提 出了光量子假设, 为此他于1921年 获得诺贝尔物理学奖,他还在量子 理论方面作出很多重要的贡献。
爱因斯坦的哲学观念：自然 界应当是和谐而简单的.
伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符。
15 – 2 狭义相对论的基本原理
洛伦兹变换式
二
洛伦兹变换式
t 设 ： t ' 0 时， O , O ' 重合 ; 事件 P 的时 空坐标如图所示 . P ( x, y, z, t) y' x vt y * ( x', y ', z ', t ') x' ( x vt) 2 s s' v 1 y' y x'
15-1伽利略变换关系牛顿的绝对时空观1 共12页
t 时刻，P点时空坐标
S: Px, y, z,t
vt
o
z
o' z'
z z'
x'
x
(x', y', z')
x'
x
S : Px,y,z,t
时空坐标
S S'
正 变
变换公式
换
x'x v t xx'vt'
y ' y 逆 y y'
z' z 变
t' t 换
zz' S'S
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
教学基本要求
一 了解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原 理，以及在此基础上建立起来的洛伦兹变换式.
二 了解狭义相对论中同时的相对性，以及 长度收缩和时间延缓的概念，了解牛顿力学的 时空观和狭义相对论的时空观以及二者的差异.
爱因斯坦伟大，但又常常弄不懂这伟大的内容。这使人们想起英 国诗人波谱歌颂牛顿的诗句:
自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中， 上帝说：“让牛顿去吧，”于是一切都成为光明。 后人续写道: 上帝说完多少年之后， 魔鬼说：“让爱因斯坦去吧，”于是一切又回到黑暗中。
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
牛顿力学 麦克斯韦电磁场理论 热力学与经典统计理论
19世纪后期，经典物理 学的三大理论体系使经 典物理学已趋于成熟。
两朵小乌云 迈克耳逊—莫雷“以太漂移”实验 黑体辐射实验
强调
狭义相对论 量子力学
近代物理学的两大 支柱，逐步建立了 新的物理理论。
S: Px, y, z,t
vt
o
z
o' z'
z z'
x'
x
(x', y', z')
x'
x
S : Px,y,z,t
时空坐标
S S'
正 变
变换公式
换
x'x v t xx'vt'
y ' y 逆 y y'
z' z 变
t' t 换
zz' S'S
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
教学基本要求
一 了解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原 理，以及在此基础上建立起来的洛伦兹变换式.
二 了解狭义相对论中同时的相对性，以及 长度收缩和时间延缓的概念，了解牛顿力学的 时空观和狭义相对论的时空观以及二者的差异.
爱因斯坦伟大，但又常常弄不懂这伟大的内容。这使人们想起英 国诗人波谱歌颂牛顿的诗句:
自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中， 上帝说：“让牛顿去吧，”于是一切都成为光明。 后人续写道: 上帝说完多少年之后， 魔鬼说：“让爱因斯坦去吧，”于是一切又回到黑暗中。
15 - 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
牛顿力学 麦克斯韦电磁场理论 热力学与经典统计理论
19世纪后期，经典物理 学的三大理论体系使经 典物理学已趋于成熟。
两朵小乌云 迈克耳逊—莫雷“以太漂移”实验 黑体辐射实验
强调
狭义相对论 量子力学
近代物理学的两大 支柱，逐步建立了 新的物理理论。
15-1 伽利略变换关系 牛顿力学相对性原理遇到的的困难
15 – 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
物理学教程 （第二版）
教学基本要求
一 了解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原 理，以及在此基础上建立起来的洛伦兹变换式. 二 了解狭义相对论中同时的相对性，以及 长度收缩和时间延缓的概念，了解牛顿力学的 时空观和狭义相对论的时空观以及二者的差异.
三 理解狭义相对论中质量、动量与速度的 关系，以及质量与能量间的关系.
