蜗轮蜗杆-齿轮-齿条的计算及参数汇总

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蜗轮蜗杆计算公式

m=25.4/径节数 dw1=(q+2x)m
a=m/2(q+Z2) 0.5(d1+d2)=0.5m(q+Z2) q=d1/m
S=0.843×m S=0.843m×COSγ
sf=0.697×m efn=0.679×m×COSγ
Sx=px/2=πm/2 Sn=px/2×COSγ=πm/2×COSγ
C=0.2m df2=m(z2+2x -2.4) x=a/m-0.5(q+Z2)
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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蜗轮、蜗杆计算公式
基本参数：模数m 导程角γ 蜗杆直径系数q 蜗杆头数Z1 蜗轮齿数Z2
名称轴向齿距齿顶高齿根高齿高（全齿高）蜗杆分度圆直径蜗杆齿顶圆直径蜗杆齿根圆直径导程角蜗杆导程
计算公式 Px=πm
ha=m hf=1.2m h=2.2m d1=mq da1=m(q.4) df1=d1-2.4m df1=da-4.4m tanγ=z1/q tanγ=pz/πd1 pz=z1px pz=z1px=z1πm
当Z1=1-2时,b1=(11+0.06Z2)m 当Z1=3-4时,b1≥(12.5+0.09Z2)m
i=n1/n2=Z2/Z1 ha2=(1+x)m hf2=(1.2-x)m da2=(Z2+2+2x)m
dw2=d2
29
蜗轮分度圆直径
d2
30
齿形角
α
d2=mz2 α=20°
蜗杆齿宽
径节计算模数蜗杆节圆直径
中心距蜗杆直径系数轴向齿顶宽法向齿顶宽轴向齿根槽宽发向齿根槽宽

蜗轮蜗杆尺寸计算公式

蜗轮蜗杆尺寸计算公式蜗轮蜗杆传动是一种常见的传动方式，广泛应用于机械设备中。

蜗轮蜗杆传动具有传动比大、紧凑结构、传动平稳等优点，因此被广泛应用于工程机械、船舶、起重机械等领域。

蜗轮蜗杆传动的尺寸计算是设计和制造过程中的重要环节，正确计算尺寸可以保证传动系统的正常运行和传动效率。

下面将介绍一些常用的蜗轮蜗杆传动尺寸计算公式。

蜗轮蜗杆传动的传动比可以通过公式计算得到。

传动比等于蜗轮的齿数除以蜗杆的螺旋线数，即传动比=蜗轮齿数/蜗杆螺旋线数。

传动比的大小决定了传动装置的转速和扭矩的变化情况。

蜗轮和蜗杆的齿数计算公式如下：蜗轮齿数=传动比*蜗杆螺旋线数蜗杆齿数=传动比*蜗轮螺旋线数蜗轮和蜗杆的模数是设计中需要确定的重要参数，模数决定了齿轮的几何形状和尺寸。

蜗轮和蜗杆的模数计算公式如下：蜗轮模数=蜗轮齿数/蜗轮分度圆直径蜗杆模数=蜗杆齿数/蜗杆分度圆直径蜗轮和蜗杆的螺旋角是设计中需要考虑的重要因素，螺旋角决定了蜗轮和蜗杆传动的效率和运动平稳性。

蜗轮和蜗杆的螺旋角计算公式如下：蜗轮螺旋角=tan(蜗轮摩擦角)蜗杆螺旋角=arctan(tan(蜗轮摩擦角)/传动比)蜗轮和蜗杆的分度圆直径是设计中需要确定的重要参数，分度圆直径决定了蜗轮和蜗杆齿轮的尺寸。

蜗轮和蜗杆的分度圆直径计算公式如下：蜗轮分度圆直径=蜗轮模数*蜗轮齿数蜗杆分度圆直径=蜗杆模数*蜗杆齿数蜗轮和蜗杆的齿顶圆直径、齿根圆直径、齿宽等尺寸也需要进行计算。

