(完整word版)向心力向心加速度练习题

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向心加速度相关练习——2020-2021学年高一物理人教版(2019)必修第二册

向心加速度相关练习一、单选题1．如图所示为“感受向心力”的实验，细绳的一端拴着一个小球，手握细绳的另一端使小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，通过细绳的拉力来感受向心力。

下列说法正确的是（）A．只增大小球运动的角速度，细绳的拉力不变B．只增大小球运动的角速度，细绳的拉力减小C．只更换一个质量较大的小球，细绳的拉力不变D．只更换一个质量较大的小球，细绳的拉力增大2．如图所示，A、B为自行车车轮辐条上的两点，人在骑自行车匀速前进时，A、B两点随轮一起转动，则关于它们，以下四个物理量中相同的是（）A．向心力B．向心加速度C．角速度D．线速度3．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，如图所示。

在自行车行驶过程中（）A．大齿轮边缘点A比小齿轮边缘点B的线速度大B．后轮边缘点C比小齿轮边缘点B的角速度大C．后轮边缘点C与小齿轮边缘点B的向心加速度与它们的半径成正比D ．大齿轮边缘点A 与小齿轮边缘点B 的向心加速度与它们的半径成正比4．如图所示的皮带传动装置，左边是主动轮、右边是一个轮轴，a 、b 、c 分别为轮边缘上的三点，已知a b c R R R <<，假设在传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（）A ．a 点与b 点的加速度大小相等B ．a 点与b 点的角速度大小相等C ．b 点的角速度最小D ．c 点的线速度最小5．如图所示，A 、B 是两个摩擦传动轮（不打滑），两轮半径大小关系为3A B R R =，则两轮边缘上的点（）A ．向心加速度之比:3:1AB a a =B ．角速度之比:3:1A B ωω=C ．周期之比:1:3A B T T =D ．转速之比:1:3A B n n =6．如图所示，细杆上固定两个小球a 和b ，杆绕O 点做匀速转动。

下列说法正确的是（）A ．a 、b 两球角速度相等B ．a 、b 两球线速度相等C．a球的线速度比b球的大D．a球的向心加速度比b球的大7．80年代的中国，是个自行车王国，拥有一辆自行车是当时每个中国人的梦想。

高一物理向心力公式试题

高一物理向心力公式试题1.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是A．它描述的是线速度方向变化的快慢B．它描述的是线速度大小变化的快慢C．它描述的是角速度变化的快慢D．以上说法都不正确【答案】A【解析】圆周运动的向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢的物理量，A正确。

【考点】考查了对向心加速度的理解2.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运，物体相对桶壁静止．则（）A．物体受到4个力的作用．B．物体所受向心力是物体所受的重力提供的．C．物体所受向心力是物体所受的弹力提供的．D．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的【答案】 C【解析】试题分析: 对物体进行受力分析，物体在竖直方向上受重力和静摩擦力，并且这两个力相互平衡，水平方向受圆筒给它指向圆心的压力，所以物体受到三个力作用，故A错误；可知物体的合外力即为圆筒给它指向圆心的弹力，所以物体所受向心力由弹力力提供，故B、D错误，C正确。

【考点】向心力3.质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方l/2处有一光滑的钉子O/，把小球拉到与O/在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示，将小球从静止释放，当球第一次通过最低点P时A．小球速率突然减小B．小球向心力突然增大C．小球的向心加速度突然减小D．摆线上的张力突然增大【答案】C【解析】让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时，小球受到的拉力和重力都与速度垂直，其线速度不会瞬时变化，圆周运动的圆心由O变到O/，运动半径变大，根据知，向心力突然变小，由知，小球的向心加速度突然减小，由知，摆线上张力突然变小，故A、B、D错误，C正确。

【考点】本题考查圆周运动相关知识和牛顿第二定律，意在考查考生综合分析问题的能力。

4.如图所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是（）A．向心加速度的大小aP ＝aQ＝aRB．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向不同C．线速度vP >vQ>vRD．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同【答案】 C【解析】试题分析:一圆环以直径AB为轴做匀速转动，圆环上各点角速度相等，根据公式an=ω2r，向心加速度与到转动轴O的距离成正比，aP ＞aQ＞aR，故A错误；三点向心加速度的方向均是水平指向AB轴的，可以看出任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同，故B错误；由图可知：半径rP ＞rQ＞rR，由v=ωr可知，角速度相等，线速度vP＞vQ＞vR，故C正确；线速度的方向为该点的切线方向，任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均相同，故D错误；【考点】向心力5.下列说法正确的是()．A．匀速圆周运动不是匀速运动而是匀变速运动B．圆周运动的加速度一定指向圆心C．向心加速度越大，物体速度的方向变化越快D．因为a＝，所以a与v2成正比【答案】C【解析】匀速圆周运动，不是匀速也不是匀变速，因为其加速度的方向时刻改变，是变加速运动，故A不对；对变速圆周运动，不但速度方向改变，具有向心加速度，并且速度大小也发生改变，具有与速度在一条直线上的加速度，故其合加速度(实际加速度)不指向圆心，向心加速度就是描述速度方向发生改变的快慢，故B不对、C对．对公式a＝只有当半径一定时才有关系a∝v2，D不对．6.如图所示，细绳一端系着质量为M＝0.6 kg的物体，静止在水平盘面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝0.3 kg的物体，M的中心与小孔距离为0.2 m，并知M和水平盘面的最大静摩擦力为2 N．现使此水平盘绕中心轴转动，问角速度ω在什么范围内m处于静止状态？(g取10 m/s2)【答案】2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s【解析】设物体M和水平盘面保持相对静止，当ω具有最小值时，M有向着圆心O运动的趋势，故水平盘面对M的摩擦力方向背向圆心，且等于最大静摩擦力fmax＝2 N.对于M：F－fmax ＝Mrω，则ω1＝＝＝rad/s≈2.9 rad/s.当ω具有最大值时，M有离开圆心O的趋势，水平盘面对M摩擦力的方向指向圆心，fmax＝2 N.对M有：F＋fmax＝Mrω则ω2＝＝≈6.5 rad/s，故ω的范围是2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s.7.如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是（）Ａ．受重力、支持力Ｂ. 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C. 受重力、支持力、向心力和指向圆心的摩擦力D. 以上都不正确【答案】B【解析】A随圆盘一起做匀速圆周运动，则A所受的合外力提供向心力。

人教版(2019)高一物理必修第二册第六章圆周运动第3节向心加速度同步练习试题(word 含答案)

高一物理第二学期人教版（2019)必修二第六章圆周运动第3节向心加速度同步练习题▲不定项选择题1．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是()A．描述线速度的方向变化的快慢C．描述角速度变化的快慢B．描述线速度的大小变化的快慢D．描述向心力变化的快慢2．A、B、C三个物体放在旋转的水平圆台上，A的质量是2m，B、C质量各为m；C离轴心的距离是2r，A、B离轴心距离为r，当圆台匀速转动时，A、B、C都没发生滑动，则A、B、C三个物体的线速度、角速度、向心加速度和向心力的大小关系正确的是（）A．ωA:ωB:ωC=1:1:2C．aA:aB:aC=2:2:1B．vA:vB:vC=1:1:1D．FA:FB:FC=2:1:23．一物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是（）A．线速度B．向心加速度C．合外力D．角速度4．在光滑的水平面上，一质量为m的小球在绳的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，小球运动的线速度为v，角速度为ω，则绳的拉力F大小为（）v2A．rB．mω2rC．mω2r D．mv2r5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3,若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（）r12ω2A．r3r32ω2B．2r1r33ω2C．2r1r1r2ω2D．r36．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度大小逐渐减小．汽车转弯时的加速度方向，可能正确的是A．B．C．D．7．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，正确的是（）A．由ω=2π可知，ω与T成反比TB．由a=ω2r可知，a与r成正比2vC．由v=ωr可知，ω与r成反比，v与r成正比D．由a=可知，a与r成反比r8．荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）A．在B位置时，该同学速度为零，处于平衡状态B．在A位置时，该同学处于超重状态C．在A位置时，该同学对秋千踏板的压力大于秋千踏板对该同学的支持力，处于超重状态D．由B到A过程中，该同学向心加速度逐渐增大9．如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图。

