整式的加减(第一课时)教学设计

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北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第1课时)教学设计

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节课主要介绍整式的加减运算。

学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的概念、同类项的定义以及有理数的加减法。

本节课的内容是进一步拓展学生的知识体系，培养学生的运算能力，为后续学习函数、方程等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备一定的数学基础，对整式、同类项等概念有一定的了解。

但是，对于整式的加减运算，学生可能还不太熟悉，需要通过实例讲解和练习来掌握。

此外，学生可能对于如何正确合并同类项、如何判断同类项的系数等问题存在疑惑，需要在课堂上进行解答。

三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则，掌握同类项的加减法。

2.能够正确进行整式的加减运算，提高运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：整式的加减运算法则，同类项的加减法。

2.教学难点：如何判断同类项的系数，如何合并同类项。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题引导，让学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握整式的加减运算；通过小组合作学习，让学生互相讨论和解答疑惑。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含整式加减运算的例题和练习题的PPT。

2.练习题：准备一些关于整式加减运算的练习题，用于课堂练习和巩固。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物付款、温度变化等，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。

从而引出整式的加减运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示整式的加减运算的定义和运算法则，让学生初步了解整式加减运算的基本方法。

3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和解答。

在解答过程中，重点讲解如何判断同类项的系数，如何合并同类项。

整式的加减(第一课时)教学设计

2.2整式的加减（第一课时）一、教学目标：1.经历同类项概念形成、合并同类项法则的探究过程，了解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

2.在计算、观察、比较、总结、归纳等数学活动中，发展归纳、概括、总结问题的能力，并能清晰地表达自己的想法。

学会独立思考，体会数学类比的思维方法。

3.在自主学习和于他人交流中，初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，初步形成评价与反思的意识。

二、教学重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

三、教学方式：翻转式教学、探究法、讨论式、现在信息技术的运用（pad）。

四、教学手段：学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，自主探索的方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。

五、教学流程：教学环节教师活动1.学习指导、例题讲解的文本及微视频；2.教材中的探究问题；3.教师特别推送：探究一:超市里新到的水果上架时如何摆放呢?课前Pad 学生活动设计意图根据学生个体情况，自主选择学习内容。

从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。

推送学探究二：习包。

预 1.找出下列单项式的共同点：习课前(1)5a与9a,(2)－5m2n与6m2n,学习包(3)4xyz3与3yxz3,(4)0与5探究三：运用有理数的运算律计算：100⨯2+252⨯2=，100⨯(-2)+252⨯(-2)=.根据上面的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.（1）100t+252t=_____.思考、演练、并解答开门见山,设计有探究价值的问题,激发学生探究的热情,有效的帮助学生理解同类项的概念.设计开放性问题，加深对同类项含义的理解，增强学生的数感和符号感，培养学生的抽象思维能力．（（（2）3x 2+2x 2=（）x 2；（3）3ab 2—4ab 2=（）ab 2．上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？整式的运算和有理数的运算有什么关系？4.前测试题 3 道。

人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》教学设计1

人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和基本运算法则的基础上进行学习的内容。

本节内容主要介绍整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法法则。

通过本节的学习，使学生能够熟练掌握整式的加减法运算，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。

但是，对于整式的加减法运算，尤其是同类项的识别和合并同类项的方法，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导和指导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握同类项的定义，学会合并同类项的方法，能够正确进行整式的加减法运算。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式的加减法法则。

2.难点：同类项的识别，合并同类项的技巧，复杂整式的加减法运算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、思考、发现整式加减法的规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，共同解决难题，培养学生的团队合作意识。

4.巩固练习法：通过大量的练习题，使学生熟练掌握整式的加减法运算。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示教学内容。

2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。

北师大版七年级上册3.4《整式的加减》【教案】

《整式的加减》教学设计第一课时合并同类项教材分析:《整式的加减》（第一课时）合并同类项，这节课的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，它是学生学习了有理数运算、单项式和多项式的有关知识的基础上学习的，同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础；而整式的加减运算既是“数与代数”领域中最基本的运算，又是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础．所以，本节课具有承上启下的重要作用。

教学目标：1.知识目标：在具体情境中感受合并同类项的必要性，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

2.能力目标：通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。

3.情感目标：在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。

教学重难点：【教学重点】找出同类项并正确合并。

【教学难点】准确合并同类项。

课前准备：学习工具、自己家的内部图片、PPT、智慧课堂等。

教学过程：一、情景引入师：昨天我们请同学们拍一拍自己的家，现在我们来看一看。

（图例）教师出示图片：这是不是你心目中的家的一部分呢？它之所以这么美，是因为分类摆放。

在数学学习中有时候我们也要将一些单项式进行分类。

【设计意图】通过图片的交流，使学生注意力高度集中，激发学习兴趣，并体会分类的必要性。

二、思考交流、理解概念1.同类项的思考和认识观察下列单项式，你觉得它们中哪些是同类？-a ; 2b ; ab ; 3a ; -7ba ; 5b2abc通过学生猜测，讨论，说出分类和分类标准，得到同类项的定义。

