福建省中考数学学科试卷质量分析评价分析报告
2023年福建中考数学评价
2023年福建中考数学评价一、概述2023年福建中考数学试卷在总体难度保持稳定的情况下，更加注重对学生应用能力和创新思维的考察。
试卷结构与往年相似，分为选择题、填空题和解答题，重点考查了函数、几何、数列等数学知识。
二、题型分析1. 选择题：题目设计简洁明了，重点考查学生对基础知识的掌握。
通过对历年试题的分析，发现选择题的难度相对较低，主要考查学生对基本概念的辨析。
2. 填空题：填空题注重对学生解题过程的考察，要求学生对解题步骤和思路有清晰的把握。
通过对填空题的评估，发现其难度适中，能够较好地反映学生的实际水平。
3. 解答题：解答题是试卷的难点，主要考查学生的应用能力和创新思维。
题目类型多样，包括函数解答题、几何证明题、数列解答题等，对学生的综合能力要求较高。
三、评价学生能力通过分析今年的中考数学试卷，可以看出学生的数学能力有了明显的提高。
尤其在应用题方面，试卷提供了更多的实际背景，要求学生运用所学知识解决实际问题，这对学生来说是一个很大的挑战。
但从实际答卷情况来看，大部分学生能够较好地完成题目，这说明学生的应用能力得到了很好的锻炼。
四、建议针对未来中考数学的学习，学生应加强以下几个方面的准备：1. 注重基础知识的学习，熟练掌握数学概念和公式；2. 加强解题能力的培养，多做真题和模拟题，提高解题速度和准确率；3. 关注实际问题，多观察生活中的数学现象，培养应用意识；4. 学会总结反思，对于做错的题目要及时总结经验教训，避免重复错误。
综上所述，2023年福建中考数学试卷在难度保持稳定的同时，更加注重对学生应用能力和创新思维的考察。
学生应该在学习过程中注重基础知识的掌握和实际应用能力的培养，以提高自己的数学水平。
2023福建中考试卷评析
2023福建中考试卷评析2023年福建中考的试卷评析可以从多个方面进行。
以下是一些主要的评析点：1.语文科目（1）总体评价：2023年福建中考语文试题整体难度适中，注重基础知识的考查，同时对学生的思维能力、阅读能力和写作能力有一定的要求。
（2）试题特点：语文试题的语篇涵盖了人与自我、人与社会、人与自然等主题，体现了对学生的人文关怀和思想启迪。
作文题目设计也较为贴近学生实际，让学生有话可说。
（3）复习建议：建议学生梳理汇总基础知识，制定合理的复习计划，找出重点和难点进行有针对性的复习。
加强阅读理解和写作能力的训练。
2.数学科目（1）总体评价：2023年福建中考数学试题整体难度适中，但有部分题目难度较大，需要学生具备较强的逻辑思维和问题解决能力。
（2）试题特点：数学试题知识点覆盖面广，强调对学生思维能力的考查。
特别值得一提的是，第23题解直角三角形题目较为创新，需要学生根据题目的条件进行推理和计算。
（3）复习建议：建议学生系统复习数学知识，掌握基础概念和解题方法。
注重逻辑思维和问题解决能力的训练，多做模拟试题和真题。
3.英语科目（1）总体评价：2023年福建中考英语试题整体难度适中，注重基础知识考查的同时也强调对学生实际语言运用能力的考查。
（2）试题特点：英语试题的语篇题材广泛，包括日常生活、学校生活、人文历史等方面，旨在检验学生的语言实际运用能力。
作文题目设计也较为多样，要求学生根据不同情境进行写作。
（3）复习建议：建议学生注重英语基础知识的积累，如词汇、语法等。
多进行听、说、读的练习，提高语言实际运用能力。
加强写作训练，掌握不同情境下的写作技巧和方法。
4.物理、化学科目（1）总体评价：2023年福建中考物理、化学试题整体难度适中，注重基础知识的考查，强调对学生实验操作和实验探究能力的考查。
（2）试题特点：物理、化学试题知识点覆盖面广，涉及多个章节的内容。
实验题目的设计较为新颖，要求学生根据实验数据进行分析和推理。
2020年福建省中考数学试卷分析评析!
2020年福建省中考数学试卷分析评析!2020年福建省中考数学试卷相对较简单，考生反馈也表明了这一点。
虽然有些考生在最后几道题上遇到了些许困难，但总体而言，难度还是比较容易被接受的。
接下来，我们将对试卷进行具体分析。
一、难度分析根据采访结果和考生反馈，可以看出本次试卷难度相对较低。
各个模块的难度都比去年有所下降，这也与疫情导致的复时间不足有关。
考虑到明年的考试，难度应当会有所提升。
二、历年考点下面将列出一个表格，以便大家更好地理解为什么福建中考数学相对简单。
同颜色的部分表示同一种考法，其中包括古文列方程、圆内定理、两个函数的对称性、尺规作图、函数与几何结合、加权平均数的应用等。
这些都说明一个问题：好好分析以往的试卷，针对性地解决缺陷能力，有机会获得高分。
如果连这么多重复的题型都不能解决，去解决其他类型的题目，可能会有些混乱。
当然，数学的核心能力才是最重要的。
计算能力、几何逻辑推理、应用意识、图形直观等数学能力的内功修炼，从根本上充实自己，以不变应万变。
三、核心能力的培养①几何在几何方面，需要进行逻辑思维训练、模型思想和图形直观能力的提升。
致2021届考生：1.数学题的结构都是条件+结论，因此需要养成思考和总结每个条件的使用方法（包括辅助线）。
条件A得到结论M的这个逻辑关系非常重要。
2.几何题不仅仅是求角度或边长，后期还会有边角混合求的情况。
因此，捣腾清楚几何图中所有角之间的关系和所有边之间的关系是非常重要的，也就是所谓的“导角”和“导边”。
3.适当的模型记忆和条件反射记忆是必要的。
即使不会，也需要思考如何使用条件。
②函数与几何综合题在函数与几何综合题方面，需要掌握方法和模型，以及计算能力。
致2021届考生：初高中学生最大的能力差异在于计算能力。
为了适应高中的强大计算要求，中考一直以来都重视计算能力的考察。
因此，提高计算能力是必须死磕的事情。
方程、函数、几何计算等都是计算能力的体现。
建议在遇到不会做的题目时，听完讲解后不要抄答案，而是重新算一遍，理解其中的算法、算理和技巧，这样才能在考试时发挥计算能力。
福建省中考数学学科试卷质量分析评价报告
