2018年石景山高三一模试题及答案

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北京市石景山区2018届高三英语一模试卷含解析

北京市石景山区2018年高考英语一模试卷(解析版)一、听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话．每段对话后有一个小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项．听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题．每段对话你将听一遍．1．What does the woman's son want to be？A．A scientist．B．A violinist．C．A lawyer．2．What kind of place are the speakers probably talking about？A．A football field．B．An office building．C．A concert hall．3．What time is Jack supposed to arrive？A．At 7：30．B．At 8：00．C．At 8：15．4．What is the probable relationship between the speakers？A．Teacher and student．B．Doctor and patient．C．Worker and customer．5．How does the woman usually go shopping？A．On foot．B．By car．C．By bus．二、（共4小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白．每段对话或独白后有几个小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项．听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题．听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间．每段对话或独白你将听两遍．6．（3分）听第6段材料，回答第6至7题．6．Why doesn't the woman want to go to the movies？A．She has to review her lessons．B．She has seen the movie before．C．She doesn't want to see that movie．7．Why does the woman feel nervous？A．She doesn't study hard．B．She needs to get better prepared．C．This exam will be very difficult for her．8．（3分）听第7段材料，回答第8至9题．8．What's the relationship between the two speakers？A．Strangers．B．Classmates．C．Teachers and students．9．How long does the woman have to wait for the bus？A.40minutes．B.30minutes．C.20minutes．10．（4.5分）听第8段材料，回答第10至12题．10．Why has the man made his decision？A．He really likes that area in Yunnan Province．B．He is tired of his school life in the city．C．He needs to make a lot of money．11．How long has the man lived in the city？A．Over three years．B．Over ten years．C．Over twenty years．12．What advice does the woman give the man？A．Do that job after graduation．B．Write a letter to the children．C．Let his parents make the decision．13．（4.5分）听第9段材料，回答第13至15题．13．Which of the following old sayings was the most popular among listeners？A．God helps those who help themselves．B．Where there is a will，there is a way．C．Actions speak louder than words．14．What does the old saying"Rob Peter to pay Paul"mean？A．Asking Paul to rob Peter．B．Helping somebody by robbing others．C．Borrowing money to pay back a debt．15．Where is the saying"Tell me who walks with you，and I'll tell you who you are"from？A．The UK．B．France．C．Brazil．三、（共1小题；每小题l.5分，共7.5分）听下面一段对话，完成第16至20五道小题，每小题仅填写一个词．听对话前，你将有20秒钟的时间阅读试题，听完后你将有60秒钟的作答时间．这段对话你将听两遍．16．（7.5分）Lucy's Trip InfoDestination ParisDeparture time At 6：30on next （16）afternoonHow to get to the airport By （17）How long to get to Paris About（18）hoursWho to stay with （19）Brown，（20）of Thomas四、单项填空（共15小题；每小题1分，共15分）21．（1分）Although Johnson is a foreigner，he lives in harmony ______ his neighbors．（）A．from B．with C．for D．on22．（1分）Crowds of people saw the film MERMAID______ by Chow Sing﹣Chi on the Lunar New Year's Day．（）A．directing B．to directC．directed D．to be directed23．（1分）﹣I called you this morning，but you were not in．﹣Oh，I ______ in the library．（）A．am reading B．was reading C．have read D．had read24．（1分）The man ______ face was sunburnt saved the girl from falling into the river．（）A．who B．whose C．that D．where25．（1分）The students were queuing at the door of the hospital，______ to see their teacher．（）A．waiting B．waited C．to wait D．wait26．（1分）Children were running and laughing in the garden ______ an angry old man yelled at them for waking him up．（）A．when B．since C．once D．because27．（1分）Tom was warned ______ oily food after operation．（）A．not to eat B．not eating C．not eat D．not eaten28．（1分）In the past several weeks，many cities in Southern China ______ severe cold．（）A．had experienced B．would experienceC．have been experiencing D．experienced29．（1分）I thought it rather strange that Tom ______ not tell where he lived．（）A．might B．need C．must D．could30．（1分）It took the shy girl some courage to express ______ she really thought about in public．（）A．which B．that C．what D．how31．（1分）Andrew ______ the task within two months．But he didn't，so he was fired．（）A．finished B．must finishC．should have finished D．would have finished32．（1分）Henry hopes to find a job upon graduation ______ his management skills can be put to good use．（）A．that B．which C．how D．where33．（1分）Though suffering from a deadly disease，Steve loses ______ of his hope for recovery．（）A．nothing B．all C．neither D．none34．（1分）Hold on!I'm sure the hard work you do at present ______ in the near future．（）A．will be repaid B．is repaidC．to be repaid D．would be repaid35．（1分）Take a hat with you ______ the sun is very hot．（）A．before B．in case C．so that D．though五、完形填空（共1小题；每小题1.5分，共30分）阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．36．（30分）Two CandlesTom was a middle﹣aged leather trader whose repeated failure in career made him a depressed man，often （36）that he had been cheated by others．One day he told his wife he was so （37）with the city that he had to leave．So his family moved to another city．It was the evening of a weekend．When Tom and his wife were busily （38）up their new home，the light （39）went out．They had to stop work．Tom was regretful to have forgotten to bring along candles and had to wait（40）in a low mood．Just then he heard slight，hesitant （41）on his door that sounded clear in the （42）night．"Who's it？"he wondered，since Tom was a （43）to this city．And this was the moment he especially hated to be （44），so he went to the door and opened it （45）．At the door was a little girl，shyly asking，"Sir，do you have candles？I'm your neighbor．""No，"answered Tom in anger and shut the door （46）．"What a nuisance （讨厌鬼）!"He complained over it with his wife．"No sooner had we settled down than the neighbor came to （47）things．"After a while，the door was knocked again．He opened it and found the same girl outside．（48）this time she was （49）two candles，saying，"My grandma told me the new neighbor downstairs might need candles．She （50）me here to give you these．"Tom was very （51）by what he saw．When he became fully aware，he said，"Thank you and your grandmother．God bless you!"At that moment he suddenly realized what caused his （52）in life．It was his（53）and harshness （刻薄）with other people．The person who had cheated him in life was （54）nobody else but himself，for his life had been darkened by his unsympathetic （55）．36．A．complaining B．telling C．hoping D．pretending 37．A．inspired B disappointed C．embarrassed D．impressed 38．A．building B．turning C．coming D．tidying 39．A．horribly B．accidentally C．suddenly D．slowly 40．A．anxiously B．doubtfully C．hopefully D．helplessly 41．A．steps B．words C．knocks D．noises 42．A．dark B．quiet C．cold D．sleepless 43．A．newcomer B．traveller C．guest D．settler 44．A．called B．disturbed C．watched D．offered 45．A．surprisingly B．delightedly C．impatiently D．willingly 46．A．gently B．kindly C．politely D．violently 47．A．lend B．sell C．fetch D．borrow 48．A．And B．But C．So D．For 49．A．holding B．hiding C．blowing D．lighting 50．A．advised B．encouraged C．sent D．forced 51．A．frightened B．pleased C．puzzled D．Surprised 52．A．failure B．dissatisfaction C．complaint D．determination 53．A．responsibility B．coldness C．apology D．concept 54．A．doubtfully B．hardly C．actually D．finally 55．A．mind B．opinion C．behavior D．look六、阅读理解（共两节，40分）第一节（共4小题；每小题8分，共30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．56．（8分）Start Small and Grow BigJack Ma，Founder and Chairman of e﹣commerce（电子商务）giant Alibaba Group Holding Ltd．，is one of those self﹣made billionaires in the technology field．His rags﹣to﹣riches journey is just as spectacular as his Internet Empire．Jack Ma，whose Chinese name is Ma Yun，was born in a normal family in 1964．Like most Chinese parents back then，Ma's father beat him growing up．He was poor at math but loved English．Starting at age 12，he awoke at 5a．m．to walk or bicycle to Hangzhou's main hotels so he could practice his English with foreign tourists．He did this for nine years and acted as a free tour guide to many，befriended several and later visited one family in Australia．Those experiences opened his eyes．After twice failing the national college entrance exams，Ma entered what he called"Hangzhou's worst college．"Graduating in 1988，Ma married his college sweetheart and taught English at alocal college for five years，earning 15a month．During that time，he also applied for jobs at a local KFC，a hotel and the city police，and failed to land．Determined to enter business，Ma set up a translation company，but he still had to peddle goods on the street to get by．During a short trip to the US as an interpreter in 1995，Ma first experienced the Internet．He believed in the Internet's business potential when few other people did．In 1999，with the help of more than a dozen friends who pooled their resources﹣just 60，000﹣he started Alibaba in his Hangzhou apartment．At that time，e﹣commerce was unheard of in China．"I called myself a blind man riding on the back of blind tigers，"he once said，according to The Guardian．His unusual ideas earned him the nickname"Crazy Jack Ma"．Since its foundation，Alibaba has grown from 15employees to more than 30，000．The company floated on the New York Stock Market in September 2018for 25billion﹣the largest public offering in history．The company now makes more profit than rivals Amazon．com and e﹣Bay combined．Alibaba has directly and indirectly created 40million jobs for China．Ma hopes to keep expanding Alibaba outside of China （the company is already big in Russia and Brazil）and is aiming for 2billion consumers and 10million small businesses to use the company abroad．Ma's lifestyle is very simple and modest．Ma enjoys meditation（冥想）in the mountains，playing poker with friends and writing his own kung fu novels．Forest Gump is Jack Ma's hero．"Forest Gump never gives up and believes in what he is doing，"said Ma．He also quoted the phrase"Life is like a box of chocolates because you never know what you're going to get．" 56．What made him into e﹣commerce industry？A．His English learning experience．B．His foresight and ambitions．C．His simple and modest lifestyle．D．His friends and 60，000funds．57．The underlined sentence in Para.4 means that．A．Ma had no confidence in his business futureB．Ma was a blind man riding on a blind tigerC．Ma had not enough money at that timeD．Ma knew little about e﹣commerce58．What's the personality of Ma Yun according to the passage？A．Funny and competitive．B．Determined and creative．C．Friendly and kind．D．Stubborn and crazy．59．The passage is mainly about．A．the development of Alibaba GroupB．Jack Ma's personal lifeC．the journey of Jack Ma's successD．Jack Ma's work experience．60．（6分）Military Grade Flashlight Available to PublicIt seems like every day you turn on the news the world's about to end．Lately，Americans have had enough，and are searching for better ways to protect themselves and their families against rising crime．Their solution？Military grade tactical flashlights．Powerful technology used by law enforcement to blind and disorient bad guys，Americans are now gearing up and buying their own．The G700Tactical Flashlight is currently the most popular tactical flashlight of choice for most American's due to its powerfully disorienting"strobe mode"that allows the user to flash a blinding light into the attackers eyes，leaving them"disoriented beyond belief．"How effective are tactical flashlights，really？If you've ever had someone take a picture of you at night with the flash on，you'll know how it takes a minute or two for your eyes to re﹣adjust．Now imagine that flash is 100x brighter and is strobing directly into your eyes．You wouldn't be able to see a thing，and would most likely lose your sense of balance．That's what you get with a tactical flashlight like the G700Tactical Flashlight．The strobe feature is designed to ruin an attacker's eye sight，so they can't see what they're doing，letting you safely run away﹣or if need be，gain the advantage and attack them．The truth is，most people underestimate the importance of owning a tactical flashlight．Whether you're walking alone at night，driving somewhere and break down，or just want a light bright enough to prevent animals while you're camping，tactical flashlights are so bright that they give you the advantage．Not to mention if you're in an emergency situation，what better way to call attention to yourself than with a powerful G700Tactical Flashlight that can be seen for up to 2miles away．These 200lights are currently selling for 75% off their normal price!So it's a good time to get them at a discounted price．If you want to make sure you and your loved ones are always prepared for the worst，this flashlight is a great start．It has our vote so much that we made sure everyone on our staff had at least 4．Obtain even more information concerning G700 Military Grade Flashlight at：http://tacticalmilitaryflashlight．com60．The G700Tactical Flashlight helps you．A．protect yourself against crimeB．blind and attack bad guysC．walk alone at night freelyD．protect animals while camping61．The underlined phrase"disoriented beyond belief"in para.4probably means．A．disappointedB．dizzyC．unconfidentD．annoyed62．This advertisement is made more persuasive mainly by．A．using recommendationsB．providing reasonsC．offering statisticsD．making comparisons．63．（8分）No Grammar ErrorsI prefer Lynne Truss's words：I am a grammar"sticker"．And，like Truss﹣author of Eats，shoots Leaves﹣I have a"zero tolerance"approach to grammar mistakes that make people look stupid．Now，Truss and I disagree on what it means to have"zero tolerance"．She thinks that people who mix up basic grammar"deserve to be struck by lightning，and buried in an unmarked grave"，while I just think they deserve to be passed over for a job﹣even if they are otherwise qualified for the position．Everyone who applies for a position at either of my companies，iFixit or Dozuki，takes a compulsory grammar test．If they can't distinguish between"to"and"too"，their applications go into the bin．Of course，we write for a living．iFixit．com is the world's largest online repair manual （指南），and Dozuki helps companies write their own technical documentation（证明文件），like work instructions and step﹣by﹣step user manuals．So，it makes sense that we've made a strong strike against grammar errors．But grammar is relevant for all companies．Yes，language is constantly changing，but that doesn't make grammar unimportant．Good grammar is credibility，especially on the Internet．And，for better or worse，people judge you if you can't tell the difference between"their""there"and"they're"．Good grammar makes good business sense﹣and not just when it comes to hiring writers．Writing isn't in the official job description of most people in our office．Still，we give our grammar test to everybody，including our salespeople，our operations staff，and our programmers．Grammar signifies more than just a person's ability to remember high school English．I've found that people who make fewer mistakes on a grammar test also make fewer mistakes when they are doing something completely unrelated to writing．Applicants who don't think writing is important are likely to think lots of other things also aren't important．63．The author agrees with Lynne Truss in that．A．grammar mistakes can't be toleratedB．books on grammar make people stupidC．people need to learn basic grammarD．grammar mistakes are unavoidable64．What's the author's attitude towards the job seekers who mix up basic grammar？A．They aren't qualified for their jobs．B．They must be severely punished．C．They should be left out for a job．D．They have to correct their mistakes．65．Which of the following is TRUE of iFixit and Dozuki？A．Grammar is quite important for their existence．B．They are companies where one learns grammar．C．They depend on grammar correction for a living．D．Only one of them has a compulsory grammar test．66．What can we learn from the passage？A．"Zero tolerance"approach to grammar errors seems unfair．B．Grammar becomes unimportant as language is constantly changing．C．Companies giving grammar tests may have no good business sense．D．People who attach importance to grammar may pay attention to other things．67．（8分）They may have text，email，Facebook and Twitter，but young people are still lonelier than any other age group．The Loneliness in New Zealand Report，published by Statistics New Zealand，shows under 30s are more likely to feel lonely than older people because loneliness decreases with age．Loneliness and poor mental health were strongly related across all ages．Young people were not as likely to feel lonely because of financial hardship，but among older people，lack of money was a significant influence on loneliness．Women were more likely to feel lonely than men．Philip Walker，spokesman for the General Social Survey，said because it was relatively new it was hard to know whether loneliness among young people was a new trend．But overseas research has found that levels of loneliness in youth today are growing．Mr．Walker said the finding needed more exploration，including looking at the role of technology and social media．"It could be that people's expectations of connection have gone up，so we expect increased levels of connection，"he said．"While technology like cell phones could help young people stay connected，on the other hand for those who do get bullied（欺辱），especially bullied online，it's quite isolating．A lot of the time potentially it is a big contributor to loneliness．" Figures from online dating website FindSomeone also confirmed more young people were looking for love．Manager Rick Davies，said younger dating hopefuls were the fastest growing group on the site．Mr．Davies noted that since the report data was collected in 2018there had been huge growth in smart phones，which meant people were online even more．He believed online tools，such as Skype，could help people stay connected．"People can keep in touch with a wide range of friends from all over the world much more easily now．It's like you're sitting in your living room having a chat with them．"Bemardine Reid，operations committee chairwoman for Samaritans，which operates a free helpline，said many of their calls came from people who were lonely．"It might be that they've got some problem，just like all the things people would normally talk to a friend about，but people who are alone lack those normal contacts．"The Statistics New Zealand report also showed people who didn't have face﹣to﹣face contact with family and friends were more likely to feel lonely，as were those who lived alone．67．Which of the following may Mr．Walker agree with？A．High technology may become a reason for loneliness．B．People shouldn't use the Internet to get to know strangers．C．It's hard for people to get enough connection online as expected．D．Social media should play an important role in helping lonely people．68．It can be inferred from the passage that．A．FindSomeone is a website where you can find old friendsB．without technology，young people would not feel lonelyC．high technology results in the older being lonelyD．those cheated or hurt online tend to feel lonely69．From the last two paragraphs，we can conclude that．A．Internet can keep people free from lonelinessB．people chatting a lot online tend to be optimisticC．people living alone tend to have more connection onlineD．people communicating less in the real world risk loneliness70．What is the best title of the passage？A．Loneliness Around YouB．Young People OnlineC．Young but LonelyD．E﹣times and Young People．七、（共1小题；每小题10分，共10分）根据短文内容，从短文后的七个选项中选出能填入空白处的最佳选项．选项中有两项为多余选项．71．（10分）Pressure and PleasureThe town of Pressure and the town of Pleasure were neighbors but had nothing in common．（71）In Pressure，everyone struggled to be the very best．When women gave birth，they would compete to have the baby with the loudest cry．（72）Because wealth was the index（指数）of success，people were always busy making money，with no time for relaxation．Some young people couldn't bear the intensity（紧张）and resorted to drink or drugs to escape．（73）People grew up without pressure and could do anything they liked．Children played computer games day and night．At school，teachers didn't care whether students showed up or not．Workers might sit around the office all day long sipping coffee and doing nothing．Thanks to the lack of regulation，nobody worried about losing their jobs．（74）No one had the slightest thought of moving forward，either for themselves or for the town．The computers they used were old models from Pressure．Some of the young in both were addicted to drugs because of the emptiness of their lives．Then，people in the two towns began asking themselves，"What is life for？"But，just before life in the two towns completely failed，there came a saint﹣Mr．Reason．He went from door to door，talking with people and giving advice．People in Pressure learnt to be content with what they had，while people in Pleasure began to make plans．（75）The townspeople came to realize the truth﹣there is no space between Pressure and Pleasure if don't go to extremes．A．It was pleasure that mattered．B．There was violent competition in every aspect of life．C．Citizens built walls to keep out influence from the other town．D．Success was not significantly affected by the size of the pressure sore．E．Meanwhile，in Pleasure，the motto was"as long as you like it，do it．"F．Although they got as much pleasure as possible，they didn't have a better life．G．They pulled down the walls between them and built a road to connect the two．八、书面表达（共两节，35分）第一节（15分）76．（15分）假设你是红星中学高三学生李华，你的美国朋友Jim想了解你校学生课外阅读情况．请你回一封邮件，内容包括：1．你校学生课外阅读现状；2．你的看法．注意：1．词数不少于50；2．开头和结尾已给出，不计入总词数．提示词：课外阅读extracurricular readingDear Jim，Yours，Li Hua．77．（20分）假设你是红星中学高三学生李华．请根据以下四幅图的先后顺序，介绍你上周五放学回家后，第一次为家人做饭的过程，并以"My First Cooking"为题，给校刊"英语角"写一篇英文稿件．注意：词数不少于60．提示词：家常菜homelydishes2018年北京市石景山区高考英语一模试卷参考答案与试题解析一、听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话．每段对话后有一个小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项．听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题．每段对话你将听一遍．1．（2018•石景山区一模）What does the woman's son want to be？A．A scientist．B．A violinist．C．A lawyer．【考点】信息词选择．【分析】略【解答】C【点评】略2．（2018•石景山区一模）What kind of place are the speakers probably talking about？A．A football field．B．An office building．C．A concert hall．【考点】信息词选择．【分析】略【解答】A【点评】略3．（2018•石景山区一模）What time is Jack supposed to arrive？A．At 7：30．B．At 8：00．C．At 8：15．【考点】信息词选择．【分析】略【解答】B【点评】略4．（2018•石景山区一模）What is the probable relationship between the speakers？A．Teacher and student．B．Doctor and patient．C．Worker and customer．【考点】信息词选择．【分析】略【解答】C【点评】略5．（2018•石景山区一模）How does the woman usually go shopping？A．On foot．B．By car．C．By bus．【考点】信息词选择．【分析】略【解答】A【点评】略二、（共4小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白．每段对话或独白后有几个小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项．听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题．听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间．每段对话或独白你将听两遍．6．听第6段材料，回答第6至7题．6．Why doesn't the woman want to go to the movies？A．She has to review her lessons．B．She has seen the movie before．C．She doesn't want to see that movie．7．Why does the woman feel nervous？A．She doesn't study hard．B．She needs to get better prepared．C．This exam will be very difficult for her．【考点】信息词选择．【分析】略【解答】AB【点评】略8．听第7段材料，回答第8至9题．8．What's the relationship between the two speakers？A．Strangers．B．Classmates．C．Teachers and students．9．How long does the woman have to wait for the bus？A.40minutes．B.30minutes．C.20minutes．【考点】信息词选择．【分析】略【解答】AC【点评】略10．（4.5分）（2018•石景山区一模）听第8段材料，回答第10至12题．10．Why has the man made his decision？A．He really likes that area in Yunnan Province．B．He is tired of his school life in the city．C．He needs to make a lot of money．11．How long has the man lived in the city？A．Over three years．B．Over ten years．C．Over twenty years．12．What advice does the woman give the man？A．Do that job after graduation．B．Write a letter to the children．C．Let his parents make the decision．【考点】信息词选择．【分析】略【解答】B CA【点评】略13．（4.5分）（2018•石景山区一模）听第9段材料，回答第13至15题．13．Which of the following old sayings was the most popular among listeners？A．God helps those who help themselves．B．Where there is a will，there is a way．C．Actions speak louder than words．14．What does the old saying"Rob Peter to pay Paul"mean？A．Asking Paul to rob Peter．B．Helping somebody by robbing others．C．Borrowing money to pay back a debt．15．Where is the saying"Tell me who walks with you，and I'll tell you who you are"from？A．The UK．B．France．C．Brazil．【考点】信息词选择．【分析】略【解答】BCC【点评】略三、（共1小题；每小题l.5分，共7.5分）听下面一段对话，完成第16至20五道小题，每小题仅填写一个词．听对话前，你将有20秒钟的时间阅读试题，听完后你将有60秒钟的作答时间．这段对话你将听两遍．16．（7.5分）（2018•石景山区一模）Lucy's Trip InfoDestination ParisDeparture time At 6：30on next （16）Saturday afternoonHow to get to the airport By （17）subwayHow long to get to Paris About（18）eleven/11hoursWho to stay with （19）Catherine Brown，（20）sister of Thomas【考点】信息词选择．【分析】略【解答】16．Saturday 17．subway 18．eleven/11 19．Catherine 20．sister 【点评】略四、单项填空（共15小题；每小题1分，共15分）21．Although Johnson is a foreigner，he lives in harmony ______ his neighbors．（）A．from B．with C．for D．on【考点】范围介词．【分析】虽然Johnson 是一个外国人，但是他能和他的邻居们和睦相处．【解答】答案B．A项"来自，从；"；C项"为，为了"；D项"向，朝…；关于；在…之上"；B项"用；随着；支持；和…在一起"；固定短语"in harmony with"意为"协调一致，协调，和谐"，根据句子间的逻辑关系可知，两个分句是转折关系，虽然Johnson 是一个外国人，但是他能和他的邻居们和睦相处，因此B项符合语境，故选B．【点评】本题考查介词辨析．解答此类题目首先要读懂句意，理解每个选项介词的意思，然后根据上下文语境锁定合适的介词．平时要加强介词的积累．22．Crowds of people saw the film MERMAID______ by Chow Sing﹣Chi on the Lunar New Year's Day．（）A．directing B．to directC．directed D．to be directed【考点】过去分词．【分析】很多人在大年初一看了周星驰导演的电影《美人鱼》．【解答】答案C．分析句子结构可知，过去分词短语"directed by Chow Sing﹣Chi"作名词短语"the film MERMAID"的后置定语，可以理解为定语从句"the film MERMAID which/that was directed by Chow Sing﹣Chi"，名词"film"与动词"direct"存在逻辑上的被动关系，因此应该用过去分词，A项表主动，B和D项表示将来的动作，因而排除A项、B项和D项，故选C．【点评】本题考查非谓语动词用法．解答此类题目首先要读懂句意分析句子结构，判断分词在句中所作的成分，若分词与所修饰的名词是主动关系则用doing，被动关系用done，表将来用to do．23．﹣I called you this morning，but you were not in．﹣Oh，I ______ in the library．（）A．am reading B．was reading C．have read D．had read【考点】过去进行时．【分析】我今天上午打电话给你，但你不在家．哦，我当时在图书馆看书呢．【解答】答案：B 本题考查的是过去进行时态的用法．A现在进行时态；B过去进行时态；C现在完成时态；D过去完成时态．题干中上一句表示动作的时间发生在过去时间点（几天早上），不能与完成时态连用．故选B．【点评】过去进行时态表示过去某个时间正在发生的动作．解题时，要注意有时参照时间不是直接给出的，而是暗含在语境中．如本题，参照时间是：你上午给我打电话时．24．The man ______ face was sunburnt saved the girl from falling into the river．（）A．who B．whose C．that D．where【考点】关系代词；限制性定语从句．【分析】脸被晒黑的那个人救了掉进河里的小女孩．【解答】答案B．分析句子结构可知，主句为"The man saved the girl from falling into the river"，定语从句为"______ face was sunburnt"，从句中主语为"______ face"，空格处应该作名词"face"的定语，whose是关系词中唯一的一个可以放在名词前面做定语的关系代词，因此B项符合语境，也可理解成"of which the+名词/the+名词+of which"，即"of which the face 或the face+of which"，故选B．【点评】本题考查定语从句．解答此类题目首先要读懂句意分析成分，找出先行词和定语从句．然后分析定语从句中是否缺成分，如果缺少主宾表，要用关系代词（which、that、who、whose、whom、as），如果缺少状语，要用关系副词（where，when或why）；whose是关系词中唯一的一个可以放在名词前面做定语的关系代词，如果缺少定语，用whose引导定语从句，或是of which the+名词/the+名词+of which=whose+名词．25．The students were queuing at the door of the hospital，______ to see their teacher．（）A．waiting B．waited C．to wait D．wait。

