二分搜索实验报告

二分搜索

一．实验目的：

1.理解算法设计的基本步骤及各步的主要内容、基本要求；

2.加深对分治设计方法基本思想的理解，并利用其解决现实生活中的问题；

3.通过本次实验初步掌握将算法转化为计算机上机程序的方法。

二．实验内容：

1.编写实现算法：给定n个元素，在这n个元素中找到值为key的元素。

2.将输入的数据存储到指定的文本文件中，而输出数据存放到另一个文本文件中，包括结果和具体的运行时间。

3.对实验结果进行分析。

三．实验操作：

1.二分搜索的思想：

首先，假设表中的元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复上述过程，知道找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

由于二分搜索是基于有序序列的一种搜索算法，故将输入的一组数据首先进行排序，考虑到输入数据可能有多个，采用快速排或者是合并排序，其中与冒泡做了对比。

冒泡排序算法：

void sort(int List[],int length){

int change;

for(int i=0;i

for(int j=i+1;j

if(List[i]>List[j]){

change=List[i];

List[i]=List[j];

List[j]=change;

}

}

}

快速排序算法：

void Qsort(int List[],int low,int high){

if(low>=high) return;

int first=low;

int last=high;

int key=List[first];

while(first

while(first=key) --last;

List[first]=List[last];

while(first

List[last]=List[first];

}

List[first]=key;

Qsort(List,low,first-1);

Qsort(List,last+1,high);}

二分查找算法：

int binarySearch(int List[],int low,int high,int key){

int mid=(low+high)/2;

if(high

while(low<=high){

if(List[mid]==key) return mid+1;

else{

if(List[mid]>key) return binarySearch(List,low,mid-1,key);

else return binarySearch(List,mid+1,high,key);

}

}

}

2.实验数据的输入：

本实验采用将数据输入与输出存储到文件中的方式，需要采用C++文件流操作，对于数据的输入，由于cin对数据的读取会忽略空格和换行操作，使用cin 流输入来控制数据的输入。

对于输出操作，首先要从文件中读取数据，为了区别各数据，用逗号隔离，经过处理后将数据存入到另一文件之中。

由于输入需要大量的数据，可采用从“随机数.txt”中读取数据。

存入文件算法：

int input(){

ofstream outFile;

outFile.open("E://程序设计/practice 1/算法设计与分析文本文件夹

D/number.txt",ios::trunc);

if(!outFile.is_open()) cout<<"File can't open!"<

cout<<"输入数据Y:"<

char number;

int length=0;

cin>>number;

while(number!='E'){

length++;

outFile<

cin>>number;

}

outFile.close();

return length;

}

文件数据提取算法：

int* output(int length){

ifstream inFile;

ofstream outFile;

inFile.open("E://程序设计/practice 1/算法设计与分析/文本文件夹D/number.txt");

outFile.open("E://程序设计/practice 1/算法设计与分析/文本文件夹D/result2.txt",ios::trunc);

char* Array=new char[length];

int* List=new int[length/2];

int i=0,j=0;

outFile<<"数组中的元素为：";

while(!inFile.eof()){

inFile>>Array[i];

if(Array[i]!=','&&i

List[j]=Array[i]-'0';

outFile<

j++;

}

i++;

}

sort(List,length/2);

inFile.close();

outFile.close();

return List;

}

3.程序运行时间测量:

为了得到二分搜索的时间，主要是排序的时间，调用time标准库，通过对起止时间记录，得到运行时间。

double start,end,Time;

start=clock();

调用程序；

end=clock();

Time=end-start;

四．实验数据分析：

当测试的数据较少时，如输入个数为20个时，两种排序时间都为0，即两种排序所消耗的时间差不多。在数据小于2000个时，它们的耗费时间是代价相等的。但当数据规模十分庞大时，快速排序的时间代价远远低于冒泡排序，例如当输入的数据为3000个时，快速排序的时间消耗是冒泡排序的1/3,由此可见一斑，并且当输入的数据完全逆序时，快速排序将和冒泡排序一样复杂。

最后将排序的时间与查找的时间相加，即为二分搜索的总时间，为

n(logn)+time.

五．实验感受：

在本次实验中，测试程序的运行时间时，需要用到大量的数据，仅仅输入100以内的数据对时间的测试不起作用，故用随机数生成并读取，解决了测试时间不明显的问题。而对于输入的数据，其顺序也有一定影响性。