人教版四年级下册数学三角形三边关系分层作业设计分层作业设计
《直角三角形三边的关系》 作业设计方案
《直角三角形三边的关系》作业设计方案一、作业设计目标1、使学生深入理解直角三角形三边关系的定理（勾股定理），即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、培养学生运用勾股定理解决实际问题的能力，提高其数学应用意识。
3、通过作业练习，锻炼学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
4、激发学生对数学的兴趣，培养其探索精神和创新意识。
二、作业设计原则1、层次性原则根据学生的学习能力和水平，设计不同层次的作业，包括基础练习、拓展提高和挑战创新，以满足不同层次学生的需求。
2、趣味性原则将作业内容与实际生活、趣味数学故事等相结合，增加作业的趣味性，激发学生的学习积极性。
3、多样性原则采用多种形式的作业，如书面作业、实践作业、小组合作作业等，丰富学生的学习体验。
4、开放性原则设计一些开放性的问题，鼓励学生多角度思考，培养学生的创新思维。
三、作业内容（一）基础练习1、已知直角三角形的两条直角边分别为 3 和 4，求斜边的长度。
2、若直角三角形的斜边为 5，一条直角边为 3，求另一条直角边的长度。
3、下列各组数中，能构成直角三角形三边的是（）A 1，2，3B 3，4，5C 4，5，6D 5，6，7（二）拓展提高1、一个直角三角形的两条边分别为 6 和 8，求第三边的长度。
（分两种情况讨论）2、已知直角三角形的周长为 12，斜边长为 5，求直角三角形的面积。
3、在直角三角形 ABC 中，∠C ＝ 90°，AB ＝ 10，AC ＝ 8，求BC 边上的高。
（三）挑战创新1、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC ＝ 6cm，BC ＝8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与AE 重合，求 CD 的长。
2、探索勾股定理的证明方法，至少了解两种不同的证明方法，并尝试自己动手证明。
（四）实践作业1、测量学校操场中某直角三角形花坛的三边长度，验证勾股定理。
2、利用勾股定理，制作一个长度为 5cm 的直角三角形框架。
人教版四年级下册数学三角形三边关系分层作业设计分层作业设计
人教版小学数学四年级下册《三角形三边关系课后分层作业设计》*** 2017.4.21 教材P62第五单元《三角形》的第二课时《三角形三边关系》例3、例4。
本课知识点：重点：通过动手操作探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边大于第三边。
难点：能根据三角形三边的关系，解决生活中的实际问题。
根据新课程标要求与小学生的认知结构的个体差异性，教师在课后设计作业时，必须考虑作业的层次性，以适应不同层次学生的需要，使学生在不同层次的作业练习中，都能得到相应的收获与发展，从而获得成功的喜悦。
一：基础训练题1、判断下列每组三条线段是否能组成三角形？（能的打“√”，不能的打“×”）A、8cm，8cm，8cm ( )B、10cm，7cm，17cm ( )C、5cm，5cm，12cm ( )D、3cm，4cm，5cm ( )2、三角形任意两边之和（）第三边。
A、等于B、小于C、大于说明：此类题学生可以依据课堂上学到的知识直接完成，重点是让全体学生巩固课堂上所涉及到的知识点。
二：能力提高题1、用所给的3cm、3cm、3cm、5cm、6cm、10cm这6根小棒摆三角形，可以摆出几种？2、，三条线段要围城三角形（）里最大能填几。
A、4cm，（），7cmB、5cm、9cm、（）C、6cm、6cm、（）说明：此知识点的考察拔高了难度，学生在掌握基础知识的基础上，能够使知识的运用更加灵活，思维更加开阔。
重点是让他们拓展知识点的应用。
同时对于学困生作为挑战题，中、优等生作为拓展题。
三：拔高选作题1、小华要取三根小棒围成一个三角形。
他已经取了两根，第一根长6厘米，第二根长8厘米。
要围成一个三角形，请写出第三根小棒的长度范围？2、王叔叔用一根36cm长的木条做一个三角形，应该怎样将木条截成三段，使它一定能围城一个三角形？（请尽可能多列举）设计说明：此类题适合基础扎实，应变能力强，学习自觉，方法正确，成绩优秀的学生，对于中等生作为选做题。
三角形三边关系教学设计四年级下册数学人教版
2.培养学生主动探究、合作交流的学习习惯，提高学生的自主学习能力。
3.增强学生对数学学习的兴趣和信心，形成积极向上的学习态度。
4.使学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，培养学生的应用意识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂开始时，教师首先通过多媒体展示生活中常见的三角形物体，如三角板、自行车三角架等，引导学生观察并思考：“为什么这些物体要设计成三角形呢？”通过这个开放性的问题，激发学生的好奇心，调动学生的学习积极性。接着，教师提出本节课的核心问题：“三角形有什么特性？它的三边之间有什么关系？”从而引出本章节的主题——三角形三边关系。
3.知识讲解，巩固练习
