佛山市中考数学试卷命题意图数学学科分析总结报告
数学命题意图
数学命题意图结合,第12题考查变量的代入等。
通过这样的设计,试题不仅能够检验学生的基础知识和技能,也能够引导学生运用基本思想方法解决问题,从而达到引领教学方向的目的。
三、注重素养培养,提高学生综合能力数学学科素养是指学生在数学学科中所具备的价值观、方法论和思维方式等方面的素养。
在本次试题命制中,我们注重培养学生的数学素养,试题涵盖了数学学科素养的多个方面,如数学思想方法、数学应用能力、数学创新意识、数学审美情趣等。
例如第17题考查学生对于数据的分析和解释能力,第20题考查学生对于数学模型的建立和应用能力,第25题考查学生对于数学结论的理解和运用能力等。
这些试题不仅能够考查学生的基础知识和技能,也能够培养学生的数学素养,提高学生的综合能力。
四、贯彻公平原则,确保考试公正本次试题命制贯彻公平原则,确保考试公正。
试题来源广泛,既有课本、考试说明和课本题的变式或引申,也有教材外的知识点,试题难度适中,涵盖了不同层次的考查内容,能够满足不同层次的学生需求。
试题设计严谨,考查内容全面,能够全面评价学生的数学研究水平。
同时,我们还注重试题的语言表达和图形设计,使试题更加清晰易懂,避免了语言和图形上的歧义,确保试题的客观性和公正性。
五、注重反思总结,推动教学改进试题命制是一个不断反思总结、不断改进的过程。
我们将认真分析学生的答卷情况和教师的教学反馈,总结试题命制的经验和不足,不断推动教学改进。
同时,我们也欢迎广大教师和学生对本次试题提出宝贵的意见和建议,共同促进数学学科的发展。
本文讨论了我市数学中考试卷的一些特点和考查思想。
其中,第15题考查数学整体思想,第17题考查分类讨论思想,第26题考查特殊到一般、转化等思想。
此外,第20题需要学生具备一定的几何直观和推理能力,考查学生的图形直观能力、发现与探究能力、合情推理能力等。
这些试题立意新颖,构思巧妙,体现了试题的信度和效度,反映出学生的数学素养和数学基本功。
为了适应深入推进新课改的需要,教师应该由“教为中心”向“学为中心”转变,回归教材,重视新课教学。
中考数学学科分析总结与反思
• 考试形式:考试形式对考试难度有一定的影响
考试难度调整建议
• 适当调整教材难度,使之与考生水平相匹配
• 命题时注意难度控制,使之符合选拔人才的要求
• 改进考试形式,提高考试的公平性和有效性
05
中考数学学科教学启示与建议
教学方法与策略的改进
教学方法改进
教学策略改进
• 采用启发式教学法,激发学生的学习兴趣和积极性
• 培养学生的应试心理状态,提高学生的应试能力
中考数学学科复习策略与建议
复习策略
复习建议
• 制定合理的复习计划,确保复习效果
• 复习时注重归纳总结,形成知识体系
• 注重基础知识复习,提高学生的数学素养
• 重视真题演练,提高学生的应试能力
• 加强解题方法和技巧的训练,提高学生的解题能力
• 及时调整复习策略,适应学生的学习需求
要求考生选出正确答案
条件
查考生的基础知识和解题技巧
• 间接选择题:题目给出题干和选项,
• 运用排除法、代入法等解题方法,
要求考生通过分析选出正确答案
选出正确答案
填空题试题类型分析与总结
填空题试题类型
• 直接填空题:题目直接给出空格,要求考生填写正确答案
• 间接填空题:题目给出题干和选项,要求考生通过分析填写正确
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中考数学学科分析总结与反思
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01
中考数学学科基本情况概述
中考数学学科的地位与作用
中考数学学科是基础教育的重要部分
• 体现学生的基本数学素养和能力
• 为高中数学学习奠定基础
中考数学学科对学生综合素质的影响
中考数学试卷质量分析报告三篇
中考数学试卷质量分析报告三篇为了让学生尽快进行自我调整,明确奋斗目标,进入最佳的学习状态。
因此,编辑老师为各位老师准备了这篇初三数学期中考试质量分析,希望可以帮助到您!一、试卷有如下特点:(1)单独考查基础的、重要的知识技能本卷考查基础知识和基本技能试题的比重都较大,注重考查通性通法,淡化考查特殊技巧,较为有效地确保了试卷的内容效度.如选择题,学生得分率高。
(2)重点考查核心内容初中数学的核心内容是学生今后进一步学习的基础,本次试卷在注意内容覆盖的基础上,突出了对“特殊的平行四边形”、“一元二次方程”、“图形的变换”等核心知识内容的考查.其中第6、9、10、17、20、22、24、25题失分率高。
(3)突出考查主要的数学思想和方法数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括,它不仅蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,而且也渗透在数学教与学的过程中.本次考试突出了对数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想和方法的考查.其中6、9、10、17、20、22、24、25题学生因为对知识不能灵活运用、计算能力不强,耗时多,失分率高。
(4)突出考查以生活、劳动和学习为背景的问题本次试卷注意体现数学的工具性的理念,强调考试问题的真实性、情景性和开放性,以达到加强考查数学应用意识的目的。
从试题的呈现方式来看,带有实际背景,需要数学建模才能解决的新问题题型正在成为中考追逐的热点。
如10、24题。
二、得失分统计与原因分析(1)选择题部分第3、4、6、9、10小题失分率高,其余题目正确率高。
错误原因:从学的角度分析,部分学生对基础知识掌握不牢、对规律不能灵活运用;从教的原因分析,教学过程中忽视了简单知识的生成,起点过高。
今后措施:在教学过程中回归书本,重视基本知识点的建构与运用。
(2)填空题部分第13、15、17、20、21、22题失分较高,其余题目正确率高。
错误原因:从学的角度分析,学生对题目意思理解不清,对所学知识含糊不清,在加上题目灵活性较大,造成本题失分率很高;从教的原因分析,在教学过程中缺少题目的变式训练,缺少数学思想方法的有效渗透。
2022广东中考数学试卷分析
2022广东中考数学试卷分析今年的中考试题面向全体学生,全面考察数学基础知识,重点考察数学概念理解,兼顾数学方法与数学思想,强调数学核心素养与核心能力,突出中考数学试卷的导向功能,有利于引领初中数学学业能力综合测评与一线教学实践的探索创新。
2022年中考是“双减”政策实施后的第一次中考,今年的试题具体有以下几个特点:一、调整试卷结构今年中考试卷结构有所调整,试卷总题量由25题降为23题,填空题由去年的7题降为5题,分值也从每题4分降为了每题3分。
基础解答题的3道题每题8分,压轴解答题的2道题每题12分。
试卷总分依旧为120分,作答时间依旧为90分钟。
二、全面回归基础中考数学试题作为义务教育阶段数学学科的终结性评价测试,必须充分重视初中数学教学的实际,必须关注大多数学生的真实水平,必须全面考察学生的文化基础。
整张试卷的23道题均能在教材中找到原型,完整覆盖了初中数学四个部分的课程内容:数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践,精准指向课标中的四基:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,命题组充分考虑了数学学困生的学情。
2022年广东省中考数学试卷与前几年相比,在难度、题型、题量等方面总体有较大变化。
考生们在没有预知的前提下,要有应变能力。
考试技巧、考试策略的调整等都体现了学生的综合能力。
本次考试既考查了四基——基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本活动经验!1、题型、题量有很大变化。
2、基础题部分与往年相较占比有所提升。
七年级知识占比有所增加。
如第10题考查到了变量之间的关系中的变量、常量的知识;如填空题第12题,考查单项式的相关概念,单项式的系数问题!必须重视复习初一和初二的知识!3、今年融入物理学科知识,更好地体现新课标。
第20题在物理的弹性限度的研究的背景下考查了函数的表达式的求法,体现了多学科融入的思维。
4、高效回应新课标。
如第19题,出自于《九章算术》,体现了数学学科的文化素养,涉及数学史。
初中数学学科命题意图及考试分析与评价
数学科试题命题意图及考试分析与评价一、命题依据1.中华人民共和国教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)和现行教材。
2.佛山市教育局的《佛山市2012年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试说明(数学科)》和佛山市初中数学学科的教学实际。
二、命题原则1.基础性考查内容依据《标准》,突出对学生基本数学素养的评价,体现基础性。
试题关注《标准》中最基础和最核心的内容,即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用的技能。
所有试题求解过程中所涉及的知识与技能以《标准》为依据,没有扩展范围与提高要求。
2.公平性试题素材对所有的学生是公平的,基本上所有的试题原型均来自于每个学生都有的教材,尽量避免需要特殊背景知识才能够理解或者只在某些资料出现的素材;求解方式体现公平性。
评分标准以开放和严谨的态度对待合理的解答形式,即充分尊重不同的解答方法和表述方式,又不失严谨性、合理性与可参照性。
3.现实性试题背景来源于学生能理解的生活现实、数学现实和其它学科现实。
4.有效性试卷考查的内容有较大的覆盖面、多样性和层次性,关注数学学习的各个方面,反映了学生的数学学习状况;试卷的结构考虑了学生的心理习惯和认知行为,利于学生临场发挥。
5.合理性试卷的结构合理,题量适中,让学生有必要的思考时间,不出“偏”、“怪”、“繁琐”、脱离实际和死记硬背的试题。
6.导向性(1) 命题以《标准》和现行教材为依据,力争给初中数学教学正确的导向。
我们有以下几个观点:一是我们认为学生学习的主导材料既不是课程标准也不是各种各样的复习资料,而是每个人都有的教材,因此在不引起争议的情况下可以说“教材为纲、教材为本”;二是我们认为通过学习,学生在义务教育阶段的学习状况是对基础知识的学习评价结论为偏正态的,是向优良的方向发展。
并且认为优秀的学生应该是对教材融会贯通,中上的学生应该对教材是清楚的,中等学生对教材基本上都是清楚的,中下学生对教材中的多数内容是清楚的,所以学习效果的好坏是以弄清教材的内容、知道知识的来龙去脉、知道如何学习知识和应用知识为标志。
中考真题数学试卷分析报告
