第一单元平移旋转和轴对称
平移旋转和轴对称
第一单元平移、旋转和轴对称第1课时图形的平移数海启航1.下面哪些物体的运动是平移是平移的,在□里画“√”;缆车的运动□汽车方向盘□汽车在公路上行驶□2.看图填一填;⑴两座房子都是向平移的; 号房子平移得长一些,1号房子平移了格,2号房子平移了格;⑵号长方形向下平移5格可以得到号长方形,1号长方形向平移格可以得到3号长方形;3.下面哪些图案可以由“基本图形”通过平移得到可以的,在里画“√”．□ □ □乘风扬帆4.按要求画一画;⑴三角形向右平移3格;⑵平行四边形向上平移2格;思维冲浪5.如下图,先将三角尺靠在一根直尺上,沿一条直角边画一条线段,把三角尺沿着直尺向右平移3厘米,沿三角尺的同一条直角边画一条线段,继续向右平移3厘米,再画一条线段;这样画出了三条线段;这三条线段互相 ;第2课时图形的旋转数海启航1.填一填;⑴左图中,从3:15到3:30,分针将会按时针方向旋转°;⑵①图形①绕点O顺时针旋转90°就到图形的位置;②图形②绕点O 时针旋转90°就到达图形③的位置,图形②想到达图形①的位置可以绕点逆时针旋转°;③图形③绕点O 时针旋转 ;可以到达图形①的位置,如果图形③绕点O 时针旋转 ;也可以到达图形①的位置;⑶左边的盘秤上已有千克的物品,再加入千克的物品,可以使指针顺时针旋转90°;2．观察下图,想一想,填一填;⑴四边形甲是四边形乙绕点A按时针方向旋转°得到的;⑵四边形甲绕点按时针方向旋转°得到四边形乙;乘风扬帆3.画一画;⑴①把梯形绕点A顺时针旋转90°;②把三角形绕点B逆时针旋转90°;⑵①把三角形小旗绕点A顺时针旋转90°;②把平行四边形小旗绕点B逆时针旋转90°;③把梯形绕点C顺时针旋转90°;思维冲浪4．下面哪些图案可以由“基本图形”通过旋转得到可以的,在□里画“√”：不可以的,在□里画“×”;□ □ □□□□第3课时图形的轴对称数海启航1.下面的图形是轴对称图形的在括号里画“√”,不是的画“×”;2.画出下面各图形的对称轴,各有几条对称轴条条条条条条条条条3.选一选;⑴在下面的数字中, 是轴对称图形;①②③④⑵在下面的字母中, 是轴对称图形;①Q ②W ③F ④L3在下面的图形中,轴对称图形共有个;① 1 ②2 ③3乘风扬帆4.画出下面每个图形的另一半,使它们分别成为一个轴对称图形;5.下面的图形各有几条对称轴条条条条条条思维冲浪6.选一选,下面各图形中,只有1条对称轴的图形有 ,有2条对称轴的图形有 ,超过2条对称轴的图形有 , 不是轴对称图形填序号;第4课时练习课数海启航1.下面这些图案中,如果包含平移现象,那么在括号里画“△”,如果包含旋转现象．那么在括号里画“○”;2.看图填一填;⑴图形甲是图形乙绕点按时针方向旋转°得到的;⑵图形甲绕点按时针方向旋转°可以得到图形丙;3.画出下面每个图形的另一半,使它们分别成为一个轴对称图形;4.画出下面指定度数的角;60°145°乘风扬帆5.⑴把三角形向下平移5格;⑵把平行四边形绕点A逆时针旋转90;,再向下平移4格;6.房子先向平移了格,再向平移了格;要从原来的位置平移到现在的位置;也可以先向平移格,再向平移格;思维冲浪7．将下图中的三角形先向左平移3格,再向右平移7格,相应地标上点A1、A2;将平移前后的图形分别绕点A、A1、A2顺时针旋转90°、180°、180°,画出图形并涂上颜色;第一单元自测卷一、填空;第7题8分,其余每空1分,共27分1．与时针旋转方向相同的是旋转,相反的是旋转;2．对折后两边能的图形是轴对称图形,折痕所在的直线叫作轴对称图形的 ;3．钟面上的时针从3：00到6：00旋转了°;4．如下图,指针逆时针旋转90°,从A旋转到；指针顺时针旋转90;,从D旋转到 ;要从B旋转到D,指针可以时针旋转 ,也可以时针旋转 ;5.图①向平移了格;图②向平移了格;⑴长方形乙绕点A按时针方向旋转90;得到长方形甲;⑵三角形丙绕点按时针方向旋转 ;得到三角形丁,6.⑴图①先向平移了格,再向平移了格;要从原来的位置平移到现在的位置,也可以先向平移格,再向平移格;⑵图②先向平移了格,再向平移了格;要从原来的位置平移到现在的位置,也可以先向平移格,再向平移格;二、判断;每题2分,共10分1.将三角形对折后一定能重合;2.长方形有4条对称轴,正方形有2条对称轴;3.电梯和钟摆的运动都是平移;4.长方形、正方形、平衍四边形、圆不都是轴对称图形;5.钟面上的针都是按顺时针方向旋转的;三、选择;每空2分,共18分1.下面的图形中,对称轴条数最多的是 ;①正方形②等边三角形③圆2.从6：00到6：30,分针旋转了 ;①30°②90°③180°3.下面的图案中, 是轴对称图形;①②③4.下面说法正确的是 ;①旋转改变图形的形状和大小②平移改变图形的形状和大小③旋转、平移都不改变图形的形状和大小5.下面的图案中,可以由“基本图形”通过旋转得到的是 ;①②③6.将下图绕点A顺时针旋转90°后是 ;①②③7.向右平移的是 ,向下平移的是 ;平移了8格的是 ;①正方形②长方形③圆四、操作;共35分1.判断下面的图形是不是轴对称图形,再画出轴对称图形的一条对称轴;是的在括号里：画“√”,不是的画“×”12分2.画出下面每个图形的另一半,使它们分别成为一个轴对称图形;4分3.⑴画出图①向下平移4格后的图形;2分⑵画出图②向左平移5格后的图形;2分4.⑴把三角形先向下平移4格,再向右平移7格;4分⑵把长方形绕点A逆时针旋转90°;2分5.⑴把小旗绕点A顺时针旋转90°,再向右平移5格;6分⑵把三角形绕点B逆时针旋转90°;3分五、找规律,接着画;第1题2分,第2题8分,典10分1.2.。
第一单元《平移旋转和轴对称》教案
（2）旋转的概念及其性质：旋转是指将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。重点是让学生掌握旋转前后图形的大小和形状不变，只改变位置，并能运用旋转性质解题。
举例：在平面图上，将一个正方形绕其中心点逆时针旋转90度，要求学生能够正确画出旋转后的正方形，并说明旋转角度和中心点。
突破方法：通过实际操作和举例，让学生发现轴对称图形的特点，学会在平面图上准确找出对称轴，并理解对称轴两侧图形的相互关系。
在教学过程中，教师要针对重点内容进行详细讲解和强调，通过丰富的实例和实际操作，帮助学生理解并掌握核心知识。同时，针对难点内容，采取有效的教学方法，引导学生逐步突破，确保学生对平移、旋转和轴对称的理解透彻。