教师通过生动的语言、形象的比喻，讲解三角形三边关系的含义和运用方法。同时，设计不同难度的练习题，让学生在ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ习中巩固知识，形成技能。
4.方法指导，解决问题
教师针对学生在学习过程中可能出现的问题，给予方法指导，帮助学生克服困难。同时，鼓励学生尝试用不同的方法解决问题，培养学生的创新意识。
（二）讲授新知
1.三角形的定义：教师引导学生回顾已学的平面图形，如直线、线段、角等，并在此基础上，引出三角形的定义。教师用生动的语言描述三角形的特点，如“三条边、三个角、三个顶点”，让学生对三角形有一个直观的认识。
2.三角形分类：教师通过展示不同类型的三角形（等边三角形、等腰三角形、不等边三角形），让学生观察、思考它们的区别。在此基础上，讲解三角形按边分类的方法，帮助学生掌握三角形的基本概念。
b.学生可以尝试使用不同的材料（如牙签、火柴、纸张等）进行创作，充分发挥创意。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要认真思考，确保解题步骤的正确性。
小学数学作业设计探索——以人教版四年级下册“三角形”为例
㊀㊀㊀㊀㊀小学数学作业设计探索小学数学作业设计探索㊀㊀㊀ 以人教版四年级下册 三角形 为例Һ董桥林㊀（凉州区西关小学，甘肃㊀武威㊀７３３０００）㊀㊀ʌ摘要ɔ作业是强化记忆，巩固知识的重要方式．文章通过设计新颖的作业形式，旨在提升学生写作业的兴趣，帮助学生更深入地理解并应用三角形的相关知识．小学数学人教版四年级下册 三角形 这一章节主要讲述了三角形的边长性质㊁三角形的分类和三角形的内角和三部分知识．第一部分作业设计凸显应用性；第二部分作业设计凸显操作性；第三部分作业设计凸显实验性，以提升学生的思维水平，强化知识运用能力．ʌ关键词ɔ小学数学；作业设计；三角形；教学实践引㊀言在小学数学教学中，作业是巩固知识㊁培养学生自主学习能力的重要环节．然而，传统的作业形式往往缺乏足够的创新性和启发性，无法激发学生的学习兴趣和主动思考．文章结合小学人教版四年级下册 三角形 的相关知识，对小学数学作业形式进行优化与改进，以期探索出一种能够提升学生学习效果的新颖作业形式．一㊁以应用能力为核心的 三角形的边长性质 作业设计数学的真正价值在于应用数学知识解决现实生活中的问题，三角形是生活中常见的一种图形，三角形的边长性质也经常运用于建筑㊁测量等行业中，以三角形的边长性质结合应用能力设计作业体现了学以致用的学科特征．应用能力涉及学生在解决问题时运用多个数学概念和技能的能力．这种凸显应用能力的作业，可以促使学生运用已有思维，整合已学的知识解决实际问题，有助于加强学生的分析㊁推理㊁判断和创造力等综合能力的发展，也有利于加深学生对知识的记忆，完成作业的最初目标．（一）习题设计王大爷生活在农村，为了补贴家用，购买了几只羊，他需要搭建一个羊圈．王大爷来到了集市上打算买四根栅栏搭建羊圈．不巧的是集市老板只剩下了三根栅栏，集市老板劝说王大爷可以用三根栅栏组建一个三角形羊圈．已知栅栏Ａ的长度为１８米，栅栏Ｂ的长度为２５米，想要围成三角形羊圈，那么栅栏Ｃ的长度可以为（㊀㊀）米．Ａ．５５㊀㊀㊀Ｂ．４０㊀㊀㊀Ｃ．４３㊀㊀㊀Ｄ．５（二）设计意图这道题目属于生活化题目，想要正确作答一方面要向学生普及三角形边长性质的知识，尤其是三角形边长性质的计算公式，为学生解答奠定基础．另一方面要从生活化的角度向学生普及羊圈的搭建方式．传统的题目设计大多是单纯地展示数字，让学生通过频繁机械的计算来达到记忆的目的，而应用型习题则是展示生活化场景，让学生从冷冰冰的数学问题走向充满温度的生活中，这也是应用型题目的设计核心．这个题目中，学生需要先了解三角形的边长关系，即任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边．学生需要根据已知条件，来计算栅栏Ｃ的长度区间，从而得出答案．这样的设计可以帮助学生理解并应用三角形的性质，培养他们在实际问题中运用数学知识的能力．在解决这个问题的过程中，学生可以巩固对三角形边长之间关系的理解，并培养分析问题和解决问题的能力．此外，这道题目还可以培养学生㊀㊀㊀㊀㊀的逻辑思维和数学推理能力，让学生在思考过程中发现数学知识的实际应用意义．二㊁以实践操作为核心的 三角形类型 作业设计数学知识往往很抽象，对于小学生来说有时难以直接理解和掌握．实践操作可以通过多种感官的参与帮助学生理解和记忆数学知识．多种感官的参与能够加深学生对数学概念和原理的记忆，并且能够与实际经验联系起来，有助于长期记忆．通过实践操作，学生可以感受知识的真实感，理解知识的深层次含义，也能促使他们更加主动地参与学习．（一）习题设计１．请描述一下三角形的类型，总结每种类型三角形的核心特征．２．请用剪刀㊁白纸和直尺快速剪出三种类型的三角形，并且对其进行上色．３．知识应用与拓展：小明家新盖了一间新房，为了上下房顶方便，打算搭建一个梯子，请在白纸上进行模拟设计．（二）设计意图这组习题设计的目的是让学生对三角形的类型有一个清晰的理解，并能够运用手工工具制作出不同类型的三角形．三道题目之间有着明显的递进关系．第一道题目要求学生描述三角形的类型和核心特征，是对学生理论知识进行检验的基础．通过这道题目，学生需要对三角形进行分类，并总结各个类型的核心特征．第二道题目要求学生实践操作，用剪刀㊁白纸和直尺快速剪出三种类型的三角形，并进行上色．这道题目是在前一题的基础上，让学生通过实际操作来巩固和加深对不同类型三角形的理解．第三道题目是对所学知识进行拓展运用的实际问题．