中考真题数学试卷分析报告一、试卷概述本次中考数学试卷共计包括选择题、填空题、计算题和应用题四个部分,总计10道题目。
试卷难度适中,涵盖了中考数学知识点的各个方面,综合性较强,能够全面考察学生的数学能力。
二、选择题分析选择题部分共计5题,每题4个选项,每题4分,共计20分。
1. 第一题考查了平方根的性质。
选择A。
这道题目相对简单,考察了学生对平方根性质的掌握程度。
2. 第二题考察了三角函数的基本概念。
选择B。
这道题目较为基础,考察了学生对三角函数的定义和求值的能力。
3. 第三题考察了平面几何的知识。
选择C。
这道题目较为复杂,考察了学生对平行线和角度的理解和应用能力。
4. 第四题涉及到百分数的运算。
选择D。
这道题目相对简单,考察了学生对百分数的计算和转换的能力。
5. 第五题考察了统计图表的解读与分析能力。
选择A。
这道题目相对复杂,考察了学生对表格数据的理解和分析能力。
三、填空题分析填空题部分共计2题,每题4个空,每空2分,共计16分。
1. 第一题要求填空求解方程的根。
答案分别为2和-3。
这道题目较为简单,考察了学生对一次方程的解法的掌握程度。
2. 第二题要求填空求解不等式组。
答案分别为x≥1和y≤-2。
这道题目相对复杂,考察了学生对一元二次不等式组的解法的理解和运用能力。
四、计算题分析计算题部分共计2题,每题10分,共计20分。
1. 第一题要求计算三角形的面积。
计算过程较为复杂,考察了学生对三角形面积公式的运用能力。
2. 第二题要求计算两个数的比例。
计算过程相对简单,考察了学生对比例关系的理解和计算能力。
五、应用题分析应用题部分共计1题,20分。
1. 第一题要求解决一个实际问题,涉及到比例和百分数的计算。
题目较为综合,考察了学生对数学知识点的综合应用和解决实际问题的能力。
六、试卷总结及建议本次中考数学试卷整体难度适中,题目分布合理,能够全面考察学生的数学能力。
同时,试卷涵盖了各个数学知识点的不同方面,要求学生综合运用所学的知识解决实际问题。
数学中考试卷分析总结(精选3篇)
数学中考试卷分析总结(精选3篇)数学中考试卷分析总结篇1回归课本,注重通法通则:我省的数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查,没有偏、怪、难的题目,试题一般有多种解法,大多数题目的解法都能从课本上找到影子。
回归课本,就是要掌握典型例题、习题的通法通则,就是抓纲悟本。
要善于总结题型:一种题型一类解法,对于中招中常见的题型要保证学生每类题至少一种解法,拿到题目后能马上识别出题型并知道从何处突破,如折叠型问题考查的是轴对称知识,遇到题目后要先在图中标出对应线段和对应角。
研究我省中招试题套路,制定合理的答题策略,并在平日的仿真练兵中做到手熟心熟:如第三题是解答题,共8道题目,各自考查的知识块是什么要心中有数。
又例如压轴题,通常有两个或三个小题组成,要注意利用前面小题对后面小题的指引作用;近几年,我省的数学压轴题通常都是运动型问题,要在练习中形成清晰的解题思路。
养成规范答题的习惯:我省的数学中考题一般不太难,考生的差距不是太大,那么答题的规范性与完整性就要引起重视,近几年,中招阅卷时有不少考生在这方面失分。
数学中考试卷分析总结篇2一、填空题(每小题3分,10个小题共30分)在填空题里,涉及到的就是一些基本的概念,如单项式和多项式的区别;同底数幂的乘法;用科学记数法表示一个数;梯形的面积与底边之间的函数关系式;三人做游戏的概率;根据平行线的特征判定角的大小;三角形的中线;角平分线等。
填空题的命题能从最基本的知识点入手,从知识点的细小处着手,从最基本的知识点考细小的知识点,难度系数适中,是高质量的命题。
二、选择题(每小题3分,10个小题共30分。
)选择题的命题涉及到了以下的知识点:整式的加减法运算;关于角的一些最基本的知识;精确数和近似数;概率的基本知识;余角和补角的关系;与幂有关的运算;判定构成三角形的条件;表示变量关系的图象;两角夹边确定三角形的大小;根据平行线的特征判断有关角的大小。
具体命题能贴近生活,用新课改的理念做指导,通过一些生活中的例子,把数学融入到生活中,集中体现了人们的生活与数学是密不可分的,这样的命题能激发学生的做题兴趣,调动学生的积极性,让学生尽量把所学知识反映到卷面上。
试卷命题意图及思路
试卷命题意图及思路一、指导思想1. 数学学业考试要有利于引导和促进数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标,有利于改善学生的数学学习方式、提高学生数学学习的效率,有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。
2。
数学学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价,也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。
二、考试形式按照《标准》的要求,学生的数学学习成果应当主要体现在以下几个方面: 1。
获得了在未来社会生活中所必备的数学知识、技能和方法;2.能够初步运用数学的思维方式认识一些自然与社会现象,解决相应的问题;3。
能自主地从事一些数学探究活动、并能够在活动中有效地表达自己的思维过程,理解他人的观点;4.能够形成一些基本的思维方式、具备一定的抽象思维水平,等.三、考试内容具体的考查内容主要包括以下几个方面.1. 基础知识与基本技能了解数的意义,理解数和代数运算的意义、算理,能够合理地进行基本运算与估算;能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题;2. 数学思考学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学解决问题的意识和方法等方面的发展情况。
3。
解决问题能从数学的角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题;具有一定的解决问题的基本策略;能合乎逻辑地与他人交流;具有初步的反思意识等等.四、命题1.命题原则数学学科毕业考试的命题应当遵循以下基本原则。
⑴考查内容要依据《标准》,体现基础性⑵试题素材、求解方式等要体现公平性2.组卷要求试卷整体设计是指对整张试卷的考查内容范围与重点、试题量、题型搭配、难易程度进行全局性设计。
就试卷的表现形态而言,应当表述简洁、规范,符合学生的认知风格;图形优美,给学生的视觉带来舒适感;语言亲切,给学生带来信心与动力,而不是带来紧张气氛,这样可以减少因非实质性因素而产生的不必要误差。
五、试卷结构1.考试形式:模拟中考数学试题由三部分组成。
广东省佛山市中考试卷分析
本文仅就2011年佛山市中考数学试卷谈谈自己的一点看法。
一、命题指导思想2011佛山市中考数学试卷命题以有利于促进素质教育、有利于高一级学校选拔人才为指导思想,以九年义务教育初中数学教学大纲和新课标为依据。
试题既考查学生对初中数学的基础知识、基本技能、基本思想方法的识记,初步理解和简单应用这些基本教学目标的达标情况,更重视考查学生分析、研究、综合解决问题的能力,加大考查学生进一步学习高一级学校数学课程所必需的基础知识以及相应的数学能力。
二、试卷特点1.结构特点。
试卷结构上仍沿用多年来的全卷三大题,共25题。
试题稳中又为高一级学校选拔合格的新生提供了依据。
试卷满分120分,其中代数占65分,几何占55分,其比值接近1∶1。
初一、初二、初三数学内容所占的分值比约为2∶3∶5。
试卷突出了对重点知识、重点内容及能力的考查。
试卷中客观性试题(填空题10道,选择题5道)共45分,约占全卷的37.5%。
试卷中容易题、中等题、难题三种试题所占的分值比约为3∶5∶2,全卷难度为0.7左右。
全卷试题总体上从易到难构成了一个梯度。
尤其是最后两大题控制了难度,每大题都由易到难设计了2个小题,力求做到“入口宽,出口窄”,使失分点分散。
其难度总体上比往年有所降低,但要解答得完整准确则需要有较强的数学能力。
2.试卷中许多题都能在数学课本上找到原型。
全卷与课本练习题及习题相关的试题有18题共73分,占全卷的60%。
依“纲”靠“本”是初三数学复习教学中必须予以重视的。
3.全卷适当控制了计算量。
主要考查数与式的组合和分解变形,重点考查算理,即运算的意义法则、公式的正确理解。
如第2题、第5题考查了整数指数幂的运算。
另外还考查了运算中如何去选择合理、简捷的途径。
如第16题分式的加法运算、第17题的解不等式、第21题已知二次函数图像上的三点的坐标求二次函数的解析式等。
4.试卷突出考查了数学思想。
例如第8题、第13题、第18题、第20题的数形结合思想;第21题、第24题的方程思想;第8题、第21题、第24题的函数思想; 第15题、第20题、第21题的转化思想等。
佛山市中考数学试卷命题意图
佛山市高中阶段学校招生考试数学学科分析总结报告一、命题依据1.中华人民共和国教育部颁发的《全日制义务教育数学课程标准(2001版)》.2.中华人民共和国教育部颁发的《全日制义务教育数学课程标准(2011版)》.3.佛山市教育局的《佛山市2013年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试说明(数学科)》、现行北师大版教材和佛山市初中数学学科的教学实际.二、命题原则1. 基础性考查内容依据《标准》,突出对学生基本数学素养的评价,体现基础性. 试题关注《标准》中最基础和最核心的内容,即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用的技能. 所有试题求解过程中所涉及的知识与技能以《标准》为依据,没有扩展范围与提高要求.2.公平性试题素材、求解方式等体现公平性,避免了需要特殊背景知识才能够理解的试题素材. 制订评分标准以开放和严谨的态度对待合理的解答形式,即充分尊重不同的解答方法和表述方式,又不失严谨性、合理性与可操作性.3.现实性试题背景应来源于学生所能理解的或所具有的生活现实、数学现实和其它学科现实.如第6题、10题、23题.4.有效性试卷尝试有效地反映学生的数学学习状况,并特别注意关注学生数学学习各个方面的考查,反映《标准》所倡导的数学活动方式. 如17题、20题、21题、22题、25题.5.合理性试卷的结构合理,题量适中,让学生有必要的思考时间,不出“偏”、“怪”、“繁琐”、脱离实际和死记硬背的试题.6.导向性(1) 命题以《标准》和现行教材为依据,力争给初中数学教学正确的导向. 试题结合我市初中数学教学的实际,兼顾初中升学考试的选拔性,其部分试题的水平要求在初中毕业生学业考试的基础上适当提高.(2) 重视考查学生用数学的意识,考查学生提出问题、理解问题、并运用数学知识解决一些简单的实际问题的能力.