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

游戏：找朋友a²mn xy 2-3pq³a³xy/2 pq-8pq³-nm 3q³p -4分析思考：两个单项式是否为同类项与系数无关、与单项式中字母的顺序无关。

3.2整式的加减课时1教学设计2024—-2025学年北师大版数学七年级上册

2.知识、能力、素质方面：
学生在学习整式的加减运算之前，已经掌握了整数和分数的加减法，对于数学运算有一定的基础。但仍有部分学生对于代数式的概念和运算法则不够熟悉，需要老师在教学中加以引导和巩固。
在能力方面，大部分学生具备一定的逻辑思维能力和数学抽象能力，但程度不同。老师在教学过程中应关注到这一点，针对不同程度的学生提出不同难度的题目，使他们在课堂上得到充分锻炼。
（4）练习环节：设计不同难度的练习题，让学生进行实际操作，巩固所学知识。
（5）总结环节：让学生谈谈本节课的学习收获，老师对学生的回答进行点评和总结。
3.教学媒体和资源：
（1）PPT：制作内容丰富、结构清晰的PPT，展示整式的加减运算规则和案例分析。
（2）视频：播放相关的教学视频，帮助学生更好地理解知识。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕整式的加减运算问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验整式的加减运算知识的应用，提高实践能力。
在整式的加减运算新课呈现结束后，对整式的加减运算知识点进行梳理和总结。
3.教学评价：在评价学生的学习成果时，我发现评价方式较为单一，需要更多元化的评价方式，以全面地评估学生的学习效果。
（三）改进措施
1.加强课堂管理：在课堂上，我将采取更多的互动和提问方式，以吸引学生的注意力，提高他们的学习兴趣。
2.多样化教学方法：在教学过程中，我将更多地采用小组讨论、角色扮演、实践操作等教学方法，以提高学生的参与度和学习效果。
-如果表达式中有括号，先进行括号内的运算，然后再进行整体的加减运算。
5.整式的加减法实例：

人教版七年级数学上册整式的加减《整式(第1课时)》示范教学设计

2.1整式（第1课时）教学目标1．进一步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．2．经历用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识．教学重点进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系．教学难点正确分析实际问题中的数量关系，用含有字母的式子表示数量关系．教学过程新课导入设a，b，c表示三个有理数，则新知探究一、探究学习【问题】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，2 h行驶的路程是多少？3 h呢？t h呢？【思考】在式子100×t＝100t中，字母t表示什么？100t又表示什么？【师生活动】学生独立回答．教师引导学生归纳：用字母t表示时间，字母t可以像数一样参与运算，并且可以简明地表示列车行驶的路程与时间、速度的关系．【设计意图】让学生经历由数到式的过程，感受从特殊到一般的认识过程，体会用字母表示数的简捷性和必要性，为继续学习用含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导．二、新知精讲【例1】（1）苹果原价是每千克p元，按八折优惠出售，用式子表示现价：_________________；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量：_________________；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是h cm，用式子表示它的体积：_________________；（4）用式子表示数n的相反数：___________；（5）7人共同完成一项工作，若每人的工作效率相同，总工作量为m，用式子表示每人需要完成的工作量：__________．m 【答案】（1）0.8p元（2）mn件（3）a2h cm3（4）－n（5）7【师生活动】学生先独立列式，然后同桌交流，教师巡视指导．【设计意图】熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为后面的学习进行铺垫．【思考】含有字母的式子有什么书写特点？【师生活动】学生对写出的几个式子进行观察，教师引导学生从式子的字母和数字两方面进行回答．【设计意图】熟悉用字母表示数的书写要求，在答题中能正确写出式子．【例2】（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）如图所示，用式子表示这所住宅的建筑面积．【思考】船在河流中行驶时，船的速度要分几种情况讨论？【师生活动】学生讨论之后，进行回答，教师根据学生回答的结果进行点评．【设计意图】让学生意识到，在特殊情形下用字母表示数时，可能会有多种情况存在．【答案】解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5) km/h，逆水行驶的速度是(v－2.5) km/h；（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z)元；（3）三角尺的面积（单位：cm2）是12ab－πr2；（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2＋2x＋18．【师生活动】学生先独立列式，然后同桌交流，教师巡视指导．【设计意图】进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以像数一样参与运算，为形成多项式的概念进行铺垫．【思考】观察（1）（2）中写出的式子，总结特点．【师生活动】学生独立回答．【设计意图】让学生知道在书写后面带有单位的式子时，所写的式子要加括号．【思考】在（2）中，当x＝70，y＝50，z＝80时，共需要多少钱？【师生活动】学生讨论之后，派代表在黑板上写出计算过程和答案，教师根据答题结果进行讲解．【设计意图】通过这一步，让学生知道，在字母的取值确定时，式子的取值是确定的．【思考】结合前面的例题，组内讨论：用字母表示数，有什么特点？【师生活动】学生分组讨论，教师展示课件上的总结，让学生对照学习．【设计意图】知道用字母表示数的必要性，为后续整式的相关学习做铺垫．【新知】讨论：如何分析题目，找数量关系？（1）抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如：和、差、积、商；大、小；倍、分、比……提高/降低、顺水/逆水、打折等．（2）理清语句层次，明确运算顺序．（3）牢记概念和公式．【师生活动】学生小组讨论，如何找出数量关系，推举代表进行回答，教师根据回答结果进行点评，并给出正确的方法．【设计意图】通过对问题中的文字语言进行分析，转化成符号语言，进一步熟练列出式子，用字母表示数．【新知】用字母表示数的书写要求．【师生活动】教师在课件中给出表格，引导学生进行填空．【设计意图】检验学生是否准确掌握了用字母表示数的书写要求，进一步规范学生的式子写法．课堂小结板书设计一、字母可以表示任何数二、字母可以简明地表示数量关系三、用字母表示数的书写格式课后任务完成教材第56页练习1～4题．。