学生需要在白纸上进行模拟设计，将所学的知识应用于解决实际生活中的问题．第三道题目是对前两道题目的拓展和应用，要求学生将抽象的理论知识转化为实际的解决方案，培养学生的实际应用能力和问题解决能力．通过这样的递进关系，学生可以不断加深对三角形的理解和掌握，并能够应用所学知识解决实际问题．同时，递进的设计可以使学生在完成一道道习题的过程中逐步提高能力和自信心．三㊁以实验探究为核心的 三角形内角和 作业设计实验探究能够使学生从被动接受知识的角色转变成主动参与者．教师可在数学作业设计中引入实验探究的任务，鼓励学生通过观察㊁测量㊁比较等实际操作的方式去理解和探究数学概念和原理，从而激发学生对数学的兴趣和热情．通过实际操作和观察，学生能够深入思考问题的本质和解决问题的方法，进一步培养学生的分析能力和逻辑思维能力．同时，实验探究也能够让学生学会从实践中总结经验和发现规律，培养学生的归纳和总结能力．实验探究类作业设计能够帮助学生将抽象的数学知识转化为具体的实际问题，从而提高学生在解决实际问题中运用数学知识的能力．（一）作业场景将学生带到操场，准备一个长３０米的绳子，两头对接系好，选择三名学生在绳子上随机选取三个点用手抓住，然后将绳子拉紧，让其他学生观察绳子的形状和形成的角的角度．然后两名学生固定不动，另一名学生变换手抓绳子的位置，其他学生再次观察绳子形状和形成的角的角度，如此循环几次，让学生做好记录，对比绳子形状和形成的角的角度的变化．（二）作业步骤１．预测可能出现的结果：在学生进行观察和记录之前，教师应引导学生预测绳子的形状和形成的角的角度的变化．提供一个表格或记录表格，让学生填写自己的预测信息，如三部分绳子的长度㊁观察到的绳子形状和测量到的角度等信息，以便后续分析和讨论．２．引导学生进行探究：在操场上，教师将学生分成若干小组，每个小组轮流进行绳子的拉紧和观察活动，记录下观察到的结果．在进行多次观察和记录后，教师应引导学生对比不同观察结果之间的差异和变化，总结出三角形内角和不变的规律，并进一步讨论㊀㊀㊀㊀㊀和解释这个规律．３．引导学生运用数学知识：在总结规律的基础上，教师可引导学生将观察到的规律与三角形内角和的数学概念联系起来，并使用数学符号和术语来描述和解释他们的观察结果和规律．教师还应鼓励学生进一步思考和探究，例如，通过改变绳子长度㊁固定一个角度等方式，观察三角形内角和的变化规律，使学生在不断提出问题㊁解决问题的过程中掌握新知．（三）设计意图通过将学生带到操场进行实际观察和操作，激发学生的兴趣和探索欲望．学生可以通过亲自参与探索三角形内角和的变化规律，从而更加主动和积极地参与学习．在这一过程中，学生可以亲自操纵绳子并观察绳子形状的变化，这使得抽象的数学概念变得具体和直观．学生可以通过拉紧绳子㊁观察角度变化等实践操作，亲身体验三角形内角和的恒定性及不同类型三角形的演变过程，从而更加深入地理解这一概念．在这一实验探究中，学生需要仔细观察并记录绳子的形状和角度的变化，以培养学生的观察力和记录能力，同时能让他们意识到精确观察和准确记录对研究的重要性．教师可以顺势激发学生思考为什么会出现这些变化，引导学生进行讨论和交流，共同发现其中的规律．通过互动和合作，学生可以从彼此的观察结果中获得更多启发和思路．四㊁习题设计注意的事项和原则（一）注意事项在进行 三角形 相关作业设计之前，教师要确保学生已经具备了基本的三角形知识．教师可以通过课堂教学㊁课外阅读㊁视频观看等方式，让学生了解三角形的定义㊁特征和性质．这样可以为学生在完成作业时提供必要的背景知识，并确保任务的顺利完成．在小组合作中，学生可以相互交流和讨论，进而激发思维，提高对问题的理解和解决能力．考虑到学生的不同水平和个体差异，教师可以对作业进行差异化设计，给予学生不同难度和深度的题目，满足不同学生的学习需求，同时，提供支持和辅导材料，帮助学生解决问题和克服困难．教师要在学生完成作业后，给予学生及时的反馈和评价，鼓励他们正确的回答，指出他们可能存在的错误，并提供解决问题的方法和建议．同时，教师可以组织讨论，让学生分享他们的思考过程和答案，互相学习和交流经验．（二）设计原则以学生为主体，教师为辅导．作业设计要强调学生的主体地位，使学生成为学习的主动者和探索者．在三角形知识的作业设计中，教师应引导学生通过自主学习来探索和理解三角形的性质和关系，可以设计一些开放性的问题，让学生自己发现并解决问题，以培养他们的问题思考和解决能力．教师的作用是为学生提供必要的指导和支持，鼓励学生勇于尝试和探索．挖掘兴趣，防止过度疲劳．兴趣是学习的重要驱动力之一．在设计作业时，应注重挖掘学生的兴趣和激发学生的学习热情．教师可以通过选择与学生日常生活相关的例子和实际问题，将抽象的概念与具体的内容相结合，使学生能够更容易地理解和应用三角形知识．同时，教师要注意避免任务的数量过多和难度过大，防止学生出现过度疲劳和厌学情绪．为此，教师可以采用多种形式的作业设计，如游戏㊁实际操作㊁小组合作等，让学生在轻松愉快的氛围中完成任务，以激发他们的兴趣和学习动力．ʌ参考文献ɔ［１］彭静． 双减 背景下小学数学作业分层设计的策略研究［Ｊ］．试题与研究，２０２３（２７）：１７０－１７２．［２］邱娜玲，邱雅琴．基于ＳＯＬＯ分类理论的 分层进阶式 小学数学作业设计探究：以 多边形的面积 教学为例［Ｊ］．中小学教学研究，２０２３，２４（５）：１７－２１．［３］林向东． 双减 背景下小学数学多元化作业设计思考［Ｊ］．学苑教育，２０２３（２７）：８８－９０．［４］张静．聚焦 双减 政策，优化小学数学作业设计［Ｊ］．江西教育，２０２３（３５）：５３－５４．［５］刘娟．小学数学作业优化设计策略浅探［Ｊ］．湖北教育（教育教学），２０２３（９）：７７．［６］叶春燕．双减背景下小学数学作业设计的优化措施［Ｎ］．科学导报，２０２３－０９－１５（Ｂ０３）．。
