2014年苏科版八年级下册数学第九章 中心对称图形—平行四边形练习题(附解析)
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，折叠矩形，使点落在边的点处，为折痕，已知，，则的长等于（）A. B. C. D.2、如图，在菱形中，点E是的中点，以C为圆心，长为半径作，交于点F，连接，．若，，则阴影部分的面积是（）A. B. C. D.3、如图, 与关于点O成中心对称，下列说法:①∠BAC=C,②AC= ,③OA=O ，④ABC与的面积相等,其中正确的有( ).A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图正方形ABCD中以CD为边向外作等边三角形CDE，连接AE、AC，则∠CAE度数为( )A.15°B.30°C.45°D.20°5、如图，为平行四边形的对角线，，于E，于F，、相交于H，直线交线段的延长线于G，下面结论：①；②；③；④其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.46、在平面直角坐标系中，有一点P绕原点旋转180°后得到点P'的坐标是（2，-5），那么点P的坐标是（）A.（5，-2）B.（-2，5）C.（-5，2）D.（-2，-5）7、如图，已知的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是的中点，将绕点A逆时针旋转90°后得到，则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（）A. πB. πC.2 πD.2π8、若四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-2，0），B（0，1），C（2，0），D （0，-1），则四边形ABCD是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.非平行四边形9、如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y= 与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A.1＜k＜9B.2≤k≤34C.1≤k≤16D.4≤k＜1610、如图，在菱形中，，，是的中点．过点作，垂足为．将沿点到点的方向平移，得到．设、分别是、的中点，当点与点重合时，四边形的面积为（）A. B. C. D.11、如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转75°，得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D，若AC=4，则AD的长为（）A.2B.3C.3D.212、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D是AC上一个动点，以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中，线段DE的最小值是（）A.4B.2C.2D.613、下列命题正确的是（）A.圆内接四边形的对角互补B.平行四边形的对角线相等C.菱形的四个角都相等D.等边三角形是中心对称图形14、在▱ABCD中，下列结论一定正确的是（）A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C15、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB 于点E，则AD的长为 ________ ．17、如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合．若BE=3，则折痕AE的长为________．18、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为（4，0），则点C的坐标为________.19、已知△ABC中,AB=AC,cos∠B= ，BC=2，把△ABC绕点C旋转，使点B落在边AB上的点E的位置，则AE=________.20、已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数是________．21、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在负半轴、正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y= （x＜0）的图象交AB于点N，S=32，tan∠DOE = ,则BN的长为________。
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为( )A.9B.8C.27D.452、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点是的中点，绕点按顺时针旋转，且，的一边交轴于点，开始时另一边经过点，点坐标为，当旋转过程中，射线与轴的交点由点到点的过程中，则经过点三点的圆的圆心所经过的路径长为（）A. B. C. D.4、如图，在菱形中，，，是的中点．过点作，垂足为．将沿点到点的方向平移，得到．设、分别是、的中点，当点与点重合时，四边形的面积为（）A. B. C. D.5、下列命题中，正确的是（）A.相等的角是对顶角B.等腰三角形都相似C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形6、如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(4，4)，若菱形绕点O逆时针旋转．每秒旋转45°，则第30秒时．菱形的对角线交点D的坐标为( )A.(2，-2)B.(-2，-2)C.(2 ，0)D.(0，-2 )7、如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝5，AD＝3，OF＝1.2，则四边形BCEF的周长为（）A.9.2B.9.4C.10.4D.13.48、如图，在正方形ABCD中，点G为CD边上一点，以CG为边向右作正方形CEFG，连结AF，BD交于点P，连结BG，过点F作FH∥BG交BC于点H，连结AH，交BD于点K，下列结论中错误的是（）A.HE=CDB.△AHF是等腰直角三角形C.点P为AF中点 D.PK=BK+DP9、在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.10、用反证法证明“a≥b”时应假设（）A.a＜bB.a＞bC.a=bD.a≤b11、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE =S△CDE；⑤S△ABE =S△CEF．其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①②⑤D.①③④12、从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A.AC⊥BDB.AC=BDC.AB=BCD.AD=CD13、如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点F，若BE=6，AB=5，则AF的长为( )A.4B.6C.8D.1014、用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时，第一步应是（）A.假设三角形三内角中至多有一个角不大于60°B.假设三角形三内角中至少有一个角不小于60°C.假设三角形三内角都大于60°D.假设三角形三内角中至少有一个角大于60°15、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线互相垂直平分且相等二、填空题(共10题，共计30分)16、若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是________．17、菱形的面积是16，一条对角线长为4，则另一条对角线的长为________.18、如图，△ABC中，E为AD与CF的交点，AE=ED，已知△ABC的面积是1，△BEF的面积是，则△AEF的面积是________；19、在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC=6、BD=8，E、F分别是边AB、CD 的中点，则EF=________．20、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，则CF的长为________.21、如图，已知的顶点，，点在轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边，于点，；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交边于点，则点的坐为________.22、如图，在矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE 折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB′与AD的交点C′处，DF=________．23、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC=EC，CF ⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF 平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正确的有________．（填序号）24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F 是AD的中点．若AB=8，则EF=________．25、在矩形ABCD中，点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，且满足在△EFG 中，∠EGF＝90°，∠FEG＝30°，EF＝10，当EF经过线段BG的中点时，BG的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、设a，b，c是不全相等的任意整数，若x＝a2－bc，y＝b2－ac，z＝c2－ab.求证：x，y，z中至少有一个大于零．28、如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC 的位置；如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．像这样，只改变图形的位置，而不改变其形状、大小的图形变换叫做全等变换．以上三种变换分别为平行移动、翻折、旋转变换．问题：如图（4），△ABC≌△DFE，D和A、B和F、C和E是对应顶点，问通过怎样的全等变换可以使它们重合．29、如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，过点O任作一条直线，分别与AD，BC交于点E，F.求证：四边形BEDF是平行四边形.30、如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD 上，BE=12cm，CE=5cm，求平行四边形ABCD的周长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、A5、C6、A7、C8、D9、D10、A11、C12、B13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
