相关系数的计算3：Pearson积差相关系数

X 11,Y 2.9
Pearson积差相关系数
要将随机样本中有关两定距（比）变量间关系的结果 推论到总体，需要进行F检验。
F

r 2 (n 2) 1 r2
将计算的F值与查表得到的临界的F值相比较，如果计 算所得F值>查表所得临界F值，则表明在总体中两变量存 在相关关系；反之，则表明总体中两变量之间是相互独 立的，即不存在相关关系。
《社会调查与统计分析》
第九章 双变量分析
知识点7 相关系数的计算： Pearson积差相关系数
Pearson积差相关系数
Pearson积差相关适用于两个变量为定距或定比变 量的情况。
r
(x x)( y y)
(x x)2 ( y y)2
x、y分别是相应变量的值；x 和 y分别是相应变量
17
假 df2定=n所-k要=8求的的临显界著值度为为5.3p2<。0.05，则查F检验表可得df1=k-1=1， 由于F=17>5.33=F0.05，故否定虚无假设，得到下列结论： 对于总体而言，两次考核的成绩存在着明显的相关关系。
相关系数的选择
两变量层次
相关系数
推论统计
定类-定类、定类-定序 （2×2表）
定类-定类、定类-定序（非 2×2表）
定序-定序
φ系数 C系数 G系数
卡方检验 卡方检验 Z检验
定类（定序）-定距（定比） E百度文库a系数（E系数）F检验
定距（定比）-定距（定比） r系数
F检验
THE END
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先求出：
x 71 y 72
Pearson积差相关系数
r (x x)( y y) (x x)2 (y y)2
134 0.825 110 240
分组资料的相关系数计算：
r
f (x x)( y y)
f (x x)2 f (y y)2
的平均值。
Pearson积差相关系数
10位员工的两次考核成绩
员工代号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 中期考核（x） 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74 期末考核（y） 76 75 71 70 76 78 65 75 62 72
试计算这些员工两次考核分数的相关系数。
Pearson积差相关系数
10位员工的两次考核成绩
员工代号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 中期考核（x） 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74 期末考核（y） 76 75 71 70 76 78 65 75 62 72
F

r 2 (n 2) 1 r2

0.68(10 2) 1 0.68