【新】人教版七年级数学下册第六章《 实数》公开课课件 (3).ppt
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(新人教版)数学七年级下册：《实数》PPT课件
4
（2） (15)2 ( 15)2
15 15 0
（3） (2)3 (2)2 2 (9)2 3 (8)2
8 2 9 4 29
（4） 225 196 3 64 15 14 4 5
（5） ( 2 3)2 (1 2)2
3 2 2 1 3 1
（6） 2 5 2( 7 1 5) (2 5 7) 2
（2） 7 的整数部分是__2_，小数部分是
___7___2___；
（3）已知x是 3 2 的整数部分，则
x2－2x＋8的平方根是_1_1__．
1 6．（1）|－5 |的倒数是___5____；
（2）若 x 2，y 3，且xy>0，x+y=_5_或__－__5_；
（3）点A在数轴上对应的数为 2 7 ，点B在 数轴上对应的数为 3 7 ，则A，B两点的距 离为__5__7__．
2 0.6& 0.666 666 666L 3
13.3.2 实数与数轴 B
A
C
E
D
F
提问：若以点D为圆心，CD为半径 画圆与数轴交于点E、F，则点E、F分 别表示什么数？ 无理数．
{ 实数 }： 数 a
实数与数轴上的点一一对应
-2
-1
0A 1
2
（数点）每一个实数（有理数、无理数）都
可以用数轴上的一个点来表示．
4．（1）0.65；（2）－2.74．
5．（1）5 2 ；（2）0．
6．（1）4＞ 15 ；（2）π＜3.1416；
（3）
32
＞
3 2
；（4）
2 2
＞
3 3
．
7．有，没有，没有，没有，没有，有．
8．1.4s．
（2） (15)2 ( 15)2
15 15 0
（3） (2)3 (2)2 2 (9)2 3 (8)2
8 2 9 4 29
（4） 225 196 3 64 15 14 4 5
（5） ( 2 3)2 (1 2)2
3 2 2 1 3 1
（6） 2 5 2( 7 1 5) (2 5 7) 2
（2） 7 的整数部分是__2_，小数部分是
___7___2___；
（3）已知x是 3 2 的整数部分，则
x2－2x＋8的平方根是_1_1__．
1 6．（1）|－5 |的倒数是___5____；
（2）若 x 2，y 3，且xy>0，x+y=_5_或__－__5_；
（3）点A在数轴上对应的数为 2 7 ，点B在 数轴上对应的数为 3 7 ，则A，B两点的距 离为__5__7__．
2 0.6& 0.666 666 666L 3
13.3.2 实数与数轴 B
A
C
E
D
F
提问：若以点D为圆心，CD为半径 画圆与数轴交于点E、F，则点E、F分 别表示什么数？ 无理数．
{ 实数 }： 数 a
实数与数轴上的点一一对应
-2
-1
0A 1
2
（数点）每一个实数（有理数、无理数）都
可以用数轴上的一个点来表示．
4．（1）0.65；（2）－2.74．
5．（1）5 2 ；（2）0．
6．（1）4＞ 15 ；（2）π＜3.1416；
（3）
32
＞
3 2
；（4）
2 2
＞
3 3
．
7．有，没有，没有，没有，没有，有．
8．1.4s．
【新】人教版七年级数学下册第六章《实数(3)》精品课件.ppt
1 3 3 的相反数是 3 3 1． （3）3 64 的绝对值是4． （4） 绝对值是 3 的数是 3 或 3 ．
3．运用新知
例2 计算下列各式的值： （1） ( 3 2) 2
3 2 2（加法结合律）
30 3; （2） 3 3 2 3
32 （ 3 分配律）
5 3.
3．运用新知
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
6.3 实数
（第2课时）
课件说明
本节在引入无理数后，数的范围从有理数 扩充到实数，这个扩充过程既体现了概念、运 算等的一致性，又体现了它们的发展变化．
课件说明
学习目标： 会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行简单的运算.
学习重点： 知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算， 并会进行简单的运算.
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 12:59:11 PM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/152020/12/152020/12/15Dec-2015-Dec-20
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/152020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
13、志不立，天下无可成之事。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of
3．运用新知
例2 计算下列各式的值： （1） ( 3 2) 2
3 2 2（加法结合律）
30 3; （2） 3 3 2 3
32 （ 3 分配律）
5 3.