苏科版八年级数学下册 第九章 中心对称图形-----平行四边形 练习(包含答案)
第九章中心对称图形-----平行四边形一、单选题1．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ得到△A′B′C，△A＝30°，△1＝70°，则旋转角θ可能等于（）A．40°B．50°C．70°D．100°2．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．剪纸艺术是中国传统的民间工艺．下列剪纸的图案中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，平行四边形ABCD中，AE平分△DAB，△B=100°，则△DEA等于（）A ．100°B ．80°C ．60°D ．40°5．如图，在平行四边形ABCD 中，CE 平分BCD ∠与AB 交于点E ，DF 平分ADC ∠与AB 交于点F ，若8AD =，3EF =，则CD 长为（ ）A ．8B ．10C ．13D ．166．如图，在平面直角坐标系xOy 中，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D 在y 轴上，则点C 的坐标是（ ）A ．（4，5）B ．（5，4）C ．（4，4）D ．（5，3） 7．矩形ABCD 中AB=10，BC=8，E 为AD 边上一点，沿CE 将△CDE 对折，点D 正好落在AB 边上的F 点．则AE 的长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．下列说法正确的是（ ）A ．三条边相等的四边形是菱形B ．对角线相等的平行四边形是矩形C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形9．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：△AB=BC ，△△ABC=90°，△AC=BD ，△AC△BD 中选两个作为补充条件，使△ABCD 为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）A ．△△B ．△△C ．△△D ．△△10．如图，在菱形ABCD 中，2AB =，120ABC ∠=︒，点P ，E ，F 分别是线段AC ，AB ，BC 上的任意一点，则PE PF +的最小值是（ ）A ．1BC ．2D ．1+二、填空题11．已知点P 1（a ，3）与P 2（－4，b ）关于原点对称，则ab ＝_____．12．如图，在平行四边形ABCD 中，AD BD =，BE AD ⊥于点E ，若20DBE ∠=︒，则ABC ∠的度数是__________．13．如图，平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线交于点O ，点E 是边AB 的中点，已知6AB cm =，则OE =______cm ．14．如图，菱形ABCD 和菱形BEFG 的边长分别是5和2，△A ＝60°，连结DF ，则DF 的长为_____．三、解答题15．如图，在ABC V 中，点E ，F 分别为边AB ，AC 的中点，延长EF 到点G 使FG EF =． 求证：四边形EGCB 是平行四边形．16．如图，矩形ABCD 中，点E 是BC 上一点，AE AD =， DF AE ⊥于F ，连接DE ．（1）求证：DF DC =；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于线段AF 的长．17．如图，在菱形ABCD 中，AB=4cm ，△BAD=60°．动点E 、F 分别从点B 、D 同时出发，以1cm/s 的速度向点A 、C 运动，连接AF 、CE ，取AF 、CE 的中点G 、H ，连接GE 、FH ．设运动的时间为ts （0＜t ＜4）．（1）求证：AF△CE ；（2）当t 为何值时，四边形EHFG 为菱形；（3）试探究：是否存在某个时刻t ，使四边形EHFG 为矩形，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由．18．如图，点 O 是等边△ABC 内一点，△AOB ＝105°，△BOC 等于α，将△BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.（1）求证：△COD 是等边三角形．（2）求△OAD 的度数．（3）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？19．如图，已知点E，F，M，N分别是正方形ABCD四条边上的点，并且===．AE BF CM DN（1）求证：四边形EFMN是正方形；AB=，当点E在什么位置时，四边形EFMN的周长最小？并求四边形EFMN （2）若4周长的最小值．答案1．A2．B3．D4．D5．C6．B7．A8．B9．B10．B11．﹣1212．125°13．21415.解：△E，F分别为AB，AC的中点，△EF是△ABC的中位线，△12EF BC∥．△EF FG =，△EG BC =．△EG BC =∥△四边形EGCB 是平行四边形．16.（1）证明：△四边形ABCD 是矩形，BCD 90AD BC ∴∠=︒∥，，DC BC ADE DEC ∴⊥∠=∠，，AE AD =Q ，ADE AED ∴∠=∠，DEC AED ∴∠=∠，DF AE ⊥Q ，△△DFE=90°，在△DFE 和△DCE 中DFE=BCD DE=DE DEC AED ∠∠⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩△△DFE△△DCE （AAS ），DF DC ∴=；（2）由题知，AE -EF=AF ，△AE=AD=BC ，△AD -EF=AF ，BC -EF=AF ，△△DFE△△DCE ，△EF=CE ，△AE -CE=AF ，综上，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于线段AF 的长， 则AE 与EF ；AD 与EF ； BC 与EF ；AE 与CE ；（写出四对即可）. 17.（1）证明：△动点E 、F 同时运动且速度相等，△DF=BE ，△四边形ABCD 是菱形，△△B=△D ，AD=BC ，AB△DC ，在△ADF 与△CBE 中，,DF BE B D AD BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩△△ADF△△CBE ，△△DFA=△BEC ，△AB△DC ，△△DFA=△FAB ，△△FAB=△BEC ，△AF△CE ；（2）过D 作DM△AB 于M ，连接GH ，EF ，△DF=BE=t，△AF△CE，AB△CD，△四边形AECF是平行四边形，△G、H是AF、CE的中点，△GH△AB，△四边形EGFH是菱形，△GH△EF，△EF△AB，△FEM=90°，△DM△AB，△DM△EF，△四边形DMEF是矩形，△ME=DF=t，△AD=4，△DAB=60°，DM△AB，△122AM AD，==△BE=4﹣2﹣t=t，△t=1，（3）不存在，假设存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，△四边形EHFG为矩形，△EF=GH ，△EF 2=GH 2，即()(()222224t t -+=-，解得t=0，0＜t ＜4， △与原题设矛盾，△不存在某个时刻t ，使四边形EHFG 为矩形．18.（1）△△BOC 旋转 60°得到△ADC ，△△BCO △△ACD ，△OC ＝CD ，且△OCD ＝60°，则△OCD 是等边三角形；（2）△△ABC 为等边三角形，△△BAO ＋△OAC ＝60°，△ABO ＋△OBC ＝60°． △△AOB ＝105°，△△BAO ＋△ABO ＝75°，△△OAC ＋△OBC ＝120°﹣105°＝45°． △△BOC 旋转 60°得到△ADC ，△△BCO △△ACD ，△△DAC ＝△OBC ，△△OAD ＝△OAC ＋△CAD ＝45°．（3）若△AOD 是等腰三角形 ．△由（1）知△OCD 是等边三角形，△△COD ＝60°．由（2）知△OAD ＝45°， 分三种情况讨论：△当 OA ＝OD 时，△AOD ＝90°，△α＝360°﹣105°﹣60°﹣90°＝105°；△当 OA ＝AD 时，△AOD ＝67.5°，△α＝360°﹣105°﹣60°﹣67.5°＝127.5°； △当 AD ＝OD 时，△AOD ＝45°，△α＝360°﹣105°﹣60°﹣45°＝150°．综上所述：当α＝105°，127.5°或 150°时，△AOD 是等腰三角形 ．19.解：（1）证明：△四边形ABCD 是正方形，△AB BC CD DA ===，△AE BF CM DN ===，△BE CF DM NA ===，又90A B C D ∠=∠=∠=∠=︒，△BEF CFM DMN ANE ≌≌≌△△△△，△EF FM MN NE ===，△四边形EFMN 是菱形．△AEN BFE ∠=∠，且90BEF BFE ∠+∠=︒ △90BEF AEN ∠+∠=︒，△90FEN ∠=︒．△菱形EFMN 是正方形；（2）通过观察可知：当点E 是AD 边的中点时，四边形EFMN 的周长最小． △当点E 是AD 边的中点时，EFB △是等腰直角三角形，△114222BE BF AB ===⨯=，△由2228EF BE BF =+=，得：EF =EFMN 是正方形，△四边形EFMN 周长的最小值为4=。