这些尺寸的计算公式可以根据具体的设计要求和传动装置的工作条件来确定。

蜗轮蜗杆传动的尺寸计算是设计和制造过程中的关键环节。

通过合理的尺寸计算，可以确保传动装置的正常运行和传动效率。

在实际应用中，还需要考虑材料的选择、加工工艺的确定等因素，以确保传动装置的质量和可靠性。

蜗轮蜗杆的计算

蜗轮蜗杆的计算公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tg β=（模数×头数）÷蜗杆节径一．基本参数：（1）模数m 和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即 m a1=m t2=m αa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa =tgαn /cosγ 式中：γ-导程角。

（2）蜗杆的分度圆直径d 1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。

由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。

显然，这样很不经济。

为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q ，即： q=d1/m常用的标准模数m 和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q ，见匹配表。

（3）蜗杆头数z 1和蜗轮齿数z 2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。

选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。

蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显着减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。

蜗轮蜗杆的设计及其参数计算蜗轮蜗杆参数蜗轮和蜗杆蜗轮蜗杆参数计算设计及设计与计算参数和

7 蜗轮蜗杆的设计及其参数计算5.1 传动参数蜗杆输入功率P=5.3 kW ，蜗杆转速min /r 960n 1=，蜗轮转速m i n /r 5.56n 2=，理论传动比i=16.75，实际传动比i=17，蜗杆头数2Z 1=，蜗轮齿数为34217 Z i Z 12=⨯==，蜗轮转速min /r 5.5617960i n n 12=== 5.2 蜗轮蜗杆材料及强度计算减速器的为闭式传动，蜗杆选用材料45钢经表面淬火，齿面硬度 >45 HRC,蜗轮缘选用材料ZCuSn10Pb1,砂型铸造。

蜗轮材料的许用接触应力，由《机械设计基础》表4-5可知,[]H σ=180MPa. 估取啮合效率： 10.8η= 蜗轮轴转矩：6651122 5.250.89.55109.55107.110mm n 56.5P T N η⨯=⨯=⨯⨯=⨯⋅ 载荷系数：载荷平稳，蜗轮转速不高，取K=1.1.计算21m d 值 []22122480m d HKT Z σ⎛⎫≥⎪ ⎪⎝⎭=2534801.17.110mm 34180⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⨯⎝⎭=34804mm模数及蜗杆分度圆直径由《机械设计基础》表4-1取标准值，分别为：模数 m=8 mm蜗杆分度圆直径 1d 80m m = 5.3 计算相对滑动速度与传动效率蜗杆导程角11mz 82=arctanarctan 11.31d 80γ⨯==蜗杆分度圆的圆周速度111d n 80960m /s 4.02m /s 601000601000ππυ⨯⨯===⨯⨯相对活动速度1s 4.024.098m/s cos cos11.31υυγ===当量摩擦角取v 230 2.5ρ== 验算啮合效率()()1v tan tan11.31081tan tan 11.31 2.5γηγρ===++（与初取值相近）。

传动总效率10.960.960.810.78ηη==⨯=总（在表4-4所列范围内）。

(完整版)蜗轮蜗杆-齿轮-齿条的计算及参数汇总

蜗轮蜗杆-齿轮-齿条的计算及参数汇总渐开线齿轮有五个基本参数，它们分别是：名称符号意义标准化数值齿数(teeth number)Z 在齿轮整个圆周上轮齿的总数称为齿数模数(module)m齿距分度圆齿距p与π的比值模数决定了齿轮的大小及齿轮的承载能力。

我国规定标准化模数压力角(特指分度圆压力角)(pressure angle)决定渐开线齿形和齿轮啮合性能的重要参数我国规定标准化压力角为20度齿顶高系数齿顶高计算系数:我国规定标准化齿顶高系数为1顶隙系数顶隙(clearance)计算系数我国规定标准化顶隙系数为0.25标准齿轮：模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的渐开线齿轮。

