第11章 专项训练 功、功率和机械能综合
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正方体木块的底面积：S＝10 cm×10 cm＝100 cm2＝1×10－2 m2，则木块对地面的最 大压强：p 最大＝FS最大＝1×3160－N2 m2＝3.6×103 Pa。
答：(1)正方体木块的密度为 0.6×103 kg/m3； (2)木块下落过程中，重力所做的功为 18 J； (3)木块对地面的最大压强为 3.6×103 Pa。
(1)汽车在运动过程中受到的阻力； (2)整个过程中发动机所做的功的大小； (3)汽车运动的最大速度 v； (4)整个过程中汽车克服阻力所做的功的大小。
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3．如图甲所示是用汽车打捞水中重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个 质量均匀分布的正方体重物，重物的体积为 1 m3。在整个打捞过程中，汽车以恒定 的速度 v＝0.1 m/s 向右运动，图乙是此过程中汽车拉力 F 随时间 t 变化的图象。设 t ＝0 时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g 取 10 N/kg。求：
答：(1)水库中水的深度为 4 m； (2)重物的密度为 4.5×103 kg/m3； (3)在 0～30 s 内汽车对重物做的功为 1.05×105 J。
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功和功率的计算 4．功率为 4.9 kW 的抽水机，1 min 能把多少立方米的水抽到 10 m 高的水池里？ 取 g＝9.8 N/kg。 解：由 P＝Wt 得，抽水机在 1 min 内所做的功 W＝Pt＝4.9×103 W×1×60 s＝ 2.94×105 J；由 W＝Gh 得，抽水机所抽水的重力 G＝Wh ＝2.941×0 m105 J＝2.94×104 N； 由 G＝mg 得，水的质量 m＝Gg ＝2.99.48×N1/k04gN＝3 000 kg，由 ρ＝mV得，水的体积 V＝mρ ＝1×3100030kkgg/m3＝3 m3。 答：1 min 能把 3 m3 的水抽到 10 m 高的水池里。
学透初 中
第十一章 功和机械能
专项训练 功、功率和机械能综合
有关功的计算问题 1．小红家住 10 楼，每天放学后她都要坐电梯回家。已知小红的 质量为 40 kg，她的书包质量为 10 kg，她家所住的住宅楼每层高为 3 m (g 取 10 N/kg)。 (1)坐电梯匀速从 1 楼到 10 楼，小红对书包做功多少焦耳？ (2)电梯对小红至少做功多少焦耳？ (3)某天由于停电，小红背着书包走楼梯上楼，每层楼高及楼梯的长度如图所示， 她从 1 楼上到住的 10 楼，克服重力做的总功是多少焦耳？
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ρ 水 gV 排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(1 m)3＝1.0×104 N，由 F 浮＝G－F 可得，重物 出水前最小拉力：F＝G－F 浮＝4.5×104 N－1.0×104 N＝3.5×104 N，拉力通过的距 离 h′＝vt′＝0.1 m/s×30 s＝3 m，该拉力所做的功即为汽车所做的功：W＝Fh′＝ 3.5×104 N×3 m＝1.05×105 J。
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ห้องสมุดไป่ตู้
5．一辆质量 2 t 的汽车，在平直公路上以额定功率 100 kW 从静止开始运动，经 15 s 运动了 200 m 后恰好达到最大速度，接着匀速运动 20 s 后关闭发动机，滑行 100 m 停下。其 v－t 图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的 0.2 倍，(g 取 10 N/kg)求：
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解：(1)从 1 楼到 10 楼，小红通过的竖直高度：h＝3 m×(10－1)＝27 m；书包 的重力：G 书包＝m 书包 g＝10 kg×10 N/kg＝100 N；小红对书包做功：W 书包＝G 书包 h＝ 100 N×27 m＝2 700 J；(2)小红的重力：G 小红＝m 小红 g＝40 kg×10 N/kg＝400 N；电 梯对小红至少做功为：W 小红＝G 小红 h＝400 N×27 m＝10 800 J；(3)她从 1 楼上到住的 10 楼，克服重力做的总功： W 总＝G 总 h＝(G 书包＋G 小红)h＝(100 N＋400 N)×27 m＝ 1.35×104 J。