向心力(正式)

一、选择题1．匀速圆周运动的向心加速度（）A ．总是向圆心且大小不变题B ．总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变C ．与线速度成正比D ．与角速度成正比2．如图所示，两带孔物体A 、B 的质量分别是m A 和m B ，套在光滑水平杆上用线相连，当水平杆绕OO ′轴匀速转动时，A 、B 两物体恰相对于杆静止，若OA=3OB ，下列说法中正确的是（）A.物体A 和B 的向心加速度相等B.物体A 和B 受到的向心力大小相等、方向相反C.m B ＜m AD.m B =3m A3．关于匀速圆周运动和变速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.匀速圆周运动受到的合力是恒力，而变速圆周运动受到的合力是变力B.匀速圆周运动受到的合力就是向心力，而变速圆周运动受到的合力不等于向心力C.匀速圆周运动的加速度指向圆心，而变速圆周运动的加速度一定不总指向圆心D.匀速圆周运动和变速圆周运动的加速度都指向圆心4．关于向心加速度，以下说法中正确的是（）A ．向心加速度是描述线速度大小变化的物理量B ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C ．向心加速度大小恒定，方向时刻改变D ．向心加速度的大小也可以用0v v a t -=来计算5．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向，下列说法正确的是（）A ．与线速度方向始终相同B ．与线速度方向始终相反C ．始终指向圆心D ．始终保持不变6．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）A ．相等的时间里通过的路程相等B ．相等的时间里通过的弧长相等C ．相等的时间里发生的位移相同D ．相等的时间里转过的角度相等7．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是 ( )A ．是速度不变的运动B . 是角速度不变的运动C ．是角速度不断变化的运动D ．是相对圆心位移不变的运动8．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是 ( )A ．轨道半径越大线速度越大B ．轨道半径越大线速度越小C ．轨道半径越大周期越大D ．轨道半径越大周期越小9.关于向心力，下列说法中正确的是( )A.物体由于做圆周运动而产生了向心力B.向心力不改变圆周运动物体的速度大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D.做匀速圆周运动的物体其向心力为物体所受的合外力10.如图所示．在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是( )A.重力B.弹力C.静摩擦力D.滑动摩擦力11.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( )A.球A的线速度必定大于球B的线速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力二、填空题12．—个物体做半径恒定的匀速圆周运动，周期越小其线速度数值则越 ____________ (填“大”或“小”)，线速度数值越小其角速度越 ___________(填“大”或“小”)13．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，则其线速度大小是________m/s，周期是________s，角速度是________rad/s14．一个做匀速圆周运动的物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的两倍时，向心加速度变成原来的_______倍。

(完整版)角速度与线速度、向心加速度与力的关系(含答案)

角速度与线速度一、基础知识回顾1．请写出匀速圆周运动定义，特点，条件.(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。

(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。

(3)条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

2．试写出线速度、角速度、周期、频率，转数之间的关系 T r t s v π2==； T t πϕω2==； f T 1=； v=ωr ；转数（转/秒）n=f 二、例题精讲【例题1】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，皮带不打滑，则. ( )A ．a 点与b 点的线速度大小相等B ．a 点与b 点的角速度大小相等C ．a 点与c 点的线速度大小相等D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等因为右轮和左侧小轮靠皮带传动而不打滑，所以v a =v c ，选项C 正确.b 、c 、d 绕同一轴转动，因此ωb =ωc =ωd . ωa =rv r v c a ==2ωc 选项B 错误. 22a c c b b v v r r v ====ωω 选项A 错误. r v r a a c a 220== r v r r r v a c d a d 2224)4(4=⋅==ω ∴a d = a a ∴正确答案为C 、D【例题2】如图2所示，一个圆环，以竖直直径AB 为轴匀速转动，如图所示，则环上M 、N 两点的线速度的大小之比v Ｍ∶v N ＝；角速度之比ωＭ∶ωN ＝；周期之比T Ｍ∶T N ＝ .图2 图 3图3【例题3】如图3所示，转轴O1上固定有两个半径分别为R 和r 的轮，用皮带传动O2轮，O2的轮半径是r ′，若O1每秒钟转了5圈，R ＝1 ｍ，r ＝r ′＝0.5 ｍ，则：①大轮转动的角速度ω＝ rad/s ；②图中A 、C 两点的线速度分别是v A ＝ m/s ，v C ＝ m/s 。

2023年高考物理圆周运动最新模拟题精练-向心力和向心加速度(解析版)

高考物理《圆周运动》常用模型最新模拟题精练专题02.向心力和向心加速度一．选择题1..（2023浙江台州期中联考）晋代孙绰在《游天台山赋》中写道：“过灵溪而一灌，疏烦不想于心胸”。

灵江是台州的母亲河，也是浙江的第三大河，全长197.7公里，上游为仙居的永安溪和天台的始丰溪，中游为灵江，下游为椒江。

如图所示为百度地图中飞云江某段，河水沿着河床做曲线运动。

图中A B C D 、、、四处，受河水冲击最严重的是哪处（）A.A 处B.B 处C.C 处D.D 处【参考答案】B【名师解析】河水沿着河床做曲线运动，在B 处，河水在河岸的作用下转弯，需要受到河岸作用较大的向心力，根据牛顿第三定律，B 处受河水冲击最严重，选项B 正确。

2.（2022年9月甘肃张掖一诊）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长为L 的不计伸长的细绳连接（细绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，连线过圆心，甲到圆心距离1r ，乙到圆心距离2r ，且14L r =，234Lr =，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴OO'转动，两物体随圆盘一起以角速度ω转动，当ω从0开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相对静止，则下列说法错误的是（已知重力加速度为g ）（）A.当2Kgr ω=时，乙的静摩擦力恰为最大值B.ω取不同的值时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心C.ω取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心；甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心D.如果KgLω>【参考答案】B 【名师解析】根据2Kmg mr ω=，可得Kg rω=乙的半径大，知乙先达到最大静摩擦力，故A 正确，不符合题意；甲乙随转盘一起做匀速圆周运动，由于乙的半径较大，故需要的向心力较大，则22Kmg m r ω=解得23Kg Lω=即若3KgLω 时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心。

当角速度增大，绳子出现张力，乙靠张力和静摩擦力的合力提供向心力，甲也靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，绳子的拉力逐渐增大，甲所受的静摩擦力先减小后反向增大，当反向增大到最大值，角速度再增大，甲乙与圆盘发生相对滑动。