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D 落在CB的延长线上的D＇处，那么A D＇为( )A. B.2 C. D.22、如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1， A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）A.nB.n﹣1C.4（n﹣1）D.4n3、如图，菱形周长为20，对角线相交于点，是的中点，则的长是（）．A.2．5B.3C.4D.54、下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的个数是（）①AB∥CD，AD＝BC ②AB＝CD，AD＝BC；③∠A＝∠B，∠C＝∠D；④AB＝AD，CB ＝CD.A.1个B.2个C.3个D.4个5、正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FC过点D，在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（）A.先变大后变小B.先变小后变大C.一直变大D.保持不变6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7、在下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（）.A.22.5°B.45°C.30°D.60°9、如图，正方形ABCD的边长为2，，线段MN的两端在CD，AD上滑动，当与以D，M，N为顶点的三角形相似时，DM的长为（）A. B. 或 C. D. 或10、如图，有一三角形的顶点、皆在直线上，且其内心为．今固定点，将此三角形依顺时针方向旋转，使得新三角形的顶点落在上，且其内心为．若，则下列叙述何者正确？（）A. 和平行，和平行B. 和平行，和不平行C. 和不平行，和平行D. 和不平行，和不平行11、如图，在ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）A.35°B.30°C.25°D.20°12、如图,平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转40°，得到平行四边形A'B'C'D(点A'是A点的对应点，点B’是B点的对应点，点C'是C点的对应点)，并且A'点恰好落在AB边上，则∠B的度数为（）A.100°B.105°C.110°D.115°13、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C.D.14、如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD 于E，∠DBC＝22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（）A.6个B.5个C.4个D.3个15、如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，点E，F分别在边DC，BC上，且CE＝CD，CF＝CB，则S△CEF＝( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，正方形ABCD的面积为4，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S10的值为________．17、如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连结DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=________．18、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC= ，OC= ，则另一直角边BC的长为________．19、如图，在平行四边形ABCD中，∠A = 45°，AB = 6，AD = 2 ，M是AD 边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是 ________ .20、在矩形ABCD中，点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，且满足在△EFG 中，∠EGF＝90°，∠FEG＝30°，EF＝10，当EF经过线段BG的中点时，BG的长为________．21、如图，在边长为6的正方形内作，交于点，交于点F，连接，将绕点A顺时针旋转得到，若，则的长为________.22、若点P（﹣2，b）与点M（a，3）关于原点对称，则a+b＝________．23、如图，在矩形ABCD中，BD=2AB，CD=3，延长BC至点E，连接AE，如果∠AEB=15°，则CE=________。
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，BC=8cm，CD=6cm，∠D=60°，则下列说法中错误的是（）A.∠C=120°B.AE=6cmC.AD=8cmD.∠BED=140°2、如图：将ABCD的对角线的交点与直角坐标系的原点重合，且点B（，-1）和C(2，1)所分别对应的D点，A点的坐标是（）A.（- ，+1)和（-2，-1）B.(2，-1)和（- ，-1）C.（-2，1)和（，1）D.（-1，-2)和（-1，）3、若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形DD.对角线相等的四边形4、如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10 cm，且tan∠EFC= ，那么该矩形的周长为（）A.72cmB.36cmC.20cmD.16cm5、如图，矩形的边在轴的正半轴上，点的坐标为，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，则的值是（）A.8B.4C.2D.16、下列命题中错误的是（）A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形B.矩形的对角线相等C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7、下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8、如图，直线l1的解析式是y＝x，直线l2的解析式是y＝x，点A1在l 1上，A1的横坐标为，作A1B1⊥l1交l2于点B1，点B2在l2上，以B1A1、B1B2为邻边在直线l1、l2间作菱形A1B1B2C1，延长B2C1交l1于点A2，点B3在l2上，以B2A2、B2B3为邻边在l1、l2间作菱形A2B2B3C2，………按照此规律继续作下去，则线段A2020B2020长为( )A. B. C. D.9、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.10、如图，在□ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则BC的长为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm11、如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，BD与CE相交于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（）A.1：2B.2：1C.4：1 D.1：412、下列说法错误的是（）A.矩形的对角线互相平分B.矩形的对角线相等C.有一个角是直角的四边形是矩形D.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形13、如图是一个以点A为对称中心的中心对称图形，若∠C =90°，∠B = 30°，AC = 1，则BB′的长为（）A.2B.4C.D.814、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE∥BC．将△ADE绕点A逆时针旋转至点B、A、E在同一条直线上，连接BD、EC．下列结论：①△ADE的旋转角为120°；②BD＝EC；③BE＝AD+AC；④DE⊥AC，其中正确有( )A.②③B.②③④C.①②③D.①②③④15、用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（）A.假设a，b，c都是偶数B.假设a，b，c都不是偶数C.假设a，b，c至多有一个是偶数D.假设a，b，c至多有两个是偶数二、填空题(共10题，共计30分)16、将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1＝40°，则∠2＝________．17、已知：在平行四边形ABCD中，点E在DA的延长线上，AE= AD，连接CE 交BD于点F，则的值是________．18、七巧板由五个等腰直角三角形与两个平行四边形(其中的一个平行四边形是正方形)组成．用七巧板可以拼出丰富多彩的图形，图中的正方形ABCD就是由七巧板拼成的，那么正方形EFGH的面积与正方形ABCD的面积的比值为________．19、如图，正方形的边长为4，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为________.20、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为________．21、如图，B(2，﹣2)，C(3，0)，以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为________.22、如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF=________．