6.总结回顾环节，学生们对于本节课的知识点有了较好的掌握，但仍有个别学生在理解上存在误区。在今后的教学中，我要加强对这些学生的关注，及时发现并纠正他们的错误理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平移旋转和轴对称》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体移动或旋转的情况？”（如玩具车的移动，风车的旋转等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平移、旋转和轴对称的奥秘。
五、教学反思
在今天的《平移旋转和轴对称》教学中，我尝试了多种教学方法，旨在让学生更好地理解和掌握这些几何变换的概念及其应用。通过这节课的教学，我有以下几点思考：
1.学生对平移、旋转和轴对称的概念有了初步的认识，但在实际操作中，我发现部分学生对于如何准确判断和运用这些变换仍存在困难。在今后的教学中，我需要更加注重让学生动手操作，提高他们的实际应用能力。
四年级下册数学教案 - 第1章《平移、旋转和轴对称》 苏教版
四年级下册数学教案第1章《平移、旋转和轴对称》苏教版一、教学目标1. 让学生理解平移、旋转和轴对称的概念，掌握它们的特征和性质。
2. 培养学生运用平移、旋转和轴对称进行图形变换的能力，提高他们的空间想象力和创造力。
3. 引导学生运用平移、旋转和轴对称的知识解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系。
二、教学内容1. 平移的概念和性质。
2. 旋转的概念和性质。
3. 轴对称的概念和性质。
4. 平移、旋转和轴对称在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平移、旋转和轴对称的概念、性质及其应用。
2. 教学难点：理解平移、旋转和轴对称的本质特征，能够灵活运用它们进行图形变换和解决实际问题。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生通过观察、实验、探究等方式发现平移、旋转和轴对称的性质。
2. 结合生活实例，让学生在实际操作中感受平移、旋转和轴对称的意义和作用。
3. 利用多媒体教学手段，展示平移、旋转和轴对称的动态过程，帮助学生建立空间观念。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生初步感知平移、旋转和轴对称的存在。
2. 新课导入：讲解平移、旋转和轴对称的概念，引导学生发现它们的性质。
3. 案例分析：分析平移、旋转和轴对称在实际问题中的应用，让学生体会数学与生活的紧密联系。
4. 实践操作：让学生动手操作，运用平移、旋转和轴对称进行图形变换。
5. 总结与拓展：总结平移、旋转和轴对称的性质，引导学生进行拓展练习。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度以及对新知识的接受能力。
2. 练习完成情况：检查学生对平移、旋转和轴对称的练习完成情况，评价他们的掌握程度。
3. 实际应用：评价学生在实际问题中运用平移、旋转和轴对称解决问题的能力。
七、教学资源1. 教材：苏教版四年级下册数学教材。
2. 多媒体课件：展示平移、旋转和轴对称的动态过程，帮助学生理解。
3. 实物模型：让学生直观地感受平移、旋转和轴对称。
苏教版四年级数学下册第一单元《平移、旋转和轴对称》教案
平移。
(教材第1、第2页)1.结合具体实例,在观察、讨论、操作的活动中,经历判断图形平移和在方格纸上按要求将图形平移的过程。
2.能判断图形的平移,能在方格纸上将简单的图形按要求平移。
3.在探索图形平移的过程中,进一步发展空间观念。
重点:能判断图形的平移。
难点:能在方格纸上将简单的图形按要求平移。
课件。
师:同学们,请仔细观察图中物体的运动有什么特点?(课件出示:抽屉的推拉运动,电梯的升降运动、火车前行运动)生:都是沿着直线移动。
师:像这样沿着直线移动的现象,我们称为平移。
今天我们就重点来研究图形的平移。
【设计意图:结合生活现象,引导学生理解“平移”,为新知识的探究学习奠定基础】1.教学例1。
师:下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?(课件出示:教材第1页例1题)生:小船图和金鱼图都是平移运动。
师:它们的运动有什么相同点和不同点?生:小船图和金鱼图都是向右平移;但是小船图平移的距离比金鱼图远一些。
师:先数一数小船图向右平移了几格,再和同学说说你是怎样数的。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流:·在数小船图向右平移几格的时候,我们可以看小船图上的一条线段。
如看船帆上的一条线段,这条线段向右平移了9格,小船图就向右平移9格。
·在数小船图向右平移几格的时候,我们也可以看小船图上的一个点。
如看船头的一个点,这个点向右平移了9格,小船图就向右平移9格。
师:金鱼图向右平移了几格?先数一数,再与同学交流。
学生进行小组活动;教师了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织汇报交流,明确:金鱼图向右平移了7格。
2.教学“试一试”。
师:请同学们打开课本第2页,看“试一试”,你能试着画出平行四边形向下平移3格后的图形吗?学生尝试画图;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流展示画图结果,重点说说自己是怎样画的。
给予画图正确的学生以表扬鼓励。
【设计意图:结合具体实例,引导学生在认识平移现象的基础上,学习在方格纸上按要求画出平移后的图形,提高学生的动手操作能力】师:今天你有什么收获呢?(认识了平移现象,学会了按要求在方格纸上画出平移后的图形)【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】平移平移是物体沿着直线运动。
第一单元平移、旋转和轴对称教案(表格式)集体备课
一、平移、旋转和轴对称一、教材简析：本单元是在三年级上册初步认识平移、旋转和轴对称现象的基础上，引导学生通过观察、操作等具体活动，进一步认识图形的平移、旋转和轴对称，体会图形运动的基本方式，积累一些图形变换的经验，发展初步的空间观念，并为第三学段进一步学习有关内容打好基础。
教材安排的5道例题可以分为三段：第一段是例1，主要教学图形的平移，以及在方格纸上将简单图形按水平或垂直方向平移；第二段是例2、例3，主要教学图形的旋转，以及在方格纸上将简单的图形旋转90°；第三段是例4、例5，主要教学轴对称图形及其对称轴，以及在方格纸上补全一个轴对称图形。
