电磁感应中的动力学能量

电磁感应中的动力学能量问题

突破一电磁感应中的动力学问题

1.两种状态及处理方法

状态特征处理方法

平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析

非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析

2.电学对象与力学对象的转换及关系

1.如图所示，竖直平面内有一宽L＝1 m、足够长的光滑矩形金属导轨，电阻不计。在导轨的上、下边分别接有电阻R1＝3 Ω和R2＝6 Ω。在MN上方及CD下方有垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小均为B＝1 T。现有质量m＝0.2 kg、电阻r＝1 Ω的导体棒ab，在金属导轨上从MN上方某处由静止下落，下落过程中导体棒始终保持水平，与金属导轨接触良好。当导体棒ab下落到快要接近MN时的速度大小为v1＝3 m/s。不计空气阻力，g取10 m/s2。

(1)求导体棒ab快要接近MN时的加速度大小；

(2)若导体棒ab进入磁场Ⅱ后，棒中的电流大小始终保持不变，求磁场Ⅰ和Ⅱ之间的距离h；

2.如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L ，直导线MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B 。电容器的电容为C ，除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计。现给导线MN 一初速度，使导线MN 向右运动，当电路稳定后，MN 以速度v 向右做匀速运动时( )

A.电容器两端的电压为零

B.电阻两端的电压为BLv

C.电容器所带电荷量为CBLv

D.为保持MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为B 2L 2v

R

突破二 电磁感应中的能量问题 1.电磁感应中的能量转化

2.求解焦耳热Q 的三种方法

3.解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤

(1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源。

(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化。 (3)根据能量守恒列方程求解。

1(2015·天津理综)如图所示， “凸”字形硬质金属线框质量为m ，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab 边长为l ，cd 边长为2l ，ab 与cd 平行，间距为2l 。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，cd 边到磁场上边界的距离为2l ，线框由静止释放，从cd 边进入磁场直到ef 、pq 边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef 、pq 边离开磁场后，ab 边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q 。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab 、cd 边保持水平，重力加速度为g 。求：

(1)线框ab 边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd 边刚进入磁场时的几倍； (2)磁场上下边界间的距离H 。

2.如图所示，在光滑的水平面上，一质量为m ，半径为r ，电阻为R 的均匀金属环，以v 0的初速度向一磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的有界匀强磁场滑去(磁场宽度d ＞2r )。圆环的一半进入磁场历时t 秒，这时圆环上产生的焦耳热为Q ，则t 秒末圆环中感应电流的瞬时功率为( )

A.

4B 2r 2v 20

R

B.4B 2r 2（v 20－2Q

m

）R

C.2B 2r 2（v 20－2Q m ）R

D.B 2r 2π2（v 20－2Q

m ）R

突破三 电磁感应中的“杆＋导轨”模型 1.模型构建

“杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点。“杆＋导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点)；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等。 2.模型分类及特点 (1)单杆水平式

物理模型

动态分析

设运动过程中某时刻棒的速度为v ，加速度为a ＝F m －B 2L 2v

mR ，a 、v

同向，随v 的增加，a 减小，当a ＝0时，v 最大，I ＝BLv

R

恒定

收尾状态 运动形式

匀速直线运动

力学特征a＝0v最大v m＝

FR B2L2

电学特征I恒定(2)单杆倾斜式

物理模型

动态分析棒释放后下滑，此时a＝g sin α，速度v↑E＝BLv↑I＝

E

R

↑F ＝BIL↑a↓，当安培力F＝mg sin α时，a＝0，v最大

收尾状态运动形式匀速直线运动

力学特征a＝0，v最大，v m＝

mgR sin α

B2L2

电学特征I恒定

1.(多选)如图所示，足够长的“U”形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN 与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的部分的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中()

A.a点的电势高于b点的电势

B.ab棒中产生的焦耳热小于ab棒重力势能的减少量

C.下滑的位移大小为qR

BL

D.受到的最大安培力大小为B2L2v

R sin θ

2.(2015·海南单科)如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一

质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速率v匀

速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体

棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的

电阻均可忽略。求

(1)电阻R消耗的功率；

(2)水平外力的大小。