23、如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，把绕点A顺时针旋转90°，点D对应点交CF延长线于点B，若四边形ABCD的面积是、则AC 长________cm．24、如图，在矩形ABCD中，，，E为AD上一点，将绕点B顺时针旋转得到，当点，分别落在BD，CD上时，则DE的长为________.25、如图，P、G是菱形ABCD的边BC、DC的中点，K是菱形的对角线BD上的动点，若BD＝8，AC＝6，则KP+KG的最小值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE＝CF．求证：DE＝BF．27、如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD，E是CD上一点，且AE＝AB，则∠CBE的度数是多少？28、如图，在矩形ABCD中，过点B作BE∥AC交DA的延长线于E，求证：BE=BD．29、如图，在中，，正方形的边长是，且四个顶点都在的各边上，，求的长.30、如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1.（1）按要求作图：①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2.（2）△A2B2C2中顶点B2坐标为．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、D4、A5、C6、C7、D8、B9、C10、A11、D12、C13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形2、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD +S△APB=1+ ；⑤S正方形ABCD=4+ ．其中正确结论的序号是（）A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤3、如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（）A.BE=CEB.AB=BFC.DE=BED.AB=DC4、如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为（）A. B. C. D.π5、一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E 2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B 1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是（）A.（）2015B.（）2016C.（）2016D.（）20156、如图,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形,图案是某届国际数学大会的会标,如果大正方形的面积为16,小正方形的面积为3,直角三角形的两直角边分别为和,那么的值为（）A.25B.29C.19D.487、如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A. B. C. D.不确定8、下列图形是某设计大师的精美服装饰品,仅仅从外形上看，不属于中心对称图形的是( ).A. B. C. D.9、在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（）A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角线是否垂直D.测量其内角是否有三个直角10、如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤.其中正确结论的是（）A.①③④B.②④⑤C.①③⑤D.①③④⑤11、如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．A.①③B.②③C.③④D.①②③12、如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ABC 绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G．则旋转后的图中，全等三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对13、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的（）A.∠BCB′=∠ACA′B.∠ACB=2∠BC.∠B′CA=∠B′ACD.B′C平分∠BB′A′14、如图，四边形ABCD是平行四边形，点N是AB上一点，且BN=2AN，AC、DN相交于点M，则S△ADM ：S四边形CMNB的值为（）A.3：11B.1：3C.1：9D.3：1015、如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是（）A.3B.5C.4.5D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图,在正方形ABCD中,AD=1,将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD交于点E,则DE的长度为________.17、如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且CP = 3 ，PE ⊥PB交CD于点E，则PE =________.18、在等边三角形、正方形、直角三角形、等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是________ .19、如图，扇形ABC的圆心角为90°，半径为6，将扇形ABC绕A点逆时针旋转得到扇形ADE，点B、C的对应点分别为点D、E，若点D刚好落在上，则阴影部分的面积为________.20、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝5，BC＝3，则EC的长为________．21、已知：正方形 ABCD．求作：正方形 ABCD 的外接圆．作法：如图，⑴分别连接 AC，BD，交于点 O；⑵以点 O 为圆心，OA 长为半径作⊙O，⊙O 即为所求作的圆．请回答：该作图的依据是________．22、利用反证法证明“在△ABC中，∠A＞∠B，求证：BC＞AC”时，第一步应假设：________．23、如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点G的坐标为________.24、如图，正方形中，绕点逆时针旋转到，，分别交对角线于点，若，则的值为________．25、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE 折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②2S△BFG ＝5S△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE＝5ED.其中正确的是________.（填写所有正确结论的序号）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．27、如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F，求证：AF﹣BF=EF.28、证明：在△ABC中，∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于或等于60°．29、如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF ∥AC，求证：BE=AF．30、已知：如图，在▱ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.求证：BF＝DE参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、D5、D6、B7、A8、C9、D10、D11、A12、C13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题中错误的是A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形2、如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（）A. B. C. D.3、用反证法证明：a，b至少有一个为0，应该假设（）A.a，b没有一个为0B.a，b只有一个为0C.a，b至多一个为0 D.a，b两个都为04、如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A.4B.6C.8D.105、如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横、纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位.定义：由点阵中的四个点为顶点的平行四边形叫做阵点平行四边形.图中以A，B为顶点，面积为4的阵点平行四边形的个数为（）A.6个B.7个C.9个D.11个6、下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（）A.1B.2C.3D.47、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC 于点E，∠BCD═60°，AD＝2AB，连接OE．下列结论：①S平行四边形ABCD＝AB •BD；②DB平分∠ADE；③AB＝DE；④S△CDE＝S△BOC，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①∠ABE=∠DCE；②AG⊥BE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD。