2023年人教版新教材高中物理必修第二册6.3向心加速度课时分层练习题含答案解析

6.3 向心加速度1.基础达标练一、单选题（本大题共10小题）1. 做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是( )A. 速率B. 速度C. 合力D. 加速度【答案】A【解析】解：做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是速率，速度、合力、加速度的方向都时刻改变，故A正确，BCD错误；故选：A。

本题根据匀速圆周运动的物理量特征，结合选项，即可解答。

本题解题关键是掌握匀速圆周运动的物体，速度、合力、加速度的方向都时刻改变。

2. 关于向心加速度下列说法正确的是( )A. 向心加速度是描述物体速度大小改变快慢的物理量B. 向心加速度是描述物体速度方向改变快慢的物理量C. 向心加速度是描述物体速度改变快慢的物理量D. 向心加速度的方向始终指向圆心，所以其方向不随时间发生改变【答案】B【解析】向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，因此明确向心加速度的物理意义即可正确解答本题．解决本题的关键掌握向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢．属于基础题．解答：A、、向心加速度时刻与速度方向垂直，不改变速度大小，只改变速度方向，所以向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量，故A错误，B正确；C、向心加速度时刻指向圆心，方向随时间发生改变，C错误；D、由于B正确，故D错误；3. 关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( )A. 向心加速度大小与轨道半径成正比B. 向心加速度大小与轨道半径成反比C. 向心加速度方向与向心力方向不一致D. 向心加速度指向圆心【答案】D【解析】解：、公式可知，当线速度一定时，加速度的大小与轨道半径成反比；由公式可知，当角速度一定时，加速度的大小与轨道半径成正比。

故AB没有控制变量；故AB均错误；C、由牛顿第二定律可知，向心加速度与向心力的方向一致；故C错误；D、向心力始终指向圆心；故D正确；公式及公式均可求解加速度，根据控制变量法分析加速度与半径的关系；匀速圆周运动物体其合外力指向圆心，大小不变，方向时刻变化；而向心加速度方向与合力方向相同。

向心力、向心加速度

d、火车转弯，向心力由支持力、重力的合力提供
F向
N
θ
G
5、向心力的大小： ①、当r、ω一定时，向心力与质量成正比 ②、当m、r一定时，角速度越大，向心力越大 ③、当m、ω一定时，运动半径越大，向心力越大
V= rω得
2 v F=m r
即：F = m
rω2
二、向心加速度 1、定义：做圆周运动的物体，在向心力F的作用下产生的加速度叫向心加速度。 2、方向：指向圆心 3、物理意义：描述线速度方向变化快慢 4、大小：
例5、在光滑的圆锥顶端用长为L的细绳悬有一质量为m的小球，圆锥的顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速旋转时，球紧压锥面，此时绳的张力为多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？ ω= g/Lcosθ
θθ
例6、如图中，OO’为竖直转轴，M、N为固定在OO’ 上的水平光滑杆，两个完全相同的金属球A、B套在水平杆上，AC、BC为抗拉能力相同的两根细线，C 端固定在转轴OO’上，当绳拉直时，A、B的转动半径分别为2r，r且到杆的距离为r。求TAC：TBC。
L R
例4、一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直与水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动，则（ A、B、C）
A、球A的线速度必定大于球B的线速度。 B、球A的角速度必定小于球B的角速度。 C、球A的运动周期必定大于球B的角速度。
A B
θ
D、球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力。
TAC：TBC= 10 2
O’
M
A α B
N
β
C O
例7：如图中小球用长为L的细绳悬与O点，使之在竖直平面内做圆周运动，当小球通过最低点时的速率为V1，在最高点的速率为V2，则： ①、小球在最低点，最高点的细绳张力大小分别为多少？ ②、要使小球能在竖直平面内做圆周运动，球在达到最高点的速度大小至少应为多少？ ③、如果图中的细绳变为轻杆，则上列两种情况怎样？ ①、 T低=mg+mv2/ L T高=mv2/L - mg

专题6-3 向心加速度(练)(解析版)

专题6.3 向心加速度（练）一、单选题1．如图所示，a 、b 是伞面上的两颗相同的雨滴。

当以伞柄为轴旋转雨伞时，下列说法正确的是（）A ．a 更容易移动，因为a 所需的向心加速度更小B ．a 更容易移动，因为a 所需的向心加速度更大C ．b 更容易移动，因为b 所需的向心加速度更小D ．b 更容易移动，因为b 所需的向心加速度更大【答案】D【解析】因为当雨滴随雨伞一起绕伞柄转动时，需要的向心加速度为2n a r ω= ，可以看出半径越大，所需向心加速度越大，更容易发生移动，因为b 的半径大于a 的半径，故b 更容易移动，故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

2．洗手后我们往往都有“甩水”的动作，如图所示是摄像机拍摄甩水视频后制作的频闪画面，A 、B 、C 是甩手动作最后3帧照片指尖的位置。

最后3帧照片中，指尖先以肘关节M 为圆心做圆周运动，到接近B 的最后时刻，指尖以腕关节N 为圆心做圆周运动。

测得A 、B 之间的距离约为24cm ，B 、N 之间的距离为15cm ，相邻两帧之间的时间间隔为0.04s ，则指尖（）A ．经过B 点速率约为3m/s B ．经过B 点的角速度约为10rad/sC ．在BC 段的向心加速度约为240m/s 2D ．AB 段与BC 段相比更容易将水甩出【答案】C【解析】 A ．从帧A 到帧B 的时间间隔是t =0.04s ，帧A 指尖到帧B 指尖之间的实际距离为L =24cm ，由题意知其弧长与弦长近似相等，根据线速度的定义有0.24m 6m/s 0.04sB L v t === A 错误； B ． NB 长约15cm ，经过B 点的角速度约为4rad/s B NBv r ω== B 错误；C ．在BC 段的向心加速度约为22240m/s B NBv a r == C 正确；D ．水滴转动过程中需要的向心力为2mv F r= 则半径越小需要的向心力越大，需要向心力越大，越容易被甩出，故BC 段更容易将水甩出，D 错误。

