MBA数学条件充分性判断的猜蒙大法
管理类联考数学 陈 jian蒙猜大法文字版
数学蒙猜大法；做题顺序：先找两个C，再找4——5个AB，剩下的；一选项类型不能选C（两个条件矛盾a=5,a=10；参数互补：（a=5,b=3)联合：C1数值型3个；单个型（条件一和条件二不同）：AB包含型（条件有；互斥型（条件没有交集a大于1，a小于-1）：AB；交集型（a大于3，a小于6）可以代入验证下：C3；互补型（ab）：联合C互补联合（247页4题）数学蒙猜大法做题顺序：先找两个C，再找4——5个AB，剩下的全D，当然可以找到E。
能对8个。
一选项类型不能选C（两个条件矛盾a=5,a=1000）参数互补：（a=5,b=3)联合：C 1数值型3个正负（相反数a=1,b=-1)：D单个型（条件一和条件二不同）：A B 包含型（条件有包含关系，a大于1a大于3：D互斥型（条件没有交集a大于1，a小于-1）：A B D（两点之外）2范围型交集型（a大于3，a小于6）可以代入验证下：C 3个互补型（a b）：联合C 互补联合（247页4题）：C3文字型题干需要的未知数（每个条件都能提供一部分信息）联合C 4个应用题每个条件为肯定的准确的文字信息：A B D 排列组合容易错，等价描述（247页22题）：D 干扰大二两条件关系特征不能选C 矛盾“二选一” ：AB （一半）正负对称：D两条件明显联合的：C不矛盾“二选一”：AB （一半）等价包含：D三局部判别法（时间不够或只能判断一个条件的时候）一个条件对：xxD的概率大，A的概率小。
一个条件错：观察是数值、范围、文字型，若两条件矛盾无法联合选B概率大若两条件能联合，选C的概率大另一个尽量算一下一个条件充分蒙：D的概率大不能联合：另一条件充分B概率大一个条件不充分若两条件能联合，选C的概率大四误选A B------------------C（单独充分）（联合充分）A B------------------D（单独充分）（都充分）C--------------------D（联合充分）（都充分）六梅花卷的影响（1条件和2条件兑换，不影响CDE，影响AB）七数量关系要慎重使用（时间不够而前面已经做了一些题目的情况下，因为前面做的未必对，可能蒙错，除非自己做的很准，后边可以根据答案分布来蒙）二，充分性判断实战要点1，不要按照题号顺序做题。
管理类联考数学蒙题技巧
管理类联考数学蒙题技巧一、选项分布规律在管理类联考数学中，每个选项的分布是相对均匀的。
通常，四个选项中，A、B、C、D各占25%的概率。
因此，在蒙题时，可以根据这个规律，对每个选项进行估算，从而增加蒙对的概率。
二、排除法应用排除法是一种有效的蒙题技巧。
通过观察题目和选项，可以排除一些明显错误的选项，从而缩小选择范围。
例如，如果一个选项与题目中的条件明显矛盾，那么这个选项就可以被排除。
三、特殊值代入在某些情况下，可以通过代入特殊值来验证选项的正确性。
例如，如果一个选项中的表达式可以通过代入某个特殊值得到一个确定的结果，那么这个选项可能是正确的。
四、数量关系分析在管理类联考数学中，很多题目涉及到数量关系。
通过对数量关系进行分析，可以找出一些选项中的关系规律，从而确定正确答案。
五、选项互斥考虑在某些情况下，两个或多个选项之间存在互斥关系。
这意味着这些选项不能同时为真。
因此，在蒙题时，可以优先考虑这些互斥的选项，从而增加蒙对的概率。
六、前后序选择法在某些情况下，可以通过观察题目中的前后顺序来确定正确答案。
例如，如果题目中先给出了一个条件，然后给出了一个结论，那么这个结论可能是正确的答案。
七、近似计算技巧在管理类联考数学中，有些题目涉及到近似计算。
通过对近似值进行估算，可以得出一个近似结果。
然后根据这个结果来判断选项的正确性。
八、蒙猜技巧应用最后一种蒙题技巧是蒙猜技巧。
这通常适用于已经排除大部分选项但仍无法确定正确答案的情况。
此时可以尝试随机选择一个选项作为答案。
虽然这种方法的准确性无法保证，但在没有其他选择的情况下，它是一种可行的策略。
需要注意的是，以上蒙题技巧并不能保证100%的正确率。
它们只能作为辅助手段，帮助你在考试中提高解题速度和准确性。
因此，在备考过程中，仍需注重基础知识的掌握和解题方法的训练。
mba大师的蒙猜技巧
MBA大师的蒙猜技巧是一种在管理学科目中应用的快速答题技巧。
它并不是基于深入分析和逻辑推理，而是基于对问题类型的熟悉和经验积累，快速识别题目类型并采取相应的猜测策略。
首先，要了解MBA大师的蒙猜技巧，我们需要明白“蒙”和“猜”的含义。
在考试中，“蒙”是指在没有足够信息或时间不足的情况下，根据题目给出的线索快速做出判断；“猜”则是完全基于经验和直觉的猜测。