(3) 关注学生获取数学信息、认识数学对象的基本过程与方法,关注在学习数学的活动过程中认识数学,掌握数学基本方法的能力.(4) 反对知识的扩大化,扩大化的知识第一类是原来初中应学而新课程不学的知识,第二类是高中、大学下放的知识,第三类是课本、资料或教师自己设计的一些问题及其结论. 这三类知识的拓展在实际教学工作中已是普遍现象,考试如果不加以正确引导和制止而推波助澜,这对初中义务教育的伤害将是致命的!!!(5) 重视解题的规范性要求,希望通过数学科试题解答树立规范意识和规则意识,能够清晰地和有条理地表达思想,知道数学中解决任何问题都应有依据,理解并掌握数学的核心和基础知识.(6) 关注教材的考评价值. 对教师而言的教材,从学生方面来说应该称“课本”,显然这是学生学习材料的根本,一切资料都只能称“辅导资料”而处于附属地位. 然而现在的现象通常把资料作为教学的主要材料,把教材当作附属的,复习备考时尤甚,这是本末倒置!数学科命题以尽可能消除辅导资料为己任,实现国家在课程和中长期教育发展纲要中所期望的减负目标,教师教的轻松,学生学的愉快,教与学相长,而且教学效益显著.关注教材,实际上是关注教学与学习的主体内容. 初中数学教学是奠基的阶段,但与小学的奠基阶段明显不同,这个阶段的学习内容包括了数扩充到实数(有理数+简单无理数即代数数的一部分,是不完备的扩充)及运算的要求、代数的概念及其最基本的形式、代数式基本运算、明确了方程概念及其模型(基本的三类)思想和方法、不等关系的基本内容、函数与图象的相互关系、方程与函数及不等关系的相互联系、平面几何的基本对象与性质特征、平面几何对象的归类判断、几何基本对象的相互关系(构造或变换)、平面几何的学习方式与路径(操作、观察、发现、猜想到证明)、合情推理及演绎推理、证明的基础知识(原名、定义、命题、命题的结构、真假命题、公理、定理、推论、证明以及反例、逆命题或逆定理等)与方法(证明的推理形式即三段论)、图形中的函数(三角函数)、离散数学(统计)与随机现象(概率)的更系统化,等等.关注教材,实际上是关注教与学的方式方法. 教材的编写特点,反映了对数学内容学习的整体构思,即从现实问题(含生活各方面和数学本身)的情境生成数学知识或数学问题~学习新知识或研究新问题~巩固应用新知识或解决新问题,在过程中提供了丰富的活动方式和过程性思考,也渗透了丰富的数学思想和方法,重视操作、观察、思考、分析、交流与评价等,重视数学知识、技能和理解为一体,还能在现有要求的基础上进行适当的联系与拓广,不仅给了学生大量的学习体验,也如何和更好的学习数学对学生进行指引.关注教材,实际上更有利于高中阶段学习. 教材关注的是基础与核心的内容、基本的操作技能、基本的数学思想和方法、基本的研究与学习过程,能使学生学的全面、具体、系统、扎实与有效,更能培养学生的学科素养与学习能力,对将来的学习也能提供更大的帮助.(7) 尊重国家义务教育对学科教学的要求. 关注“四基”的全面考查,特别是对“基本的数学活动经验”的再现和迁移的考查,反映了教育的“他育功能”和“自育功能”,也就是常说的学习能力的培养.(8) 非常关注教师的专业发展. 这一特色在全国各地的考试中都没有佛山市体现的这么明确具体. 具体从本卷来说,大家可以从后文18、19、22、25等题的命题意图说明中清楚的看到这一点.三、命题难度考试说明要求:试题按难度分为容易题、中等题和难题. 难度在0.7以上为容易题,难度在0.4到0.7之间为中等题,难度在0.4以下为难题. 根据佛山市初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试的性质与要求,容易题、中等题和难题按3:6:1的分值比例,全卷难度控制在0.65左右.试卷中各部分考查内容所占分数的百分比与在教学中所占课时的百分比大致相同.实际上考虑到初中教学更应该重视奠基,所以容易题、中等题和难题按大约5:4:1的分值比例命制,全卷难度仍然控制在0.65左右. 而考查内容按领域划分,代数的比重大于几何的比重,主要是考虑代数的内容基本上不重复,而几何更多的体现了螺旋上升的教材编写理念,部分内容在一定程度上有交叉重复.四、命题的设计意图逐题分析1. -2的相反数等于A .2B .2-C .21D . 21- 考查要点:考查有理数中的相反数的概念. 定位为容易题.设计意图:初中的有理数是在小学算术数基础上数系的第一次扩张.首先引入负数的概念(事实上小学已有负数的基本认识,已经知道引入负数概念的必要性、重要意义,但没有运算),理解负数符号的意义和合理性;其次是正负两个数之间有关系(仅符号不同)时产生相反数;再次是说明有理数的几何意义(当然要先有数轴的概念)及绝对值概念;最后研究运算的问题(一般是四则运算,数的表示类主要有整数、小数和分数,根据初中生的认知水平增加学习‚乘方‛这个新的表示类).与数相关的知识的学习是数学学习的重要内容,本题考查的是初中阶段的入门知识.2. 下列计算正确的是A .1243a a a =⋅B .3632)(b a b a =C .743)(a a =D .)0(43≠=÷a a a a考查要点:考查幂的运算律. 定位为容易题.设计意图:本题考查幂的运算,来源于七年级下第一章,包括幂的乘法、乘积的幂、幂的乘方、幂的除法等关于幂的基本运算,用单一字母是相当于考查概括性的公式(运算法则或性质).幂是数的表达形式和运算关系,幂及其运算是初中代数的基础之一,也是高中教学内容的奠基部分. 幂的意义和有关运算的理解是解决问题的关健,教学要给予足够重视.3.如图是并排放置的等底等高的圆锥与圆柱,则它的主视图是A.B .C .D .考查要点:考查简单几何体的视图,来源于九年级上第112页. 定位为容易题.设计意图:立体图形的截面(相当于某方向视图)和展开图是认识立体图形的重要依据,可以据此定性和定量并进一步认知图形的其它特征. 这方面的考查力度,能拓展学生空间想象能力,有利于高中学习立体几何.4.分解因式a a -3的结果是A .)1(2-a aB . 2)1(-a aC .)1)(1(-+a a aD .)1)((2-+a a a考查要点:考查提取公因式法、公式法(平方差公式)分解因式. 定位为容易题.设计意图:因式分解是重要的数学知识,是数的分解在代数中的反映,是初中代数中的基本技第3题图能之一,对后续学习非常重要(解整式方程,分式运算中的整式部分处理,因式分解定理及其应用).因式分解有多种方法(整式也有多种形式),但根据现阶段的内容要求与学生认知水平,课标只限定了两种分解的方法,所以题目严格按照要求命制.在教学实践中发现,许多教师不满足于提公因式法和公式法的学习,往往加入十字相乘法、分组分解法,更有甚者在练习题中出现需要用到双十字相乘法的题目. 对学有余力的学生来说,适当的拓展是必要的,如何把握这个度是个关键. 既要充分调动学生学习数学的兴趣,鼓励学生主动学习,甚至给学有余力的学生更大的学习空间,也要防止将课标以外的内容大量的加进常规教学.另外,分解因式是在有理数范围内,且指数要求为正整数,所以题目分解结果最好能为一次式的积的形式. 教学时也可拓展到分解32-a ,课外可拓展到分解13-a ,但中考会慎重!5. 化简)12(2-÷得A .122-B .22-C .21-D .22+考查要点:考查关于数的根式的除法运算和分母有理化. 定位为容易偏中等题.设计意图:今年《考试说明》中保留二次根式b a -1的分母有理化,略高于课本要求,主要有以下两个方面的思考:一方面,从学习的一般认识和数学系统(比如数域的公理化定义)来说,学习数,必然要学习数的运算. 因此,对于初中阶段学习的无理数(主要有四类:无限不循环小数,用于定义但难以举例;二次根式和三次根式表达但开不尽的形式,这种形式很明确,但被开方数要控制――因为一个相当大的数的质因数分解比较困难,因此难以判断它是否可以开尽,而小数类似于大数的倒数;圆周率,现时所见的唯一的超越数;非有理数的三角函数形式,这种形式的数难以说明,在教学上无需深究),必然要学习无理数的简单的四则运算. 但现在初中在无理数的运算类要求中基本上没有‚除法‛的运算,这是考虑到教学和考查时老师们可能会深挖!另一方面,在高中常规教学中没有这方面的教学,而是作为已经熟练掌握的基本技能,因此初中教学应尽可能的解决这个问题(人教版课本单列一节学习它).考虑到是新加考点,为简单起见设计了一道选择题,当然也可设计填空题或者解答题. 形如b a -1的化简是21b a b a b a ba b a -+=++⋅-,关键是利用分母的对偶式(类似于复数的共轭). 但本题不是简单的分式形式化简,而是给了‚除法‛的形式(这种类型与前面的类型相比,在教学中可能不会有较好的训练),有一点难度.6. 掷一枚有正反面的均匀硬币,正确的说法是考查要点:通过掷硬币这个基本的随机现象,考查随机事件、可能性及其大小、一步实验的概率计算. 定位为容易题.设计意图:关于掷硬币或类似的随机现象,理论上对实验对象和环境有要求,即实验结果与这两个要素有关. 比如‚硬币有正反面、均匀‛是对‚掷硬币‛的对象的要求. 如果只有正面,无论如何也不会掷出反面来;如果不均匀,‚掷出正面‛和‚掷出反面‛就不具有等可能性. 反之亦然.掷‚有正反面、均匀‛的硬币问题,主要有以下几种: A .正面一定朝上B .反面一定朝上C .正面比反面朝上的概率大D .正面和反面朝上的概率都是0.5①考查随机现象、随机事件、可能性等基本概念;②一步实验的概率问题. 如本题中的D ;③多步实验的概率问题. 假设硬币有正反面且均匀,掷m 次硬币(掷法不同,理解有异,方法不同),正面朝上次数为n 的概率符合独立重复实验中的二项分布m n m n m n n m C C P )21()211()21(=-=-. 这样,掷100次正面都朝上的结果也是有可能发生的,只不过机会很小. 但在初中一般只要求解决掷两次或三次的问题,用列举的办法列出所有的实验结果来计算,不能用上面的公式;④考查实验的独立性. 比如‚掷硬币100次后再掷1次,这第101次实验正面朝上的概率是多少‛的问题,问题的概率仍为0.5,第101次实验的结果与前面的结果无关. 实验的独立性是对概率的理性认识,高于现阶段的教学要求,建议在教学中尽量不要出这样的题.⑤怀疑实验对象和实验环境合理性的问题. 比如‚掷有正反面且均匀的硬币,掷100次都正面朝上有可能吗?再掷1次,正面还是反面朝上的可能性大?‛类似的问题,可以有‚第101次正面仍朝上的概率仍为0.5‛、‚硬币不是真的均匀,正面朝上的可能性大‛、‚没有投掷,可能只是正面朝上放下‛等回答. 这类问题也是高于现阶段的教学要求. 请阅读上面的说明,准确把握教学要求.7. 