《整式的加减》第一课时教案范文《整式的加减》数学公开课教学设计

《整式的加减》第一课时教案范文《整式的加减》数学公开课教学设计整式的加减第一课时教案1目标：1.知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算;(重点)2.能用整式加减运算解决实际问题;(难点)3.能在实际背景中体会进行整式加减的必要性.一、情境导入1.学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加?(1)让学生写出答案：n+(n+1)+(n+2)+(n+3);(2)提问：以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?2.化简：(1)(x+y)-(2x-3y);(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2).提问：以上的化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?二、合作探究探究点一：整式的加减【类型一】整式的化简化简：3(2×2-y2)-2(3y2-2×2).解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.解：3(2×2-y2)-2(3y2-2×2)=6×2-3y2-6y2+4×2=10×2-9y2.方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘;②括号前面是“-”，去括号后括号里面的各项都要变号.【类型二】整式的化简求值化简求值：12a-2(a-13b2)-(32a+13b2)+1，其中a=2，b=-32.解析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.解：原式=12a-2a+23b2-32a-13b2+1=-3a+13b2+1，当a=2，b=-32时，原式=-3×2+13×(-32)2+1=-6+34+1=-414.方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变.【类型三】利用“无关”进行说理或求值有这样一道题“当a=2，b=-2时，求多项式3a3b3-12a2b+b-(4a3b3-14a2b-b2)+(a3b3+14a2b)-2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=-2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗?说明理由.解析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a，b的值进行计算.解：3a3b3-12a2b+b-(4a3b3-14a2b-b2)+(a3b3+14a2b)-2b2+3=(3-4+1)a3b3+(-12+14+14)a2b+(1-2)b2+b+3=b-b2+3.因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关.方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关.探究点二：整式加减的应用如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分表示窗帘)，请你帮她计算：(1)窗户的面积是多大?(2)窗帘的面积是多大?(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光.解析：(1)窗户的宽为b+b2+b2=2b，长为a+b2，根据长方形的面积计算方法求得答案即可;(2)窗帘的面积是2个半径为b2的14圆的面积和一个直径为b的半圆的面积的和，相当于一个半径为b2的圆的面积;(3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可.解：(1)窗户的面积是(b+b2+b2)(a+b2)=2b(a+b2)=2ab+b2;(2)窗帘的面积是π(b2)2=14πb2;(3)射进阳光的面积是2ab+b2-14πb2=2ab+(1-14π)b2.方法总结：解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可.三、板书设计整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.整式的加减第一课时教案2教学目的：知识与技能目标：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。

人教版七年级数学上册整式的加减(第1课时)教案

（１）这个多项式中含有哪些项？
（２）各项的系数是多少？
（３）那些项可以合并成一项？为什么？
【设计意图：通过视察、讨论、类比得出合并同类项的方法，并且进行适当的巩固.体会合并同类项的过程就是化简多项式的过程，让学生进一步了解化简过程的根据.】
师生活动：由一学生板演，其他同学独立完成.师生共同订正板演过程，教师详细讲授，并板书示范过程.教师引导学生类比有理数的运算，共同探究归纳合并同类项的法则.教师强调：一般情况，先将多项式按照某个字母进行降幂或升幂排列.
师生活动：学生独立思考，逐一完成各个问题.教师巡回指点，待学生完成后，抽学生口答，其他学生判断评价.
教师强调：
（1）几个单项式是不是同类项与字母和字母的指数有关，与单项式的系数无关.
（2）几个单项式是不是同类项与字母的顺序无关.
想一想：你能写出几个单项式是同类项的例子吗？
【设计意图：这类开放性问题的答案不唯一，但是答案有共性，可拓展学生的思维，帮助每个学生以自己所学的知识为基础，进一步巩固同类项的定义，建构自己的理解，培养学生应用知识的能力.】
（根据实际情况，如果学生已经掌握很好，可以不用这一环节.）
师生活动：学生自己动手独立完成后，小组内交流，视察写出的结果是否符合要求，注意思考答案的共性，教师参与指点.
三、释疑解难、பைடு நூலகம்讲点拨
试着把多项式4x2+2x+7+3x-8x2-2合并同类项：
如果学生对于合并同类项已经掌握很好，教师可以直接让学生处理即可；如果学生感到有些难度，师生共同分析，教师尝试以下问题的引导.
师板书法则，并强调：
(1) 合并的前提是同类项.
(2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变.

