【新】人教版七年级数学下册第六章《 实数》公开课课件 (3).ppt
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数的相反数；
分 别 是 5,331 的 相 反 数 .
（3）求 3 - 64 的绝对值;
因为 3-643644， 所以 3 64 4 4.
实数范围内的相反数、绝对值
例1：（4）已知一个数的绝对值是 3 ，
求这个数.
因为 3 3 , 3 3,
所以绝对值为 3 的数是
3 或 3.
实数范围内的相反数、绝对值 练习题：
实数范围内的相反数、绝对值
1. 2 的相反数是_______2____，
π 的相反数是_____π _____，
0的相反数是___0_______.
2. 2 ____2____, π____π____,
0 ___0_____.
实数范围内的相反数、绝对值
a
a
a
它本身 它的相反数
字母
a , 当 a 0时 ；
a
0
,
当 a 0时 ；
表示
a , 当 a 0 时 .
实数范围内的相反数、绝对值
6,π3.14
因为 ( 6) 6,
(π 3 .1 4 )3 .1 4π ,
所以 6,π3.14 的相反数分别为
6 , 3.14π.
实数范围内的相反数、绝对值
例1：（2）指出 5， 1 3 3 分别是什么
6.3 实数
数的家族又扩大了,请你对实数进行分类
有理数 整数 (有限小数或
无限循环)小数
实
分数
数
无理数 无限不循环小数
数的家族又扩大了,请你对实数进行分类
正有理数 正实数
实 数
0
正无理数 负有理数
负实数
负无理数
创设情境，引入新课
1．求下列有理数的相反数、绝对值.
5 , 3.5, 8.
7
相反数:
随堂练习 一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ×） 5.无理数一定都带根号。（ ×）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（× ）
课后作业
教材习题6.3第3、4、5题.
(1) 先算乘方和开方; (2)再算乘除，最后算加; (3)如果遇到括号， 则先进行括号里的运算
引入
3 54 5(34) 5 7 5 3 54 5(34) 5 5
合并
5 5( 5 )2 5 算术平方根性质
3 54 5(34)( 5)2 乘法交换律 12 560 结合律
范例 例1、计算下列各式的值:
(1) ( 3 2) 2
(2) 33 323 3
注意: (1)计算题解题格式; (2)根指数、被开方数都分别相 同的无理数要合并。
巩固 1、计算：
(1) 3 2(2 24 2) (2) 3( 2 3)4 2 (3) 3 3 3 3
范例 例2、计算：
(1) 2 32 2
(2) 2( 22)( 21)
(1)2 23 2;
(2) 2 32 2.
wenku.baidu.com;
3 2.
实（2） 数范围内的简单计算 例3：计算.（结果保留小数点后两位）
(1) 5 π ; (2) 3 2.
5π2 .2 3 63 .1 4 25 .3 8 ; 3 2 1 . 7 3 1 . 4 21 2 . 4 4.5
实数的运算顺序
３、绝对值等于 5 的数是 5， 7的平方 是 7．
４、比较大小：－７
4 3
3 • 5、在实数 2,2 1,,32,0.•, 9,38,0
中，
73
• 整数有
• 有理数有
无理数有
• 实数有
5.在数轴上一个点到原点的距离为 表示的数为（ D ）
5 ，则这个数点
A 5(B -5( )C () D 5 5)
5 7
,3.5,8
绝对值:
5 , 3 .5 , 8 7
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义
和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为 a，
绝对值为 a ；
1
（2）如果a 0，那么它的倒数为 a 。
( 3 ) 正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ， 负实数的绝对值是 它的相反数.
1. 3 2 的相反数是 2 3，
3 9 的相反数是 3 9 .
2. 3 2 __3____2,___,
1.7 3 __3__1_.7__.__
随堂练习 二、填空
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 负实数的绝对值是 它的相反数 .
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3 ．
实（2） 数范围内的简单计算 例2：计算下列各式的值.
(1)(3 2) 2;
(1)( 3 2 ) 2 3 ( 2 2) 3 0 3;
实（2） 数范围内的简单计算 例2：计算下列各式的值.
(2)3 3 2 3.
(2)3 3 2 3 (3 2) 3 5 3.
实（2） 数范围内的简单计算 练习题： 计算：
6.在实数范围内，下列判断正确的是（ D ） （A）若｜x|=|y|,则x=y. （B）若x>y，则x2>y2.
（C）若|x|=( y )2,则x=y. （D）若3 x 3 y ,则x=y
例.求下列各数的相反数、绝对值：
(1) - 5 (23)27(3)-2
64
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 ab3 cd__________
(1) (2x1)240 (2) 1(x3)3 40
2
2、（结果保留3个有效数字）
(3)、 292 52
解:(3)原式= 2(92 54) = 2(52 5)
= 104 5
=18.94≈18.9
注意：计算过程中要多保留一位
!
反思小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 你还有什么疑惑的地方？
大家来 分享！
创设情境，引入新课
2. 用字母表示有理数的加法交换律和结合律.
有理数的加法交换律：
abba
结合律：
(a b ) ca (b c)
创设情境，引入新课
3. 用字母表示有理数的乘法 交换律、乘法结合律、乘法分 配律.
有理数的乘法交换律： abba
结合律： (ab)ca(bc)
分配律： a(bc)abac
注意: (1)先去括号、绝对值; (2)再合并。
巩固 2、计算：
(1) 2 2 22
(2) 3(1 3)2 2
范例 例4、解方程：
(1) (x3)2 16
(2) 2(2x3)310 4
(3) (2x1)230
注意: (1)将括号看作一个整体;
(2)开平方有两个值，开立方只 有一个值。
巩固 5、解方程：
分 别 是 5,331 的 相 反 数 .