牛顿力学的相对性原理 注意 （1）只在宏观、低速的范围成立 （2）与经典力学的绝对时空观密切相关 二 经典力学的绝对时空观 （1）伽利略变换式中 t = t ，表示在所有惯性系中 时间是相同的 ， 即时间与参考系的运动状态无关 ， 时间是绝对的。 在所有惯性系中时间间隔也是相同的，t = t , 即在伽利略变换下时间间隔是绝对的。 （2）在所有惯性系中，任意确定时刻空间两点间的长 度都是相同的 Δ L Δ L ，空间长度与参考系的运动状 态无关，即空间长度是绝对的。
第十五章 狭义 相对论
15 – 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
物理学教程 （第二版）
伽利略速度变换公式
u u
u' x u x v u' y u y u'z uz
a' x a x
s
o
y
s'
o' z' z'
y'
v
x'
x
*
P ( x, y , z ) ( x' , y ' , z ' )
vt
z z
x' x
加速度变换公式
a' y a y
物理学教程 （第二版）
教学基本要求
一 了解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原 理，以及在此基础上建立起来的洛伦兹变换式. 二 了解狭义相对论中同时的相对性，以及 长度收缩和时间延缓的概念，了解牛顿力学的 时空观和狭义相对论的时空观以及二者的差异.
三 理解狭义相对论中质量、动量与速度的 关系，以及质量与能量间的关系.
牛顿力学的相对性原理 注意 （1）只在宏观、低速的范围成立 （2）与经典力学的绝对时空观密切相关 二 经典力学的绝对时空观 （1）伽利略变换式中 t = t ，表示在所有惯性系中 时间是相同的 ， 即时间与参考系的运动状态无关 ， 时间是绝对的。 在所有惯性系中时间间隔也是相同的，t = t , 即在伽利略变换下时间间隔是绝对的。 （2）在所有惯性系中，任意确定时刻空间两点间的长 度都是相同的 Δ L Δ L ，空间长度与参考系的运动状 态无关，即空间长度是绝对的。
第十五章 狭义 相对论
15 – 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
物理学教程 （第二版）
伽利略速度变换公式
u u
u' x u x v u' y u y u'z uz
a' x a x
s
o
y
s'
o' z' z'
y'
v
x'
x
*
P ( x, y , z ) ( x' , y ' , z ' )
vt
z z
x' x
加速度变换公式
a' y a y
伽利略变换和伽利略相对性原理
百科知识 2019.07 C伽利略变换和伽利略相对性原理李姊擎在托勒密天文学的时代，人们一度认为地球是宇宙的中心，所有的天体都是围绕地球运动；哥白尼提出日心假说，将太阳放到了宇宙的中心，包括地球在内的其他天体，都是围绕太阳运动；而现代天文学的观测表明，宇宙似乎并没有所谓的中心，宇宙的每个部分从宏观上来看都是等价的，每一个物体的运动，从本质上讲并没有地位上的差别，无法找到一个特殊的参考系来定义绝对的运动和静止的标准，也就是说运动和静止是相对的。
这一点早在牛顿时代人们就已经有了模糊的认识，那么，既然没有绝对运动的标准，不同的参考系本质上应该是等价的，那么他们对同一运动状态的描述应该具有怎样的变换关系，所谓的“等价”是在何种意义上的等价？牛顿力学对这些问题给出的答案就是，不同参考系对同一运动的时空坐标的描述，借由伽利略变换相联系；而参考系之间的“等价”，在于基本的力学规律在不同的惯性系中具有相同的数学形式，也就是伽利略相对性原理。
一、伽利略变换伽利略变换是用于描述不同参考系对同一事件的时空坐标描述的变换关系，告诉我们如果对于K观测者而言是(x, y, z, t)的事件，在另一个观测者K′来看是(x′, y′, z′, t′)，那么二者具有怎样的关系。
考虑这样一个一维的模型：观测者K的参考系中，存在一个质点，可以用(x, y, z, t)来描述其时间和空间位置的变化，此时有另外一个观测者K′，和K之间有一个沿着x轴正方向的速度v，那么其坐标的变换关系满足：x′=x - vt ；y′ = y；z′=z；t′ = t这个变换关系就是伽利略变化。
只要知道两个参考系之间的相对运动，就可以根据其中一个参考系的观测结果来获得另外一个参考系的观测结果。
比如对于K参考系，质点在t=0的时刻处于坐标轴的原点(0,0,0)，在相对K沿着x轴正方向的速度v的参考系看来，这个原点在任意时间t的位置是(-vt,0,0)，这个变换关系在处理坐标变换的时候有重要的作用。
伽利略变换公式范文
伽利略变换公式范文
设想有两个相对静止的参考系S和S'，其中S'以速度v相对于S运动，两个参考系的坐标原点重合。
1.从S到S'的伽利略变换公式：
设一个在S系中以速度u运动的物体，在S'系中的速度为u'，则有如下关系：
u'=u-v
其中，u'表示物体在S'系中的速度，u表示物体在S系中的速度，v 表示S'系相对于S系的速度。
