蜗杆与蜗轮主要参数及几何计算

蜗轮蜗杆计算

蜗轮的计算公式：1传动比=蜗轮齿数×蜗杆头数2中心距=（蜗轮节圆直径+蜗轮节圆直径）△2三。

蜗轮中径=（齿数+2）×模数4蜗轮齿数×蜗轮模数5蜗杆螺距直径=蜗杆外径-2×模数6蜗杆引线=π×元件×头数7螺旋角（前角）TGB=（模数×头数）×蜗杆节径基本参数：蜗轮蜗杆模数m、压力角、蜗杆直径系数Q、导程角、蜗杆头数、蜗杆齿数、齿高系数（1）、间隙系数（0.2）。

其中，模数m和压力角是蜗轮轴表面的模数和压力角，即蜗轮端面的模数和压力角，两者均为标准值。

蜗杆直径系数q是蜗杆分度圆直径与其模数M的比值。

蜗轮蜗杆正确啮合的条件：在中间平面，蜗杆和蜗轮的模数和压力角分别相等，即蜗轮端面的模数等于蜗杆轴线的模数，即标准值。

蜗轮端面的压力角应等于蜗杆的轴向压力角和标准值，即==M。

当蜗轮的交角一定时，必须保证蜗轮和蜗杆的螺旋方向一致。

蜗轮结构通常用于在两个交错轴之间传递运动和动力。

蜗轮相当于中间平面上的齿轮和齿条，蜗杆和螺钉的形状相似。

分类这些系列大致包括：1。

Wh系列蜗轮减速器：wht/whx/whs/whc2；CW系列蜗轮减速器：CWU/CWS/cwo3；WP系列蜗轮减速器：WPA/WPS/WPW/WPE/wpz/wpd4；TP系列包络蜗轮减速器：TPU/TPS/TPA/tpg5；PW型平面双包环面环面蜗杆减速器；另外，根据蜗杆的形状，蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动、环形蜗杆传动和斜蜗杆传动。

[1]组织特征1该机构比交错斜齿轮机构具有更大的传动比。

2两轮啮合齿面间存在线接触，其承载能力远高于交错斜齿轮机构。

三。

蜗杆传动相当于螺旋传动，即多齿啮合传动，传动平稳，噪音低。

4当蜗杆的导程角小于啮合齿间的等效摩擦角时，该机构具有自锁性能，可以实现反向自锁，即只有蜗杆可以驱动蜗轮，而不能驱动蜗轮。

起重机械采用自锁蜗杆机构，其反向自锁性能能起到安全防护作用。

蜗轮蜗杆设计参数

圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。

蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。

在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。

蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。

若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。

计算速比（i）的公式如下：i=蜗杆转速n1蜗轮转速n2=蜗轮齿数z2蜗杆头数z11、蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。

（1）模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt 为标准模数。

对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。

标准模数可有表A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。

表A图1图2（2）蜗杆分度圆直径d1 再制造蜗轮时，最理想的是用尺寸、形状与蜗杆完全相同的蜗轮滚刀来进行切削加工。

但由于同一模数蜗杆，其直径可以各不相同，这就要求每一种模数对应有相当数量直径不同的滚刀，才能满足蜗轮加工需求。

为了减少蜗轮滚刀数目，在规定标准模数的同时，对蜗杆分度圆直径亦实行了标准化，且与m 有一定的匹配。

蜗杆分度圆直径d1与轴向模数mx之比为一标准值，称蜗杆的直径系数。

即q=蜗杆分度圆直径模数=d1m d1=mq有关标准模数m 与标准分度圆直径d1的搭配值及对应的蜗杆直径系数参照表A （3）蜗杆导程角r 当蜗杆的q 和z1选定后，在蜗杆圆柱上的导程角即被确定。

为导程角、导程和分度圆直径的关系。

tan r=导程分度圆周长 = 蜗杆头数x 轴向齿距分度圆周长 =z1px d1π =z1πm πm q =z1q相互啮合的蜗轮蜗杆，其导程角的大小与方向应相同。