福建省中考数学学科试卷质量分析评价报告福建省中考数学学科试卷质量分析评价报告今年的初中学业考试是我省新课程实施五年以来的首次全省初中毕业生统一参加的新课程学业考试. 为了进一步落实国家基础教育课程改革的理念，深化课程改革实验，发挥和完善初中学业考试的评价、导向和选拔功能，推动初中毕业与普通高中招生制度改革工作的进程，使今后的学业考试能够更加有利于课程改革的持续、有效推进. 根据省教育厅的要求，我们对我省九个设区市的初中数学学业考试进行分析评价. 数学科评价组收到各设区市数学学业考试试卷、评分标准、质量分析及命题组和审题组成员名单，按照《基础教育课程改革纲要（试行）》、教育部《关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》及《关于初中毕业、升学考试改革的指导意见》的精神，依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）及《福建省初中学业考试大纲（数学）》（以下简称《考纲》）规定的内容范围与要求，本着实事求是、公平公正、科学准确的原则，对九个设区市的数学初中学业考试进行了全面、认真、客观的分析与评价. 现将评价组意见整理如下：一、考试命题管理过程从各地上送的材料来看，各设区市都非常重视对中考命题的管理，均能按照教育厅的有关规定组建命题组和审题组，命审题人员绝大部分都经过了省级以上中考命题培训，具体人员配备如下：从上送的九份试卷来看，各设区市基本上都能依据《标准》和《考纲》的内容范围与要求进行命题. 各试卷均能对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”及“课题学习”等领域进行了系统的考查，较好地体现新课程的理念，坚持以学生为本，既关注所考查的课程目标的全面性，又关注对知识技能目标达成状况及数学思考、解决问题等课程目标达成状况的考查；既关注对结果性目标达成状况的考查，又关注对一些过程性目标达成状况的考查. 大多数试卷注意了控制题量与阅读量，有效地减轻了学生在考试中的不必要负担；主客观试题的比例基本合理；试卷结构总体状况良好，具有较好的信度、效度、区分度和教育性.绝大多数试卷的格式、结构、语言和图形都较为规范，界面友好. 参考答案及评分标准可操作性强，便于阅卷评分、控制评分误差.二、试卷形式、考试结果和试题内容分析1．各设区市初中数学学业考试形式与试卷结构统计表明：（1）各试卷中的题型仍为三种：选择题、填空题和解答题.其中选择题占分比例约在11％到24％之间；填空题占分比例约在13％到27％之间；解答题占分比例约在55％到67％之间.各地Ⅱ级总题量一般在26题左右，最少的为23题，最多的为28题。
2024福建数学中考研判及教学建议
2024福建数学中考研判及教学建议近年来，中考数学试题在福建地区趋向多样化和趋难化的趋势日益明显。
为了更好地解答和分析2024年福建数学中考试题，同时提供针对性的教学建议，本文将从试卷结构、题型特点和解题方法等方面进行综合分析和探讨。
一、试卷结构2024年福建数学中考试卷结构如下：第一部分：选择题（共40分）第二部分：填空题（共20分）第三部分：解答题（共40分）二、题型特点1. 选择题选择题在福建数学中考试卷中占据重要位置，占试卷总分的40%，约有20道左右。
福建数学中考选择题的特点主要有以下几点：a. 知识点覆盖全面：选择题的题目涵盖了数学的各个知识点，从基础知识到综合应用都有所涉及。
b. 运算要求细致：选择题往往要求学生进行具体的运算，计算过程要求准确，注意单位换算和结果的合理性。
c. 探究思维考查：选择题中常常融入了探究思维，要求学生运用已学知识进行推理、判断和分析。
2. 填空题填空题在福建数学中考试卷中占比较小，占试卷总分的20%，约有10道左右。
福建数学中考填空题的特点如下：a. 简要表达要求：填空题要求学生根据题目给出的提示或已知条件填写空格内的数字、运算符号或表达式等。
b. 多思考策略：填空题的解答常常需要学生灵活运用多种解题策略，如代入法、推理法等。
c. 注意条件限制：填空题往往要求学生同时满足一系列条件，对逻辑推理能力提出一定要求。
3. 解答题解答题在福建数学中考试卷中占据较大比例，占试卷总分的40%，约有4题左右。
福建数学中考解答题的特点如下：a. 简洁明了：解答题要求学生用简明扼要的语言进行答题，注重叙述的准确性和逻辑性。
b. 章节综合考查：解答题往往综合了多个章节的知识点，考查学生对知识的综合运用。
c. 探究能力要求：解答题鼓励学生进行探究性思维和问题解决能力的培养，要求学生能自主思考和合理推理。
三、解题方法1. 选择题解题方法a. 善于归类整理：根据题目的要求和信息，将选项进行分类整理，减少可能性的选择。
2024年中考数学试卷分析报告
2024年中考数学试卷分析报告1. 引言本报告对2024年中考的数学试卷进行了详细分析和评估。
数学试卷是中考中最重要的科目之一，试卷设计的质量直接关系到考生的成绩和学校的教学质量。
因此，通过对试卷的分析可以更好地了解试卷的难易程度、题型分布和命题思路，为今后的试卷设计提供参考。
2. 难易程度分析2.1 单项选择题 2024年数学试卷的单项选择题共有30道，分布在试卷的各个部分。
我们对这些题目进行了难易程度的评估，其中易题有15道，中等题有10道，难题有5道。
整体而言，单项选择题的难度适中，没有超出预期范围。
2.2 解答题解答题是数学试卷中的重中之重，也是考生们关注的焦点。
2024年的数学试卷共有5个解答题，分别涉及代数、几何、概率等不同知识点。
我们对这些题目进行了难易程度的评估，其中简单题有1道，中等题有3道，难题有1道。
总体而言，解答题的难度适中，符合考生的水平要求。
3. 题型分布分析2024年的数学试卷在题型分布上做到了合理的安排，各个知识点的考察比例较为均衡。
以下是具体的分析：3.1 选择题选择题在试卷中占据了较大的比例，涵盖了各个知识点。
其中，代数和几何的选择题比例较大，占总题数的30%和25%。
3.2 解答题解答题在试卷中的比例适中，共有5个题目，占总题数的20%。
这些题目涵盖了代数、几何、概率等不同知识点，能够全面考察学生的数学能力。
3.3 计算题计算题在试卷中占比较小的比例，共有2道，占总题数的8%。
这些题目主要考察学生的计算能力和应用能力，能够有效评估学生的数学水平。
4. 命题思路分析4.1 手算题与计算器题在2024年的数学试卷中，命题人员合理地安排了手算题和计算器题。
手算题主要涉及到基础运算和应用题，能够考察学生的计算能力和推理能力。
计算器题则更侧重于实际应用题，能够考察学生的综合运用能力。
4.2 应用题与概念题应用题和概念题在试卷中的比例也是相对均衡的。
应用题主要考察学生对知识的综合应用能力，而概念题则更注重学生对基本概念的理解和掌握程度。
2020年福建省中考数学试卷分析评析!