(完整版)向心力向心加速度·典型例题解析

向心力向心加速度·典型例题解析【例1】如图37－1所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3．当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？解析：P点和S点在同一个转动轮子上，其角速度相等，即ωP＝ωS．由向心加速度公式a＝rω2可知：a s/a p＝r s/r p，∴a s＝r s/r p·a p＝1/3×0.12m/s2＝0.04m/s2．由于皮带传动时不打滑，Q点和P点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这两点的线速度的大小相等，即v Q＝v P．由向心加速度公式a＝v2/r可知：a Q/a P ＝r P/r Q，∴a Q＝r P/r Q×a P＝2/1×0.12m/s2＝0.24 m/s2．点拨：解决这类问题的关键是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之间的关系，即可求解．【问题讨论】(1)在已知a p的情况下，为什么求解a s时要用公式a＝rω2、求解a Q时，要用公式a＝v2/r？(2)回忆一下初中电学中学过的导体的电阻消耗的电功率与电阻的关系式：P＝I2R和P＝U2/R，你能找出电学中的电功率P与电阻R的关系及这里的向心加速度a与圆周半径r的关系之间的相似之处吗？【例2】如图37－2所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么[ ] A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反解析：从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：由于圆盘转动时，以转动的圆盘为参照物，物体的运动趋势是沿半径向外，背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心．从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析：木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力．由于木块所受的重力和盘面的支持力都在竖直方向上，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心．所以，正确选项为B．点拨：1．向心力是按效果命名的，它可以是重力、或弹力、或摩擦力，也可以是这些力的合力或分力所提供．2．静摩擦力是由物体的受力情况和运动情况决定的．【问题讨论】有的同学认为，做圆周运动的物体有沿切线方向飞出的趋势，静摩擦力的方向应该与物体的运动趋势方向相反．因而应该选取的正确答案为D．你认为他的说法对吗？为什么？【例3】如图37－3所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m＝1kg的小球A，另一端连接质量为M＝4kg 的重物B．(1)当小球A沿半径r＝0.1m的圆周做匀速圆周运动，其角速度为ω＝10rad/s时，物体B对地面的压力为多大？(2)当A球的角速度为多大时，B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态？(g＝10m/s2)点拨：小球A作匀速圆周运动，由绳子的拉力提供向心力，从而使B对地面的压力减少．当B物体将要离开而尚未离开地面时，小球A所需的向心力恰好等于重物B的重力参考答案(1)30N(2)20rad/s【例4】小球A和B用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比m1∶m2＝3∶1，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A、B两球与水平杆子达到相对静止时(如图37－4所示)，A、B两球做匀速圆周运动的[ ] A．线速度大小相等B．角速度相等C．向心力的大小之比为F1∶F2＝3∶1D．半径之比为r1∶r2＝1∶3点拨：当两小球随轴转动达到稳定状态时，把它们联系在一起的同一根细线为A、B两小球提供的向心力大小相等；同轴转动的角速度相等；两小球的圆周轨道半径之和为细线的长度；两小球的线速度与各自的轨道半径成正比．【问题讨论】如果上述装置的转速增大，当转速增至某一数值时，细线会被拉断，断了细线后的A、B两个小球将如何运动？参考答案BD跟踪反馈1．如图37－5所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于这个小球的受力情况，下列说法中，正确的是[ ] A．受重力、拉力、向心力B．受重力、拉力C．只受重力D．以上说法均不正确2．如图37－6所示的皮带传动装置中，O为轮子A和B的共同转轴，O′为轮子C的转轴，A、B、C分别是三个轮子边缘上的质点，且R A＝R C＝2R B，则三质点的向心加速度大小之比a A∶a B∶a C等于[ ] A．4∶2∶1 B．2∶1∶2C∶1∶2∶4 D．4∶1∶4 3．如图37－7所示，水平光滑圆盘的中央有一小孔，让一根细绳穿过小孔，一端连结一个小球，另一端连结一个弹簧，弹簧下端固定在地板上，弹簧处在原长时，小球恰好处在圆心小孔处，让小球拉出小孔并使其作匀速圆周运动，证明其角速度为恒量，与旋转半径无关．4．用一根细绳拴一物体，使它在距水平地面高h＝1.6m处的水平面内做匀速圆周运动，轨道的圆周半径r＝1m．细绳在某一时刻突然被拉断，物体飞出后，落地点到圆周运动轨道圆心的水平距离S＝3m，则物体做匀速圆周运动的线速度为多大？向心加速度多大？参考答案1．B 2．A 3．由题意可得kΔL＝mω2ΔL，km/m 4v5m/s a25m/s2∴ω＝．＝，＝。