整式的加减第一课时_教案2022-2023学年人教版数学七年级上册

《2.2整式加减（1）》教学设计一、教学目标1. 认识同类项，能判断两个式子是否是同类项.2. 能独立完成合并同类项，求多项式的值.3.能用整式表示生活中的数量关系，解决生活中问题.二、重点难点重点：理解同类项的概念；正确合并同类项.难点：根据同类项的概念在多项式中找同类，正确合并同类项.三、教学过程（一）情境引入问题1：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？列式：100t＋120×2.1t=＝100t＋252t教师追问：这个式子还能化简吗？设计意图：引入实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要，理解化筒100t+252t的方法是运用有理数的运算律“分配律”，初步体会“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移.（二）类比探究1.运用有理数的运算律计算：⑴100×2+252×2＝⑵100×（－2）+252×（－2）＝归纳：3个式子的结构相同，整式中的字母表示数，可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算律进行整式运算.设计意图：通过用分配律进行有理数的运算，帮助学生理解用分配律化简式子100t + 252t 的方法，为进一步类比学习整式的运算提供方法上的借鉴.通过引导学生观察比较，发现三个算式的联系，理解由于式子100t+252t中的字母表示数，因此可以依据分配律对式子进行化简，理解整式的运算与有理数的运算具有一致性，为更一般的同类项的合并提供方法上指导.体会由“数”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性”和类比的数学思想. 2.运用刚才方法填空：①100252t t-②2232x x+③2234ab ab-观察：上述各多项式的项有什么共同特点？同类项：⑴所含字母相同；⑵相同字母的指数也分别相同.设计意图：进一步引导学生类比前面关于式子100t+252t 的化简，讨论更一般的同类项(多项式中的项的次数高于1,字母不止一个等)的合并，进一步理解分配律的运用，体会“数式通性”和类比的数学思想，通过几组不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法则做好铺垫.3.观察多项式100252t t-，2232x x+，2234ab ab-上述多项式中同类项的运算过程有什么共同特点?归纳：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.设计意图：在观察、比较中，发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的定义及合并同类项的法则.（三）例题讲解例：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2解：=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 （交换律）=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) （结合律）=(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2) （分配律）=－4x2＋5x＋5 （按字母x的指数从大到小顺序排列）归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂）排列．设计意图：归纳化简多项式的一般步骤.例2 （1）求多项式22225432x x x x x－＋＋－－的值，其中=12x；22)45()312(234522222--=-+-+-+=--++-x x x x x x x x 解：25-2-21-21===时，原式当x方法总结：在求多项式的值时，可以先将多项式化简（同类项合并），然后再求值. （2）求多项式 22113333a abc c a c ＋－－＋的值，其中16a =－，2b = ， 3c =－ . 设计意图：归纳化简求值的方法，先将多项式化简，然后再求值.使运算更简便.例3：（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：（1）把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.则有：-2a + 0.5a = -1.5a答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负.则有：5x -3x +4x =6x答：进货后这个商店有大米6x 千克.设计意图：本题让学生体会到数学知识之间的相互联系，同时体会到数学在生活中处处存在，数学来源于生活又服务于生活.（四）巩固提升1.判断同类项：(1) -5ab 3 与 3a 3b( ) (2) 3xy 与 3x( ) (3) -5m 2n 3 与 2n 3m 2( ) (4) 53 与 35（） (5) x 3 与 53( )判断同类项要注意：① 字母相同，相同字母的指数也相同 .② 与系数无关，与字母顺序无关.③常数都是同类项.2. 单项式236ab c -的同类项可以是 . 3. 5x 2y 和42y m x n 是同类项，则 m=_______, n=________.4.判断下列计算是否正确？y 2x 5xy y 3x (4)02ba 2ab (3)32y 5y (2)5ab2b 3a (1)22222-=-=-=-=+注意：1.多项式中只有同类项才能合并；2.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零.5. 下列运算，正确的是 (填序号)．①2235a a a += ； ② 22532a b ab ab -= ；③ 22232x x x -= ；④22651m m -=. 6.–x m-3y 与 45y n+1x 3是同类项，则 m=_____，n=______.7.填空（1）x 的4倍与x 的5倍的和是多少？（2）x 的3倍比x 的一半大多少？8.如图，大圆的半径是R,小圆的面积是大圆面积的 94，求阴影部分的面积.9. 用式子表示十位上的数是a ，个位上的数是b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和.解：原来的两位数为:10a +b ，新的两位数为:10b +a两个数的和为:10a+b+10b+a=11a+11b所得数与原数的和能被11整除吗？∵11a+11b=11(a+b)∴所得数与原数的和能被11整除.设计意图：设置有梯度的练习题，加深对同类项和合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力.（五）课堂小结1.回顾本节课的学习过程.2.本节课运用了什么思想方法研究问题？3.化简求值4.把实际问题抽象为数学模型5.挖掘已知条件，构造所求整式设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心一同类项的概念、合并同类项的概念和法则，感受“数式通性”和类比的数学思想.（六）巩固提高已知m是绝对值最小的有理数，且11m ya b++-与33x a b是同类项，求2222 23639x xy x mx mxy my -+-+-的值.设计意图：提高学生对同类项概念的理解.。

