《圆复习课》教学设计

单元复习课《圆》

一、复习内容

教科书第77页的整理和复习和练习十七。

二、复习目标

1.通过归纳整理本单元所学的和圆相关的基本知识，加深对圆的特征的理解，巩固有关圆的周长和面积的计算方法，加深对扇形的认识。

2.通过回顾梳理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结、归纳的能力。

三、复习重难点

自主交流整理知识的过程和方法，找到知识间的联系，自主构建知识系统；灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题。

四、资料准备

《圆复习课》教学课件

五、复习设计

（一）回顾

1.本单元我们学习了哪些有关圆的知识？

（1）梳理基本知识点

引导学生有层次的汇报课前整理的本单元的知识点，汇报时注重生生之间的互动和评价。

①圆的认识

师：本单元我们先认识了圆，请大家用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d 标出它的圆心、半径和直径。

思考1：圆有哪些特征？

先独立完成，交流汇报。

小结：圆有无数条半径和无数条直径。同一圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍。把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。圆心确定了圆的位置，半径决定了圆的大小。

②圆的周长

师：我们认识了圆的特征之后，学习了圆的周长，知道了一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，明白了C＝πd或C＝2πr

思考2：π的意义是什么？它是怎样得出来？

讨论交流。

归纳小结：π是任意圆与它直径的比值，是一个固定不变的数，任意圆的周长都是其直径的π倍，不会因为圆的大小而改变。它是经过多次实验和计算得出的结论。

典型题目：李老师骑自行车上班，自行车的车轮直径是0.6米，如果平均每分钟转100周，照这样的速度，李老师从家到单位的路程是9000米， 50分钟能骑到单位吗？

3.14×0.6×100×50＝9420（米） 9420米＞9000米可以到。

学生完成汇报时，重在引导注意易错的地方。根据已知条件选择合适的公式求周长。

③圆的面积

师：我们学习了圆的周长之后，又一起探索了圆的面积，明白了“圆的面积就是它所占平面的大小”，同时我们也经历了把圆分割成若干等份后拼成近似长方形的方法，探索出的圆的面积公式S＝πr2。

思考3：把圆分割成若干等份后拼成近似长方形后，这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？

自主画图并交流。

归纳小结：长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于原来圆的半径。所以圆的面积公式才是S＝πr2。怎样运用圆的面积公式来解决实际问题呢？

典型题目A：公园草地上一种自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？（圆面积公式的一般练习）

典型题目B：一块环形铁片，外圆半径是5分米，内圆半径是3分米,它的面积是多少?

学生归纳：圆环的面积实际上就是求两个同心圆的面积之差。

典型题目C：课本77页整理复习第1题，增加一问，圆与正方形之间的面积是多少？

师：这类题目有什么特点？在解答这类题目时，我们是怎样来分析题意的？解题的关键是什么？

④扇形

师：生活中还有一种常见的图形——扇形。什么是扇形？它的大小与什么有关？

小组交流。

归纳小结：在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；在不同圆中，圆心角相等，半径越长，扇形越大。扇形是圆的一部分。

（2）沟通知识的联系

师：同学们用简洁的语言总结了本单元的知识点，可以看出本单元中学习的主要内容有圆的认识、圆的周长和面积、运用圆的知识解决问题、扇形，这些知识并不是孤立存在，而是密切联系的。你能用思维导图的方式把这一单元整理一下么？

小组合作交流汇报。

师引导形成思维导图：

二、典型题目练习，综合应用知识

1.（1）先在空白处画出图A。

1cm

2cm

1cm

2cm

图A

（2）图A中，阴影部分面积是（）cm2，空白部分面积是（）cm2。

【知识点】画圆、扇形、圆的面积

【答案】（2）3.14 cm2，0.86 cm2。

【解析】这是一道综合性题目，在画图中感知解决组合图形的方法，用转化的方法求阴影部分及空白部分的面积。阴影部分实际就是一个圆的面积，空白部分就是正方形的面积与圆的面积之差。

2.一个圆形餐桌，桌面的直径为2m。

（1）它的面积是多少平方米？

（2）如果在这张餐桌的中央放一个直径为1m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？

（3）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

【知识点】圆的面积、圆的周长、圆环的面积

【答案】①3.14×12＝3.14（㎡）

②3.14×（12－0.52）＝2.355（㎡）

③3.14×2＝6.28（m） 6.28÷0.5≈12（人）

【解析】题中呈现的信息灵活多变，做题时要认真审题，通过解决圆形餐桌面的大小、可坐人数、转盘外空余面积等问题，实现把实际问题转化为数学问题。

3.哥哥和弟弟分别利用圆和正方形设计出了图A与图B（如下图所示），图A与图B中的两个圆半径都是1dm，请你计算一下，图A与图B中的阴影部分的面积是否相等？

【知识点】圆的面积

【答案】不相等。

【解析】根据圆与外切正方形、内接正方形的关系，分别求出圆与正方形之间的面积，再进行比较，也可以不通过计算，直接比较推理出来。

三、小结测试

通过这节课的复习，你还有什么疑问？

测试：练习十七1、2题（周长和面积的实际应用）

《圆的复习课》教学反思

圆的认识，周长和面积的求法，轴对称图形的认识以及一些简单的组合图形的求法学生已掌握，这一节课就是要对以上这些内容进行整理和复习。通过教学，收获颇多。

一、让学生兴趣浓厚的参与学习。

期末的整理和复习和一般的某一章节结束的复习课不同，不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的