二、教学目标1、使学生通过观察、操作等活动，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°；进一步认识轴对称图形及其对称轴，能画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
2、学生经历从平移、旋转和轴对称的角度欣赏和设计图案的过程，积累一些图形变换的经验，初步感受图形运动的结构美，体验平移、旋转和轴对称的应用价值，发展初步的推理能力和空间观念。
3、使学生在认识平移、旋转和轴对称的过程中，感受与他人合作的乐趣，获得学习成功的愉悦体验，增强对图形变换的兴趣。
三、教学重点1、认识图形的平移，能在方格纸上沿水平或垂直方向将简单的图形平移。
2、认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°。
3、认识轴对称图形及其对称轴，能画出简单轴对称图形的所有对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
四、教学难点1、能在方格纸上将简单图形旋转90°2、能画出轴对称图形的所有对称轴五、教学时数4教时主备人：左灏授课人：全册第 1 课时课题：图形的平移第 1 课时单元第 1 课时教学内容：课本第1页例1，第2页试一试、练一练，练习一第1、2题。
教学目标：1、让学生通过观察、操作等活动进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平或竖直方向平移。
《平移、旋转和轴对称》教案
《平移、旋转和轴对称》教案第一章：平移1.1 学习目标了解平移的定义和特点学会平移图形的绘制方法能够应用平移解决实际问题1.2 教学内容平移的定义：图形沿着某一方向移动一定的距离，而不改变其形状和大小。
平移的特点：图形中的每个点都按照同一方向和距离移动，保持图形原来的相对位置不变。
平移图形的绘制方法：先画出原图形，按照平移的方向和距离，将每个点移动到新的位置，连接所有移动后的点，得到平移后的图形。
1.3 教学活动导入：通过展示图片，让学生观察和描述图形的移动情况。
新课导入：介绍平移的定义和特点，引导学生理解平移的概念。
实例讲解：通过具体的图形实例，讲解平移的绘制方法，让学生跟随老师一起绘制平移后的图形。
练习巩固：给学生发放练习题，让学生独立完成平移图形的绘制。
应用拓展：提供实际问题，让学生运用平移的知识解决问题。
1.4 作业布置绘制一个任意的正方形，将其沿着一个给定的方向和距离进行平移，标记出平移后的位置。
第二章：旋转2.1 学习目标了解旋转的定义和特点学会旋转图形的绘制方法能够应用旋转解决实际问题2.2 教学内容旋转的定义：图形绕着某一点旋转一定的角度，而不改变其形状和大小。
旋转的特点：图形中的每个点都绕着同一个点旋转，保持图形原来的相对位置不变。
旋转图形的绘制方法：先画出原图形，按照旋转的中心点和角度，将每个点旋转到新的位置，连接所有旋转后的点，得到旋转后的图形。
2.3 教学活动导入：通过展示图片，让学生观察和描述图形的旋转情况。
新课导入：介绍旋转的定义和特点，引导学生理解旋转的概念。
实例讲解：通过具体的图形实例，讲解旋转的绘制方法，让学生跟随老师一起绘制旋转后的图形。
练习巩固：给学生发放练习题，让学生独立完成旋转图形的绘制。
应用拓展：提供实际问题，让学生运用旋转的知识解决问题。
2.4 作业布置绘制一个任意的三角形，将其绕着一个给定的点旋转一个给定的角度，标记出旋转后的位置。
第三章：轴对称3.1 学习目标了解轴对称的定义和特点学会轴对称图形的绘制方法能够应用轴对称解决实际问题3.2 教学内容轴对称的定义：图形相对于某一条直线对称，即图形的每一部分关于这条直线都有一个对应的部分。
三年级数学上册---平移、旋转及轴对称( 知识梳理+例题精讲+易错专练)
第6讲平移、旋转及轴对称一、思维导图二、知识点梳理知识点一：平移在同一平面内，物体或图形沿着某一直线方向运动的现象叫做平移。
平移时物体或图形的形状、大小和方向没有变化，只是位置改变了。
知识点二：旋转物体或图形绕一个点或一个轴运动的现象叫做旋转。
旋转时物体或图形的形状和大小不变，其自身的运动方向发生了变化。
注意：旋转分为顺时针旋转和逆时针旋转。
知识点三：轴对称图形一个图形沿着一条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。
轴对称图形沿对称轴对折后，两边能够完全重合，即对称的点、对称的线段都能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等。
三、例题精讲考点一：平移和旋转1．能够通过下图平移得到的图形是（）。
A．B．C．D．2．在括号中填“平移”或“旋转”。
（1）小明进教室开门时，门的运动是()。
（2）小丽拧开纯净水瓶盖，瓶盖的运动是()。
（3）小红拉开窗帘，窗帘的运动是()。
（4）老师将课桌拖到最后一排，桌子的运动是()。
3．观察下面的图形，然后填空。
(1)小汽车向()平移了()格。
(2)小船向()平移了()格。
(3)飞机向()平移了()格。
4．如图所示。
（1）小狗先向左走4格，再向下走6格，它能吃到肉骨头吗？如果能，请你把小狗的行走过程在方格中画出来；如果不能，请你帮小狗设计一个正确的行走方案。
（2）小狗吃完肉骨头后接着想去吃大鸡腿，它应该怎么走？考点二：轴对称图形5．图形是从（）对折的纸上剪下来的。
A．B．C．D．6．如图，一个大正方形被分成16个大小相同的小正方形，其中四个小正方形已涂成阴影，若再将一个小正方形涂成阴影，使所有阴影区域构成轴对称图形，则这个小正方形的编号为()。
7．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E。
用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图。
观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？8．（1）下面五个图形中，是轴对称图形的有（）。
(完整版)对称、平移、旋转知识点
新航道教育四年级寒假培优小册第一章平移、旋转、轴对称平移1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。