北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计1

北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计1一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册的教学内容，主要包含了整式的加减运算。

本节内容是学生在学习了整式的概念、运算法则的基础上进行的，是进一步学习函数、不等式等知识的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了整式的概念和运算法则，但对于整式的加减运算可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，加深对整式加减运算的理解。

三. 教学目标1.理解整式加减的运算规则，能够正确进行整式的加减运算。

2.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：整式加减的运算规则及运用。

2.难点：整式加减运算中的括号去掉和合并同类项。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，掌握整式加减的运算规则。

2.使用直观演示法，通过图形和实际操作，使学生直观地理解整式加减的运算过程。

3.运用合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，共同完成学习任务。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括整式的加减运算规则、实例等。

2.准备一些实际的数学问题，用于引导学生进行整式的加减运算。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的数学问题，引导学生思考如何进行整式的加减运算。

例如，计算以下整式的和：[ 2x^2 - 3x + 4 + 5x - 2x^2 + 7 ]通过实际问题，激发学生的学习兴趣，为接下来的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现整式加减的运算规则，包括括号去掉和合并同类项的方法。

同时，结合具体的实例，讲解整式加减的运算过程。

3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论和实践，根据PPT上呈现的运算规则，完成一些整式的加减运算。

教师在这个过程中，要引导学生正确运用运算规则，解答过程中遇到问题时，要给予及时的指导和帮助。

4.巩固（10分钟）教师挑选一些学生的作业，进行讲解和分析，让学生加深对整式加减运算规则的理解。

整式的加减第一课时教案

2.2 整式的加减第一课时一、教学目标知识与技能：1. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。

2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

3.会利用合并同类项将整式化简。

过程与方法：1. 探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。

2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想。

情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。

2.培养学生合作交流的意识和探索精神。

二、教学重点与难点重点：合并同类项法则。

难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。

三、学习课时（四课时——第一课时）四、重、难点突破通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。

五、教学方法讨论及探究式教学方法六、教具准备课件七、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]问题1：教室里非常混乱，有很多书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理？为什么？问题2：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。

列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：[学生] 思考并回答：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。

[师] 引导学生意识到“归类”存在于生活中。

由学生举例在生活中那些运用到归类方法。

学生思考并回答：100t+252t从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。

着重指出分类时把具有相同特征的归为一类。

在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。

问题与情境师生行为设计意图在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的1.2倍，如果通过冻土地段需要t 小时，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？问题3：式子100t +252t 能化简吗？依据是什么？探究1（1）运用有理数的运算律计算： =⨯+⨯22522100 ，=-⨯+-⨯)2(252)2(100 .（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理. =+t t 252100 . 探究2 （1）=-t t 252100（）t（2）=+2223x x （）2x （3）=-2243ab ab （）2ab提出问题3，让学生带着这个问题来解决探究1. [学生] 独立完成探究1中的（1），并对（2）进行分组讨论. [师] 巡视，对能化简出结果的小组，请他们说出化简的理由及依据.对不能化简出的小组应加以引导，参与到他们的讨论中. 在探究1的基础上，以原有的关于数的运算律的知识，开展探究2. 观察多项式中各项的特点，得出同类项的概念以及合并同类项的概念. 同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项. 类比数的运算，探究得出合并同类项的法则. 法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变. 合并同类项以及整式的加减是建立在单项式、多项式的相关概念的基础上，因此在学习新知识之前对前面的知识有必要进行简单的回顾.通过对探究1和探究2的探讨，引出同类项的概念、合并同类项概念.问题3是本节内容的核心，让学生在探究的过程中体会用字母表示数的意义，培养学生的抽象概括能力，在小组合作中体会交流的重要性和必要性。

《整式的加减》第一课时参考教案

2.2整式的加减第一课时合并同类项一、教学目标知识与技能1.理解同类项的概念。

2.掌握合并同类项法则，•能正确进行同类项的合并．3. 能先合并同类项化简后求值．过程与方法通过类比有理数的运算律，探究得出合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、抽象概括等能力．情感、态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用．二、学情分析七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。

在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。

三、教学重点、难点及关键重点掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．难点对同类项概念的理解．关键正确理解同类项概念和合并同类项法则．突破方法从生活中的实例入手，引导学生认识什么样的单项式是同类项，通过类比数的运算律得出合并同类项的法则．四、教法与学法导航教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。

教学环节的设计与展开，都以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，使学生自主探究同类项的概念，加深对知识点的理解掌握。