我国规定的标准模数系列表第一系列0.10.120.150.20.250.30.40.50.60.81 1.25 1.52 2.534568 10121620253240 50第二系列0.350.70.9 1.75 2.25 2.75(3.25) 3.5(3.75) 4.5 5.5 (6.5)78(11)14182228(30)3645注:选用模数时,应优先采用第一系列,其次是第二系列,括号内的模数尽可能不用.系列（1）渐开线圆柱齿轮模数（GB/T 1357-1987）第一系列0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 11.25 1.5 22.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50第二系列0.35 0.7 0.9 0.75 2.25 2.75 （3.25）3.5 （3.75） 4.55.5 （6.5）7 9 （11）14 18 22 28 （30）36 45（2）锥齿轮模数（GB/T 12368-1990）0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 8 910 11 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 36 40 45 50注: 1.对于渐开线圆柱斜齿轮是指法向模数。

蜗轮蜗杆的计算

蜗轮、蜗杆的计算公式： 1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数 2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数 5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tg β=（模数×头数）÷蜗杆节径一．基本参数：（1）模数m 和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即 m a1=m t2=m αa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa =tgαn /cosγ 式中：γ-导程角。

（2）蜗杆的分度圆直径d 1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。

由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。

显然，这样很不经济。

为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。

（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。

另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m 就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。

蜗轮蜗杆的计算

蜗轮蜗杆的计算(总4页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tg β=（模数×头数）÷蜗杆节径一．基本参数：（1）模数m 和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即 m a1=m t2=m αa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa =tgαn /cosγ 式中：γ-导程角。

（2）蜗杆的分度圆直径d 1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。

由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。

显然，这样很不经济。

（3）蜗杆头数z 1和蜗轮齿数z 2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。

直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、蜗杆蜗轮计算

外啮合直齿圆柱齿轮传动几何尺寸计算外啮合斜齿圆柱齿轮传动几何尺寸计算压力角α20.0020.00齿顶高ha 2.00 2.00齿根高hf 2.50 2.50全齿高h 4.50 4.50分度圆直径d320.00160.00齿顶圆直径da324.00164.00齿根圆直径df315.00155.00分度圆齿厚s 6.28 6.28中心距a240.00齿宽计算m n=(da-df)/4.5计算螺旋角cosβ =m n z/（da-2mn）注注:☆蜗杆齿宽:当注:☆最大外圆直注:☆蜗轮齿宽:当注：模数为12,10注：蜗杆特性系数注:☆蜗杆螺纹长注外啮合直齿锥齿轮传动几何尺齿顶高h di 齿根高hg 分度圆直径D fe1节圆直径D je1齿顶圆直径D di1齿根圆直径D g1分度圆螺旋导角(弧度）λ法向模数m f 轴截面齿距P 螺旋导程P Z 螺牙沿分度圆柱上的轴向齿厚S z1螺牙沿分度圆柱上的法向齿厚S f1齿厚测量高度h~齿数Z 2分度圆直径D fe2节圆直径D je2齿根圆直径D g2齿顶圆直径D di2最大外圆直径Dw 2轮缘宽度b 齿顶圆弧半径R 1齿根圆弧半径R 2注:☆磨削蜗杆需加长:Mdu≤10时,加长25MM;10≤Mdu≤16时,加长35M 注:☆蜗杆齿宽:当Z=1~2时取(13~16)Mdu, 当Z=3~4时取(15~21)Mdu注:☆最大外圆直径：当Z=1取≤Ddi2+2Mdu,当Z=2~3取≤Ddi2+1.5Mdu,当Z=4取≤Ddi2+Mdu 注:☆蜗轮齿宽:当Z≤3时取≤0.75Ddi1, 当Z=4时取≤0.67Ddi1，包角2θ=45°~130°注：模数为12,10,8,6,5,4,3,2.5,2,1.5,1注：蜗杆特性系数q为14,13,12,11,10,9,8注:☆蜗杆螺纹长度L:当Z=1~2时取大于(11+0.06Z2)Mdu, 当Z=3~4时取大于(12.5+0.09Z2)蜗轮蜗杆螺旋长度L☆齿根圆弧半注：蜗杆在分度圆上的轴向齿厚=1.498m,分度圆上的法向齿厚=1.498λ齿齿轴向齿形齿齿分h 顶高h 根高轴向齿距 3:1a压力角齿根圆弧半d 顶圆直径d 根圆直径d 度圆直径21f 1a 1P xa 1f 1（a ）蜗杆（b几何尺寸计算长35MM;Mdu>16时,加长40-50MM 15~21)MduDdi2+1.5Mdu,当Z=4取≤Ddi2+Mdu 67Ddi1，包角2θ=45°~130°当Z=3~4时取大于(12.5+0.09Z2)Mdu齿顶圆弧半径R 齿根圆弧半径R f a向齿厚=1.498mcosλ齿顶圆弧半径齿根圆弧半径RR f a 2（b）蜗轮。