对于MBA大师的蒙猜技巧，有以下几种策略：
1. 排除法：快速浏览题目，排除那些明显不符合常识或逻辑的选项。
2. 直觉法：基于对常见题型和答案的熟悉度，选择直觉认为最有可能的答案。
3. 关联法：寻找题目中给出的关键词或线索，与记忆中的知识点进行匹配，快速确定答案范围。
4. 概率法：根据经验和统计结果，对各选项的出现概率进行估计，选择概率较高的答案。
5. 默认法：在没有其他线索或时间紧迫的情况下，选择默认答案或常见答案。
需要注意的是，蒙猜技巧虽然能够在时间紧迫或信息不足的情况下提高答案的正确率，但不能替代深入学习和充分准备。
在备考过程中，还应注重对知识点的系统学习和理解，以提高答题的准确性和效率。
总之，“蒙猜技巧”虽然可以帮助考生在考试中应对一些难题或不确定的题目，但考生仍需注重基础知识的掌握和应试能力的培养。
只有这样，才能在考试中取得优异的成绩。
2022年MBA数学备考：条件充分性试题解法
2022年MBA数学备考：条件充分性试题解法
以下是为大家整理的《2015年MBA数学备考：条件充分性试题解法》的文章，供大家参考阅读！条件充分性试题解法：
(1).直推法：取两条件之一，去直推结论，若无例外的使结论都能成立，则条件充分.若不必然成立，或不成能成立，则条件不充分.
(2)定性法：
当标题问题比力简单明了，但没有定量的结论时，可以从条件成立时，结论是否有可能成立，来分析推断，而无需进行演算。
(3) 充分性否定法：
否定一个条件的充分性，只需从条件变元中找一个特殊值推出与题干矛盾的结论，就可以得出条件不充分的结论，但此方法对充分条件的判断无效。
(4)逆推法：
当所给条件因变元数量巨大，甚至多达无穷，不成能以推理或赋值法判断条件的充分性;并且结论成立的充要条件又是可求的时候。
可从求出的充要条件出发，首先，看条件(1)、(2)是否为充要条件的子集，是子集的条件充分，不是子集的条件不充分。
然后还要在条件(1)、(2)均不充分的情况下求出条件(1)、(2)的交集;若交集是充要条件的子集，则两条件联合起来充分，选(C).若交集不是充要条件的子集，则两条件联合起来也不充分，则选(E)。
(5) 图解法：
试题有时涉及集合的彼此关系，或循环交叉的逻辑关系，凭空思考很绕人，但画图就很直不雅，可清晰地找到规律。
MBA管综初数：条件充分性判断知多少(二)
MBA管综初数：条件充分性判断知多少(二) 2015年MBA管综初数：条件充分性判断知多少(二)，供考生备考学习！
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条件充分性判断重点在于判断条件是否充分，通常有三种判断方法：
1、举反例。
举反例是数学中说明一个命题不成立的常用方法。
如果一个命题是“所有的天鹅都是白的”，那幺只需要找到一只黑天鹅就可以说明这个命题是错的。
对应到条件充分性判断这类题：无非是找一个例子，该例子满足条件但是不满足结论。
如果能找到这样的例子，那幺这个条件肯定不充分。
但问题是这样的例子怎幺找?怎幺在有限的时间内快速找到?根据老师的经验，常用的有效方法是通过看书、听课，积累经典例子。
什幺是积累?是不是用笔记下来就算积累了?显然不是。
积累指通过思考弄明白三个问题：“是什幺”，“为什幺”和“怎幺用”(这也是学习其它方法的要求)，即想明白例子本身的意思，为什幺它可以在此处作为反例，以及什幺时候想到用这个例子。
以上三个问题想明白了，可以算作把这种举反例的方法消化吸收了，但还没做到创新。
何为创。
MBA数学(充分性判断题解题技巧及初数重难点)
充分性判断题解题技巧【充分条件基本概念】1.定义 对两个命题A 和B 而言，若由命题A 成立，肯定可以推出命题B 也成立（即B A ⇒为真命题）,则称命题A 是命题B 成立的充分条件。
2.条件与结论 两个数学命题中,通常会有“条件”与“结论”之分，若由“条件命题”的成立，肯定可以推出“结论命题”也成立，则称“条件”充分.若由“条件命题”不一定能推出（或不能推出)“结论命题”成立，则称“条件”不充分.条件充分条件判断――思路灵活，技巧性强1.充分性的认识逻辑角度： A B ⇒，称A 为B 的充分条件集合角度：子集与推出关系：A B ⊆,则A 是B条件充分的确定：条件的范围落入题干的范围之内(小范围推出大范围）。
【充分条件基本题型】所有充分性判断题的A 、B 、C 、D 、E 五个选项所规定的含义,均以下列呈述为准，即： （A ）条件（1)充分,但条件(2）不充分； (B ）条件（2）充分,但条件(1)不充分;(C ）条件（1)和（2）充分单独都不充分,但条件(1）和(2）联合起来充分; (D)条件(1)充分，条件（2）也充分;(E ）条件（1）和（2)单独都不充分，条件(1）和(2）联合起来也不充分。
