第1章计算机数学语言概述
《计算机导论(第三版)》-第1章 计算机概述
3.计算机的发展
代数 第一代 第二代 第三代 第四代 起止时间 构成元件 46-57 58-64 65-72 72电子管 晶体管 集成电路 处理方式 机器语言 高级语言 并行处理
大 规 模 集 成 电 数据库系 路 统
4.计算机的特点
运算速度快（几百万-亿次/秒） 精度高（有效数字6位-16位-任意） 有记忆能力（存储信息） 有判断功能 能在程序控制下自动工作
21世纪高等院校计算机系列教材
主编
Байду номын сангаас
杨克昌 王岳斌
中国水利水电出版社
第1章 计算机概述
什么是计算机 计算机的产生与发展 计算机的特点与分类 计算机的应用 计算机人物与奖项
1. 什么是计算机
计算机，又叫电子计算机（电子 数字计算机）、电脑；
计算机是一种具有记忆功能、能按人 的意图（即事先编制并存储的程序） 自动高速运行的机器。
科学计算：航空航天,天气预报 数据处理：数据库，文字处理 自动控制：炼钢，炼油 CAX(CAD,CAM,CAI,…) 人工智能：下棋，作曲，机器人 网络应用：Internet
11.著名计算机人物 著名计算机人物
计 算 机 科 学 之 父 ， 阿 伦 图 灵 Alan Turing， 1912.6～1954.6，英国数学家。 1951年被选 为英国皇家学会院士。1936年，图灵发表了一 篇著名的论文《论可计算数及其在判定问题中 的应用》，论文中提出了一种十分简单但运算 能力极强的理想计算装置，这一装置是一种理 想的计算模型，这种计算机模型奠定了计算机 组成部件、工作方式和顺序，被称为图灵机， 图灵的这一思想奠定了整个现代计算机的理论 基础。 图灵对计算机科学的杰出贡献主要表现在：创建 了自动机理论，发展了可计算性理论，奠定了 人工智能的基础。
第一章计算机基础知识
(2)应用软件 在计算机软硬件基础上为某一专门应用目的而设计开发的软件称为应 用软件.应用软件大致可以分为三大类:通用应用软件,用于专门行业的应 用软件和定制软件. 1.2.4 微型计算机系统的硬件组成 1.CPU(Central Processing Unit) CPU即中央处理单元,又称微处 CPU即中央处理单元,又称微处 理器.是一块集成了运 算器和控制器的半导体芯片,是整个计算机系统的 "大脑". 大脑" 2.系统主板(Main board)系统主板又称为母板是微型计算机中最大的一块集 .系统主板(Main board)系统主板又称为母板是微型计算机中最大的一块集 成电路板.
1.2 计算机系统的基本组成及工作原理
1.2.1 计算机系统的组成 一个完整的计算机系统有硬件系统和软件系统两部分组成.
运算器 CPU 控制器 主 机 内存(主存) 硬件系统 计 算 机 系 统 输入设备:键盘,鼠标,扫描仪 输出设备:显示器,打印机,绘图仪
系统软件:操作体统,语言处理程序
软件系统
CMOS ISA 插槽 主板电池 控制芯片 PCI 插槽 串 行/并 口 插 槽 Socket7 插槽 键盘插座 CACHE 内存插槽
3.内存储器 (1)随机存取存储器(Random Access Memory,简称RAM) )随机存取存储器(Random Memory,简称RAM)
(2)只读存储器(Read Only Memory,简称ROM) )只读存储器(Read Memory,简称ROM) 只读存储器简称ROM.CPU从它们中读取信息,而不能写入信息. 只读存储器简称ROM.CPU从它们中读取信息,而不能写入信息. (3)高速缓冲存储器(Cache) )高速缓冲存储器(Cache)
计算机组成原理第一章总结
第一章计算机系统概述1.电子（电子线路）数字（电子线路是数学式）通用（计算机本身功能多样）计算机系统。
2.计算机系统由计算机硬件（构成计算机的所有实体部件的组合）和计算机软件（一系列按照待定顺序组织的计算机数据和指令的集合）组成。
3.硬件指由中央处理器，存储器以及外围设备等组成的实际装置，硬件的作用是完成每条指令规定的功能。
指令是计算机运行的最小的功能单位，指令是指示计算机硬件执行某种运算，处理功能的命令。
4.软件是为了使用计算机而编写的各种系统的和用户的程序，程序由一个序列的计算机指令组成。
指令是用于设计的一种计算机语言。
5.计算机系统的层次结构：数字逻辑层，微体系结构层（这两层是硬件部分），指令系统层（处在硬件和软件系统），操作系统层，汇编语言层，高级语言层（这三层是软件部分）。
6.运算器（ALU，算术逻辑单元）（1）算术运算和逻辑运算（2）在计算机中参与运算的数是二进制的（3）运算器的长度一般是8，16，32或64位。