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蜗轮蜗杆参数计算公式

蜗轮蜗杆参数计算公式
1、蜗轮蜗杆组合传动具有较高的传动比，可以较容易地达到比较小的大小及较高的速比，并且一般的传动比更高的机构与所需的齿形和齿形尺寸都较小，而且可以具有更高的效率。

2、由于蜗轮之间的位置及角度的变化可以改变传动比，因而非常适合用于变比传动机构，同时由于蜗轮蜗杆机构的结构较简单，其装配和维护也比较容易。

3、蜗轮蜗杆组合传动在拧紧螺钉时可以产生一定的高度，因而不需要设计及购买较多的辅助部件即可完成较高的传动比及较高的
精确度。

二、蜗轮蜗杆参数计算公式：
蜗轮蜗杆传动比N=m1/m2
其中m1代表蜗轮齿数，m2代表蜗杆齿数。

设计蜗轮蜗杆时，要考虑传动比和两轮基圆d1和d2之间的关系： d1/d2 = ( m2+2 )/m1
其中，d1代表蜗轮基圆的直径，d2代表蜗杆基圆的直径。

计算蜗轮蜗杆齿数：
m1 = ( m2+2 ) / (d1/d2)
m2 = (d1/d2) * (m1-2)
其中，m1代表蜗轮齿数，m2代表蜗杆齿数，d1代表蜗轮基圆的直径，d2代表蜗杆基圆的直径。