2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第五章第六节向心力 Word版含答案

第六节向心力[学习目标] 1.理解向心力是一种效果力，其效果是产生向心加速度，方向总是指向圆心． 2.知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算． 3.知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力．[同学用书P 26]一、向心力(阅读教材P 23～P 24)1．定义：做圆周运动的物体所受到的指向圆心方向的合力叫向心力． 2．方向：始终沿半径指向圆心．3．计算式：(1)F n ＝m v 2r；(2)F n ＝mω2r .拓展延长►———————————————————(解疑难)1．向心力是依据力的作用效果命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力，受力分析时不能添加向心力．2．向心力的作用效果是产生向心加速度，即只转变线速度的方向，不转变线速度的大小． 3．物体做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心．1.(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力．( )(2)向心力和重力、弹力一样，都是依据性质命名的．( )(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力．( ) 提示：(1)× (2)× (3)√二、变速圆周运动和一般的曲线运动(阅读教材P 24～P 25)1．变速圆周运动：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动． 2．一般的曲线运动的处理方法一般的曲线运动，可以把曲线分割成很多极短的小段，每一小段可看做一小段圆弧．争辩质点在每一小段的运动时，可以接受圆周运动的分析方法进行处理．拓展延长►———————————————————(解疑难) 变速圆周运动的受力分析做变速圆周运动的物体所受的合力并不指向圆心．这一力F 可以分解为相互垂直的两个力：跟圆周相切的分力F t 和指向圆心方向的分力F n .物体做加速圆周运动时，合力方向与速度方向夹角小于90°，如图甲所示，其中F t 使v 增大，F n 使v 转变方向．同理，F 与v 夹角大于90°时，F t 使v 减小，F n 转变v 的方向，如图乙所示．2.(1)变速圆周运动的向心力并不指向圆心．( )(2)变速圆周运动的向心力大小转变．( )(3)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都转变．( )提示：(1)× (2)√ (3)√向心力来源的分析[同学用书P27]物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力供应．几种常见的匀速圆周运动的实例如下：实例受力分析力的分解满足的方程不需分解F N＝mgF f＝mω2rF cos θ＝mgF sin θ＝mω2l sin θF N cos θ＝mg F N sin θ＝mω2rF升cos θ＝mg F升sin θ＝mω2rF N＝MgF T＝mg＝Mω2r——————————(自选例题，启迪思维)(2021·抚顺高一检测)如图，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力状况是()A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用B．摩擦力的方向始终指向圆心OC．重力和支持力是一对平衡力D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力[思路点拨](1)向心力是效果力，受力分析时不考虑向心力．(2)向心力的方向始终指向圆心．[解析]物体随水平圆盘做匀速圆周运动时，受到重力G和圆盘对它的支持力F N，是一对平衡力，不能供应向心力，因此充当向心力的只能是圆盘对物体的静摩擦力，方向指向圆心，故B、C、D正确．A选项中多加了一个向心力，应明确这里的向心力就是静摩擦力，故A错误．[答案]BCD(2021·安庆高一检测)在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力及摩擦力F f的图是()[解析]滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，故滑动摩擦力的方向沿圆周的切线方向，B、D错误；小滑块做匀速圆周运动，其合外力供应向心力，故A正确，C错误．[答案] A如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是()A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力[解析]如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，可以说是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，选项C、D正确．[答案]CD[借题发挥]小球做变速圆周运动，绳的拉力与重力的合力不是向心力(在最低点除外)．匀速圆周运动的处理方法[同学用书P28]1．分析思路凡是做匀速圆周运动的物体肯定需要向心力，而物体所受外力的合力充当向心力，这是处理该类问题的理论基础．2．解题步骤(1)明确争辩对象，分析运动状况，确定运动的平面、圆心和半径；(2)受力分析，画出受力示意图；(3)将物体所受外力通过力的正交分解将其分解在两个方向上，其中一个方向沿半径指向圆心；(4)列方程：沿半径方向满足F合＝mv2r＝mω2r，垂直半径方向合力为零；(5)解方程求出结果．——————————(自选例题，启迪思维)(2021·潍坊高一检测)如图所示的圆锥摆中，摆球A、B在同一水平面上做匀速圆周运动，关于A、B球的运动状况和受力状况，下列说法中正确的是()A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用B．摆球A受重力和拉力的作用C．摆球A、B做匀速圆周运动的周期相等D．摆球A、B做匀速圆周运动的周期不相等[解析]设绳和竖直方向的夹角为θ，A、B 球受重力、拉力，二者的合力供应向心力，故B正确；小球所受合力的大小为mg tan θ，依据mg tan θ＝mL sin θω2，得ω＝gL cos θ；两小球L cos θ相等，所以角速度相等，依据T＝2πω知周期相等，故C正确．故选BC.[答案]BC如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块．求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为0时，筒转动的角速度．[解析](1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡(如图甲所示)，由平衡条件得，摩擦力的大小F f＝mg sin θ＝mg HH2＋R2，支持力的大小F N＝mg cos θ＝mg RH2＋R2.甲乙(2)当物块在A点随圆锥筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为0时，物块在筒壁A点时受到重力和支持力作用(如图乙所示)，它们的合力供应向心力，设筒转动的角速度为ω，有mg tan θ＝mω2·R2，由几何关系得tan θ＝HR，解得ω＝2gHR.[答案]见解析长为L的细绳，一端拴一质量为m的小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)，摆线L与竖直方向的夹角为α，求：(1)细线的拉力F；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度及周期．[思路探究](1)小球在竖直方向上处于________状态．(2)小球在水平面内做圆周运动的半径为________．(3)小球受到________力和________力，向心力由____________来供应．[解析]做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和细绳的拉力F的作用．(1)由于小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力沿水平方向指向圆心O′.由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mg tan α，细绳对小球的拉力大小为F＝mgcos α.(2)由牛顿其次定律得mg tan α＝mv2r由几何关系得r＝L sin α所以，小球做匀速圆周运动的线速度的大小为v＝gL tan α·sin α.(3)小球运动的角速度ω＝vr＝gL tan α·sin αL sin α＝gL cos α小球运动的周期T＝2πω＝2πL cos αg.[答案](1)mgcos α(2)gL tan α·sin α(3)gL cos α2πL cos αg[名师点评]圆锥摆模型问题特点：(1)物体只受重力和弹力两个力作用．(2)物体在水平面内做匀速圆周运动．(3)在竖直方向上重力与弹力的竖直分力相等．(4)在水平方向上弹力的水平分力供应向心力．变速圆周运动和一般曲线运动的求解[同学用书P28]1．变速圆周运动中，向心加速度和向心力的大小和方向都变化．2．变速圆周运动中，某一点的向心加速度和向心力均可用a n ＝v 2r 、a n ＝rω2和F n ＝m v 2r、F n ＝mrω2公式求解，只不过v 、ω都是指该点的瞬时值．3．一般曲线运动的求解：把曲线上的每一小段看成某个圆周的一部分，对每一部分均可用F n ＝m v 2r＝mrω2求解．只是不同部分对应的“圆周运动”的“圆心”和“半径”不同．——————————(自选例题，启迪思维)如图所示，一质量为m 的木块从光滑的半球形的碗边开头下滑，在木块下滑过程中( ) A ．它的加速度方向指向球心 B ．它所受合力就是向心力 C ．它所受向心力不断增大 D ．它对碗的压力不断减小[解析] 下滑过程中木块沿弧线切线和法线方向均有加速度，合加速度不指向球心(底端除外)，A 错误；物体所受合力的法向重量是向心力，且是变化的，B 错误；下滑过程中速度加快，由F 向＝m v 2R ，向心力增大，C 正确；而向心力是由支持力和重力法向分力的合力供应，设重力与沿半径方向成夹角θ，则F N －mg cos θ＝m v 2R，由于θ减小，而合力在增大，因此支持力在增大，即可推出物体对碗压力增大，D 错误．[答案] C一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限状况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出，如图所示．则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是( )A.v 20gB.v 20sin 2αgC.v 20cos 2αg D.v 20cos 2αg sin α[解析] 物体在最高点时速度沿水平方向，曲率圆的P 点可看成与该点对应的竖直平面内圆周运动的最高点，由牛顿其次定律及圆周运动规律知mg ＝mv 2ρ，解得ρ＝v 2g ＝(v 0cos α)2g ＝v 20cos 2αg.故选项C 正确．[答案] C[名师点评] 非匀速圆周运动的向心力是由物体所受合力沿半径方向的分力供应的，求解非匀速圆周运动问题，前提是正确地对物体进行受力分析．[同学用书P 29]规范答题——水平圆周运动中的临界问题[范例](11分)如图所示，细绳一端系着质量为M ＝0.6 kg 的物体，静止在水平面上．另一端通过光滑小孔O 吊着质量m ＝0.3 kg 的物体，M 的中点与圆孔距离为0.2 m ，已知M 和水平面的最大静摩擦力为2 N ．现使此平面绕中心轴转动．问角速度ω在什么范围内m 处于静止状态？(g 取10 m/s 2)[思路点拨] (1)M 恰好不向圆心滑动时，所受摩擦力的方向背离圆心，此时角速度最小． (2)M 恰好不向外滑动时，所受摩擦力的方向指向圆心，此时角速度最大．[解析] 设物体M 和水平面保持相对静止，当ω具有最小值时，M 有向着圆心O 运动的趋势，故水平面对M 的摩擦力方向背离圆心，且等于最大静摩擦力F m ＝2 N.对M 有F T －F m ＝Mrω21.(3分) 则ω1＝ (F T －F m )/(Mr )＝(mg －F m )/(Mr )＝(0.3×10－2)/(0.6×0.2) rad/s ≈2.9 rad/s.(2分)当ω具有最大值时，M 有离开圆心O 的趋势，水平面对M 摩擦力的方向指向圆心，F m ＝2 N. 对M 有F T ＋F m ＝Mrω22.(3分) 则ω2＝ (F T ＋F m )/(Mr )＝(mg ＋F m )/(Mr )＝(0.3×10＋2)/(0.6×0.2) rad/s ≈6.5 rad/s.(2分)故ω的范围为2.9 rad/s ≤ω≤6.5 rad/s.(1分) [答案] 2.9 rad/s ≤ω≤6.5 rad/s[名师点评] 关于水平面内匀速圆周运动的临界问题，要特殊留意分析物体做圆周运动的向心力来源，考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动的学问，列方程求解．通常遇到较多的是涉及如下三种力的作用：(1)与绳的弹力有关的临界条件：绳弹力恰好为0. (2)与支持面弹力有关的临界条件：支持力恰好为0. (3)因静摩擦力而产生的临界问题：静摩擦力达到最大值．如图所示，半径为r的圆柱形转筒，绕其竖直中心轴OO′转动，小物体a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ，要使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少为()A. μgr B.