2019春新人教版四年级数学下册 5.2 三角形三边关系 课堂作业设计及答案
5.2 三角形三边关系
1、在能拼成三角形的各组小棒下面画
答案：第1、2、3个都能组成一个三角形，第4个不能。
2、宁宁要去书店，有几种走法？哪种走法最近？为什么？
答案：一共有4条路，其中从宁宁家经过明明家到达书店的路线最近，因为宁宁家学校和书店形成了一个三角形形状，根据三角形三边关系，两边之和总大于第三条边，所以这条路是最近的。
3、用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？
答案：不能。
4、判断：下组中的三根小棒能围成一个三角形吗？（×）
3厘米 4厘米12厘米______
因为3+4＜12，
所以给出三根小棒不能围成一个三角形；
故答案为：×．。
人教版小学数学四年级下册《三角形三边的关系》教学设计
人教版小学数学四年级下册《三角形三边的关系》教学设计第一篇：人教版小学数学四年级下册《三角形三边的关系》教学设计教学设计人教版小学数学四年级下册《三角形三边的关系》教学设计教学目标：1.通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。
2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3.在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。
通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学准备：教学课件、不同长度纸条若干张、实验表格。
教学过程：一、设疑导入1、师：上一节课我们认识了三角形，谁来说一说什么样的图形叫三角形？那么任意给你三条线段是不是都能围成一个三角形呢？这节课我们继续研究有关三角形的知识。
2、出示情境图。
师：请同学们看屏幕，小明从家到学校共有几条路线？（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从家经过邮局去学校；从家直接到学校；经过商店去学校。
）师：伸出手来指一指，比划一下。
（感知三条不同的路线）师：仔细观察走哪条路最近呢？为什么？（学生会说出中间这条路线最近，但原因说不清楚。
）看屏幕（课件将折线、曲线拉直与中间的线段比较更形象）师：看来同学们的观察是正确的。
如果再来这样的一条，又一条，师用手比划另两条不同的路线你认为最短的路线是哪一条？（学生会说出：还是中间这条路线最近）3、师：看来两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫两点间的距离。
看屏幕读结论4、同学们再观察这幅路线图你能找到我们学过的的图形吗？（学生会说有一个三角形）师：小明家、学校、邮局三地用路线围成了一个三角形。
在这个三角形里，直接去学校的路程是三角形的一条边，经过邮局去学校的路程又是这个三角形的什么呢？师：看到这里，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？（也就是两条边加起来的和与另一条边有什么关系？）（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？也就是两条边加起来都大于第三条边呢？如果小于或等于的时候又是什么情况？就是我们这节课要研究的内容。
2.5《探索与发现：三角形边的关系》(教案)2023-2024学年数学四年级下册
2.5《探索与发现：三角形边的关系》（教案）20232024学年数学四年级下册在上一节课，我们已经学习了三角形的特性，这节课我们将继续深入探索三角形边的关系。
一、教学内容我们将继续使用四年级下册的数学教材，本节课的教学内容主要包括：第70页至第71页的“探索与发现：三角形边的关系”。
我们将通过这部分内容来深入理解三角形边的长度关系。
二、教学目标1. 理解三角形边的关系，能够运用这一关系来判断三角形的性质。
2. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解三角形边的关系，能够运用这一关系来判断三角形的性质。
教学难点则是如何让学生理解并掌握三角形边的比例关系。
四、教具与学具准备1. 教具：三角形模型、直尺、量角器。
2. 学具：每个学生准备一个三角形模型，一把直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个三角形模型，让学生观察并说出他们对三角形边的认识。
2. 讲解与演示：我利用教具，向学生讲解三角形边的关系，并让学生通过量角器来测量三角形的边长，进一步验证这一关系。
3. 例题讲解：我出一道例题，让学生通过观察和测量来判断三角形的性质。
4. 随堂练习：我给出几道练习题，让学生自己动手测量和判断。
5. 板书设计：我在黑板上画出三角形，标注出三角形的三条边，并写上三角形边的关系。
6. 作业设计：我布置了一道作业题，让学生测量和判断给出的三角形的性质。
六、作业设计1. 作业题目：请用直尺和量角器测量下列三角形的边长，并判断它们的性质。