气阻力忽略不计，用压力传感器记录了从木块撞击地面开始到最后完全静止时的压
力变化情况，并根据记录的数据绘制了压力随时间变化的关系图象，如图 2 所示。g
取 10 N/kg，求：
(1)木块的密度；
(2)木块下落过程中，重力对木块
所做的功；
(3)木块对地面的最大压强。
图1
图2
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解：(1)根据压力随时间变化的关系图象可知，木块静止时对水平地面的压力 F ＝6 N，则木块的重力 G＝F＝6 N，由 G＝mg 得，木块的质量：m＝Gg ＝106NN/kg＝0.6 kg，正方体木块的体积：V＝10 cm×10 cm×10 cm＝1 000 cm3＝1×10－3 m3，木块 的密度：ρ＝mV＝1×01.60－k3gm3＝0.6×103 kg/m3；(2)木块下落过程中，重力所做的功： W＝Gh＝6 N×3 m＝18 J；(3)由图象可知，木块撞击地面时的最大压力 F 最大＝36 N，
答：(1)坐电梯匀速从 1 楼到 10 楼，小红对书包做功 2 700 J；(2)电梯对小红至 少做功 10 800 J；(3)某天由于停电，小红背着书包走楼梯上楼，她从 1 楼上到住的 10 楼，克服重力做的总功是 1.35×104 J。
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2．一边长为 10 cm 的正方体木块，从距离水平地面 3 m 的高处由静止释放，空
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(1)水库中水的深度； (2)重物的密度； (3)在 0～30 s 内汽车对重物做的功。 解：(1)由图象可知，水深 h＝vt＝0.1 m/s×40 s＝4 m；(2)由图象可知，重物的 重力 G＝4.5×104 N，由 G＝mg 得，重物的质量 m＝Gg ＝4.150×N1/0k4gN＝4.5×103 kg， 物体的密度 ρ＝mV＝4.5×1 m1033 kg＝4.5×103 kg/m3；(3)出水前重物受到的浮力：F 浮＝
正方体木块的底面积：S＝10 cm×10 cm＝100 cm2＝1×10－2 m2，则木块对地面的最 大压强：p 最大＝FS最大＝1×3160－N2 m2＝3.6×103 Pa。
答：(1)正方体木块的密度为 0.6×103 kg/m3； (2)木块下落过程中，重力所做的功为 18 J； (3)木块对地面的最大压强为 3.6×103 Pa。
(1)汽车在运动过程中受到的阻力； (2)整个过程中发动机所做的功的大小； (3)汽车运动的最大速度 v； (4)整个过程中汽车克服阻力所做的功的大小。
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3．如图甲所示是用汽车打捞水中重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个 质量均匀分布的正方体重物，重物的体积为 1 m3。在整个打捞过程中，汽车以恒定 的速度 v＝0.1 m/s 向右运动，图乙是此过程中汽车拉力 F 随时间 t 变化的图象。设 t ＝0 时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g 取 10 N/kg。求：
答：(1)水库中水的深度为 4 m； (2)重物的密度为 4.5×103 kg/m3； (3)在 0～30 s 内汽车对重物做的功为 1.05×105 J。
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功和功率的计算 4．功率为 4.9 kW 的抽水机，1 min 能把多少立方米的水抽到 10 m 高的水池里？ 取 g＝9.8 N/kg。 解：由 P＝Wt 得，抽水机在 1 min 内所做的功 W＝Pt＝4.9×103 W×1×60 s＝ 2.94×105 J；由 W＝Gh 得，抽水机所抽水的重力 G＝Wh ＝2.941×0 m105 J＝2.94×104 N； 由 G＝mg 得，水的质量 m＝Gg ＝2.99.48×N1/k04gN＝3 000 kg，由 ρ＝mV得，水的体积 V＝mρ ＝1×3100030kkgg/m3＝3 m3。 答：1 min 能把 3 m3 的水抽到 10 m 高的水池里。
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第十一章 功和机械能