μgC.gμr D.gr解析：选C.当圆筒的角速度为ω时，其内壁对物体a的弹力为F N，要使物体a不下落，应满足μF N≥mg，又由于物体在水平面内做匀速圆周运动，则F N＝mrω2，联立两式解得ω≥gμr，则圆筒转动的角速度至少为ω0＝gμr.[同学用书P30][随堂达标]1．下列关于向心力的说法中正确的是()A．物体由于做圆周运动而产生向心力B．向心力不转变做圆周运动物体的速度大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D．做圆周运动的物体所受各力的合力肯定是向心力解析：选B.力是转变物体运动状态的缘由，由于有向心力物体才做圆周运动，而不是由于做圆周运动才产生向心力，故选项A错误．向心力只转变物体运动的方向，不转变物体速度的大小，故选项B正确．物体做匀速圆周运动的向心力方向永久指向圆心，其大小不变，方向时刻转变，故选项C错误．只有匀速圆周运动中，合力供应向心力，而非匀速圆周运动中向心力并非物体所受的合力，而是合力指向圆心的分力供应向心力，故选项D错误．2.如图所示，轻质且不行伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点．则小球在竖直平面内摇摆的过程中，以下说法正确的是()A．小球在摇摆过程中受到的外力的合力即为向心力B．在最高点A、B，因小球的速度为0，所以小球受到的合力为0C．小球在最低点C所受的合力，即为向心力D．小球在摇摆过程中使其速率发生变化的力为绳子的拉力解析：选C.小球以悬点O为圆心做变速圆周运动，在摇摆过程中，其所受外力的合力并不指向圆心．沿半径方向的合力供应向心力，重力沿圆弧切向的分力供应切向加速度，转变小球运动速度的大小．在A、B 两点，小球的速度虽然为0，但有切向加速度，故其所受合力不为0；在最低点C，小球只受重力和绳的拉力，其合力供应向心力．由以上分析可知，选项C正确．3．在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，使小球以角速度ω做匀速圆周运动．下列说法中正确的是()A．l、ω不变，m越大线越易被拉断B．m、ω不变，l越小线越易被拉断C．m、l不变，ω越大线越易被拉断D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变解析：选AC.在光滑的水平面上细线对小球的拉力供应小球做圆周运动的向心力．由F n＝mω2r知，在角速度ω不变时，F n与小球的质量m、半径l都成正比，A正确，B错误；质量m不变时，F n又与l和ω2成正比，C正确，D错误．4．A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R，则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动，如图所示)，则() A．C的向心加速度最大B．B受到的静摩擦力最小C．当圆台转速增加时，C 比A先滑动D．当圆台转速增加时，B比A先滑动解析：选ABC.三者角速度一样，由a＝ω2r可知C物体的向心加速度最大，A 正确；三物体都靠静摩擦力供应向心力，由F＝mω2r可知A、B之间B物体向心力小，同时可知B、C之间还是B物体向心力小，因此B受静摩擦力最小，B正确；当转速增加时，A、C所需向心力同步增加，且保持相等，但因C的最大静摩擦力小，C比A先滑动，C正确；当转速增加时，A、B所需向心力也都增加，且保持2∶1关系，但因A、B最大静摩擦力也满足2∶1关系，因此A、B会同时滑动．5.(选做题)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示．长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．解析：对座椅进行受力分析，由向心力公式F＝mω2r得mg tan θ＝mω2(r＋L sin θ)则ω＝g tan θr＋L sin θ.答案：ω＝g tan θr＋L sin θ[课时作业]一、选择题1.如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)．某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是()解析：选C. 橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但肯定指向圆周的内侧；合力的径向分力供应向心力，切线分力产生切向加速度．由于做加速圆周运动，转速不断增加，故合力与速度的夹角小于90°；故选C.2.(2021·汕尾高一检测)如图所示，有一贴着圆锥面做匀速圆周运动的光滑小球，那么，它()A．肯定受到重力、弹力、细线拉力三个力的作用B．肯定受到重力、弹力、细线拉力和向心力四个力的作用C．可能受到重力、细线拉力和向心力三个力的作用D．可能受到重力、细线拉力两个力的作用解析：选D.小球绕圆锥转速较小时，小球受重力、弹力和细线拉力三个力，转速较大时，小球会离开圆锥表面，此时小球只受重力和拉力两个力，A错，D对；向心力是效果力，由其他力或其他力的合力(分力)供应，实际物体不单独受向心力，B、C错．3.(2021·高考天津卷)将来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在将来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是()A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小解析：选B.旋转舱对宇航员的支持力供应宇航员做圆周运动的向心力，即mg＝mω2r，解得ω＝g r ，即旋转舱的半径越大，角速度越小，而且与宇航员的质量无关，选项B正确．4.(2021·成都高一检测)质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为() A．mω2RB.m2g2－m2ω4R2C.m2g2＋m2ω4R2D．不能确定解析：选C.小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动．这两个力的合力充当向心力，如图所示．用力的合成法可得杆对小球的作用力：F＝(mg)2＋F2向＝m2g2＋m2ω4R2，依据牛顿第三定律，小球对杆的上端的反作用力F′＝F，C正确．5.如图所示，“旋转秋千”装置中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是() A．A的速度比B的大B．A与B的向心加速度大小相等C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小解析：选D.当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，二者的角速度ω相等，由v＝ωr可知，A的速度比B的小，选项A错误．由a＝ω2r可知，选项B错误，由于二者加速度不相等，悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角不相等，选项C错误．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，选项D正确．6.如图所示，质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ.当滑块从A滑到B的过程中，受到的摩擦力的最大值为F，则()A．F＝μmgB．F<μmgC．F>μmgD．无法确定F与μmg的大小关系解析：选C.滑块下滑，到达水平面之前做圆周运动，在圆轨道的最低点，弹力大于重力⎝⎛⎭⎫F N －mg ＝m v2R ，故摩擦力的最大值F >μmg .7．如图所示，M 能在水平光滑杆上自由滑动，光滑杆连架装在转盘上．M 用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m 的物体相连．当转盘以角速度ω转动时，M 离轴距离为r ，且恰能保持稳定转动．当转盘转速增至原来的2倍，调整r 使之达到新的稳定转动状态，则滑块M ( )A ．所受向心力变为原来的2倍B ．线速度变为原来的12C ．半径r 变为原来的12D ．M 的角速度变为原来的12解析：选B.转速增加，再次稳定时，M 做圆周运动的向心力仍由拉力供应，拉力仍旧等于m 的重力，所以向心力不变，故A 错误．转速增至原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，依据F ＝mrω2，向心力不变，则r 变为原来的14.依据v ＝rω，线速度变为原来的12，故B 正确，C 、D 错误．8.如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B ，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下物理量大小关系正确的是( )A ．速度v A >vB B ．角速度ωA >ωBC ．向心力F A >F BD ．向心加速度a A >a B 解析：选A.设漏斗的顶角为2θ，则小球的合力为F 合＝mg tan θ，由F n ＝F 合＝mg tan θ＝mω2r ＝m v 2r＝ma ，知向心力F A ＝F B ，向心加速度a A ＝a B ，选项C 、D 错误；因r A >r B ，又由于v ＝gr tan θ和ω＝gr tan θ知v A >v B 、ωA <ωB ，故A 对，B 错．9.如图，放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R ，质量为m 的带孔小球穿于环上，同时有一长也为R 的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点．当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，绳被拉直且小球受两个力作用．则ω为( )A.32g RB. 3g RC.g RD. 2g R解析：选D.小球受重力和圆环的弹力，两个力的合力垂直于转轴，供应向心力，依据牛顿其次定律有：F 合＝mg cot 30°＝mR cos 30°ω2，解得ω＝2gR.故D 正确，A 、B 、C 错误． ☆10.(多选)(2022·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g .若圆盘从静止开头绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A ．b 肯定比a 先开头滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝ kg2l 是b 开头滑动的临界角速度D ．当ω＝ 2kg3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg解析：选AC.小木块a 、b 做圆周运动时，由静摩擦力供应向心力，即f ＝mω2R .当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a ：f a ＝mω2a l ，当f a ＝kmg 时，kmg ＝mω2a l ，ωa ＝kg l；对木块b ：f b ＝mω2b ·2l ，当f b ＝kmg 时，kmg ＝mω2b ·2l ，ωb ＝ kg2l，所以b 先达到最大静摩擦力，选项A 正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则f a ＝mω2l ，f b ＝mω2·2l ，f a <f b ，选项B 错误；当ω＝ kg2l时b 刚开头滑动，选项C 正确；当ω＝ 2kg 3l 时，a 没有滑动，则f a ＝mω2l ＝23kmg ，选项D 错误．二、非选择题 11.(2021·新余高一检测)如图所示，一根长为L ＝2.5 m 的轻绳两端分别固定在一根竖直棒上的A 、B 两点，一个质量为m ＝0.6 kg 的光滑小圆环套在绳子上，当竖直棒以肯定的角速度转动时，圆环以B 为圆心在水平面上做匀速圆周运动，(θ＝37°，g ＝10 m/s 2)则：(1)此时轻绳上的张力大小等于多少？ (2)竖直棒转动的角速度为多大？解析：(1)环受力如图所示．圆环在竖直方向所受合外力为零，即：F sin θ＝mg所以F ＝mgsin θ＝10 N ，即绳子的拉力为10 N.(2)圆环在水平面内做匀速圆周运动，由于圆环光滑，所以圆环两端绳的拉力大小相等．BC 段绳水平常，圆环做圆周运动的半径r ＝BC ，则有：r ＋rcos θ＝L解得：r ＝109m则：F cos θ＋F ＝mrω2 解得：ω＝3 3 rad/s. 答案：(1)10 N (2)3 3 rad/s 12.如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开头做平抛运动．现测得转台半径R ＝0.5 m ，离水平地面的高度H ＝0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小s ＝0.4 m ．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v 0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ.解析：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H ＝12gt 2，①在水平方向上有s ＝v 0t ，② 由①②式解得v 0＝sg2H ，v 0＝1 m/s.③ (2)物块离开转台时，最大静摩擦力供应向心力，有F fm ′＝m v 20R ，④F fm ＝F fm ′＝μN ＝μmg ，⑤由③④⑤式解得μ＝v 20gR，μ＝0.2.答案：(1)1 m/s (2)0.2。

