浙教版七年级上第1章《1.5有理数的大小比较》课件(2)

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七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的大小比较教学课件(新版)浙教版

哪个高？
吐鲁番盆地的海拔约为-155米
-5 ℃与0 ℃哪个高？
下表给出了一周中每天的最高和低气温
星期一二三四五六日
最高气温 (℃)
8
7
6
5
3
4
9
最低气温 (℃)
0
1 -1 -2 -4 -3
2
其中最低的是_-_4__℃,最高的是__9__℃. 你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你
2
3
所以:-4<-3.5<-1.5<0<+2<2.8
利用数轴比较有理数大小的一般步骤：
①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.
【归纳】有理数的大小比较 1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负正数大于0，0大于负数 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负正数大于负数
3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值对于两个正数，绝对值大的数大对于两个负数，绝对值大的数反而小
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
利用数轴在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的_大____. 反过来，左边的点表示的数比右边的_小___. 即：左边的数<右边的数
适用于多个数的大小比较.
比较下列各组数的大小:
(1) 3 和 2
在数轴上把这14个数表示出来.
题中的14个温度按照由低到高的顺序排列为: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是从__下___到__上____的. 把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从__左____到__右____的.

浙教版初中数学七年级上册 1.5 有理数的大小比较教案

浙教版初中数学
重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！
有理数的大小比较
能正确地使用“
、初步会进行有理数大小比较的推理和书写
同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小比较
个城市最低气温的数表示在数轴上在数轴上的位置，你发现（在数轴表示的数的位置与气温的高低有关气温越高，在数轴上表示的数就越靠右
”号连接
种情况：
一正一零；一负一零；两负；一正一负；两正
请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？
正数大于零，负数小于零，正数大于负数
中同号（同正或同负）各数的绝对值，并比较它们的大
引导学生归纳得出：
两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
2 比较下列每对数的大小，并说明理由：
数比较时，常用绝对值法；多个数比较时，常用数轴比较法、有理数
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们更
理性地看待人生。

浙教版数学七年级上册1.4 有理数的大小比较 (2)