（4）中心距a 蜗轮与蜗杆两轴中心距a 与模数m 、蜗杆直径系数q 以及蜗轮齿数z2间的关系式如下：a=d1+d22 =m q(q+z2)蜗杆各部尺寸如表B蜗轮各部尺寸如表C2、蜗轮蜗杆的画法(1) 蜗杆的规定画法参照图1图2 （2）蜗轮的规定画法参照图1图2 （3）蜗轮蜗杆啮合画法参照图1图2.。

蜗轮蜗杆计算

蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷23，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径基本参数：蜗轮蜗杆的模数m、压力角、蜗杆直径系数q、导程角、蜗杆头数、蜗轮齿数、齿顶高系数（取1）及顶隙系数（取0.2）。

其中，模数m 和压力角是指蜗杆轴面的模数和压力角，亦即蜗轮端面的模数和压力角，且均为标准值；蜗杆直径系数q为蜗杆分度圆直径与其模数m 的比值。

蜗轮蜗杆正确啮合的条件：中间平面内蜗杆与蜗轮的模数和压力角分别相等，即蜗轮的端面模数等于蜗杆的轴面模数且为标准值；蜗轮的端面压力角应等于蜗杆的轴面压力角且为标准值，即==m 。

当蜗轮蜗杆的交错角为时，还需保证，而且蜗轮与蜗杆螺旋线旋向必须相同。

蜗轮蜗杆理论速比bai计算公式为K=l/[k1/k2·1000/2πr]，K为理论速比，为后桥主减速比，k2为变速箱蜗轮组件的传动比，r为轮胎的滚动半径。

蜗轮蜗杆机构常用来传递两交错轴之间的运动和动力。

蜗轮与蜗杆在其中间平面内相当于齿轮与齿条，蜗杆又与螺杆形状相似。

蜗轮的齿轮减速比一般为20:1，有时甚至高达300:1或更大。

例如，车速表上的读数为60Km/h之时，变速器蜗杆的转速为36000r/h，则仪表速比为60:3600=1:600。

也就是说，当车速表上的读数显示为lKm/h之时，变速箱蜗杆的转速必须为600r/h。

蜗杆传动主要参数及几何尺寸.

为了限制滚刀数目
d1＝mq
4. 蜗杆的导程角γ 轴面齿距 pa1=πm 导程 s=z1pa1=z1πm
tan z1 pa1 z1πm z1m z1
πd1 πd1 mq q
二. 蜗杆传动的几何尺寸
三、蜗杆蜗轮啮合传动 1. 正确啮合条件
中间平面：蜗杆传动似齿轮齿条传动
ma1＝mt2＝m αa1＝αt2＝α γ=β （旋向相同）
中间平面：
在阿基米德蜗杆传动中，通过蜗杆轴线垂直蜗轮轴线的平面
在中间平面内，阿基米德蜗杆传动相当于齿轮于齿条传动。因此，蜗杆传动的设计计算以中间平面的参数和几何几何关系为准。
一、蜗杆传动的主要参数
1. 模数m、压力角a、齿顶高系数h*a和顶隙系数c*
蜗杆的参数
蜗轮的参数
①轴面模数ma1=m ②轴面压力角αa1= α ③齿顶高系数h*a=1 ④顶隙系数c*=0.2
2. 标准中心距
a
1 2
(d1
d2)
m 2
(q
z2 )
传动比i 5~6
z1
6
z2 30~36
7~13 4
28~52
14~27 2
28~54
28~40 2、1 28~80
＞40 1
＞40
3. 蜗杆的分度圆直径d1 蜗轮配对加工法
①采用与蜗杆参数相同的滚刀；
②滚刀的安装位置同蜗杆传动的工作位置；直径系数
有多少d1就有多少滚刀
①端面模数mt2＝m ②端面压力角αt2=α ③齿顶高系数h*a =1 ④顶隙系数c*=0.2
2. 传动比i、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2
i 1 z2 2 z1
z1少，传动比大，效率低； z1多，加工难，常取1、2、 4、6。

蜗轮蜗杆的计算

蜗轮蜗杆的计算公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tg β=（模数×头数）÷蜗杆节径一．基本参数：（1）模数m 和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即 m a1=m t2=m αa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa =tgαn /cosγ 式中：γ-导程角。