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蜗杆与蜗轮主要参数及几何计算

蜗杆与蜗轮主要参数及几何计算一、蜗杆与蜗轮的主要参数1. 模数：蜗杆和蜗轮的齿轮尺寸参数之一，用来描述蜗轮齿数与蜗杆齿数的比例关系。

模数的单位通常为毫米（mm），常用的模数有0.5、1、1.5、2等。

2.蜗杆传动比（减速比）：蜗杆与蜗轮之间齿轮传动的转速比，一般用i表示。

传动比等于蜗轮的齿数除以蜗杆的齿数，即i=Z2/Z1、蜗杆传动比通常为10至80左右。

3.螺旋线角度：蜗杆的螺旋线与轴线的夹角，通常用θ表示。

螺旋线角度决定了蜗杆的斜度，直接影响到蜗杆与蜗轮传动的效率。

4.蜗杆和蜗轮的材料：由于传动过程中会有相对滑动和高速摩擦，所以蜗杆和蜗轮通常使用耐磨、耐热、耐疲劳的材料，比如高强度合金钢、铜合金等。

5.渐开线角：蜗杆渐开线与垂直于轴线的圆柱面交线的夹角，用α表示。

渐开线角的大小会直接影响到蜗杆与蜗轮的传动效率和噪音。

二、蜗杆与蜗轮的几何计算1.蜗杆的直径计算：蜗杆的直径可以根据承受的转矩和材料的强度来确定。

通常根据公式d=K∛(T/σ)计算，其中d为蜗杆直径，K为一个系数，T为扭矩，σ为所选材料的强度。

2.蜗杆和蜗轮的齿数计算：蜗杆和蜗轮的齿数需要满足传动比和滚动角度等要求。

通常滚动角度为20°时，蜗杆的齿数为4至6；滚动角度为15°时，蜗杆的齿数为6至9、齿数的具体计算可以根据所选的传动比和齿轮的模数来确定。

3. 蜗轮的直径计算：蜗轮的直径需要根据滚动角度和蜗杆直径来确定。

一般来说，蜗轮的直径大于或等于蜗杆的直径。

可以根据公式d2 =d1 + 2mcosα 计算，其中d2为蜗轮的直径，d1为蜗杆的直径，m为模数，α为渐开线角。

4.蜗杆传动比的计算：蜗杆传动比等于蜗轮的齿数除以蜗杆的齿数。

根据所选的传动比和蜗杆的齿数，可以计算出蜗轮的齿数。

以上是蜗杆与蜗轮的主要参数和几何计算的介绍，这些参数和计算方法的正确选择和应用，能够保证蜗杆与蜗轮传动的效率和可靠性。

在实际应用中，还需要考虑到摩擦和磨损等因素，选择适当的润滑方式和材料，以提高传动的效率和寿命。

蜗杆参数计算公式，很多人都在找

蜗杆参数计算公式，很多⼈都在找蜗轮和蜗杆通常⽤于垂直交叉的两轴之间的传动。

蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶⾯常制成环⾯。

在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。

蜗杆轴向剖⾯类是梯形螺纹的轴向剖⾯，有单头和多头之分。

若为单头，则蜗杆转⼀圈蜗轮只转⼀个齿，因此可以得到较⾼速⽐。

今天介绍⼀下蜗杆参数计算公式。

加⼯导程＝6.3×3.1416＝19.79mm 模数*派蜗轮、蜗杆的计算公式：1、传动⽐=蜗轮齿数÷蜗杆头数2、中⼼距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷23、蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4、蜗轮节径=模数×齿数5、蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6、蜗杆导程=π×模数×头数7、螺旋⾓（导程⾓）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径蜗杆导程=π×模数×头数模数=分度圆直径/齿数头数是说螺杆上螺旋线的条数；模数是指螺杆上螺旋线的⼤⼩，也就是模数越⼤螺杆上的螺旋线就越“柱装”（东北话，就是⽐较⼤，⽐较结实）直径系数是指螺杆的粗细。

模数：齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺⼨的基准，⽽齿轮分度圆的周长=πd=z p，于是得分度圆的直径d=z p/π由于在上式中π为⼀⽆理数，不便于作为基准的分度圆的定位。

为了便于计算，制造和检验，现将⽐值p/π⼈为地规定为⼀些简单的数值，并把这个⽐值叫做模数(module)，以m表⽰。

模数m是决定齿轮尺⼨的⼀个基本参数。

齿数相同的齿轮模数⼤，则其尺⼨也⼤。

为了便于制造，检验和互换使⽤，齿轮的模数值已经标准化了。

建筑模数建筑模数指建筑设计中选定的标准尺⼨单位。

它是建筑设计、建筑施⼯、建筑材料与制品、建筑设备、建筑组合件等各部门进⾏尺度协调的基础。

就象随便来个尺⼨,建筑构件就⽆法标准化了，难统⼀。

基本模数的数值规定为100mm，以M表⽰，即1M= 100mm。

导出模数分为扩⼤模数和分模数，扩⼤模数的基数为3M，6M，12M，15M，30M，60M共6个；分模数的基数为1/10M，1/5M，1/2M共3个。

[整理版]蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算

11.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
11.2.1 蜗杆传动的主要参数及其选择
规定通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为中间平面。

1.模数和压力角
蜗杆传动的设计计算都是以中间平面内的参数和几何关系为标准。

在中间平面上，蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。

m a1=m t2=m
αa1=αt2=200
γ=β
2.蜗杆分度圆直径d1及蜗杆直径系数q
3.蜗杆分度圆螺旋导程角
Z1、q已知时，导程角即为定值。

4.蜗杆的头数Z1和蜗轮的齿数Z2
可参考表。

5.蜗杆传动传动比i
i=n1/n2=Z2/Z1
6.蜗杆传动的中心距a
a=(d1+d2)/2=m(q+Z2)/2
11.2.2 蜗杆传动的几何尺寸计算
d1=mq d2=mZ2
h a1=h a2=m
h f1=h f2=1.2m。