如图,若︒=∠60A ,m AC 20=,则BC 大约是(精确到m 1.0)A .m 3.17B .m 3.28C .m 6.34D .m 32.17 考查要点:考查直角三角形的边角关系(锐角互余、含︒30角的直角三角形中的直边与斜边关系、勾股定理、三角函数)、特殊角的三角函数、简单的近似计算等. 做题时首先应从图中获得直角的信息. 定位为容易题.设计意图:本题紧扣课程标准,以能力立意,可以认为是解直角三角形,也可以认为是简单实际问题的模型构造及求解. 本题有多种思考途径,因解题思路的不同所涉及的知识呈广泛性.8. 半径为3的圆中,一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是A .3B .4C .5D .7考查要点:考查圆的定义与对称性、等腰三角形及其性质、三角形的高(或点到直线距离)、勾股定理. 定位为容易偏中等题.设计意图:本题未提‚弦心距‛概念,是因为课本没有这个概念.本题未给图形,需要学生自己构造满足要求的图形,这部分知识学习的熟练程度及理解题意并作图的能力强弱会影响题目的解答.9. 多项式2321xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是A .3,-3B .2,-3C .5,-3D .2,3考查要点:考查整式的相关概念(多项式、项、系数、次数). 定位为容易偏中等题.设计意图:多项式是代数的基础,多项式的构造形式、相关要素及识别判断是重要的学习内容.10.某人匀速跑步到公园,在公园里某处停留了一段时间,再沿原路匀速步行回家. 此人离家的距离y 与时间x 的关系的大致图象是A O 第7题图 C OB OA .B .C .D .考查要点:考查现实背景下的变量之间的变化关系、函数及图象. 定位为中等题.设计意图:本题综合考查了现实问题、现实问题的模型----函数及其相关知识、函数图象与现实意义的关系解释等,还涉及到速度、距离和路程三者之间的关系.11.数字9 600 000用科学记数法表示为 .考查要点:考查大数的科学记数法. 定位为容易题.设计意图:略.12.方程0222=--x x 的解是 .考查要点:考查一元二次方程的形式识别与求解(配方法或公式法). 定位为容易题.设计意图:略.13.在1、2、3、4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数,则组成的两位数大于40的概率是 .考查要点:考查两步实验的等可能事件的概率计算(列举法即树状图或列表). 与第6题相比要求高,体现了层次性. 由于是常见问题,故定位为容易题.设计意图:略.14.图中圆心角︒=∠30AOB ,弦OB CA //,延长CO 与圆交于点D ,则=∠BOD .考查要点:考查平行线的性质(同位角、内错角等知识)、等腰三角形性质、圆心角与圆周角. 定位为容易偏中等题.设计意图:略.15.“对顶角相等”是一个命题,它的条件是 .考查要点:考查对顶角概念、命题及其结构. 定位为中等偏难题.设计意图:本题考察命题的相关知识. 命题是数学的核心概念之一,是数学学习必须掌握的基础知识,课标要求‚会区分命题的条件和结论‛,本题的条件比较隐避,需要敏锐的观察和对命题有充分的理解才能发现. 本题是命题的简约形式,相当于一个知识的称谓部分,它和其完整形式的表达都在课本里有反映,选用此题的目的一方面是引导课堂教学要重视课本,另一方面也降低了学生的应试难度(实际情况未必如此). 希望教学中慎重看待和分析命题的各种基本形式!16. 计算:)2|4|(])2(5[213-÷----+⨯.考查要点:考查有理数的相关概念、相关运算法则和运算律、运算顺序、整数次幂、负整数次幂、绝对值、符号法则等. 定位为容易题.设计意图:中考题目中考查的有理数的运算问题,通常是小学没有学过的知识,具体说就是数的发展过程中不得不引入的新的数类与运算. 实际上,我们可以有更高的要求,也就是考查实数及其运算,而实数中除有理数外,现在主要有开平方(开立方)、三角函数值(几乎都是)、圆周率π及符合无理数定义且有规律表达的数(如0.1010010001…)等四种形式的数类(一般来说,符合无理数的定义但无法显性表达的无理数,或可不作为一类),而运算中所涉及的数通常只有前三类.第14题图关于有理数和简单根式的运算,需要关注数的各种表达方式(数的类型)、运算的类型、运算的顺序、运算法则与运算律等,我们希望初中学生能达到熟练的程度.三角函数值及圆周率π参与的运算,主要是特别的情形. 比如特殊角的三角形函数参与运算是把它当做有理数或根式值,或者取它的有理近似值,或者不考虑具体的值而计算一个数的0次幂.我们认为现在学生在运算能力上有问题,主要是这些方面的教学不精细.附:设计原题16. (1) 计算:)2|4|(])2(5[213-÷----+⨯.(2) 在(1)中用到了有理数的相关知识,请按答题卡中的示例举例说明(一例即可).其中(2)的解答示例:3)2(-叫正指数幂是概念的称谓(名称);)2()2()2()2(3-⋅-⋅-=-用的是幂的定义;8)2()2()2(-=-⋅-⋅-是有理数相乘,左边是运算式子,右边是运算结果.原设计考虑了数及其运算的认识和关于代数推理的要求. 实际上,每一个数值运算和符号变形都有数学相关知识的支撑. 更一般的,所有的数学运算、变形与推理都是如此.17. 网格图中每个方格都是边长为1的正方形. 若A 、B 、C 、D 、E 、F 都是网格点,试说明△ABC ∽△DEF .考查要点:考查图形的旋转和相似、三角形相似的判断方法、勾股定理等. 定位为容易题.设计意图:本题来源于八下第137页议一议,命题时将其中一个三角形作了旋转. 本题要求‚说明‛而不是‚证明‛,一字之差体现了课标和教材对相似形的教学要求的不同. 关于相似问题,课程标准和北师大版教材停留在直观、归纳、合情推理、似真知识的阶段. 由于教材中有标注‚以后数学上可以证明这些知识都是正确的‛,所以相似的知识可以在解决数学一般的说理、计算和实际问题中应用. 又由于在课标和现行教材体系中,相似的知识没有明确其作为公理也没有被证明为定理,所以不能作为演绎证明的依据.本题直观上看用三边成比例较好,进一步分析可知用夹同角(等角)的两边成比例亦可.另外,用三角对应相等也行,只不过讨论的更复杂,并不希望如此. 知识是否熟练、思维是否敏捷、能力有强有弱,则策略的选择有优有劣,考生要临场选择合理的策略.18. 按答题卡中的要求化简:21312a a a -++-. 考查要点:考查分式中的分式性质、同(异)分母分式的加减法则、通分、约分;考查整式中的去括号法则、合并同类项等. 定位为容易偏中等题. 设计意图:本题之所以归为偏中等难度的题,主要原因是设计了规范的要求,需要读懂表格中的陈述的意思并正确填写.表格中的各列,分别反映了解决一个问题的过程(怎样做)、过程说明(做什么)、变形依据(为什么这样做). 做什么的描述,说明了步骤与环节清晰、程序合理、思路明确的要求;过程书写,说明了数值与符号运算准确、推理与论证符合逻辑、解题思路显性表达的要求;变形依据的注释,说明了解题过程中每一个步骤都是有数学知识做保证,这些知识主要有数学的概念、原理、方法等,是数学学习内容的重要组成部分.分式运算是分式的性质和多项式运算、因式分解等多种知识的综合应用,历来是学习中的难点. 本题考察的是简单的基本运算,本身运算难度不大,但要求学生写出‚解题步骤说明、用文字或符号填写解题依据‛,也就是要求考生做‚不仅仅是知其然(会做),还要知道其所以然(理解解题的步 A B C D E F 第17题图骤含义)‛. 命题者正是通过这样的设计引导我们的课堂要重视知识发生过程的教学,使学生真正掌握知识、提高能力,对于克服课堂教学中存在的‚生搬硬套,盲目训练,题海战术‛等违背教学规律的做法,引导课堂教学健康发展具有重要意义. 本题的设计新颖,是佛山充分体现了‚特色‛(赵).本题创新利用表格的形式呈现了分式化简的过程和其中的原理. 解题过程中涉及到的原理和性质往往是教学实践中容易忽视的一环. 特别是代数运算方面,往往采用简单的机械重复训练巩固,而非数学活动过程的体验和分享. 久而久之,必将严重挫伤学生学习数学的兴趣和动力. 本题的设计对教育教学过程有巨大指引作用(彭).19.已知两个语句:① 式子12-x 的取值在1与3之间(含1与3);② 式子12-x 的取值不小于1且不大于3.请解决以下问题:(1) 两个语句表达的意思是否一样?(2) 把两个语句分别用数学式子表示出来.考查要点:考查语义理解、关系判断、建立不等关系(数学化). 定位为容易偏中等题.设计意图:本题来源于八下课本第35页的两个问题,取自课本问题中的片语,是课本问题中建立数学关系的两个关系语句的同义句.我们认为,数学学习的一个非常重要的方面是阅读理解. 教学实践中,学生的阅读理解能力明显不如基本技能.学生阅读困难的原因可能是多方面的,主客观因素都存在,但老师的原因不容忽视. 老师大多能意识到培养学生阅读理解能力的重要性,但在课堂上却处理不当. 不当现象要重视如下几种:阅读策略方面,阅读时要关注每一个字、词、短语、句子以及段落和全文,要多读几遍,区分精读和泛读,实际上多模糊处理.对时间的感知问题,对时间的感知与所处的环境有关,同样的时间在不同的环境里感觉不一样,例如读懂某个题目需要三分钟,但老师在干等时会感觉漫长,可能只读一分钟时即要求学生停止,开始干预.老师包办代替现象普遍存在,这个现象存在的原因可能不是老师的主观意愿,可能是客观的教学任务要求、态度论、效率论等的影响.‚以做代学‛与‚题海‛现象盛行课堂,越演越烈(近些年所谓的先做后学、导学案等教学方式是否推波助澜不得而知). 特别是复习阶段,每年都有各地的中考题‚充实‛到老师的认知结构里、教案里和课堂中,题目越来越多,知识点不断拓展,学生在有限的时间内只能浅尝辄止.学生的因素同样值得思考和解决,这里不再赘述.另外,数学的阅读与文学阅读不同,除了一般的文字阅读理解,还有数学的术语、概念以及题目里蕴含的数学关系的理解,学生若数学的基础不扎实,阅读也会成问题.本题考查完整句子的阅读理解并根据所蕴含的数学关系将之数学化,其中数学化的结果反映了理解的正确与否. 我们希望数学化时用‚直译‛而不是‚意译‛,一般来说,直译的结果具有唯一明确的形式,意译的结果可能是多样化的. 两个语句分别建立‚连续不等式‛和不等式组是合理的,是八下课本第35页做一做和例4的关系的重现,说明了语句‚在…之间‛与语句‚不小于…且不大于…‛之间的转换且具有等价性(如果有争议,争议的焦点或许在于对直译和意译的认识和这里的等价性).在初中,不能通过命题逻辑说明3121≤-≤x 和⎩⎨⎧≤-≥-312,112x x 的等价,希望通过对现实问题中数学。
2024年广东中考数学分析范文
数学是一门非常重要的学科,也是广东中考的一项重要科目。
数学分析是数学中的一个重要分支,是用数学方法研究函数和序列的性质、变化以及发展规律的一门学科。
下面是对2024年广东中考数学分析题的分析。