（2）蜗杆的分度圆直径d 1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。

由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。

显然，这样很不经济。

为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q ，即： q=d1/m常用的标准模数m 和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q ，见匹配表。

（3）蜗杆头数z 1和蜗轮齿数z 2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。

选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。

蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显着减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。

蜗轮蜗杆的计算

蜗轮、蜗杆的计算公式： 1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数 2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数 5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tg β=（模数×头数）÷蜗杆节径一．基本参数：（1）模数m 和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即 m a1=m t2=m αa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa =tgαn /cosγ 式中：γ-导程角。

（2）蜗杆的分度圆直径d 1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。

由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。

显然，这样很不经济。

为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。

（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。

选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。

蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显着减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。

另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m 就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。

蜗轮蜗杆计算

蜗轮蜗杆计算蜗杆传动当两根轴在90度相交，但它们既不平行也不相交时，采用蜗轮传动。

在蜗轮传动中，蜗杆是主动部件，蜗轮是被动部件。

蜗轮传动具有以下特点:1)结构紧凑，可获得较大的传动比，一般传动比为7-80。

2)运行稳定，无噪声3)传输功率范围大4)自锁5)传动效率低，蜗轮蜗杆往往由有色金属制成。

蜗杆的螺杆可分为单头螺杆和多头螺杆。

传动比计算公式如下:I = N1 / N2 = Z / KN1为蜗杆转速，N2为蜗轮转速，K为蜗杆头数，Z为蜗轮齿数蜗轮蜗杆机构1、目的:蜗轮蜗杆机构通常用于在两根交错轴之间传递运动和动力。

蜗轮和蜗杆相当于中间平面上的齿轮和齿条，蜗杆和螺杆的形状相似。

\ 二、基本参数：模数m、压力角、蜗杆直径系数q、导程角、蜗杆头数、蜗轮齿数、齿顶高系数（取1）及顶隙系数（取0.2）。

其中，模数m和压力角是指蜗杆轴面的模数和压力角，亦即蜗轮轴面的模数和压力角，且均为标准值；蜗杆直径系数q为蜗杆分度圆直径与其模数m的比值，三、蜗轮蜗杆正确啮合的条件1 中间平面内蜗杆与蜗轮的模数和压力角分别相等，即蜗轮的端面模数等於蜗杆的轴面模数且为标准值；蜗轮的端面压力角应等於蜗杆的轴面压力角且为标准值，即m2 当蜗轮蜗杆的交错角为时，还需保证，而且蜗轮与蜗杆螺旋线旋向必须相同。

四、几何尺寸计算与圆柱齿轮基本相同，需注意的几个问题是：蜗杆导程角()是蜗杆分度圆柱上螺旋线的切线与蜗杆端面之间的夹角,与螺杆螺旋角的关系为，蜗轮的螺旋角，大则传动效率高，当小於啮合齿间当量摩擦角时，机构自锁。

引入蜗杆直径系数q是为了限制蜗轮滚刀的数目，使蜗杆分度圆直径进行了标准化m一定时，q大则大，蜗杆轴的刚度及强度相应增大；一定时，q小则导程角增大，传动效率相应提高。

蜗杆头数推荐值为1、2、4、6，当取小值时，其传动比大，且具有自锁性；当取大值时，传动效率高。

与圆柱齿轮传动不同，蜗杆蜗轮机构传动比不等於，而是，蜗杆蜗轮机构的中心距不等於，而是。

蜗轮蜗杆设计参数

圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。

蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。

在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。

蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。

若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。

计算速比（i）的公式如下：i= =1、蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。

（1）模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt 为标准模数。

对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。

标准模数可有表A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。

10 90 9 160 16表A图1图2（2）蜗杆分度圆直径d1 再制造蜗轮时，最理想的是用尺寸、形状与蜗杆完全相同的蜗轮滚刀来进行切削加工。

但由于同一模数蜗杆，其直径可以各不相同，这就要求每一种模数对应有相当数量直径不同的滚刀，才能满足蜗轮加工需求。

为了减少蜗轮滚刀数目，在规定标准模数的同时，对蜗杆分度圆直径亦实行了标准化，且与m有一定的匹配。

蜗杆分度圆直径d1与轴向模数mx之比为一标准值，称蜗杆的直径系数。

即q= =d1=mq有关标准模数m与标准分度圆直径d1的搭配值及对应的蜗杆直径系数参照表A（3）蜗杆导程角r 当蜗杆的q和z1选定后，在蜗杆圆柱上的导程角即被确定。