蜗杆与蜗轮主要参数计算

按规定选取
蜗杆头数
z1
按规定选取
蜗杆齿数
z2
按传动比确定
齿形角
a
aa=20o或 aa=20o
按蜗杆类型确定
模数
m
m=ma=mn/cosγ
按规定选取
传动比
i
i=n1/n2
蜗杆为主动，按规定选取
齿数比
u
u=z2/z1当蜗杆主动时，i=u
蜗轮变位系数
x2
x2=a/m-(d1+d2)/2m
蜗杆直径系数
q
q= d1/m
d1’
d1’= d1+2x2m=m(q+2x2)
蜗轮节圆直径
d2’
d2’= d2
蜗轮宽度B、顶圆直径de2及蜗杆齿宽b1的计算公式
z1
B
de2
X2
b1
1
≤
≤da2+2m
0
≥(11+m
≥(8+m
≥+z1)m
≥(11+m
≥(12+m
当变位系数X2为中间值时，b1取X2邻近两公式所求值的较大者。经磨削的蜗杆，按左式所求的长度应在增加下列值：当m<10mm时，增加25mm当m=10～16mm时，增加35～40mm；当m>16mm时，增加50mm
蜗杆轴向齿距
pa
pa=πm
蜗杆导程
pz
pz=πm z1
蜗杆分度圆直径
d1
d1=mq
按规定选取
蜗杆齿顶圆直径
da1
da1= d1+2ha1= d1+2ha*m
蜗杆齿根圆直径
df1
df1= df－2hf1= d1-2(ha*m +c)

蜗轮蜗杆的计算

蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数 2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数 5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tg β=（模数×头数）÷蜗杆节径一．基本参数：（1）模数m 和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即 m a1=m t2=m αa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa =tgαn /cosγ 式中：γ-导程角。

（2）蜗杆的分度圆直径d 1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。

由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。

显然，这样很不经济。

为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。

（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。

蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。

另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。

蜗杆参数计算公式，绝对用得上。。

蜗杆参数计算公式，绝对用得上。

加工导程＝6．3×3．1416＝19．79mm 模数*派
蜗轮、蜗杆的计算公式：
1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数
2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2
3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数
4，蜗轮节径=模数×齿数
5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数
6，蜗杆导程=π×模数×头数
7，螺旋角（导程角）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径
蜗杆导程=π×模数×头数
模数=分度圆直径/齿数
头数是说螺杆上螺旋线的条数；
模数是指螺杆上螺旋线的大小，也就是模数越大螺杆上的螺旋线就越“柱装”（东北话，就是比较大，比较结实）
直径系数是指螺杆的粗细。

模数:齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准,而齿轮分度圆的周长=πd=z p,于是得分度圆的直径
d=z p/π
由于在上式中π为一无理数,不便于作为基准的分度圆的定位.为了便于计算,制造和检验,现将比值p/π人为地规定为一些简单的数值,并把这个比值叫做模数(module),以m表示,即令
其单位为mm.
于是得:
模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数.齿数相同的齿轮模数大,则其尺寸也大.为了便于制造,检验和互换使用,齿轮的模数值已经标准化了.
-End-
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蜗轮蜗杆的计算

蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷ 2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6，蜗杆导程=π×模数×头数为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。

（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐z1＝1，2，4，6。

另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动i=n1/n2=z2/z1 =u式中：n1 -蜗杆转速；n2-蜗轮转速。

减速运动的动力蜗杆传动，通常取5≤u≤70，优先采用15≤u≤50；增速传动5≤u≤15。

普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表。

2 蜗杆传动变位的特点蜗杆传动变位变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。

1)变位前后，蜗轮的齿数不变(z2 '＝z2)，蜗杆传动的中心距改变(a '≠a)，如图9-8a、c所示，其中心距的计算式如下：a '＝a+x2m=(d1+d2+2x2m)/22)变位前后，蜗杆传动的中心距不变(a '＝a)，蜗轮齿数发生变化(z2'≠z2)，如图9-8d、e所示，z2' 计算如下：因a'＝a则z2' ＝z2-2x2蜗杆传动变位：3 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式:。