2.从S'到S的伽利略变换公式：
设一个在S'系中以速度u'运动的物体，在S系中的速度为u，则有如下关系：
u=u'+v
其中，u表示物体在S系中的速度，u'表示物体在S'系中的速度，v 表示S'系相对于S系的速度。
伽利略变换公式是经典力学中描述参考系之间运动变换的重要工具。
它在解决具有区分静止参考系和运动参考系的力学问题时，提供了便利和简化。
但是在高速运动和极端条件下，相对论效应会对运动的描述产生影响，此时就需要使用相对论中的洛伦兹变换。
总结起来，伽利略变换公式是描述在牛顿力学下，相对参考系之间运动变换的公式。
它适用于低速运动的物体，对于高速运动的物体需要考虑
相对论效应。
伽利略变换公式提供了简便的方法来描述参考系之间的运动关系。
伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。
三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三 大定律。
这三大定律是构 成经典力学的理论基 础，是解决机械运动 问题的基本理论依据。
伊萨克·牛顿爵士 静静地躺在这里。 他以超人的智慧， 第一个证明了， 行星的运动和形状， 彗星的轨道和海洋的潮汐。 他孜孜不倦地研究 光线的各种不同的折射角， 颜色产生的种种性质。 对于自然，历史和圣经 他是一位勤勉，敏锐而忠实的诠释者。 他以自己的哲学证明了上帝的庄严， 并在他举止中表现了福音的淳朴 让人类欢呼吧， 曾经存在过这样一位 伟大的人类之光。
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
狭义相对论基础
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
引言： 什么是相对论？ 关于空间、时间和物质运动之间相互关系的现
代物理理论
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。 三百年前，牛顿建立了动力学三大定律。
这三大定律是构成 经典力学的理论基础， 是解决机械运动问题的 基本理论依据。
v
v
u
加速度
变换公式
ax
ax
du dt
ay ay
az az
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
加速度变换公式
a'x ax a'y ay
a'z az
a a'
s y s' y'
y y'
vt
o
z z
o' z' z'
u
x'
x
P(x, y, z) * (x', y', z')
三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三 大定律。
这三大定律是构 成经典力学的理论基 础，是解决机械运动 问题的基本理论依据。
伊萨克·牛顿爵士 静静地躺在这里。 他以超人的智慧， 第一个证明了， 行星的运动和形状， 彗星的轨道和海洋的潮汐。 他孜孜不倦地研究 光线的各种不同的折射角， 颜色产生的种种性质。 对于自然，历史和圣经 他是一位勤勉，敏锐而忠实的诠释者。 他以自己的哲学证明了上帝的庄严， 并在他举止中表现了福音的淳朴 让人类欢呼吧， 曾经存在过这样一位 伟大的人类之光。
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
狭义相对论基础
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
引言： 什么是相对论？ 关于空间、时间和物质运动之间相互关系的现
代物理理论
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。 三百年前，牛顿建立了动力学三大定律。
这三大定律是构成 经典力学的理论基础， 是解决机械运动问题的 基本理论依据。
v
v
u
加速度
变换公式
ax
ax
du dt
ay ay
az az
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
加速度变换公式
a'x ax a'y ay
a'z az
a a'
s y s' y'
y y'
vt
o
z z
o' z' z'
u
x'
x
P(x, y, z) * (x', y', z')
伽利略相对性原理的内容与弊端
用现代的术语来概括，伽利略相对性原理可表述为 一个对于惯性系作匀速直线运动的其它参考系，其内部所发生的一切物理过程，都不受到系统作为整体的匀速直线运动的影响或者说不可能在惯性系内部进行任何物理实验来确定该系统作匀速直线运动的速度[3].既然对于惯性系作匀速直线运动的系统内遵从同样的物理学规律，由此可得出结论 相对于一切惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系，也就是对于物理学规律来说，一切惯性系都是等价的[3]