3．运用新知
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
6.3 实数
（第2课时）
课件说明
本节在引入无理数后，数的范围从有理数 扩充到实数，这个扩充过程既体现了概念、运 算等的一致性，又体现了它们的发展变化．
课件说明
学习目标： 会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行简单的运算.
学习重点： 知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算， 并会进行简单的运算.
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 12:59:11 PM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/152020/12/152020/12/15Dec-2015-Dec-20
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/152020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
13、志不立，天下无可成之事。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of
人教数学七年级下册6.3实数课件 (共28张PPT)
随堂检测
D
C
C
随堂检测
(2) 原式≈3.142－1.414＋1.732≈3.46.
课堂总结
1、有理数和无理数统称为
实数 .
2、实数的分类
正有理数 有理数 0 负有理数 （1）实数 正无理数 无理数 负无理数 正实数 （2）实数 0 负实数 有限小数或无限循环小数
无限不循环小数
课堂总结
3、实数与数轴上的点是 一一对应 的. 4、有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数. 5、实数的运算顺序
(1)先算乘方和开方；
(2)再算乘除，最后算加减； (3)如果遇到括号，则先进行括号里的运算.
再见
３．不循环的无限小数. 注意：
（2）无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数，如：
1.1211211211112……
强化训练
判断 (1)无理数都是无限小数；( × ) (2)实数包括正实数、0、负实数；( √ ) (3)不带根号的数都是有理数；( × ) (4)所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理 数.( √ )
典例精讲
典例精讲
-4 4
举一反三
1 3.14-π π-3.14
典例精讲
例2 计算下列各式的值：
（ 1 ）（ 3 2） - 2 （ 2 ） 3 32 3
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.
举一反三
举一反三
典例精讲
例3 计算：（结果保留小数点后两位）：
解：(1)原式≈2.236+3.142≈5.38 (2)原式≈1.732+1.414≈2.45
64
0. 6
3
春人教版数学七年级下册6.3《实数》课件 (共14张PPT)
三、研读课文
例1
(3)求3 - 64的绝对值；
知
识
解：3） （因3 为 -64-_3 6_4 _-_4 __
点
一
所以 3 -64_- 4 ____4__. _
(4)已知一个数的绝对值是 3，求这个数.
解： 4） （因3为 _3 _， __3_3___, 所以绝对 3的 值 数 为 _3是 __或 __- _3._
3（-12）2
3 2
三、研读课文
例3 计算：（结果保留小数点后两位）：
（1）5
（2）3• 2
知
识 点
解： 1）（ 原 _ 2.式 2_ 36 __3.1_42_ __ 5_ .3_ 8___
二 (2)原 式 1_.73_2 __1._4_14 __2_.4_5 ___
练一练 计算（结果精确到0.01）：
知
1、数a的相反数是_-_a__，这里表示任
识 点 一
意一个_实__数___. 2、一个正实数的绝对值_它__本__身___； 一个负实数的绝对值是_它__的__相__反_；数0
的绝对值是 _0___．即:
_a__,当a 0时；
a _0__,当a 0时；
_-a__,当a 0时。
三、研读课文
_a__,当a 0时； a _0__,当a 0时；
_-a__,当a 0时。
五、强化训练
（ 1） 3 22 2
（2）3 3 - -3 3
解1 ） ：原 （ （ 3 2 ） 式 252
（ 2）原 33 式 -330
（3）（ 6 1 - 6） 6
（4）3-2- 2-1
解： 3 ）（ 原 6 式 1- 66（ 4）原 （ - 3 式 -2） （ - 2-1 ） 6
人教版七年级下册 6.3《实数》 课件(共28张PPT)
（3）有理数都是实数，实数都是有理数； （ ×） （4）无理数是带根号的数； （×）
练一练
2、如图，数轴上的点P表示的数可能是（ A）
A. 7 B. 7 C. -3.2
D. 10
-4 -3 -2 -1 0 1 2 P3 4
知识小结 通过今天的学习，说说你的收获？
知识小结
6.3实数（1）
数形结合
2、实数 与数轴上的点一一对应。
3、下列各数中的无理数是（ C ）
3
（A） 16 （B）3.14 （C） （D） 11
目标检测
4、下列实数中，哪些是有理数？哪些是无
理数？5，3.14，0，
3
，
•
4，0.5
•
7
，
4 ，- π，3 2
3
0.1010010001……（相邻两个1之间0的个
数逐次加1）．
分一分
判断下列数,哪些是有理数,哪些是无理数
6
．．
1.23 0 2
22
7 -5
- 36
实数
有理数 无理数
正有理数 有限小数和 零 无限循环小 负有理数 数
正无理数 无限不循 负无理数 环小数
有理数和无理数统称实数
分一分
实数按正负分：
正实数 实数 0
负实数
1．探究新知
将下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
1、无理数：无限不循环小数。
2、实数：有理数和无理数统称为实数。
3、实数分类：（1）按定义分（2）按符号分
4、无理数常见形式： 2 －π
0.1010010001…… 5、实数与数轴上的点一一对应。
目标检测 1、判定下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数；（ ×） （2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（×） （3）带根号的数都是无理数。（ × ）