注意：平移只是沿水平方向左右移动（×）平移不仅仅局限于左右运动。
2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。
将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。
3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。
4、在方格纸上平移图形的方法：（1）找出图形的关键点；（2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点；（3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。
注意：用箭头标明平移方向（→）旋转1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。
2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向；与时针运动方向相反的是逆时针方向；3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。
4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向变了。
5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。
6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。
7、简单图形旋转90°的画法：（1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线；（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点；（3）参照原图形顺次连接所画的对应点。
关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。
轴对称图形1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头）2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。
(完整版)苏教版数学四年级下册期末知识点总结
苏教版四年级下册数学期末复习第一单元平移、旋转和轴对称【知识点汇总】图形的平移：先确定平移方向、再把关键点平移到对应位置、最后连接成图。
旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
轴对称图形：将图形沿着某一条直线对折，折痕的两边能完全重合的图形是轴对称图形；例如：长方形、正方形、圆等。
常见图形的对称轴条数：长方形2条、正方形4条、正三角形3条、圆无数条；（注：平行四边形不是轴对称图形）。
画图形的另一半：①找对称轴、②找对应点、③连成图形。
【易错题、常考题】1.长方形有（）条对称轴，正方形（）条对称轴。
2.钟面上，从9：00到12：00，时针旋转了（）°；从3时到3时20分，分针旋转了（）°3.操作题。
将左图先向右平移5格，再向下平移4格，画出平移后的图形。
将右图绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
4.（1）把三角形绕A点顺时针旋转90°；（2）把长方形绕B点逆时针旋转90°。
第二单元认识多位数【知识点汇总】数位顺序表数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
多位数的读法：从高位读起，一级一级的往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个零或连续几个零，都只读一个零。
每级末尾的零都不读。
例如：230045800读作：两亿三千零四万五千八百。
多位数的写法：先写亿级，再写万级，最后个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
数的改写：可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（数的改写不改变数的大小）。
近似数：一般用“四舍五入”的方法，是“舍”还是“入”，要看省略部分的最高位是小于5还是大于等于5。
苏教版数学四年级下册第1章《平移、旋转和轴对称》教案
苏教版数学四年级下册第1章《平移、旋转和轴对称》教案一. 教材分析苏教版数学四年级下册第1章《平移、旋转和轴对称》是本册教材中的重要内容，主要让学生了解和掌握平移、旋转和轴对称的概念及其在实际中的应用。
这一章节的内容既有理论性，又有实践性，需要学生通过观察、操作、思考、交流等过程，掌握平移、旋转和轴对称的基本性质和运用。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于生活中的平移、旋转和轴对称现象有一定的认识。
但学生对于这些概念的理解还较为肤浅，需要通过大量的实例和操作活动，让学生在实际中感受和理解平移、旋转和轴对称的本质。
三. 教学目标1.让学生了解平移、旋转和轴对称的概念，理解它们的基本性质。
2.培养学生运用平移、旋转和轴对称解决实际问题的能力。
3.培养学生空间想象能力、抽象思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.重点：平移、旋转和轴对称的概念及其应用。
2.难点：平移、旋转和轴对称的本质理解和实际应用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在实际情境中感受和理解平移、旋转和轴对称。
2.采用操作教学法，让学生通过实际操作，体验和理解平移、旋转和轴对称。
3.采用问题驱动法，引导学生主动探究平移、旋转和轴对称的性质和应用。
4.采用合作交流法，让学生在小组合作中，共同解决问题，提高交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备操作材料，如小卡片、剪刀、胶水等。