高三物理2018石景山一模考试答案北京

2018石景山高三物理一模物理参考答案13—20单项选择题：（6分×8=48分）21．（18分）（1）（7分） ① 不需要（1分）；需要（1分）；不需要（1分）② 0.44（0.43-0.45）（2分）③ 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足（斜面倾角过小）（1分）小车质量的倒数（1分）（2）（11分） ①A 2（2分），R 2（2分）②25（2分）③U r I -（3分） ④相同（1分）；不同（1分）22．（16分）（1）根据功和能的关系，有 20012eU m =v （2分）电子射入偏转电场的初速度0v =（2分）（2）在偏转电场中，电子的运动时间0L t v∆==2分）电子在偏转电场中的加速度eUa md=（2分）偏转距离2201()24UL y a t U d∆=∆=（2分）（3）电子离开偏转电场时沿垂直于极板方向的速度y LUv a t d=∆（2分）电子离开偏转电场时速度的大小v ==（2分）电子离开偏转电场时速度方向与偏转极板的夹角为θ，则0tan 2y v ULv U dθ==（2分） 23．（18分）解析：（1）根据牛顿第二定律F ma =（2分）运动学规律 2202t v v ax -=（2分）解得合外力做功 2201122t W Fx mv mv ==- 即动能定理（2分）W =Fx 表示物体所受合外力对物体所做的功，（1分）2201122t mv mv -表示该过程中物体动能的变化。