设惯性系S静止，其时空坐标为t、x、y、z，另一惯性系S的时空坐标为t、x、y、z。S系的x轴与k系的x轴重合，y、z轴分别与y、z轴平行。S系以速度v沿x轴相对于k系作匀速直线运动。在S系原点与k系原点重合的一瞬间，校准分别静止于两个坐标系的钟，使t=t=0,于是，得到伽利略坐标变换式[4]:
论述其在近代物理学史上不可替代的重要作用。
1 伽利略相对性原理的创立过程
1.1 伽利略相对性原理的创立背景
欧洲中世纪经过神学改装了的亚里士多德的自然观占有绝对的政治地位，它成为封建神权统治者统治民众思想的工具。亚里士多德认为，地球和地上所有物体都是由四种元素组成的，它们分别是气、火、水、土。其中火和气形成向上流动的轻物，水和土形成了向下掉落的重物。而一种叫做以太的物质组成了天体。由于受到封建神权的思想统治，没有人敢质疑亚里士多德模式的地心体系。因此，天文学上的行星运动问题，就成为了科学摆脱神学而独立形成新的科学体系的关键。也是正确描述运动现象和建立正确的物理理论所必须要解决的问题。托勒密认为地球是静止不动的。他是这样解释的:如果地球不是静止的，它如何能保持地上的物体停留在地面上而不运动呢?地上的物体并没有都固定在地面上，亚里士多德说过，任何重物必然保持不动。如果地球是运动的，那地面上物体岂不是会滑动吗?既然看不到地面上的物体滑动，那就只能说明地球是静止不动的。
设惯性系S静止，其时空坐标为t、x、y、z，另一惯性系S的时空坐标为t、x、y、z。S系的x轴与k系的x轴重合，y、z轴分别与y、z轴平行。S系以速度v沿x轴相对于k系作匀速直线运动。在S系原点与k系原点重合的一瞬间，校准分别静止于两个坐标系的钟，使t=t=0,于是，得到伽利略坐标变换式[4]:
论述其在近代物理学史上不可替代的重要作用。
1 伽利略相对性原理的创立过程
1.1 伽利略相对性原理的创立背景
欧洲中世纪经过神学改装了的亚里士多德的自然观占有绝对的政治地位，它成为封建神权统治者统治民众思想的工具。亚里士多德认为，地球和地上所有物体都是由四种元素组成的，它们分别是气、火、水、土。其中火和气形成向上流动的轻物，水和土形成了向下掉落的重物。而一种叫做以太的物质组成了天体。由于受到封建神权的思想统治，没有人敢质疑亚里士多德模式的地心体系。因此，天文学上的行星运动问题，就成为了科学摆脱神学而独立形成新的科学体系的关键。也是正确描述运动现象和建立正确的物理理论所必须要解决的问题。托勒密认为地球是静止不动的。他是这样解释的:如果地球不是静止的，它如何能保持地上的物体停留在地面上而不运动呢?地上的物体并没有都固定在地面上，亚里士多德说过，任何重物必然保持不动。如果地球是运动的，那地面上物体岂不是会滑动吗?既然看不到地面上的物体滑动，那就只能说明地球是静止不动的。
狭义相对论
2）时—空不互相独立，而是不可分割的整体. 3）光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带.
四、相对论的动力学基础
1、相对论中质量与速度的关系
在经典力学中质量是不变的，和物体的运动无 关， 在相对论中质量是否是不变的呢？
s
s
vA
B
碰撞前A、B静止时质量均为m0，A静止在S’ 系中，B静止在S系中。
=u/c
3、时间的延缓（运动的时钟变慢） 运动的钟走得慢
s
s
u
a.
.
x’0
x
x
S’系中x’0 处(同一地点)相继发生两事件:
( x’0 , t’1 ) 和 ( x’0 , t’2 )
S’系测得二事件的时间间隔为：
根据 在S系测得该二事件的时间间隔为：
由于 1， t '称为固有时间。
固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .（最短）
根据力学相对性原理，对于力学现象，任何惯 性系都是等价的，无法借助力学实验的手段来确定 惯性系自身的运动状态。
那么可否借助于光学实验的手段，来发现相对 于以太的运动呢？
寻找绝对参考系的实验设想
B
光信号 A
c +u . c u
u
车厢中点
以太参照系
以太海
光在以太中的速度是c，根据伽利略速度变换， 在车上的观察者认为：光向A传播速度为 c-u， 光向B传播速度为 c+u。所以，B先接受到光信号 利用两光到达A、B的时间差，即可测出绝对速度u。
但是，在实验中并没有观察到干涉条纹的移 动。以后又在不同季节、不同纬度、不同时间进 行实验，都没有观察到干涉条纹的移动。 迈克耳逊—莫雷实验的结果说明：
1.绝对参照系是不存在的； 2.借助于光学实验的手段也无法确定惯性 参照系自身的运动状态。 3光沿各方向速度相同，与地球运动无关。
四、相对论的动力学基础
1、相对论中质量与速度的关系
在经典力学中质量是不变的，和物体的运动无 关， 在相对论中质量是否是不变的呢？
s
s
vA
B
碰撞前A、B静止时质量均为m0，A静止在S’ 系中，B静止在S系中。
=u/c
3、时间的延缓（运动的时钟变慢） 运动的钟走得慢
s
s
u
a.