常用的求解方法有以下几种:解法一 直接法(即由A 推导B .）;若由A 推导出与B 矛盾的结论,则A 不是B 的充分条件。
例1 要保持某种货币的币值不变。
(1) 贬值10%后又升值10％; (2) 贬值20%后又升值20％;分析 设该种货币原币值为)0(≠a a 元。
由条件（1）经过一次贬值又一次升值后的币值为:.99.01.19.0%)101(%)101(a a a =⋅⋅=+⋅-显然与题干结论矛盾. 所以条件（1）不充分。
由条件（2)经过一次贬值又一次升值后的币值为：a a a =⋅⋅=+⋅-4554%)251(%)201(例2 等差数列{}n a 中可以确定25010021100=+++=a a a S（1) 10999832=+++a a a a (2） 10989752=+++a a a a解 据等差数列性质有由条件（1） M a a a a a a 29839921001=+=+=+250100410100100=⨯=⨯=∴M S 。
mba逻辑懵猜技巧
mba逻辑懵猜技巧
在MBA逻辑推理中，以下是一些懵猜技巧：
1. 阅读问题：在开始解答问题之前，确保你理解了问题的要求。
仔细阅读问题中给出的信息，注意关键词和限制条件。
2. 理解论点：在阅读给出的论点或陈述时，弄清楚作者的意图和立场。
尝试将其简化为一个简洁的陈述。
3. 寻找关键信息：找出问题中的关键信息，例如数量、比例、时间等。
这些信息可以帮助你确定正确的答案。
4. 分析选项：将给出的选项与论点进行比较，并评估每个选项的逻辑性和合理性。
剔除不合理的选项，并找出最佳的解决方案。
5. 推理思考：运用逻辑推理和常识判断来推断可能的结果。
利用已知信息和推理能力来预测答案。
6. 制定计划：在回答问题之前，制定一个清晰的解决方案。
确定你要采取的步骤和推理路径，以确保你的答案合乎逻辑。
7. 多练习：通过大量的练习来提高逻辑推理能力。
解决各种类型的问题，以增强你的思维灵活性和逻辑思维能力。
8. 注意细节：注意问题中的细节，例如限制条件、假设和前提条件。
这些细节对于正确理解和解决问题至关重要。
9. 反复验证：在选择答案之前，仔细检查你的推理过程和解决方案。
确保你的答案合乎逻辑，没有遗漏任何重要信息。
10. 思考多个角度：尝试从不同的角度和观点来思考问题。
这样可以帮助你更全面地理解问题，并找到更好的解决方案。
联考数学蒙猜大法
8.遇到质数问题，优先考虑质偶数2，其次
是3，5，7；
9.遇到绝对值之和的问题，优先考虑平底锅装函数 模型； 10.遇到绝对值之差的问题，优先考虑阶梯状函数模 型；
二、平面几何、立体几何做题口诀 1.遇到长度、角度问题，优先考虑测量法或目测法；
2.遇到方形面积减圆形面积，优先考虑无 减有 ； 3.遇到圆形面积减方形面积，优先考虑有 减无 ；
4、在几何图形中，关于点、线等位置或距离对称。 5、两条件为无交集的两个区间（可以交在一点）。 6、两个条件涉及完全不同的两个模块（例如数列和几何）。
三、选E型。 1、在不确定的情况下，宁可把E选成别的选项，也不要把 别的选项选成E。 2、方程个数少于变量个数。 3、E往往不需要复杂的推理或计算。通过特殊反例，常识， 逻辑关系可看出来。
二、选C型（联合型）。 1、题干必须有两个参数或要素决定，而每个条件分别给出 其中一个（都有缺陷，形成互补）。 2、两个条件范围有交集，且单独不充分。 3、两个条件的信息量不够，需要互为补充时。 4、一个条件定量，另一个条件定性（整数、质数等）。 三、选D型。 1、两个条件为等价关系（两条件相同）。 2、范围大包含范围大小的，且范围大的充分时。 3、两个条件有微小差异，被题干抵消（表现形式为正负，倒 数，符号对等）
2、印刷长度相当时，可以选考点相对较难、公式相对复杂、 方法较难、运算量较大的条件。
3、当两条件矛盾时，又无法联合，且容易否定其中一个，则 选择另一个充分。 4、当两条件出现包含关系时，优先选小的充分。 5、两条件是数值形式，数值复杂的优先充分。 负优先于正，不易整除优先于整除，含绝对值优先于不含绝对 值，含根号优先于不含根号，对数函数优先于指数函数，再优 先于幂函数。 6、两条件一个是相对量的比值，另一个是绝对量的数值。优先 选择相对量的。 7、数据微调的优先选A，其次选B。
2017数学-讲义-条件充分性判断秒杀技巧
充分性判断题目（03.01才开始有这种题型，为MBA的特色题型）A ，对两个命题A和B而言，若由命题A成立，肯定可以推出命题B成立，即B 则称命题A是命题B成立的充分条件。