3.准备教室环境，如桌椅的摆放、黑板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的平移、旋转和轴对称现象，引导学生观察和思考，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍平移、旋转和轴对称的概念，并通过实例解释这些概念。
让学生初步理解平移、旋转和轴对称的含义。
3.操练（10分钟）让学生进行实际操作，如剪贴、折叠等，体验平移、旋转和轴对称的过程。
引导学生通过操作，深入理解平移、旋转和轴对称的性质。
一平移旋转和轴对称平移课件
一平移旋转和轴对称平移课件xx年xx月xx日CATALOGUE 目录•平移和旋转的概念•平移和旋转的运算•轴对称平移•平移和旋转在几何中的应用•平移和旋转在生活中的应用•课堂练习与思考01平移和旋转的概念平移是指在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，而图形的形状和大小保持不变。
平移不改变图形的形状、大小和方向，只是移动位置。
旋转是指在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，而图形的形状和大小保持不变。
旋转不改变图形的形状、大小和方向，只是旋转了一定角度。
平移的应用机器人的行走、桥梁的伸缩、电梯的上下运动等。
旋转的应用风车的转动、水车的转动、电风扇的转动等。
平移和旋转的应用02平移和旋转的运算1平移的运算23将图形沿着水平方向移动，移动的距离为$x$轴方向平移的长度。
水平平移将图形沿着垂直方向移动，移动的距离为$y$轴方向平移的长度。
垂直平移将图形沿着任意方向移动，移动的距离为$x$轴和$y$轴方向平移的长度。
斜向平移将图形沿着顺时针方向旋转，旋转的角度为正。
旋转的运算顺时针旋转将图形沿着逆时针方向旋转，旋转的角度为负。
逆时针旋转旋转的中心点可以任意选择，但最好是选择图形的中心点或对称点。
旋转中心1平移和旋转的复合运算23先平移后旋转：先将图形平移，再将平移后的图形旋转。
先旋转后平移：先将图形旋转，再将旋转后的图形平移。
平移和旋转的复合运算可以产生复杂的变换效果。
03轴对称平移轴对称平移的概念轴对称平移是指在平面内，将一个图形沿着某一条直线进行平移操作，使图形的每一个点都沿着直线移动相同的距离。
轴对称平移的分类根据直线与图形的关系，轴对称平移可以分为两种：一种是当直线与图形相交时，将图形沿着直线进行平移；另一种是当直线与图形不相交时，将图形沿着直线进行平移。
轴对称平移的定义轴对称平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
轴对称平移时，图形的每一个点都沿着直线移动相同的距离，因此平移前后图形的对应点到直线的距离相等。
第一单元平移、旋转和轴对称(知识清单)-【上好课】四年级数学下册同步高效课堂系列(苏教版)
第一单元平移、旋转和轴对称（知识清单）（思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优）知识点一：图形的平移1、平移的特点和方法。
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫图形的平移。
平移的距离是物体某个点到移动后相应的点的距离，而不是两个物体间的距离。
图形平移的距离可以通过平移点或线段来确定平移了几格。
2、图形平移的两个关键要素。
平移的方向和平移距离。
3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。
（1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。
（2）将原图形各点（或线段）按要求平移。
（3）把平移后的点（或线段）顺次连接。
知识点二：图形的旋转1、旋转方向。
与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。
2、旋转的三要素。
旋转中心、旋转方向和旋转角度。
注意旋转中心在选举逆转过程中是保持不动的。
3、在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法。
（1）确定旋转中心和关键线段。
（2）绕着旋转中心，根据旋转方向和旋转角度，画出旋转后的对应线段，注意与原线段长度相等。
（3）顺次连接所画线段的端点。
知识点三：轴对称图形1、把一个图形对折，折痕两边完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。
2、要画轴对称图形的另一半，先要找到对称轴，想一想图形沿对称轴对折时的另一半的形状，然后找到几个关键点的对称点，如图形的顶点，相交点等对称点，最后顺次连接。
3、对称图形不管是水平方向的对称，还是竖直方向的对称，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离都相等。
4、补全一个简单的轴对称图形的方法：（1）确定已知图形的几个关键点，如图形的顶点，相交点，端点等。
（2）数除或量出图形关键点到对称轴的距离。
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点。
（4）顺次连接对应点，画出轴对称图形的另一半。
1、图形平移时，形状、大小和自身方向均不发生变化。
2、图形平移的距离是指对应点或对应线段之间的距离，而不是指两个图形之间的距离。
苏教版四年级数学下册第一单元《平移、旋转和轴对称》
苏教版四年级数学下册第一单元《平移、旋转和轴对称》一. 教材分析苏教版四年级数学下册第一单元《平移、旋转和轴对称》的内容包括平移、旋转和轴对称的概念，及其在实际问题中的应用。
本单元旨在让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会平移、旋转和轴对称的性质，感受数学与生活的联系，培养学生的空间观念和动手操作能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、操作和语言表达能力，对于生活中的平移、旋转现象有了一定的认知。
但学生对平移、旋转和轴对称的数学定义、性质和应用可能还不够清晰，需要在教学中逐步引导和培养。
三. 教学目标1.理解平移、旋转和轴对称的概念，能正确识别生活中的平移、旋转和轴对称现象。
2.掌握平移、旋转和轴对称的性质，能在实际问题中运用。
3.培养学生的空间观念和动手操作能力，提高学生的观察、思考和交流能力。
四. 教学重难点1.重点：平移、旋转和轴对称的概念、性质和应用。