.
x’0
x
x
S’系中x’0 处(同一地点)相继发生两事件:
( x’0 , t’1 ) 和 ( x’0 , t’2 )
S’系测得二事件的时间间隔为：
根据 在S系测得该二事件的时间间隔为：
由于 1， t '称为固有时间。
固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .（最短）
根据力学相对性原理，对于力学现象，任何惯 性系都是等价的，无法借助力学实验的手段来确定 惯性系自身的运动状态。
那么可否借助于光学实验的手段，来发现相对 于以太的运动呢？
寻找绝对参考系的实验设想
B
光信号 A
c +u . c u
u
车厢中点
以太参照系
以太海
光在以太中的速度是c，根据伽利略速度变换， 在车上的观察者认为：光向A传播速度为 c-u， 光向B传播速度为 c+u。所以，B先接受到光信号 利用两光到达A、B的时间差，即可测出绝对速度u。
但是，在实验中并没有观察到干涉条纹的移 动。以后又在不同季节、不同纬度、不同时间进 行实验，都没有观察到干涉条纹的移动。 迈克耳逊—莫雷实验的结果说明：
1.绝对参照系是不存在的； 2.借助于光学实验的手段也无法确定惯性 参照系自身的运动状态。 3光沿各方向速度相同，与地球运动无关。
伽利略变换关系牛顿力学相性原理遇到的的困难x
15 – 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
物理学教程 （第二版）
伽利略速度变换
ux u x v u u v uy u y u u z z
加速度变换
ax a x ay a y a a z z
a a
两个参考系对称性
F ma'
F ma
对于任何惯性参照系 , 牛顿力学的规律都具有相 同的形式 . 这就是经典(牛顿)力学的相对性原理 . 在宏观、低速的范围内，是与实验结果相一致的 .
第十五章 狭义 相对论
15 – 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
物理学教程 （第二版）
15 – 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
物理学教程 （第二版）
“相对论的 兴起是由于实际
需要，是由于旧
理论中的矛盾非
ห้องสมุดไป่ตู้
常严重和深刻，
而看来旧理论对 这些矛盾已经没 法避免了。” ——爱因斯坦
第十五章 狭义 相对论
15 – 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
物理学教程 （第二版）
15 – 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
物理学教程 （第二版）
伽利略坐标变换
x x vt y y 正变换 z z t t x x vt y y 逆变换 z z t t
s y s' y '
c
d
d t1 c
v cv
d t2 cv
t1 t 2
结果:观察者先看到投出后的球,后看到投出前的球?
第十五章 狭义 相对论
15.1 伽利略变换式 经典力学的相对性原理
y
S
y S v
o
vt
z
z
( x,y,z) P ( x, y, z) o
x
x
现在考虑P点发生的一个事件：
S系观察者测出这一事件时空坐标为（x, y, z,t） S系观察者测出这一事件时空坐标为（x, y, z,t）
按经典力学观点，可得到两组坐标关系为
x x vt
考系为 S系。
S系中，也就是在实验室中，光从 P M1
再从 M1 P
所用时间为
t1
c
L v
c
L v
2Lc c2 v2
2L c
1 v2 c2
2L c
1
v2 c2
v4 c4
2L c
(1
v2 c2
)
在为(Sc2系 中v2光)12从，所P 以光M从2再从P
y y
z
z
或
t t
x x vt
y y
z
z
t t
这就是伽利略时空变换式 及逆变换公式。
15.1.3.经典力学时空观
1．时间间隔的绝对性
设有两事件 P1 P2 在 S 系中测得发生时 刻分别为 t1 t2 ，
在S 系中测得发生时刻分别为t1、t2 在 S系中测得两事件发生时间间隔为 t t2 t1 S 在 系测t2得两事件发生的时间间隔为t2 t t2 t1