当条件给定的参数范围落入题干成立范围内，即判断该条件是充分（子集充分）。
二、解题说明与各选项含义本类题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，即只要分析条件是否充分即可，而不必考虑条件是否必要。
（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分（C）条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分（D）条件（1）充分，条件（2）也充分（E）条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分例1．（2008-01-19）申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过。
若在同一批学员中有60。
80的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有% %70的人通过了理论考试，%10的人两种考试都没有通过（1）%20的人仅通过了路考（2）%条件：10的人两种考试都没有通过（1）%20的人仅通过了路考（2）%题干：申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过。
若在同一批学员中有%70的人通过了理论考试，%80的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有%60。
题干中陈述的结论：则最后领到驾驶执照的人有%60三、阅读题目的方法亚里士多德在逻辑学上最重要的工作就是三段论的学说。
一个三段论就是一个包括 有大前提、小前提和结论三个部分的论证。
三段论有许多不同的种类，其中每一种经院 学者都给起了一个名字。
最为人所熟知的就是称为“Barbara”的那一种： 凡人都有死（大前提）。
苏格拉底是人（小前提）。
所以：苏格拉底有死（结论）。
例2．若x 和y 是整数，那么1xy +能被3整除。
（1）当x 被3除时，其余数为1 （2）当y 被9除时，其余数为8 这里：如果整除（结论）能被（小前提）除时，其余数为被是整数（大前提）和 3 1 1 3 +⇒⎭⎬⎫xy x y x 这样，称条件（1）充分。
2019考研管综初数——条件充分性判断知多少
2019考研管综初数——条件充分性判断知多少以下是为大家整理的“2019考研管综初数——条件充分性判断知多少”的相关内容，希望对考研的同学有所帮助，一起来看看吧!管理类联考综合能力考试中的数学基础部分是通过问题求解和条件充分性判断两种考查形式，来考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力。
但总的来说考试难度不大，但10个条件充分性判断题型是考生之前所有考试中都没接触到过的，对这类题型的要求是不仅要会灵活运用考查的知识点，还要对本题型有精准的把握。
很多基础好的同学最后很容易在这一部分丢分，这部分的题目出错率比较高。
下面我们来具体看一下条件充分性判断题目如何快速准确的解题。
条件充分性判断重点在于判断题目中所给条件是否充分，通常有三种判断方法：1.举反例法举反例是数学中说明一个命题不成立的常用方法。
如果一个命题是“所有的山东人都是青岛的”，那么只需要找到一个山东人不是青岛的就可以说明这个命题是错的。
对应到条件充分性判断这类题：无非是找一个例子，该例子满足条件但是不满足结论。
如果能找到这样的例子，那么这个条件肯定不充分。
但问题是这样的例子怎么找?怎么在有限的时间内快速找到?根据中公考研逻辑初数研究院老师的经验，常用的有效方法是通过听课、做题、积累经典题型案例。
这是一个日积月累的过程，在通过系统的学习和练习后，把平时所做题目进行一个归类，看一看什么样的题目应用的是举反例方法求解出来的，然后举一反三应用到考试中。
2.由条件直接推结论也就是代值验证，顾名思义，即把条件所给的数值代入题干中的结论，进行验证，结论成立，则此条件充分，反之则不充分。
一般来说，多数同学在遇到此类题目的时候能想到这种方法，但也有少数同学比较“执着”：坚持依照题干中的已知和结论反推条件或者用常规的方法分析题干。
这种做法在无时间约束的情况下是可行的，但是管理类联考中对做题速度要求很高，尤其是初数，所以这些同学的做法需适当调整，建议遇到条件给出的是确定的数值或者等式关系的题目果断选择代值验证的方法。
管综数学选项蒙猜技巧
管综数学选项蒙猜技巧
在管综数学考试中，如果遇到不确定的选项，可以采用以下蒙猜技巧：