（1分）（2）铁锤打击石板时的速度1v =16m/s v =（1分）铁锤反弹时的速度2v =21m/s v =（1分）在铁锤与石板的碰撞过程中，取竖直向上为正方向，对铁锤，由动量定理()()1121-F mg t mv mv =--（2分）解得13550N F =（1分）对石板，由动量定理2211()0F Mg t F t --=（2分）解得2871N F =（1分）在铁锤与石板的碰撞过程中，铁锤对石板的作用力较大，超过了石板承受的限度，因而石板裂开。

石景山区2018届高三一模物理试题及答案

2018北京石景山高三一模物理13．关于光子和光电子，下列说法中正确的是A．光子就是光电子B．光电子是光电效应中吸收光子后飞离金属表面的电子C．真空中光子和光电子的速度都是光速cD．光电子和光子都带负电荷14．对于一定质量的气体，忽略分子间的相互作用力。

当气体温度降低时，下列说法中正确的是A．气体分子的平均动能减小B．气体的内能增加C．气体一定向外界放出热量D．气体一定对外界做功15．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分成a、b两束单色光，则下列说法中正确的是A．a光的波长小于b光的波长B．a光的频率大于b光的频率C．在该玻璃砖中，a光的传播速度比b光大D．在真空中，a光的传播速度比b光大16．双星是两颗相距较近的天体，在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动。

对于两颗质量不等的天体构成的双星，下列说法中正确的是A．质量较大的天体做匀速圆周运动的向心力较大B．质量较大的天体做匀速圆周运动的角速度较大C．两颗天体做匀速圆周运动的周期相等D．两颗天体做匀速圆周运动的线速度大小相等17．一列简谐横波在t=0时刻波的图像如图所示，其中a、b、c、d为介质中的四个质点，在该时刻A．质点a的加速度最小B．质点b的速度最小C．若质点c向上运动，则波沿x轴正方向传播D．若质点d向下运动，则波沿x轴正方向传播18．如图所示，在平面直角坐标系中，a 、b 、c 是等边三角形的三个顶点，三个顶点处分别放置三根互相平行的长直导线，导线中通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里。

对于顶点c 处的通电直导线所受安培力的方向，下列说法中正确的是 A ．沿y 轴正方向 B ．沿y 轴负方向 C ．沿x 轴正方向 D ．沿x 轴负方向19．两个电压表V 1和V 2是由完全相同的两个电流表改装而成的，V 1量程是5V ，V 2量程是15V 。

现把V 1和V 2串联起来测量15V ～20V 电压。

下列说法中正确的是 A ．V 1和V 2的示数相同 B ．V 1和V 2指针偏转的角度相同C ．V 1和V 2示数不同，指针偏转的角度也不同D ．V 1和V 2的示数与V 1和V 2的内阻成反比20．如图所示，直径为L 的光滑绝缘半圆环固定在竖直面内，电荷量为q 1、q 2的两个正点电荷分别置于半圆环的两个端点A 、B 处，半圆环上穿着一带正电的小球（可视为点电荷），小球静止时位于P 点，P A 与AB 间的夹角为α。

北京市石景山区2018届高三3月统一测试(一模)英语试卷(含答案)

2018届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）英语试题第一卷第一部分知识运用（共两节，45分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分）从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1. — How can I wake up so early?—Set the alarm at 5:00 am., you will make it.A. andB. butC. orD. so2. After class, the teacher couldn’t leave,by the students.A. surroundedB. to surroundC. was surroundedD. surrounding3. I keep the picture where I can see it every day, reminds me of the days in my hometown.A. thatB. whichC. whoD. when4. Self confidence is a kind of quality and that is it takes to do everything well.A. whyB. thatC. whatD. which5. ~Why do you drink so much coffee?~Well, it doesn’t keep me awake in the night, I see no harm in it.A. whenB. as long asC. as thoughD. while6. As is known, only hard leads to happiness.A. workB. worksC. workedD. working7. After college, he was employed in a middle school and there ever since.A. would workedB. had workedC. workedD. has worked8. It is reported the housing prices in some big cities fall in different degrees.A. whichB. whatC. thatD. where9. ~Where was I?~You you didn’t like your job.A. had saidB. saidC. were sayingD. has said10. students English well, the teacher tries to speak English in class very often.A. TeachingB. TaughtC. To teachD. Teach11. If the traffic so heavy, I could have been back by 6 o’clock.A. hadn’t beenB. wasn’tC. couldn’t beD. hasn’t been12. We are living in an age most of things are done on cell phones.A. whichB. thatC. whoseD. when13. She was such a proud person that she would die she would admit she was wrong.A. sinceB. whenC. unlessD. before14. The accident have been caused by a dog running across the road, but we don’t know for su re.A. mightB. shouldC. willD. must15. Star skater Wu Dajing won China’s first gold medal at the 2018 PyeongChang Olympic Winter Games breaking world record in short track men’s 500m.A. toB. byC. withD. in第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分）阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

2018年北京市石景山高三语文一模试卷(附答案)

2018年石景山区高三一模语文试题及答案一、本大题共8小题，共24分。

阅读下面的材料，完成1～8题。

材料一中华武术博大精深，但是长期以来武术的概念却未能定性，我们或可从概念的变化中对其发展历史窥见一斑。

“武”的本义，泛指与武力、军事或技击有关的事物。

《礼记》上记载：“孟冬之月，天子乃命将帅讲武，习射御，角力。

”这里的“武”就是指习练射箭、驾御战车等战斗技能。

到了春秋早期，“武”与“文”相对应，专指军事活动。

《史记·孔子世家》记载，孔子摄相事，曰：“臣闻有文事者必有武备，有武事者必有文备。

古者诸侯出疆，必具官以从。

请具左右司马。

”到了春秋末年，受到诸子百家思想及伦理观念的影响，“武”被释义为“止戈为武”。

东汉许慎的《说文解字》记载：“夫武，定功戢兵。

故止戈为武。

”而实际上，“止戈为武”只能是一种理想的和谐状态，要想威慑敌人或制止敌人的武力，必先建立强大的军事武备基础。

“术”有道路、方法和技艺的含义。

《说文解字》载：“术，邑中道也。

”这里“术”的意思是道路。

苏轼《教战守》记载：“役民三司盗者，授以击刺之术。

”这里“术”的意思是方法和技艺。

“武”与“术”并联使用，最早见于南朝颜延之的《皇太子释奠会作》中的“偃闭武术，阐扬文令。

庶士倾风，万流仰镜。

”其中的“武术”与军事技击相关，与“射御”“角力”等词语意思相近。

汉代以后，与武术相关的“武艺”一词开始出现，并被广泛使用。

民国时期，武术曾一度被称之为“国术”，并成立了中央国术馆，以发扬中华武术。

新中国成立之后，与武艺有关的“打拳”“使棒”等技艺统称为“武术”，与武术相关的称谓还有“功夫”。

由“武术”一词的发展历史可知，武术的本质涵义在于技击性。

（取材于刘巧芳、牛炎涛、姚亚行等的相关文章）1．根据材料一，下列对武术的理解，不正确的一项是（3分）A．指习射箭、御战车等战斗技能。

B．与“文”相对，专指军事活动。

C．其本质是制止暴力，追求和谐。

D．“国术”“功夫”是武术的别称。

2018届北京市石景山区高三下学期一模考试地理试题(解析版)

北京市石景山区2018届高三3月统一测试（一模）文综地理试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

“田家少闲月，五月人倍忙。

夜来南风起，覆陇黄。

妇姑荷箪食，童稚携壶浆，相随饷田去，丁壮在南冈”。

节选白居易任周至县县尉（今西安市西）时所写的一首诗。

据此回答下面小题。

1. 依据诗文，下列说法正确的是A. 该地为我国红壤主要分布区B. 正值小暑至大暑期间，盛行南风C. “”为该地粮食作物冬小麦D. 该月昼短夜长，每日劳作时间渐长2. 当地农田多分布在“南冈”，主要原因是A. 南冈气温低，蒸发弱，利于作物生长B. 南冈位于亚热带，作物受冻害威胁小C. 南冈为背风坡，焚风效应利于作物越冬D. 南冈为向阳坡，光热充足，利于作物生长【答案】1. C 2. D【解析】1. 诗句描写当时的西安，西安是温带季风气候，是黄土分布区；“”为该地粮食作物冬小麦；到了五月农民加倍的忙碌，夜里刮起南风，地里的小麦都成熟了；此时节值5月昼长夜短，每日劳作时间渐长；小暑至大暑期间是在7月不是5月。

选C正确。

2. 这里的南冈指的是当地南边的高地，位置在南朝阳、光热充足，利于作物生长，成为主要农田。

D正确。

下图为某种地理现象在全球的分布示意图。

读图，回答下面小题。

3. 该地理现象是A. 海啸B. 温带气旋C. 台风或飓风D. 石油泄漏4. 据图可知A. ④地位于两大板块消亡边界B. ⑤地比②地的昼长变化幅度大C. ③地因寒暖流交汇形成渔场D. ③地比①地的正午太阳高度大【答案】3. C 4. B【解析】本题考查自然灾害的分布及地理环境差异。

2018年北京市石景山区高三3月统一测试（一模）英语试题（解析版）

北京市石景山区2018届高三3月统一测试（一模）英语试题第一卷第一部分知识运用（试题版权：百强校英语解析团队专供）（共两节，45分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分）从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1. — How can I wake up so early?—Set the alarm at 5:00 am., you will make it.A. andB. butC. orD. so【答案】A【解析】试题分析：考查固定句型。

句意：我怎么能醒那么早呢？定五点的铃，就行了。

Set the alarm at 5:00 am. ________ you will make it.是祈使句+and/or+一般将来时态的句子。

And表顺承关系，or 表转折关系，句子是表顺承关系，所以选A考点: 考查固定句型2. After class, the teacher couldn’t leave,by the students.A. surroundedB. to surroundC. was surroundedD. surrounding【答案】A【解析】考查非谓语作状语。

句意：下课后，老师无法离开，因为被学生们围住了。

分析句子可知，本句是省略句。

主从句主语一致，从句的主语省略，而主语the teacher与动词surround二者是被动关系，be surrounded by…意为“被…..包围”。

故要用过去分词作状语，A符合题意。

3. I keep the picture where I can see it every day, reminds me of the days in my hometown.A. thatB. whichC. whoD. when【答案】B【解析】考查非限制性定语从句。

句意：我把照片放在每天都能看到的地方，照片让我想起了家乡的日子。

北京市石景山区2018届高三3月统一测试语文试卷

2018年石景山区高三一模语文试题及答案一、本大题共8小题，共24分。

阅读下面的材料，完成1～8题。

材料一中华武术博大精深，但是长期以来武术的概念却未能定性，我们或可从概念的变化中对其发展历史窥见一斑。

“武”的本义，泛指与武力、军事或技击有关的事物。

《礼记》上记载：“孟冬之月，天子乃命将帅讲武，习射御，角力。

”这里的“武”就是指习练射箭、驾御战车等战斗技能。

到了春秋早期，“武”与“文”相对应，专指军事活动。

《史记·孔子世家》记载，孔子摄相事，曰：“臣闻有文事者必有武备，有武事者必有文备。

古者诸侯出疆，必具官以从。

请具左右司马。

”到了春秋末年，受到诸子百家思想及伦理观念的影响，“武”被释义为“止戈为武”。

东汉许慎的《说文解字》记载：“夫武，定功戢兵。

故止戈为武。

”而实际上，“止戈为武”只能是一种理想的和谐状态，要想威慑敌人或制止敌人的武力，必先建立强大的军事武备基础。

“术”有道路、方法和技艺的含义。

《说文解字》载：“术，邑中道也。

”这里“术”的意思是道路。

苏轼《教战守》记载：“役民三司盗者，授以击刺之术。

”这里“术”的意思是方法和技艺。

“武”与“术”并联使用，最早见于南朝颜延之的《皇太子释奠会作》中的“偃闭武术，阐扬文令。

庶士倾风，万流仰镜。

”其中的“武术”与军事技击相关，与“射御”“角力”等词语意思相近。

汉代以后，与武术相关的“武艺”一词开始出现，并被广泛使用。

民国时期，武术曾一度被称之为“国术”，并成立了中央国术馆，以发扬中华武术。

新中国成立之后，与武艺有关的“打拳”“使棒”等技艺统称为“武术”，与武术相关的称谓还有“功夫”。

由“武术”一词的发展历史可知，武术的本质涵义在于技击性。

（取材于刘巧芳、牛炎涛、姚亚行等的相关文章）1．根据材料一，下列对武术的理解，不正确的一项是（3分）A．指习射箭、御战车等战斗技能。

B．与“文”相对，专指军事活动。

C．其本质是制止暴力，追求和谐。

D．“国术”“功夫”是武术的别称。

2018年石景山区高三化学一模图版及答案

2018年石景山区高三化学一模图版及答案work Information Technology Company.2020YEAR2018年石景山区高三统一练习化学试卷可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 Cl—35.5 6．2017年3月，中国成功开采可燃冰（主要成分为甲烷）。