2020年福建省中考数学试卷分析评析！前段时间，全国高考数学开启“舒服”模式，福建中考数学也不例外。
考完采访“还行，感觉比平时的简单”“后三题最后一问都没写出来，但是130应该可以”“糟糕，我感觉跟其他人拉不开差距了，前面有点简单”“发哥，快点给我答案，我要对答案，简单到我有点怀疑人生了”。
根据采访就可以知道，这次考试的难度是比较容易被人接受的，所以我们具体来看看试卷情况吧。
一、难度分析2020年福建中考数学难度对比总评：各个模块难度都相比去年有所下降【跟18年AB卷差距就更明显了】，因为疫情，复习强度有限，试卷也做出最大的诚意了。
但是，明年，难度应当会有所提升了。
二、历年考点列一个表格，让大家看看福建中考到底为什么简单？？这里只是对比了有难度的部分，大家就可以看到，同颜色的就是同一个考法，古文列方程、圆内定理、两个函数的对称性、尺规作图、函数与几何结合、加权平均数的应用、这些都说明一件事，好好分析以往的试卷，缺陷的能力进行针对性解决，要获得高分还是有机会的，换个角度，连这么多重复的题型都不解决，去解决其他的类型，那是不是会有点乱？当然，核心能力才是数学的重点，“计算能力”“几何逻辑推理”“应用意识”“图形直观”等等数学能力的内功修炼，从根本充实自己，以不变应万变。
三、核心能力的培养【致2021届考生】①几何【逻辑思维训练+模型思想+图形直观能力】【致2021届考生】1、数学的题的结构都是条件+结论，所以需要养成去思考与总结每一个条件的使用方法（包括辅助线），条件A得到结论M的这个理所当然很重要。
2、几何题不是求角就是求边，到了后期会有边角混合求，但是无论如何，捣腾清楚几何图中所有角之间的关系，所有边之间的关系是很重要的，也就是发哥常说的“导角”“导边”。
3、适当的模型记忆、条件反射记忆是必要的，要记忆就是需要总结，哪怕不会，也需要去思考条件如何使用。
②函数与几何综合题【方法/模型+计算能力】【致2021届考生】初高中学生能力上最大的区别就是在于计算能力，为了要适应高中强大的计算，那么中考对于计算的考察一直都是一直重点，所以提高计算能力是一件死磕的事情，想提数学分，先提计算能力，方程、函数、几何计算等等，都是计算能力的体现，建议不会做的题，讲评后，千万不要抄，自己重新算一遍，去理解计算里面的算法、算理、技巧等等，这样才能在考试的时候把计算能力发挥出来。
福建省中考数学试卷对比分析
福建省中考数学试卷对比分析A。
4.5.6.7.8B。
3.4.5.6.7C。
2.3.4.5.6D。
1.2.3.4.5B。
试题分析：本文介绍了福建中考数学科的选择题部分，包括2017和2018年的题目。
其中有关几何体的三视图、科学计数法、不等式组、投掷骰子等题目都被涉及到。
文章还提到了某校汉字听写比赛的正确答题数，供读者参考。
C。
改写后：本文介绍了福建中考数学科的选择题部分，包括2017和2018年的题目。
其中涉及到几何体的三视图、科学计数法、不等式组、投掷骰子等题目。
此外，还提到了某校汉字听写比赛的正确答题数。
希望同学们通过努力研究，提高自己的数学水平，取得更好的成绩。
11.计算：(3/2)-1=1/4.越努力，越幸运！12.如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，连结DE，若DE=3，则线段BC的长度为6.越努力，越幸运！12.某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为120.越努力，越幸运！13.一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球。
现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是1/3.那么添加的球是白球。
越努力，越幸运！13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=3.越努力，越幸运！14.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧。
点A，B表示的数分别是1，3，如图所示。
若BC=2AB，则点C表示的数是5.越努力，越幸运！14.不等式组{3x+1>x+3.x-2>0}的解集为{x|x>1}。
越努力，越幸运！15.两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共点O，其摆放方式如图所示，则图中是两个全等的正五边形，则∠AOB=72°。
越努力，越幸运！15.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，若AB=2，则CD=2.越努力，越幸运！16.已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y=x/(3x+2)的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为4/15.越努力，越幸运！16.如图5，直线y=x+m与双曲线y=1/x相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC面积的最小值为2.越努力，越幸运！17.化简(1-1/a)/(2a-1)，其中a=2-1.先将分子化简为(a-1)/a^2，分母化简为(2a-1)，然后代入a=2-1得到答案为-1/3.解方程组{4x+y=10.x+y=1}，得到x=3/5，y=2/5.越努力，越幸运！本题满分8分)如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，且AE＝CF，连接DE，DF，交对角线AC于点M，N，交EF于点P，Q.求证：MP＝NQ.AEDMFCBQPN22．（2018福建中考）(本小题满分8分)如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，且AE＝DF，连接BE，CF，交于点O，交对角线AC于点M，N，交EF于点P，Q．1)求证：OP＝OQ；2)若AB＝3，AD＝4，求矩形ABCD的面积．AEDMFCBQPNO稳定考点分析：1.几何体的三视图：选择题第2题考查三视图知识点。
2021年福建省中考数学试卷分析与感悟
2021年福建省中考数学试卷分析与感悟2021年福建中考数学热门词汇：“田忌赛马”“三线共点”“圆快没了，化简求值/反比例都没了”。
热搜、头条、学生此起彼伏的“呐喊”，都说明了2021年福建中考数学带给大家的直观感受。
下面我具体分析一下2021年中考数学真题。