初二物理向心力练习题

初二物理向心力练习题向心力是物理学中的一个重要概念，它是描述物体在做圆周运动时受到的一种力。

在本文中，我们将通过解答一些初二物理向心力练习题来深入理解这一概念。

在解答问题前，让我们先回顾一下基本的向心力定义和公式。

向心力是指物体在做圆周运动时，向圆心方向的力，它使物体朝向圆心运动，并保持圆周运动的状态。

向心力的大小与以下因素有关：物体的质量、线速度以及它所做圆周的半径。

下面是一些向心力的练习题：1. 小明用一个绳子绑住一个滑石，将其保持匀速绕半径为2米的圆周运动。

滑石的质量为0.5kg，线速度为4m/s。

求滑石受到的向心力大小。

解析：向心力的公式为 F = mv^2 / r，其中 m 是滑石的质量，v 是线速度，r 是圆周的半径。

根据题目中的数值代入公式，可得 F = (0.5kg) * (4m/s)^2 / 2m = 8N。

2. 小红手持一颗质量为0.1kg的石头，以线速度10m/s绕一个圆周运动，圆周的半径为5米。

求石头受到的向心力大小。

解析：同样使用向心力的公式，F = mv^2 / r。

代入数值，可得 F = (0.1kg) * (10m/s)^2 / 5m = 2N。

3. 一辆汽车以100km/h的速度通过半径为50米的弯道。

汽车所受的向心力是多少？解析：题目中的速度是以千米/小时为单位，而向心力公式中需要使用米/秒为单位的速度。

所以，我们先把速度转换为米/秒：100km/h = 100,000m/3,600s = 27.78m/s。

然后使用向心力的公式，F = mv^2 / r，代入数值：F = (m) * (27.78m/s)^2 / 50m = 38.89N。

通过以上的练习题，我们可以看到，向心力与物体的质量、线速度以及圆周的半径有关。

在圆周运动中，向心力的存在使得物体始终朝向圆心运动，并维持了物体的圆周运动状态。

除了上述习题，更复杂的向心力问题还可以涉及到向心加速度、转速等方面的计算，但在初二物理学习阶段，理解向心力的概念及其基本公式已经足够。

向心力习题课编辑版

温馨提醒：处理向心力旳问题旳关键是经过受力分析找出向心力旳起源。
二、分析向心力旳起源
3、在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点
为圆心. 能正确旳表达雪橇受到旳牵引力F及摩擦力Ff旳
图是
（ C）
O
Ff
F
A
O Ff
F B
O F
Ff C
Ff O
F D
归纳
圆周运动解题一般环节：
总
结（1）明确研究对象；
于水平光滑桌面上，细线旳另一端拴在竖直轴
OO′ 上，如图所示，当 m1 与 m2 均以角速度 ω 绕
OO ′做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2。
求：（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？
（2）将线忽然烧断瞬间两球加速度各多大？
O′
B
A
l2
l1 O
11、如图所示，在质量为M旳电动机上，装有质量为ｍ旳偏心轮，偏心轮转动旳角速度为ω，当偏心轮重心在转轴正上方时，电动机对地面旳压力刚好为零；则偏心轮重心离转轴旳距离多大?在转动过程中，电动机对地面旳最大压力多大?
mg/μ＝mω2R
G
g R
f=μN
m
⑵设N与竖直方向夹角为θ
N cos mg
N sin m 2R sin g tan R sin g
R
mg tan m(R sin ) 2 cos arccos
变式练习：如图所示、有一质量为m旳小球在光滑旳半球碗内做匀速圆周运动，轨道平在水平面内，已知小球与半球形碗旳球心Ｏ旳连线跟竖直方向旳夹角为θ，半球形碗旳半径为Ｒ，求小球做匀速圆周运动旳速度及碗壁对小球旳弹力。
D
D.摆球做匀速圆周运动旳向心加速度为gtanθ

高考物理考点18 向心加速度与向心力Word版含解析

一、圆周运动中的动力学分析1．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量。

公式：r Tv r v r a n 22224πωω====。

2．向心力：作用效果产生向心加速度，F n ＝ma n 。

3．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。

4．向心力的确定（1）确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。

（2）分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。

解决圆周运动问题的主要步骤（1）审清题意，确定研究对象；（2）分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；（3）分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；（4）根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。

二、竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑（如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等），称为“绳（环）约束模型”，二是有支撑（如球与杆连接、在弯管内的运动等），称为“杆（管道）约束模型”。

2．绳、杆模型涉及的临界问题3．竖直面内圆周运动的求解思路（1）定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同。

（2）确定临界点：gr v =临，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是F N表现为支持力还是拉力的临界点。

（3）研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。

（4）受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F 合=F 向。

（5）过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。

（2018·四川省攀枝花市第十二中学）甲、乙两质点做匀速圆周运动，甲的质量与转动半径都分别是乙的一半，当甲转动60圈时，乙正好转45圈，则甲与乙的向心力之比为A．4:9 B．4:3 C．3:4 D．9:4【参考答案】A1．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。

向心加速度的计算题——2020-2021学年高一物理人教版(2019)必修第二册

向心加速度的选择题练习一.计算题1．一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（图），皮带与两轮之间不发生滑动。