其中正确的是（）A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④9、如图，正方形ABCD的边长为5，P为DC上一点，设DP=x，△APD的面积为y,关于y与x的函数关系式为：y=,则自变量的取值范围为（）A.0＜x＜5B.0＜x≤5C.x＜5D.x＞010、如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC11、下列命题正确的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.有两条边对应相等的两个直角三角形全等C.16的平方根是4D.对角线相等的平行四边形是正方形12、如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是( )A.4B.8C.12D.1613、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转35°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，则∠BAC＝（）A.65°B.75°C.55°D.35°14、如图，菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（）A.50B.25C.D.12.515、两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）A. B. C.sinα D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于________.17、如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为________.18、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=3，AB=5，则CD=________．19、下列命题①不相交的直线是平行线；②矩形的对角线相等且互相平分；③同位角相等；④平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；⑤同圆中同弦所对的圆周角相等.其中正确的序号是________.20、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于点H，则DH的长为________ ．21、如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是________．22、如图，在正方形ABCD中，以CD为底边作等腰，使得点E在正方形ABCD 内部，且，连接BD交CE于点F．过点C作于点G，过点G作于点H，连接HF．若，，则四边形AEFH的面积为________．23、如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP，BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是________．24、如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边CD上，连接BE、EF．若∠EFC＝90°+ ∠CBE，BE＝7，EF＝10．则点D到EF的距离为________．25、如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，方格纸上每个小正方形的面积为1．⑴在方格纸上，以线段AB为边画正方形ABCD，并计算所画正方形ABCD的面积．⑵请你在图上分别画出面积为5正方形A1B1C1D1和面积为10的正方形A 2B2C2D2，正方形的各个顶点都在方格纸的格点上．27、如图，四边形ABCD中，，E是边CD的中点，连接BE并延长求证：四边形BDFC是平行四边形。
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、宽和长的比为的矩形称为黄金矩形，如图，黄金矩形中，宽，将黄金矩形沿折叠，使得点C落在点A处，点D落在点处，则的面积为（）A. B. C. D.2、下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，中，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（）A. B. C. D.4、下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.菱形C.等腰梯形D.平行四边形6、下列命题错误的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D.对角线互相垂直的矩形是正方形7、如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（）A.2B.2C.4D.48、在《类比探究菱形的有关问题》这节网课中，老师给出了如下画菱形的步骤，请问这么画的依据是（）A.四条边都相等的四边形是菱形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形C.两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形9、如图，将Rt△ABC（其中∠B=34°，∠C=90°）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于（）A.56°B.68°C.124°D.180°10、下面的图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.11、如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是﹣1，则顶点A坐标是（）A.（2，1）B.（1，﹣2）C.（1，2）D.（2，﹣1）12、如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（）A.2B.3C.4D.513、如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把C点折叠在折痕MN上，折痕为DE，点C在MN上的对应点为G，沿AG．DG剪下，这样剪得的△ADG中（）A.AG=DG≠ADB.AG=DG=ADC.AD=AG≠DGD.AG≠DG≠AD14、用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠A=90°，则∠B≤45°或∠C≤45°“时，应先假设（）A.∠B＞45°，∠C≤45°B.∠B≤45°，∠C＞45°C.∠B＞45°，∠C＞45°D.∠B≤45°，∠C≤45°15、如图，点D是内一点，与x轴平行，与y轴平行，.若反比例函数的图像经过A、D两点，则k的值是（）A. B.4 C. D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为6，则另一条对角线长为________ .17、平行四边形的两条邻边的长分别是方程x2﹣7x+1＝0的两根，则该平行四边形的周长是________.18、如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E为AB上一点，AE=2 ，点F 在AD上，将△AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分线上时，折痕EF的长为________.19、如图，矩形的面积为，它的对角线与双曲线相交于点，且，则________．20、如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是________.21、如图，点B是反比例函数y＝（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴并交反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象于点A，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为________.22、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为________．23、小明在学习“锐角三角函数”中发现，用折纸的方法可求出tan22.5°，方法如下：将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC 上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以知道tan22.5°=________24、如图，⊙O的半径是4，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC的垂线，垂足为E，F，G，连接EF．若OG﹦1，则EF为________．25、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD的长是________ cm．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，方格纸上每个小正方形的面积为1．⑴在方格纸上，以线段AB为边画正方形ABCD，并计算所画正方形ABCD的面积．⑵请你在图上分别画出面积为5正方形A1B1C1D1和面积为10的正方形A 2B2C2D2，正方形的各个顶点都在方格纸的格点上．27、在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示运动时间（0≤t≤6），那么当t为何值时，△APQ与△ABD相似？说明理由．28、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CO是中线，延长CO到D，使DO=CO，连接AD、BD．（1）画出图形，判断四边形ACBD的形状，并说明理由．（2）过点O作EO⊥AB，交BD于点E，若AB=5，AC=4，求线段BE的长．29、如图，甲，乙、丙、丁四个图中的图二是由图一经过轴对称、平移、旋转这三种运动变换而得到的，请分别分析出它们是如何运动变换的．图中每个方格的单位长度为1．