1. 排除法：如果能够排除一些明显错误的选项，就可以提高猜测正确答案的概率。
可以先排除那些明显不符合题目要求或与题目信息相矛盾的选项。
2. 考虑答案分布：有时候考试出题者会有一定的答案分布规律。
例如，如果前几题的答案都是A，那么后面的答案可能会有一定的概率也是A。
了解并把握答案的分布规律，可以在蒙猜时提高准确性。
3. 选择中庸选项：如果两个选项的答案差别很大，那么正确答案很可能是这两个选项的中间值。
这是因为中庸选项更符合出题者的预期。
4. 考虑题目类型：对于选择题，如果是计算题，优先选择有完整步骤的选项；如果是逻辑题，优先选择符合逻辑的选项。
5. 利用特殊值进行验证：对于涉及函数、数列、比例等的问题，可以选择特殊值进行验证，看哪个选项符合条件。
6. 根据题目信息进行猜测：有时候可以从题目的文字描述或图像中获取一些线索，然后根据这些线索猜测正确答案。
7. 使用直觉：在考试时，有时直觉会给出意想不到的答案。
当所有选项都看起来不太可靠时，可以尝试相信直觉。
请注意，这些技巧不能保证每次都能猜对答案，它们只是提高猜对的概率。
在考试中，还需要依靠扎实的知识基础和正确的解题思路，才能取得好成绩。
mba考试数学蒙猜技巧
mba考试数学蒙猜技巧
在MBA考试中，数学部分往往是考生最为头疼的部分之一。
然而，有时候在考试中可能会遇到一些不确定的题目，这时候就需要运用一些蒙猜技巧来尽可能地提高分数。
以下是一些实用的蒙猜技巧：
1. **排除法**：如果遇到选择题，而且有多个选项不确定，可以尝试排除一些明显错误的选项，从而提高猜对的概率。
2. **猜测特殊值**：在遇到填空题时，可以尝试猜测一个特殊值，如0、1、-1等，从而缩小答案的范围。
3. **利用题干信息**：有时候题干中会给出一些关键信息，如单位、定义域等，可以利用这些信息来猜测答案。
4. **类比法**：如果遇到一个不熟悉的题目，可以尝试找一个类似的熟悉题目进行类比，从而猜测出答案。
5. **随机选择**：如果实在不确定答案，可以随机选择一个答案，有时候也能碰巧猜对。
当然，这些蒙猜技巧并不是万能的，要想在MBA考试中取得好成绩，还需要平时多做练习、掌握基础知识和解题方法。
同时，也要注意合理分配时间，不要因为时间紧迫而盲目猜测。
MBA数学秒杀技巧
第一编 条件充分性判断解题技巧1、充分性逻辑角度:A B →称A 为B 的充分条件，或称B 为A 的必要条件。
集合角度: B A ⊆ (A 为B 的子集)。
2、题目的设计 图1 【题例】 题干（结论） （ ） （1）条件一 （2）条件二3、选项设置自编训练:【例1】不等式xx 22<成立 （ ）(1)0=x (2)3=x【例2】能使24x≠成立 （ ）(1)2≠x (2)2−≠x【例3】不等式2430x x −+<成立 （ ） (1)1−>x (2)3<x4、解题思路总结:解题思路1： 条件（能否）→ 题干（自下而上） 解题思路2： 条件能否是题干的子集（自上而下） 解题思路3： 找特殊值证伪 （排除技巧）总结：当条件是单值时,一般先考虑思路1；而当条件是某一个范围时，一般考虑用思路２；而思路３又是一种比较快捷的解题技巧，可以结合使用。
5、独创蒙猜大法：前言：此法主要是本人针对考生特殊情况、并根据心理学揣摩联考命题思路，潜心钻研多年的心血。
既是给基础薄弱同学雪中送碳，又是为数学高手锦上添花。
原则①：最大技巧：选项为A 、B 、D 样子：当两条件矛盾（不可联合）时：由于A 、B 和D 的选项可能要远远高于E ，所以大家在做题时应该先选择一个比较容易的选项下手，如果能成立，再去验证另一个选项；如果不成立，另一个条件成立的可能性很大。
补充说明：（1）按照本人经验：如果两条件为不可联合的单值时，此法100℅成功。
（2）此法也就是说：当两个条件是可以联合的范围时，一般不选A ，B ，D 。
举例1：（09-01）11325222−=++−−a a a （ ） （1）a 是方程2310x x −+=的根 （2）1a =举例2：（09-01）22221231...(41)3nn a a a a ++++=− （ ） （1）数列{}n a 的通项公式为2n n a =（2）在数列{}n a 中，对任意正整数n ，有123...21n n a a a a ++++=−原则②：选项为A 或B 的样子：（一）当两条件具备包含关系时；一般要倾向于选择范围小的条件成立。
MBA数学应试几种技巧
MBA数学应试几种技巧（ZT）本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容MBA数学应试几种技巧（ZT）??所谓技巧，是在做题过程中的一些经验，主要是针对提高解题速度而言。