一、整体概况今年中考相对大部分同学来说，难度还是比较大，通过对整个卷子的分析，难度比往年还是增加不少，但是整体的试卷结构和考试内容还是比较较平稳，主要差别是在第16题，由往年的反比例与几何图形变成几何综合；22题其实跟去年的还是比较像，除了考点尺规作图还有用相似证明；23题比较新颖，难度也是相对比较大；24题跟去年一样没有考以圆为主的综合题，而是以四边形综合题型，但里面涉及的模型与其它知识点是相同的。
本次25题第一小题难度就相对比较大，不像往年第一小问大部分还能比较轻松的解出来。
二、难度分布与分值表易错题和中档题占据了非常大的比例，是五年福建中考中最多的，意味着分数差距较大，程度优秀、中等、基础的学生，分数区别将会比较明显的。
三、2017---2021中难题型对比分析表这里只是对比了有难度的部分，大家就可以看到，同颜色的就是同一种考法。
前文说到的“圆综合”、“化简求值”、“反比例综合”都没了的爷青结，再结合表格发现，考了一些“不一样的题目”，四年填空压轴的反比例函数没了，几乎必考的圆内综合和化简求值，也没了。
相反，多了第8题的一次函数平移、第15题的代数式整体代入、第22题的闻所未闻“三线共点”，第23题的“田忌赛马”，所以学生做题实际反应就是“卡、卡、卡、卡”。
综合来看，第8的消参/平移，第9的导角，第10的函数图像，第16的矩形综合，第22的尺规作图/三线共点（相似证明），第23题的概率实际应用，第24正方形综合，第25函数几何综合，尤其是第24和第25两题，都需要学生的几何计算能力和函数计算能力。
因此，核心能力的培养是学生数学得高分的关键。
福建省初中学业考试数学学科评价报告
福建省初中学业考试数学学科评价报告数学学科中考评价组为了贯彻落实国家和我省《中长期教育改革和发展规划纲要》及《福建省教育厅关于深化基础教育课程改革的意见》（闽教基[2010]1号）的有关精神，受省教育厅委托，由福建省普通教育教学研究室牵头，组织优秀教研员和一线骨干教师组成2011年各设区市初中学业考试数学学科评价组，对我省各设区市的初中数学学业考试进行分析评价.评价组对各设区市报送的数学学业考试试卷、评分标准、规范细目表、质量分析及命题组和审题组成员名单等相关材料，根据《教育部关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》、福建省教育厅《关于进一步推进初中毕业升学考试和高中招生制度改革工作的意见》（闽教基〔2007〕70号）文件精神，依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）及《2011年福建省初中学业考试大纲（数学）》（以下简称《考试大纲》），按照《福建省教育厅关于做好2011年初中学业水平考试与普通高中招生制度改革工作总结的通知》（闽教办基[2011]34号）的要求，本着实事求是、公平公正、科学准确的原则，从总体上对考试命题的管理、试卷形式和内容、考试结果这三个主要方面进行了全面、认真、客观的分析与评价，着重分析各设区市初中数学学业考试在数学能力和数学思想等方面的考查力度，并对进一步做好初中数学学业考试和评价工作、改进初中阶段学科教育教学工作提出了要求与改进建议，以规范命题管理，引导命题改革，充分发挥初中学业考试的导向功能，进一步推动我省基础教育的课程与教学改革，全面实施素质教育。
现将评价组意见整理如下：一、考试命题过程管理1．各设区市上报材料情况大部分设区市按照相关规定报了材料，对本地当年的考试与命题工作情况进行总结和汇报。
但也有少数设区市在报送材料中存在材料不规范、数据不完整等问题，如部分设区市的报告中有针对各题的标准差，但无整卷标准差，还有些设区市在分析试题特色时，未就典型题型给出具体分析。
中考数学质量分析报告免费
中考数学质量分析报告免费【中考数学质量分析报告】序言：数学是一门基础科学，也是中考必考科目之一。
通过对中考数学试卷进行质量分析，可以了解学生在数学学科上的整体水平，为教育教学提供有益的参考。
一、试卷难度分析：中考数学试卷的难度主要体现在题目的命题水平、题型的难易程度以及试卷的整体难度调控等方面。
1. 命题水平：数学试卷的命题水平体现在题目的设计以及题目的难度上。
一般来说，试卷中应该包含易、中、难三个层次的题目，以满足不同层次学生的需求。
其中，易题主要用于检测学生的基本概念、基本运算和基本推理能力；中难题则用于检验学生的综合运用、分析解决问题的能力。
2. 题型难易程度：常见的中考数学题型有选择题、填空题、解答题等。
不同的题型对于学生的思维方式和解题能力要求也有所不同。
根据学生的整体水平，试卷中应合理地设置不同题型的难度，以保证全面地考察学生的才能。
3. 试卷整体难度调控：试卷的整体难度调控是为了确保试卷评价学生的准确性。
如果试卷整体难度过低，则不能准确地区分学生的能力水平；反之，如果试卷整体难度过高，则可能导致学生过多失分，无法准确评价学生的实际能力水平。
因此，试卷整体难度的控制是十分重要的。
二、试卷命题结构分析：中考数学试卷的命题结构包括题目的数量、知识点的覆盖率、题目之间的联系等方面。
1. 题目数量：题目数量的安排应充分考虑中考时间和学生答题时间的合理性，并合理分配到不同题型和知识点上。
2. 知识点覆盖率：中考数学试卷应涵盖各个重点、难点知识点，以全面评估学生的数学能力。
同时，应注意各个知识点的出现频率和权重，避免某些知识点的过度考查。
3. 题目之间的联系：试卷中的题目应该具有一定的连贯性和内在联系，既能考察学生对基础知识和基本能力的熟练掌握，又能考察学生对综合知识和综合能力的综合运用。
三、考试成绩分析：通过对考生试卷的批改和成绩的统计，可以了解学生在数学学科上的整体水平。
1. 学生整体成绩水平：根据试卷的总分和满分，可以计算出学生的得分率，从而了解学生整体的成绩水平。
福建福州中考数学试卷点评
福建福州中考数学试卷点评思维量较高幸免繁琐运算点评者：福州市数学学科中考命题组2021年福州市中考数学试卷坚持稳中求变、稳中求新的原则，紧扣新课程标准，注重考查基础知识、差不多技能，较好地表达了学生的数学素养，关注理性思维、创新能力等数学思维品质。
许多题要求多思少算试卷具有清晰、明确的导向性，通过试题出现方式和问题设置的多样化，倡导从仿照走向有摸索的学习，创设富有摸索的数学课堂。
今年的数学试题新颖，思维含量较高，幸免繁琐的运算和证明，让学生有足够的时刻和精力进行数学摸索，如：第5、7、14、15、19、20、21、22题。
第21题是动态几何综合题。
这种题型学生并不生疏，但要完整地解答并不容易，解题过程需要用到数形结合、静态到动态、一样到专门、专门到一样、分类讨论等多种重要的数学思想和方法。
考查学生数学品质和思维的严谨性。
压轴题具有较强的选拔功能第22题做为试卷的压轴题，要求学生具有专门强的分析能力与综合解题能力。
将二次函数与几何图形综合命题，已成为近年来的热点，几乎穷尽了各种可能的组合。
本题在考烂了的老话题上推陈出新，设置了三个耐人寻味的问题，其中，第三问具有较强的选拔功能。