为导程角、导程和分度圆直径的关系。

tan r= = = = =相互啮合的蜗轮蜗杆，其导程角的大小与方向应相同。

（4）中心距a 蜗轮与蜗杆两轴中心距a与模数m、蜗杆直径系数q以及蜗轮齿数z2间的关系式如下：a==(q+z2)蜗杆各部尺寸如表B蜗轮各部尺寸如表C2、蜗轮蜗杆的画法(1) 蜗杆的规定画法参照图1图2 （2）蜗轮的规定画法参照图1图2 （3）蜗轮蜗杆啮合画法参照图1图2.。

蜗轮蜗杆基本参数计算

5.8.3 蜗杆蜗轮基本参数及几何尺寸计算蜗杆蜗轮的设计计算是以主剖面内的参数和几何关系为基准，在主剖面内有基本参数m，α，z2，=1，c*=0.2。

但对于蜗杆而言，其分度圆直径d1还可以有无数个不同值。

由于工程中是采用与蜗杆尺寸基本相同的滚刀来加工蜗轮的，如果对应一种模数和压力角有无数个蜗杆直径，那么意味着一种模数和压力角就得备有无数把滚刀，这显然是不经济的。

为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化，工程上每一标准模数规定了一定数目的蜗杆分度圆直径d1，也即规定比值(5.8.3-1)q称为蜗杆直径系数(diametric quotient)，且已规定有标准值。