2.难点：平移、旋转和轴对称在实际问题中的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考和交流。
2.运用直观演示法，让学生直观地感受平移、旋转和轴对称的现象。
3.采用操作实践法，培养学生的动手操作能力。
4.利用生活中的实例，让学生体会数学与生活的联系。
六. 教学准备1.教学课件：包括平移、旋转和轴对称的图片、视频等。
2.教学道具：包括卡片、小玩具等。
3.练习题：包括判断题、应用题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的平移、旋转和轴对称现象，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍平移、旋转和轴对称的概念，让学生初步认识。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生互相交流对平移、旋转和轴对称的理解，并进行实际操作。
4.巩固（10分钟）出示判断题，让学生判断生活中的现象是否属于平移、旋转或轴对称。
5.拓展（10分钟）利用实例，让学生运用平移、旋转和轴对称解决实际问题。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调平移、旋转和轴对称的性质和应用。
《平移、旋转和轴对称》教案
《平移、旋转和轴对称》教案第一章：平移1.1 学习目标：了解平移的定义和特点。
能够识别和绘制简单的平移图形。
掌握平移在实际问题中的应用。
1.2 教学内容：平移的定义和特点：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。
绘制平移图形：通过实际操作，让学生学会如何绘制经过平移的图形。
平移在实际问题中的应用：举例说明平移在生活中的应用，如地图上的标记移动、图片的移动等。
1.3 教学活动：导入：通过展示图片，让学生观察并讨论图形的变化，引导学生思考平移的概念。
讲解：通过PPT或板书，讲解平移的定义和特点，结合实例进行解释。
练习：让学生分组合作，绘制经过平移的图形，并互相展示和评价。
应用：给出实际问题，让学生运用平移的知识解决问题。
1.4 作业：要求学生绘制一个简单的图形，并将其进行平移。
第二章：旋转2.1 学习目标：了解旋转的定义和特点。
能够识别和绘制简单的旋转图形。
掌握旋转在实际问题中的应用。
2.2 教学内容：旋转的定义和特点：旋转是指在平面内，将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。
绘制旋转图形：通过实际操作，让学生学会如何绘制经过旋转的图形。
旋转在实际问题中的应用：举例说明旋转在生活中的应用，如钟表的指针旋转、风扇的旋转等。
2.3 教学活动：导入：通过展示图片，让学生观察并讨论图形的变化，引导学生思考旋转的概念。
讲解：通过PPT或板书，讲解旋转的定义和特点，结合实例进行解释。
练习：让学生分组合作，绘制经过旋转的图形，并互相展示和评价。
应用：给出实际问题，让学生运用旋转的知识解决问题。
2.4 作业：要求学生绘制一个简单的图形，并将其进行旋转。
第三章：轴对称3.1 学习目标：了解轴对称的定义和特点。
能够识别和绘制简单的轴对称图形。
掌握轴对称在实际问题中的应用。
3.2 教学内容：轴对称的定义和特点：轴对称是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。
苏教版四年级数学下册第1单元《平移、旋转和轴对称》集体备课教案
苏教版四年级数学下册第1单元《平移、旋转和轴对称》集体备课教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册第1单元《平移、旋转和轴对称》主要让学生理解平移、旋转和轴对称的概念，并能运用这些概念解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索平移、旋转和轴对称的性质，使学生能够熟练掌握这些知识。
二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了二年级下册《图形变换》的相关知识，对图形的变换有了一定的了解。
但四年级学生的空间想象能力和逻辑思维能力仍在发展中，因此需要通过大量的实例和操作，让学生在实际操作中感受平移、旋转和轴对称的性质。
三. 教学目标1.让学生理解平移、旋转和轴对称的概念，并能正确判断图形是否发生平移、旋转或轴对称。
2.让学生能够运用平移、旋转和轴对称的知识解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握平移、旋转和轴对称的概念及性质。
2.难点：让学生能够运用平移、旋转和轴对称的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索平移、旋转和轴对称的性质。
2.运用直观演示法，让学生通过观察实例，理解平移、旋转和轴对称的概念。
3.运用练习法，让学生在实际操作中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生探索平移、旋转和轴对称的性质。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备PPT，用于展示问题和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如滑滑梯、荡秋千等，引导学生思考：这些现象是否属于图形的变换？如果属于，那么是什么类型的变换？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现平移、旋转和轴对称的定义，让学生初步了解这些概念。
然后，教师通过展示一些图形，让学生判断它们是否发生了平移、旋转或轴对称。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关平移、旋转和轴对称的问题，让学生分组讨论并找出答案。
例如：如何判断一个图形是否发生了平移？如何判断一个图形是否发生了旋转？轴对称的图形有哪些特点？4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成。
第一单元 平移和旋转和轴对称图形 单元教学计划