如果觉得这些方法有用的话，大家可以拿来参考。
??一、特值法??顾名思义，特值法就是找一些符合题目要求的特殊条件解题。
??例：f(n)=(n+1)^n-1（n为自然数且n＞1），则f(n) ?（A）只能被n整除（B）能被n^2整除（C）能被n^3整除（D）能被(n+1)整除（E）A、B、C、D均不正确?解答：令n=2和3，即可立即发现f(2)=8，f(3)=63，于是知A、C、D均错误，而对于目前五选一的题型，E大多情况下都是为了凑五个选项而来的，所以，一般可以不考虑E，所以，马上就可以得出答案为B。
??例：在等差数列{an}中，公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a 10)等于?（A）13/16 （B）7/8 （C）11/16 （D）-13/16 （E）A、B、C、D均不正确?解答：取自然数列，则所求为(1+3+9)/(2+4+10)，选A。
??例：C(1,n)+3C(2,n)+3^2C(3,n)+……+3^(n-1)C(n,n)等于?（A）4^n （B）3*4^n （C）1/3*(4^n-1) （D）(4^n-1)/3 （E）A、B、C、D均不正确? 解答：令n=1，则原式=1，对应下面答案为D。
??例：已知abc=1，则a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于?（A）1 （B）2 （C）3/2 （D）2/3 （E）A、B、C、D均不正确?解答：令a=b=c=1，得结果为1，故选A。
??例：已知A为n阶方阵，A^5=0，E为同阶单位阵，则?（A）IAI＞0 （B）IAI＜0 （C）IE-AI=0 （D）IE-AI≠0 （E）A、B、C、D均不正确?解答：令A=0（即零矩阵），马上可知A、B、C皆错，故选D。
2017数学-讲义-条件充分性判断秒杀技巧
充分性判断题目（03.01才开始有这种题型，为MBA的特色题型）A ，对两个命题A和B而言，若由命题A成立，肯定可以推出命题B成立，即B 则称命题A是命题B成立的充分条件。
当条件给定的参数范围落入题干成立范围内，即判断该条件是充分（子集充分）。
二、解题说明与各选项含义本类题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，即只要分析条件是否充分即可，而不必考虑条件是否必要。
（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分（C）条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分（D）条件（1）充分，条件（2）也充分（E）条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分例1．（2008-01-19）申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过。
若在同一批学员中有60。
80的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有% %70的人通过了理论考试，%10的人两种考试都没有通过（1）%20的人仅通过了路考（2）%条件：10的人两种考试都没有通过（1）%20的人仅通过了路考（2）%题干：申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过。
若在同一批学员中有%70的人通过了理论考试，%80的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有%60。
题干中陈述的结论：则最后领到驾驶执照的人有%60三、阅读题目的方法亚里士多德在逻辑学上最重要的工作就是三段论的学说。
一个三段论就是一个包括 有大前提、小前提和结论三个部分的论证。
三段论有许多不同的种类，其中每一种经院 学者都给起了一个名字。
最为人所熟知的就是称为“Barbara ”的那一种： 凡人都有死（大前提）。
苏格拉底是人（小前提）。
所以：苏格拉底有死（结论）。
例2．若x 和y 是整数，那么1xy +能被3整除。
（1）当x 被3除时，其余数为1 （2）当y 被9除时，其余数为8 这里：如果整除（结论）能被（小前提）除时，其余数为被是整数（大前提）和 3 1 1 3 +⇒⎭⎬⎫xy x y x 这样，称条件（1）充分。