学习方法在自主探究学习的过程中，积极动脑、动手、动口获得充足的体验和发展，培养其抽象概括能力．五、教学准备教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案）．学生准备：整式的有关知识．六、教学过程（一）、导入新课有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以进行加减运算呢？又怎样化简呢？这就是我们今天要学习的内容：2.2.1 合并同类项【板书课题】 2.2.1 合并同类项（二）．同类项活动一：我们来看本章引言中的问题（2）．在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是 2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+120×2.1t，即100t+252t问题1．类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？（1）运用有理数的运算律计算：①100×2+252×2；②100×（-2）+252×（-2）．（2）根据（1）中的方法将下面的式子化简，并说明其中的道理．100t+252t．思路点拨：（1）中两式的结构相同，每个式子的两项都含有一个相同的因数，因此根据分配律可得：100×2+252×2=（100+252）×2=352×2100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）=352×（-2）而（2）式中的式子只是将（1）中两式的相同数字因数2（或-•2）换成了字母t，式子的结构并没有发生改变，因此学生很容易根据分配律将式子化简100t+252t=（100+252）×t=352t，这就完成了由数到式由特殊到一般的过渡．问题2．你能根据问题1将下面的式子化简吗？（1）100t-252t ；（2）3x 2+2x 2；（3）3ab 2-4ab 2．思路点拨：对于上面的（1）、（2）、（3），应先找出每个式子两项公共的因式，再利用分配律可得100t-252t=（100-252）t=-152t3x 2+2x 2=（3+2）x 2=5x 23ab 2-4ab 2=（3-4）ab 2=-ab 2问题3.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？思路点拨：教师组织学生分四人小组进行讨论，引导学生观察、•类比，从而发现规律，鼓励学生用自己的语言表达．上面的三个多项式都可以合并为一个单项式，（1）中多项式的项100t和-252t ，它们都含有相同字母t ，并且t 的指数都是1；（2）中的多项式的项3x 2+2x 2都含有相同字母x ，并且字母x 的指数都是2；（3）•中的多项式的项3ab 2和-4ab 2都含有字母a ，b ，并且字母a 的指数都是1，b 的指数都是2．也就是说它们都是只有系数不同，而所含字母及相同字母的指数都相同。

人教版七年级数学上册整式的加减《整式的加减(第1课时)》示范教学设计

2.2整式的加减（第1课时）教学目标1．理解同类项的概念．2．掌握合并同类项的方法，能正确合并同类项．3．能利用合并同类项化简多项式，并求多项式的值．教学重点能够识别同类项，并掌握合并同类项的方法．教学难点正确合并同类项，并能进行同类项的化简求值．教学过程新课导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h．请根据这些数据回答下面的问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？新知探究一、探究学习【问题】（1）运用有理数的运算律计算:100×2＋252×2＝704 ，100×(－2)＋252×(－2)＝－704 ．（2）根据（1）中的方法完成下面的运算：100t＋252t＝352t ．【师生活动】学生先根据以前学过的知识，解决第（1）问．【设计意图】对学习过的运算律进行复习回顾，为学习合并同类项做铺垫．【思考】可以使用（1）中的方法完成（2）的运算吗？为什么？【师生活动】学生独立解决问题（2）．【设计意图】体现数式通性，类比数的计算来学习式的运算．【问题】仿照式子100t＋252t的化简方法，填空：（1）100t－252t＝(－152 )t；（2）3x2＋2x2＝( 5 )x2；（3）3ab2－4ab2＝(－)ab2．思考：上述运算中，项数发生了什么变化？【师生活动】师生合作，完成填空．【设计意图】认识到合并同类项的本质是项与项之间的合并．【问题】分别观察这三个多项式中的各项，有什么发现？（1）100t－252t＝()t；（2）3x2＋2x2＝()x2；（3）3ab2－4ab2＝()ab2．【师生活动】学生回答．【设计意图】进一步突出同类项的本质．二、新知精讲【新知】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．【师生活动】指导学生总结出同类项需要满足的两个条件．【设计意图】巩固对同类项的定义的理解，为后面准确进行合并同类项做铺垫．【思考】展示同类项的动图，思考满足什么条件的项是同类项？【问题】判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明理由．（1）0.35ab2与－12ab2；（2）2m3n与23nm3；（3）－23与32．【师生活动】学生先独立作答，然后集体订正．【设计意图】巩固对同类项的认识，总结判断同类项的方法．【新知】把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．【思考】根据前面的学习过程，思考：合并同类项是怎样进行的？100t＋252t＝(100＋252)t＝352t；100t－252t＝(100－252)t＝－152t；3x2＋2x2＝(3＋2)x2＝5x2；3ab2－4ab2＝(3－4)ab2＝－ab2．（1）合并前后系数之间存在怎样的关系？（2）合并同类项后，字母和字母的指数有何变化？【师生活动】学生独立思考，回答问题．【设计意图】为引出合并同类项法则做铺垫．【新知】合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．【问题】应如何化简下面的多项式？4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2．【师生活动】学生尝试解题，教师给予纠正指导．【设计意图】归纳化简多项式的一般步骤．三、典例精讲【例1】合并下列各式的同类项：（1）xy2－15xy2；（2）－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2；（3）4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2．【答案】解：（1）原式＝115⎛⎫-⎪⎝⎭xy2＝45xy2；（2）原式＝(－3＋2)x2y＋(3－2)xy2＝－x2y＋xy2；（3）原式＝(4a2－4a2)＋(3b2－4b2)＋2ab＝(4－4)a2＋(3－4)b2＋2ab＝－b2＋2ab．【师生活动】学生独立完成，然后互相纠错、评价．【设计意图】加深对同类项的概念和合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力．【例2】（1）求多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2的值，其中x＝12；（2）求多项式3a＋abc－13c2－3a＋13c2的值，其中a＝16-，b＝2，c＝－3．【答案】解：（1）原式＝(2＋1－3)x2＋(－5＋4)x－2＝－x－2．当x＝12时，原式＝12-－2＝52-．（2）原式＝(3－3)a＋abc＋1133⎛⎫-+⎪⎝⎭c2＝abc．当a＝16-，b＝2，c＝－3时，原式＝16⎛⎫- ⎪⎝⎭×2×(－3)＝1．【师生活动】学生独立完成，然后互相纠错、评价．【设计意图】进一步熟悉合并同类项法则，同时让学生意识到，将多项式适当化简后可以简化计算．【例3】（1）水库水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？【答案】解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正．第一天水位的变化量为－2a cm，第二天水位的变化量为0.5a cm．两天水位的总变化量（单位：cm）为－2a＋0.5a＝(－2＋0.5)a＝－1.5a．这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm．（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负．进货后这个商店共有大米（单位：kg）5x－3x＋4x＝(5－3＋4)x＝6x．【师生活动】学生分组讨论，解决问题．【设计意图】综合性较强，涉及用负数表示具有相反意义的量，也涉及用整式表示数量关系和合并同类项的内容，让学生对学过的内容进行巩固和综合运用．课堂小结板书设计一、同类项二、合并同类项课后任务完成教材第65页练习1～4题．。