（3）求 3 - 64 的绝对值;
因为 3-643644， 所以 3 64 4 4.
实数范围内的相反数、绝对值
例1：（4）已知一个数的绝对值是 3 ，
求这个数.
因为 3 3 , 3 3,
所以绝对值为 3 的数是
3 或 3.
实数范围内的相反数、绝对值 练习题：
实数范围内的相反数、绝对值
1. 2 的相反数是_______2____，
π 的相反数是_____π _____，
0的相反数是___0_______.
2. 2 ____2____, π____π____,
0 ___0_____.
实数范围内的相反数、绝对值
a
a
a
它本身 它的相反数
字母
a , 当 a 0时 ；
a
0
,
当 a 0时 ；
表示
a , 当 a 0 时 .
实数范围内的相反数、绝对值
6,π3.14
因为 ( 6) 6,
(π 3 .1 4 )3 .1 4π ,
所以 6,π3.14 的相反数分别为
6 , 3.14π.
实数范围内的相反数、绝对值
例1：（2）指出 5， 1 3 3 分别是什么
6.3 实数
数的家族又扩大了,请你对实数进行分类
有理数 整数 (有限小数或
无限循环)小数
实
分数
数
无理数 无限不循环小数
数的家族又扩大了,请你对实数进行分类
正有理数 正实数
实 数
0
正无理数 负有理数
负实数
负无理数
创设情境，引入新课
1．求下列有理数的相反数、绝对值.
5 , 3.5, 8.
7
相反数:
随堂练习 一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ×） 5.无理数一定都带根号。（ ×）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（× ）
课后作业
教材习题6.3第3、4、5题.
(1) 先算乘方和开方; (2)再算乘除，最后算加; (3)如果遇到括号， 则先进行括号里的运算
引入
3 54 5(34) 5 7 5 3 54 5(34) 5 5
合并
5 5( 5 )2 5 算术平方根性质
3 54 5(34)( 5)2 乘法交换律 12 560 结合律
范例 例1、计算下列各式的值:
(1) ( 3 2) 2
(2) 33 323 3
注意: (1)计算题解题格式; (2)根指数、被开方数都分别相 同的无理数要合并。
巩固 1、计算：
(1) 3 2(2 24 2) (2) 3( 2 3)4 2 (3) 3 3 3 3
范例 例2、计算：
(1) 2 32 2
(2) 2( 22)( 21)
(1)2 23 2;
(2) 2 32 2.
wenku.baidu.com;
3 2.
实（2） 数范围内的简单计算 例3：计算.（结果保留小数点后两位）
(1) 5 π ; (2) 3 2.
5π2 .2 3 63 .1 4 25 .3 8 ; 3 2 1 . 7 3 1 . 4 21 2 . 4 4.5
实数的运算顺序
３、绝对值等于 5 的数是 5， 7的平方 是 7．
４、比较大小：－７
4 3
3 • 5、在实数 2,2 1,,32,0.•, 9,38,0
中，
73
• 整数有
• 有理数有
无理数有
• 实数有
5.在数轴上一个点到原点的距离为 表示的数为（ D ）
5 ，则这个数点
A 5(B -5( )C () D 5 5)
5 7
,3.5,8
绝对值:
5 , 3 .5 , 8 7
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义
和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为 a，
绝对值为 a ；
1
（2）如果a 0，那么它的倒数为 a 。
( 3 ) 正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ， 负实数的绝对值是 它的相反数.
1. 3 2 的相反数是 2 3，
3 9 的相反数是 3 9 .
2. 3 2 __3____2,___,
1.7 3 __3__1_.7__.__
随堂练习 二、填空
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 负实数的绝对值是 它的相反数 .
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3 ．
实（2） 数范围内的简单计算 例2：计算下列各式的值.
(1)(3 2) 2;
(1)( 3 2 ) 2 3 ( 2 2) 3 0 3;
实（2） 数范围内的简单计算 例2：计算下列各式的值.
(2)3 3 2 3.
(2)3 3 2 3 (3 2) 3 5 3.
实（2） 数范围内的简单计算 练习题： 计算：
6.在实数范围内，下列判断正确的是（ D ） （A）若｜x|=|y|,则x=y. （B）若x>y，则x2>y2.
（C）若|x|=( y )2,则x=y. （D）若3 x 3 y ,则x=y
例.求下列各数的相反数、绝对值：
(1) - 5 (23)27(3)-2
64
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 ab3 cd__________
(1) (2x1)240 (2) 1(x3)3 40
2
2、（结果保留3个有效数字）
(3)、 292 52
解:(3)原式= 2(92 54) = 2(52 5)
= 104 5
=18.94≈18.9
注意：计算过程中要多保留一位
!
反思小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 你还有什么疑惑的地方？
大家来 分享！
创设情境，引入新课
2. 用字母表示有理数的加法交换律和结合律.
有理数的加法交换律：
abba
结合律：
(a b ) ca (b c)
创设情境，引入新课
3. 用字母表示有理数的乘法 交换律、乘法结合律、乘法分 配律.
有理数的乘法交换律： abba
结合律： (ab)ca(bc)
分配律： a(bc)abac
注意: (1)先去括号、绝对值; (2)再合并。
巩固 2、计算：
(1) 2 2 22
(2) 3(1 3)2 2
范例 例4、解方程：
(1) (x3)2 16
(2) 2(2x3)310 4
(3) (2x1)230
注意: (1)将括号看作一个整体;
(2)开平方有两个值，开立方只 有一个值。
巩固 5、解方程：