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2 条件充分性判断终极解题技巧条件充分性判断题目，共十道，包含 A 、B 、C 、D 、E 五个选项，根据历年真题总结， 其中选择 A 、B 两选项的题目一般为 4 道，最多 5 道；选择 C 选项的题目一般 3 道；D 项 2 道左右，E 项 1 道不超过两道。
根据以上总结，基础不好的考友可根据以下技巧先将选择 A 、B 、C 项的题目做出来，其余根据技巧不能确定的题目就空着，最后统一选择 D 即可。
基础较好的考友，可继续了解掌握选择 D 、E 项的技巧。
一、选 A 或 B 选项 （只有一个条件充分，另一个不充分）考试中 10 道题里最多 5 道，一般是 4 道，如果两条件复杂程度有明显差异时，可以使用以 下技巧快速解答。
1、印刷的长度明显不同时，选复杂的选项 （简言之，哪个长选那个） 例题：直线 L 的方程为 3x-y-20=0.（1） 过点（5，-2）且与直线 3x-y-2=0 平行的直线方程是 L ； （2） 平行四边形 ABCD 的一条对角线固定在 A （3，-1），C （2，-3）两点，D 点在直线 3x-y+1=0上移动，则 B 点轨迹所在的方程为 L 。
解析：算都不算，直接选 B 。
2、印刷长度相当时。
包含考点相对较难、公式相对复杂、方法较难、运算量大的项更充分。
例题 1： m=2（1） 设 m 是整数，且方程 3 x 2+mx-2=0 的两根都大于-2 而小于 1；2（2） 数列｛a n ｝的通项公式a n =n 2− 4n + 5，则｛ a n ｝的最大项是第m 项。
答案：B （分式比正式复杂，涉及到最值，也复杂很多）例题 2：M=60.（1） 若 x 1，x 2，x 3，┉，x n 的平均数 x =5，方差 S 2=2，则 3x 1+1，3x 2+1，3x 3+1，┉，3x n +1的平均数与方差之和为 M 。
（2） 现从一组生产数据中，随机取出五个样本 7，8，9，x ，y 的平均数是 8，标准差是 ， 则 xy 的值为 M 。
答案：B （2）两个变量，需要列两个方程，且需平方，（1）一个变量，口算可得，故选 B3、当两条件矛盾时，既无法联合，否定掉一个，可选另一个充分4、当两条件出现包含条件关系时，优先选小的充分例题 1：ax 2+bx+1 与 3x 2-4x+5 的积不含 x 的一次方项和三次方项。
3 （1）a ：b=3：4；（2）a= 54 ，b=5x 1x 2答案B解释：（1）包含（2），选（2）n例题2：14是一个整数。
（1）n 是一个整数，且3n也是一个整数；（2）n 是一个整数，且14n也是一个整数。
7答案A解释：（2）包含（1），选（1）例题3：方程3x2+[2b-4(a+c)]x+(4ac-b2)=0 有相等的实根。
（1）a,b,c 是等边三角形的三条边；（2）a,b,c 是等腰三角形的三条边。
答案A解释：（2）包含（1），选（1）5、两条件是数值形式，数值复杂的优先充分表现为：负大于正；不易整除大于易整除；绝对值大于不含绝对值；含根号大于不含根号；对数函数复杂程度大于指数函数复杂程度大于幂函数复杂程度例题1：已知a、b 为有理数，那么多项式f（x）=x3+ax2-ax+b 含有因式x+3.（1）方程f（x）=0 的一个根是答案A；（2）方程f（x）=0 的一个根是1.1例题2：正数x1，x2的算术平均值与几何平均值的算术平均值为2（1）+ = 答案选A 2(x1⋅x2≠0) （2）x1+ x2= 26、一个为相对量的百分比，另一个为绝对量的数值，优先选百分比例题1：本学期某大学的a 个学生或者付x 元的全额学费或者付半额学费，付全额学费的学1生所付的学费占a 个学生所付学费总额的比是。
3（1）在这 a 个学生中20%的人付全额学费；（2）这a 个学生本学期共付9120 元学费。
答案选A例题2：三角形ABC 的面积保持不变。
（1）底边AB 增加了2cm，AB 上的高h 减少了2cm；（2）底边AB 扩大了1 倍，AB 上的高h 减少了50%。
答案选B7、某一个条件对题干无作用，选另一个有作用的条件为充分例题：aa−b ≥ a(a−b) 。
31（1）实数 a>0； （2）实数 a ，b 满足 a>b 。
答案选 A 正数的绝对值等于他本身，所以（2）等于没用，故选 A二、选 C 选项 （两个单独不充分 联合才充分）1、题干须由两个参数或要素决定 ，而每个条件分别给出一个参数或要素例题：若a ,b ∈ R , a + b > 1成立。
（1） b ≤ −1（2） a ≥ 1答案 C 解释：题干为 AB 两个参数，1 给了 B ， 2 给了 A ，所以选 C2、两条件的范围有交集，且单独不充分例题：不等式 x +> a − 2 +1 对于一切实数 x 均成立。
