机械能守恒定律的几种典型形式
机械能守恒定律的几种典型形式
机械能守恒定律的几种典型形式吴江市盛泽中学 陈栋梁一、 单个物体（除地球），只有重力做功的的机械能守恒 例一：如图所示，桌面高度为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力； ——整个过程小球只受重力作用，只有重力做功，机械能守恒。
例二：用一根长l 的细线，一端固定在项板上，另一端拴一个质量为m 的小球。
现使细线偏离竖直方向一定角后，从A 处无初速地释放小球(如图)——整个过程小球受重力、绳子的拉力，但绳子的拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒。
二、 有弹簧参与的机械能守恒例三：如图，一小球自A 点由静止自由下落 到B 点时与弹簧接触．到C 点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由A －B—C 的运动过程中(AD)A 、小球和弹簧总机械能守恒B 、小球的重力势能随时间均匀减少C 、小球在B 点时动能最大D 、到C 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量——在小球接触弹簧过程中，小球机械能不守恒，弹簧机械能不守恒，但小球的动能+小球的重力势能+弹簧的弹性势能，总量保持不变，即小球和弹簧组成的系统机械能守恒。
三、 单个物体，有其它力存在的机械能守恒例四：如图所示，质量为m ＝5kg 的物体，置于一倾角为30︒的粗糙斜面上，用一平行于斜面的大小为40N 的力F 拉物体，使物体沿斜面M 向上做初速度为V 0的匀减速直线运动，加速度大小为52/s m ，斜面始终保持静止状态。
——此例中物体受力：重力，斜面的支持力，外力F ，及阻力；其中支持力做功为零，重力做负功，外力F 做正功，阻力做负功，但由题意可知，阻力与外力F 大小相等，即阻力和外力F 做的总共为零，故可以认为只有做功，机械能守恒。
H h A B C F m 30︒ M四、单个物体整体机械能守恒例五：长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/2垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？——此例中物体是一根链条，被分成了两部分，两部分加起来，整体机械能守恒五、多个物体机械能守恒问题例六：如图示，长为l的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度v= 。
机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总
机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总机械能守恒定律的概念在只有重力或弹力做功的物体系统内（或者不受其他外力的作用下），物体系统的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。
这个规律叫做机械能守恒定律。
机械能守恒定律（lawofconservationofmechanicalenergy）是动力学中的基本定律，即任何物体系统。
如无外力做功，系统内又只有保守力（见势能）做功时，则系统的机械能（动能与势能之和）保持不变。
外力做功为零，表明没有从外界输入机械功；只有保守力做功，即只有动能和势能的转化，而无机械能转化为其他能，符合这两条件的机械能守恒对一切惯性参考系都成立。
这个定律的简化说法为：质点（或质点系）在势场中运动时，其动能和势能的和保持不变；或称物体在重力场中运动时动能和势能之和不变。
这一说法隐含可以忽略不计产生势力场的物体（如地球）的动能的变化。
这只能在一些特殊的惯性参考系如地球参考系中才成立。
如图所示，若不考虑一切阻力与能量损失，滚摆只受重力作用，在此理想情况下，重力势能与动能相互转化，而机械能不变，滚摆将不断上下运动。
机械能守恒定律守恒条件机械能守恒条件是：只有系统内的弹力或重力所做的功。
【即忽略摩擦力造成的能量损失，所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型】，而且是系统内机械能守恒。
一般做题的时候好多是机械能不守恒的，但是可以用能量守恒，比如说把丢失的能量给补回来。
从功能关系式中的WF外=△E机可知：更广义的机械能守恒条件应是系统外的力所做的功为零。
当系统不受外力或所受外力做功之和为零，这个系统的总动量保持不变，叫动量守恒定律。
当只有动能和势能（包括重力势能和弹性势能）相互转换时，机械能才守恒。
机械能守恒定律的三种表达式1．从能量守恒的角度选取某一平面为零势能面，系统末状态的机械能和初状态的机械能相等。
2．从能量转化的角度系统的动能和势能发生相互转化时，若系统势能的减少量等于系统。
机械能守恒定律
机械能守恒定律机械能守恒定律是物理学中的重要定律之一，它描述了一个封闭系统中机械能的守恒性质。
它是基于能量守恒定律的一个特例，适用于不受外力影响的力学系统。
本文将介绍机械能守恒定律的基本概念、数学表达以及一些实际应用。
一、机械能守恒定律的基本概念机械能守恒定律是基于能量守恒定律而推导出来的，在一个封闭系统中，机械能的总量保持恒定。
机械能由动能和势能组成，动能是物体由于运动而具有的能量，势能则与物体的位置或状态相关。
在一个只受重力作用的力学系统中，机械能守恒定律可以表达为：E = K + U = 常数其中，E表示机械能的总量，K代表物体的动能，U表示物体的势能。