7.存储器（1）存储单元：在存储器中保存一个n位二进制数的n个触发器，组成一个存储单元。
（2）存储器地址：存储器是由许多存储单元组成，每个存储单元的编号称为地址。
（3）内存储器（ROM,RAM）8.信息单位（1）位（bit，简写b）数字计算机信息单位；包含1位二进制（0或1）（2）字节（Byte,简写B）由8位二进制信息组成（3）字（Word）计算机一次所能处理的二进制位数，至少一个字节，通常把组成一个字的二进制位数称为字长9.存储器的分类（1）按照在计算机中的作用（主存储器，寄存器，闪速存储器，高速缓冲存储器，辅助存储器等）10.主存储器（主存）通常采用半导体存储器（1）随机存取存储器（RAM）CPU可读写，断电时内容被消除（2）只读存储器（ROM）CPU只能读写，断电后可保留其数据，存储在ROM中的软件常被称为固件。
11.寄存器（CPU内部的一组特殊存储单元）（1）读写速度比主存快的多，通常被用于使用最为频繁的数据项，以避免多次访问主存，减少主存访问可大大加快计算机速度。
计算机基础知识Word文档
计算机应用基础计算机基础第一章计算机概述第二章第二章 WINDOWS WINDOWS 操作系统第三章第三章 WORD20 WORD20 WORD20 第四章第四章第四章 EXCLE2000 EXCLE2000 第五章第五章 PowerPoint2000 PowerPoint2000 PowerPoint2000 第六章第六章计算机网络基础第七章网页第八章信息安全第一章计算机概述§1.1 1.1 计算机的诞生和发展计算机的诞生和发展§1.2 1.2 计算机的组成计算机的组成计算机的组成 - - - 硬件硬件§1.3计算机的数据处理方式§1.4 1.4 计算机软件§计算机软件§计算机软件§1.5 1.5 1.5 计算机安装与维计算机安装与维护1.1 1.1 计算机的诞生和发展计算机的诞生和发展一、ABOUT COMPUTER …二、计算机的发展三、多媒体计算机1.1 1.1 计算机的诞生和发展计算机的诞生和发展ABOUT COMPUTER ABOUT COMPUTER ……l 计算机是一种按程序高速、自动处理信息的现代化电子设备l 自1946年2月世界第一台计算机诞生至今已有50多年的历史。
l 随着计算机的诞生和发展，信息的交流和传播起了质的变化，产生了相对于人类传统文化（哲学、自然科学、数学等）的第二文化—计算机文化。
l 计算机能干什么？§1.1 1.1 计算机的诞生和发展计算机的诞生和发展 ABOUT COMPUTER ABOUT COMPUTER ……学习、办公、娱乐、设计、排版、金融、炒股、医疗、购物、通讯……信息社会的主要特征1. 1. 信息处理能力倍增信息处理能力倍增信息处理能力倍增2. 2. 2. 信息网络成为社会活动中心信息网络成为社会活动中心3. 3. 信息的速传使人类互相间时空“缩短”信息的速传使人类互相间时空“缩短”信息的速传使人类互相间时空“缩短”4. 4. 4. 信息产业称为重要的支柱产业信息产业称为重要的支柱产业5. 5. 科技人员成为重要的社会阶层，而对科技的投入相对增加科技人员成为重要的社会阶层，而对科技的投入相对增加第一台计算机ENIAC1946年2月，诞生在美国宾夕法尼亚大学。
matlab在数值分析中的应用
1.2.2 三个代表性计算机数学语言
• “三个代表”：MATLAB, Mathematica, Maple
• MATLAB
– 数值运算、程序设计，广泛应用
• Mathematica、Maple
– 解析运算、数学公式推导、定理证明
• MATLAB+符号运算工具箱+Maple
– 可以推导公式，可以调用Maple功能
MATLAB 语言的优势
• 编程简单，类似于其他语言，如C • 集成度更高，扩展性更好 • 数学问题数值解能力强大 • 由Maple内核构成的符号运算工具箱可以
继承Maple所有解析解的求解能力 • 在数学、工程领域各种“工具箱” • 强大的系统仿真能力，Simulink建模 • 在控制界是国际首选的计算机语言
代数与常微分方程的数值解法等解决实际问题； • 工程与非工程系统的计算机仿真中，核心问题的求
解也需要用到各种差分方程、常微分方程的数值解 法； • 在高科技的数字信号处理领域，离散的快速Fourier 变换 (FFT) 已经成为其不可或缺的工具。 • …… ……
软件包作用
• 从历史发展角度，起了不可替代的作用 • 对计算机数学语言的强有力支持 • 但不能过多依赖 • 使用烦琐 • 应该在计算机数学语言的意义下利用之
– 解析解不存在：无理数，无限不循环小数 p – 数学家：尽量精确地取值 – 工程技术人员：足够精确即可 – 祖充之 3.1415926—3.1415927