2. 答案：七、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对三角形边的关系有了更深入的理解，他们能够通过测量来判断三角形的性质。
但我也发现有些学生在操作过程中，对测量工具的使用还不够熟练，这需要在今后的教学中加强练习。
对于拓展延伸，我打算让学生们自己尝试找出更多的三角形边的关系，并运用这些关系来解决实际问题。
重点和难点解析一、实践情景引入在实践情景引入环节，我通过展示一个三角形模型，激发学生的兴趣并引发他们的思考。
人教版小学四年级数学下册《三角形三边关系》教案
人教版小学四年级数学下册《三角形三边关系》教案一、教学目标1.让学生通过观察、操作、归纳等活动，掌握三角形三边的关系。
2.培养学生运用三角形三边关系解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。
二、教学重点与难点重点：三角形三边的关系。
难点：运用三角形三边关系解决问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们已经学习了三角形的一些基础知识，如三角形的定义、分类等。
今天，我们来学习三角形的一个重要性质——三角形的三边关系。
2.探究三角形的三边关系（1）引导学生观察三角形的模型，发现三角形的三边关系。
生：我发现三角形任意两边之和大于第三边。
师：很好！这就是三角形的一个重要性质——任意两边之和大于第三边。
（2）引导学生通过操作验证三角形的三边关系。
生：我发现，只要任意两边之和大于第三边，就能拼成一个三角形。
师：很好！这说明三角形的三边关系是成立的。
3.巩固三角形的三边关系（1）师生共同完成课本P44例1。
师：请同学们翻开课本P44，我们一起完成例1。
（2）学生独立完成课本P44练习题。
师：请同学们独立完成课本P44的练习题，巩固三角形的三边关系。
4.运用三角形的三边关系解决问题（1）师：请同学们思考一个问题，如果一个三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm，那么这个三角形的周长是多少？生：周长是3cm+4cm+5cm=12cm。
师：很好！这就是运用三角形的三边关系解决问题的方法。
（2）学生独立完成课本P45练习题。
师：请同学们独立完成课本P45的练习题，运用三角形的三边关系解决问题。
师：通过本节课的学习，我们掌握了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边。
这个性质对于我们解决实际问题非常有帮助。
希望大家在以后的学习中，能够灵活运用三角形的三边关系。
6.作业布置（1）完成课本P46练习题。
（2）预习下一节课内容。
四、板书设计三角形的三边关系：1.任意两边之和大于第三边。
2.任意两边之差小于第三边。
最新最新人教版小学数学四年级下册《三角形3条边的关系》教案设计-word文档
最新人教版小学数学四年级下册《三角形3条边的关系》教案设计设计说明1．三角形3条边的关系是在学生已经掌握了三角形的概念、三角形具有稳定性的基础上学习的。
本节课主要学习三角形3条边的关系及应用三角形3条边的关系解决一些实际问题。
通过本节课的学习，可以为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累提供机会，也可以为学生推理意识的建立和对推理过程的理解打下基础，还可以为学生应用自己的方式有条理地表达推理过程作铺垫。
2．教学中，根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生拼摆三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入到学习状态。
在教师的引导下，当学生发现三角形3条边的关系后，出示教材上的情境图，让学生学会应用所学知识解决实际问题，训练学生灵活应用知识的能力，使学生在解决问题的过程中理解并掌握本节课的重点。
3．在教学过程中，由行动生问题，由问题生假设，由假设生验证，由验证生新价值，让学生在实践中自主学习、主动探究，从而提高学生的学习能力和创造能力。
课前准备教师准备多媒体课件学生准备长度不同的小棒教学过程⊙情境导入1．请同学们回忆一下，什么样的图形是三角形？[由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形]如果用一根小棒代表一条线段，围成一个三角形需要几根小棒？任意给你3根小棒，你能围成一个三角形吗？2．同学们的意见不统一，究竟谁说得对呢？我们亲自用小棒摆摆看，请大家打开学具袋，从中任意取出一些小棒试试看。
可以换小棒多试几组，注意小棒要首尾顺次相连。
设计意图：通过“3根小棒能不能围成一个三角形”这一问题，引发学生的认知冲突，激发学生探究三角形三边关系的学习兴趣。
⊙探究新知1．拼摆尝试。
师：任意取3根小棒，看能不能摆成三角形。
(学生任意取3根小棒试着摆一摆，多摆几次，记录下来)师：你发现了什么？(3根小棒有的能摆成三角形，有的不能摆成三角形)师：在什么情况下3根小棒能摆成三角形？在什么情况下3根小棒不能摆成三角形？让我们用手中的学具通过小组合作来寻找答案。
四年级下三角形三边关系教学设计