1.4 有理数的大小比较一、选择题（共20小题；共100分）1. −12的绝对值等于( )A. −2B. 2C. −12D. 122. −2的绝对值是( )A. 2B. −2C. 0D. 123. 给出四个数：0，√7，−2，3.14，其中最小的是( )A. 0B. √7C. −2D. 3.144. 下列各数中，比−2大的数是( )A. −3B. 0C. −2D. −2.15. ∣−7∣=( )A. −7B. 7C. ±7D. 176. −2的绝对值等于( )A. 2B. −2C. 12D. ±27. 下列四个数中，比−2小的数是( )A. 2B. −3C. 0D. −1.58. 在−4，−2，−1，0这四个数中，比−3小的数是( )A. −4B. −2C. −1D. 09. 下列四个数中，最小的数是( )A. −2B. −1C. 0D. √210. −2016的绝对值是( )A. 2016B. −2016C. 12016D. −1201611. −8的绝对值是( )A. 8B. −8C. −18D. 1812. 数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是( )A. a−bB. a+bC. ∣a−b∣D. ∣a+b∣13. −8的绝对值是( )A. 8B. 18C. −18D. −814. 已知整数a1，a2，a3，a4，⋯满足下列条件：a1=0，a2=−∣∣a1+1∣∣，a3=−∣∣a2+2∣∣，a4=−∣a3+3∣，⋯，依次类推，则a2012的值为( )A. −1005B. −1006C. −1007D. −201215. 若实数a满足a−∣a∣=2a，则( )A. a>0B. a<0C. a≥0D. a≤016. 若a是有理数，则∣a∣+(−a)的值( )A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可能是正数，也可能是负数D. 不可能是负数17. 如果∣a−5∣=−(a−5)，那么a的取值范围是( )A. a>5B. a<5C. a≤5D. a≥518. 使式子∣−2012+m∣=∣−2012∣+∣m∣成立的m必为( )A. 正数B. 正数或0C. 负数D. 负数或019. 如果对于某一特定范围内x的任意允许值，s=∣2−2x∣+∣2−3x∣+∣2−5x∣的值恒为一常数，则此常数值为( )A. 0B. 2C. 4D. 620. 不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别是A,B,C，如果∣a−b∣+∣b−c∣=∣a−c∣，那么点B( )A. 在A,C点的右边B. 在A,C点的左边C. 在A,C点之间D. 上述三种均可能二、填空题（共20小题；共100分）21. （i）若∣a∣=−a，则a0．（ii）若a为有理数，则∣a∣0．22. 绝对值小于3的非负整数为．23. 绝对值小于2001的所有整数的和是，所有整数的积是．24. 与原点的距离为2.5个单位的点所表示的有理数是．25. 比较大小：①−140；−34−45；③−∣−3∣−(−3)．26. 已知0≤a≤4，那么∣a−2∣+∣3−a∣的最大值等于．27. 化简：∣−8∣+∣6.3∣−∣−10.3∣=．28. 已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为2，则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为．29. 若有理数m，n，p满足∣m∣m +∣n∣n+∣p∣∣p=1，则2mnp∣3mnp∣∣．30. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则∣a−b∣−∣2a−c∣=．31. 绝对值小于2013的所有整数的和是，所有整数的积是．的值32. 已知a与b互为相反数，且∣a+2b∣=2，b>0，则代数式2a−aba2+ab+b−1是．33. 已知∣a∣>∣b∣，a>0，b<0，把a，b，−a，−b按由小到大的顺序排列为．34. 已知m，n，p都是整数，且∣m−n∣3+∣p−m∣5=1，则∣p−m∣+∣m−n∣+2∣n−p∣=．35. 在数轴上，A和B是两个定点，坐标分别是−3和2，点P到点A、B的距离的和等于6，那么点P的坐标是．36. 若a<0，ab<0，那么∣b−a+1∣−∣a−b−5∣等于．37. 有理数a、b、c、d各自对应着数轴上X、Y、Z、R四个点，且①∣b−d∣比∣a−b∣，∣a−c∣、∣a−d∣、∣b−c∣、∣c−d∣都大；②∣d−a∣+∣a−c∣=∣d−c∣；③c是a、b、c、d中第二大的数．则点X、Y、Z、R从左到右依次是．38. 彼此不等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果∣a−b∣+∣b−c∣=∣a−c∣，那么A，B，C的位置关系是．，则∣x∣+∣x−1∣+∣x−2∣+∣x−3∣+∣x−4∣+∣x−5∣39. 若x=220012002=．40. 如果∣a∣=a+1，∣a−1∣x=a−1，那么∣x+a∣−∣x−a∣=．三、解答题（共5小题；共65分）41. 阅读：∣5−2∣表示5与2的绝对值，也可理解为5与2两个数在数轴上所对应的两点之间的距离；∣5+2∣可以看做∣5−(−2)∣，表示5与−2的差的绝对值，也可理解为5与−2两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．探索：Ⅰ∣5−(−2)∣=．Ⅱ利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5和−2的距离之和为7．42. 阅读材料，解答下列问题．例题：当a>0时，如a=6，则∣a∣=∣6∣=6，故此时a的绝对值是它本身；当a=0时，∣a∣=0，故此时a的绝对值是0；当a<0时，如a=−6，则∣a∣=∣−6∣=6=−(−6)，故此时 a 的绝对值是它的相反数．所以综合起来可知，一个数的绝对值要分 ∣a∣={a (a >0),0(a =0),−a (a <0)三种情况，即这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想． Ⅰ 比较大小：∣−7∣ 7，∣3∣ −3（填“ > ”“ < ”或“ = ”）；Ⅱ 请仿照例题中的分类讨论的方法，分析猜想 ∣a∣ 与 −a 的大小关系．43. 在数轴上，表示数 m 与 n 的点之间的距离可以表示为 ∣m −n∣．例如：在数轴上，表示数−3 与 2 的点之间的距离是 5=∣−3−2∣，表示数 −4 与 −1 的点之间的距离是 3=∣−4−(−1)∣．利用上述结论解决如下问题： Ⅰ 若 ∣x −5∣=3，求 x 的值；Ⅱ 点 A 、 B 为数轴上的两个动点，点 A 表示的数是 a ，点 B 表示的数是 b ，且 ∣a −b ∣=6（b >a ），点 C 表示的数为 −2，若 A 、 B 、 C 三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求 a 、 b 的值．44. a ，b 是两个任意有理数，比较：Ⅰ a +b 与 a −b 的大小；Ⅱ ∣a −b∣ 与 a −b 的大小．45. 已知：b 是最小的正整数，且 a ，b 满足 (c −5)2+∣a +b∣=0．Ⅰ 请求出 a ，b ，c 的值；Ⅱ a ，b ，c 所对应的点分别为 A ，B ，C ，点 P 为动点，其对应的数为 x ，点 P 在 0 到 2之间运动时（即 0≤x ≤2 时），请化简式子：∣x +1∣−∣x −1∣+2∣x +3∣；（写出化简过程）Ⅲ 在（1）、（2）的条件下，点 A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC ，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB ．请问：BC −AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案第一部分1. D2. A3. C4. B5. B6. A7. B8. A9. A 10. A11. A 12. C 13. A 14. B 15. D 16. D 17. C 18. D 19. B 20. C第二部分21. ≤；≥22. 0，1，223. 0；024. ±2.525. <；>；<26. 527. 428. 829. −2330. a+b−c31. 0；032. 033. −a<b<−b<a34. 335. −72或5236. −437. R、X、Z、Y38. 点B位于点A与点C之间（包括A，C两点）．39. 940. 1第三部分41. （1）∣5−(−2)∣=∣5+2∣=∣7∣=7．（2）根据题意画出数轴，如图所示．所以符合条件的整数x的值有−2，−1，0，1，2，3，4，5．42. （1）=；>（2）当a>0时，∣a∣=a>−a；当a=0时，∣a∣=0，−a=−0=0，所以∣a∣=−a；当a<0时，∣a∣=−a．综上可知，∣a∣≥−a．43. （1）因为∣x−5∣=3，所以在数轴上，表示数x的点与数5的点之间的距离为3，所以x=8或x=2．（2）因为∣a−b∣=6（b>a），所以在数轴上，点B与点A之间的距离为6，且点B 在点A的右侧．①当点C为线段AB的中点时，AB=3．如图所示，AC=BC=12∵点C表示的数为−2，∴a=−2−3=−5，b=−2+3=1．②当点A为线段BC的中点时，如图所示，AC=AB=6．∵点C表示的数为−2，∴a=−2+6=4，b=a+6=10．③当点B为线段AC的中点时，如图所示，BC=AB=6．∵点C表示的数为−2，∴b=−2−6=−8，a=b−6=−14．综上，a=−5，b=1或a=4，b=10或a=−14，b=−8．44. （1）当b>0时，a+b>a−b；当b=0时，a+b=a−b；当b<0时，a+b<a−b．（2）当a>b时，∣a−b∣=a−b；当a=b时，∣a−b∣=a−b；当a<b时，∣a−b∣>a−b．故∣a−b∣≥a−b．45. （1） ∵b 是最小的正整数， ∴b =1．∵(c −5)2≥0，∣a +b∣≥0，(c −5)2+∣a +b∣=0， ∴{c −5=0,a +b =0.∴a =−1，b =1，c =5．（2）当 0≤x ≤1 时，x +1>0，x −1≤0，x +3>0，∴ ∣x +1∣−∣x −1∣+2∣x +3∣=x +1−(1−x )+2(x +3)=x +1−1+x +2x +6=4x +6.当 1<x ≤2 时，x +1>0，x −1>0，x +3>0．∴ ∣x +1∣−∣x −1∣+2∣x +3∣=x +1−(x −1)+2(x +3)=x +1−x +1+2x +6=2x +8.（3）不变．∵ 点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，点 B 每秒 2 个单位长度向右运动， ∴AB =3t +2．∵ 点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动， ∴BC =3t +4．∴BC −AB =2，BC −AB 的值不随着时间 t 的变化而改变．初中数学试卷。