本题关注到初、高中思维方式的衔接，考查了学生综合运用数学知识、数学思想方法解决问题的能力。
考点全面估分前要再做一遍点评者：福州延安中学数学教研组组长、高级教师林英全卷特点突出，层次清晰。
与市质检相比，知识结构上看没有太大的差异；大题设置的门槛降低了一些，让更多的考生感受更容易入门，展现自己。
第一，全卷针对知识技能目标要求，专门好地落实了主干内容的考查。
分层分级考查初中数学的数与代数、空间与图形、统计与概率等要紧内容。
考查明白得水平的知识一样涉及至少两个知识点或具体的问题情境，试卷重视从知识间的相关性入手，命制精巧题目；以把握水平考查数学知识间的逻辑联系的技能操作性；以灵活运用水平考查数学知识与技能的整体性。
其次，利用数学的源与流所形成的问题空间设置试题，考查学生说明和推断数学信息、空间观念，基于数据推断与推测，完成初步演绎推理证明等数学摸索要紧目标。
中考数学质量分析报报告
中考数学质量分析报报告中考数学质量分析报告一、引言数学是一种重要的学科，在中考中具有重要的分值。
为了分析中考数学的质量，我们对一所中学的高中毕业班学生进行了数学考试的数据统计和分析，本报告旨在对数学质量进行全面评估和分析。
二、数据统计我们统计了100名高中毕业班学生在中考数学考试中的成绩，统计结果如下：1. 优秀：90分及以上，占比30%2. 良好：80分-89分，占比40%3. 中等：70分-79分，占比20%4. 不及格：70分以下，占比10%三、分析结果1. 考试整体表现较好从统计结果来看，优秀和良好的比例占了整体的70%。
这表明大部分学生在中考数学中展现出了较好的水平，具备了扎实的数学基础和解题能力。
2. 中等和不及格学生比例较低相较于优秀和良好学生比例较高，中等和不及格学生的比例较低。
这可能与学校在数学教学中注重基础知识和解题技巧的讲解以及教师的辅导和指导有关。
然而，对于中等和不及格学生，仍需要进一步的教学和辅导以提高其数学水平。
3. 题型得分差异较大我们进一步分析了学生在不同题型上的得分情况。
结果显示，选择题的得分普遍较高，而应用题的得分较低。
这可能与学生对基础知识的掌握和应用能力之间的差距有关。
在教学中，可以加强对应用题的解题技巧的讲解和练习，提高学生在应用题上的得分。
4. 学生易错点分析根据学生的试卷，我们总结了一些常见的易错点，如：- 四则运算符号的混淆；- 对符号的运用不准确；- 对几何图形的性质理解不到位；- 对较难题目的分析能力较弱。
针对这些易错点，教师可以针对性地进行解释和讲解，并提供相应的训练题目，帮助学生改进和提高。
四、建议基于以上的分析结果，我们对中学的数学教学提出以下建议：1. 加强基础知识的教学，注重练习和巩固，确保学生具备扎实的数学基础；2. 提高学生的解题能力，注重解题思维的训练和培养，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力；3. 加强对应用题的教学，注重应用题的解题技巧和实际问题的分析能力的培养；4. 针对学生的易错点进行教学解析和练习，并提供个别辅导，帮助学生克服困难，提高数学成绩。
福建省厦门市初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数学评价报告 人教版
福建省厦门市初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数学评价报告人教版福建省厦门市2006年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数学评价报告一、引言：厦门市2006届初中毕业生的数学考试是实行全日制义务教育《数学课程标准》新教材的第二届毕业生.将是高中课改的第一届学生.约有3万的考生参加考试，为了提高命题质量，规范试卷的各项指标，根据省教育厅、市教委的指示，对初中毕业和高中阶段各类学校招生数学考试制定了考试说明，统一确定考试的形式、时间、内容范围.严格按照全日制义务教育《数学课程标准》的要求组织命题.发扬第一届课改毕业生考试成功的经验，保持稳定，使考试能为初中课程改革导向，形成依据课程标准研究教材，把握教材，在学好双基的基础上，更好的培养学生的数学素养和能力，摆脱提海战术.促进课程改革的顺利进行，因此命题更加注重依据《数学课程标准》所规定的数学学业水平程度，体现《数学课程标准》的评价理论.以激励学生主动学习，促进学生发展为目的.注重对知识与技能、数学活动过程的评价、亦重视学生观察问题、解决问题能力的评价. 与高中的课改更好的呼应.二．命题的指导思想力求符合素质教育的精神，体现《数学课程标准》的理念.依据《数学课程标准》所规定的学习要求，设置有利于考生展示自己在数学课程学习中取得的成就。
保证试题的科学性准确无误.对题型的配备的合理性作恰当的安排.并根据厦门市教委对本届学生招生的指标要求，设置相应的难度、区分度、有利于促进初中学生全面、持续和谐的发展，除考虑数学自身的特点外，更注意遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.三、考试的整体质量分析：1、试卷结构：题量、题型和分值设置总题量26题，其中选择题7题，每题3分；填空题10题，每题4分；解答题9题，共89分.2、考试范围试题考查的知识点覆盖《数学课程标准》所列的主要方面知识点，“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的分值分配约为69∶59∶223、试卷分析样本容量：28868全卷平均分难度区分度信度优良率及格率标准差86.66 0.5777 0.6132 0.9999 57.23% 72.83% 38.076801651606473747043218209116151457143214531658159114241154563选择题难度、区分度题号 12 3 4 5 6 7 难度 0.9319 0.8785 0.8475 0.9607 0.706 0.8061 0.675 区分度 0.1812 0.2896 0.3938 0.1124 0.4703 0.39960.529 题号 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 难度 0.9541 0.8724 0.7602 0.6260.71 0.6313 0.5622 0.4812 0.4944 0.1063 区分度 0.161 0.4057 0.6296 0.7429 0.7016 0.8858 0.8088 0.8391 0.750.3461题号18 19 20 21 22 23 24 25 26难度 0.7779 0.7119 0.6931 0.6496 0.5128 0.5854 0.3442 0.3419 0.1411 区分度 0.7212 0.7505 0.7838 0.6846 0.9085 0.9495 0.4376 0.6750.2785 分数偏低、甚至零分.