直接从自然界得到的能源为一次能源，下列不属于．．．一次能源的是A．石油 B．氢能 C．太阳能 D．煤7．有关氯及其化合物的说法，正确的是A．以氯气和石灰乳为原料制取漂白粉B．氯碱工业中，阳极得到烧碱C．可在“84”消毒液中加入洁厕灵（主要成为HCl）以增强漂白性D．Cl2能使湿润的有色布条褪色，所以Cl2具有漂白性8．在NH3和NH4Cl存在条件下，以活性炭为催化剂，用H2O2氧化CoC12溶液来制备化工产品[Co(NH3)6]Cl3，下列表述正确的是A．中子数为32，质子数为27的钴原子：B．H2O2的电子式：C．NH3和NH4Cl化学键类型相同D．[Co(NH3)6]Cl3中Co的化合价是+39．北京航空航天大学教授偶然中发现米虫吃塑料，受此启发进行了系列实验，证实黄粉虫的肠道微生物可降解聚苯乙烯（PS），蜡虫可降解聚乙烯（PE）。

聚苯乙烯在虫肠内降解的示意图如下，下列说法正确的是A．在虫肠内微生物作用下，聚苯乙烯断裂碳碳双键Co2B．在虫肠内微生物作用下，聚苯乙烯直接降解为CO2分子C．在虫肠内微生物作用下，聚苯乙烯发生降解，分子量降低D．聚乙烯与聚苯乙烯是同系物，具有烯烃的性质10．室温时，甲、乙两同学配制氯化钠溶液。

甲同学配制10％的NaC1溶液100 g，乙同学配制1.0 mol/L的NaCl溶液100 mL（20℃时，氯化钠的溶解度为36.0 g）。

下列说法正确的是A．两同学所需溶质的质量相同B．两同学所配溶液的质量相同C．两同学所需实验仪器种类相同D．甲同学所配的溶液浓度比乙同学的大11．从某含Br—废水中提取Br2的过程包括：过滤、氧化、萃取（需选择合适萃取剂）及蒸馏等步骤。

2018年高三最新北京市石景山区2018年高三统一测试数

北京市石景山区2018年高三统一测试数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，第10页为草稿纸，共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内．1. 设全集{,,,}U a b c d =，集合{,,}A a c d =，{,}B b d =，则（UA ）∩B =（）(A) {}b (B) {}d (C) {,}a c (D) {,}b d 2. 已知函数2()1log f x x =+，则其反函数为（）(A) 11()2()x f x x R -+=∈ (B) 11()2()x f x x R --=∈(C) 1()21()x f x x R -=+∈(D) 1()21()x f x x R -=-∈3. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现用分层抽样的方法从该校所有高中生中抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）(A) 15，5，25 (B) 15，15，15(C) 10，5，30 (D) 15，10，204．条件1|:|>x p ，条件2:-<x q ，则p ⌝是q ⌝的（）(A) 充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C) 充要条件(D)既不充分也不必要条件5．若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值为（）(A) 1 (B)2 (C) 22 (D) 2 6．设m 、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：（1）//////αββγαγ⎫⇒⎬⎭；（2）//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭；（3）//m m ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⎭；（4）////m n m n αα⎫⇒⎬⊂⎭，其中，假命题．．．是（） (A)（1）（2） (B) （2）（3） (C)（1）（3） (D)（2）（4）7．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 所对的边，∠A=60º，1=b ，△ABC 的面积ABC S ∆=3，则Aasin 的值等于（） (A) 338 (B) 3326 (C) 3932 (D) 32 8. 等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且102=S ，364=S ，则过点),(n a n P 和))(,2(2*+∈+N n a n Q n 的直线的一个方向向量的坐标可以是（）(A) (1-，1-) (B) )2,21(-- (C) )1,21(-- (D) )21,2(第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．9．在53)2(xx +的展开式中，5x 的系数是；各项系数的和是．（用数字作答）10．正方体的全面积是24cm 2，它的顶点都在一个球面上，这个球的半径是 cm ；这个球的表面积是 cm 2．11．某校4名学生分别参加高中“数学”、“物理”、“化学”竞赛，要求每科至少有1人参加，且每人只参加1科竞赛，则不同的参赛方案的种数是 .（用数字作答） 12．设等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若2:1:36=S S ，则=39:S S ．13．已知x 、y 满足约束条件y x z x y x y x 3,1,02,012+=⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-则的最小值为．14．设函数)(x f 的定义域为R ，若存在常数0>m ，使x m x f ≤)(对一切实数x 均成立，则称)(x f 为F 函数.给出下列函数：①0)(=x f ；②2)(x x f =；③)cos (sin 2)(x x x f +=；④1)(2++=x x xx f ；⑤)(x f 是定义在R 上的奇函数，且满足对一切实数1x 、2x 均有21212)()(x x x f x f -≤-.其中是F 函数的序号为．三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）已知函数x x x x x f cos sin 3)2sin()cos()(++-=ππ．（Ⅰ）求)(x f 的最小正周期；（Ⅱ）求当]2,0[π∈x 时，)(x f 的最大值及最小值；（Ⅲ）求)(x f 的单调递增区间．16.（本小题满分13分）袋中装有大小、质地相同的8个小球，其中红色小球4个，蓝色和白色小球各2个．某学生从袋中每次随机地摸出一个小球，记下颜色后放回．规定每次摸出红色小球记2分，摸出蓝色小球记1分，摸出白色小球记0分．（Ⅰ）分别求出该生每次摸出红色小球、蓝色小球、白色小球的概率；（Ⅱ）求该生在4次摸球中恰有3次摸出红色小球的概率；（Ⅲ）求该生两次摸球后恰好得2分的概率．17.（本小题满分12分）已知函数5)(23+++=bx ax x x f ，在函数)(x f 图像上一点))1(,1(f P 处切线的斜率为3，且)(x f y =在2-=x 时有极值．（Ⅰ）求函数)(x f y =的解析式；（Ⅱ）求函数)(x f y =在区间3[-，]1上的最大值．18.（本小题满分14分）如图，三棱锥ABC P -中，AB PA ⊥，AC PA ⊥，AC AB ⊥，AB AC PA 2==．(Ⅰ) 求证：⊥AB 平面PAC ；(Ⅱ) 若M 为PC 的中点，求证：平面⊥PCB 平面MAB ； (Ⅲ) 求二面角A PB C --的大小．19.（本小题满分14分）如图所示，已知圆8)1(:22=++y x C ，定点)0,1(A ，M 为圆上一动点，点P 在AM 上，点N 在CM 上，且满足2=，0=⋅，点N 的轨迹为曲线E ．(Ⅰ) 求曲线E 的方程；(Ⅱ) 若点),(),,1(),,(33322111y x B y B y x B -在曲线E 上，且A B A B A B 321,,成等差数列，求31x x +的值；（Ⅲ）若过定点F (0，2)的直线交曲线E 于不同的两点G 、H （点G 在点F 、H 之间），且满足FH FG λ=，求λ的取值范围．20.（本小题满分14分）已知函数)(x f y =对于任意2πθk ≠（Z k ∈），都有式子1cot )tan (-=-θθa f 成立（其中a 为常数）．（Ⅰ）求函数)(x f y =的解析式；（Ⅱ）利用函数)(x f y =构造一个数列，方法如下：对于给定的定义域中的1x ，令)(12x f x =，)(23x f x =，…，)(1-=n n x f x ，… 在上述构造过程中，如果i x （i =1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果i x 不在定义域中，那么构造数列的过程就停止.（ⅰ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a 的取值范围；（ⅱ）是否存在一个实数a ，使得取定义域中的任一值作为1x ，都可用上述方法构造出一个无穷数列}{n x ？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由；（ⅲ）当1=a 时，若11-=x ，求数列}{n x 的通项公式．以下为草稿纸2018年石景山区高三统一测试数学试题（文科）参考答案与评分标准一、选择题：每小题5分，满分40分．1．A 2．B 3．D 4．A 5．C 6．D 7．C 8．B二、填空题：每小题5分，满分30分．（对有两空的小题，第一空3分，第二空2分）9．40；24310．3；π12 11．3612．3:4 13．5- 14．①④⑤ 三、解答题：本大题满分80分． 15．（本小题满分13分）解：x x x f 2sin 23cos )(2+-= =x x 2sin 232cos 2121+--=21)62sin(--πx ． …………………………………5分（Ⅰ）T=22π=π． ………………………………7分（Ⅱ）∵ ≤≤x 02π， ∴ 65626πππ≤-≤-x ．∴ 当x =0，即662ππ-=-x 时，)(x f 有最小值1-， …………………9分当x =3π，即262ππ=-x 时，)(x f 有最大值21． …………………11分（Ⅲ）∵πππππk x k 226222+≤-≤+-，k ∈Z ∴ ππππk x k 232223+≤≤+-， ∴ ππππk x k +≤≤+-36，k ∈Z ． ∴)(x f 的单调递增区间是]3,6[ππππk k ++- （k ∈Z ）． …………13分16．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）“摸出红色小球”，“摸出蓝色小球”，“摸出白色小球”分别记为事件A ，B ，C ．………………1分由题意得：2184)(==A P ，4182)()(===C P B P ． ………………4分（Ⅱ）因每次摸球为相互独立事件，故4次摸球中恰有3次摸出红色小球的概率为：41)211()21()3(3344=-=C P ． ………………………………………8分（Ⅲ）该生两次摸球后恰好得2分的概率165)()()()(12=+=B P B P C P A P C P ． ………………13分17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由5)(23+++=bx ax x x f 求导数得b ax x x f ++='23)(2， ………1分由在函数)(x f 图像上一点))1(,1(f P 处切线的斜率为3知3)1(='f ，即323=++b a ，化简得02=+b a ． ① ………………3分因为)(x f y =在2-=x 时有极值，所以0)2(=-'f ，即0412=+-b a ． ② ………………5分由①②联立解得4,2-==b a ．∴542)(23+-+=x x x x f ． ………………6分（Ⅱ）)2)(23(443)(2+-=-+='x x x x x f ．令0)(='x f ，得2-=x ，2． ………………7分………………10分135)2(4)2(2)2()2()(23=+---+-=-=f x f 极大．从上表可知，最大值为13．∴ )(x f 在区间3[-，]1上的最大值为13． ……………………………12分18．(本小题满分14分) 方法一：(Ⅰ) AB PA ⊥，AC AB ⊥，又 A AC PA =⋂，∴ ⊥AB 平面PAC ． ……………………3分 (Ⅱ) 由(Ⅰ)知⊥AB 平面PAC ，⊂PC 平面APC ，∴ AB PC ⊥． ……………4分在等腰CAP ∆中， M 为PC 中点， ∴ AM PC ⊥． ……………5分又A AM BA =⋂ ，∴ ⊥PC 平面MAB ． ……………6分 ∵ ⊂PC 平面PBC ，∴ 平面⊥PCB 平面MAB ． ……………8分（Ⅲ）过A 作MB AF ⊥于F ，由(Ⅱ)知平面⊥PCB 平面MAB∴ ⊥AF 平面PBC ． ……………………9分作PB FE ⊥于E ，连结AE ，由三垂线定理可知，PB AE ⊥．……………10分 ∴ AEF ∠为二面角A PB C --的平面角． ……………………11分设a AB =,则a AP AC 2==．在PAC Rt ∆中，a AM 2=．由(Ⅰ)知⊥AB 平面PAC ，⊂AM 平面APC ，∴ AM AB ⊥．在BAM Rt ∆中，a BM 3=．由面积公式得AM AB AF BM ⋅=⋅,a AF 32=, ……………12分同理，在BAP Rt ∆中，a BP 5=，由面积公式得a AE 52=．………………13分在AFE Rt ∆中，630sin ==∠AE AF AEF ．所以二面角A PB C --的大小为630arcsin． ……………………14分方法二：(Ⅰ)同方法一． …………………3分 (Ⅱ)如图，以A 为坐标原点，AP AB AC ,,所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系．设2=AP ，则)0,1,0(),0,0,2(),0,0,0(),2,0,0(B C A P ,)1,0,1(M ． …………………4分)2,0,2(-=，)1,0,1(=AM ,)1,1,1(--=MB ． 01)2(0012=⨯-+⨯+⨯=⋅,∴ AM PC ⊥，即AM PC ⊥． ………………5分0)1()2(10)1(2=-⨯-+⨯+-⨯=⋅MB PC ，∴ ⊥，即BM PC ⊥． ………………6分又M BM AM =⋂ ，∴ ⊥PC 平面AMB ． ……………7分又⊂PC 平面PCB ，平面⊥PCB 平面MAB ． ……………8分（Ⅲ）可证⊥CA 平面BAP ，则平面BAP 法向量为)0,0,2(1=n ， ……………9分下面求平面PBC 的法向量．设平面PBC 的法向量为),,(2z y x n =．)2,0,2(-=,)0,1,2(-=CB ， ⎩⎨⎧=++-=-+0020202y x z x ),2,(2z z z n =⇒，令1=z ，则)1,2,1(2=n ， ……………………12分66622,cos 212121=⨯=>=<n n ．所以二面角A PB C --的大小为66arccos ． ……………………14分 19．（本小题满分14分）解：(Ⅰ)由题意知，圆C 的圆心为)0,1(-，半径22=r ．∵ 0,2=⋅=．∴ NP 为线段AM 的垂直平分线，∴ ||||NM NA =．又∵ 22||||==+r NM CN ，∴ 222>=+AN CN ．∴ 动点N 的轨迹是以点C （－1，0），A （1，0）为焦点且长轴长为22的椭圆． ……………………2分 ∴ 1,1,2===b c a ．∴ 曲线E 的方程为1222=+y x ． ……………………4分 (Ⅱ)由（Ⅰ）知，曲线E 的轨迹为椭圆，A 为右焦点，其右准线方程为2:1=x l ．设1B 到直线1l 的距离为d ．根据椭圆的定义知211==e dA B ,得111222)2(2222x x d A B -=-==．同理可得：2232=A B ，33222x A B -=． ……………………7分 ∵ A B A B A B 321,,成等差数列，∴ A B A B A B 2312=+，代入得231-=+x x ． ……………………9分（Ⅲ）当直线GH 斜率存在时，设直线GH 方程为2+=kx y ，代入椭圆1222=+y x ，得034)21(22=+++kx x k ．由0>∆得232>k ． ……………………10分设),(),,(5544y x H y x G ，则 254214k kx x +-=+， ①254213k x x += ． ② 又∵ λ=，即)2,()2,(5544-=-y x y x λ． ∴ 54x x λ=． ③由①②③联立得λλ5425254)1(x x x x x ==++，即λλ222223)1()24(k k k +=++-，整理得 λλ22)1()121(316+=+k． ………………12分∵ 232>k ，∴ 3163231642<+<k ， ∴ 316)1(42<+<λλ，解得331<<λ且1≠λ．又∵ 10<<λ， ∴ 131<<λ． ……………………13分当直线GH 斜率不存在时，直线GH 方程为0=x ，此时31=，即31=λ．∴ 131<≤λ，即所求λ的取值范围是)1,31[ ……………………14分20．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）令θtan -=a x （2πθk ≠），则x a -=θtan ，而xa -==1tan 1cot θθ，故)(x f =11--xa ， ∴ )(x f y ==xa ax --+1（a x ≠）． ………………………………3分（Ⅱ）（ⅰ）根据题意，只需当a x ≠时，方程x x f =)(有解， ……………4分亦即方程 01)1(2=-+-+a x a x 有不等于a 的解．将a x =代入方程左边，左边为1，与右边不相等．故方程不可能有解a x =．……………5分由 △=0)1(4)1(2≥---a a ，得 3-≤a 或1≥a ，即实数a 的取值范围是(,3][1,)-∞-+∞． …………………………7分（ⅱ）假设存在一个实数a ，使得取定义域中的任一值作为x 1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列}{n x ，那么根据题意可知，xa ax --+1=a 在R 中无解，……………8分亦即当a x ≠时，方程1)1(2-+=+a a x a 无实数解．由于a x =不是方程1)1(2-+=+a a x a 的解，所以对于任意x ∈R ，方程1)1(2-+=+a a x a 无实数解，因此⎩⎨⎧≠-+=+.01,012a a a 解得1-=a ．∴ 1-=a 即为所求a 的值． ……………………………………11分（ⅲ）当1=a 时，x xx f -=1)(，所以，nn n x x x -=+11．两边取倒数，得11111-=-=+nn n n x x x x ，即1111-=-+n n x x ．所以数列{nx 1}是首项为111-=x ，公差1-=d 的等差数列．故n n x n-=-⋅-+-=)1()1(11，所以，n x n 1-=，即数列}{n x 的通项公式为nx n 1-=． …………………………………14分若有其它解法，请酌情给分．。