整式加减第一课时教案

整式的加减〔一〕教课目的：〔一〕、知识与技术目标：1.经历同类项观点的形成过程，知道什么是同类项.2.经历归并同类项法例的形成过程，会集并同类项.〔二〕、过程与方法目标：1、在推行整式加减运算的过程中，开展学生有条理的思虑及语言表达水平。

2、在实质情形中，进一步开展学生的符号感。

〔三〕、感情态度与价值目标：1、在解决问题的过程中认识数学的价值，开展“用数学〞的信心。

2、在解决问题的过程中，获取成就感，培育学习数学的兴趣。

教课要点：同类项的观点，归并同类项.教课难点：同类项观点的形成.教课方法：教师利用活动游戏或依据状况创立情形，鼓舞学生经过议论发现数目关系，使用符号推行表示，再利用所学的归并同类项、去括号的法例考证自己的发现，进而理解整式加减运算的算理。

教具准备：投影仪。

教课过程：〔一〕创立情境，导入新课1、探究同类项观点：1〕252t-100t=〔252-100〕t=152t2〕3x2+2x2=〔3+2〕x2=5x23〕3ab2-4ab2=〔3-4〕ab2=-ab2这就是说，上边的三个多项式都可以归并为一个单项式．具备什么特色的多项式可以归并呢？观察〔1〕中多项式的项252t和-100t，它们都含有同样2 2都含有同样字母x，而且字母 x的指数都是2；〔3〕?中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，而且字母a的指数都是1，b的指数都是2．像这样，所含字母同样，而且同样字母的指数也分别相等的项叫做同类项，?几个常数项也是同类项。

注意：两个同样〔1〕、字母同样、〔2〕、同样字母的指数也同样。

练习一：判断以下各组中的两项是不是同类项：(1). 5ab3和3a3b(2).3xy与3x(3). 5m2n3与2n3m2(4).5与3(5).x3与53概括得出：同类项跟字母与字母指数要素有关，跟系数与字母地点要素没关。

2、指出以下多项式中的同类项：4x22x73x8x224 x28x22x3x72(互换律〕(4x28x2)(2x3x)(72)(联合律〕( 48)x2(23)x(72)(分派律〕4 x25x5把多项式中的同类项归并成一项叫做归并同类项。

整式的加减第一课时教学设计与反思.docx

《整式的加减》第一课时教学设计与反思教学设计一、教材分析本节课选自北师大版七年级数学上册第三章第4节第一课时，是一堂探究活动课。

根据大纲要求，合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是今后学习解方程、解不等式的基础。

另一方面，这节课与前面所学知识有着千丝万缕的关系，在合并同类项过程中，要不断的运用有理数的运算，可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓广。

因此这是一节承上启下的课。

二、学情分析我班的学生大部分是学习基础不太好，已学的知识掌握不牢固，新的知识接受慢。

本节课要在学生已经掌握了单项式、多项式的基础上进行整式的加减运算。

教学过程中，设法创设情境，激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力。

鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学生的学习热情，相信学生学习本节内容一定能达到预期的效果。

