齿轮齿条的传动计算教学内容

齿轮齿条的传动计算

齿轮齿条的传动计算 齿轮与齿条传动特点

齿轮作回转运动，齿条作直线运动，齿条可以看作一个齿数无穷多的齿轮的一部分，这时齿轮的各圆均变为直线，作为齿廓曲线的渐开线也变为直线。齿条直线的速度v 与齿轮分度圆直径d 、转速n 之间的关系为

v=

(/)60

dn

mm s π

式中 d ——齿轮分度圆直径，mm ； n ——齿轮转速，min r 。

其啮合线12N N 与齿轮的基圆相切1N ，由于齿条的基圆为无穷大，所以啮合线与齿条基圆的切点2N 在无穷远处。

齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装（齿轮与齿条标准安装即为齿轮的分度圆与齿条的分度圆相切），其啮合角'α恒等于齿轮分度圆压力角α，也等于齿条的齿形角；齿轮的节圆也恒与分度圆重合。只是在非标准安装时，齿条的节线与分度线不再重合。

齿轮与齿条正确啮合条件是基圆齿距相等，齿条的基圆齿距是其两相邻齿廓同侧直线的垂直距离，即cos cos b P P m απα==。

齿轮与齿条的实际啮合线为12B B ，即齿条顶线及齿轮齿顶圆与啮合线12N N 的交点2B 及1B 之间的长度。

齿轮齿条传动的几何尺寸计算 齿轮与齿条传动的尺寸计算见表 表 齿轮齿条传动的几何尺寸计算 项目名称 计算公式及代号

转90︒齿轮齿条数值 转180︒齿轮齿条数值 齿轮齿数 1z 48 32 模数 m 2mm 2mm 螺旋角

β

0︒ 0︒ 基本齿廓 压力角 α 20︒ 20︒ 齿顶高

系数 *a h

1 1 顶隙系数

*C 0.25 0.25 齿轮变位系数 1x 0.418 0.418 尺宽

齿轮 1b

10mm 10mm 齿条

2b

30mm 30mm 齿条长度 L 75mm

300mm 主要几何参数计算 项目名称 计算公式及代号 转齿轮齿条数值 转齿轮齿条数值 齿轮分度圆直径 11cos d mz β= 96mm 64mm 齿顶高 齿轮

()*111a a h h x m =+

2.836mm 2.836mm 齿条

*21a a h h m =

2mm

2mm

齿条的主要特点：

（1）由于齿条齿廓为直线，所以齿廓上各点具有相同的压力角，且等于齿廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20°。（2）与齿顶线平行的任一条直线上具有相同的齿距和模数。

（3）与齿顶线平行且齿厚等于齿槽宽的直线称为分度线（中线），它是计算齿条尺寸的基准线。