2024年广东中考数学分析部分由三个大题构成,分别是解答题、选择题和填空题。
首先是解答题。
解答题是考查学生对数学知识点的理解与运用能力的题目。
难度有一定的挑战性,需要学生灵活运用所学知识。
例如,2024年广东中考数学分析题中的一道解答题是关于函数的单调性和最值的问题。
这道题通过给出一个函数的定义域和函数值的范围,要求学生判断函数的单调性,并找出函数的最小值和最大值。
这道题不仅考查了学生对函数单调性和最值的掌握程度,还要求学生运用函数的定义和运算性质去解答问题。
接下来是选择题。
选择题是一种较为简单但需要迅速准确判断的题目。
广东中考数学分析中的选择题主要考查学生对基本概念和方法的理解和运用能力。
例如,一道选择题是给出一个函数的图像和函数的定义域,要求学生判断该函数的单调性。
这道题通过给出函数的图像,引导学生观察函数变化的趋势,然后再根据定义域和函数值之间的关系,判断函数的单调性。
这道题考察了学生对函数图像的理解和观察能力,以及对函数的定义域和值域的掌握能力。
最后是填空题。
填空题是一种针对具体问题的题目,需要学生根据所给信息和条件,填写出相应的答案。
填空题考查学生对数学知识的灵活运用能力和解题思路的构建能力。
例如,一道填空题是给出一个方程组和一个关于函数的不等式,要求学生求解该方程组,同时满足不等式条件。
这道题要求学生灵活运用线性方程组的求解方法,并将解代入不等式中验证答案。
这道题考察了学生对方程组解法和不等式条件的理解能力。
综上所述,2024年广东中考数学分析部分的题目分为解答题、选择题和填空题三种题型。
这些题目不仅考查了学生的基本概念和方法的掌握能力,还要求学生能够运用所学知识解决实际问题。
通过解答这些题目,学生可以提高自己的数学思维和分析能力,为将来的学习和工作打下坚实的数学基础。
佛山中考数学试题与答卷分析
2010 佛山市中考数学试卷及答卷状况剖析第一模块(第二题和16、17 题)一、模块组成及得分状况:第一块板包含第 11~17 题,此中第 11~15题为填空题,第 16 题为分式化简题,第 17 题为几何证明题(平行四边形的性质和三角形全等的判断) . 按不一样时间段随机共抽查 100 份试卷,各部分抽样得分状况以下:(说明:表1-1 中“低分率(≤8)”表示小于或等于 8 分的为低分,下同。
)表 1-1(抽样数据):大块板(第11~17题,满分 27 分):均匀分低分率(≤合格率(≥优异率(≥高分率8))22)(>24)17区18.55 分17%74%48%26%表 1-2(全区 /全市所评试卷所有数据):均匀分低分率(≤合格率(≥优异率(≥高分率8))22)(>24)17区18.5918.26%70.62%52.44%29.85%分市18.8317.56%71.75%54.05%31.01%分二、各部分得分状况及试卷评论:1.第 11~15 题(填空题,满分15 分):【得分状况】表 2:均匀分低分率(≤合格率(≥优异率(≥高分率4))12)(>13)9区9.66 分23%65%50%27%【试卷评论】第 11 题考察用“提公因式法”分解因式,属于基础题;第 12 题考察有理数的运算,包含绝对值和最值问题,拥有较强的综合性,相对初级中学多半学生而言,难度偏大;第13 题考察解不等式组,属于基础题,难度适中;第14 题考察反比率函数的图象的画法,自变量的取值范围等,难度中等;第15 题考察解直角三角形,以遮阳篷为背景,把知识点融入现实生活中,表现了数学源于生活又应用于生活的特色,但要修业生依据题意构图,并且出现干扰数据,相对初级中学多半学生而言,难度较大。
总的来看,填空题部分原来应当属于基础题,但从抽样数据来看,及格率才65%,看来难度仍是偏大了。
此中,第11、13 题都是对基本运算能力的考察,很惯例;第14 题与 2009 年佛山中考题的第 14 题(画一次函数的图象)近似;第15 题,对学生综合能力的要求仍是比较高的,并且拥有的较好的划分度。
中考数学试卷真题佛山
中考数学试卷真题佛山近年来,中考数学试卷的真题在佛山地区备受关注。
数学作为一门重要的学科,对于学生的学习能力和解决问题的能力有着重要的培养作用。
因此,中考数学试卷的真题对于学生的学习和发展至关重要。
本文将就佛山地区中考数学试卷真题的特点、题型及其对学生的影响进行论述。
1. 中考数学试卷真题的特点中考数学试卷真题在题材选择、难度设置上具有以下特点。
首先,题材选择多样,题目内容涵盖了数学的各个领域,例如代数、几何、概率与统计等等。
其次,试卷中的题目难度层次适中,既有简单易懂的基础题目,也有较为复杂的综合应用题目。
这种难度层次的设置,既考察了学生对数学基础知识的掌握程度,又考察了学生运用知识解决实际问题的能力。
最后,试卷真题的命题风格偏向应用型题目,强调数学知识在实际生活中的应用能力。
这样的命题风格,更符合当代教育的要求,培养学生的数学思维和解决问题的能力。
2. 中考数学试卷真题的题型中考数学试卷真题的题型主要包括选择题、填空题、计算题和解答题。
选择题是试卷中最常见的题型之一,通过给出几个选项,要求学生选出正确的答案。
填空题则要求学生根据题目的要求填写正确的答案,可以是数字、字母或者符号。
计算题主要考察学生的计算能力,需要学生运用所学的数学知识进行计算。
解答题要求学生通过分析问题、推理和论证等方式,给出详细的解题思路和过程,得出准确的答案。
中考数学试卷真题的题型丰富多样,能够全面检验学生的数学能力。
3. 中考数学试卷真题对学生的影响中考数学试卷真题对学生有以下几方面的影响。
首先,通过解答真题,学生能够对所学的数学知识进行巩固和运用,增强自己的学习信心。
其次,真题的难度层次适中,有助于学生提高解决问题的能力,培养学生的数学思维。
此外,真题强调数学在实际生活中的应用能力,培养学生的实际操作能力和创新思维。
最后,通过解答真题,学生可以深入了解考试的命题风格和出题规律,从而更好地备战中考。
综上所述,中考数学试卷真题在佛山地区具有多样的题材选择、适中的难度设置和强调数学应用能力的特点。
佛山市中考数学试题分析
直角坐标系,相似三角形证明 一环面积计算,图形的最优选 与探索 择与估算,解RT三角形 全等三角形,平行四边形证明 方案设计,不等式组的应用 与探索 正方形,运动与变化,面积最 全等三角形,平行四边形证 小值 明,更改条件探索 分式与比例,比例含义,图形 相似三角形证明,运动变化, 相似,探索推理 等腰三角形存在性的探索
2010
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2005-2010佛山市中考试题分析(知识点与数学思想方法)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2005 2006 平方根计算 温差加减,有理数 同底数幂相乘,整式运算 中心对称图形 平行四边形性质 一次函数,反比例函数的图象 比例尺,科学记数法 投影与平行四边形之图形 概率的含义 面积,估算与特殊图形方法 数式运算 两圆位置关系 抽样调查的选择 数轴,有理数运算,正负数 勾股概念图的灵活应用 分式化简 正方形展开图与方程组 统计,频数频率,中位数,众数 概率计算,树状图 圆的切线,相关计算 多条件组合,全等三角形证明 2007 负指数运算 三视图 简单的整式运算 轴对称与中心对称图形 无理数的认识 方程思想 实际问题与函数与图象 图形规律 数轴与数形结合 等体积与勾股定理 科学记数法 投影与比例 圆周角与直径 概率 二次函数,表格,X轴交点 分式方程 用样本估算总体,比例 统计图认识与增长率 圆的计算,垂径定理 奇数表示,平方差,代数式,整 数理论 一次函数图象与路程关系 2008 2009
总结分析今年中考数学的命题思路
总结分析今年中考数学的命题思路今年中考数学的命题思路总结与分析今年中考数学的命题思路主要集中在以下几个方面:重点突出基础知识、注重数学思维能力的考察、强调实际问题的应用和考查学生解题过程的合理性。
以下是对这些方面的具体总结与分析。
一、基础知识的重点突出今年中考数学试卷突出了对基础知识的考查,特别是对一些常见易错知识点的重视。
例如,概率与统计、平面与立体几何等知识点在试卷中出现频率较高。
通过深入考查这些基础知识,旨在考察学生对知识点的理解程度和灵活运用能力,以及对数学基础概念的把握程度。
因此,在复习过程中,学生应注重对基础知识的重点把握和理解,确保能够在考试中准确运用。
二、数学思维能力的考察今年中考数学试题注重考察学生的数学思维能力,尤其是对于解决问题的能力和创新思维的培养。
试题中涉及到的问题往往需要学生进行分析、归纳、推理等思维过程,通过解决问题的过程来考察学生的逻辑思维和运算能力。
因此,学生在备考过程中应注重培养自己的数学思维能力,多进行解题思维的训练和拓展。
三、实际问题的应用今年中考数学试卷强调了对实际问题的应用能力的考查。
试题中涉及到的问题往往与生活、实际问题紧密相关,要求学生将抽象的数学概念应用于实际情境,解决实际问题。
这种考察方式旨在培养学生的数学建模能力和实际运用能力,使学生不仅能够掌握数学知识,还能够运用数学知识解决实际问题。
因此,复习过程中,学生应注重对实际问题的思考和应用练习,提升自己的应用能力。
四、解题过程的合理性考察今年中考数学试题注重考察学生的解题过程和解题思路的合理性。
试题中往往给出多种解题方法,并要求学生给出解题过程、解题思路等详细的说明。
这种考察方式旨在考察学生的解题能力、解题思路的合理性和解题过程的条理性。
因此,学生在备考过程中应注重训练解题思路的培养,并且注重解题过程的详细说明。
综上所述,今年中考数学试卷的命题思路集中在重点突出基础知识、注重数学思维能力的考察、强调实际问题的应用和考查学生解题过程的合理性。
2024广东中考数学分析范文
2024广东中考数学分析范文数学分析是中学数学的重要内容,也是学生备战中考的重点之一、下面是一篇关于2024年广东中考数学分析的范文,供参考。
2024年广东中考数学分析题考查了一些基础知识和解题策略,要求学生熟练运用已掌握的知识和方法进行解题。
此次考试题型多样,包括选择题、填空题和解答题,考查了多个知识点,如函数、方程、平面几何等。
在选择题方面,考查了函数的零点及其个数、函数的图像、函数的性质等。
这些题目主要是考查学生对函数的定义和基本性质的理解和应用能力。
学生在解答这类题目时,应注意细节,尤其是要注意图像的对称性、单调性和整体性质。
在填空题方面,考查了方程的解和解的个数、函数的表示和计算等。
这些题目主要是考查学生对方程的理解和解题方法的掌握。
学生在解答这类题目时,应注意方程解的范围、解的个数及其求解过程。
在解答题方面,考查了平面几何的证明、函数应用题等。
这些题目主要是考查学生的证明能力和实际问题解决能力。
学生在解答这类题目时,应注意结论的证明过程、图像的理解和应用能力。