人教版七年级数学下册课件：6.3实数 (共32张PPT)
2
3
4
3.人为构造的数 0.1010010001
（每两个 1之 间 依 次 增 加 一 个 0 ）
1 2， 1、下列各数 ， ， 0 ( 3) 3.14， 2 ， 7 中，有理数的个数有( C ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 3 2、在 0 ， 0.100100010000 ， 3 ， 8 3 3 ， 9中，无理数分别 1 3 0 . 1001000100 00 是 。 9 3
3. - 6 是 6 的相反数。π -3.14的相反 数是3.14-π 。
1、设 3 对应数轴上的点是A， 3 对应数 轴上的点是B，那么A、B间的距离是 2 3。 2、在数轴上与原点的距离是 2 6 的点所表 示的数是 2 6 。 3、求下列各数的相反数：
3
2,
3 , 4
3 2,
-3 -2 -1 0
3.6 3.6
1 2 3 4
有理数都可以用数轴上的点表示
探究 直径为1个单位长度的圆从原点沿
数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达O′，点O′的坐标是多少？
O OO′= π
1
2
3 O′
4
点O′对应的数是π
无理数π可以用数轴上的点表示
以单位长度为边长画一个正方形，以 原点为圆心，正方形对角线为半径画弧， 与正半轴的交点表示什么？
3
无限不循环小数 无限不循环小数叫无理数 有理数和无理数统称为实数
1.7320
3.14159265
归纳
实数的分类
正有理数 有理数
实 数 无理数
0
负有理数
正无理数 负无理数
有限小数或 无限循环小数
无限不循环小数
人教版七年级数学下册全册第六章《实数》PPT课件
… 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 250 …
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的 算术平方根的小数点就向右移动 1 位;被开方数 的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小 数点就向左移动 1 位.
(2)用计算器计算 3(精确到0.001),并利用你在(1) 中发现的规律说出 0.03, 300, 30 000 的近似值,你 能根据 3 的值说出 30 是多少吗?
2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负 性．（重点、难点）
导入新课
历史感悟
毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年) 公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。
导入新课
万物皆数
导入新课
情境引入 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想
裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得 意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 你能帮小明算一算吗？
所以这个数是3或-3. 会不会是巧合呢?
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
240x2 60, x2 1 . 4
x 1 1 0.5 42
故每块地板砖的边长是0.5 m.
拓展提升
已知：｜x+2y|+ 3x 7 (5y z)2 0
求x-3y+4z的值. 解：由题意得：
3x 7 0, x 2y 0,5y z 0,
所以正数 t 4 2 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.
当堂练习
1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 9 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是_a_2_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1 .
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的 算术平方根的小数点就向右移动 1 位;被开方数 的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小 数点就向左移动 1 位.
(2)用计算器计算 3(精确到0.001),并利用你在(1) 中发现的规律说出 0.03, 300, 30 000 的近似值,你 能根据 3 的值说出 30 是多少吗?
2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负 性．（重点、难点）
导入新课
历史感悟
毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年) 公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。
导入新课
万物皆数
导入新课
情境引入 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想
裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得 意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 你能帮小明算一算吗？
所以这个数是3或-3. 会不会是巧合呢?
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
240x2 60, x2 1 . 4
x 1 1 0.5 42
故每块地板砖的边长是0.5 m.
拓展提升
已知：｜x+2y|+ 3x 7 (5y z)2 0
求x-3y+4z的值. 解：由题意得：
3x 7 0, x 2y 0,5y z 0,
所以正数 t 4 2 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.
当堂练习
1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 9 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是_a_2_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1 .