由于重力势能与物体的高度和质量相关，因此我们可以将机械能守恒定律进一步表示为：E = K + mgh = 常数其中，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。
二、机械能守恒定律的数学表达机械能守恒定律可以通过数学表达来更加具体地描述。
考虑一个质点在重力场中由A点沿着竖直方向自由下落并到达B点的情况。
当质点在A点时，它具有的机械能为E1，其中包括动能K1和势能U1；当质点在B点时，它具有的机械能为E2，其中包括动能K2和势能U2。
根据机械能守恒定律，我们可以得到以下关系：E1 = K1 + U1E2 = K2 + U2由于质点在自由下落的过程中只受重力作用，没有其他外力做功，所以机械能守恒，即E1等于E2。
因此，我们可以得到以下等式：K1 + U1 = K2 + U2由于质点在A点时没有动能，因此K1为0，而U2为0。
因此，上述等式可以简化为：U1 = K2这个等式表示了质点在位置A具有的势能等于质点在位置B具有的动能。
三、机械能守恒定律的实际应用机械能守恒定律在物理学和工程学中有着广泛的应用。
以下是一些实际应用的例子：1. 高空自由落体：当物体从高空自由下落时，机械能守恒定律可以帮助我们计算物体在不同高度的速度和势能。
2. 弹簧振子：当弹簧振子在振动过程中，机械能守恒定律可以帮助我们计算振子的最大速度和最大位移。
机械能守恒定律
机械能守恒定律机械能守恒是物理学中的一个基本定律，它描述了在没有外力做功和没有能量损失的封闭系统中，机械能守恒的原理和应用。
本文将介绍机械能守恒定律的基本概念、公式和应用。
一、机械能守恒定律的概念机械能守恒定律是指在一个封闭系统中，如果只有重力做功或者没有外力做功的情况下，系统的机械能保持不变。
机械能是由物体的动能和势能组成的，动能是由物体的运动速度决定的，而势能则与物体的位置和形状有关。
在一个封闭系统中，无论是动能还是势能，它们的总和都会保持不变。
二、机械能守恒定律的公式机械能守恒定律可以用以下公式表示：K1 + U1 = K2 + U2其中，K1和K2分别表示系统在两个不同时刻的动能，U1和U2则表示系统在两个不同时刻的势能。
根据这个公式，我们可以计算出系统在不同时刻的机械能，从而验证机械能守恒定律是否成立。
三、机械能守恒定律的应用机械能守恒定律在实际应用中有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用场景：1. 弹簧振子弹簧振子是机械能守恒定律的一个典型应用。
当一个质点通过弹簧与支架相连，并在弹簧的作用下来回振动时，由于没有外力做功和能量损失，系统的机械能将保持不变。
2. 坡道滑块当一个块从斜坡上滑下时，由于没有外力做功，只有重力做功，系统的机械能守恒。
初始时，滑块具有一定高度的势能，随着滑块下滑，势能转化为动能，滑块的速度逐渐增加。
3. 自由落体自由落体是机械能守恒定律的典型应用之一。
在忽略空气阻力的情况下，自由落体物体只受到重力做功，而没有其他外力做功，因此系统的机械能保持不变。
4. 弹性碰撞在弹性碰撞中，系统的动能会发生变化，但总的机械能仍然保持不变。
一部分动能会转化为变形能，而另一部分则会转化为其他物体的动能，通过计算机械能的损失，可以判断碰撞是否为弹性碰撞。
总结：机械能守恒定律是物理学中一个重要的定律，它描述了在没有外力做功和能量损失的封闭系统中，机械能的总和保持不变。
我们可以通过公式和应用来验证机械能守恒定律的正确性。
机械能守恒定律
机械能守恒定律机械能守恒定律是物理学中的基本定律之一，它描述了一个物体在没有外力做功的情况下，机械能守恒的原理。
本文将详细介绍机械能守恒定律的概念、表达式以及应用。
一、机械能守恒定律的概念机械能守恒定律是指在一个封闭的系统中，如果只受到重力势能和动能变化的影响，那么系统的机械能将保持不变。
即它将具备一个能量守恒的特性。
机械能守恒定律可以用下式表示：E = K + U其中，E是系统的机械能，K是系统的动能，U是系统的重力势能。
根据机械能守恒定律，当系统中没有其他能量形式的转化时，系统的机械能始终保持恒定。
二、机械能守恒定律的表达式1. 动能的表达式动能是描述物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。
根据牛顿第二定律可以得到动能的表达式：K = 1/2 mv²其中，K是动能，m是物体的质量，v是物体的速度。
2. 重力势能的表达式重力势能是物体在重力场中具有的势能，它与物体的质量和高度有关。
根据重力势能的定义可以得到重力势能的表达式：U = mgh其中，U是重力势能，m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体的高度。
三、机械能守恒定律的应用机械能守恒定律在日常生活和工程中有着广泛的应用。
1. 自由落体运动当物体在自由落体运动过程中，只受到重力做功，不考虑空气阻力时，根据机械能守恒定律可以得到以下结论：在自由落体运动开始时，物体具有较高的重力势能和较低的动能；当物体落地时，重力势能减少为零，动能增加为最大值。
整个过程中，重力势能的减少等于动能的增加，符合机械能守恒定律的要求。
2. 弹簧振子在弹簧振子的运动过程中，弹簧的势能和物体的动能不断地相互转化，但总的机械能保持不变。
当物体在最大位移处速度为零时，动能减为零，而弹簧的势能达到最大值；当物体通过平衡位置时，动能增加为最大值，而弹簧的势能减为零。
整个过程中，动能的减少等于势能的增加，符合机械能守恒定律的要求。
结语机械能守恒定律是物理学中重要的基本定律之一，它描述了一个物体在没有外力做功的情况下，机械能守恒的原理。