【数学】北京市石景山区2018届高三下学期一模考试数学(理)试题含解析

2018年石景山区高三统一测试数学（理）试卷一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1. 设集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，选A.考点：集合的基本运算.2. 下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的函数为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】由题意得，对于函数和函数都是非奇非偶函数，排除A、C．又函数在区间上单调递减，在区间单调递增，排除D，故选A．3. 执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】当时，满足进行循环的条件，执行循环体后，，；当时，满足进行循环的条件，执行循环体后，，；当时，满足进行循环的条件，执行循环体后，，；不满足进行循环的条件，故输出结果为4，故选C.4. 在中，，，，则的面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵中，，，，由正弦定理得：，∴，解得，∴，，∴的面积，故选C.5. 若某多面体的三视图（单位：）如图所示，则此多面体的体积是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由三视图可知该几何体为上部是一个平放的五棱柱，其高为，侧视图为其底面，底面多边形可看作是边长为的正方形截去一个直角边为的等腰直角三角形而得到，其面积为，所以几何体的体积为，故选A．点睛：在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑．求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解．6. 现有种不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的涂色方法共有（）A. 种B. 种C. 种D. 种【答案】D【解析】分两种情况：一种情况是用三种颜色有；二种情况是用四种颜色有.所以不同的着色方法共有48人7. 设，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件【答案】C【解析】试题分析：当时，，当一正一负时，，当时，，所以，故选C．考点：充分必要条件．8. 如图，已知线段上有一动点（异于）,线段,且满足（是大于且不等于的常数），则点的运动轨迹为（）A. 圆的一部分B. 椭圆的一部分C. 双曲线的一部分D. 抛物线的一部分【答案】B【解析】以线段所在的直线为轴，以线段的垂直平分线为轴，建立直角坐标系，设是运动轨迹上任一点，且，则，所以，，所以，即，即且，所以点的运动轨迹为椭圆的一部分，故选B．点睛：本题考查轨迹方程的求解问题，对于求轨迹方程的常用方法有：(1)直接法：直接利用条件建立之间的关系；(2)待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程．(3)定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程．(4)代入(相关点)法：动点依赖于另一动点的变化而运动，常利用代入法求动点的轨迹方程．二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9. 双曲线的焦距是________,渐近线方程是________.【答案】(1). (2).【解析】由题意得：，，，∴焦距为，渐近线方程为.考点：双曲线的标准方程及其性质10. 若变量满足则的最大值是____________.【答案】10【解析】由约束条件作出可行域如图，∵，，∴，联立，解得，∵，∴的最大值是10，故答案为10.点睛：本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法，是中档题；由约束条件作出可行域，然后结合的几何意义，即可行域内的动点与原点距离的平方求得的最大值.【答案】【解析】圆的参数方程化为平面直角坐标方程为，直线的极坐标方程化为平面直角坐标方程为，如右图所示，圆心到直线的距离，故圆截直线所得的弦长为12. 已知函数，若关于的方程有两个不同零点，则的取值范围是_____________．【答案】【解析】作出的函数图象如图所示：方程有两个不同零点，即和的图象有两个交点，由图可得的取值范围是，故答案为.13. 如图所示：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形腰上再连接正方形，…，如此继续下去得到一个树形图形，称为“勾股树”．若某勾股树含有个正方形，且其最大的正方形的边长为，则其最小正方形的边长为________．【答案】【解析】由题意，正方形的边长构成以为首项，以为公比的等比数列，现已知共得到个正方形，则有，∴，∴最小正方形的边长为，故答案为.14. 设是由一平面内的个向量组成的集合．若，且的模不小于中除外的所有向量和的模．则称是的极大向量.有下列命题：①若中每个向量的方向都相同，则中必存在一个极大向量；②给定平面内两个不共线向量，在该平面内总存在唯一的平面向量，使得中的每个元素都是极大向量；③若中的每个元素都是极大向量，且中无公共元素，则中的每一个元素也都是极大向量．其中真命题的序号是_______________．【答案】②③【解析】①若有几个方向相同，模相等的向量，则无极大向量，故不正确；②由于成立，故围成闭合三角形，则任意向量的模等于除它本身外所有向量和的模，故正确；（3）3个向量都是极大向量，等价于3个向量之和为，故、中的中的每个元素都是极大向量时，中的每一个元素也都是极大向量，故正确，故答案为②③.三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15. 已知函数.（1）求函数的最小正周期;（2）求函数在区间上的最小值和最大值.【答案】（1）；（2），【解析】试题分析：（Ⅰ）根据三角函数的恒等变换，化简得，即可求解函数的最小正周期；（Ⅱ）由，得，利用正弦型函数的图象与性质，即可求解函数的最大值与最小值．试题解析：（1）所以周期为.（2）因为，所以.所以当时，即时.当时,即时.16. 抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额（元）如下（四舍五入取整数）：102 52 41 121 72162 50 22 158 4643 136 95 192 5999 22 68 98 79对这20个数据进行分组，各组的频数如下：（1）写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；（2）记C组红包金额的平均数与方差分别为、，E组红包金额的平均数与方差分别为、，试分别比较与、与的大小；（只需写出结论）（3）从A，E两组的所有数据中任取2个数据，记这2个数据差的绝对值为，求的分布列和数学期望．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】试题分析：（Ⅰ）由题设数据表，即可求解得知，作出判断；（Ⅱ）根据平均数和方程的公式，分别计算的值，即作出比较；（Ⅲ）由题意组两个数据为，组两个数据为，列出基本事件的总数，找到满足条件的基本事件的个数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解．试题解析：（1）m=4，n=2，B；（2）<，<；（3）A组两个数据为22，22，E组两个数据为162，192任取两个数据，可能的组合为(22，22)，(22，162)，(22，192)，(22，162)，(22，192)，(162，192)，共6种结果记数据差的绝对值大于100为事件A，事件A包括4种结果所以.17. 如图，四边形是正方形，平面，//，，，为的中点．（1）求证：；（2）求证：//平面；（3）求二面角的大小．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析】试题分析：（1）以为原点，分别以、、的方向为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系．求出相关点的坐标，通过计算，证明；（2）取的中点，连接，证明，然后证明平面；（3）求出平面的一个法向量，平面的法向量，利用空间向量的数量积求解二面角的余弦值.试题解析：（1）证明：依题意，平面，如图，以为原点，分别以、、的方向为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系．依题意，可得，，，，，，，因为，，所以．所以.（2）证明：取的中点，连接．因为，，，所以，所以．又因为平面，平面，所以平面．（3）解：因为，，，所以平面，故为平面的一个法向量．设平面的法向量为，因为，，所以即令，得，，故．所以，所以二面角的大小为．点睛：本题主要考查了线线垂直的证明，空间向量解决面面角问题，属于基础题，线线垂直即等价于直线的方向向量垂直即向量的数量积为0，面面角与两平面的法向量所成的角之间相等或互补，主要通过图形确定.18. 在平面直角坐标系中，动点到定点的距离与它到直线的距离相等．（1）求动点的轨迹的方程；（2）设动直线与曲线相切于点，与直线相交于点．证明：以为直径的圆恒过轴上某定点．【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）设出动点的坐标为，然后直接利用抛物线的定义求得抛物线方程；（2）设出直线的方程为：（），联立直线方程和抛物线方程化为关于的一元二次方程后由判别式等于得到与的关系，求出的坐标，求出切点坐标，再设出的坐标，然后由向量的数量积为0证得答案，并求得的坐标．试题解析：（1）解：设动点E的坐标为，由抛物线定义知，动点E的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线，所以动点E的轨迹C的方程为．（2）证明：由，消去得：．因为直线l与抛物线相切，所以，即．所以直线l的方程为．令，得．所以Q．设切点坐标，则，解得：，设，所以当，即，所以所以以PQ为直径的圆恒过轴上定点．19. 已知，曲线在处的切线方程为.（1）求的值；（2）求在上的最大值；（3）当时，判断与交点的个数.（只需写出结论，不要求证明）【答案】（1）；（2）；（3）见解析【解析】试题分析：（1）求出的导数，计算，，求出，的值即可；（2）求出的导数，得到导函数的单调性，得到在递增，从而求出的最大值；（3）根据函数图象的大致形状可得与有两个交点.试题解析：（1），由已知可得，，解之得．（2）令．则,故当时，，在单调递减；当时，，在单调递增；所以，故在单调递增，所以．（3）当时，与有两个交点.20. 对于项数为（）的有穷正整数数列,记（），即为中的最大值，称数列为数列的“创新数列”.比如的“创新数列”为.（1）若数列的“创新数列”为1,2,3,4,4，写出所有可能的数列；（2）设数列为数列的“创新数列”，满足（），求证：（）；（3）设数列为数列的“创新数列”，数列中的项互不相等且所有项的和等于所有项的积，求出所有的数列.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析】试题分析：（1）创新数列为1,2,3,4,4的所有数列，可知其首项是1，第二项是2，第三项是3，第四项是4，第五项是1或2或3或4，可写出；（2）由题意易得，，从而可得，整理即证得结论；（3）验证当时，不满足题意，当时，根据而得，同理，，而当时不满足题意.试题解析：（1）所有可能的数列为；；；（2）由题意知数列中. 又，所以，所以，即（）（3）当时，由得，又所以，不满足题意；当时，由题意知数列中，又当时此时，而，所以等式成立；当时此时，而，所以等式成立；当，得，此时数列为.当时，，而，所以不存在满足题意的数列.综上数列依次为.。

石景山区2018届高三一模政治试题及答案(word版)