第六章实数复习(公开课)ppt课件
19世纪
数学家逐步完善实数理论 ，形成了完备的实数体系 ，为数学分析、连续函数 等研究奠定了基础。
减法运算
总结词
减法运算的基本性质
详细描述
实数的减法运算可以转化为加法运算，即a-b=a+(-b)。
总结词
减法运算的运算律
详细描述
减法运算同样满足交换律和结合律，即a-b=b-a和(ab)-c=a-(b+c)。
总结词
减法运算的运算性质
详细描述
减法的可逆性也是减法的一个重要性质，每一个数都有 唯一的相反数；另外，0是减法的单位元，任何数与0 相减都等于它本身。
总结词
加法运算的运算律
详细描述
加法运算还有一些特殊的运算律，例如，任何数与0相加 都等于它本身，即a+0=a；相反数相加等于0，即a+(a)=0。
总结词
加法运算的运算性质
详细描述
加法运算还有一些重要的运算性质，例如，加法的可逆性 ，即每一个数都有加法逆元，与它相加等于0；加法的单 位元，即有一个特殊的数0，任何数与它相加都等于它本 身。
实数在几何学中有着广泛的应用，例如在计算长度 、面积和体积时，需要使用实数表示测量值。
函数定义域与值域
实数可以用来定义各种数学函数，包括代数函数、 三角函数、指数函数和对数函数等，同时函数的值 域也由实数构成。
数学分析基础
实数对于数学分析来说是必不可少的基础，极限、 连续性和可微性的定义都离不开实数。
在物理中的应用
80%
测量与计算
在物理学中，实数常被用于表示 和计算各种物理量，如长度、时 间、质量、电荷等。
100%
物理定律的数学表达
许多物理定律可以用实数表示的 数学公式来描述，例如牛顿第二 定律 F=ma。
人教版数学七年级下册课件6.3实数(共20张PPT)
实数的大小比较
实数也有大小，其比较方法与有理数大小的比较方法相同.
1.两个正实数比较大小绝对值大的较大； 2.两个负实数比较大小绝对值大的反而小； 3.正实数都大于0，负实数都小于0，即正实数>0>负实数.
如： π__<_ 3.146
3 _<__1.732
实数的运算
实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方 运算，而且正数和0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行 开立方运算.
第六章 实数
6.3 实数
复习引入 （1）
即设 a 表示一个实数，则： （1）
例1 （1）分别写出
的相反数；
（跟2有）理数一样是什，无么理的数是相也反有有数正理；负之数分？，如有理数可以如何分类？
一一个个负 负实实数数的的绝绝对对值值是是整它它数的的相相和反反数数分；；数统称为有理数
（3）求
的绝对值；
有理数的运算法则和运算性质同样适用于实数. 实数的混合运算顺序：先乘方、开方，再乘除，后加减.
例2 计算下列各式的值：
（1） ( 3 2) 2
3 2 2
3 0 3;
（2） 3 3 2 3
3 2 3
5 3.
加法结合律 分配律
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时， 可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数， 再进行计算.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
无理数
前边我们学习了平方根和立方根，我们知道很多数的平方根或立方 根都是无限不循环小数.
我们把无限不循环小数叫做无理数.
例如， 2， 5, 3 2, 3 3 等都是无理数，π=3.14159265…也是无理数 .
【新】人教版七年级数学下册第六章《实数》优质公开课课件 (3)
精确度用相应的近
似
去代替.
二、互助探究
2.展示讲解交流预习2、3.
3
二、互助探究
4、有理数关于相反数、绝对值的意义同样适用于
实数吗？请举例说明。
(1)相反数:
-的相反数是
,π的相反数是
,0的
相反数是
.
总结:实数a的相反数是
.
(2)绝对值:
|-|= ,|π|= ,|0|= .
总结:一个正实数的绝对值是它
阅读教材55——56页，完成下列问题：
（1） 3 + 2 （精确到0.01）
（2） 2 + 3
3
二、互助探究
1、(1)实数之间可以进行加、减、乘、除(除数
不为0)、乘方运算,正数及0可以进行
运算,任意一个实数可以进行
运算.
(2)在进行实数运算时,有理数的运算法则及运
算性质、运算律等同样适用.
(3)在实数运算中,无理数可按照运算所要求的
;
0的绝对值是
;
一个负实数的绝对值是它的
.