机械能守恒定律的总结
机械能守恒的三种情形机械能守恒是高中物理一个重要的规律，在高考中机械能守恒的情形简单的分为三类。
一、第一类守恒——单个物体的守恒第一类机械能守恒的特点是，物体的个数可能不只一个，但是运动的物体只有一个，这一个物体的机械能守恒。
例如上图中的直斜面、曲斜面和圆槽都固定不动，只是小球在运动，竖直摆虽然摆线也动，但是不计质量，（光滑圆槽和竖直摆实质相同，因为弹力始终垂直运动方向，不做功）。
而各类抛体运动则只有一个物体。
第一类守恒是最简单的情形，其内容、条件和表达式如下： 1．适用对象和守恒条件对象：单个物体 条件：只有重力做功 2．内容和表达式内容：在只有重力做功的情况下，物体的重力势能和动能相互转化，但机械能的总量保持不变．表达式：① 按状态列：2211p k p k E E E E +=+（需选零势能面）按状态列，对单个物体，因为有初末两个状态，动能势能两种能量形式，所以总共有四项。
值得注意的是，按状态列关系时必须选取零势能面，原则上任何位置均可，但一般选在运动轨迹的最低点，这样势能的值就都是非负的。
②按增减列：增减k p E E =按增减列，就是“一减一增”，即一种形式能量的减少量一定等于另一种形式能量的增加量。
按增减列关系时不必选取零势能面。
二、第二类守恒——连结体的守恒第二类守恒就是连结体的守恒，包括轻绳、轻杆连结体类，滑块与双光滑斜面或双光滑圆槽等互滑类。
通常都是两个物体组成系统。
第二类守恒的内容、条件和光滑直斜面 光滑曲斜面 光滑圆槽 竖直摆 抛体类表达式如下：1．适用对象和守恒条件对象：有相互作用的两个物体构成的系统条件：对系统而言，重力做功，系统的内力也做功但内力做功的代数和为零，无其它外力做功 2．内容和表达式内容：在满足守恒条件的情形下，系统内既有重力势能和动能的相互转化，也有机械能在两个物体间的转移，但系统机械能的总量保持不变．第二类守恒的对象是由两个物体组成的系统，相互之间有内力作用，内力做功但总功为零。
机械能守恒定律知识点总结
第七章 机械能守恒定律【知识点】：一、功1、做功两个必要因素：力和力的方向上发生位移。
2、功的计算：θFLCOS W =3、正功和负功：①当o ≤a ＜π/2时，cosa>0，w>o ，表示力对物体做正功。
②当a=π/2时，cosa=0，w=0，表示力对物体不做功(力与位移方向垂直)。
③当π/2＜a ≤π时，cosa<0，w<0，表示为对物体做负功。
4、求合力做功：1）先求出合力，然后求总功，表达式为W 总=F 合L cos θ（为合力与位移方向的夹角） 2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即 W 总 =W1+W2+W3+-------例题、如图1所示，用力拉一质量为m 的物体，使它沿水平匀速移动距离s ，若物体和地面间的摩擦因数为μ，则此力对物体做的功为（ ）A ．μmgsB ．μmgs/（cos α+μsin α）C ．μmgs/（cos α-μsin α）D ．μmgscos α/（cos α+μsin α） 二、功率1、定义式：tWP = ，所求出的功率是时间t 内的平均功率。
2、计算式： θcos Fv P = ，其中θ是力与速度间的夹角。
用该公式时，要求F 为恒力。
1）当v 为瞬时速度时，对应的P 为瞬时功率； 2）当v 为平均速度时，对应的P 为平均功率 3）若力和速度在一条直线上，上式可简化为Fv P =3、机车起动的两种理想模式 1）以恒定功率启动图12）以恒定加速度 a 启动三、重力势能重力势能表达式：mgh E P =重力做功：P P P G E E E W ∆-=-=21 （重力做功与路径无关,只与物体的初末位置有关） 四、弹性势能弹性势能表达式：2/2l k E P ∆= （l ∆为弹簧的型变量） 五、动能定理（1）动能定理的数学表达式为：21222121mv mv W -=总（2）动能定理应用要点①外力对物体所做的总功，既等于合外力做的功，也等于所有外力做功的代数和。
《科学验证：机械能守恒定律》 知识清单
《科学验证：机械能守恒定律》知识清单一、机械能守恒定律的基本概念机械能守恒定律是物理学中一个非常重要的定律，它描述了在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
机械能包括动能和势能，动能是物体由于运动而具有的能量，其大小与物体的质量和速度有关；势能则分为重力势能和弹性势能，重力势能与物体的质量、高度以及重力加速度有关，弹性势能与物体的形变程度有关。
二、机械能守恒定律的表达式常见的机械能守恒定律表达式有以下几种：1、初态机械能等于末态机械能，即 E₁＝ E₂，其中 E 表示机械能，包括动能和势能。
2、动能的增加量等于势能的减少量，即ΔEₖ ＝ΔEₖ 。
3、初态的动能与势能之和等于末态的动能与势能之和，即（m₁v₁²/2 ＋ m₁gh₁）＝（m₂v₂²/2 ＋ m₂gh₂）（在只有重力做功的情况下）。
三、机械能守恒定律的条件机械能守恒定律成立的条件是：只有重力或弹力做功。
这里需要注意的是，“只有重力或弹力做功”包含了三层意思：1、物体只受重力或弹力的作用，不受其他力的作用。
2、物体除受重力或弹力外，还受其他力的作用，但其他力不做功。
3、物体除受重力或弹力外，还受其他力的作用，其他力做功，但其他力做功的代数和为零。
例如，一个物体在光滑水平面上做匀速直线运动，虽然受到支持力和重力，但支持力和重力都不做功，所以机械能守恒。
再比如，一个物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，摩擦力做负功，但牵引力做正功，且两者做功的代数和为零，机械能也守恒。