2019年秋浙教版七年级上册数学课件：1.4 有理数的大小比较(共16张PPT)

第1章有理数
1.4 有理数的大小比较(一课时)Fra bibliotek名师点睛
• 知识点有理数的大小比较法则
• (1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
• (2)正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．
• (3)两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
• 注意：(1)有理数的大小比较有两种方法：①利用数轴；②利用比较法则．(2)比较两个负数的大小时，利用绝对值转化为两个正数比较大小．(3)利用数轴可以比较多个有理数的大小．
8．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列： 3，－(－1)，－1.5，0，－|－5|，－314.
解：如题图，∴－|－5|<－314＜－1.5＜0＜－(－1)＜3.
9．有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，试比较 a、－a、b、－b、c、－c、 0 的大小，并用“＜”连接起来．
B．点 A 与点 B 之间
C．点 B 与点 C 之间
D．点 C 的右边
11．若|a|－b＝0，则 a、b 的关系是( B )
A．互为相反数
B．a＝±b，且 b≥0
C．相等且都不小于 0
D．a 是 b 的绝对值
12．有理数 a、b、c、d 在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数 b、d 互为相反数，则这四个有理数中，绝对值最大的是___a_____.
13．已知 a>0，b<0，且|b|<a，比较 a、－a、b、－b 的大小－__a_<_b_<_－__b_<_a_.(用“<” 连接)
14．若|a－3|与|2b－6|互为相反数，求 2a＋b 的值为多少？解：∵|a－3|与|2b－6|互为相反数，则有|a－3|＋|2b－6|＝0.由绝对值的非负性，得|a－3|≥0，|2b－6|≥0，故 a－3＝0，2b－6＝0，∴a＝3，b＝3.故 2a＋b＝9.

