区间的概念PPT 课件

a
x
x＞a
{x| x ＞ a}
(a，＋∞)
ax x＜a {x| x ＜ a} (－∞，a)
对于实数集 R，也可用区间(－ ∞ ，＋∞) 表示 ．
例题
例1 用区间记法表示下列不等式的解集： （1）9≤x≤10 ； （2） x≤0.4 ．
解：（1）[9，10] ； （2）(－∞，0.4 ] ．
练 用区间记法表示下列不等式的解集，
不
不等式
等
不等式
不等式
22..22式..11 区区间间的的概概念念
复习
1. 用不等式表示数轴上的实数范围：
－4 －3 －2 －1 0
用不等式表示为 －4≤x≤0
1x
2. 把不等式 1≤x≤5 在数轴上表示出来．
0
1 2 3 4 5x
新授
设 a＜x＜b
a bx a≤x≤b
{x| a≤x≤b} [a，b]
习1并在数轴上表示这些区间：
（1）－2≤x≤3； （2） －3＜x≤4；
（3）－2≤x＜3； （4）－3＜x＜4；
（5） x＞3；
（6） x≤4．
例题
例2 用集合的性质描述法表示下列区间： （1）（－4，0）； （2）（－8 ，7].
解：（1）{ x | －4＜x＜0}； （2）{ x | －8＜x≤7}．
区间 （a，＋） （-，a） [a，+） （-，a] （-，+）
数轴表示
a源自文库
x
ax
a
x
ax
课后作 业
必做题： 教材P39，练习 A 组；
选做题： 教材P40，练习 B 组第 1 题．
练
你能在数轴 上表示出来
用习集2合的性质描述法表示下列区间，并吗在？数轴上表示之 ．
（1）[－1，2）；
（2）[－ 3，1 ]．
例题
例3 在数轴上表示集合 { x | x＜－2 或 x≥1 }.
解：
－2
01
x
练习 练
已知数轴习上的3 三个区间：（－∞，－3），
（－3，4），（4，＋∞）．当 x 在每个区间上取值时，
闭区间
a bx a＜x＜b
a bx a＜x≤b
a bx a≤x＜b
{x| a＜x＜b} {x| a＜x≤b}
(a，b)
(a，b]
{x| a≤x＜b} [a，b)
开区间
半开半闭区间 半开半闭区间
其中 a，b 叫做区间的端点．
新授
a
x
x≥ a
{x| x≥ a}
[a ，＋∞)
ax x≤ a {x| x≤ a} (－∞ ，a]
归纳小 结
集合
{x| axb} {x| axb} {x| axb}
{x| axb}
名称
开区间 闭区间 半开半闭区间 半开半闭区间
区间 （a，b）
[a，b] [a，b） （a，b]
数轴表示
a
bx
a
bx
a
bx
a
bx
集合
{x| xa}
{x| xa}
{x| xa }
{x| xa}
xR
试分别确定代数式 x＋3 的值的符号．
－4 －3 －2 －1 0
1 2 3 4 5x
解： 当 x 在（－∞ ，－3）时，即 x＜－3， 所以 x＋3＜0，即 x＋3 为负； 当 x 在（4，＋∞）时，即 x＞4， 所以 x＋3＞7，即 x＋3 为正； 当 x 在（－3，4）时，即－3＜x＜4， 所以 0＜x＋3＜7，即 x＋3 为正．