此次数学分析题难度适中,整体试卷的时间安排合理,给学生留有一定的答题时间。
尤其是在解答题部分,几个问题的难度有所递进,为学生提供了展示自己数学水平的机会。
在备考中,考生应重点掌握与数学分析相关的基本知识,如函数、方程、变量之间的关系等。
要灵活运用所学的知识和方法,将其应用于实际问题中,培养解题的思维能力和问题解决能力。
同时,还要注重题目的分析和细节的把握,避免因大意而出错。
总结而言,2024年广东中考数学分析题考查了学生对数学基本知识和解题方法的掌握程度,要求学生能够熟练运用所学的知识和方法进行解题。
此次试题的难度适中,整体试卷的设计合理,给学生留有一定的答题时间。
通过认真备考和答题,相信广大考生都能取得优异的成绩。
(以上为一篇2024广东中考数学分析范文,共计240字。
广东中考数学考试命题的见解
广东中考数学考试命题的见解一、整体趋势与特点近年来,广东中考数学试题在保持稳定性和连续性的基础上,呈现出一些新的趋势和特点。
试题整体上更加注重考查学生的数学核心素养和综合能力,强调数学知识的实际应用和问题解决能力。
同时,试题的难易程度适中,既有利于选拔优秀学生,又能照顾到大多数学生的实际水平。
二、考查内容广东中考数学试题在考查内容上非常全面,涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等各个领域。
试题在考查基础知识的同时,也注重考查学生的拓展能力和创新思维。
例如,在数与代数方面,试题不仅考查了基本的运算能力和代数式的化简,还涉及到了方程与不等式、函数等更深层次的内容。
在图形与几何方面,试题不仅考查了学生的基本图形知识和几何变换能力,还涉及到了空间观念、几何证明等更高层次的内容。
在统计与概率方面,试题注重考查学生的数据分析和概率计算能力,要求学生能够从实际背景中抽象出数学问题,并运用所学知识进行解决。
三、试题形式广东中考数学试题在形式上比较灵活多样,既有选择题、填空题等传统题型,也有解答题、证明题等更具挑战性的题型。
选择题和填空题主要考查学生的基础知识和基本技能,而解答题和证明题则更加注重考查学生的思维能力和创新能力。
此外,试题还注重设置实际情境和问题背景,让学生在解决实际问题中感受数学的应用价值。
四、备考建议针对广东中考数学考试的特点和趋势,我认为备考时应该注重以下几点:1、系统复习基础知识:牢固掌握数与代数、图形与几何、统计与概率等各个领域的基础知识是备考的关键。
学生应该对每个知识点进行深入的理解和熟练的应用,形成完整的知识体系。
2、强化思维能力训练:广东中考数学试题注重考查学生的思维能力,因此备考时要加强这方面的训练。
学生可以通过做一些有挑战性的题目、参加数学竞赛等方式来提高自己的思维能力。
3、提高解题速度和准确性:在考试中,解题速度和准确性是非常重要的。
学生应该通过大量的练习来提高自己的解题速度和准确性,同时注意总结解题方法和技巧。
数学中考试卷分析总结(精选7篇)
数学中考试卷分析总结总结是把一定阶段内的有关情况分析研究,做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料,它可以明确下一步的工作方向,少走弯路,少犯错误,提高工作效益,让我们好好写一份总结吧。
总结怎么写才不会千篇一律呢?下面是小编为大家整理的数学中考试卷分析总结,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
数学中考试卷分析总结篇1一、试卷命题分析这次期中考试检测的范围都在孩子们所学范围之内,难易很适中,把锁学的知识都融入在内,面面俱到,与实际生活紧密相连,比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况,让孩子们从实际生活中来体会数学的有趣,让孩子在考试的过程中将知识又经历了一次循序渐进的学习和梳理的过程。
从卷面上看基本分为两大类:一、基础知识,(画一画、填空、选择、判断、计算)二、应用解决。
二、学生答题分析画一画,主要考察学生对轴对称图形的理解和认识,问题是有些孩子不用尺子画,我会对这一点再对孩子加以强调。
填空,判断,选择,考查的很全面,从每个角度来检测自己的学习质量。
整体来说,做的都还可以,但有的同学还是在个别的题上不认真读题,粗心大意。
“余数一定要比除数小”其实每个孩子都已经记得很熟,但还是会出现错误,不认真读题而造成的;“长方形是xx 对称图形,它有xx条对称轴”。
第二个空绝大部分没问题,问题在于第一个空,这种形式的孩子可能没见过,如果改为“长方形是图形”,可能会好一些;“平行四边形是轴对称图形”判断,这道题,很好的把不上课认真听讲的孩子的毛病指出。
计算,孩子做的效果很好,都能按要求完成,出错的地方是忘记写得数,在用简便方法计算时,掌握的不是很牢固,我会在以后的时间里,多加练习,多讲解。
我能解决,有5个小题,考察的是孩子对实际问题的理解和如何解决生活中的问题的能力,充分体现了新课标中提出的数学与生活联系的思想,充分体现了孩子的思考的能力。
总的来说题不是很难,孩子们都在平时见过,但有的题做的不是很好,最主要的原因是,粗心,不认真。
佛山中考数学试卷分析
2013年佛山中考数学试卷分析一、总体分析今年佛山中考数学试题的总体难度不大。
其总体情况如下:1、基础题较多,学生相对容易把握和理解。
2、考前预测的考题类型基本都有涵盖:有理数,三视图,幂,分式化简,统计和概率,几何证明,二次函数等等,知识面设计相对广泛,也没有偏题怪题的现象。
3、另外,考前预测的文字题刚好也在2013年的考卷中出现,不过这部分知识相对来说还是有一定难度的,解决文字题的步骤有三:①画图;②写出已知和求证;③写出证明过程。
对于前两个步骤,部分学生往往会感到不知从何处入手,不太容易把握,所以可能还是会有一少部分学生失分的,不过大多数功底扎实的学生就不用担心。
4、24题(3)小题有一定的难度,解题方法不容易想得到,所以,或许只有少数部分学生才能找出来做法;不过好在这道题并没有让学生写出解题过程,这在一定程度上就大大降低了难度,也许会有部分学生猜测出答案,所以直到这道题目还不会有太大的拉分现象。
5、25题是一道综合性题目,相对于24题(3)来说还比较容易一点,估计能有30%-40%的学生可以做得出来,甚至是更多,这一道的难度不是太大。
6、基础题的分值约占60%,中等约占30%,难题占10%。
7、鉴于以上几点,程度好的学生得分就会在115分左右,稍微弱一点的也能考到90分以上。
二、试卷亮点今年中考的最大亮点就是往年没有考到的文字题在今年的考卷中也出现了,所以这就告诉我们对文字题也不能忽视。
三、未来的复习方向1、要重视基础知识的学习和基本技能的训练,抓好基础是根本。
2、有理数的基本概念与计算,三视图,幂,分式化简,统计和概率,几何证明,二次函数等题目一定要牢牢掌握。
3、中等题目要多加练习,把握解题技巧。
4、难题适当练习,不易太难,学会发挥即可,做到能够灵活运用所学知识解决相关题目,做到活学活用。
近年来的中考命题趋势分析细目表(2009年——2013年)模块题号近五年试卷知识点、题型、分值2009年2010年2011年2012年2013年选择题(每题31 平方根倒数倒数绝对值相反数2 幂补角有理数的计算幂幂分) 3 余角平移、旋转无理数运算法则三视图4 三视图不等式的表示圆周角直角坐标系因式分解5 不等式的表示圆的垂径定理幂三视图分母有理化6 分式方程的解概率四边形的中位线轴对称概率7 有理数的运算尺规作图工具平移旋转调查的方式解直角三角形8 概率三视图一次函数图像中位线垂径定理9 圆的周长多项式三视图配方法多项式10 实验求概率平均数、中位数命题扇形面积函数的图象选择题5道(每道3分)11近似值因式分解科学计算法分式方程的解科学记数法12对称轴绝对值中点多边形内角和二次方程的解13统计不等式组特殊平行四边行性质反比例函数概率14 一次函数图像反比例函数图像加权平均数一元二次方程应用圆周角15 圆与圆的位置解直角三角形规律数形结合公式证明命题16(6分)分式化简分式化简分式化简分式化简实数运算17 统计几何证明不等式组几何证明三角形相似18(6分)几何证明一元一次方程应用几何证明解不等式组分式化简19(6分)二次函数黄金分割统计统计不等式组20(6分)有理数一元二次方程一般形式圆概率圆锥的侧面展开图21(8分)不等式及方程概率二次函数图像、解析式角的大小比较(作图)反比例函数与一次函数(交点问题、作图、解析式)22(8分)圆二次函数图像解析式圆三角形全等23(8分)勾股定理圆概率圆扇形统计图(作角)24(10分)配方法数形结合公式证明二次函数的运用找规律解决问题二次函数解析式、性质、图形的平移25(11分)四边形(作图)分类讨论、三角形的相似筝形的性质、判定方法相交弦与连心线定理、四边形的面积四边形、三角形图形的性质。
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佛山市高中阶段学校招生考试数学学科分析总结报告一、命题依据1.中华人民共和国教育部颁发的《全日制义务教育数学课程标准(2001版)》.2.中华人民共和国教育部颁发的《全日制义务教育数学课程标准(2011版)》.3.佛山市教育局的《佛山市2013年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试说明(数学科)》、现行北师大版教材和佛山市初中数学学科的教学实际.二、命题原则1. 基础性考查内容依据《标准》,突出对学生基本数学素养的评价,体现基础性. 试题关注《标准》中最基础和最核心的内容,即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用的技能. 所有试题求解过程中所涉及的知识与技能以《标准》为依据,没有扩展范围与提高要求.2.公平性试题素材、求解方式等体现公平性,避免了需要特殊背景知识才能够理解的试题素材. 制订评分标准以开放和严谨的态度对待合理的解答形式,即充分尊重不同的解答方法和表述方式,又不失严谨性、合理性与可操作性.3.现实性试题背景应来源于学生所能理解的或所具有的生活现实、数学现实和其它学科现实.如第6题、10题、23题.4.有效性试卷尝试有效地反映学生的数学学习状况,并特别注意关注学生数学学习各个方面的考查,反映《标准》所倡导的数学活动方式. 如17题、20题、21题、22题、25题.5.合理性试卷的结构合理,题量适中,让学生有必要的思考时间,不出“偏”、“怪”、“繁琐”、脱离实际和死记硬背的试题.6.导向性(1) 命题以《标准》和现行教材为依据,力争给初中数学教学正确的导向. 试题结合我市初中数学教学的实际,兼顾初中升学考试的选拔性,其部分试题的水平要求在初中毕业生学业考试的基础上适当提高.