第一单元平移和旋转和轴对称图形单元教学计划教学内容：1．认识图形的平移2．认识图形的旋转3．认识轴对称图形及其对称轴教学目标：1．让学生通过观察和操作、体验、感悟、认识物体的平移和旋转对称现象，进而认识平面图形的平移和旋转对称。
2. 在观察比较、操作体验、归纳总结、合作交流、探究发现等活动中学会学习，在学习中感受成功。
3.体会数学与生活的联系，培养学生解决问题的能力。
教学重点：1.感知平移和旋转现象，体会平移和旋转、对称的特点。
2.能在方格纸上画出一个简单图形平移旋转对称后的图形。
教学难点：能在方格纸上数出平移旋转对称的图形。
教学准备：教材112页的方格纸、教材113页的三角形、长方形、正方形和平行四边形，教材115页的图形。
课时安排：图形的平移 1课时图形的旋转 1课时图形的对称 1课时练习一 1课时第一课时图形的平移第二课时：图形的旋转第三课时：认识轴对称图形认识轴对称图形完全重合的图形，叫做轴对称图形。
折痕所在的直线）：点划线第四课时练习一教学内容:教材第8、9页7～13题。
教学目标：1．通过练习处学生知道图形中的对称，体会平移、旋转在图案设计中的应用。
2．鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务，感受数学美和数学方法的价值。
课前准备：把教材中的有关图片整理加工，做好一个资料包。
教学过程：一、复习前几天我们学习了哪些内容？你认为要哪些方面需要向同学们提醒一下？小结：平移找对应点比较方便旋转要找对应的边旋转练习：P8 8 判断哪些是平移得到？哪些是旋转得到的？二、练习指导1.两次平移（连续平移）看书上P8 第9题先填空，再同桌说一说，你是根据哪个点来数的？每人发一张方格纸，同桌互画一个梯形，先向下平移3格，再向右平移6格2.先旋转再平移师生共同完成P 9 10提问：你认为先确定哪条边比较合适？（1）把能够旋转的边确定后，再根据图形的特点确定另两条边，确保图形旋转后没有变形。
（2）每人发一张方格纸，同桌互画一个梯形，先向顺时针旋转90度，再向右平移6格3.完成P9 11、12、13第11题多媒体演示第12题让学生在书上练习第13题学生设计后，全班交流欣赏三、小结学习完这个单元的知识点，你有哪些地方掌握的还不太好的？哪些知识点掌握得好的跟大家分享一下。
苏教版四年级数学下册第一单元《平移、旋转和轴对称》全部集体备课教案
苏教版四年级数学下册第一单元《平移、旋转和轴对称》全部集体备课教案一. 教材分析《平移、旋转和轴对称》是苏教版四年级数学下册第一单元的内容。
这一单元的主要目的是让学生理解并掌握平移、旋转和轴对称的概念及应用。
通过这一单元的学习，学生能够识别和描述物体的平移、旋转和轴对称现象，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在三年级时已经接触过一些简单的图形变换概念，如平移和轴对称。
但是，对于旋转的概念和应用可能还不是很清楚。
因此，在教学本单元时，需要引导学生通过实际操作和观察，理解旋转的定义和特点，以及如何用旋转来解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平移、旋转和轴对称的概念，能够识别和描述物体的平移、旋转和轴对称现象。
2.过程与方法：学生能够通过实际操作和观察，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，能够积极主动地参与数学学习活动。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解并掌握平移、旋转和轴对称的概念及应用。
2.难点：学生能够理解旋转的概念和特点，能够用旋转来解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形的变换，引导学生直观地感受平移、旋转和轴对称的现象。
2.采用操作实践法，让学生通过实际操作，体验和理解平移、旋转和轴对称的概念。
3.采用问题解决法，让学生通过解决实际问题，运用平移、旋转和轴对称的知识。
六. 教学准备1.准备一些实物和图形，如玩具、卡片等，用于演示和操作。
2.准备一些练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实物的变换，如玩具的旋转、图形的翻转等，引导学生观察和思考这些变换的特点和规律。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍平移、旋转和轴对称的概念。
同时，引导学生通过实际操作，体验和理解这些概念。
3.操练（10分钟）教师提出一些练习题，让学生通过实际操作和思考，巩固和运用平移、旋转和轴对称的知识。
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（4）组织全班交流。
师质疑：有位同学数出两艘小船之间的距离是4格，他认为平移的距离就是4格，你觉得对吗？
引导学生得出：4格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。
追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你是怎么数的？
引导学生进行汇报交流，学生可能会出现不同的数法，教师可以组织全班同学进行评价和判断，必要时让学生上台演示自己数的方法。
4.即时练习。
完成教材第2页“试一试”。
（1）学生独立画图。
教师巡视，了解学生存在的问题，对个别有困难的学生进行适当辅导。
（2）组织汇报。
学生一边用投影展示画出的图形，一边汇报是怎么画的。
师根据学生的汇报小结画法：一种方法是先确定平行四边形的四个顶点，找出每个顶点平移后的对应点，再将这四个对应点依次连接起来；另一种方法是找每条边平移后的对应边。
（4）在方格纸上画出旋转后的图形。
提问：如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转90 后的图形？（出示教材第4页上方情境图边绕点A逆时针旋转90 ，再画出另外的线段，最后连成相应的图形。
（3）深入探讨：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？
引导学生结合例题2的转杆图进行思考。
学生观察、交流，得出：转杆打开是绕O顺时针旋转90 ；转杆关闭是绕O逆时针旋转90 。
（4）全体活动，深化理解。
听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。