三、分层提高
先独立思考， 再与你的师
父交流
完成当堂检测P29跟踪训练1-3题
你知道吗？
四、总结提升
回
头
一
看 ，
我有哪些收获呢？
我
想
说 与大家共分享！
…
五、巩固反馈
• 高效课堂P30当堂检测1-5题。
作业
复习巩固作业：复习1 本章知识，归纳知识结 2
构。
了解实数的运算法则及运算律,会进行实数的运 算
一、交流预习 请把你的想法
与师傅交流
阅读教材55——56页，完成下列问题：
人教版七年级下册数学 课件 6.3实数(共24张PPT)
有理数： 14， 16, 3 8,
4 , 0, 25
9
正实数：3 9, 1， 7,π, 4 , 25，0.3232232223
4
9
负实数： 16, 3 8, 5
知识点拨： 对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
合作探究---实数与数轴上的点的关系
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理 数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？ 思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，
有理数集合
．．．
无理数集合
合作探究---实数的概念及分类
思考我3们：将我有们理将数有和理无数理和数无统理称数为统实称数为实数，仿照有理数的分类你 能给实数分类吗？
按定义分类
正有理数
有理数 0
有限小数或无限循环小数
实数
负有理数
无理数
负正无无理理数数 无限不循环小数
常见的一些无理数：
(1)含 π 的一些数；
(2)含开不尽方的数；
也称作人造 无理数。
(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
小试牛刀
把下列各数分别填入相应的集合内：
22 , 7
64,
3,
4,
0.101，
π ,
2, 5
3 2.121, 0.3737737773
．．．
6.3实数（第一课时）
人教版 七年级数学下
学习目标
1.了解无理数和实数的概念，能将实数准确分类；（重点） 2.掌握实数与数轴上的点具有一一对应关系，进一步体
会数形结合的数学思想.（难点） 3.了解实数的大小比较（重点）
人教版七年级初中数学下册第六章实数-实数PPT课件
零
负整数
有理数
分数
正分数
负分数
正整数
正有理数
正分数
按正数、负数、和零的关系分类：
有理数
零
负整数
负有理数
负分数
新知探究
将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？
3
4
3
4
11
9
9
11
3
5
=0.75 ，- =
，-
3
27
11
9
， ， ，
5
4
9
11
27
−0.6，
4
•
= 1.22222222 … =1.2
••
= 0.81818181… =0.81
= 6.75，
上面的分数都可以写成有限小数或无限循环小数形式。
而任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数形式，
反之，有限小数和无限循环小数是有理数。
新知探究
无理数
无限不循环的小数叫做无理数。
3
3
结合本章所学知识，举例：− 2， 5 ， − 3， 11 , …
结合无理数概念，举例： , 0.333133343…，3.3456789…,…
∴﹣2＜− 3＜﹣1，
∴由数轴知，与− 3对应的点距离最近的是
点B，
故选：B．
课堂互动
1
理 解 无 理 数 和 实 数 的 概 念
2
判断一个数是有理数还是无理数
3
实数与数轴上的点一一对应
第六章 实数
课 程 结 束
人教版七年级（初中）数学下册
授课老师：XX
无理数
负无理数
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的
【新】人教版七年级数学下册第六章《实数(3)》公开课课件
三、研读课文
∣ ∣2=___；2∣－π∣= ___；π∣0∣=___． 0
结论 有理数关于相反数和绝对 值的意义同样适合于实数，即：
(1)数 a 的相反数是__-_a___，这里 a 表
示任意一个_实__数__.
(2)一个正实数的绝对值是___它__本__身___； 一个负实数的绝对值是__它__的__相__反_数____；
1、填表（求出下列各数的相反数
与绝对值）：
2.5
7
2
32 0
相反数
2.5 7
2
2- 3 0
绝对值 2.5
7
2
2- 3 0
2、求下列各式中的实数 x
（1） x = 2 （2） x = 0
3
（3） x = 10 （4） x =
解：
（1）x=
2 3
（2）x= 0
（3）x= 10 （4）x=
温馨提示：在进行实数的运算 时，有理数的运算法则及运算性 质等同样适用.
(1)2 2 3 2 (2) 2 3 2 2 解：（1）原式=（2-3） 2
=- 2 （2）原式= 3 - 2 2 2
= 3 2
例3 计算：（结果保留小数点后两位）：
（1） 5 ； （2） 3 • 2
0的绝对值是__0__．即
a ___a___, 当 > 0时 a a = ___0___，当 = 0时
a __-__a__，当 < 0时
3、在进行实数的运算时，有理数的 __运__算__法_则___及___运__算__性__质___等同样适用.