石景山区2018年高三统一测试文科综合（政治）24.2018年春节，一首孤独了300年的小诗《苔》，被乡村支教老师梁俊和来自贵州山里的孩子们，在央视文化节目《经典咏流传》中动情演绎。

“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”。

孩子们用纯净的歌声唱出了自己对青春、理想和生命价值的感悟。

这首小诗只有20个字、却写给绽放在天地之间的每一个平凡又珍贵的生命的小诗，感动了电视机前的亿万中国人，这启示是我们文艺创作要①坚持创造性转化，创新性发展，推动社会主义文艺繁荣发展②深入社会生活，参与志愿服务，让一切文艺创作源泉充分涌流③立足于人民群众的生活实践，坚持以人民为中心的创作导向④和诗以歌，将古人之思与今人知晓，融为一体，增强文化认同A.①②B.①③C.②④D.③④25.春节前夕英国首相特雷莎.梅与政府访问上海豫园并学习剪纸。

有英国媒体报道称：“很不幸，这对夫妻把‘福’字拿倒了，让周围的人都会尴尬。

”孰不知在中国的“倒”和“到”谐音，有些人们会选择将“福”字倒贴，以表达对幸福生活的向往和对美好未来的祝愿。

这一事件表明①文化具有多样性，不同国家的文化各具特色②中华文化独具魅力，其国际影响力不断提升③人们社会交往的方式，都带有各自的文化印记④应加强交流，增进人们对不同文化的相互理解A.①②B.①④C.②③D.③④26.作为英国首相，特蕾莎.梅可以行使的职权和发挥的作用是A.维护国家主权，是国家统一和民族团结的象征B.制定、修改和废除法律，是英国“权力的基础”C.审议和通过财政法案，行使管理国库的权力D.领导内阁，代表王室和民众执掌国家行政权力27.下面漫画告诉我们，生活中之所以存在对同一事物“各有所见”的现象，是因为A.看问题的角度不同，对问题的认识会不同B.事物是复杂多面体，其性质根本无法确定C.对同一个确定对象的认识，会有许多真理D.价值判断是多样的，没有统一的衡量尺度28.美国社会心理学家费斯汀格有一个很出名的判断，被人们称为“费斯汀格法则”，即：生活中的10%是由发生在你身上的事情组成，而另外的90%则是由你对所发生的事情如何反应所决定。

北京市石景山区2018届高三3月统一测试(一模)理综试卷(含答案)

石景山区2018届高三3月统一测试理综试题一、选择题：在下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.关于蔗糖在实验中的使用，下列叙述不正确的是A.向蔗糖溶液中加入本尼迪特试剂，水浴加热后变成砖红色B.植物细胞质壁分离及复原实验所用蔗糖溶液浓度不宜过高C.植物组织培养实验中，通常用一定浓度的蔗糖溶液做碳源D.家庭酿制果酒时，加入少量蔗糖有利于酵母菌的快速繁殖2.我国学者最新发现，膜蛋白S5是一种天然免疫因子，可阻断艾滋病病毒（HIV）感染细胞。

下列说法不正确的是A.HIV是RNA病毒，侵染人体T淋巴细胞B.若S5基因发生突变，则细胞感染率降低C.细胞中合成膜蛋白S5的场所是核糖体D.生长激素、胰岛素与S5的化学本质相同3.溶酶体内的PH—般稳定在4.6左右。

当PH升高时，溶酶体膜上与H+和Na+转运有关的蛋白V-ATPase 和TPC等将发生相应变化（如下图所示）。

下列说法不正确的是A.溶酶体内含有多种水解酶，其最适PH均接近4.6B.PH为4.6时，TPC的活性受mTORCl蛋白的抑制C.TPC通道打开时，Na+顺浓度梯度进入细胞溶胶D.PH升高时，更多的H+以易化扩散方式进入溶酶体4.小鼠Rictor基因的正常表达与精子的发生密切相关，敲除该基因的小鼠会出现无精症。

研究人员利用流式细胞仪对正常鼠和敲除鼠睾丸生精小管中的细胞进行的DNA含量测定，结果如下图（精原细胞DNA含量为2C）。

下列说法正确的是A.DNA含量为2C和1C的细胞分别对应精原细胞和精子B.与正常鼠相比，敲除鼠的初级精母细胞数量显著下降C.DNA含量由2C到4C的变化过程中会发生基因重组D.据图推测敲除鼠精子形成过程阻滞在减数第二次分裂期间5.目前南方地区普遍釆用在荔枝园内养鸡的生产模式，总收益约是普通荔枝园的2倍。

下图为该模式的结构与功能示意图。

下列说法正确的是A.该模式遵循的原理主要是协调与平衡、生物多样性原理B.鸡粪中所含的能量流入果树，促进果树的生长C.与普通荔枝园相比，该模式提高了能量的利用率D.荔枝树固定的太阳能是输入该系统的全部能量6.2017年3月，中国成功开采可燃冰（主要成分为甲烷）。

2018年石景山区高三理科数学统一测试(一模)-完整版

2018年石景山区高三统一测试数学〔理〕试卷第一部分〔选择题共40分〕一、选择题共8小题，每题5分，共40分．在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.设集合{|(1)(2)0}A x x x =+-<，集合{|13}B x x =<<，则AB =〔〕A ．{|13}x x -<<B ．{|11}x x -<<C ．{|12}x x <<D ．{|23}x x << 2.以下函数中既是奇函数，又在区间(0,)+∞上单调递减的函数为〔〕 A．y = B ．3y x =- C ．12log y x = D ．1y x x =+3.执行如下图的程序框图，则输出的S 的值是〔 A ．1 B ．2 C ．4 D ．74.在ABC △中，60A =︒，4AC =，BC =，则ABC △的面积为〔〕A ．B ．4C ．D ．5.假设某多面体的三视图〔单位：cm 〕如下图，则此多面体的体积是〔〕A.378cmB. 323cmC. 356cmD.312cm6.现有4种不同颜色对如下图的四个部分进行涂色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的涂色方法共有〔〕A ．24种B ．30种C ．36种D ．48种 7.设,a b ∈R ，则“a b >”是“a a b b >”的〔〕 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件8.如图，已知线段AB 上有一动点D 〔D 异于A B 、〕,线段CD AB ⊥,且满足2CD AD BD λ=⋅〔λ是大于0且不等于1的常数〕，则点C 的运动轨迹为〔〕A ．圆的一部分B ．椭圆的一部分C ．双曲线的一部分D ．抛物线的一部分第二部分〔非选择题共110分〕二、填空题共6小题，每题5分，共30分．9.双曲线2212x y -=的焦距是________,渐近线方程是________.10.假设变量,x y 满足2,239,0,x y x y x +⎧⎪-⎨⎪⎩≤≤≥则22x y +的最大值是____________.B ACD11.已知圆C 的参数方程为cos ,sin 2,x y θθ=⎧⎨=+⎩〔θ为参数〕，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为sin cos 1ρθρθ+=，则直线截圆C 所得的弦长是_____________．12. 已知函数31,1(),1x f x x x x ⎧⎪=⎨⎪<⎩≥，假设关于x 的方程()f x k =有两个不同零点，则k 的取值范围是_____________．13.如下图：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形腰上再连接正方形，…，如此继续下去得到一个树形图形，称为“勾股树”．假设某勾股树含有1023个正方形，且其最大的正方形的边长为22，则其最小正方形的边长为________． 14.设W 是由一平面内的(3n n ≥）个向量组成的集合．假设a W ∈，且a 的模不小于W 中除a 外的所有向量和的模．则称a 是W 的极大向量.有以下命题： ①假设W 中每个向量的方向都相同，则W 中必存在一个极大向量；②给定平面内两个不共线向量,a b ，在该平面内总存在唯一的平面向量c a b =--，使得{}=,,W a b c 中的每个元素都是极大向量；③假设{}{}11232123=,,=,,W a a a W b b b ，中的每个元素都是极大向量，且12,W W 中无公共元素，则12W W 中的每一个元素也都是极大向量．其中真命题的序号是_______________．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．〔本小题共13分〕已知函数2()2cos cos 1f x x x x =+-. 〔Ⅰ〕求函数()f x 的最小正周期;〔Ⅱ〕求函数()f x 在区间π,π2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值和最大值.16．〔本小题共13分〕抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内 20名同学今年春节期间抢到红包金额x 〔元〕如下〔四舍五入取整数〕：102 52 41 121 72 162 50 22 158 46 43 136 95 192 59 99 22 68 98 79对这20个数据进行分组，各组的频数如下：〔Ⅰ〕写出m ，n 的值，并答复这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；〔Ⅱ〕记C 组红包金额的平均数与方差分别为1v 、21s ，E 组红包金额的平均数与方差分别为2v 、22s ，试分别比较1v 与2v 、21s 与22s 的大小；〔只需写出结论〕〔Ⅲ〕从A ，E 两组的所有数据中任取2个数据，记这2个数据差的绝对值为ξ，求ξ的分布列和数学期望． 17．〔本小题共14分〕如图，四边形ABCD 是正方形，PA ⊥平面ABCD ，EB //PA ，4AB PA ==，2EB =，F 为PD 的中点．〔Ⅰ〕求证：AF PC ⊥；〔Ⅱ〕求证：BD //平面PEC ；〔Ⅲ〕求二面角D PC E --的大小．18．〔本小题共13分〕在平面直角坐标系xOy 中，动点E 到定点(1,0)的距离与它到直线1x =-的距离相等．〔Ⅰ〕求动点E 的轨迹C 的方程；〔Ⅱ〕设动直线:l y kx b =+与曲线C 相切于点P ，与直线1x =-相交于点Q ．证明：以PQ 为直径的圆恒过x 轴上某定点．19．〔本小题共14分〕已知2()x f x e ax =-，曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线方程为1y bx =+. 〔Ⅰ〕求,a b 的值；〔Ⅱ〕求()f x 在[0,1]上的最大值；〔Ⅲ〕当x ∈R 时，判断()y f x =与1y bx =+交点的个数.〔只需写出结论，不要求证明〕B20．〔本小题共13分〕对于项数为m 〔1m >〕的有穷正整数数列{}n a ,记12max{,,,}k k b a a a =〔1,2,,k m =〕，即k b 为12,,k a a a 中的最大值，称数列{}n b 为数列{}n a 的“创新数列”.比方1,3,2,5,5的“创新数列”为1,3,3,5,5.〔Ⅰ〕假设数列{}n a 的“创新数列”{}n b 为1,2,3,4,4，写出所有可能的数列{}n a ；〔Ⅱ〕设数列{}n b 为数列{}n a 的“创新数列”，满足12018k m k a b -++=〔1,2,,k m =〕，求证：k k a b =〔1,2,,k m =〕；〔Ⅲ〕设数列{}n b 为数列{}n a 的“创新数列”，数列{}n b 中的项互不相等且所有项的和等于所有项的积，求出所有的数列{}n a .2018年石景山区高三统一测试数学〔理〕试卷答案及评分参考〔两空题目，第一空2分，第二空3分〕三、解答题共6小题，共80分． 15．〔本小题共13分〕解：〔Ⅰ〕2()2cos cos 1f x x x x =+-cos22x x =+12(cos22)2x x =π2sin(2)6x =+ ………………5分所以周期为2ππ2T ==. ………………6分〔Ⅱ〕因为ππ2x ≤≤，所以7ππ13π2666x ≤+≤. ………………7分所以当π13π266x +=时，即πx =时max ()1f x =.当π3π262x +=时,即2π3x =时min ()2f x =-. …………13分16．〔本小题共13分〕解：〔Ⅰ〕m =4，n =2，B ； ………………… 3分〔Ⅱ〕1v <2v ，21s <22s ； ………………… 6分〔Ⅲ〕ξ的可能取值为0，30，140，170，ξ的数学期望为111132503014017066333E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=． ………………… 13分 17．〔本小题共14分〕〔Ⅰ〕证明：依题意，PA ⊥平面ABCD ．如图，以A 为原点，分别以AD 、AB 、AP 的方向为x 轴、y 轴、z 轴的正方向建立空间直角坐标系． ……2分依题意，可得(0,0,0)A ，(0,4,0)B ，(4,4,0)C ，(4,0,0)D ，(0,0,4)P ，(0,4,2)E ，(2,0,2)F ．因为(2,0,2)AF =，(4,4,4)PC =-，所以80(8)0AF PC ⋅=++-=． ……5分所以AF PC ⊥〔Ⅱ〕证明：取PC 的中点M ，连接EM ．因为(2,2,2)M ，(2,2,0)EM =-，(4,BD =-所以2BD EM =，所以//BD EM ．分又因为EM ⊂平面PEC ，BD ⊄平面PEC ，所以//BD 平面PEC ． ……9分〔Ⅲ〕解：因为AF PD ⊥，AF PC ⊥，PD PC P =，所以AF ⊥平面PCD ，故(2,0,2)AF =为平面PCD 的一个法向量．……10分设平面PCE 的法向量为(,,)n x y z =，因为(4,4,4)PC =-，(0,4,2)PE =-，所以0,0,n PC n PE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 即4440,420,x y z y z +-=⎧⎨-=⎩令1y =-，得1x =-，2z =-，故(1,1,2)n =---． ……12分所以cos ,AF n <>==， ……13分所以二面角D PC E --的大小为5π6． ……14分18．〔本小题共13分〕〔Ⅰ〕解：设动点E 的坐标为(,)x y ，由抛物线定义知，动点E 的轨迹是以(1,0)为焦点，1x =-为准线的抛物线，所以动点E 的轨迹C 的方程为24y x =． ……………5分〔Ⅱ〕证明：由24y kx by x=+⎧⎨=⎩，消去x 得：2440ky y b -+=．因为直线l 与抛物线相切，所以16-160kb ∆==，即1b k=． ……8分所以直线l 的方程为1y kx k=+．令1x =-，得1y k k=-+．所以Q 11,k k ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭． ……………10分设切点坐标00(,)P x y ，则20044+0ky y k-=，解得：212(,)P k k， ……………11分设(,0)M m ，2121(1)()k MQ MP m m k k k ⎛⎫⋅=---+-+ ⎪⎝⎭221=2m m m k -+--所以当22=0-10m m m ⎧+-⎨=⎩，即10m MQ MP =⋅=时，所以MQ MP ⊥所以以PQ 为直径的圆恒过x 轴上定点(1,0)M ． ……………13分19．〔本小题共14分〕解：〔Ⅰ〕()2x f x e ax '=-,由已知可得(1)2f e a b '=-=，(1)1f e a b =-=+解之得1,2a b e ==-． …………3分〔Ⅱ〕令()'()2x g x f x e x ==-．则'()2x g x e =-, …………5分故当0ln2x ≤<时，'()0g x <，()g x 在[0,ln2)单调递减；当ln21x <≤时，'()0g x >，()g x 在(ln 2,1]单调递增；所以min ()(ln 2)22ln 20g x g ==->， …………8分故()f x 在[0,1]单调递增，所以max ()(1)1f x f e ==-． ………11分〔Ⅲ〕当x R ∈时，()y f x =与1y bx =+有两个交点. ………14分20．〔本小题共13分〕解：〔Ⅰ〕所有可能的数列{}n a 为1,2,3,4,1；1,2,3,4,2；1,2,3,4,3；1,2,3,4,4 …………3分〔Ⅱ〕由题意知数列{}n b 中1k k b b +≥.又12018k m k a b -++=，所以12018k m k a b +-+= …………4分111(2018)(2018)0k k m k m k m k m k a a b b b b +--+-+--=---=-≥所以1k k a a +≥，即k k a b =〔1,2,,k m =〕 …………8分〔Ⅲ〕当2m =时，由1212b b b b +=得12(1)(1)1b b --=，又12,b b N *∈ 所以122b b ==，不满足题意；当3m =时，由题意知数列{}n b 中1n n b b +>，又123123b b b b b b ++=当11b ≠时此时33b >，12333,b b b b ++<而12336b b b b >，所以等式成立11b =；高三数学〔理科〕第11页〔共11页〕当22b ≠时此时33b >，12333,b b b b ++<而12333b b b b ≥，所以等式成立22b =；当11b =，22b =得33b =，此时数列{}n a 为1,2,3. 当4m ≥时，12m m b b b mb +++<，而12(1)!m m m b b b m b mb ≥->，所以不存在满足题意的数列{}n a .综上数列{}n a 依次为1,2,3.…………13分【注：假设有其它解法，请酌情给分】。