专项训练 功、功率和机械能综合
有关功的计算问题 1．小红家住 10 楼，每天放学后她都要坐电梯回家。已知小红的 质量为 40 kg，她的书包质量为 10 kg，她家所住的住宅楼每层高为 3 m (g 取 10 N/kg)。 (1)坐电梯匀速从 1 楼到 10 楼，小红对书包做功多少焦耳？ (2)电梯对小红至少做功多少焦耳？ (3)某天由于停电，小红背着书包走楼梯上楼，每层楼高及楼梯的长度如图所示， 她从 1 楼上到住的 10 楼，克服重力做的总功是多少焦耳？
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ρ 水 gV 排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(1 m)3＝1.0×104 N，由 F 浮＝G－F 可得，重物 出水前最小拉力：F＝G－F 浮＝4.5×104 N－1.0×104 N＝3.5×104 N，拉力通过的距 离 h′＝vt′＝0.1 m/s×30 s＝3 m，该拉力所做的功即为汽车所做的功：W＝Fh′＝ 3.5×104 N×3 m＝1.05×105 J。
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5．一辆质量 2 t 的汽车，在平直公路上以额定功率 100 kW 从静止开始运动，经 15 s 运动了 200 m 后恰好达到最大速度，接着匀速运动 20 s 后关闭发动机，滑行 100 m 停下。其 v－t 图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的 0.2 倍，(g 取 10 N/kg)求：
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解：(1)从 1 楼到 10 楼，小红通过的竖直高度：h＝3 m×(10－1)＝27 m；书包 的重力：G 书包＝m 书包 g＝10 kg×10 N/kg＝100 N；小红对书包做功：W 书包＝G 书包 h＝ 100 N×27 m＝2 700 J；(2)小红的重力：G 小红＝m 小红 g＝40 kg×10 N/kg＝400 N；电 梯对小红至少做功为：W 小红＝G 小红 h＝400 N×27 m＝10 800 J；(3)她从 1 楼上到住的 10 楼，克服重力做的总功： W 总＝G 总 h＝(G 书包＋G 小红)h＝(100 N＋400 N)×27 m＝ 1.35×104 J。
气阻力忽略不计，用压力传感器记录了从木块撞击地面开始到最后完全静止时的压
力变化情况，并根据记录的数据绘制了压力随时间变化的关系图象，如图 2 所示。g
取 10 N/kg，求：
(1)木块的密度；
(2)木块下落过程中，重力对木块
所做的功；
(3)木块对地面的最大压强。
图1
图2
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解：(1)根据压力随时间变化的关系图象可知，木块静止时对水平地面的压力 F ＝6 N，则木块的重力 G＝F＝6 N，由 G＝mg 得，木块的质量：m＝Gg ＝106NN/kg＝0.6 kg，正方体木块的体积：V＝10 cm×10 cm×10 cm＝1 000 cm3＝1×10－3 m3，木块 的密度：ρ＝mV＝1×01.60－k3gm3＝0.6×103 kg/m3；(2)木块下落过程中，重力所做的功： W＝Gh＝6 N×3 m＝18 J；(3)由图象可知，木块撞击地面时的最大压力 F 最大＝36 N，
答：(1)坐电梯匀速从 1 楼到 10 楼，小红对书包做功 2 700 J；(2)电梯对小红至 少做功 10 800 J；(3)某天由于停电，小红背着书包走楼梯上楼，她从 1 楼上到住的 10 楼，克服重力做的总功是 1.35×104 J。
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2．一边长为 10 cm 的正方体木块，从距离水平地面 3 m 的高处由静止释放，空
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(1)水库中水的深度； (2)重物的密度； (3)在 0～30 s 内汽车对重物做的功。 解：(1)由图象可知，水深 h＝vt＝0.1 m/s×40 s＝4 m；(2)由图象可知，重物的 重力 G＝4.5×104 N，由 G＝mg 得，重物的质量 m＝Gg ＝4.150×N1/0k4gN＝4.5×103 kg， 物体的密度 ρ＝mV＝4.5×1 m1033 kg＝4.5×103 kg/m3；(3)出水前重物受到的浮力：F 浮＝