四、机械能守恒定律的实验验证实验是验证物理定律的重要手段，对于机械能守恒定律，常见的实验有“验证自由落体运动中的机械能守恒”和“验证平抛运动中的机械能守恒”等。
以“验证自由落体运动中的机械能守恒”实验为例：实验原理：在自由落体运动中，物体只受重力作用，如果机械能守恒，那么下落过程中重力势能的减少量应该等于动能的增加量。
实验器材：打点计时器、纸带、重锤、铁架台、刻度尺等。
机械能守恒定律
机械能守恒定律在物理学中，机械能守恒定律是一个重要的基本原理。
它阐述了一个系统在没有外力做功的情况下，其机械能保持不变。
本文将介绍机械能守恒定律的基本原理、应用以及一些相关实例。
一、机械能的定义机械能由动能和势能两部分组成。
动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。
势能是物体由于其位置而具有的能量，它与物体的高度和重力势能有关。
动能可以表示为：K = 1/2mv^2势能可以表示为：U = mgh其中，m为物体的质量，v为物体的速度，g为重力加速度，h为物体的高度。
机械能可以表示为：E = K + U二、机械能守恒定律的表述根据机械能的定义，机械能守恒定律可以表述为：在一个封闭系统中，如果没有外力做功或外力做功为零，系统的机械能保持不变。
这意味着系统中的机械能只能在动能和势能之间转化，而不能产生或消失。
当机械能的转化发生时，系统中的动能减少，而势能增加；反之亦然。
三、机械能守恒定律的应用机械能守恒定律在实际的物理问题中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 自由落体运动：当物体从一定高度自由落下时，如果只考虑重力做功，可以利用机械能守恒定律来分析速度、时间和高度等参数的关系。
2. 弹簧振子：当弹簧振子在重力作用下振动时，机械能守恒定律可以帮助我们理解振子的运动规律，并计算振动的频率和振幅等参数。
3. 滑坡问题：当一个物体沿着斜面滑下时，机械能守恒定律可以用来分析物体的速度和滑坡高度的关系，以及物体到达底部的时间。
四、实例分析为了更好地理解机械能守恒定律，我们以自由落体运动为例进行分析。
假设一个物体从高度为h的位置自由落下，忽略空气阻力的影响。
这个系统只受到重力做功，因此外力做功为零。
根据机械能守恒定律，物体的初始机械能等于其末尾机械能。
初始时，物体具有势能，但没有动能，即E初始 = mgh。
末尾时，物体具有动能，但没有势能，即E末尾 = 1/2mv^2。
由于机械能守恒定律，我们可以得到mgh = 1/2mv^2，消去质量m 后可以得到gh = 1/2v^2，进一步可以得到v = √2gh。
机械能守恒定律表达式是什么
机械能守恒定律表达式是什么
基本的公式是Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 等号前的是初始状态的机械能，等号后的是末态的机械能。
ΔE1=ΔE2，E 减=E 增，W=ΔE。
1 机械能守恒定律表达式机械能守恒定律
在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互
转化，但机械能保持不变。
其数学表达式可以有以下两种形式：
过程式：
1.WG+WFn=∆Ek
2.E 减=E 增（Ek 减=Ep 增、Ep 减=Ek 增）
状态式：
1.Ek1+Ep1=Ek2+Ep2（某时刻，某位置）
2.1/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2[这种形式必须先确定重力势能的参考平面] 1 机械能守恒定律的三种表达式1．从能量守恒的角度
选取某一平面为零势能面，系统末状态的机械能和初状态的机械能相等。
2．从能量转化的角度
系统的动能和势能发生相互转化时，若系统势能的减少量等于系统动能的
增加量，系统机械能守恒。
3．从能量转移的角度。
机械能守恒定律基本知识点汇总
机械能守恒定律基本知识点汇总机械能守恒定律是物理学中一个非常重要的定律，它描述了一个封闭系统中机械能的守恒性质。
机械能是指一个物体的动能和势能的总和。
根据机械能守恒定律，当一个物体在一个封闭系统内运动时，它的机械能始终保持不变。
下面是机械能守恒定律的基本知识点汇总。
1. 机械能的定义：机械能是指一个物体的动能和势能的总和。
动能是物体由于运动而具有的能量，通常用公式KE = 1/2mv^2表示，其中m是物体的质量，v是物体的速度。
势能是物体由于位置而具有的能量，通常用公式PE = mgh表示，其中m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体的高度。
2.机械能守恒定律的表达式：机械能守恒定律可以用公式E1=E2表示，其中E1是系统的初始机械能，E2是系统的末尾机械能。
根据这个定律，当一个物体从一个位置移动到另一个位置时，它的机械能保持不变。
3.能量转化：机械能守恒定律描述了机械能在封闭系统内的转化过程。
当一个物体在系统内运动时，它的动能和势能会相互转化。
例如，当一个物体从高处下落时，它的势能会逐渐减少，而动能会增加。
在系统完全封闭的情况下，势能的减少和动能的增加相互补偿，使得系统的机械能保持不变。
4. 弹性势能：弹性势能是机械能守恒定律中重要的一种势能形式。
当一个物体被弹性力压缩或拉伸时，它会具有弹性势能。
弹性势能通常用公式PE = 1/2kx^2表示，其中k是弹簧的弹性系数，x是物体相对于平衡位置的位移。
5.实例分析：机械能守恒定律可以应用于各种各样的物理问题。