北京市石景山区2018届高三一模物理试卷及详解

2018北京石景山高三一模物理13．关于光子和光电子，下列说法中正确的是A．光子就是光电子B．光电子是光电效应中吸收光子后飞离金属表面的电子C．真空中光子和光电子的速度都是光速cD．光电子和光子都带负电荷分析：光电效应是金属表面的电子吸收光子后克服吸引从金属表面逸出的过程，光电子是吸收光子后的电子，故B正确，A错误；光电子的速度小于光速，故C错误；光子不带电，故D错误。

答案：B点评：此题属于光电效应的考察，较为基础。

14．对于一定质量的气体，忽略分子间的相互作用力。

当气体温度降低时，下列说法中正确的是A．气体分子的平均动能减小B．气体的内能增加C．气体一定向外界放出热量D．气体一定对外界做功分析：温度是气体分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，温度越低，分子的平均动能越低，A正确；内能的改变方式有两种，做功和热传递，故其他选项均错误。

答案：A点评：此题属于热学的基础题，温度是分子平均动能的标志，而改变内能的两种方式为做功和热传递。

15．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分成a、b两束单色光，则下列说法中正确的是A．a光的波长小于b光的波长B．a光的频率大于b光的频率C．在该玻璃砖中，a光的传播速度比b光大D．在真空中，a光的传播速度比b光大分析：折射率sinsinnαβ=，入射角相同，折射角越大，折射率越小，所以光线在介质中的偏折程度越大，折射率越大，显然，b光的折射率更大，故B项错误；而折射率大的光，波长小，故A项错误；在介质中，光的传播速度cvn=，折射率大的光速度小，故C项正确；真空中光速是恒定的c，故D项错误。

答案：C点评：折射率sinsinnαβ=，入射角相同，折射角越大，折射率越小；不同颜色的光在真空中传播速度相同，频率不同，波长不同；在介质中，光的传播速度和波长均会发生变化，而频率不变，所以需要学生牢记各种光波的的频率大小关系，例如在可见光中，红光的波长最大，频率最小，而紫光的波长最小，频率最大；本题属于光学中的基础题。

2018石景山区高三一模试题及答案

2018 石景山区高三年级一模物理13．对于光子和光电子，以下说法中正确的选项是A ．光子就是光电子B ．光电子是光电效应中汲取光子后飞离金属表面的电子C ．真空中光子和光电子的速度都是光速cD ．光电子和光子都带负电荷14．对于必定质量的气体，忽视分子间的相互作使劲。

当气体温度降低时，以下说法中正确的选项是A ．气体分子的均匀动能减小B ．气体的内能增添C ．气体必定向外界放出热量D．气体必定对外界做功15．以下图，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分红、 b 两束单色光，则以下a说法中正确的选项是A ． a 光的波长小于 b 光的波长B ． a 光的频次大于 b 光的频次abC ．在该玻璃砖中， a 光的流传速度比 b 光大D ．在真空中， a 光的流传速度比 b 光大16．双星是两颗相距较近的天体，在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动。

对于两颗质量不等的天体组成的双星，以下说法中正确的选项是 A ．质量较大的天体做匀速圆周运动的向心力较大 B ．质量较大的天体做匀速圆周运动的角速度较大 C ．两颗天体做匀速圆周运动的周期相等 D ．两颗天体做匀速圆周运动的线速度大小相等17．一列简谐横波在t= 0 时辰波的图像以下图，此中、、、d为介质中的四个a bc质点，在该时辰yA ．质点 a 的加快度最小adOxB ．质点 b 的速度最小bcC．若质点 c 向上运动，则波沿x 轴正方向流传D．若质点 d 向下运动，则波沿x 轴正方向流传18．以下图，在平面直角坐标系中，a、 b、 c 是等边三角形的三个极点，三个极点处罚别搁置三根相互平行的长直导线，导线中通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里。

对于极点 c 处的通电直导线所受安培力的方向，以下y 说法中正确的是 cA ．沿y轴正方向B ．沿y轴负方向 a O b xC ．沿x轴正方向D ．沿x轴负方向19．两个电压表 V 和 V 是由完整同样的两个电流表改装而成的，V 量程是 5V，V 量程是 15V。

2018年石景山区高三理科数学统一测试(一模)-完整版

2018年石景山区高三理科数学统一测试(一模)-完整版高三数学（理科）第2页（共212018年石景山区高三统一测试数学（理）试卷第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.设集合{|(1)(2)0}A x x x =+-<，集合{|13}B x x =<<，则A B =（）A ．{|13}x x -<<B ．{|11}x x -<<C ．{|12}x x <<D ．{|23}x x <<2.下列函数中既是奇函数，又在区间(0,)+∞上单调递减的函数为（）A ．y = B高三数学（理科）第3页（共21页）C ．12log y x= D ．1y x x=+1,1i S ==3.执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值是（）A ．1B ．2C ．4D ．7 4.在ABC △中，60A =︒，4AC =， 23BC =，则ABC △的面积为（） A ．43 B ．4C ．23D ．225.若某多面体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此多面体的体积是（）A.378cm B. 323cm C. 356cm D.312cm6.现有4种不同颜色对如图所示的四个部分进行高三数学（理科）第4页（共21页）高三数学（理科）第5页（共21页）第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9.双曲线2212x y -=的焦距是________,渐近线方程是________. 10.若变量,x y 满足2,239,0,x y x y x +⎧⎪-⎨⎪⎩≤≤≥则22xy +的最大值是____________.11.已知圆C 的参数方程为cos ,sin 2,x y θθ=⎧⎨=+⎩（θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为sin cos 1ρθρθ+=，则直线截圆C所得的弦长是_____________． 12. 已知函数31,1(),1x f x xx x ⎧⎪=⎨⎪<⎩≥，若关于x 的方程()f x k =有两个不同零点，则k 的取值范围是_____________．13.如图所示：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形腰上再连接正方形，…，如此继续下高三数学（理科）第6页（共21页）去得到一个树形图形，称为“勾股树”．若某勾股树含有1023个正方形，且其最大的正方形的边长为2，则其最小正方形的边长为________． 14.设W 是由一平面内的(3n n ≥）个向量组成的集合．若a W ∈，且a 的模不小于W 中除a 外的所有向量和的模．则称a 是W 的极大向量.有下列命题：①若W 中每个向量的方向都相同，则W 中必存在一个极大向量；②给定平面内两个不共线向量,a b ，在该平面内总存在唯一的平面向量c a b =--，使得{}=,,W a b c中的每个元素都是极大向量； ③若{}{}11232123=,,=,,W a a a W b b b ，中的每个元素都是极大向量，且12,W W 中无公共元素，则12WW 中的每一个元素也都是极大向量．其中真命题的序号是_______________．高三数学（理科）第7页（共21页）三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题共13分）已知函数2()2coscos 1f x x x x =+-.（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期;（Ⅱ）求函数()f x 在区间π,π2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值和最大值.16．（本小题共13分）抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内 20名同学今年春节期间抢到红包金额x （元）如下（四舍五入取整数）：102 52 41 12172162 50 22 1584643 136 95 1925999 22 68 98 79对这20个数据进行分组，各组的频数如下：（Ⅰ）写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；（Ⅱ）记C组红包金额的平均数与方差分别为v、21s，E组红包金额的平均数与方差分1别为v、22s，试分别比较1v与2v、21s与22s的2高三数学（理科）第8页（共21页）大小；（只需写出结论）（Ⅲ）从A，E两组的所有数据中任取2个数据，记这2个数据差的绝对值为ξ，求ξ的分布列和数学期望．17．（本小题共14分）如图，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，==，2EB//PA，4AB PA（Ⅰ）求证：AF PC⊥；B （Ⅱ）求证：BD//平面PEC；（Ⅲ）求二面角D PC E--18．（本小题共13分）在平面直角坐标系xOy中，动点E到定点(1,0)的距离与它到直线1x=-的距离相等．（Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；（Ⅱ）设动直线:l y kx b=+与曲线C相切于点P，与高三数学（理科）第9页（共21页）直线1x=-相交于点Q．证明：以PQ为直径的圆恒过x轴上某定点．19．（本小题共14分）已知2()x=-，曲线()f x e ax=在(1,(1))f处的切线方y f x程为1y bx=+.（Ⅰ）求,a b的值；（Ⅱ）求()f x在[0,1]上的最大值；（Ⅲ）当x∈R时，判断()=+交点的个数.y bxy f x=与1（只需写出结论，不要求证明）高三数学（理科）第10页（共21页）20．（本小题共13分）对于项数为m （1m >）的有穷正整数数列{}na ,记12max{,,,}kk ba a a =（1,2,,k m=），即kb 为12,,ka a a 中的最大值，称数列{}nb 为数列{}na 的“创新数列”.比如1,3,2,5,5的“创新数列”为1,3,3,5,5.（Ⅰ）若数列{}na 的“创新数列”{}nb 为1,2,3,4,4，写出所有可能的数列{}na ；（Ⅱ）设数列{}nb 为数列{}na 的“创新数列”，满足12018k m k a b -++=（1,2,,k m=），求证：k ka b =（1,2,,k m=）；（Ⅲ）设数列{}nb 为数列{}na 的“创新数列”，数列{}nb 中的项互不相等且所有项的和等于所有项的积，求出所有的数列{}na .2018年石景山区高三统一测试数学（理）试卷答案及评分参考一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．（两空题目，第一空2分，第二空3分）三、解答题共6小题，共80分． 15．（本小题共13分）解：（Ⅰ）2()2coscos 1f x x x x =+- cos22x x=12(cos22)2x x =+π2sin(2)6x =+………………5分所以周期为2ππ2T ==.………………6分③（Ⅱ）因为ππ2x ≤≤，所以7ππ13π2666x ≤+≤.………………7分所以当π13π266x +=时，即πx =时max()1f x =.当π3π262x +=时,即2π3x =时min ()2f x =-. …………13分16．（本小题共13分）解：（Ⅰ）m =4，n =2，B；………………… 3分（Ⅱ）1v <2v ，21s <22s ；………………… 6分（Ⅲ）ξ的可能取值为0，30，140，170，ξ的数学期望为1111325030140170Eξ=⨯+⨯+⨯+⨯=．66333………………… 13分17．（本小题共14分）（Ⅰ）证明：依题意，PA⊥平面ABCD．如图，以A为原点，分别以AD、AB、AP的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系．……2分依题意，可得(0,0,0)D，B，(4,4,0)A，(0,4,0)C，(4,0,0)F．E，(2,0,2)(0,0,4)P，(0,4,2)因为(2,0,2)PC=-，AF=，(4,4,4)所以⋅=++-=．80(8)0AF PC……5分所以Array⊥AF PC……6分（Ⅱ）证明：取PC 的中点M ，连接EM ．因为(2,2,2)M ，(2,2,0)EM =-，(4,4,0)BD =-，所以2BD EM =，所以//BD EM． ……8分又因为EM ⊂平面PEC ，BD ⊄平面PEC ，所以//BD 平面PEC．……9分（Ⅲ）解：因为AF PD ⊥，AF PC ⊥，PDPC P=，所以AF ⊥平面PCD ，故(2,0,2)AF =为平面PCD 的一个法向量．……10分设平面PCE 的法向量为(,,)n x y z =，因为(4,4,4)PC =-，(0,4,2)PE =-，所以0,0,n PC n PE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 即4440,420,x y z y z +-=⎧⎨-=⎩令1y =-，得1x =-，2z =-，故(1,1,2)n =---． ……12分所以cos ,AF n <>==，……13分所以二面角D PC E --的大小为5π6． ……14分18．（本小题共13分）（Ⅰ）解：设动点E 的坐标为(,)x y ，由抛物线定义知，动点E 的轨迹是以(1,0)为焦点，1x =-为准线的抛物线，所以动点E 的轨迹C 的方程为24y x=． ……………5分（Ⅱ）证明：由24y kx by x=+⎧⎨=⎩，消去x 得：2440ky y b -+=．因为直线l 与抛物线相切，所以16-160kb ∆==，即1b k=． ……8分所以直线l 的方程为1y kx k =+．令1x =-，得1y k k =-+．所以Q11,k k ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭．……………10分设切点坐标0(,)P x y ，则2044+0kyy k-=，解得：212(,)P k k，……………11分设(,0)M m ，2121(1)()k MQ MP m m k k k ⎛⎫⋅=---+-+ ⎪⎝⎭221=2m m m k -+--所以当22=0-10m m m ⎧+-⎨=⎩，即10m MQ MP =⋅=时，所以MQ MP ⊥所以以PQ 为直径的圆恒过x 轴上定点(1,0)M ． ……………13分19．（本小题共14分）解：（Ⅰ）()2xf x e ax'=-,由已知可得(1)2f e a b '=-=，(1)1f e a b =-=+解之得1,2a b e ==-．…………3分（Ⅱ）令()'()2xg x f x ex==-．则'()2x g x e =-,…………5分故当0ln2x ≤<时，'()0g x <，()g x 在[0,ln2)单调递减；当ln21x <≤时，'()0g x >，()g x 在(ln 2,1]单调递增；所以min ()(ln 2)22ln 20g x g ==->， …………8分故()f x 在[0,1]单调递增，所以max ()(1)1f x f e ==-．………11分（Ⅲ）当x R ∈时，()y f x =与1y bx =+有两个交点. ………14分20．（本小题共13分）解：（Ⅰ）所有可能的数列{}na 为1,2,3,4,1；1,2,3,4,2；1,2,3,4,3；1,2,3,4,4…………3分（Ⅱ）由题意知数列{}nb 中1k kb b +≥.又12018k m k a b -++=，所以12018k m k a b +-+= …………4分 111(2018)(2018)0k km km k m k m ka ab b b b +--+-+--=---=-≥所以1k ka a +≥，即k ka b =（1,2,,k m=） (8)分（Ⅲ）当2m =时，由1212b bb b +=得12(1)(1)1b b --=，又12,b b N *∈所以122b b==，不满足题意；当3m =时，由题意知数列{}nb 中1n nb b +>，又123123b b b b b b ++=当11b ≠时此时33b>，12333,b b b b ++<而12336b b b b >，所以等式成立11b =；当22b≠时此时33b>，12333,b b b b ++<而12333b b b b ≥，所以等式成立22b=；当11b =，22b =得33b=，此时数列{}na 为1,2,3.当4m ≥时，12m mb b b mb +++<，而12(1)!m m mb b b m b mb ≥->，所以不存在满足题意的数列{}na . 综上数列{}n a 依次为1,2,3. …………13分【注：若有其它解法，请酌情给分】高三数学（理科）第21页（共21页）。