30、如图，在ABCD中，点E、F分别是AD、BC上的点，且AE=CF求证：四边形BEDF为平行四边形参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、D4、D5、B6、C7、C8、C9、C10、B11、A12、C13、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断（）A.甲正确，乙错误B.乙正确，甲错误C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误3、如图，在矩形ABCD 中，AE平分∠BAD 交BC于点E，ED＝5，EC＝3，则矩形的周长为（）A.18B.20C.22D.244、如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC三边中垂线的交点，∠FOG ＝120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个站论：①OD＝OE；②S△ODE ＝S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④四边形ODBE周长的最小值为4+ ．上述结论中正确的是（）A.①②③④B.①③C.①②④D.①③④5、如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F，若AB=3EF，则的值为（）A.9: 16B.2:3C.4: 9D.5:96、如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1， A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）A.nB.n﹣1C.4（n﹣1）D.4n7、下列标志的图形中，是轴对称图形的但不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.8、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.9、如图：的周长为24，A、B、D相交于点O, 交AD于点E，则的周长为（）A.8B.10C.12D.1610、如图，半径为3的⊙A的与▱ABCD的边BC相切于点C，交AB于点E，则的长为（）A. B. C. D.11、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、如图，在正方形的外侧，作等边，则为（）A.15°B.35°C.45°D.55°13、如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线。
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，平面直角坐标系中，菱形的顶点，顶点在轴正半轴上，则点的坐标为（）A.(－3, 4 )B.(－4, 5)C.(－5, 5)D.(－5, 4 )2、在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H ，这样得到的四边形EFGH中，是正方形的有（）.A.1个B.2个C.4个D.无穷多个3、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.正五边形4、如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D 是⊙上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．下列结论：（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．其中正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，则BC的长是（）A.4B.5C.6D.46、如图，中，，将绕点B逆时针旋转得，若点在上，则的长为（）A. B.4 C. D.57、如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横、纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位.定义：由点阵中的四个点为顶点的平行四边形叫做阵点平行四边形.图中以A，B为顶点，面积为4的阵点平行四边形的个数为（）A.6个B.7个C.9个D.11个8、如图，在四边形中，，交于，平分，，下面结论：①；②是等边三角形；③；④，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，在□ABCD中，全等三角形的对数共有( )A.2对B.3对C.4对D.5对10、如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC．以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠A+2∠BEC＝180°；⑤DB平分∠ADC．其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11、如图，△OCD是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是（）A.5°B.10°C.15°D.20°12、下列命题中不成立的是（）A.矩形的对角线相等B.三边对应相等的两个三角形全等C.两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形13、菱形的对角线，相交于点O，且，，则四边形是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形14、如图，在一幅矩形风景画外面的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图整个挂图的长80cm，宽50cm如图所示，如果风景画的面积是3500cm2，设金色纸边的宽为Xcm，那么X满足的方程是（）A.(80-x)(50-x)=3500B.(80-2x)(50-2x)=3500 C.(80+x)(50+x)=3500 D.(80+2x)(50+2x)=350015、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为BC的中点，AD=6 cm，则OE的长为（）A.6 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD 的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=________cm．17、延长正方形ABCD的BC边至点E，使CE＝AC，连结AE，交CD于F，那么∠AFC的度数为________，若BC＝4cm，则△ACE的面积等于________．18、如图，将一个大平行四边形在一角剪去一个小平行四边形，如果用直尺画一条直线将其剩余部分分割成面积相等的两部分，这样的不同的直线一共可以画出________条.19、如图，在长方形ABCD中，AB＝8，AD＝10，点E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，且DF＝6，则BE的长为________.20、如图，已知正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将DE绕点D按逆时针旋转90°，得到DF，连接AF，则AF 的最小值是________．21、如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件________（写出一个即可，图形中不再添加助线），则四边形ABCD是平行四边形．22、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（3，0），顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上．若抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为________．23、如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为________．24、反比例函数y1= （a＞0，a为常数）和y2= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y2= 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y1= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y1= 的图象于点B，当点M在y2= 的图象上运动时，以下结论：①S△ODB =S△OCA；②四边形OAMB的面积为2﹣a；③当a=1时，点A是MC的中点；④若S四边形OAMB =S△ODB+S△OCA，则四边形OCMD为正方形．其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）25、如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝50°，则∠AEG＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．27、如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求折叠后重叠部分的面积.28、如图，四边形ABCD是一个菱形绿地，其周长为40 m，∠ABC=120°，在其内部有一个四边形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点，现在准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/m2，请问需投资金多少元？（结果保留整数）29、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．