(2) 重视考查学生用数学的意识,考查学生提出问题、理解问题、并运用数学知识解决一些简单的实际问题的能力.(3) 关注学生获取数学信息、认识数学对象的基本过程与方法,关注在学习数学的活动过程中认识数学,掌握数学基本方法的能力.(4) 反对知识的扩大化,扩大化的知识第一类是原来初中应学而新课程不学的知识,第二类是高中、大学下放的知识,第三类是课本、资料或教师自己设计的一些问题及其结论. 这三类知识的拓展在实际教学工作中已是普遍现象,考试如果不加以正确引导和制止而推波助澜,这对初中义务教育的伤害将是致命的!!!(5) 重视解题的规范性要求,希望通过数学科试题解答树立规范意识和规则意识,能够清晰地和有条理地表达思想,知道数学中解决任何问题都应有依据,理解并掌握数学的核心和基础知识.(6) 关注教材的考评价值. 对教师而言的教材,从学生方面来说应该称“课本”,显然这是学生学习材料的根本,一切资料都只能称“辅导资料”而处于附属地位. 然而现在的现象通常把资料作为教学的主要材料,把教材当作附属的,复习备考时尤甚,这是本末倒置!数学科命题以尽可能消除辅导资料为己任,实现国家在课程和中长期教育发展纲要中所期望的减负目标,教师教的轻松,学生学的愉快,教与学相长,而且教学效益显著.关注教材,实际上是关注教学与学习的主体内容. 初中数学教学是奠基的阶段,但与小学的奠基阶段明显不同,这个阶段的学习内容包括了数扩充到实数(有理数+简单无理数即代数数的一部分,是不完备的扩充)及运算的要求、代数的概念及其最基本的形式、代数式基本运算、明确了方程概念及其模型(基本的三类)思想和方法、不等关系的基本内容、函数与图象的相互关系、方程与函数及不等关系的相互联系、平面几何的基本对象与性质特征、平面几何对象的归类判断、几何基本对象的相互关系(构造或变换)、平面几何的学习方式与路径(操作、观察、发现、猜想到证明)、合情推理及演绎推理、证明的基础知识(原名、定义、命题、命题的结构、真假命题、公理、定理、推论、证明以及反例、逆命题或逆定理等)与方法(证明的推理形式即三段论)、图形中的函数(三角函数)、离散数学(统计)与随机现象(概率)的更系统化,等等.关注教材,实际上是关注教与学的方式方法. 教材的编写特点,反映了对数学内容学习的整体构思,即从现实问题(含生活各方面和数学本身)的情境生成数学知识或数学问题~学习新知识或研究新问题~巩固应用新知识或解决新问题,在过程中提供了丰富的活动方式和过程性思考,也渗透了丰富的数学思想和方法,重视操作、观察、思考、分析、交流与评价等,重视数学知识、技能和理解为一体,还能在现有要求的基础上进行适当的联系与拓广,不仅给了学生大量的学习体验,也如何和更好的学习数学对学生进行指引.关注教材,实际上更有利于高中阶段学习. 教材关注的是基础与核心的内容、基本的操作技能、基本的数学思想和方法、基本的研究与学习过程,能使学生学的全面、具体、系统、扎实与有效,更能培养学生的学科素养与学习能力,对将来的学习也能提供更大的帮助.(7) 尊重国家义务教育对学科教学的要求. 关注“四基”的全面考查,特别是对“基本的数学活动经验”的再现和迁移的考查,反映了教育的“他育功能”和“自育功能”,也就是常说的学习能力的培养.(8) 非常关注教师的专业发展. 这一特色在全国各地的考试中都没有佛山市体现的这么明确具体. 具体从本卷来说,大家可以从后文18、19、22、25等题的命题意图说明中清楚的看到这一点.三、命题难度考试说明要求:试题按难度分为容易题、中等题和难题. 难度在0.7以上为容易题,难度在0.4到0.7之间为中等题,难度在0.4以下为难题. 根据佛山市初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试的性质与要求,容易题、中等题和难题按3:6:1的分值比例,全卷难度控制在0.65左右.试卷中各部分考查内容所占分数的百分比与在教学中所占课时的百分比大致相同.实际上考虑到初中教学更应该重视奠基,所以容易题、中等题和难题按大约5:4:1的分值比例命制,全卷难度仍然控制在0.65左右. 而考查内容按领域划分,代数的比重大于几何的比重,主要是考虑代数的内容基本上不重复,而几何更多的体现了螺旋上升的教材编写理念,部分内容在一定程度上有交叉重复.四、命题的设计意图逐题分析1. -2的相反数等于A .2B .2-C .21D . 21- 考查要点:考查有理数中的相反数的概念. 定位为容易题.设计意图:初中的有理数是在小学算术数基础上数系的第一次扩张.首先引入负数的概念(事实上小学已有负数的基本认识,已经知道引入负数概念的必要性、重要意义,但没有运算),理解负数符号的意义和合理性;其次是正负两个数之间有关系(仅符号不同)时产生相反数;再次是说明有理数的几何意义(当然要先有数轴的概念)及绝对值概念;最后研究运算的问题(一般是四则运算,数的表示类主要有整数、小数和分数,根据初中生的认知水平增加学习“乘方”这个新的表示类).与数相关的知识的学习是数学学习的重要内容,本题考查的是初中阶段的入门知识.2. 下列计算正确的是A .1243a a a =⋅B .3632)(b a b a =C .743)(a a =D .)0(43≠=÷a a a a考查要点:考查幂的运算律. 定位为容易题.设计意图:本题考查幂的运算,来源于七年级下第一章,包括幂的乘法、乘积的幂、幂的乘方、幂的除法等关于幂的基本运算,用单一字母是相当于考查概括性的公式(运算法则或性质).幂是数的表达形式和运算关系,幂及其运算是初中代数的基础之一,也是高中教学内容的奠基部分. 幂的意义和有关运算的理解是解决问题的关健,教学要给予足够重视.3.如图是并排放置的等底等高的圆锥与圆柱,则它的主视图是A.B .C .D .考查要点:考查简单几何体的视图,来源于九年级上第112页. 定位为容易题.设计意图:立体图形的截面(相当于某方向视图)和展开图是认识立体图形的重要依据,可以据此定性和定量并进一步认知图形的其它特征. 这方面的考查力度,能拓展学生空间想象能力,有利第3题图于高中学习立体几何.4.分解因式a a -3的结果是A .)1(2-a aB . 2)1(-a aC .)1)(1(-+a a aD .)1)((2-+a a a考查要点:考查提取公因式法、公式法(平方差公式)分解因式. 定位为容易题.设计意图:因式分解是重要的数学知识,是数的分解在代数中的反映,是初中代数中的基本技能之一,对后续学习非常重要(解整式方程,分式运算中的整式部分处理,因式分解定理及其应用).因式分解有多种方法(整式也有多种形式),但根据现阶段的内容要求与学生认知水平,课标只限定了两种分解的方法,所以题目严格按照要求命制.在教学实践中发现,许多教师不满足于提公因式法和公式法的学习,往往加入十字相乘法、分组分解法,更有甚者在练习题中出现需要用到双十字相乘法的题目. 对学有余力的学生来说,适当的拓展是必要的,如何把握这个度是个关键. 既要充分调动学生学习数学的兴趣,鼓励学生主动学习,甚至给学有余力的学生更大的学习空间,也要防止将课标以外的内容大量的加进常规教学.另外,分解因式是在有理数范围内,且指数要求为正整数,所以题目分解结果最好能为一次式的积的形式. 教学时也可拓展到分解32-a ,课外可拓展到分解13-a ,但中考会慎重!5. 化简)12(2-÷得A .122-B .22-C .21-D .22+考查要点:考查关于数的根式的除法运算和分母有理化. 定位为容易偏中等题.设计意图:今年《考试说明》中保留二次根式b a -1的分母有理化,略高于课本要求,主要有以下两个方面的思考:一方面,从学习的一般认识和数学系统(比如数域的公理化定义)来说,学习数,必然要学习数的运算. 因此,对于初中阶段学习的无理数(主要有四类:无限不循环小数,用于定义但难以举例;二次根式和三次根式表达但开不尽的形式,这种形式很明确,但被开方数要控制――因为一个相当大的数的质因数分解比较困难,因此难以判断它是否可以开尽,而小数类似于大数的倒数;圆周率,现时所见的唯一的超越数;非有理数的三角函数形式,这种形式的数难以说明,在教学上无需深究),必然要学习无理数的简单的四则运算. 但现在初中在无理数的运算类要求中基本上没有“除法”的运算,这是考虑到教学和考查时老师们可能会深挖!另一方面,在高中常规教学中没有这方面的教学,而是作为已经熟练掌握的基本技能,因此初中教学应尽可能的解决这个问题(人教版课本单列一节学习它).考虑到是新加考点,为简单起见设计了一道选择题,当然也可设计填空题或者解答题. 形如b a -1的化简是21b a b a b a ba b a -+=++⋅-,关键是利用分母的对偶式(类似于复数的共轭). 但本题不是简单的分式形式化简,而是给了“除法”的形式(这种类型与前面的类型相比,在教学中可能不会有较好的训练),有一点难度.6. 掷一枚有正反面的均匀硬币,正确的说法是考查要点:通过掷硬币这个基本的随机现象,考查随机事件、可能性及其大小、一步实验的概率计算. 定位为容易题.设计意图:关于掷硬币或类似的随机现象,理论上对实验对象和环境有要求,即实验结果与这两个要素有关. 比如“硬币有正反面、均匀”是对“掷硬币”的对象的要求. 如果只有正面,无论如何也不会掷出反面来;如果不均匀,“掷出正面”和“掷出反面”就不具有等可能性. 反之亦然.掷“有正反面、均匀”的硬币问题,主要有以下几种:①考查随机现象、随机事件、可能性等基本概念;②一步实验的概率问题. 如本题中的D ;③多步实验的概率问题. 假设硬币有正反面且均匀,掷m 次硬币(掷法不同,理解有异,方法不同),正面朝上次数为n 的概率符合独立重复实验中的二项分布m n m n m n n m C C P )21()211()21(=-=-. 这样,掷100次正面都朝上的结果也是有可能发生的,只不过机会很小. 但在初中一般只要求解决掷两次或三次的问题,用列举的办法列出所有的实验结果来计算,不能用上面的公式;④考查实验的独立性. 比如“掷硬币100次后再掷1次,这第101次实验正面朝上的概率是多少”的问题,问题的概率仍为0.5,第101次实验的结果与前面的结果无关. 实验的独立性是对概率的理性认识,高于现阶段的教学要求,建议在教学中尽量不要出这样的题.⑤怀疑实验对象和实验环境合理性的问题. 比如“掷有正反面且均匀的硬币,掷100次都正面朝上有可能吗?再掷1次,正面还是反面朝上的可能性大?”类似的问题,可以有“第101次正面仍朝上的概率仍为0.5”、“硬币不是真的均匀,正面朝上的可能性大”、“没有投掷,可能只是正面朝上放A .正面一定朝上B .反面一定朝上C .正面比反面朝上的概率大D .正面和反面朝上的概率都是0.5A 第7题图CB下”等回答. 这类问题也是高于现阶段的教学要求.请阅读上面的说明,准确把握教学要求.7. 