整式教案讲课稿

整式教案

yz x r vt n a a x 23227 ,2 , , , ,6 ,4π-2.1 整式

2.1.1 单项式

【教学目标】

知识与技能：

1、理解单项式及单项式系数，次数的概念。

2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

过程与方法：

通过用字母表示数和数量关系的学习，初步培养学生

观察分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

情感态度与价值观：

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过

程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。

【教学重点】掌握单项式及单项式的系数和次数的概念，

并会准确迅速地确定一个单项式的

系数和次数。

【教学难点】单项式概念的建立。

【教学过程】

一、情境诱导

请用含字母的式子填空：

(1) 若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；

(2) 边长为x 的正方形的周长是 ；

(3) 一辆汽车的速度是v 千米/时，行驶t 小时所走过的路

程为 千米。

(4) 棱长为a 的正方体的表面积是 ；体积是 。

(5) 设n 表示一个数，则它的相反数是 。

二、自学指导

阅读课本P56-57内容，大本p49——典例探究1、2完成

下列问题：

1、什么叫单项式？

2、什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？

3、下列各单项式的系数和次数各式多少？

4、下列说法是否正确？

h r 231π3123ab x

x a xy xy a 2 ),1(32 , ,45 ,21 ,32+-π2

22)2(n x m m -+① 27xy -的系数是7；

② 32y x -与3x 没有系数；

③ 23c ab -的次数是0+3+2；

④ 3a -的系数是-1；

⑤ 3223y x -的次数是7； ⑥ 的系数是

5、在研究单项式的次数和系数时，应该注意什么？

三、课堂展示

1、填空

(1) 单项式y 5-的系数是 ，次数是 ；

(2) 单项式b a 3的系数是 ，次数是 ；

(3) 单项式 的系数是 ，次数是 ；

(4) 单项式2r π的系数是 ，次数是 。

2、判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数

和次数。

四、变式练习

1、若 是关于x 的四次单项式，求n m , 的值，并写出这个单项式。

2、有一串单项式：...20,19,......,5,4,3,2,20195432a a a a a a a ----

(1) 观察这些单项式的特点，说出它们的规律；

(2) 写出第2012个和第2013个单项式；

(3) 写出第n 个单项式。

五、课堂小结

六、布置作业 大本P50~51：达标测评

多项式

【教学目标】

知识与技能：

1、掌握多项式及其项数、常数项的概念和整数的概念。

2、会判断一个十字是不是整式，会求整式的次数、系数和

3、项、项数。

过程与方法：

通过小组讨论，合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。

情感态度与价值观：

通过整式的学习，认识整式产生的背景，激发学生学好数学的信心。

【教学重点】掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义，多项式的项和次数以及常

数项等概念。

【教学难点】多项式的次数的确定

【教学方法】分层教学，讲练结合

【教学过程】

一、情境诱导

1、根据下列问题列式：

(1)一个数比数x的2倍小3，则这个数为；

(2)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只；

(3)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球

(4)需要

z元，买3个篮球，5个排球，2个足球共需元。

(5)如图三角形的面积为。

(6)如图是一所住宅区的建筑平面图，这个住宅的建筑面积是

。

y x 231-212x -23n m -2

632--x y x 13

4452+--ab b a

2、观察上述5个代数式与上节课所学单项式有何区别与联系？

二、自学指导

阅读课本P57~ 58内容，回答下列问题：

1、什么叫多项式？什么叫多项式的项？什么叫常数项？

2、什么叫作多项式的次数？怎么确定多项式的次数？它和单项 式的次数有什么区别？

3、什么是整式？举出一些整式的例子。

4、判断下列代数式哪些是多项式？并指出多项式的项

和次数。

① a ② 12-x ③ ④ 22y xy x ++ ⑤ ab a 22- ⑥ ⑦

5、指出下列多项式的次数和项数，并指出各项分别是什么？ ① 1234--x x ② 23224y x x -+ ③

三、课堂展示

1、填空： 是 次 项式，其中三次

项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出

所有的项 。

2、课本P58~ 59：练习：1,2

3、大本P52——巩固训练：1,2

四、变式练习

1、大本P52——巩固训练：4,5

2、已知代数式1)1(3+--x m x n 是关于字母x 的三次二项式，