曼昆微观经济学计算题复习题

曼昆微观经济学计算题复习题

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第一页

１.完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC＝Q3-６Q2+３０Ｑ＋40,成本用美元计算，假设产品价格为６６美元。

(1)求利润极大时的产量及利润总额

（2)由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为３０元，在新的价格下,厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额为多少?

(3)该厂商在什么情况下才会退出该行业（停止生产）？

解：(1）由STC=Q3-6Ｑ2+３0Q＋40，则ＭC=３Q2-1２Ｑ+30

当完全竞争厂商实现均衡时，均衡的条件为ＭC=ＭR=P，当P＝６６元时,有

66=3Q2-12Q+3０解得Q=6或Q=２（舍去) 当Q＝6时，厂商的最利润为

=TR-TC=PQ-(Q３-6Ｑ2+３0Ｑ+40)=6６×6-(6３-６×６2+３０×6＋４0）=176元

1、已知某企业的平均可变成本为A VC＝Ｘ2-30X＋3１0,Ｘ为产量。当市场价格为310时,该企业的利润为０，求该企业的固定成本。

ｐi=ＴR-TＣ=(Ｐ-AC)Q,

P=310，pｉ=0得AC=310

AFC=ＡC-ＡVC=310-(X^2－3０X+310)=－X＾2+30Ｘ

TFＣ=-Ｘ＾3+3０X^２

因为ＭC=d(TVC)/dx

=d(X＾3-30X＾2+31０Ｘ）/dｘ

=３Ｘ^2-６0X+3１0

又P=ＭC=AC得X=20

所以TFC=－X^3＋３０ｘ^２＝4000

4、假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为Qd=５0000-2000P;

Qｓ＝4０000＋3000Ｐ。ﻫ求：

（1）市场均衡价格和均衡产量；

（２)厂商的需求函数？ﻫ市场均衡时Ｑd＝Qｓ，即

500０0-20０0Ｐ=40０0０＋３0００P

市场的均衡价格P=2

均衡产量ＱD＝Qs＝46000。

完全竞争市场中，厂商的需求曲线是由市场的均衡价格决定,故厂商的需求函数为P=２。

4、设生产成本函数为：C(Q)＝50+Q2,反需求函数为:P(Ｑ)＝40-Q，求：利润最大化时厂商的产量、价格及利润。

分析:利润最大化时ＭR=ＭＣ

因为P（Q)＝40－Ｑ得出TＲ=40Q-Q2

ＭR=40-２Ｑ

C(Q)=50＋Ｑ2 得出MC＝2Ｑ

MR=MＣ得Q=10，P＝30；

利润＝ＴR-TC＝10ｘ3０-(50+102 ）＝1５０

边际成本ＭC=600+４00=10０0(美元）

边际收益

P１=３0００时，Ｑ1=0

P2=２９90时,Q2＝10０0

推导需求曲线,P=ａ－bQ →P＝3０0０-0.０1ＱMR=3000－０.02Q

垄断价格与产量：MR＝ＭC

３000-０.02Q=1０００

Q＝10 (万) P=2000(美元）

【试题正文】下表提供了A ｔhleti ｃ国生产可能性边界的信息。

硬板球拍 软网球拍 ０ 420 10０ 400 20０ 36０ ３00 300 400 ２0０ ５00

ａ．在图2－２中,画出并连接这些点作出Athle ｔi ｃ国的生产可能性边界。(２分)

ｂ．如果A ｔｈletic 国现在生产100个硬板球拍和400个软网球拍,增加1０0个硬板球拍的机会成本是什么? (２分)

c.如果Ath ｌeti ｃ国现在生产3０0个硬板球拍和300个软网球拍，增加100个硬板球拍的机会成本是什么? (2分）

ｄ.为什么在c 中多生产100个硬板球拍所引起的权衡取舍大于在b 中多生产1００个硬板球拍? （２分）

ｅ.假设Ａｔhl ｅtic 国现在生产２0０个硬板球拍和20０个软网球拍。在不放弃任何软网球拍的情况下，他们可以多生产多少硬板球拍?不放弃任何硬板球拍可以生产多少软网球拍? （2分)

f.生产200个硬板球拍和20０个软网球拍有效率吗?试解释之。（2分) 【参考答案及评分标准】:

a.参看图2－7。(２分）

b ．40个软网球拍。(2分） c.100个软网球拍。(2分)

０ １２

３４

５

硬板

１

２３４５软网

图２

ｄ．因为随着我们生产更多的硬板球拍,最适于生产硬板球拍的资源得到使用。因此,生产10０个硬板球拍需要越来越多的资源,而且，软网球拍的生产就大大减少了。（2分) e.200个硬板球拍;1６0个软网球拍。（２分）

f ．不是。如果没有机会成本可以增加生产，资源就没有得到有效使用。（2分） 假设我们有以下自行车的市场供给与需求表：

价格（美元) 需求量 供给量 100 7０ ３０ 2０0 6０ ４0 300 50 50 4０0 40 60 ５00 30 70 60０

20

８0

a ．画出自行车的供给曲线和需求曲线。（2分)b.自行车的均衡价格是多少? (2分） c ．自行车的均衡数量是多少? （2分)

d ．如果自行车的价格是100美元,存在过剩还是短缺?有多少单位过剩或短缺?这将引起价格上升还是下降？（2分)

e.如果自行车的价格是400美元，存在过乘4还是短缺?有多少单位过剩或短缺?这将引起价格上升还是下降? (2分）

f.假设自行车市场的工会为增加工资而谈判。此外，再假设这个事件增加了生产成本，使自行车制造不利，而且，在每种自行车价格时减少了自行车供给量20辆。在图4＿2中画出新的供给曲线以及原来的供给和需求曲线。自行车市场新的均衡价格和数量是多少? (2分） 【参考答案及评分标准】：a.

b.3０0美元。

c.50辆自行车。

0 1

234567数123456价 D S

0 1234567

数

1

2304056价格 D

S S