四年级下三角形三边关系教学设计四年级下三角形三边关系教学设计人教版（通用15篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的四年级下三角形三边关系教学设计人教版，欢迎阅读与收藏。
四年级下三角形三边关系教学设计1 教学目标：1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。
教学重点、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学准备：学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。
教学过程：一、复习旧知，导入新课这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。
同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。
二、动手操作，发现问题师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形?生：三角形。
师：谁愿意上来围一围？围的时候要注意小棒首尾相连。
师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）。
三、猜想验证，发现规律师：我们发现这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢？生：换一根小棒师：怎样换？同学们说的都是你们的猜想（课件演示猜想1）1、学法指导师：你们的这些猜想是否正确，三角形的三条边到底有什么关系？我们可以通过做实验来验证一下，现在老师给同学们准备了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。
同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。
先看要求（大屏幕）。
操作要求：（1）、2人一组合作完成四种拼法（2）、围三角形时要注意首尾相连。
人教版数学四年级下册《三角形的三边关系》教学设计1
人教版数学四年级下册《三角形的三边关系》教学设计1一. 教材分析人教版数学四年级下册《三角形的三边关系》是小学阶段几何知识的重要组成部分。
通过学习，让学生理解三角形三边之间的关系，掌握三角形的特性，为后续几何学习打下基础。
本节课的内容包括三角形的定义、三角形的特性以及三角形三边关系的判断。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手操作的能力。
他们在三年级时学习了图形的拼组和变换，对图形的特性有所了解。
但是，对于三角形的三边关系，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形的定义和特性。
2.让学生理解三角形三边之间的关系，并能运用这一关系判断三角形的稳定性。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形三边关系的理解和运用。
2.教学难点：三角形三边关系的推理和证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和操作活动，引发学生的兴趣，培养学生的问题意识。
2.动手操作法：让学生亲自动手，观察、思考和探索三角形三边之间的关系。
3.小组合作法：鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。
4.讲解法：教师针对学生的疑问和难点，进行讲解和解答。
六. 教学准备1.教学课件：制作三角形的定义、特性和三边关系的课件，用于辅助教学。
2.教具：准备一些三角形模型，用于学生观察和操作。
3.学具：准备一些三角形纸片，供学生动手操作和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活场景，如自行车、三角架等，引导学生观察并提问：你们见过这些图形吗？它们有什么特点？引出三角形的概念。
2.呈现（10分钟）教师讲解三角形的定义和特性，如三角形的三个角之和为180度，三角形的任意两边之和大于第三边等。
同时，展示三角形模型，让学生直观地感受三角形的特性。
3.操练（10分钟）学生分组进行动手操作，用三角形纸片尝试组成不同形状的三角形。
《三角形的三边关系》作业设计
判断下列每组三条线段是否能组成三角形？（能的打“✓”，不能到打“×”）
A. 3cm 4cm 5cm（）
B. 7cm 8 cm 15cm（）
C. 6cm 6cm 6 cm（）
设计意图：
基础作业为复习巩固环节，第一部分填一填，
让学生根据所学知识，规范标准的
1，探究并发现三角形任意两边的和大于第三边。
2，理解“任意”两边之和大于第三边。
作业设计思路
本课作业由简到难层层递进，意在复习巩固本课时所学知识的基础上，加大难度，进一步培养学生自主思考，举一反三的能力。
本课作业分为书面作业和活动作业两大部分，其中书面作业分为基础作业和拓展作业，基础作业部分主要以复习知识为主，拓展作业主要以锻炼学生思考问题的能力为主。选做题作业为增强学生探究意识，理解数学来源于生活并应用于生活的目的。
二、有长度为2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的木棒各2根，运用这些木棒可以围成多少个不同的三角形?