齿轮蜗杆计算总结

蜗轮蜗杆设计特点1.蜗轮(或斜齿轮)螺旋角β与蜗杆螺旋升角λ大小相等方向相同.即β=λ+β=+λ2压力角相等: α1=α23中心距A=(d1+d2)/2+放大间隙.图1. 蜗轮蜗杆传动4 蜗轮蜗杆传动与模数关系(A) 如果蜗轮为直齿: m1=m2 公式(1)(B)如果蜗轮为斜齿:其模数为法向模数即m n.而蜗杆模数为轴向模数,轴向模数等于斜齿轮的端面模数: m端=m轴(C)斜齿轮法向模数与其端面模数的换算关系如下:m法=m端cosβ公式(2)5速比: i=蜗轮齿数/蜗杆头数=Z2/Z1 公式(3)单头蜗杆转一圈,蜗轮转一个齿.双头蜗杆转一圈,蜗轮转二个齿.6.齿厚减薄量: 一般的齿轮设计都要求将齿厚减薄,对于大模数(m>1)的齿轮,我们在手册中可以查到.但对于(m<1)小模数齿轮我们没有相关的手册,因此根据经验我们约定如下:(1):蜗杆的法向齿厚减薄0.07~0.08; （用公差控制）(2)蜗轮: 直齿齿厚减薄0.02~0.03, （用公差控制）斜齿齿厚不变.7. 齿轮的当量齿数Z当与其齿数Z2的关系: Z当= Z2/COS3β公式(4)表1:标准直齿轮尺寸计算当齿轮m和z已知时,从表1中可计算出有关尺寸. 例: 如附图1所示: 已知m=0.6 z=18 d分=mz=0.6*18=10.80d顶=m(z+2)=0.6*(18+2)=12.00d根=m(z-2.5)=0.6(18-2.5)=9.30标准斜齿轮的计算由查表2可计算出斜齿轮的有关尺寸例: 已知m=0.6 α=20°β=10°右旋. (附图1中的斜齿轮)d分=m法*z/cosβ=0.6x26/cos10°=15.84d顶=d分+2m=15.84+2*0.6=17.04 取17.04 -0.03d根=d分-2*1.25m=15.84-2*1.25*0.6=14.34蜗杆的尺寸计算1 关于蜗杆的特性系数q: q=蜗杆分度圆直径/模数m 公式(5)蜗轮一般是用蜗轮滚刀来加工, 蜗轮滚刀实际上相当于一个开了齿的蜗杆. 蜗轮滚刀模数相同,直径不一样时螺旋升角λ也不一样,也就是说一种蜗轮滚刀不能加工相同模数的任意齿数的蜗轮,需要配很多蜗轮滚刀.为了减少蜗轮滚刀的数量,国家规定了蜗杆特性系数q.我们在设计蜗杆时应尽量选用标准的蜗杆特性系数q. q与m的关系如表3所示:注:括号中的数字尽可能不用(当用蜗轮滚刀加工时).特性系数q与蜗杆分度圆上的螺旋升角λ的关系. 如表4 所示表4 .特性系数q与螺旋升角λ的关系.在设计蜗杆传动中.由于我们是将斜齿轮来代替蜗轮的.所以在设计蜗轮蜗杆传动时,可以不受特性系数q的限制.但所设螺旋升角应在表4范围内. 根据表5可以算出蜗杆的尺寸.例: 如附图2所示已知端面模数m=0.5 Z=2 α=20°λ=7.52°右旋其计算如下:d分=Zm/tgλ=2*0.5/tg7.52°=7.58d顶=d分+2m=7.58+2*0.5=8.58d根=d分-2.4m=7.58-2.4*0.5=6.38T=Zt=2*πm=3.14在图纸中还要标出其分度圆法向弦齿厚及法向弦高代入已知参数得: S法分弦=πm/2*COSλ=πx0.5/2*cos7.52°=0.78h法分弦=m=0.5根据蜗轮蜗杆传动要点第6点,取分度圆法向弦齿厚S法分弦为0.78 -0.02-0.04注: 关于蜗杆减薄量,讲课时说是减薄0.07~0.08.这是根据黄克恭先生的经验定的,本例减薄这个数是根据陈坚先生经验定的,其经验为0.02~0.04. 