模数m和直径系数q的标准值见表5.8.3-1。

由上式可得蜗杆的分度圆半径为 (5.8.3-2)注：①.括号内的模数尽可能不用。

②.带括号的q值用于套在轴上的齿圈，需要提高蜗杆的刚度或蜗轮齿数较多的场合。

图5.8.3-1如图5.8.3-1所示，蜗杆螺旋面与分度圆柱面的交线为螺旋线，设z1=2，则有两条螺旋线。

将分度圆柱展成平面，则螺旋线展成斜直线。

图中与λ有关的参数有：H ──导程，且H=z1P a1P a1──轴面齿距，即 P a1=πm由图得由此看出影响λ大小的因素有z1、q。

①.当q一定，蜗杆的齿数z1增多，螺旋线导程角λ增大；②.当z1一定，蜗杆的直径系数q增大（也即直径d1增大），螺旋线导程角λ减小。

螺旋线导程角λ的大小直接影响到蜗杆蜗轮传动的自锁性，λ越小，机构越易自锁。

标准阿基米德蜗杆蜗轮机构的几何尺寸计算公式见表5.8.3-2。

残阳渐逝，血红冲天。

半是夕阳余光，半是狰狞血雨。

是的，血，到处都是冷腥的鲜血。

整个皇宫之内，血流成河，白玉理石全被洗涮成黑红之色，到处是断壁残肢，尸横一片，到处是厮杀后的痕迹。

“为什么？”百里冰左手紧捂着胸口，瞪大着眼睛看着对面十米敌对方处，挥手点兵之人。

那是她的未婚夫，她倾尽一生所爱之人。

亦是绝杀她百里一族，将她迫入绝境之人。

蜗轮蜗杆几何计算

3.180 3.180 20° 20.853 1.000 5.000 5.000 6.000 6.000 10.000 90.000
蜗轮分度圆直径蜗杆节圆直径蜗轮节圆直径蜗杆齿顶圆直径蜗轮齿顶圆直径
d2 d1′ d2′ da1 da2
d2=mz2=2a-d1-2x2m d1′=(q+2x2)m=d1+2x2m d2′=d2 da1=(q+2)m;da1=d1+2ha1=d1+2ham da2=(z2+2+2x2)m =d2+2*ha2 蜗轮喉径
da2max da2max=da2+2m
da2max=测量值：新件、原件195
蜗轮缘宽度
b
b=(0.67～0.75)da1,z1大时取小值
75.000
b=测量值：新件、原件65.7 rg2=测量值：新件20 (原件40) 计算备注
蜗轮咽喉母圆半径蜗轮齿根圆半径名称
rg2 rf2 代号
模数传动比蜗杆头数涡轮齿数蜗杆直径系数蜗轮变位系数
m i z1 z2 q x2
m=2a/(q+z2+2x2) i=n1/n2=z2/z2 z1=1～4 z2=iz1 q=d1/m x2=a/m-(d1+d2)/2m
5.00 35.00 1 35 18.000 0.0000
设计取值 36 测量值 z1=1 测量值 z2=36 测量值设计取值设计取值测量值： ∮110蜗杆孔至蜗轮孔∮224 133.6 ∮110蜗杆孔至蜗轮孔∮180小孔 132.7 3°10′47″ 3°10′47″ 20°51′10″
rg2=a-0.5da2 rf2=0.5da1+0.2m 公式

普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算

普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算如图11 - 13所示，在中间平面上，普通圆柱蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动。

故在设计蜗杆传动时，均取中间平面上的参数（如模数、压力角等）和尺寸（如齿顶圆、分度圆等）为基准，并沿用齿轮传动的计算关系。

（一）普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择普通圆柱蜗杆传动的主要参数有模数m、压力角a、蜗杆头数ｚ１．、蜗轮齿数ｚ２及蜗杆的直径d．等。

进行蜗杆传动的设计时，首先要正确地选择参数。

1．模数m和压力角a和齿轮传动一样，蜗杆传动的几何尺寸也以模数为主要计算参数。

蜗杆和蜗轮啮合时，在中间平面上，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即ma1=mt2=maa1=at2ZA蜗杆的轴向压力角仅。

为标准值(200)，其余三种(ZN、ZI、ZK)蜗杆的法向压力角口。

为标准值( 200)，蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为tanαa=tanαn/cosγ式中，γ为导程角。

2．蜗杆的分度圆直径d1在蜗杆传动中，为了保证蜗杆与配对蜗轮的正确啮合，常用与蜗杆具有同样尺寸的蜗轮滚刀①来加工与其配对的蜗轮。

这样，只要有一种尺寸的蜗杆，就得有一种对应的蜗轮滚刀。

对于同一模数，可以有很多不同直径的蜗杆，因而对每一模数就要配备很多蜗轮滚刀。

显然，这样很不经济。

为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化，就对每一标准模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1而把比值称为蜗杆的直径系数。