三、一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其它两边的长。
四、已知等腰三角形的两边长分别为4,9，求它的周长。
拓展作业难
度大使学生在理解基础知识的基础上独立思考并解决更难的问题。
填写出答
案。
第二部分判断题，培养学生自主思
考解决问题的能力。
拓展作业
一、选择题。
1.下列各组木棒能首尾相连围成三角形的一组是()A.2厘米、5厘米、7厘米
B.3厘米、4厘米、10厘米
C.5米、13米、13米
D.4分米、8分米、3分米
2.已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为( )。
选做题作业
人教版四年级下册优秀作业设计
人教版四年级下册优秀作业设计单元整体教学思路和作业目标（一）单元整体教学思路1.单元知识结构平面图形相关内容在人教版小学数学教材中编排如下：其中，三角形相关内容在教材中具体编排如下：本单元主要内容和知识结构如下：2.作业设计思路在设计本单元作业时，首先合理确定单元作业目标，通过学生在单元学习中存在的问题，结合目标，设计基础性作业和发展性作业。
以分层、素养、实践、联结四个关键词串联单元素养作业，让学生有基础知识的普及，有思维能力的拓展，有深度探究的实践，有理解运用的思考。
（二）单元作业目标依据课标，基于学情，关注学生在学习过程中的发展和变化等思考，确定本单元的作业评价目标如下：Part.03单元作业设计课时1：认识三角形课时2：三角形的三边关系课时3：三角形的分类课时4：三角形的内角和课时5：多边形的内角和Part.04单元作业编制说明为贯彻落实“双减”政策，充分发挥作业诊断、巩固、学情分析等功能，丰富作业的设计形式，切实发挥作业的育人功能，让学生“学有兴趣”、“学有思维”，本单元设计从以下几点出发：（一）注重过程评价，再现知识形成过程《课标》指出:“学生在数学学习过程中，知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现不是孤立的，在评价学生每一个方面的同时，要注重对学生学习过程的整体评价。
”（二）精准分析学情，准确把握作业难度遵循学生的最近发展区理论，从全体学生的能力发展水平和速度上考虑。
设计分层作业，尽量满足不同层次学生的学习需求，保持学生学习数学的兴趣和提升学生学习数学的信心。
（三）丰富作业形式，发展学生核心素养既有题型灵活多样的书面作业，又要有学科特色鲜明的探究拓展性、实践活动性等作业。
培养学生操作能力、培育实践精神、增强创新意识，发展应用能力。
《三角形三边关系》教学设计（人教版四年级下册）
《三角形三边关系》教学设计 (人教版四年级下册)《三角形三边关系》教学设计【教材分析和设计意图】：“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第二课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。
三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。
教学中，教师根据认知起点和学习起点，首先联系图题图猜想设疑尝试解决问题，然后设计让学生搭建三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。
在教师的引导下，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来教师回归情景图，体会数学知识的实际运用。
本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。
【教学目标】：1、通过动手操作，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2、让学生经历探究数学的过程：猜测-实验-结论，感受数学思想在生活、学习中的作用。
3、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决生活问题的能力。
【教学重难点】：1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2、能根据三角形三边的关系来解决实际问题。
【教学过程】：一、复习导入，猜想质疑，感受三角形三边关系1、复习三角形知识师：以前我们学习了好多平面图形，给你一个图形，你能叫出他的名字吗？（三条线段围成）师：判断下面这三个图形是不是三角形？说说你的理由？（三条线段首尾相接）2、学生操作引出课题请学生上演示台操作围三角形1）4 9 8 （能围成） 2）4 9 15 （无法围成）（讨论围成三角形应该注意的方法）板书课题：三角形三条边的关系二、动手操作，探究合作，初步了解三角形三边关系。
数学四年级作业设计