我(孙工)倾向陈坚先生的减薄量.蜗轮蜗杆的检验蜗杆的检验一般检验其法向分度圆弦齿厚如附图2所示在图纸中要给出法向分度圆弦齿厚捡验蜗轮(斜齿轮)的方法有三种:(1) 捡验公法线长度;(2) 捡验固定弦齿厚:(3) 捡验分度圆法向弦齿厚这三种方法我们任选一种.公法线长度的计算捡验公法线长度的方法如图3所示 .图3.齿轮公法线长度的捡验斜齿轮公法线长度的计算公式: α=20°Q=0.364/COS( ß ) 公式(6)Z’=Z*[Q-0.01745*arctan(Q)]/ 0.0149根据Z’ (四舍五入取整数) 查表6得跨齿数N公法线长度L=Mn*[2.9521*(N-0.5)+0.014*Z’] 公式(7)注意公式(7)中的Z’不要四舍五入取整数直齿轮公法线长度可查表6得. (表6是m=1 λ=20°时的数值.)表6. 标准直齿轮公法线长度L'公法线长度L'.它适用于任意模数的直齿轮. 使用方法是:L=L'm 公式(8)例查得: Z=18时跨齿数为3 L'=7.6324于是L=7.6324*0.6=4.579≒4.58对于直齿轮来说,用查表法计算公法线长度比用公式来计算来的方便.当直齿轮模数小于0.4时,最好用公法线长度捡验而不用其它方法,因为公法线长度便于测量.固定弦齿厚的计算图4固定弦齿厚的位置图中虚线为齿条齿形,固定弦齿厚S弦是齿条齿形与齿轮形相切的两点A和B的长度.公式为: 当m=1时S弦=1.387m (公式9) h弦=0.7476m (公式10)公式(9)(10)直斜齿轮公用,斜齿轮指法向模数例: 已知m=0.6 Z=26 α=20°β=10°那么:S弦=1.387*0.6=0.83h弦=0.7476*0.6=0.45对于斜齿轮来说不给减薄量,但要给公差如: S弦=0.83-0.03 或S弦=0.83-0.02 .直齿轮分度圆弦齿厚的计算直齿轮分度圆弦齿厚的计算公式当m=1时S分弦=1.55688*m 公式(11)h分弦=1.0342*m 公式(12)例: 如附图1 已知m=0.6 Z=18S分弦=1.55688*0.60=0.94 h分弦=1.0342*0.60=0.62取: S分弦=0.92-0.02h分弦=0.62图5. 直齿轮斜齿轮法向分度圆弦齿厚的计算S分法弦=m*Z当sin90°/Z当公式(13)h分法弦=0.6[1+(Z当/2)*(1-cos90°/Z当)] 公式(14)例: 已知: m=0.6 Z=26 α=20°β=10°代入已知数: S分法弦=0.6*Z当sin90°/Z当=0.94 S分法弦=0.94-0.02h分法弦=0.6[1+Z当/2(1-cos90°/Z当)]=0.61Z当=Z/cos3β=27.2219 =Z当cos310°=27.2219对于斜齿轮来说S分法弦不给减薄量但要给公差,S分法弦取0.94-0.02径节制齿轮尺寸的计算径节制齿轮各部分尺寸的计算,一般是转化成模数来计算.其公式: m=25.4/DP 公式(15)有了模数后,就可以利用前面所给的表及公式进行计算.在齿轮的图纸止要给出: 径节DP齿数Z 压力角λ和螺旋角β,而不必给出模数.值得指出的是,径节DP也有端面和法面之分.对于直齿轮来说DP是指端面径节,对于斜齿轮来说,DP是指法面径节.与径节制斜齿轮相配的蜗杆要用端面径节去计算.附表3 径节制斜齿轮的计算附表1 齿轮标准模数系列(JB111-60)注: 在选用模数时,括号内的模数尽可能不用.。