浙教版数学七年级上册1 有理数大小比较课件牛老师

0； 0； -1 。
Hale Waihona Puke 课后练习三（1）大于-4的负整数有几个？ 3个,是-3,-2,-1
（2）小于4的正整数有几个？ 3个,是1,2,3
（3）大于-4且小于4的整数有几个？ 7个,-3,-2,-1,0,1,2,3
课后练习
写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上标出来．
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
第1章有理数
1.4 有理数的大小比较
课前复习
请比较下列几组数的大小：
⑴ 0.6 _>__ 0 ；
⑵ 2 _<__ 7；
⑶ 3 _<__ 4
7
9
新课讲解
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京－10℃
上海0℃
广州10℃ 哈尔滨－20℃
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或
求绝对值小于5的所有整数得积 0
课后练习
利用数轴求大于-9并且小于3.2的整数．利用数轴求大于-9并且不大于3.2的整数．
课堂总结
有理数的大小比较
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小. 数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
解：
-4
-1 0 1
5
将它们按从小到大的顺序排列为-4＜-1＜0＜5。
随堂即练
1、在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小；
⑴2和7；
⑵－6和－1；
⑶－6和－36；
⑷－
1 2
和－1.5
2、求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？

1.5 有理数的大小比较课件(共12张PPT)

正数大于负数. 3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.
两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小. 4.多个有理数比较，适宜用数轴.
在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大; 注意：需要化简时，要先化简再比较.
谢谢
=
1 10
.
因为正数大于负数，所以
1 9
＞
1 10
；
（4）这是两个负分数比较大小，因为
3 = 3 = 9 ， 2 = 2 = 8 ， 4 4 12 3 3 12
从而
3＞2， 43
所以
3＜ 2. 43
随堂演练
1.比较下列各组数的大小:
(1)- 与- ;
(2)-π和-3.14.
解:(1) = = , = = . 因为 < ,所以- >- . (2)因为π>3.14,所以-π<-3.14.
第一章有理数
新知导入例题讲解课堂小结
获取新知随堂演练
新知导入前面我们学过如何来比较两个有理数的大小？在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大; 正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数. 那么,怎样直接比较两个负数的大小呢？例如，-3与-5哪个大？ -1.3与-3哪个大？
将各有理数在数轴上表示出来，再根据“在数轴上，右边的数总比左边的数大”进行比较．
（2）（3）先化简再比较大小
（3）-
1 9
与
1； 10
（4） 3 与 2 . 43
解：（1）这是两个负数比较大小，因为
1 =1，0.01 =0.01，
且1＞0.01，所以-1＜-0.01；
（2）化简 2 = 2. 因为负数小于0，所以2 ＜0；

浙教版七年级数学上册《有理数的大小比较》赛课课件

有理数大小的比较方法：
记住了吗？
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左
边的数大。
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
有理数中，有没有最大的正数和最小的负数？有没有最大的负整数和最小的正整数？如果有，各是多少？
☞ 趁热打铁
例1.在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。
4
3
解：⑴1>－10 （正数大于一切负数）
⑵－0.001<0 （负数都小于零）
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左
边的数大。
|
|
|
|
||ຫໍສະໝຸດ |||-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二、直接比较法：
1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
2.两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
说一说 ☞
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
比较这一天下列温度的高低，
用“>”﹑“<”﹑“=”连接： 10 5，10 0，5 0，0 0 —20，—10 10。
—10，
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