例如，假设有一个滑块从高出地面h的位置滑下，滑到地面时的速度可以用机械能守恒定律来计算。
根据机械能守恒定律，滑块的初始势能等于末尾动能。
由于滑块在地面时势能为零，所以初始势能等于零，动能即为滑块末尾的动能。
根据动能的定义，可以得到滑块末尾的速度。
6.真实系统的限制：虽然机械能守恒定律在许多理想情况下是成立的，但在真实的系统中会受到各种因素的影响而不完全成立。
机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律是高中物理的一个重点部分，也是难点部分。
下面是由编辑为大家整理的“机械能守恒定律相关知识总结”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
机械能守恒定律
1.内容
在只有重力(或弹簧的弹力)做功的情况下，动能和势能发生相互转化，但总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。
2.机械能守恒的条件
(1) 只有重力或系统内弹力做功。
(2)受其他外力但其他外力不做功或做功的代数和为零。
3.表达式
(1)Ek+Ep=Ek′+Ep′，表示系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等。
(2)ΔEk=-ΔEp，表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能，在分析重力势能的增加量或减少量时，可不选参考平面。
(3)ΔEA增=ΔEB减，表示若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等。
4.判断机械能是否守恒方法
(1).利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体在水平面上匀速运动，其动能、势能均不变，机械能不变.若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少。
(2).用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。
(3).用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。
(4).对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒。
机械能守恒定律的应用
机械能守恒定律的应用机械能守恒定律是物理学中的重要定律之一，它表明在没有外力做功或能量转化的情况下，系统的机械能保持不变。
本文将探讨机械能守恒定律的应用，包括机械能转化和机械能守恒的实际例子。
一、机械能的定义和表达式在介绍机械能守恒定律的应用之前，首先需要了解机械能的定义和表达式。
机械能是指物体具有的由位能和动能组成的能量。
位能是指物体由于位置而具有的能量，动能是指物体由于运动而具有的能量。
物体的机械能可以用以下公式表示：E = U + K其中，E表示机械能，U表示位能，K表示动能。
二、机械能转化的应用机械能转化是指由一种形式的机械能转化为另一种形式的过程。
以下是机械能转化的几个应用实例。
1. 弹簧振子弹簧振子是一个典型的机械能转化例子，它由一个悬挂在弹簧上的物体组成。
当物体从平衡位置偏离时，弹簧会发生变形，将位能转化为动能。
当物体通过平衡位置并返回时，动能又转化回位能，形成一个周期性的能量转化过程。
2. 滑坡滑坡是地质灾害中常见的现象，它涉及到大量的机械能转化。
当一块土地发生滑坡时，由于地势的改变，土地的位能会转化为动能，同时伴随着巨大的破坏力。
滑坡过程中，土地的机械能不断转化，直到达到一个新的平衡状态。
三、机械能守恒的应用除了机械能转化，机械能守恒也是力学中常见的应用。
机械能守恒定律指出，在没有非弹性碰撞和能量损失的情况下，系统的总机械能保持不变。
以下是机械能守恒的两个实际应用。
1. 简单机械简单机械是指没有动力源的机械装置，如杠杆、滑轮等。
根据机械能守恒定律，理想情况下，简单机械的输出能量等于输入能量。
例如，当我们使用杠杆提起一个重物时，杠杆的力臂减小，但由于杠杆的力量成比例减小，所以输出的能量与输入的能量相等。
2. 自行车骑行自行车骑行是人们日常生活中常见的运动方式。
当我们骑行时，我们通过脚踩踏板向后施加力量，使车轮转动。
根据机械能守恒定律，人的施力将动能转化为位能，使车轮继续转动，并最终转化为前进的动能。
机械能守恒定律
机械能守恒定律机械能守恒定律是物理学中重要的基本定律之一。
根据机械能守恒定律，一个物体在没有外力做功和没有能量损失的情况下，其机械能始终保持不变。
本文将简要介绍机械能守恒定律以及其应用。
一、机械能的定义机械能是指物体的动能和势能的总和。
动能是物体由于运动而具有的能量，势能是物体由于位置而具有的能量。
动能可以用公式K=1/2mv²表示，其中m表示物体的质量，v表示物体的速度。
势能可以用公式U=mgh表示，其中m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体相对于参考点的高度。
二、机械能守恒定律的表述机械能守恒定律可以用以下公式来表述：Ki + Ui = Kf + Uf其中，Ki是系统的初动能，Ui是系统的初势能，Kf是系统的终动能，Uf是系统的终势能。
根据机械能守恒定律，系统的总机械能在系统运动过程中保持不变。
三、应用实例：摆锤的运动摆锤是一个常见的物理学实验，可以用来说明机械能守恒定律的应用。
考虑一个摆锤从最高点释放下落的情况。
在最高点，摆锤的速度为零，只有势能；而在最低点，摆锤的高度为零，只有动能。