d．与q已有标准值；常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d，及直径系数q见表11 -2。

如果采用非标准滚刀或飞刀切制蜗轮，d1与q值可不受标准的限制。

3．蜗杆头数ｚ１．蜗杆头数z，可根据要求的传动比和效率来选定。

单头蜗杆传动的传动比可以较大，但效率较低，如要提高效率，应增加蜗杆的头数。

但蜗杆头数过多，又会给加工带来困难。

所以，通常蜗杆头数取为1、2、4、6 04．导程角y蜗杆的直径系数q和蜗杆头数Zl选定之后蜗杆分度圆柱上的导程角γ也就确定了。

蜗杆与蜗轮主要参数及几何计算

蜗杆与蜗轮主要参数及几何计算一、蜗杆与蜗轮的主要参数1. 模数：蜗杆和蜗轮的齿轮尺寸参数之一，用来描述蜗轮齿数与蜗杆齿数的比例关系。

模数的单位通常为毫米（mm），常用的模数有0.5、1、1.5、2等。

2.蜗杆传动比（减速比）：蜗杆与蜗轮之间齿轮传动的转速比，一般用i表示。

传动比等于蜗轮的齿数除以蜗杆的齿数，即i=Z2/Z1、蜗杆传动比通常为10至80左右。

3.螺旋线角度：蜗杆的螺旋线与轴线的夹角，通常用θ表示。

螺旋线角度决定了蜗杆的斜度，直接影响到蜗杆与蜗轮传动的效率。

4.蜗杆和蜗轮的材料：由于传动过程中会有相对滑动和高速摩擦，所以蜗杆和蜗轮通常使用耐磨、耐热、耐疲劳的材料，比如高强度合金钢、铜合金等。

5.渐开线角：蜗杆渐开线与垂直于轴线的圆柱面交线的夹角，用α表示。

渐开线角的大小会直接影响到蜗杆与蜗轮的传动效率和噪音。

二、蜗杆与蜗轮的几何计算1.蜗杆的直径计算：蜗杆的直径可以根据承受的转矩和材料的强度来确定。

通常根据公式d=K∛(T/σ)计算，其中d为蜗杆直径，K为一个系数，T为扭矩，σ为所选材料的强度。

2.蜗杆和蜗轮的齿数计算：蜗杆和蜗轮的齿数需要满足传动比和滚动角度等要求。

通常滚动角度为20°时，蜗杆的齿数为4至6；滚动角度为15°时，蜗杆的齿数为6至9、齿数的具体计算可以根据所选的传动比和齿轮的模数来确定。

3. 蜗轮的直径计算：蜗轮的直径需要根据滚动角度和蜗杆直径来确定。

一般来说，蜗轮的直径大于或等于蜗杆的直径。

可以根据公式d2 =d1 + 2mcosα 计算，其中d2为蜗轮的直径，d1为蜗杆的直径，m为模数，α为渐开线角。

4.蜗杆传动比的计算：蜗杆传动比等于蜗轮的齿数除以蜗杆的齿数。

根据所选的传动比和蜗杆的齿数，可以计算出蜗轮的齿数。

以上是蜗杆与蜗轮的主要参数和几何计算的介绍，这些参数和计算方法的正确选择和应用，能够保证蜗杆与蜗轮传动的效率和可靠性。

在实际应用中，还需要考虑到摩擦和磨损等因素，选择适当的润滑方式和材料，以提高传动的效率和寿命。

圆柱蜗杆蜗轮传动主要参数及几何计算

圆柱蜗杆传动主要参数及几何计算设计圆柱蜗杆传动时，均取给定平面上的参数和几何尺寸作为主要参数，参考齿轮传动的计算关系进行几何计算。

1. 蜗杆传动主要参数∙普通圆柱蜗杆的基准齿廓普通圆柱蜗杆的基准齿廓是指基准蜗杆在给定截面上的规定齿廓。

在蜗杆的轴平面内基准齿廓的尺寸参数包括：∙齿顶高：Ha = m（正常齿）ha = 0.8m（短齿）∙工作齿高：h’ = 2m（正常齿）h’ = 1.6m（短齿）∙轴向齿距：Px = πm (中线上的齿厚等于齿槽宽)∙顶隙：c = 0.2m，必要时可减小到0.15m或增大到0.35m∙齿根圆角：ρf = 0.3m, 必要时可减小到0.2m或增大到0.4m∙齿形角：阿基米德蜗杆，轴向齿形角αx = 20°，法向直廓蜗杆，法向齿形角αn = 20°，渐开线蜗杆，法向齿形角αn = 20°∙模数、蜗杆分度圆直径和直径特性系数1)模数m 在中间平面上的模数为标准值，即蜗杆的轴向模数mx和蜗轮的端面模数mt为标准值。

2) 蜗杆分度圆直径d1要保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，蜗轮加工是用和与该蜗轮相啮合的蜗杆的直径、齿形参数完全相同的滚刀进行切制。

为了减少加工蜗轮的滚刀的规格数量，利于蜗轮滚刀的标准化和系列化，国标规定d1为标准值，且与m有一定的搭配关系。

3) 蜗杆直径特性系数q由于蜗杆分度圆直径d1和蜗杆模数m均为标准值，定义它们的比值为蜗杆直径特性系数，即d1 = mq。

∙蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2蜗杆头数Z1是指蜗杆圆柱面上连续齿的个数，也就是螺旋线的线数。

常用取值为1，2，4，6。

Z1过多，加工制造的难度增加，精度不易保证；Z1减小，传动效率降低，传动比较大或要求自锁时取Z1=1。

蜗轮齿数Z2根据传动比i和Z1确定。

Z2 = i Z1。

为避免蜗轮轮齿发生根切和保证传动的平稳性，一般取蜗轮齿数Z2>27；同时为避免结构尺寸一定时，模数过小而导致弯曲强度不足或模数一定时，蜗轮直径过大而导致蜗杆轴支撑跨距过大从而刚度降低，蜗轮齿数也不宜过大，一般取Z2<80。