因此均分偏低难度指标偏低，但对总体考生不构成影响.选择题的所有难度根据序号有所变化，最后一题选择题稍难,但难度亦有0.675.但填空17题寻找规律,难度只有0.1063不太合适在此位置出现.15、16两道填空题是阅读量较大的文字题，虽是不难，但难度亦都在0.5以下，对整卷均分有所影响有待思考提高.解答题的所有难度均较适宜，压轴题亦有0.1411难度，在控制范围内.四、试题评价150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 分数段 人数FE D C B A 1.基础知识与基本技能的考察◆空间与图形的考察试题1、（本题满分3分）下面几种图形，一定是轴对称图形的是A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四边形D.直角三角形考察基本图形和其特性的认识，能够面向全体学生，调整学生考试紧张的心态.得分率得分率93.19%.试题20.（本题满分9分）如图1 ，在平行四边形ABCD 中， E 、F 分别是AB 、 CD 上的点，且∠DAF=∠BCE; （1）求证：△DAF≌△BCE；（2）若∠ABC=60°,∠ECB=20°, ∠AB C 的平分线BN 交AF 于M,交AD 于N ， 求∠AMN 的度数.以学生最为熟悉的图形为背景，难度分层递进，方法多样，有利不同程度的学生发挥.考察学生几何语言、图形识别、画图、初步演绎推理的能力.能够从中展现学生不同的思维品质.得分率69.31 %.学生的主要错误是:推理书写较不规范，不能找到较好的解题方法，绕弯路.或条件不足直接得出结论.◆数与代数的考察试题7. (本题满分3分)下列四个结论中，正确的是A. 32＜52＜52B. 54＜52＜32C. 32＜52＜2D. 1＜52＜54考察学生对有理数、无理数的认识，并能用估算的方法或用开方的方法比较数的大小.得分率67.5%.其中选A 占的9.6%，选B 的占11.2%，选C 的占11.2%.试题18.(本题满分8分)先化简，再求值： x 2－x x+1÷x x+1,其中x=2+1. 难度要求适宜，考察学生因式分解、分式的概念和运算.得分率72.12%.学生的主要错误是：1、 把x 2 –x 分解为x 2 –x=(x+1)(x-1).2、 把分式的化简与解分式方程、混淆，用去分母化简出错.3、 抄错题把x+1写成x-1.4、 没有化简直接代入求值出错.◆ 统计与概率的考察试题16. （本题满分4分)某地区有一条长100千米，宽0.5 千米的防护林.有关部门为统计该防护林的树木量，从中选出5块防护林（每块长1千米，宽0.5 千米）进行统计，每块防护林的树木数量如下（单位：棵）：65100， 63200， 64600， 64700， 67400.那么根据以上数据估算这条防护林总共约有 棵树.考察用样本估计总体的统计思想和整体意识.并渗透环境保护的思想教育.有一定的难度，放置在填空题的最后一道题，有一定的区分度. 得分率49.44%.在填空的这个位置上偏难，应适当降低难度. 学生的主要错误是：计算错误和不懂运用整体思想去估算.全程 10公里 34．4% 5公里 33．5% 半程 14．9%图2 试题21．（本题满分8分）2006年3月25马拉松赛.图2是本次全程马拉松，半程马拉松，10公里赛程，5公里赛程各项目参赛人数占全体参赛人数比例的扇形统计图.（1）求参加全程马拉松赛的人数占全体参 赛人数的百分比； （2）已知参加10公里赛程的人数为7200人， 求参加全程马拉松赛的人数. 本题从学生已有的知识和经验出发以当地新闻为载体，围绕真实 数据编制的数学应用题.旨在强化数学的应用意识，让学生了解生活 与数学的密切关系与真实.考察学生发现问题、解决问题从扇形统计图获取信息的能力，处理部分与总体的关系. 得分率64.96% .学生的主要错误是1、 审题不慎重，不少考生把求参加全程马拉松人数理解成求参加马拉松总人数.看错数值，把33.5%看成35.5% ，把7200看成2700 2、 运算能力差，解（1）：依题意得1－14.9%－34.4%－33.5%正确，计算结果出错.能列出17.2%×720034.4%但算不出正确结论 3、表达能力差，词不达意，如写出34.4%=7200, 17.2%=36002、解决问题能力的考察◆发现寻找规律试题17（本题满分4分）以边长为2cm 的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，依此类推，则第十个正三角形的边长是 cm本题以直角三角形和锐角三角函数为背景依托，考察学生观察问题和寻找规律的能力，从结论上可发现学生解决问题的不同方法，暴露学生的思维过程，体现学生思维品质的区别. 学生的主要错误是没有寻找规律，运算量大而出错.得分率10.63%偏低.◆观察、操作、实验、猜想、探究图形与变换、图形与证明试题24.（本题满分12分）如图5, 在四边形ABCD 中，∠A= 90°,∠ABC 与∠A DC 互补.（1）求∠C 的度数. （2）若BC>CD 且AB=AD, 请在图5上画出一条线段．．．．，把四边形ABCD 分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并说明理由； （3）若CD=6,BC=8, S 四边形ABCD =49，求AB 的值. 本题旨在通过动手操作，拓展学生思考与探索的空间，在直观感知、操作确认的基础上，努力让学生学会合情推理与数学说理.体验变换的理念与思想.考查考生旋转的基本性质，用逻辑推理的方法对直观感知的几何图形属性进行研究.本题题型新颖，巧妙的把直观感知、操作确认和逻辑推理结合在一块.让学生同时体验到两种思维的重要性和他们之间的相依关系.通过猜想，探索解题方向，发现新的结论，从而揭示知识间的内在联系.根据四边形的内角和为360度和互为补角的基本概念便可解决问题（1），得分率82. 4%学生的主要错误是:在（2）中，懂得作AE 过A 作AE⊥BC，垂足为E.（得出又一个直角）则线段AE 把四边形ABCD 分成△ABE 和四边形AECD 两部分.把△ABE 以A 为旋转中心逆时针旋转90°，则被分成的两部分重新拼成一个正方形.图5 C B A D但说明理由时表达不清楚.解：（2）过A 作AF∥BC 交CD 的延长于F∴∠ABC=∠ADF .又AD=AB ， ∠AEC=∠AFD=90°，∴△ABE≌△ADF.∴AE=AF .∴四边形AECF 是一个正方形.较多学生切割旋转后直接认定四边形AECF 是一个正方形.第（2）小题的得分率是23.94%（3）中的主要错误是把AB=AD 直接当成条件出错.得分率是11.51%整题的得分率是34.42%◆自主探索试题25.(本题满分12分)如图6，点T 在⊙O 上，延长⊙O 的直径AB 交TP 于P,若PA=18,PT=12,PB=8.(1)求证：△PTB∽△PAT；(2)求证：PT 为⊙O 的切线；(3)在︵AT 上是否存在一点C,使得BT 2=8TC ?若存在，请证明；若不存在，请说明理由.本题旨在强调图形之间的重要变换之一：相似.认识相似图形的特征与性质。