根据机械能守恒定律，摆锤在过程中机械能的总和保持恒定。
四、应用实例：自由落体运动自由落体是一个常见的物理学问题，也可以用来说明机械能守恒定律的应用。
当一个物体自由下落时，只有重力做功，其他外力不做功。
由于没有损失能量，物体的势能会逐渐转变为动能，速度逐渐增加。
根据机械能守恒定律，物体的总机械能保持不变。
五、应用实例：弹簧振子弹簧振子是另一个常见的物理学实验，同样可以用来说明机械能守恒定律的应用。
当弹簧振子在平衡位置附近做小幅度振动时，可以忽略阻尼和外力对振动的影响。
在振动的过程中，弹簧的势能和质点的动能相互转换，但总机械能保持不变。
六、结论机械能守恒定律是物理学中重要的定律，描述了系统机械能在没有外力做功和没有能量损失的情况下保持不变的原理。
通过实例的介绍，我们可以看到机械能守恒定律可以应用于各种物理现象的分析和解释中。
机械能守恒定律主要知识点归纳
机械能守恒定律主要知识点归纳
1.重力势能是由于物体与地球间相互作用，由相对位置决定的能量，为物体与地球那个系统所共有。
表达式Ep=mgh。
2.重力势能具有相对性，随着所选参考平面的不同，重力势能的数值也不同。
3.重力势能是标量、状态量.但也有正负。
正值表示物体在参考平面上方，负值表示物体在参考平面下方。
4.重力做功的特点:
(1)重力对物体所做的功只跟起点和终点的位置有关，而跟物体运动路径无关。
(2)重力对物体做正功，物体重力势能减小，减少的重力势能等于重力所做的功;重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功.
即WG=一△Ep
5。
机械能守恒定律:在只有重力或弹簧的弹力做功的条件下，只发生物体的动能和重力势能、弹性势能间相互转化，机械能总量不变。
6.系统机械能守恒的表达式有以下三种:
(1)系统初态的机械能等于系统末态的机械能，即:
E初=E末
(2)系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，即:
△Ep减=△Ek增
(3)若系统内只有A,B两物体，则A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能，即:
△EA减=△EB增
7.功能原理△E=W，有多少能址发生了转化，力就相应做了多少功;力做了多少功，就相应有多少能量发生转化;除重力和弹簧的弹力以外的力对物体(或系统)做的功，等于物体(或系统)机械能的变化量。
机械能守恒定律(系统,多体)
机械能守恒定律(系统的机械能守恒)系统的机械能守恒由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，就看除了重力、弹力之外，系统的各个物体所受到的各个力做功之和是否为零，为零，则系统的机械能守恒；做正功，系统的机械能就增加，做做多少正功，系统的机械能就增加多少；做负功，系统的机械能就减少，做多少负功，系统的机械能就减少多少。
系统间的相互作用力分为三类：1）刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等2）弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。
3）其它力做功：比如炸药爆炸产生的冲击力，摩擦力对系统对功等。
在前两种情况中，轻绳的拉力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力做功，使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移，系统的机械能还是守恒的。
虽然弹簧的弹力也做功，但包括弹性势能在的机械能也守恒。
但在第三种情况下，由于其它形式的能参与了机械能的转换，系统的机械能就不再守恒了。
归纳起来，系统的机械能守恒问题有以下四个题型：（1）轻绳连体类（2）轻杆连体类（3）在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。
（4）悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。
（1）轻绳连体类这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，系统部的相互作用力是轻绳的拉力，而拉力只是使系统部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。
例：如图，倾角为的光滑斜面上有一质量为M的物体，通过一根跨过定滑轮的细绳与质量为m的物体相连，开始时两物体均处于静止状态，且m离地面的高度为h，求它们开始运动后m着地时的速度？分析：对M、m和细绳所构成的系统，受到外界四个力的作用。
它们分别是：M所受的重力Mg ，m 所受的重力mg ，斜面对M 的支持力N ，滑轮对细绳的作用力F 。
M 、m 的重力做功不会改变系统的机械能，支持力N 垂直于M 的运动方向对系统不做功，滑轮对细绳的作用力由于作用点没有位移也对系统不做功，所以满足系统机械能守恒的外部条件，系统部的相互作用力是细绳的拉力，拉力做功只能使机械能在系统部进行等量的转换也不会改变系统的机械能，故满足系统机械能守恒的外部条件。
物体的机械能守恒定律
物体的机械能守恒定律机械能守恒定律是物理学中的重要定律之一，它描述了一个封闭系统中机械能的守恒。
在本文中，我们将介绍机械能的概念，以及机械能守恒定律的表述和应用。
一、机械能的概念机械能是指一个物体由于其位置和运动状态所具有的能量。
它包括了一个物体的动能和势能两个部分。