三、教学策略通过“试一试”、“说一说”、“想一想”、“议一议”、“算一算”、“做一做”、“看一看”等活动，让学生经历类比、猜想、归纳、探究等自主活动，通过合作交流、变式训练进行意义建构，从而获得知识与技能的增长，体验数学思想方法的价值。

同时也追求一种民主平等的对话语境，营造师生、生生的互动和交往的和谐探究环境，充分体现数学探究及数学应用的基本“精神”。

四、教学目标知识与技能目标1.情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算法则；2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并；过程与方法目标1、通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。

2、通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。

情感态度与价值观目标。

在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。

五、教学重点、难点教学重点：正确合并同类项教学难点：找出同类项并正确合并六、教学过程[活动六] 领悟法则——想一想、议一议如图，求长方形ABCD的面积，你可以找到几种方法？合并同类时，有什么规律？[活动五] 领悟法则—看一看教学反思（一）课例亮点：这节公开课获得同科组老师的好评。

人教版数学七年级上册整式的加减(一)教案

整式的加减（一）教学设计一、教学目标知识与技能：1.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。

2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

3．会利用合并同类项将整式化简。

过程与方法：1.探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。

2通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想。

情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。

2培养学生合作交流的意识和探索精神。

二、教学重点与难点重点：合并同类项法则。

难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。

三、教学过程（一）创设情境，引入新课引入：大家听过韩红唱的歌天路吗？里面描述的是一个什么的故事呢？学生回答青藏铁路，换下来我们先一起欣赏以下有关青藏铁路的文字.问题1：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。

列车在琼土地段的行驶速度可以到达100千米/时，在丰冻土地段的行驶速度可以到达120米/时，请根据这些数据回答下列问题，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的1倍，如果通过冻土地段需要1小时，你健用含r的式子表示这段铁路的全长吗？学生合作探究：分析已知量与未知量之间的数量关系教师总结：依题意可列出通过该土地段所需时间为2.1t，根据路程时问x速度，铁路全长是100t+120 × 2.1t.即100t+252t.100t+252t这是个多项式，能化简成一个单项式吗？这就是我们今天要学习的新知识-同类项设计意图：创设学生感兴趣的实际问题，可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，让学生感觉数学来源于我们的生话，数学服务于我们的生话，通过小组讨论、合作交流，能提高他们的学习热情，在教师适当的启示、鼓励下，激发学生的求知愿望.（二）合作交流，探究新知问题2：（1）运用运算律计算：100×2+252×2 100×（-2）+252×（-2）（2）根据（1）中的方法将下面的式子化简，并说明其中的道理100t+252t教师课件展示第62页“探究”，学生会试回答，4）中两式的结构相同，每个式子两项都含有一个相同的因数，因此根据分配律可得：100×2+251×2=（100+252）×2=352×2=704，100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）=-704师：100t+252t与问题（1）中的两个算式有什么联系？你是如何理解化简式子100t+252t的方法的？学生尝试解释，教师根据学生回答情况进行引导教师引导学生归纳：①算式100×2+252×2与100×（-2）+252×（-2）和式子100t+252t具有相同的结构，由于字母t代表的是一个因（乘）数，因此根据分配律应有100t+252t=（100+252）t=352t：②由于整式中的字母表示数因此可以类比数的运算运用数的运算法则和运算律进行整式的运算问题3：填空（1）100t-252t=（100-252）=152t（2）3x2+2x2=（3+2）x2=5x2（3）3ab2-4ab2=(3-4)ab2 = -ab2对于上面的（1），（2），（3），利用分配律可得上述运算有什么特点你能从中得到什么规律学生活动：在独立完成的基础上小组合作交流这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式.具备什么特点的单项式可以合并呢？视察（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母，并且字母t的指数都是1（2）中的多项式的项3x 2 2x2都含有相同字母，并且字母的指数都是2（3）中的多项式的3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

《整式的加减》第1课时示范课教学设计【数学七年级上册北师大】

第三章整式及其加减
4 《整式的加减》教学设计
第1课时
一、教学目标
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性.
2.准确理解并掌握同类项的概念与特点.
3.理解合并同类项的法则和步骤，能熟练正确地合并同类项.
4.初步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生的创新意识、探究能力、观察能力和概括能力.
二、教学重难点
重点：准确理解并掌握同类项的概念与特点.
难点：理解合并同类项的法则和步骤，能熟练正确地合并同类项.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
四、教学过程设计
b的指数都是2.
(7)1
；(2)0；(8)π
3
它们都不含有字母，都是数字.
直接提出：分为一类的这些单项式是同类项！
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积.
预设答案：
方法一：
长方形①的面积：8n
长方形①的面积：5n
大长方形的面积：8n+5n
方法二：
大长方形的长：8+5
大长方形的宽：n
大长方形的面积：(8+5)n
8n+5n＝(8+5)n＝13n
师讲解：同类项可以相加减！
举例：
-7a2b+2a2b＝(-7+2)a2b＝-5a2b
思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。

整式的加减(第一课时)教学设计

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