1.5 有理数的大小比较课件(共25张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

知1－练
感悟新知
1-1. [ 期末·眉山 ] 在－， 0，－3，－2 四个有理数中，最小的数是( )A. － Biblioteka B.0C. － 3 D. － 2
C
知1－练
感悟新知
1-2.比较下列各组数的大小：(1) －与－｜ 0.3｜； (2) －｜－ 7 ｜与－( +5.3) ；(3) －， + (－ )与－ | － |.
例3
知2－练
感悟新知
解题秘方：找最大或最小的数，主要以 0 为分界点，符合条件且唯一就存在，否则不存在 .
解：(1) 不存在 . (2) 不存在 . (3) 存在，－ 1.(4) 存在， 1. (5) 存在， 0. (6) 不存在 .
知2－练
感悟新知
3-1.大于－ 1 且小于 2 的所有整数有_____________ .
两数同号
同为正号，绝对值大的数大
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
一数为 0
正数与 0，正数大于 0
负数与 0，负数小于 0
知2－讲
感悟新知
特别解读1. 比较两个有理数的大小时，一般不用数轴，而比较多个有理数的大小时，使用数轴会比较方便.2. 比较两个异号的数的大小，只需考虑它们的正负；比较两个同号的数的大小，只需考虑它们的绝对值.
感悟新知
知2－练
[母题教材 P22 习题 T2 ] 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：－ 1、－ 2.5、 3、 3 、 0、－ 4、－ 2、 5 .
例2
解题秘方：紧扣两种比较有理数大小的方法，可选择其中一种进行比较 .
知2－练

1.5有理数的大小比较浙教版

有理数大小比较法则:
1、在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：
⑴ 1与－ 10； ⑵－ 0.001与0
⑶－
3 4
与－
2 3
1.
求
1 3
,
2, 3
21, 3
1 4 的绝对值 5
2. 一个数的绝对值是7，求这个数。
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填 “高于”或“低于”):
广州
上海; 上海
北京;
北京
哈尔滨; 哈尔滨
武汉;
武汉
广州.
你能把表示五个城市最低气温的数表示在数轴上吗?
A
B
C
D
E
－20 －10
0 5 10
哈尔滨北京上海武汉广州
请大家思考温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系?
有理数大小比较法则:
1、在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
例1 在数轴上表示数5,0,－4,－1,并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。
1、在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小；
⑴2和7；
⑵－6和－1；
⑶－6和－36；
⑷－
1 2
和－1.5
2、求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？

1.4 有理数的大小比较浙教版数学七年级上册课件

一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左
边的数大。小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
☞ 趁热打铁
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。
解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
⑵－3 __<__+1；
⑷
－
1 2
__<_－
1 4
；
⑸ －|－3| __>__－4.5
有理数大小的比较方法：都记住了吗？
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的
数大。
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二、法则比较法：
1、正数都大于零，负数都小于零，
正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
哈尔滨北京
上海武汉广州
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
哈尔滨北京
上海武汉广州
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
●
－20
越来越大
●
－10
●
●
●
0 5 10
请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
想一想
有理数大小的比较方法：
记住了吗？
☞ 灵活运用
例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：
⑴ 1与－ 10； ⑵－ 0.001与0

浙教版七年级上第1章 1.5有理数大小的比较

1.5有理数大小的比较一、教学目标：1 .从生活实例中探索利用数轴比较有理数大小的规律；2 .通过观察、猜测、验证、概括用绝对值比较有理数大小的法则；3 .了解关于有理数大小比较的简单推理及书写。

二、教学重点和难点重点：比较有理数的大小的各条法则。

．难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小的绝对值法则。

．三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）、从学生原有的认识结构提出问题。

1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？（二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则。

1、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

2、运用举例，变式练习。

例1 观察数轴，能否找出符合下列要求的数，如果能，请写出符合要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．3、课堂练习。

例2．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来。

4.5，6，-3，0，-2.5，-4通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．（三）师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则。

1、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。

由上面数轴，我们可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然4＞|—3|引导学生得出结论：两个正数比较，绝对值大的数大；两个负数比较，绝对值大的反而小。

2022年浙教初中数学七上《有理数大小比较》PPT课件

9．(4分)如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30° 方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点，这时， ∠ABC的度数是( C )
A．120° C．150°
B．135° D．160°
10．(4分)将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是____．
1.4 有理数的大小比较
课前预练
1．在数轴上表示的数，正数位于原点的右侧，负数位于原点的左侧．
2．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数．
3．两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
课内讲练
1．利用法则比较有理数的大小
(2)化简：|2(－a＋1)|－|b－2|＋2|a－b|. 【解析】 (1)如解图：
－b<a<－a<b. (2)∵－a＋1>0，b－2<0，a－b<0， ∴|2(－a＋1)|－|b－2|＋2|a－b|＝2(－a＋1)－[－(b－2)]＋2[－(a－b)] ＝－4a＋3b. 【答案】 (1)数轴表示如解图所示，－b<a<－a<b (2)－4a＋3b
解：(1)学校和公园 (2)商场：北偏西30°；学校：北偏东45°；公园和停车场都是南偏东60° (3)商场 500 m，停车场800 m
12．(12分)小李要去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：
(1)“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30°的方向，距离此处3 km的地方；
【典例 1】比较－20115与－20116的大小．