动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。
动能的表达式为：K = 1/2mv²，其中K表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
势能是物体由于其位置而具有的能量，它与物体所处的位置高度有关。
常见的势能包括重力势能和弹性势能。
重力势能的表达式为：U = mgh，其中U表示重力势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。
二、机械能守恒定律的表述机械能守恒定律指出，在一个封闭系统中，当没有外力做功或能量转化时，系统的总机械能保持不变。
即初态和末态的机械能之和保持恒定。
数学上，机械能守恒定律可以表达为：E₁ = E₂，其中E₁表示系统的初始机械能，E₂表示系统的末态机械能。
三、机械能守恒定律的应用机械能守恒定律在物理学的各个领域都有广泛的应用。
1. 自由落体运动当一个物体在自由落体过程中只受到重力作用时，重力将做正功，而势能减少，动能增加。
根据机械能守恒定律，物体的总机械能保持不变。
2. 弹性碰撞在理想条件下，弹性碰撞中两个物体相互碰撞后会弹开，并且动能的损失将转化为势能。
根据机械能守恒定律，碰撞前后系统的总机械能保持不变。
3. 机械能与热能转化尽管机械能守恒定律表述的是机械能的守恒，但在实际情况下，机械能常常转化为其他形式的能量，如热能。
这是因为存在摩擦和其他非完全弹性碰撞等能量损失的情况。
四、机械能守恒定律的局限性机械能守恒定律并不适用于所有情况。
当系统存在非保守力做功、能量转换或能量损失时，机械能守恒定律将不再成立。
在这些情况下，我们需要考虑其他形式的能量转化和损失。
总结：机械能守恒定律是一个重要的物理定律，它描述了一个封闭系统中机械能的守恒。
高一物理下册机械能守恒定律知识点-机械能守恒定律3种公式
高一物理下册机械能守恒定律知识点:机械能守恒定律3种公式1、能量简称为能。
一个物体能够做功，就说它具有能量。
能够做功，表示物体有能力做功，但物体不一定正在做功。
由于物体所处的条件不同，能够做功的物体可以做功，也可以不做功。
2、一切运动的物体都具有动能。
一个物体动能的大小与物体的质量和速度都有关系，因而在比较两个物体的动能大小时，要同时考虑质量的大小和速度的大小这两个因素。
3、物体由于被举高而能够做功，这时物体具有的能叫重力势能。
物体具有的重力势能的大小与物体的质量和离地的高度有关，也要注意比较两个物体重力势能的大小时，又不单纯比较离地的高度或依据质量的大小进行比较。
4、弹性势能指物体由于发生弹性形变而具有的能。
同一物体弹性变越大，它具有的弹性势能就越大。
5、对机械能的概念要明白两点：(1)、统称，表示动能和势能都属于机械能，或者说动能和势能是机械能的两种表现形式;(2)、一个物体既可以有动能，也可以有势能。
6、动能和势能可以相互转化，在动能转化为势能时，动能在减少，势能在增大;而势能转化为动能时，势能在减少，动能在增大，在对具体实例分析时，要特别注意这一点。
4动能公式:E=mv^2/2(就是二分之一m乘以v的平方)重力势能E=mgh5机械能分子动理论内能1.一个物体能够做功，我们就说它具用能.物体由于运动而具有的能叫动能.动能跟物体的速度和质量有关，运动物体的速度越大、质量越大，动能越大.一切运动的物体都具有动能.2.势能分重力势能和弹性势能.举高的物体具有的能叫重力势能.物体的质量越大，举得越高，重力势能越大.发生弹性形变的物体具有的能，叫弹性势能.物体弹性形变越大，它具有的弹性势能越大.3.动能和势能统称为机械能.能、功、热量的单位都是焦耳.动能和势能可以相互转化.分子动理论的基本知识：①物质由分子组成，分子极其微小.②分子做永不停息的无规则运动.③分子之间有相互作用的引力和斥力.4.不同的物质在互相接触时，彼此进入对方的现象，叫扩散.扩散现象说明了分子做永不停息的无规则运动.5.物体内所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和，叫物体的内能.一切物体都有内能.物体的内能跟温度有关.温度越高，物体内部分子的无规则运动越激烈，物体的内能越大.温度越高，扩散越快.6.物体内大量分子的无规则运动叫热运动，内能也叫热量.两种改变物体内能的方法是：做功和热传递.对物体做功物体的内能增加，物体对外做功物体的内能减小;物体吸收热量，物体的内能增加，物体对外放热，物体的内能减小.7.单位质量的某种物质温度升高(或降低)1℃吸收(或放出)的热量叫这种物质的比热容，简称比热.比热的单位是焦/(千克?℃).水的比热是4.2103焦/(千克?℃).它的物理意义是：1千克水温度升高(或降低)1℃吸收(或放出)的热量是4.2103焦.水的比热最大.所以沿海地方的气温变化没有内陆那样显著.8.Q吸=cm(t-t0);Q放=cm(t0-t);或合写成Q=cmt.热平衡时有Q吸=Q放即c1m1(t-t01)=c2m2(t02-t).9.能量既不会消失，也不会创生，它只会从一种形式转化成为其他形式，或者从一个物体转移到另一上物体，而在转化的过程中，能量的总量保持不变.这个规律叫能量守恒定律.内能的利用中，可以利用内能来加热，利用内能来做功.10.1千克某种燃料完全燃烧放出的热量，叫做这种燃料的热值.热值的单位是：焦/千克.氢的热值(最大)是1.4108焦/千克，它表示的物理意义是：1千克氢完全燃烧放出的热量是1.4108焦.例1把正在熔化的冰，放到0℃的房间内(它们与外界不发生热传递)，冰能不能继续熔化?解答冰完成熔化过程需要满足两个条件：一是达到它的熔点0℃，二是必须继续吸热.