如图,若︒=∠60A ,m AC 20=,则BC 大约是(精确到m 1.0)A .m 3.17B .m 3.28C .m 6.34D .m 32.17考查要点:考查直角三角形的边角关系(锐角互余、含︒30角的直角三角形中的直边与斜边关系、勾股定理、三角函数)、特殊角的三角函数、简单的近似计算等. 做题时首先应从图中获得直角的信息. 定位为容易题.设计意图:本题紧扣课程标准,以能力立意,可以认为是解直角三角形,也可以认为是简单实际问题的模型构造及求解. 本题有多种思考途径,因解题思路的不同所涉及的知识呈广泛性.8. 半径为3的圆中,一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是A .3B .4C .5D .7考查要点:考查圆的定义与对称性、等腰三角形及其性质、三角形的高(或点到直线距离)、勾股定理. 定位为容易偏中等题.设计意图:本题未提“弦心距”概念,是因为课本没有这个概念.本题未给图形,需要学生自己构造满足要求的图形,这部分知识学习的熟练程度及理解题意并作图的能力强弱会影响题目的解答.9. 多项式2321xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是A .3,-3B .2,-3C .5,-3D .2,3考查要点:考查整式的相关概念(多项式、项、系数、次数). 定位为容易偏中等题.设计意图:多项式是代数的基础,多项式的构造形式、相关要素及识别判断是重要的学习内容.10.某人匀速跑步到公园,在公园里某处停留了一段时间,再沿原路匀速步行回家. 此人离家的距离y 与时间x 的关系的大致图象是考查要点:考查现实背景下的变量之间的变化关系、函数及图象. 定位为中等题.设计意图:本题综合考查了现实问题、现实问题的模型----函数及其相关知识、函数图象与现实意义的关系解释等,还涉及到速度、距离和路程三者之间的关系.11.数字9 600 000用科学记数法表示为 .考查要点:考查大数的科学记数法. 定位为容易题.设计意图:略.12.方程0222=--x x 的解是 .考查要点:考查一元二次方程的形式识别与求解(配方法或公式法). 定位为容易题.设计意图:略.13.在1、2、3、4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数,则组成的两位数大于40的概率是 .考查要点:考查两步实验的等可能事件的概率计算(列举法即树状图或列表). 与第6题相比要求高,体现了层次性. 由于是常见问题,故定位为容易题.设计意图:略.14.图中圆心角︒=∠30AOB ,弦OB CA //,延长CO 与圆交于点D ,则=∠BOD .考查要点:考查平行线的性质(同位角、内错角等知识)、等腰三角形性质、圆心角与圆周角. 定位为容易偏中等题.设计意图:略.15.“对顶角相等”是一个命题,它的条件是 .考查要点:考查对顶角概念、命题及其结构. 定位为中等偏难题.设计意图:本题考察命题的相关知识. 命题是数学的核心概念之一,是数学学习必须掌握的基础知识,课标要求“会区分命题的条件和结论”,本题的条件比较隐避,需要敏锐的观察和对命题有充分的理解才能发现.本题是命题的简约形式,相当于一个知识的称谓部分,它和其完整形式的表达都在课本里有反映,选用此题的目的一方面是引导课堂教学要重视课本,另一方面也降低了学生的应试难度(实际情况未必如此). 希望教学中慎重看待和分析命题的各种基本形式!16. 计算:)2|4|(])2(5[213-÷----+⨯.考查要点:考查有理数的相关概念、相关运算法则和运算律、运算顺序、整数次幂、负整数次第14题图幂、绝对值、符号法则等. 定位为容易题.设计意图:中考题目中考查的有理数的运算问题,通常是小学没有学过的知识,具体说就是数的发展过程中不得不引入的新的数类与运算. 实际上,我们可以有更高的要求,也就是考查实数及其运算,而实数中除有理数外,现在主要有开平方(开立方)、三角函数值(几乎都是)、圆周率π及符合无理数定义且有规律表达的数(如0.1010010001…)等四种形式的数类(一般来说,符合无理数的定义但无法显性表达的无理数,或可不作为一类),而运算中所涉及的数通常只有前三类.关于有理数和简单根式的运算,需要关注数的各种表达方式(数的类型)、运算的类型、运算的顺序、运算法则与运算律等,我们希望初中学生能达到熟练的程度.三角函数值及圆周率π参与的运算,主要是特别的情形. 比如特殊角的三角形函数参与运算是把它当做有理数或根式值,或者取它的有理近似值,或者不考虑具体的值而计算一个数的0次幂.我们认为现在学生在运算能力上有问题,主要是这些方面的教学不精细.附:设计原题16. (1) 计算:)2|4|(])2(5[213-÷----+⨯.(2) 在(1)中用到了有理数的相关知识,请按答题卡中的示例举例说明(一例即可).其中(2)的解答示例:3)2(-叫正指数幂是概念的称谓(名称);)2()2()2()2(3-⋅-⋅-=-用的是幂的定义;8)2()2()2(-=-⋅-⋅-是有理数相乘,左边是运算式子,右边是运算结果.原设计考虑了数及其运算的认识和关于代数推理的要求. 实际上,每一个数值运算和符号变形都有数学相关知识的支撑. 更一般的,所有的数学运算、变形与推理都是如此.17. 网格图中每个方格都是边长为1的正方形. 若A 、B 、C 、D 、E 、F 都是网格点,试说明△ABC ∽△DEF .考查要点:考查图形的旋转和相似、三角形相似的判断方法、勾股定理等. 定位为容易题.设计意图:本题来源于八下第137页议一议,命题时将其中一个三角形作了旋转. 本题要求“说明”而不是“证明”,一字之差体现了课标和教材对相似形的教学要求的不同.关于相似问题,课程标准和北师大版教材停留在直观、归纳、合情推理、似真知识的阶段. 由 A B C D E F 第17题图于教材中有标注“以后数学上可以证明这些知识都是正确的”,所以相似的知识可以在解决数学一般的说理、计算和实际问题中应用. 又由于在课标和现行教材体系中,相似的知识没有明确其作为公理也没有被证明为定理,所以不能作为演绎证明的依据.本题直观上看用三边成比例较好,进一步分析可知用夹同角(等角)的两边成比例亦可.另外,用三角对应相等也行,只不过讨论的更复杂,并不希望如此. 知识是否熟练、思维是否敏捷、能力有强有弱,则策略的选择有优有劣,考生要临场选择合理的策略.18. 按答题卡中的要求化简:21312aa a -++-. 考查要点:考查分式中的分式性质、同(异)分母分式的加减法则、通分、约分;考查整式中的去括号法则、合并同类项等. 定位为容易偏中等题.设计意图:本题之所以归为偏中等难度的题,主要原因是设计了规范的要求,需要读懂表格中的陈述的意思并正确填写.表格中的各列,分别反映了解决一个问题的过程(怎样做)、过程说明(做什么)、变形依据(为什么这样做). 做什么的描述,说明了步骤与环节清晰、程序合理、思路明确的要求;过程书写,说明了数值与符号运算准确、推理与论证符合逻辑、解题思路显性表达的要求;变形依据的注释,说明了解题过程中每一个步骤都是有数学知识做保证,这些知识主要有数学的概念、原理、方法等,是数学学习内容的重要组成部分.分式运算是分式的性质和多项式运算、因式分解等多种知识的综合应用,历来是学习中的难点. 本题考察的是简单的基本运算,本身运算难度不大,但要求学生写出“解题步骤说明、用文字或符号填写解题依据”,也就是要求考生做“不仅仅是知其然(会做),还要知道其所以然(理解解题的步骤含义)”. 命题者正是通过这样的设计引导我们的课堂要重视知识发生过程的教学,使学生真正掌握知识、提高能力,对于克服课堂教学中存在的“生搬硬套,盲目训练,题海战术”等违背教学规律的做法,引导课堂教学健康发展具有重要意义. 本题的设计新颖,是佛山充分体现了“特色”(赵).本题创新利用表格的形式呈现了分式化简的过程和其中的原理. 解题过程中涉及到的原理和性质往往是教学实践中容易忽视的一环. 特别是代数运算方面,往往采用简单的机械重复训练巩固,而非数学活动过程的体验和分享. 久而久之,必将严重挫伤学生学习数学的兴趣和动力. 本题的设计对教育教学过程有巨大指引作用(彭).19.已知两个语句:① 式子12-x 的取值在1与3之间(含1与3);② 式子12-x 的取值不小于1且不大于3.请解决以下问题:(1) 两个语句表达的意思是否一样?(2) 把两个语句分别用数学式子表示出来.考查要点:考查语义理解、关系判断、建立不等关系(数学化). 定位为容易偏中等题.设计意图:本题来源于八下课本第35页的两个问题,取自课本问题中的片语,是课本问题中建立数学关系的两个关系语句的同义句.我们认为,数学学习的一个非常重要的方面是阅读理解. 教学实践中,学生的阅读理解能力明显不如基本技能.学生阅读困难的原因可能是多方面的,主客观因素都存在,但老师的原因不容忽视. 老师大多能意识到培养学生阅读理解能力的重要性,但在课堂上却处理不当. 不当现象要重视如下几种:阅读策略方面,阅读时要关注每一个字、词、短语、句子以及段落和全文,要多读几遍,区分精读和泛读,实际上多模糊处理.对时间的感知问题,对时间的感知与所处的环境有关,同样的时间在不同的环境里感觉不一样,例如读懂某个题目需要三分钟,但老师在干等时会感觉漫长,可能只读一分钟时即要求学生停止,开始干预.老师包办代替现象普遍存在,这个现象存在的原因可能不是老师的主观意愿,可能是客观的教学任务要求、态度论、效率论等的影响.“以做代学”与“题海”现象盛行课堂,越演越烈(近些年所谓的先做后学、导学案等教学方式是否推波助澜不得而知). 特别是复习阶段,每年都有各地的中考题“充实”到老师的认知结构里、教案里和课堂中,题目越来越多,知识点不断拓展,学生在有限的时间内只能浅尝辄止.学生的因素同样值得思考和解决,这里不再赘述.另外,数学的阅读与文学阅读不同,除了一般的文字阅读理解,还有数学的术语、概念以及题目里蕴含的数学关系的理解,学生若数学的基础不扎实,阅读也会成问题.本题考查完整句子的阅读理解并根据所蕴含的数学关系将之数学化,其中数学化的结果反映了理解的正确与否. 我们希望数学化时用“直译”而不是“意译”,一般来说,直译的结果具有唯一明确的形式,意译的结果可能是多样化的. 两个语句分别建立“连续不等式”和不等式组是合理的,是八下课本第35页做一做和例4的关系的重现,说明了语句“在…之间”与语句“不小于…且不大于…”之间的转换且具有等价性(如果有争议,争议的焦点或许在于对直译和意译的认识和这里的等价性).在初中,不能通过命题逻辑说明3121≤-≤x 和⎩⎨⎧≤-≥-312,112x x 的等价,希望通过对现实问题中数学关系语句的等价性的理解,得到数学化结果的等价性的认识,明白它们之间相互转化的合理性. 然而在教学时,通常把这个转化当作是一个固定的知识强硬灌输给学生,我们认为这是在教学的理念、认识和方法上与新课程标准的要求有一定的距离(当然你也可以说出这样做的理由)!。