年中考数学质量分析报告
年中考数学质量分析报告【数学质量分析报告】一、引言数学是一门重要的学科，它培养了学生们的逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力。
为了了解中考数学的质量状况，我们对某地区的中考数学成绩进行了分析，并撰写了本报告。
二、总体情况根据分析，总体来说，中考数学的平均分位于合格线上，并没有出现明显的下降或提高趋势。
但是，有一定比例的学生分数较低，没有达到合格线。
这需要我们对数学教学方法和学习态度进行进一步的研究和调整。
三、难度分析本次中考数学试卷难度适中，试题主要覆盖了知识点的各个层次。
但是，有少数学生反映试卷难度较大，以及试题所涉及的知识点与平时教学不太一致。
这说明我们需要更加注重教学内容与考试内容的对接，提高学生们的应试能力。
四、知识点分析在知识点上，整体水平较为稳定，但仍然存在一些薄弱环节。
例如，四则运算和整式的计算在中考试题中占有较大的比例，但是仍然有学生对此不够熟练。
线性方程与不等式、平面几何和函数的应用等知识点也存在一定程度的薄弱。
这需要我们注意针对这些知识点进行有针对性的教学。
五、解题能力分析在解题能力上，学生们整体表现尚可，但是还有很大的提升空间。
有些学生在解题时往往无法很好地理清思路，缺乏有效的解题方法和策略。
此外，一部分学生在应用数学知识解决实际问题时，还存在一定的困难。
因此，我们应该加强解题方法和策略的教学，并增加实际问题的训练。
六、学习态度分析学习态度对数学学习的影响非常重要。
但是，我们注意到少数学生对数学抱有抗拒心理，对于学习数学缺乏积极性和主动性。
这些学生在学习中缺乏兴趣和动力，导致学习效果不佳。
因此，我们应该引导学生树立正确的学习态度，将数学学习视为一种乐趣，激发他们对数学学习的兴趣。
七、教学建议1. 加强教学内容与考试内容的对接，提高学生的应试能力。
2. 对于薄弱环节，增加有针对性的教学，并加强训练。
3. 提升学生解题能力，加强解题方法和策略的教学。
4. 培养学生们正确的学习态度，增加数学学习的兴趣。
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年福建省中考数学学科试卷质量分析评价报告————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2007年福建省中考数学学科试卷质量分析评价报告今年的初中学业考试是我省新课程实施五年以来的首次全省初中毕业生统一参加的新课程学业考试. 为了进一步落实国家基础教育课程改革的理念，深化课程改革实验，发挥和完善初中学业考试的评价、导向和选拔功能，推动初中毕业与普通高中招生制度改革工作的进程，使今后的学业考试能够更加有利于课程改革的持续、有效推进. 根据省教育厅的要求，我们对我省九个设区市的初中数学学业考试进行分析评价. 数学科评价组收到各设区市数学学业考试试卷、评分标准、质量分析及命题组和审题组成员名单，按照《基础教育课程改革纲要（试行）》、教育部《关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》及《关于初中毕业、升学考试改革的指导意见》的精神，依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）及《2007年福建省初中学业考试大纲（数学）》（以下简称《考纲》）规定的内容范围与要求，本着实事求是、公平公正、科学准确的原则，对九个设区市的数学初中学业考试进行了全面、认真、客观的分析与评价. 现将评价组意见整理如下：一、考试命题管理过程从各地上送的材料来看，各设区市都非常重视对中考命题的管理，均能按照教育厅的有关规定组建命题组和审题组，命审题人员绝大部分都经过了省级以上中考命题培训，具体人员配备如下：从上送的九份试卷来看，各设区市基本上都能依据《标准》和《考纲》的内容范围与要求进行命题. 各试卷均能对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”及“课题学习”等领域进行了系统的考查，较好地体现新课程的理念，坚持以学生为本，既关注所考查的课程目标的全面性，又关注对知识技能目标达成状况及数学思考、解决问题等课程目标达成状况的考查；既关注对结果性目标达成状况的考查，又关注对一些过程性目标达成状况的考查. 大多数试卷注意了控制题量与阅读量，有效地减轻了学生在考试中的不必要负担；主客观试题的比例基本合理；试卷结构总体状况良好，具有较好的信度、效度、区分度和教育性.绝大多数试卷的格式、结构、语言和图形都较为规范，界面友好. 参考答案及评分标准可操作性强，便于阅卷评分、控制评分误差.二、试卷形式、考试结果和试题内容分析1．各设区市2007年初中数学学业考试形式与试卷结构设区市 项目 福州 厦门 莆田 泉州 漳州 龙岩 三明 南平 宁德 命题组人数 4 3 4 3 3 4 3 4 3 审题组人数11111111项目 试卷题 量 各题型占分比例%三大内容领域 所占分值之比 考试 形式考试 时间总分Ⅰ级 Ⅱ级 Ⅲ级 填空题 选择题 解答题 数与代数∶空间与图形∶ 统计与概率福州卷 3 23 36 20 30 100 69∶68∶13 两考 合一120 分钟150 分厦门卷 3 26 35 40 21 89 70∶65∶15 莆田卷 3 26 34 36 16 98 71∶67∶12 泉州卷 4 28 33 36 24 90 68∶56∶26 漳州卷 3 27 37 32 36 82 65∶63∶22 龙岩卷 3 25 32 36 20 94 69∶62∶19 三明卷 3 26 32 34 24 92 67∶64∶19 南平卷 3 26 33 30 24 96 66∶62∶22 宁德卷3283636249067∶60∶23统计表明：（1）各试卷中的题型仍为三种：选择题、填空题和解答题.其中选择题占分比例约在11％到24％之间；填空题占分比例约在13％到27％之间；解答题占分比例约在55％到67％之间.各地Ⅱ级总题量一般在26题左右，最少的为23题，最多的为28题。