（1）相对性原理：物理学规律在所有惯性系中都是 相同的，或物理学定律与惯性系的选择无关，所有的 惯性系都是等价的
（2）光速不变原理：在所有惯性系中，测得真空 中光速均有相同的量值c
伽利略变换关系牛顿力学相对性原理遇到的的困难
,
伽利略变换关系、牛顿力学相对性原理遇到的困难
目录
01
添加目录标题
02
伽利略变换关系
03
牛顿力学相对性原理遇到的困难
04
伽利略变换与牛顿力学相对性原理的关系
05
现代物理学对伽利略变换和牛顿力学相对性原理的理解
06
伽利略变换与牛顿力学相对性原理在科学史上的地位和影响
07
总结与展望
01
添加章节标题
02
伽利略变换关系
伽利略变换的基本概念
伽利略变换是描述物体在惯性系中运动的一种数学方法
伽利略变换的基本形式是：x' = x - vt, y' = y, z' = z, t' = t
伽利略变换的核心思想是：在任何惯性系中，物理定律的形式和结果都是一样的
伽利略变换是牛顿力学的基础，但在高速运动和强引力场中会遇到困难
狭义相对论：爱因斯坦提出的理论，重新解释了伽利略变换和牛顿力学相对性原理
广义相对论：爱因斯坦提出的理论，进一步扩展了狭义相对论，解释了引力的本质
量子力学：描述了微观世界的运动规律，与经典力学不同
现代物理学的发展：伽利略变换和牛顿力学相对性原理在现代物理学中仍然有重要的应用，但需要结合其他理论进行解释。
引力场与加速度等价原理：牛顿力学无法解释引力场与加速度可以相互转化的现象
相对论的发展对牛顿力学的影响
相对论的提出：爱因斯坦在1905年提出了狭义相对论，1915年提出了广义相对论
相对论对牛顿力学的挑战：相对论认为时间和空间是相对的，而牛顿力学则认为时间和空间是绝对的
相对论对牛顿力学的修正：相对论对牛顿力学进行了修正，例如在接近光速的情况下，牛顿力学的公式不再适用
15-1_伽利略变换关系_牛顿力学相对性原理遇到的的困难
s
o
y
s'
o' z'
y'
对于两个不同的惯性 参考系 , 光速满足伽利略 变换吗 ？
爱因斯坦的哲学观念：自 然界应当是和谐而简单的。
理论特色：出于简单而归 于深奥。
第十五章 狭义 相对论
15 – 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
物理学教程 （第二版）
人们对时、空的认识：
逐 渐 深 化 的 过 程
牛顿的相对性原理 狭义相对性原理
惯性系 宏观低速
惯性系
所有参考系
广义相对性原理
y
s'
y'
y'
v
x'
x
*
P ( x, y , z ) ( x' , y ' , z ' )
z z
o
vt
o' z' z'
x' x
两个惯性系的描述分别为：( x , y , z , t )
( x , y , z , t )
我们把这两个描述之间的关系称为变换。
第十五章 狭义 相对论
15 – 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
物理学教程 （第二版）
伽利略变换 当
t t' 0
时
y s
y
s'
y'
y'
o 与 o'重合
位置坐标变换公式
v
x'
x
P ( x, y , z )
*
x' x vt
z' z
t' t
y' y
相对运动伽利略变换
详细描述
根据相对论，当物体相对于观察者以接近光速运动时，观察者会观察到该物体的长度变短，这种现象 被称为长度收缩。这是由于物体在运动方向上的长度被压缩，而垂直于运动方向的长度保持不变。
时间膨胀
总结词
当物体相对于观察者以一定速度运动时 ，观察者会发现该物体的时间流逝变慢 了。
VS
详细描述
根据相对论，高速运动的物体内部的时间 会变慢，相对于静止的观察者来说，这就 是时间膨胀现象。这是因为时间并不是绝 对的，而是相对的，与物体的运动状态有 关。
速度变换
总结词
在相对匀速直线运动的参考系中，物体速度的变换遵循伽利略变换。
详细描述
当两个参考系相对匀速直线运动时，同一物体在两个参考系中的速度之比等于两 参考系之间的相对速度与时间的乘积。
加速度变换
总结词
在相对匀速直线运动的参考系中，物 体加速度的变换遵循伽利略变换。
详细描述
当两个参考系相对匀速直线运动时， 同一物体在两个参考系中的加速度之 比等于两参考系之间的相对速度与时 间的平方乘积。