数法预设：
方法一：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格。
方法二：看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移9格。
……
（5）数一数：金鱼图向右平移了几格？再与同学交流。
先让学生独立完成，再组织交流，教师巡视。
（6）小结确定平移的距离的方法。
先让学生说说，教师再结合学生的发言进行小结：我们在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。
第一单元平移、旋转和轴对称
石庄小学四年级数学学科备课组主备教师：申兴华
第1课时课题：图形的平移
【教学内容】教材第1、2页的例1及试一试、练一练
【教学目标】
1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。
2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。
3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。
学生动手操作。
2.导入新课。
在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。（板书课题：图形的平移）
二、交流共享
1.课件出示教材第1页例题1图。
提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？
2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。
提问：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？
追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？
它们都是绕着中间的点顺着旋转的。
2.导入新课。
对于旋转，你还想了解什么知识？今天我们要继续研究旋转的相关知识。（板书课题）
二、交流共享
1.认识顺时针或逆时针旋转90 的含义。
（1）创设情境，提出问题。
播放课件：某一高速公路收费站，各种车辆进出场面的录像。为了维持秩序，收费站口设置了转杆。
（1）学生观察，感受平移。
（2）强调平移的方向。
提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？
学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。
3.认识平移的距离。
（1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？
引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。
（2）数一数。
引导：数一数，小船图向右平移了几格？
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
教学反思
第一单元平移、旋转和轴对称
石庄小学四年级数学学科备课组主备教师：申兴华
第2课时课题：图形的旋转
【教学内容】教材第3、4页的例2例3及练一练
【教学目标】
1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90 的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转90 后的图形。
2.通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。
3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。
【教学重、难点】
重点：掌握图形旋转的三个要素。
难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90 后的图形。
【教学准备】课件
教师导学案
个性调整
一、情境引入
1.播放有关风车和摩天轮的课件。
2.在方格纸上进行图形的旋转。
（1）课件出示教材第3页例题3图。
（2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？
引导学生进行审题：中心点：点A；旋转方向：逆时针；旋转角度：90 。
（3）动手操作。
学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。
教师巡视，了解学生的操作情况。
指名学生利用实物投影进行旋转演示，鼓励学生发表不同见解。
三、反馈完善
1.完成教材第2页“练一练”第1题。
这道题的重点是巩固平移的距离问题，通过练习强化确定平移的距离的方法。
让学生先独立完成，小组交流后全班汇报。
2.完成教材第2页“练一练”第2题。
这道题是巩固平移的两个要素：方向和距离。
可以先让学生独立完成，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样判断的。
四、反思总结
【教学重、难点】
重点：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。
难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。
【教学准备】课件
教师导学案
个性调整
一、情境引入
1.课件出示生活中的一些平移现象。
提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？
引导学生说出：这是生活中的平移现象。
追问：你能用手势表示平移吗？
引出问题：图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同点和不同点？
（2）模拟操作，认识含义。
同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。
结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都属于旋转。
小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转，转杆关闭是顺时针旋转。