五、学习反思
__________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________
【新】人教版七年级数学下册第六章《 实 数》公开课课件.ppt
famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about. 。2020年12月15日星期二2020/12/152020/12/152020/12/15
【预习导学】
②用一张硬纸片前一个半径为1cm的小圆，计算圆的周长，周长是有理 数还是无理数？如何在数轴上表示圆的周长呢？
归纳总结：实数与数轴上的点是 一一对应的 ，即任何一个都可以用数轴上的一 个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。数轴上的任意两个 点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数 大 。
1、有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算；当 遇到无理数并需要求出结果的近似值时，应按照要求的精 确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
【预习导学】
一、自学指导 1、自学1：自学课本P53－54页，完成54页“探究”，掌握实数的相关概念，理解实数与
数轴上的点的对应关系，完成下列填空。5分钟 归纳总结： 有理数 和 无理数 统称实数。 实数按正负分可分为 正实数 、 0 、 负实数 。
点拨精讲：带根号的不一定都是无理数；所有的无限循环小数都可以化成分数。
解：没有最大的实数，没有最小的实数，绝对值最小的实数是0. 2、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的实数，求
【预习导学】
②用一张硬纸片前一个半径为1cm的小圆，计算圆的周长，周长是有理 数还是无理数？如何在数轴上表示圆的周长呢？
归纳总结：实数与数轴上的点是 一一对应的 ，即任何一个都可以用数轴上的一 个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。数轴上的任意两个 点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数 大 。
1、有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算；当 遇到无理数并需要求出结果的近似值时，应按照要求的精 确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
【预习导学】
一、自学指导 1、自学1：自学课本P53－54页，完成54页“探究”，掌握实数的相关概念，理解实数与
数轴上的点的对应关系，完成下列填空。5分钟 归纳总结： 有理数 和 无理数 统称实数。 实数按正负分可分为 正实数 、 0 、 负实数 。
点拨精讲：带根号的不一定都是无理数；所有的无限循环小数都可以化成分数。
解：没有最大的实数，没有最小的实数，绝对值最小的实数是0. 2、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的实数，求
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(1)2 23 2;
(2) 2 32 2.
2;
3 2.
实（2） 数范围内的简单计算 例3：计算.（结果保留小数点后两位）
(1) 5 π ; (2) 3 2.
5π2 .2 3 63 .1 4 25 .3 8 ; 3 2 1 . 7 3 1 . 4 21 2 . 4 4.5
实数的运算顺序
数的相反数；
分 别 是 5,331 的 相 反 数 .
（3）求 3 - 64 的绝对值;
因为 3-643644， 所以 3 64 4 4.
实数范围内的相反数、绝对值
例1：（4）已知一个数的绝对值是 3 ，求这Biblioteka 数.因为 3 3 , 3 3,
所以绝对值为 3 的数是
3 或 3.
实数范围内的相反数、绝对值 练习题：
３、绝对值等于 5 的数是 5， 7的平方 是 7．
４、比较大小：－７
4 3
3 • 5、在实数 2,2 1,,32,0.•, 9,38,0
中，
73
• 整数有
• 有理数有
无理数有
• 实数有
5.在数轴上一个点到原点的距离为 表示的数为（ D ）
5 ，则这个数点
A 5(B -5( )C () D 5 5)
a
0
,
当 a 0时 ；
表示
a , 当 a 0 时 .
实数范围内的相反数、绝对值
6,π3.14
因为 ( 6) 6,
(π 3 .1 4 )3 .1 4π ,
所以 6,π3.14 的相反数分别为
6 , 3.14π.
实数范围内的相反数、绝对值
例1：（2）指出 5， 1 3 3 分别是什么
5 7
,3.5,8
绝对值:
5 , 3 .5 , 8 7
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义
和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为 a，
绝对值为 a ；
1
（2）如果a 0，那么它的倒数为 a 。
( 3 ) 正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ， 负实数的绝对值是 它的相反数.
随堂练习 一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ×） 5.无理数一定都带根号。（ ×）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（× ）
课后作业
教材习题6.3第3、4、5题.
6.3 实数
数的家族又扩大了,请你对实数进行分类
有理数 整数 (有限小数或
无限循环)小数
实
分数
数
无理数 无限不循环小数
数的家族又扩大了,请你对实数进行分类
正有理数 正实数
实 数
0
正无理数 负有理数
负实数
负无理数
创设情境，引入新课
1．求下列有理数的相反数、绝对值.