相对运动伽利略变换
• 伽利略相对性原理 • 伽利略变换 • 相对运动的描述 • 相对运动中的物理现象 • 相对运动中的光速不变原理
01
伽利略相对性原理
定义与概念
定义
伽利略相对性原理是指在没有外力作 用的情况下，匀速直线运动的参考系 中观察到的物理规律与静止参考系中 观察到的物理规律没有区别。
概念
低速领域
伽利略相对性原理主要适用于低速领域，即相对于光速来说，物体的速度非常小。在高速 领域，相对论效应开始显现，伽利略相对性原理不再适用。
经典力学
伽利略相对性原理是经典力学的基本原理之一，是经典力学的基础之一。在经典力学中， 这个原理被广泛使用，用于描述物体的运动规律。
根据相对论，当物体相对于观察者以接近光速运动时，观察者会观察到该物体的长度变短，这种现象 被称为长度收缩。这是由于物体在运动方向上的长度被压缩，而垂直于运动方向的长度保持不变。
时间膨胀
总结词
当物体相对于观察者以一定速度运动时 ，观察者会发现该物体的时间流逝变慢 了。
VS
详细描述
根据相对论，高速运动的物体内部的时间 会变慢，相对于静止的观察者来说，这就 是时间膨胀现象。这是因为时间并不是绝 对的，而是相对的，与物体的运动状态有 关。
速度变换
总结词
在相对匀速直线运动的参考系中，物体速度的变换遵循伽利略变换。
详细描述
当两个参考系相对匀速直线运动时，同一物体在两个参考系中的速度之比等于两 参考系之间的相对速度与时间的乘积。
加速度变换
总结词
在相对匀速直线运动的参考系中，物 体加速度的变换遵循伽利略变换。
详细描述
当两个参考系相对匀速直线运动时， 同一物体在两个参考系中的加速度之 比等于两参考系之间的相对速度与时 间的平方乘积。
相对运动伽利略变换
• 伽利略相对性原理 • 伽利略变换 • 相对运动的描述 • 相对运动中的物理现象 • 相对运动中的光速不变原理
01
伽利略相对性原理
定义与概念
定义
伽利略相对性原理是指在没有外力作 用的情况下，匀速直线运动的参考系 中观察到的物理规律与静止参考系中 观察到的物理规律没有区别。
概念
低速领域
伽利略相对性原理主要适用于低速领域，即相对于光速来说，物体的速度非常小。在高速 领域，相对论效应开始显现，伽利略相对性原理不再适用。
经典力学
伽利略相对性原理是经典力学的基本原理之一，是经典力学的基础之一。在经典力学中， 这个原理被广泛使用，用于描述物体的运动规律。
8.1 牛顿相对性原理和伽利略变换.
E mc
m m0
2
总 能 量
E mc
2
2 E m c 静止能量 0 0
v c m
v2 1 2 c
S.R.认为：外力作功动能增加，v 有上限 ，m 无 上限；静止物体虽然没有动能，但是依然蕴藏 着巨大的潜能。
2、辐射实验
c c
S 系：粒子静止、质 m u 量m；2 个 频 率 为 的光子垂直x 轴射 c c u S S 入； 在S'系测量 粒 子的质量、能量 O O 变化。 吸收前 系 统 总 动 量 S 系 S’ 0 吸收后 0
思 考
y S
u
y S
y S y S
O
u x
O
z
z
O
x x
z O
x
z
2、S 沿y 轴运动，洛伦 兹变换式怎样表示？
1、S 逆x 轴运动，洛伦 兹变换式怎样表示？
8. 5
相对论 质量
m m0
一 、电子加速运动实验
1901年德国物理学家考夫 曼（ Kaufmann ）利用镭 的放射性衰变中 射线的 高能电子作实验，发现随 速度增加，电子越来越难 以加速m 越来越大。 第二宇宙速度 11.2 kms-1 第三宇宙速度 17.1 kms-1 高能粒子速度接近 c 实 验 数 据
S
r
l
l l
450
x
u
S'
r
l
l l
2
l 2
l 2
1
2
r r 1
2
l l 1
u2 l l 1 2 2c
y S y S
u
四、速度变换
伽利略变换式
三、经典力学的时空观
经典时空观（绝对时空观）：时间与空间是彼 此独立、互不相关，并且独立于物质和运动之外的 东西。
“绝对的真实的数学时间, 就其本质而言, 是永远均匀地 流逝着, 与任何外界无关.”
“绝对空间就其本质而言 是与任何外界事物无关的，它 从不运动, 并且永远不变.”
实践已证明 , 绝对时空观是不正确的.
理论预测 N 0.4 仪器可测量精度 N 0.01
实验结果
N 0
未观察到地球相对于“以太”的运动.