已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.102m/s 。

(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比12:n n 是多少？(2)机器皮带轮上A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A 点的向心加速度是多少？(3)电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？2．如图所示，已知绳长为L =20cm ，水平杆长为L ′=0.1m ，小球质量m =0.3kg ，整个装置可绕竖直轴转动。

g 取10m/s 2，要使绳子与竖直方向成45°角，求：（结果均保留三位有效数字）（1）小球的向心加速度大小；（2）该装置转动的角速度；（3）此时绳子的张力大小。

3．儿童乐园中，一个质量为10kg的小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动。

已知转轴距木马4m远，每12.56s转1圈，把小孩的转动看作匀速圆周运动，求（π=3.14）：（1）小孩转动的角速度；（2）小孩转动的线速度；（3）小孩转动的向心加速度。

4．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C固定在同一转动轴上，但半径不同，其半径之比为R b：R c=5：3；A轮的半径大小与C 轮的相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之转动起来，且A、B两轮之间不打滑，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，求a、b、c三点在运动过程中：（1）线速度大小之比；（2）角速度之比；（3）向心加速度大小之比。

5．如图所示，一半径为2mT=，环上有M、N两点，与转轴的R=的圆环，以直径AB为轴匀速转动，转动周期2s夹角分别为60°和30°，求：（1）M点的线速度；（2）N点的向心加速度。

6．汽车保持以30m/s的速率沿半径为60m的圆形轨道匀速运动，当汽车从A运动到B时，汽车相对圆心转过的角度为90°，在这一过程中，试求：（1）汽车位移的大小；（2）汽车的角速度的大小；（3）汽车运动的向心加速度的大小。

教科版高中物理必修第二册第二章第2节匀速圆周运动的向心力和向心加速度

归纳：
如何寻找向心力？
讨论交流
用细绳连接一个软木塞，拉住绳的一端，让软木塞尽量做匀速圆周运动。分别改变转动的快慢、细绳的长短做几次实验.
思考：向心力的大小与哪些因素有关？
向心力的大小与m、r、 ω有关.
二、向心力的大小
方案一
【实验探究】探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系
⑴在小球质量m和旋转半径r不变的条件下，改变角速度ω，多次体验手的拉力；
2.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物
体一起运动，物体所受向心力是（B ）
A.重力 B.弹力
C.静摩擦力 D.滑动摩擦力
3.如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的２倍，A是大轮
边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1 的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角
4.作用效果: 只改变v的方向,不改变V的大小。为什么？
V
F
OO F
F
V
V
因为在运动方向上所受的合外力为0，这个方向上的加速度也为0，所以速度大小不变，只改变速度方向。
温故知新
①F合与v的夹角为锐角时,物体做加速运动； ②F合与v的夹角为钝角时,物体做减速运动； ③当合外力与速度的夹角始终为90°时,合外力只改变
⑵在小球质量m和角速度ω不变的条件下，改变旋转半径r，多次体验手的拉力；
⑶在旋转半径r和角速度ω不变的条件下，改变小球质量m，多次体验手的拉力；
【体验交流】
⑴角速度ω越大，手的拉力越大； ⑵旋转半径r越大，手的拉力越大； ⑶小球质量m越大，手的拉力越大。
方案二
【实验探究】探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系

第2节向心力和向心加速度(精简版)

解析由于 a、b 两点在同一球体上，因此 a、b 两点的角速度相同，选项 B 正确；
而据 v＝ωr 可知 va<vb，选项 A 错误；
3 由几何关系有 ra＝rb· cos θ，当 θ＝30° 时，ra＝ rb，则 va∶vb 2 ＝ 3∶2，选项 C 正确.
由 a＝ω2r，可知 aa∶ab＝ra∶rb＝ 3∶2，选项 D 正确.
同一轮子上的 S 点和 P 点角速度相同：ωS＝ ωP，由向 aS rS rS 2 心加速度公式 a＝ rω 可得：＝ (a 正比于 r)，则 aS＝ aP· ＝ aP rP rP 1 12× m/s2＝4 m/ s2. 3 解析又因为皮带不打滑，所以传动皮带的两轮边缘各点线速度大小相等：vP＝ vQ. v2 a r 由向心加速度公式 a＝可得： P ＝ Q(a 反比于 r). r aQ rP rP 2 则 aQ＝ aP· ＝ 12× m/s2＝ 24 m/s2 rQ 1
答案 aS＝4 m/s2 aQ＝24 m/s2
针对练
如图 5 所示,一个球绕中心轴线 OO′ ( )
以角速度 ω 做匀速圆周运动,则 A.a、b 两点线速度相同 B.a、b 两点角速度相同
C.若 θ＝30° ,则 a、b 两点的线速度之比 va∶vb ＝ 3∶2
图5
D.若 θ＝30° ,则 a、b 两点的向心加速度之比 aa∶ab＝ 3∶2
ω
O
基础练习
甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2, 在相同时间内甲转过4周，乙转过3周. 则它们的向心力之比为（ C ） A.1∶4 B.2∶3 C.4∶9 D.9∶16
如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S到转动轴的距离是大轮半径的.当大轮边缘上P点的向心加速度是12 m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别是多少？

6.2 向心力(专题训练)【四大题型】-2023-2024学年高中物理同步知识点解读与专题训练(20

6.2 向心力（专题训练）【四大题型】一．向心力的定义及与向心加速度的关系（共5小题）二．判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算（共5小题）三．通过牛顿第二定律求解向心力（共5小题）四．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（共15小题）一．向心力的定义及与向心加速度的关系（共5小题）1．下列物理量是标量，其单位又属于国际单位制中基本单位的一组是（）A．时间和位移B．速度和加速度C．向心力和质量D．周期和路程【答案】D【详解】A．时间是标量，位移是矢量，故A错误；B．速度和加速度都是矢量，故B错误；C．向心力是矢量，质量是标量。

故C错误；D．周期和路程都是标量，且它们的单位分别是秒和米是国际单位制中基本单位。

故D正确。

故选D。

2．关于物体的运动和力的关系，下列说法正确的是（）A．做匀速直线运动的物体，所受合力可能不为零B．做匀加速直线运动的物体，所受合力一定不变C．做匀速圆周运动的物体，所受合力一定不变D．做曲线运动的物体，所受合力一定发生变化【答案】B【详解】A．做匀速直线运动的物体，所受合力一定零，A错误；B．加速度不变的运动是匀变速运动，因此做匀加速直线运动的物体，所受合力一定不变，B正确；C．做匀速圆周运动的物体，所受合力一定指向圆心，因此合力一定变化，C错误；D．做曲线运动的物体，合力与运动方向不同向，但所受合力可能不变，比如平抛运动，D 错误；A．重力提供B．始终指向圆盘中心A．小泥点的线速度大小B．篮球旋转的角速度大小该数据，所以小泥点的线速度大小、向心加速度大小和向心力大小均无法估算，ACD错误。

故选B。

8．（多选）关于向心力，下列说法正确的是（）A．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各力的合力，也可以是某个力的分力B．向心力一定是由做圆周运动的物体所受的合力提供，它是根据力的作用效果命名的C．对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力D．向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动的快慢【答案】AD【详解】AB．向心力是由指向圆心方向的合外力提供，它是根据力的作用效果命名的，向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各力的合力来提供，也可以是某个力的分力来提供，故A 正确，B错误；C．物体做圆周运动就需要向心力，向心力是根据力的作用效果命名的，需由外界提供，而不是物体受到了向心力，故C错误；D．向心力的方向与速度方向垂直，因此不改变速度的大小，只改变速度的方向，故D正确。