5 , 3.5, 8.
7
相反数:
实数范围内的相反数、绝对值
1. 2 的相反数是_______2____，
π 的相反数是_____π _____，
0的相反数是___0_______.
2. 2 ____2____, π____π____,
0 ___0_____.
实数范围内的相反数、绝对值
a
a
a
它本身 它的相反数
字母
a , 当 a 0时 ；
(1) 先算乘方和开方; (2)再算乘除，最后算加; (3)如果遇到括号， 则先进行括号里的运算
引入
3 54 5(34) 5 7 5 3 54 5(34) 5 5
合并
5 5( 5 )2 5 算术平方根性质
3 54 5(34)( 5)2 乘法交换律 12 560 结合律
范例 例1、计算下列各式的值:
(1) ( 3 2) 2
(2) 33 323 3
注意: (1)计算题解题格式; (2)根指数、被开方数都分别相 同的无理数要合并。
巩固 1、计算：
(1) 3 2(2 24 2) (2) 3( 2 3)4 2 (3) 3 3 3 3
范例 例2、计算：
(1) 2 32 2
(2) 2( 22)( 21)
实（2） 数范围内的简单计算 例2：计算下列各式的值.
(1)(3 2) 2;
(1)( 3 2 ) 2 3 ( 2 2) 3 0 3;
实（2） 数范围内的简单计算 例2：计算下列各式的值.
(2)3 3 2 3.
(2)3 3 2 3 (3 2) 3 5 3.
实（2） 数范围内的简单计算 练习题： 计算：
1. 3 2 的相反数是 2 3，
3 9 的相反数是 3 9 .
2. 3 2 __3____2,___,
1.7 3 __3__1_.7__.__
随堂练习 二、填空
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 负实数的绝对值是 它的相反数 .
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3 ．
注意: (1)先去括号、绝对值; (2)再合并。
巩固 2、计算：
(1) 2 2 22
(2) 3(1 3)2 2
范例 例4、解方程：
(1) (x3)2 16
(2) 2(2x3)310 4
(3) (2x1)230
注意: (1)将括号看作一个整体;
(2)开平方有两个值，开立方只 有一个值。
巩固 5、解方程：
6.在实数范围内，下列判断正确的是（ D ） （A）若｜x|=|y|,则x=y. （B）若x>y，则x2>y2.
（C）若|x|=( y )2,则x=y. （D）若3 x 3 y ,则x=y
例.求下列各数的相反数、绝对值：
(1) - 5 (23)27(3)-2
64
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 ab3 cd__________
创设情境，引入新课
2. 用字母表示有理数的加法交换律和结合律.
有理数的加法交换律：
abba
结合律：
(a b ) ca (b c)
创设情境，引入新课
3. 用字母表示有理数的乘法 交换律、乘法结合律、乘法分 配律.
有理数的乘法交换律： abba
结合律： (ab)ca(bc)
分配律： a(bc)abac
(1) (2x1)240 (2) 1(x3)3 40
2
2、（结果保留3个有效数字）
(3)、 292 52
解:(3)原式= 2(92 54) = 2(52 5)
= 104 5
=18.94≈18.9
注意：计算过程中要多保留一位
!
反思小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 你还有什么疑惑的地方？
大家来 分享！
(2) 2 32 2.
2;
3 2.
实（2） 数范围内的简单计算 例3：计算.（结果保留小数点后两位）
(1) 5 π ; (2) 3 2.
5π2 .2 3 63 .1 4 25 .3 8 ; 3 2 1 . 7 3 1 . 4 21 2 . 4 4.5
实数的运算顺序
数的相反数；
分 别 是 5,331 的 相 反 数 .
（3）求 3 - 64 的绝对值;
因为 3-643644， 所以 3 64 4 4.
实数范围内的相反数、绝对值
例1：（4）已知一个数的绝对值是 3 ，求这Biblioteka 数.因为 3 3 , 3 3,
所以绝对值为 3 的数是
3 或 3.
实数范围内的相反数、绝对值 练习题：
３、绝对值等于 5 的数是 5， 7的平方 是 7．
４、比较大小：－７
4 3
3 • 5、在实数 2,2 1,,32,0.•, 9,38,0
中，
73
• 整数有
• 有理数有
无理数有
• 实数有
5.在数轴上一个点到原点的距离为 表示的数为（ D ）
5 ，则这个数点
A 5(B -5( )C () D 5 5)
a
0
,
当 a 0时 ；
表示
a , 当 a 0 时 .