总体上讲，各类题型比例较为恰当，总题量适中.（2）各试卷中三大内容领域（将“课题学习”分解）所占比例范围大致如下：数与代数在43.33％到47.33％之间；空间与图形在37.33％到45.33％之间；统计与概率在8％到17.33％之间. 各领域内容考查比例大体接近4.5:4:1.5.各设区市对《标准》贯彻得比较好，但仍有个别试卷“统计与概率”领域所占比例明显偏小，与该领域内容所占课时比例不符.2．各设区市2007年初中学业考试数学科实测结果从实测结果看，许多设区市实测的平均分、及格率较往年均有了不同程度的提高，试卷难度得到了进一步的控制. 但我们也看到，多数试卷的难度还较大，仍有个别设区市的及格率很低，距省厅要求仍有较大的距离.试卷项目 福州卷 厦门卷莆田卷泉州卷 漳州卷龙岩卷三明卷南平卷宁德卷 平 均 分 100.90 88.68 96.50 101.09 96.41 90.16 102.22 98.46 94.80 整卷难度0.670.59 0.64 0.67 0.64 0.60 0.68 0.61 0.63 及格率（％） 72.5658.4761.0073.0261.3357.6469.5456.7160.003．试题特点各份试卷都能遵循《标准》的基本理念，试题注重考查“三基”和“四能”，突出对主体内容的考查，题目背景公平、立意新颖、表述严谨. 试题特别注意加强与社会生活、学生经验的联系，增强问题的真实性和情境性，重视考查学生在真实情境中收集、整合、运用信息的能力，提出、研究、解决实际问题的能力. 许多试卷创造性地使用已有的题型或积极探索尝试新的题型，设计了一定量的背景新颖、设问巧妙、形式活泼的开放性、探究性、应用性、实验操作性题目，体现了对培养学生的创新精神和实践能力的导向. 纵观九份试卷，主要有以下几个突出特点：（1）关注数学核心内容的考查绝大部分试卷都能以本学段的知识与技能目标为基准，关注对数学学科核心的基础知识、基本技能和基本思想方法的理解与掌握程度的考查，较好地体现了初中数学学业考试的基本定位，有利于促进数学课程目标的实现，有利于促进学生的数学思维、数学观念与数学素养的全面提高，有利于发挥评价对数学教学的正确导向作用.① 加强对概念、法则及运算的理解与运用水平的考查.例1：〖厦门卷19题〗一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能有一次机会在9个数字中选中一个翻牌。
（1）求得到一架显微镜的概率；（2）请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是92. 1234 5 67 8 9翻奖牌正面 翻奖牌反面【评析】本题命题形式新颖，不落俗套，既考查了“概率”的核心内容，又考查了学生的创造性思维，对防止部分教师高强度的题海训练起到了很好的引导矫正作用.例2：〖南平卷14题〗如图，甲顺着大半圆从A 地到B地，乙顺着两个小半圆从A 地到B 地，设甲、乙走过的路程分别为a 、b ，则 ( ) A. a ＞b B. a ＜bC. a ＝bD. 不能确定【评析】本题以简单的几何背景为素材，建立了代数中的“行程”模型. 题中涉及圆的有关知识，同时蕴含着数形结合思想，并要求考生具有一定的代数式恒等变形能力，是一道较好地考查学生掌握基础知识与基本能力的好题.一架 显微镜 两张 球票 谢谢 参与 一张 唱片 一副 球拍 一张 唱片 两张 球票一张 唱片一副 球拍A B甲乙(第② 加强对基本几何事实的理解，空间观念的发展以及合情推理能力和初步演绎推理能力考查.例1：〖宁德卷16题〗如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（ ）A ．和B ．谐C ．社D ．会【评析】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识. 在本题的解决过程中，学生可以动手进行具体折纸、翻转活动，也可以在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，因而较好地考查了学生空间观念.例2：〖福州卷21题〗如图，直线AC ∥BD ，连结AB ，直线AC ，BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连结PA ，PB ，构成∠PAC ，∠APB ，∠PBD 三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角．）（1）当动点P 落在第①部分时，求证：∠APB =∠PAC +∠PBD ；（2）当动点P 落在第②部分时，∠APB =∠PAC +∠PBD 是否成立（直接回答成立或不成立）？ （3）当动点P 在第③部分时，全面探究∠PAC 、∠APB 、∠PBD 之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．【评析】平行线、三角形的基本性质及其应用是“空间与图形”中的核心内容. 本题利用点变动位置来构造一个新的问题，通过“猜测、探究、证明”，使试题更具有层次感. 在考查几何核心内容的同时，也较好地考查学生分类讨论、演绎推理、合情推理等诸多数学思想方法和数学能力.③ 加强对主要数学思想方法的考查.数学思想方法全方位地渗透在数学教学与学习的过程中，它是数学中高度抽象和高度概括的内容，各地试卷都突出了对数形结合、归纳概括、转化化归、分类讨论、函数与方程等主要数学A B CD①②③A BCD P① ②③④A BCD ① ② ③④④ABCD O 110o思想方法的考查.例1：〖宁德卷25题〗 如图，点O 是等边△ABC 内一点，∠AOB =110°，∠BOC =α．将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC ，连接OD ．（1）求证：△COD 是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由； （3）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？【评析】本题以“空间与图形”中的核心知识（如等边三角形的性质、全等三角形的性质与证明、直角三角形的判定、多边形内角和等）为载体，内容由浅入深，层层递进. 试题中几何演绎推理的难度适宜，蕴含着丰富的思想方法（如运动变化、数形结合、分类讨论、方程思想等），能较好地考查学生的推理、探究及解决问题的能力.例2：〖龙岩卷24题〗如图24－1，在△ABC 中，∠A =90°,AB =4,AC =3.M 是边AB 上的动点（M 不与A 、B 重合），MN ∥BC 交AC 于点N ，△AMN 关于MN 的对称图形是△PMN . 设AM =x .（1）用含x 的式子表示△AMN 的面积（不必写出过程）； （2）当x 为何值时，点P 恰好落在边BC 上；（3）在动点M 的运动过程中，记△PMN 与梯形MBCN 重叠部分的面积为y ，试求y 关于x 的函数关系式；并求x 为何值时，重叠部分的面积最大，最大面积是多少？【评析】本题创设了良好的探索与开放的情景，问题设置起点较低，坡度平缓，较好地考查了学生的基础知识与基本能力。