《三角形的三边关系》作业设计教材来源:小学《数学》教科书∕人民教育出版社2014版内容来源:小学四年级数学(下)第五单元主题:三角形适合对象:四年级一班学生作业性质:课后作业设计者:一、作业目标1、会判断两点间哪条线段最短,并会说明理由;2、会运用“三角形任意两边的与大于第三边”解决生活中的实际问题。
二、作业设计题目序号 1 题型问答题作业题指标目标指向能力层级题目难易度完成用时(分钟) 目标1 基础容易3分钟1、小明要从家到图书馆,走哪条路最近？请说明理由图书馆小明家学校题目序号 2 题型判断题作业题指标目标指向能力层级题目难易度完成用时(分钟) 目标2 基础容易3分钟2、在能围成三角形的一组线段后面打√,不能围成的打×。
(1) 6cm ,4cm, 3cm ( )(2) 1cm ,2cm, 3cm ( )(3) 5cm ,7cm, 11cm ( )(4) 5cm ,5cm, 5cm ( )(5) 10cm ,6cm, 3cm ( )题目序号 3 题型解决问题作业题指标目标指向能力层级题目难易度完成用时(分钟) 目标2 拔高题适中5分钟3、用下面6根小棒,您能摆出几种三角形？(单位:cm)3 43 53 6题目序号 4 题型解决问题作业题指标目标指向能力层级题目难易度完成用时(分钟)① 3 3 3目标2 拔高题适中2分钟4、一个巨人的腿长就是1m28cm,她一步能走3m不？为什么？题目序号 5 题型解决问题作业题指标目标指向能力层级题目难易度完成用时(分钟) 能摆出( )种三角形目标2 拓展题较难5分钟5、有两根小棒,长度分别就是4cm与6cm,要想围成一个三角形,第三根小棒最长就是多少厘米？最短就是多少厘米？(取整厘米数)三、评价标准1、第1题能准确判断走中间的线段最短,并能说出判断理由就是两点间所有连线中线段最短。
2、第2题能根据三角形任意两边的与大于第三边准确判断哪组线段可以围成三角形。
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人教版四年级下册数学三角形三边关系分层作
业设计分层作业设计 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
人教版小学数学四年级下册
《三角形三边关系分层作业设计》
龙泰小学
四年级
陈绮天
《三角形三边关系分层作业设计》
内容选自人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》的第三课时《三角形三边关系》。
本节课知识解读：重点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，会判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。
难点：通过实验发现三角形三边的关系，准确理解“任意”的含义，并能够运用知识解决生活中的问题。
根据课程标准要求及小学生的数学认知结构和学生的个体差异及学生智力结构的独特性，教师在设计作业时，必须考虑作业的层次性，以适应学生不同层次的需要，使学生在不同层次的作业练习中，都能得到相应的收获与发展。
A类题：基础题
1、三角形任意两边之和（）第三边。
A、小于
B、大于
C、等于
2、判断下列每组三条线段是否能组成三角形（能的打“√”，不能的打“×”）
A、3cm，4cm，5cm ( )
B、9cm，6cm，15cm ( )
C、4cm，4cm，12cm ( )
D、6cm，6cm，6cm ( )
设计说明：
此类题需要根据课堂上学到的知识来直接完成，知识的应用较为直接，对于全体学生重点是让其巩固课堂上所涉及到的知识点。
B类题：拓展题
1、用所给的3cm、3cm、3cm、5cm、6cm、10cm这6根小棒摆三角形，可以摆出几种
2、，三条线段要围城三角形（）里最大能填几。
A、4cm，（），7cm
B、5cm、9cm、（）
C、6cm、6cm、（）
设计说明：
此类题将知识点的考察拔高了难度，在掌握基础知识的基础上，又使知识点的运用更加灵活，使思维更加开阔。
重点是让其拓展知识点的应用。
对于学困生作为挑战题，中等生、优等生作为拓展练习题。
C类题：拔高选作题
1、爸爸用一根28cm长的木条做一个三角形，应该怎样将木条截成三段，使它一定能围城一个三角形（请尽可能多的列举方法）
2、明明要取三根小棒围成一个三角形。
他已经取了两根，第一根长5厘米，第二根长12厘米。
要围成一个三角形，请写出第三根小棒的长度范围
设计说明：
C类题适合基础扎实，接受能力强，学习自觉，方法正确，成绩优秀的学生，对于中等及学困生作为选做题。
此类题以提高拓展为主，充分发挥其敏捷的思维能力和综合运用知识的能力，以便提高综合、灵活运用及解决生活实际问题的能力。
实施反馈：
以上练习，不同层次的学生按不同的要求完成。
基础差的学生要求完成A类的两道题目和B类一道题目，中等生学有余力的学生则选择A类中的一道题目和B类的两道题目，优等生要求完成B类中的一道题目和C类的两道题目。
作业情况反馈收效较好，大部分学生都能按要求并正确的完成规定层次的作业。
作业分层布置，既能调动学有余力那部分学生的学习积极性，也能兼顾到中下生，体现了新课标的教学理念。
附表：。