实数范围内的相反数、绝对值
6,π3.14
因为 ( 6) 6,
(π 3 .1 4 )3 .1 4π ,
所以 6,π3.14 的相反数分别为
6 , 3.14π.
实数范围内的相反数、绝对值
例1：（2）指出 5， 1 3 3 分别是什么
5 7
,3.5,8
绝对值:
5 , 3 .5 , 8 7
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义
和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为 a，
绝对值为 a ；
1
（2）如果a 0，那么它的倒数为 a 。
( 3 ) 正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ， 负实数的绝对值是 它的相反数.
随堂练习 一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ×） 5.无理数一定都带根号。（ ×）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（× ）
课后作业
教材习题6.3第3、4、5题.
6.3 实数
数的家族又扩大了,请你对实数进行分类
有理数 整数 (有限小数或
无限循环)小数
实
分数
数
无理数 无限不循环小数
数的家族又扩大了,请你对实数进行分类
正有理数 正实数
实 数
0
正无理数 负有理数
负实数
负无理数
创设情境，引入新课
1．求下列有理数的相反数、绝对值.
5 , 3.5, 8.
7
相反数:
实数范围内的相反数、绝对值
1. 2 的相反数是_______2____，
π 的相反数是_____π _____，
0的相反数是___0_______.
2. 2 ____2____, π____π____,
0 ___0_____.
实数范围内的相反数、绝对值
a
a
a
它本身 它的相反数
字母
a , 当 a 0时 ；
(1) 先算乘方和开方; (2)再算乘除，最后算加; (3)如果遇到括号， 则先进行括号里的运算
引入
3 54 5(34) 5 7 5 3 54 5(34) 5 5
合并
5 5( 5 )2 5 算术平方根性质
3 54 5(34)( 5)2 乘法交换律 12 560 结合律
范例 例1、计算下列各式的值:
(1) ( 3 2) 2
(2) 33 323 3
注意: (1)计算题解题格式; (2)根指数、被开方数都分别相 同的无理数要合并。
巩固 1、计算：
(1) 3 2(2 24 2) (2) 3( 2 3)4 2 (3) 3 3 3 3
范例 例2、计算：
(1) 2 32 2
(2) 2( 22)( 21)
实（2） 数范围内的简单计算 例2：计算下列各式的值.
(1)(3 2) 2;
(1)( 3 2 ) 2 3 ( 2 2) 3 0 3;
实（2） 数范围内的简单计算 例2：计算下列各式的值.
(2)3 3 2 3.
(2)3 3 2 3 (3 2) 3 5 3.
实（2） 数范围内的简单计算 练习题： 计算：
1. 3 2 的相反数是 2 3，
3 9 的相反数是 3 9 .
2. 3 2 __3____2,___,
1.7 3 __3__1_.7__.__
随堂练习 二、填空
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 负实数的绝对值是 它的相反数 .
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3 ．
注意: (1)先去括号、绝对值; (2)再合并。
巩固 2、计算：
(1) 2 2 22
(2) 3(1 3)2 2
范例 例4、解方程：
(1) (x3)2 16
(2) 2(2x3)310 4
(3) (2x1)230
注意: (1)将括号看作一个整体;
(2)开平方有两个值，开立方只 有一个值。
巩固 5、解方程：
6.在实数范围内，下列判断正确的是（ D ） （A）若｜x|=|y|,则x=y. （B）若x>y，则x2>y2.
（C）若|x|=( y )2,则x=y. （D）若3 x 3 y ,则x=y
例.求下列各数的相反数、绝对值：
(1) - 5 (23)27(3)-2
64
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 ab3 cd__________
创设情境，引入新课
2. 用字母表示有理数的加法交换律和结合律.
有理数的加法交换律：
abba
结合律：
(a b ) ca (b c)
创设情境，引入新课
3. 用字母表示有理数的乘法 交换律、乘法结合律、乘法分 配律.
有理数的乘法交换律： abba
结合律： (ab)ca(bc)
分配律： a(bc)abac
(1) (2x1)240 (2) 1(x3)3 40
2
2、（结果保留3个有效数字）
(3)、 292 52
解:(3)原式= 2(92 54) = 2(52 5)
= 104 5
=18.94≈18.9
注意：计算过程中要多保留一位
!
反思小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 你还有什么疑惑的地方？
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