四年级下册数学课件思维拓展训练：整数的分拆 全国通用

1、把一个整数分成2个加数，当2个加数相差最小时，它 们的积最大。
2、把一个整数分成几个因数相乘，当几个因数相等或接 近时，和最小。
3、把一个整数分成几个自然数的和，要使它们的积最大， 应当将整数分成若干个3的和，如果最后剩下1，应当将最后 一个3与1分成2个2的和，这时，这些自然数的积最大。
1、教学例1。
例5：求乘积为36，和为最小的两个自然数。
1
2
3
36
18
12
37
20
15
4
6
9
6
13
12
小结：把乘积分成几个因数相乘，当几个因数相等或接近时，和最小。
例6：试把1999分拆为8个自然数的和，使其乘积最大。
1999÷8=249......7 1999=250×7+249 答：把1999分拆成7个250和249，乘积最大。
师：今天我们来学习100以内减法中的 不退位 减法。 同学们 先将课 本翻到 17页， 看书上 的图。
பைடு நூலகம்
教师先提问几个问题引起同学的兴趣 ，如： 大家知 道奥运 会么？ 奥运会 几年举 办一次 ？大家 知不知 道2008 年的奥 运会是 在哪里 举办的 ？2008 年奥运 会哪个 国家取 得的金 牌最多 ？
3．情感·态度·价值观
激发学生 的学习 兴趣， 对学生 进行学 习兴趣 的培养 。
[教学重点和难点]
重点：巩固表内乘法,能熟练地用口诀 计算,并 能解决 简单的 实际问 题。
板书：
[教学目标]
1．知识与技能
通过复习加深对乘法意义的认识，复 习巩固1 —9的 乘法口 诀，提 高学生 用数学 知识解 决数学 问题的 能力。 培养学 生认真 、仔细 的学习 习惯。
2．过程与方法
对所学知识技能、思想方法进行总结 与反思 ，系统 认识本 单元的 学习内 容，培 养学生 对所学 知识进 行系统 整理的 能力。
30×15=450（平方米）
答：这个院子面积最大是450平方米。
例4：把12分成几个自然数的和，再求出这些自然数的积，要使乘积尽 可能的大，最大的积是多少？
没有限制我们分成几个数， 有很多种分法啊，这怎么做？
简单啊，从分成两个数 的情况开始考虑。
12÷2=6 6×6=36
12÷3=4 4×4×4=64
和为10的两个整数很多啊，两个 整数相乘，积最大的是哪个呢？
把和为10的两个整数分别列举出来， 算出两个整数的积，再进行比较。
例1：两个整数的和是10，这两个数的积最大是多少？
甲数
乙数
积
10
0
0
9
1
9
8
2
16
7
3
21
6
4
24
5
5
25
例1：两个整数的和是10，这两个数的积最大是多少？ 10÷2=5 5×5=25
2、整数的分拆
张大爷今天买回了3只小羊羔，于是他准备在院子的角落里利用院子的两 堵墙做一个饲养场，张大爷家里刚好有10 米长的竹篱笆，他想用这10米长的 篱笆围成的饲养场面积最大，可以怎样围呢？
甲数
乙数
积
10
0
0
9
1
9
8
2
16
7
3
21
6
4
24
5
5
25
例1：两个整数的和是10，这两个数的积最大是多少？
58÷2=29（米） 29÷2=14（米）……1（米） 14×（14+1）=210（平方米） 答：这个长方形的面积最大是210平方米。
例3：张大伯想用60米长的竹篱笆围一个长方形的院子，准备利用他家的一 面墙，如图。请问：这个院子面积最大是多少?
长：60÷2=30（米） 宽：30÷2=15（米）
“长+2×宽”的和一定，长与2×宽越接近， 乘积越大。
12÷4=3 3×3×3×3=81
12÷5=2……2 2×2×2×3×3=72
12÷6=2 2×2×2×2×2×2=64
6×6=36 4×4×4=64 3×3×3×3=81 2×2×2×3×3=72 2×2×2×2×2×2=64
答：最大的积是81。
把一个整数分成几个自然数的和，要使它们的积最大， 应当将整数分成若干个3的和，如果最后剩下1，应当将最 后一个3与1分成2个2的和，这时，这些自然数的积最大。
然后，教 师引导 学生读 金牌榜 。
师：同学们都看完了么？现在请大家 翻到课 本的第1 8页， 看例题1 。
教师板书 ：“美 国比俄 罗斯多 多少枚 金牌？ ”
教师带同 学审清 题意， 弄清条 件和问 题，找 到有用 的数据 。
师：哪位 同学能 告诉老 师这道 题怎么 列竖式 ？
教师根据同学的回答进行总结，板书 ：36－2 3＝。
答：这两个数的积最大是25。
把一个整数分成2个加数，当2个加数相差最小时，它们 的积最大。
例2：一个周长为58米的长方形，这个长方形的面积最大是多少平方米？
能直接把58分拆吗？
不能，58是两个长与两个宽的和。 根据周长=（长+宽）×2，
可以求出长与宽之和。
知道了长与宽的和，求长方形面积， 也就是求长与宽的积，就可以用 上面的模型了。
师：现在 我们已 经列出 了算式 ，接下 来就要 计算了 ，怎么 计算呢 ？哪位 同学能 计算出 来，请 举手。
教师引导 同学站 起来说 出自己 的计算 思路， 并进行 总结和 评价。
师：很好，同学们都会用自己的方法 计算这 道题。 今天老 师要向 大家介 绍一个 新的办 法，用 竖式解 决这道 题。这 就是我 们今天 所要学 的:不退 位减法 的竖式 计算方 法。现 在老师 就把这 个算式 的竖式 列出来 。