求证：△ABF≌△EDF；30、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，求∠BAE的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、A5、A6、C7、D8、C9、C10、C11、B12、D13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形 B.平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理2、下列命题中错误的是（）A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形B.矩形的对角线相等C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形3、如图，矩形的顶点在反比例函数的图像上，点的坐标为则的值为（）A.-18B.8C.9D.184、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.6、如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则BC的长为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm7、已知▱ABCD中BC=8，点P是BC上的点，E、F分别是AP、DP的中点，点P 在BC上从点B向点C移动，那么线段EF的长（）A.逐渐增大B.始终等于16C.始终等于4D.不能确定8、下列四个命题中，假命题的是（）.A.有三个角是直角的四边形是矩形；B.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；C.四条边都相等的四边形是菱形；D.顺次连接等腰梯形各边中点,得到一个矩形9、如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别为BC、CD上的两点，BE＝CF，AE、BF分别交BD、AC于M、N两点，连OE、OF．下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③CE+CF＝BD；④S四边形OECF ＝S正方形ABCD，其中正确的是（）A.①②B.①④C.①②④D.①②③④10、如图，在平行四边形ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且DM ＝2，平行四边形ABCD的周长是14，则BC的长等于（）A.2B.2.5C.3D.3.511、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A.AB∥CD，AD=BCB.AB=CD，AD=BCC.∠A=∠B，∠C=∠D D.AB=AD，CB=CD12、在下列图形中，各有一边长为4cm的正方形与一个8cm×2cm的长方形相重叠.问哪一个重叠的面积最大（）A. B. C. D.13、如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′=（）A. B. C. D.14、如图，正方形的对角线，交于点，是上的一点，连接，过点作于点，交于点，交于点，若正方形的边长为4，下列结论：①；②；③当为中点时，；④，其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④15、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为( )A.1B.C.4－2D.3 －4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O经过4次旋转而得到，则每一次旋转的角度大小为________．17、把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转________，转动的角叫做旋转________.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做旋转的________.18、如图，菱形ABCD中，∠B=120°，AB=2，将图中的菱形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转，得菱形AB′C′D′，若∠BAD′=110°，在旋转的过程中，点C 经过的路线长为________19、如果一个矩形较短的边长为5cm，两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是________．20、已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝4，∠B＝60°，∠C＝105°，点E为BC的中点，以CE为弦作圆，设该圆与四边形ABCD的一边的交点为P，若∠CPE＝30°，则EP的长为________.21、在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，BE=3，若▱ABCD的周长是16，则EC=________．22、如图,已知正方形ABCD的对角线交于O点,点E,F分别是AO,CO的中点,连接BE,BF,DE,DF,则下列结论中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)①BF=DE;②∠ABO=2∠ABE;③S△AED = S△ACD;④四边形BFDE是菱形.23、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交边AD 于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，则△ABE的周长等于________．24、如图,正方形ABCD的边长为2，点H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为 ________25、如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．27、在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．求证：．28、如图，等边三角形ABC的三个顶点都在圆上．这个图形是中心对称图形吗？如果是，指出它的对称中心，并画出该图关于点A对称的图形；如果不是，请在圆内补上一个三角形，使整个图形成为中心对称图形（保留画图痕迹），并指出所补三角形可以看作由△ABC怎样变换而成的．29、如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任意一点，连接AM，并将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段MN，过N作NP⊥CD于点P，连接BP．求证：四边形BMNP是平行四边形．30、如图1是城市广场地下停车场的入口，图2是安装雨棚左侧支架的示意图.已知，支架的立柱与地面垂直，即，且，点在同一条水平线上，斜杆与水平线的夹角，支撑杆于点D，该支架的边与的夹角，又测得.请你求出该支架的边及顶端E到地面的距离的长度.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、D5、B6、A7、C8、D9、C10、B11、B12、B13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、。
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A.2B.4C.6D.82、下列命题正确的是（）A.一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形B.一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形C.对角线相等的四边形是平行四边形D.平行四边形的对角线将平行四边形分成四个全等的三角形3、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，E，F，G 分别是OC，OD，AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形.其中正确的个数是（）A.2B.3C.4D.54、下列可以判断是菱形的是（）A.一组对边平行且相等的四边形B.对角线相等的平行四边形C.对角线垂直的四边形D.对角线互相垂直且平分的四边形5、如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，则的长是（）A.2B.3C.4D.66、四边形中，一定有内切圆的是（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.以上答案都不对7、如图是清朝李演撰写的《仇章算术细草图说》中的“勾股圆方图”，四边形ABCD，四边形EBGF，四边形HNQD均为正方形，BG，NQ，BC是某个直角三角形的三边，其中BC是斜边，若HM：EM=8：9，HD=2，则AB的长为( )A. B. C.3 D.8、如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）A.3次B.5次C.6次D.7次9、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件可使的▱ABCD为菱形的是（）A.AC=BDB.∠DAB=∠DCBC.AD=BCD.∠AOD=90°10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，•将△ABC旋转到△EFC的位置，其中E、F分别是A、B的对应点，且点B 在斜边EF上，直角边CE交AB于D，则旋转角等于（）．A.70°B.80°C.60°D.50°11、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A.12cm 2B.96cm 2C.48cm 2D.24cm 213、如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（）A.70°B.35°C.40°D.50°14、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.15、矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（）A.