蜗杆与蜗轮主要参数计算

按规定选取
蜗杆头数
z1
按规定选取
蜗杆齿数
z2
按传动比确定
齿形角
a
aa=20o或 aa=20o
按蜗杆类型确定
模数
m
m=ma=mn/cosγ
按规定选取
传动比
i
i=n1/n2
蜗杆为主动，按规定选取
齿数比
u
u=z2/z1当蜗杆主动时，i=u
蜗轮变位系数
x2
x2=a/m-(d1+d2)/2m
蜗杆直径系数
q
q= d1/m
d1’
d1’= d1+2x2m=m(q+2x2)
蜗轮节圆直径
d2’
d2’= d2
蜗轮宽度B、顶圆直径de2及蜗杆齿宽b1的计算公式
z1
B
de2
X2
b1
1
≤
≤da2+2m
0
≥(11+m
≥(8+m
≥+z1)m
≥(11+m
≥(12+m
当变位系数X2为中间值时，b1取X2邻近两公式所求值的较大者。经磨削的蜗杆，按左式所求的长度应在增加下列值：当m<10mm时，增加25mm当m=10～16mm时，增加35～40mm；当m>16mm时，增加50mm
蜗杆轴向齿距
pa
pa=πm
蜗杆导程
pz
pz=πm z1
蜗杆分度圆直径
d1
d1=mq
按规定选取
蜗杆齿顶圆直径
da1
da1= d1+2ha1= d1+2ha*m
蜗杆齿根圆直径
df1
df1= df－2hf1= d1-2(ha*m +c)

蜗轮蜗杆计算

蜗轮的计算公式：1传动比=蜗轮齿数×蜗杆头数2中心距离=（蜗轮节圆直径+蜗轮节圆直径）△23.蜗轮的螺距直径=（齿数+ 2）×模数4个蜗轮齿×蜗轮模块5蜗杆螺距直径=蜗杆外径-2×模数6蠕虫导线=π×成分×头数7螺旋角（前角）TGB =（模数×头数）×蜗杆螺距直径基本参数：蜗杆组件m，压力角，蜗杆直径系数Q，导程角，蜗杆头数，蜗杆齿数，齿高系数（1）和间隙系数（0.2）。

其中，模数m和压力角是蜗轮轴表面的模数和压力角，即蜗轮端面的模量和压力角，两者均为标准值。

蜗杆直径系数q是蜗杆分度圆直径与其模量M的比值。

正确啮合蜗轮和蜗杆的条件：在中间平面中，蜗杆和蜗轮的模量和压力角分别相等，即，蜗轮端面的模量等于蜗杆轴线的模量，即标准值。

蜗轮端面的压力角应等于轴向压力角和蜗杆的标准值，即== M.当蜗轮的交角固定时，蜗轮与蜗杆的螺纹方向必须一致。

蜗轮蜗杆结构通常用于在两个交错轴之间传递运动和动力。

蜗轮与中间平面上的齿轮和齿条等效，蜗轮和螺杆的形状相似。

分类这些系列大致包括：1. Wh系列蜗轮减速机：wht / whx / whs / whc2；CW系列蜗轮减速机：CWU / CWS / cwo3；WP系列蜗轮减速机：WPA / WPS / WPW / WPE / wpz / wpd4；TP 系列包络蜗轮减速机：TPU / TPS / TPA / tpg5；PW型平面双包络环形蜗杆减速机；另外，根据蜗杆的形状，蜗杆驱动器可分为圆柱蜗杆驱动器，环形蜗杆驱动器和斜蜗杆驱动器。