题中正在熔化的冰，温度是0℃的冰和0℃的房间没有温度差，它们之间不发生热传递，因此冰不能继续吸热，它不会继续熔化.本题常见错误是片面认为晶体只要达到了它的熔点，就会熔化，得出冰能继续熔化的结论.例2水的温度升高到100℃，水就一定会沸腾起来.这种说法对吗?解答这是常见的一种错误看法.在学习了沸腾知识后，要会用它的规律来分析.这种说法有两点错误.第一，100℃不一定是水的沸点，只有在标准大气压下，水的沸点才是100℃.液体的沸点与气压有关，气压增大，沸点升高;气压减小，沸点降低.第二，即使在标准大气压下，水温达到100℃，水也不一定能沸腾.这是因为完成液体沸腾，条件有两个：一是液体的温度达到沸点，二是液体要继续吸热，这两个条件缺一不可，因此不能说，水到了100℃，就一定会沸腾.例3在很冷的地区，为什么常使用酒精温度计而不使用水银温度计测气温?而在实验室中，为什么用煤油温度计而不使用酒精温度计测沸水的温度?解答酒精、水银及煤油温度计都是利用液体的热胀冷缩的性质来测量温度的.如果酒精、水银、煤油凝固成了固态或变成气体就无法用它来测温了.查熔点表可知：酒精的熔点是117℃，水银的熔点是39℃.又因为同一物质的凝固点跟它的熔点相同，也就是说酒精降至117℃才凝固，而水银降至39℃就会凝固，很冷的地区气温可低至40～60℃，这种情况下水银凝固，而酒精还是液态的，可以用来测气温.又查沸点表可知：酒精的沸点是78.5℃，而煤油的沸点约为150℃，凝固点约为-30℃，而水的沸点是100℃，实验时若用酒精制成的温度计测沸水的温度，酒精有可能变成气体而无法进行测量，而煤油仍是液体，还可以测高温.例4(天津中考试题)质量和温度均相同的铁块和铝块，吸收相同的热量后相互接触(铁的比热铝的比热=，则()A.热从铝块传到铁块B.热从铁块传到铝块C.铁块和铝块之间没有热传递D.条件不足，无法判断精析考查对物体吸、放热公式的理解，并知道热是从高温物体传向低温物体.∵Q吸=cm△tm相同，∵c铁△t铁△t铝初温相同，铁末温高.热从铁传向铝.答案B。
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机械能守恒定律的几种典型形式
吴江市盛泽中学 陈栋梁
一、 单个物体（除地球），只有重力做功的的机械能守恒 例一：如图所示，桌面高度为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处
自由落下，不计空气阻力； ——整个过程小球只受重力作用，只有重力做功，机械能守恒。
例二：用一根长l 的细线，一端固定在项板上，另一端拴一个质量为
m 的小球。
现使细线偏离竖直方向一定角后，从A 处无初速地释放小
球(如图)
——整个过程小球受重力、绳子的拉力，但绳子的拉力不做功，只有
重力做功，机械能守恒。
二、 有弹簧参与的机械能守恒
例三：如图，一小球自A 点由静止自由下落 到B 点时与弹簧接触．到C 点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由A －B
—C 的运动过程中(AD)
A 、小球和弹簧总机械能守恒
B 、小球的重力势能随时间均匀减少
C 、小球在B 点时动能最大
D 、到C 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
——在小球接触弹簧过程中，小球机械能不守恒，弹簧机械能不守恒，但小球的动能+小球的重力势能+弹簧的弹性势能，总量保持不变，即小球和弹簧组成的系统机械能守恒。
三、 单个物体，有其它力存在的机械能守恒
例四：如图所示，质量为m ＝5kg 的物体，置于一倾角为30︒的粗
糙斜面上，用一平行于斜面的大小为40N 的力F 拉物体，使物体
沿斜面M 向上做初速度为V 0的匀减速直线运动，加速度大小为52/s m ，斜面始终保持静止状态。
——此例中物体受力：重力，斜面的支持力，外力F ，及阻力；其中支持力做功为零，重力做负功，外力F 做正功，阻力做负功，但由题意可知，阻力与外力F 大小相等，即阻力和外力F 做的总共为零，故可以认为只有做功，机械能守恒。
H h A B C F m 30︒ M
四、单个物体整体机械能守恒
例五：长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/2垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？
——此例中物体是一根链条，被分成了两部分，
两部分加起来，整体机械能守恒
五、多个物体机械能守恒问题
例六：如图示，长为l的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度v= 。
此例中，为保证两个球以同样的角速度运动，球与球之间的杆对其中
一个球做正功，对另一个球做负功，两个球机械能都不守恒，但把两
个球看成一个整体后，两球总的机械能守恒。
例七：如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。
一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。
物块A 与斜面间无摩擦。
设当A沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。
求物块B上升离地的最大高度H.
——此例中，在绳子未断之前，两物体通过绳子连接，
A下滑，B上升，绳子对A做负功，对B做正功，
两物体机械能都不守恒，但若把物体A和物体B
看成一个整体，绳子是内力，A和B组成的系统
机械能守恒。