邻边相等B.四个角都是直角C.对角线相等D.对角线互相平分二、填空题(共10题，共计30分)16、________的矩形是正方形，________的菱形是正方形．17、已知点P是正方形ABCD内部一点，且△PAB是正三角形，则∠CPD＝________度．18、图中，甲图怎样变成乙图：________．19、如图，▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为________．20、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长是________，面积是________．21、如图，已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP＝BC，则∠PCD的度数是________．22、如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是________(结果保留)．23、如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE⊥CE，垂足是E，BE交AC于点D，F是BE上一点，AF⊥AE，且C是线段AF的垂直平分线上的点，AF=2 ，则DF=________.24、如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，∠AOB=60°，DE平分∠ADC交BC 于点E，连接OE，则∠COE=________．25、如图，菱形的周长是，，那么这个菱形的对角线的长是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE=DF．27、用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形，试移动AC、BC这两根小棒，使六根小棒成为中心对称图形；若移动AC、DE这两根，能不能也达到要求呢？（画出图形）28、如图，点E为矩形ABCD外一点，AE = DE ，连接EB 、EC分别与AD相交于点F、 G ．求证：△ABE ≌△DCE ．29、已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，MA=MC，求证：CD=AN．30、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．（1）将△CBD绕点C逆时针方向旋转，使点B旋转到点A的位置，画出旋转后的△CAD′；（2）求点D旋转到D′时线段CD扫过的图形的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、D5、B6、B7、B8、B9、D10、B11、D13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
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2014年苏科版八年级下册数学第九章 中心对称图形—平行四边形练习题（附解析） 考试范围：xxx ；考试时间：100
分钟；命题人：xxx 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 分卷I 分卷I 注释 一、单选题(注释) 1、如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是( ) A.线段EF 的长逐渐增大 B.线段EF 的长逐渐减小 C.线段EF 的长不变 D.线段EF 的长与点P 的位置有关 2、如图，DE 是ABC 的中位线，F 是DE 的中点，CF 的延长线交AB 于点G ，则AG:GD 等于 A ．2:1 B ．3:1 C ．3:2 D ．4: 3 3、如图，任意四边形ABCD 各边中点分别是E 、F 、G 、H ，若对角线AC 、BD 的长都为
A.80cm
B.40cm
C.20cm
D.10cm 4、如图，、、分别是各边的中点，是高，如果，那么的长为( ) () () () ()不能确定 5、如图，在ABCD 中，EF ∥AB ，点F 为BD 的中点，EF=4，则CD 的长为( ) A ． B ．8 C ．10 D ．16 6、如图，在中，分别是边的中点，且，,则等于( ) A ． B ． C ． D ． 7、根据如图所示的(1)，(2)，（3)三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是( ) A ．3n B ．3n(n+1) C ．6n D ．6n(n+1)
A ．
B ．
C ．四边形AEC
D 是等腰梯形 D ． 9、如图,平行四边形ABCD 中，D
E ⊥AB 于E ，D
F ⊥BC 于F ，若的周长为48，DE=5，DF=10，则的面积等于( ) A ．87.5 B ．80 C ．75 D ．72.5 10、如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连结DE 并延长，交AB 的延长线于F 点，.添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( ) A ． B ． C ． D ． 11、如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列式子中一定成立的是( )｡ A.AC ⊥BD B.OA=0C C.AC=BD D.A0=OD 12、能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A ．一组对边平行，另一组对边相等 B ．一组对边相等，一组邻角相等 C ．一组对边平行，一组邻角相等 D ．一组对边平行，一组对角相等
分卷II
分卷II 注释
二、填空题(注释)
13、在菱形ABCD中，∠ABC＝60º，AC＝4，则BD的长为．
14、如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点.如果DR=3，AD=4，则EF的长为________.
15、如图，菱形中，对角线与相交于点，交于点，若cm，则的长为__________cm.
16、如图，要测量池塘两端A、B间的距离，在平面上取一点O，连结OA、OB的中点
C、D，测得CD=35.5米，则AB=_________.
17、如图，在Rt△ABC，∠ACB=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=5cm，则DE=___｡
18、如图矩形ABCD中，AB=8㎝，CB=4㎝，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE 的面积为_________________｡
19、如图，在矩形ABCD 中，AB=5cm ，且∠BOC=120°，则AC 的长为____________; 20、矩形的四个角都是_______________，对角线___________且互相___________; 21、如图,在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，AC 分别交BE 、DF 于点M 、N. 给出下列结论:①△ABM ≌△CDN ；②AM=AC ；③DN=2NF ；④S △AMB =S △ABC .其中正确的结论是_______________(只填番号) 22、一个四边形四条边顺次是a 、b 、c 、d ，且a 2+b 2+c 2+d 2=2ac+2bd ，则这个四边形是_________. 三、解答题(注释) 的对角线AC 与BD 相交于点O ，且，、分别是、的中点，分别交、于点、.你能说出与的大小关系并加以证明吗? 24、三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理. ①请你在下面的横线上，完整地叙述出这理:____________________________________. ②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明. 25、如图，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG.
(1)求证：AE=CG ； (2)观察图形，猜想AE 与CG 之间的位置关系，并证明你的猜想. 26、如图，是一个正方形花园，是它的两个门，且，要修建两条路，问这两条路长相等吗?它们有什么位置关系? 27、如图，菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，BE=CE ，AD=4cm. (1)求菱形ABCD 的各角的度数； (2)求AE 的长. 28、如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥DB ，交AB 的延长线于E ，AC=CE 吗?为什么? 29、如图，在□ABCD 中，BC=2AB=4，点E 、F 分别是BC 、AD 的中点.
(1)求证：△ABE ≌△CDF ； (2)当四边形AECF 为菱形时，求出该菱形的面积. 30、如图，是四边形的对角线上点，. 求证:(1). (2)四边形是平行四边形. 31、已知:如图，□ABCD 中，、分别是、上的点，，、 分别是、的中点，求证:四边形是平行四边形｡ 32、如图,在ΔABC 中，D 、E 、F 分别为边AB 、BC 、CA 的中点. 证明：四边形DECF 是平行四边形. 33、图是正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图4中黑色部分是一个中心对称图形.
试卷答案
1.C
2.A
3.B
4.A
5.B
6.C
7.B
8.A
9.B10.D11.B12.D
13.2
14.2.5
15.4
16.71
17.5cm
18.10㎝2
19.10cm
20.直角，相等，平分
21.①②③
22.平行四边形
23.
24.(1)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半；（2）见解析
25.（1）见解析；（2）AE⊥CG
26.这两条路长相等且互相垂直
27.（1）60°、120°、60°、120°；（2）2cm
28.AC=CE
29.（1）见解析；（2）2
30.见解析
31.见解析
32.见解析
33.如图所示：。