x（1）0<a<3 （2）1<a<5 答案 C （1）（2）有交集3、两条件的信息量不够，需要互为补充时例如：几个未知数需要几个方程,如 x,y 需要两个方程4、两个条件 一个条件为表达式，另一个为定性的文字补充说明，起辅助作用。
1 1 1例题 1： + + > a b ca +b +c 。
（1）abc=1；（2）a,b,c 为不全相等的正数。
答案 C （1）为等式，（2）为表达式例题 2：{a n }的前 n 项和S n 与{b n }的前 n 项和T n 满足S 19 :T 19 = 3 : 2 。
（1）{a n }和{b n }是等差数列； （2） a 10 :b 10 = 3: 2 答案 C （2）为等式，（1）为表达式2 3 5 3 3三、选 D 选项 （条件 1 充分，条件 2 也充分）考试中 10 道题里最多选 3 个，一般是 2 个 （数学基础好的同学再运用这些，基础一般的直接利用上面的方法选好 ABC ，其他的都用 D 来代替，可对 7 或 8 个）1、两个条件为等价关系（两条件相同）2、范围大包含范围小的，且范围大的充分时3、两个条件的微小差异，被题干抵消（微小差异表现形式正负，倒数，符号对等）1 1− x例题 1：关于 x 的方程 + 3 = 与x +1 = 2 − 3 有相同的增根。
x − 2 2 − x （1）a=2；（2）a= −2 .x − a例题 2： x 2+ mxy + 6y 2−10y − 4 = 0 的图形是两条直线。
（1）m=7；（2）m= −7 。
.例题 3：曲线ax 2+ by 2= 1通过 4 个定点。
（1）a+b=1； （2）a+b=2. .例题 4：直线 y=x ，y=ax+b 与 x=0 所围成的三角形的面积等于 1. （1） a = −1,b = 2 ；（2） a = −1,b = −2 .题 5：圆(x −1)2+ (y − 2)2= 4 和直线(1+ 2λ)x + (1−λ)y − 3 − 3λ= 0 相交于两点.（1） λ= ； （2） λ= .5 24、 在几何图形中，由于点、线等位置或距离对称性 往往选 D 例题 1：直线 y = k (x + 2) 是圆 x 2+ y 2= 1的一条切线.（1） k = −； （2） k =33a − x33例题2：如图，等腰梯形的上底与腰均为x，下底为x+10，则x=13.（1）该梯形的上底与下底之比为13：23；（2）该梯形的面积为216.例题3 ：如图，等边三角形内恰好放入三个两两外切的等圆，则阴影部分的面积为4 + 6 −3π.（1）圆的半径r=1；（2）等边三角形的边长为25、两条件范围为两点之外例题1：方程2ax2−2x−3a+ 5 = 0 的一个根大于1，另一个根小于1.（1）a>3；（2）a<0例题2：(2x2 + x+ 3)(−x2 + 2x+ 3) < 0 .（1）x∈[−3, −2]；（2）(4, 5) .例题3：log a x > 1 .+ 2 .（1）x∈[2, 4],12< a< 1；（2）x∈[4, 6],1 <a< 2 .例题4：等式（1）x > 10x−5 −2x−4 = 1，对任意x∈ R都不成立.2（2）9≤ x≤ 10例题5：方程x2 −2mx+ m2 = 0 有两个不想等的正根.（1）m >2 （2）m< −2正负的两点之外要小心，如果两个条件互为相反数时，不选D，选A6、题干等式将两条件表达式等价起来31 2 例题 1：等差数列前 3 项依次为a , 4,3a ，前 n 项的和为S n ，则S k = 2550 （1） k − a = 48（2） k + a = 52例题 2：已知数列{a n }为等差数列，公差为 d ， a 1 + a 2 + a 3 + a 4 = 12 ，则a 4 = 0.（1） d = −2;（2） a 2 + a 4 = 4 .7 、题干情况有 2 种或多种，而每个条件分别给出一种值 例题 1： x , x 是方程 x 2− 2(k +1)x + k 2+ 2 = 0 的两个实根.（1） k > 1;2（2） k = 1.2例题 2：关于 x 的方程a 2 x 2− (3a 2− 8a )x + 2a 2−13a + 15 = 0 至少有一个整数根.（1） a = 3;（2） a = 5.四、选 E 选项（条件 1 和条件 2 单独都不充分，联合起来也不充分）判断误差的罪魁祸首，是 E ，在不确定的情况下，宁愿把 E 选成别的选项，也不要吧别的选项选成 E1、 往往不需要复杂的推理或计算。
通过特殊反例，常识，逻辑关系可看出来2、 选 E 选项往往不需要联合，联合的选 C 的几率高。