2018年石景山区高三文科数学统一测试(一模)完整版

2018年石景山区高三统一测试数学（文）试卷第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.设集合{|(1)(2)0}Ax x x ，集合{|13}Bx x ，则A B （）A ．{|13}x xB ．{|11}x x C ．{|12}x xD ．{|23}x x2.下列函数中既是奇函数，又在区间(0,)上是单调递减的函数为（）A ．y xB ．3y x C ．12log yx D ．1yxx3.执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A ．3B ．11C ．38D ．123考生须知1．本试卷共5页，共三道大题，20道小题，满分150分．考试时间120分钟．2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用2B 铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效．是否开始1a 10a 输出a 结束22aa4.设,x y 满足约束条件2,239,0,xy xy x ≤≤≥则下列不等式恒成立的是（）A.1x ≥ B.1y ≤ C.20xy≥ D.360xy≤5.已知平面向量,a b rr 满足3,2ab，a 与b 的夹角为120，若(+)a mb a ，则实数m 的值为（）A ．1B.32C ．2D ．36. “1a b”是“log 3log 3a b ”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7. 若某多面体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此多面体的体积是（）A. 378cm B.323cm C. 356cm D.312cm 8.如图，已知线段AB 上有一动点D （D 异于A B 、）,线段C DA B,且满足2CDAD BD （是大于0且不等于1的常数），则点C 的运动轨迹为（）A ．圆的一部分B ．椭圆的一部分C ．双曲线的一部分D ．抛物线的一部分BACD第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9.复数3i1+i =___________.10.双曲线2212xy的焦距是________,渐近线方程是_____________.11.若圆C 的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线y x 对称，则圆C 的标准方程为________________________. 12.在ABC △中，60A ，4AC ，23BC ，则ABC △的面积等于________．13.在等差数列n a 中30a ，如果k a 是6a 与6k a 的等比中项，那么k _____．14.已知函数22,()4,xx x m f x xxm≤.①当0m时，函数()f x 的零点个数为__________；②如果函数()f x 恰有两个零点，那么实数m 的取值范围为__________．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题共13分）已知函数2()2cos 23sin cos 1f x xx x .（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期; （Ⅱ）求函数()f x 在区间π,π2上的最小值和最大值.16．（本小题共13分）在等差数列{}n a 中，24a ，其前n 项和n S 满足2()n S nn R .（Ⅰ）求实数的值，并求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列1{}n nb S 是首项为，公比为2的等比数列，求数列{}n b 的前n 项和n T .抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额x （元）如下（四舍五入取整数）：102 52 41 121 72 162 50 22 158 46 43 136 95 192 59 9922689879对这20个数据进行分组，各组的频数如下：组别红包金额分组频数A 0≤x ＜40 2 B 40≤x ＜80 9 C 80≤x ＜120 m D 120≤x ＜160 3 E160≤x ＜200n（Ⅰ）写出m ，n 的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；（Ⅱ）记C 组红包金额的平均数与方差分别为1v 、21s ，E 组红包金额的平均数与方差分别为2v 、22s ，试分别比较1v 与2v 、21s 与22s 的大小；（只需写出结论）（Ⅲ）从A ，E 两组所有数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率．如图，在三棱锥DA BC 中，已知BCD △是正三角形，AB平面B C D ，AB BCa ，E 为BC 的中点，F 在棱AC 上，且3AFFC ．（Ⅰ）求三棱锥D ABC 的体积；（Ⅱ）求证：AC平面DEF ；（Ⅲ）若M 为DB 中点，N 在棱AC 上，且38CNCA ，求证：MN //平面DEF ．19．（本小题共13分）已知椭圆E:22221x y ab(0)ab的离心率22e，焦距为22．（Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）若,C D 分别是椭圆E 的左、右顶点，动点M 满足MDCD ，连接CM ，交椭圆E 于点P ．证明：OMOP 为定值（O 为坐标原点）．20．（本小题共14分）设函数()ln m f x xx，m R ．（Ⅰ）当me 时，求函数)(xf 的极小值；（Ⅱ）讨论函数()()3xg x f x 零点的个数；（Ⅲ）若对任意的0ba，()()1f b f a b a恒成立，求实数m 的取值范围．2018年石景山区高三统一测试AB CDNFME数学（文）试卷答案及评分参考一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CBBCDAAB二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．三、解答题共6小题，共80分．15.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）2()2cos 23sin cos 1f x x x x cos23sin 2x x132(cos2sin 2)22x x π2sin(2)6x………………5分所以周期为2ππ2T.………………6分（Ⅱ）因为ππ2x ，所以7ππ13π2666x.………………7分所以当π13π266x时，即πx 时max ()1f x .当π3π262x时,即2π3x时min()2f x .…………13分16.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，题号91011121314答案11i222322yx 22(1)1xy 23932,04,因为221(42)(1)3a S S ，………………2分所以34，所以1.………………4分所以112a S ，所以212d a a .所以1(1)2na a n dn .………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知1，所以111122n n n nb S .所以1111122()(1)1n n nb n n nn .………………9分所以01111111(222)[(1)()()]2231n nT nn L L121(1)121nn 2121nn n ………………13分17.（本小题13分）解：（Ⅰ）m=4，n=2，B ；………………3分（Ⅱ）1v <2v ，21s <22s ；………………6分（Ⅲ）A 组两个数据为22，22，E 组两个数据为162，192任取两个数据，可能的组合为(22，22)，(22，162)，(22，192)，(22，162)，(22，192)，(162，192)，共6种结果记数据差的绝对值大于100为事件A ，事件A 包括4种结果所以42()63P A .………………13分18.（本小题14分）解：（Ⅰ）因为BCD △是正三角形，且AB BC a ，所以234BCDS a △．………………2分又AB ⊥平面BCD ，………………3分故13DABCABCDV V AB S △BCD21334a a 3312a ．………………4分（Ⅱ）在底面ABC 中，取AC 的中点H ，连接BH ，因AB BC ，故BHAC ．因3AFFC ，故F 为CH 的中点．又E 为BC 的中点，故EF ∥BH ，故EF AC ．……5分因AB平面BCD ，AB平面ABC ，故平面ABC平面BCD ．BCD △是正三角形，E 为BC 的中点，故DE BC ，故DE平面ABC ．………………7分AC平面ABC ，故DE AC ．………………8分又DEEFE ，故AC平面DEF ．………………9分（Ⅲ）当38CNCA 时，连CM ，设CM DE O ，连OF ．因E 为BC 的中点，M 为DB 中点，故O 为△BCD 的重心，23CO CM ．………………10分因3AFFC ，38CNCA ，故23CFCN ，所以MN ∥OF ．………………12分又OF平面DEF ，MN平面DEF ，所以MN ∥平面DEF ．……14分19.（本小题13分）（Ⅰ）解：因为222c，所以2c．………………1分ABCDN FM EHO因为22c e a ，所以2b c ．………………3分因为222ab c ，所以24a．………………4分所以椭圆方程为22142xy．………………5分（Ⅱ）方法一：证明：C(－2，0)，D (2，0)，设0112,,,M y P x y ，则OP uu u r ＝11,x y ，OM uuu r＝02,y ．………………7分直线CM ：024y y x ，即0042y y y x．………………8分代入椭圆方程2224xy，得22220011140822y xy xy，所以22122048281288y y x y y．………………10分所以01288y y y ．所以OP uu u r ＝20022288,88y y yy ．………………12分所以OP uu u r ·OM uuu r ＝2220002224884324888y y y y y y ．即OM uuu r ·OP uu u r为定值．………………13分方法二：设(,),(2,)P x y M t ，由CP CM uu r uuu r可得24y t x，即42y tx.∵点(,)P x y 在22142xy上∴2242(4)y x .∴2OM OPx ty uu ur u u u r 242(2)(2)22422y x x xxxx.∴OM OP uuu r uu u r为定值4.方法三：因为直线CM 不在x 轴上，故可设:2CM l xmy.由221422x y x my 得22(2)40m ymy ，∴222424,22PPm m y x mm，即222244(,)22m m P mm．在直线2x my中令2x，则4My m，即4(2,)M m．∴2224816422m OM OPmm uuu r uu u r .∴OP OM uu u r uuu r为定值4.20.（本小题14分）解：（Ⅰ）因为2'()(0)x e f x x x，所以当),0(e x时，0)(x f ，)(x f 在),0(e 上单调递减；当),(e x时，0)(x f ，)(x f 在),(e 上单调递增；所以当e x 时，)(xf 取得极小值2ln )(ee ee f ．………………3分（Ⅱ）3)()(x x f x g 312x xm x)0(x ，令0)(x g ，得31(0)3mx x x ．设31()(0)3x xx x ，则1)(2xx )1)(1(x x ．所以当)1,0(x时，0)(x ，)(x 在(0,1)上单调递增；当),1(x 时，0)(x ，)(x 在),1(上单调递减；所以)(x 的最大值为32131)1(，又0)0(，可知：高三数学（文科）第11页（共11页）①当32m 时，函数)(x g 没有零点；②当32m 或0m 时，函数)(x g 有且仅有1个零点；③当320m 时，函数)(x g 有2个零．……………9分（Ⅲ）原命题等价于a a f bb f )()(恒成立．)(. 设x x f x h )()()0(ln x x x mx ，则)(等价于)(x h 在),0(上单调递减．即011)(2x m xx h 在),0(上恒成立，所以x x m 241)21(2x )0(x 恒成立，所以41m ．即m 的取值范围是),41[．………………14分【注：若有其它解法，请酌情给分】。

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