[1]组织特征该机构的传动比大于交错斜齿轮机构的传动比。

2.两个齿轮的啮合齿面之间在线接触，其承载能力远高于交错斜齿轮机构。

3.蜗杆传动相当于螺旋传动，即多齿啮合传动，传动平稳，噪音低。

当蜗杆的超前角小于啮合齿之间的等效摩擦角时，该机构具有自锁性能，可以实现反向自锁，即只有蜗杆可以驱动蜗轮，而不能驱动蜗轮。

蜗轮蜗杆参数计算公式

蜗轮蜗杆参数计算公式
蜗轮蜗杆传动是一种常见的减速传动方式，其传动比可以较大，传动效率也较高，因此在机械传动中得到广泛应用。

蜗轮蜗杆传动的参数计算需要考虑许多因素，包括蜗轮和蜗杆的几何尺寸、材料性质、工作环境等。

下面是蜗轮蜗杆传动的参数计算公式：
1.蜗杆的公称直径
蜗杆的公称直径是指蜗杆中心线与蜗杆螺旋线之间的距离，通常用d表示。

蜗杆的公称直径可以根据以下公式计算：
d=mz
其中，m为模数，z为蜗杆的齿数。

2.蜗杆的导程
蜗杆的导程是指蜗杆螺旋线每圈的长度，通常用p表示。

蜗杆的导程可以根据以下公式计算：
p=πd
其中，d为蜗杆的公称直径。

3.蜗杆的螺旋角
蜗杆的螺旋角是指蜗杆螺旋线与蜗杆中心线的夹角，通常用α表示。

蜗杆的螺旋角可以根据以下公式计算：
tanα=p/πd
其中，p为蜗杆的导程，d为蜗杆的公称直径。

4.蜗轮的齿数
蜗轮的齿数是指蜗轮上的齿数，通常用z表示。

蜗轮的齿数可以根据以下公式计算：
z=（πd）/m
其中，d为蜗杆的公称直径，m为模数。

5.蜗轮的模数
蜗轮的模数是指蜗轮齿形的尺寸参数，通常用m表示。

蜗轮的模数可以根据以下公式计算：
m=（πd）/z
其中，d为蜗杆的公称直径，z为蜗轮的齿数。

以上是蜗轮蜗杆传动的参数计算公式，需要根据具体的传动要求和工作环境进行选择和计算。

蜗轮蜗杆的计算

蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷ 2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6，蜗杆导程=π×模数×头数为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。

（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐z1＝1，2，4，6。

选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。

蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显着减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。

另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动i=n1/n2=z2/z1 =u式中：n1 -蜗杆转速；n2-蜗轮转速。

减速运动的动力蜗杆传动，通常取5≤u≤70，优先采用15≤u≤50；增速传动5≤u≤15。

普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表。

2 蜗杆传动变位的特点蜗杆传动变位变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。

1)变位前后，蜗轮的齿数不变(z2 '＝z2)，蜗杆传动的中心距改变(a '≠a)，如图9-8a、c所示，其中心距的计算式如下：a '＝a+x2m=(d1+d2+2x2m)/22)变位前后，蜗杆传动的中心距不变(a '＝a)，蜗轮齿数发生变化(z2'≠z2)，如图9-8d、e所示，z2' 计算如下：因a'＝a则z2' ＝z2-2x2蜗杆传动变位：3 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式:。

蜗杆传动的几何参数和尺寸计算

分度圆直
径d1/mm
m2d1/mm3
蜗杆头数z1
直径系数q
蜗杆分度圆导程角γ
蜗轮齿数z2
蜗轮变位系数x2
40
1
18
18
1
18.00
3°10′47″
62
0
50
82
0
40
1.25
20
31.25
1
16.00
3°34′35″
49
-0.500
50
22.4
35
17.92
3°11′38″
62
0.040
63
62
0.440
-0.1
≥(10.5+ )m
0.5
≥(12.5+0.1 )m
1.0
≥(13+0.1 )m
表1蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的荐用值
i=z2/z1
z1
z2
5
6
29~31
7~15
4
29~61
14~30
2
29~61
29~82
1
29~82
往上
表2普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配
中心距a/mm
模数m/mm
传动比
i12
1）i12=n1/n2=z2/z1=d2/（mz1）=（2a-d1）/（mz1）=（2a/m-q）/z1
2）减速传动时常用i=15~50，荐用的蜗杆头数与传动比之间的对应值见表1
齿数比
u
u=蜗轮齿数z2/蜗杆头数z1，减速传动时u=i
蜗杆导程角
γ
1）γ多在3°~31°之间。γ小易自锁，γ大传动效率高，但蜗杆加工困难
(-0.100)