人们为维护“以太”观念作了种种努力， 提出了 各种理论 ，但这些理论或与天文观察，或与其它的实 验事实相矛盾，最后均以失败告终 .
o 与 o'重合
位置坐标变换公式
x' x vt
Hale Waihona Puke y' yz' z
t' t
s
y
y
s'
y'
y'
v
P(x, y, z)
*
(x', y', z')
vt
x'
o
z z
o' x
z' z'
x'
x
经典力学认为：1）空间的 量度是绝对的，与参考系无关； 2）时间的量度也是绝对的，与 参考系无关 .
伽利略速度变换公式
u'x ux v
u'y uy
u'z uz
s
y
y
s'
y'
y'
v
vt
x'
o
z z
o' x
力学相对性原理-伽利略变换.
1、2、无一例外遭到失败，爱因斯坦选择 3、取得成功。
爱因斯坦的选择来自坚定的信念：
自然的设计是对称的，不仅力学规律在所有的惯性系中 有相同的数学形式，所有的物理规律都应与惯性系的选择无 关。
实验结果说明，在所有惯性系中，真空中的光速恒为c ，
伽利略变换以及导致伽利略变换的牛顿绝对时空观有问题， 必须寻找新的变换，建立新的时空观。
• 迈克尔孙 - 莫雷实验
目的：找出绝对惯性系（以太系） ，或测出我 们的地球参考系相对绝对参考系的速度有多大。
反射镜1
单
L1
色
光
源
M1 M1 以太风
u
G1
M2 G2
反射镜 2
半透明 镀银层
2 1 L2
补偿玻璃板
L1 L2 11 m , 装 置 浮 于 水 银 面L，2沿 地 球 公 转 方 向 ，
c 299792458 1.2 m s-1
▲ 揭示出真空的对称性质：对于光的传播而言， 真空各向同性，所有惯性系彼此等价。
▲ c 是自然界的极限速率
1962年 贝托齐实验
贝托齐实验结果
速率极限：指能量和信息传播速率的极限。
二.洛仑兹变换
1.坐标变换
S系 Px, y, z, t 寻找 S系 Px, y, z, t
“我的实验竟然对相对论这 个怪物的诞生起了作用，我 对此感到十分遗憾。”
（1931年迈克尔孙、爱因斯坦、密立根在一起。）
§8.2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换
一.狭义相对论的两条基本原理 1. 狭义相对性原理： 一切物理定律在所有的惯性系中都有相同数学形式。
▲ 是对力学相对性原理的推广 ▲ 基于对自然规律对称性的深刻理解和坚定信仰：
节牛顿力学中运动的相对性
节牛顿力学中运动的相对性狭义相对论的两个基本假设1.经典的时空观认为时间是绝对的，空间是绝对的，时间和空间相互独立、互不相关。
2．爱因斯坦狭义相对论认为对不同的惯性系，物理规律都是一样的。
3．在不同的惯性系中，光在真空中传播的速率都是一样的，恒为c，这就是光速不变原理。
[自读教材·抓基础]1．伽利略相对性原理(1)在做匀速直线运动的惯性参考系中，力学现象都以同样的规律进行。
(2)在任何惯性参考系中，力学的规律都是一样的，都可以用牛顿定律来描述。
2．经典时空观牛顿认为：绝对的、真正的和数学的时间在均匀地、与任何外界事物无关地流逝着；绝对空间与外界任何事物无关，永远是相同的和不动的。
时间和空间相互独立、互不相关。
3．伽利略速度变换相对地面以速率u开行的车厢内，物体相对于车厢以速率v′向前运动时，物体对地面的速率就是v＝u＋v′；如果物体向后运动时，相对于地面的速率就是v＝u－v′。
速率从一个参考系变换到另一个参考系的关系式称为伽利略速度变换公式。
[跟随名师·解疑难]1．经典力学的相对性原理的理解(1)经典力学相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的，即任何惯性系都是等价的。
但物体相对于不同的参考系运动的结果不同。
(2)理解经典力学的相对性原理应注意的问题：①惯性系和非惯性系。
如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系。
相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系，匀速运动的汽车、轮船等作为参考系，就是惯性系。
牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。
例如我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立。
这里加速的车厢就是非惯性系。
② 这里的力学规律指的是“经典力学规律”。
2．绝对时空观的认识(1)绝对时间：两个同时发生的事件，不论是静止参考系中的观测者还是匀速直线运动参考系中的观测者，他们测得这两个事件发生的时刻都是相同的，某事件经历的时间不会因参考系不同而不同。
相关主题