• 解析解存在但不实用或求解不可能
– 高阶矩阵行列式
1.1.2 数值解应用场合
• 在力学领域，常用有限元法求解偏微分方程； • 在航空、航天与自动控制领域，经常用到数值线性
考虑一个实际编程例子
第1章计算机与信息技术概述
第1章计算机与信息技术概述1.1计算机概述计算是人类表达思维活动的一种方式，而计算工具则是人类思维活动的结晶。
从远古到现代，人类使用的计算工具先后经历了手工、机械和机电3个发展阶段，目前的电子计算机是人类计算工具的最新发展。
那什么是计算机呢？简单地说，计算机是一种能快速且高效地自动完成信息处理的电子设备。
它与以往的计算设备最大的区别在于，计算机实现了存储程序，即程序在计算机内部可以发生变化。
在本章中将首先简单介绍计算机的发展、特点和应用领域以及信息技术及计算机病毒等基本概念，然后重点介绍计算机中信息的表示与存储。
1.1.1计算机发展简史我国早在春秋战国时期就发明了算筹法，这使得后来的数学家祖冲之计算出了当时最精确的圆周率。
唐朝末期，标志着古老东方文明的算盘又在我国诞生。
1642年，法国数学家Pascal发明了能完成加、减运算的手摇式机械计算机。
1694年，德国数学家Leibnitz设计出了能完成加、减、乘、除和开方运算的手摇式机械计算机。
1820年，英国数学家Babbage提出了用卡片存储数据和让计算机根据条件决定下一步计算的设想。
1910年，美国IBM公司生产出了一种用卡片存储数据、用继电器完成计算的计算机。
1941年，美籍匈牙利数学家V on Neumann提出了3个非常重要的概念。
（1）存储程序：存储不仅要存储数据，而且要存储程序。
（2）采用二进制：计算机内部使用二进制。
（3）顺序控制：从存储器中取指令或数据，由控制器解释，由运算器完成计算。
这3个基本概念的提出为电子计算机的出现奠定了坚实的理论基础，而以它们为理论制造出来的计算机至今仍然是计算机体系结构的主流，V on Neumann也因此被誉为电子计算机之父。
1946年，世界上第一台电子数字积分式计算机——埃尼亚克（The Electronic Numerical Integrator And Computer，ENIAC）在美国宾夕法尼亚大学莫尔学院诞生。
大学计算机基础知识点总结 第一章 计算机及信息技术概述
大学计算机基础知识点总结第一章计算机及信息技术概述（了解）1、、、、计算机发展历史上的重要人物和思想计算机发展历史上的重要人物和思想计算机发展历史上的重要人物和思想计算机发展历史上的重要人物和思想1、法国物理学家帕斯卡(1623-1662)：在1642年发明了第一台机械式加法机。
该机由齿轮组成，靠发条驱动，用专用的铁笔来拨动转轮以输入数字。
2、德国数学家莱布尼茨：在1673年发明了机械式乘除法器。
基本原理继承于帕斯卡的加法机，也是由一系列齿轮组成，但它能够连续重复地做加减法，从而实现了乘除运算。
3、英国数学家巴贝奇：1822年，在历经10年努力终于发明了“差分机”。
它有3个齿轮式寄存器，可以保存3个5位数字，计算精度可以达到6位小数。
巴贝奇是现代计算机设计思想的奠基人。
英国科学家阿兰英国科学家阿兰英国科学家阿兰英国科学家阿兰图灵图灵图灵图灵(理论计算机的奠基人理论计算机的奠基人理论计算机的奠基人理论计算机的奠基人) 图灵机图灵机图灵机图灵机：：：：这个在当时看来是纸上谈兵的简单机器，隐含了现代计算机中“存储程序”的基本思想。
半个世纪以来，数学家们提出的各种各样的计算模型都被证明是和图灵机等价的。
美籍匈牙利数学家冯美籍匈牙利数学家冯美籍匈牙利数学家冯美籍匈牙利数学家冯诺依曼诺依曼诺依曼诺依曼(计算机鼻祖计算机鼻祖计算机鼻祖计算机鼻祖) 计算机应由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备五大部件组成；应采用二进制简化机器的电路设计；采用“存储程序”技术,以便计算机能保存和自动依次执行指令。
七十多年来，现代计算机基本结构仍然是“冯·诺依曼计算机”。
2、、、、电子计算机的发展历程电子计算机的发展历程电子计算机的发展历程电子计算机的发展历程1、1946年2月由宾夕法尼亚大学研制成功的ENIAC是世界上第一台电子数字计算机。
“诞生了一个电子的大脑” 致命缺陷：没有存储程序。
2、电子技术的发展促进了电子计算机的更新换代：电子管、晶体管、集成电路、大规模及超大规模集成电路3、、、、计算机的类型计算机的类型计算机的类型计算机的类型按计算机用途分类：通用计算机和专用计算机按计算机规模分类：巨型机、大型机、小型机、微型机、工作站、服务器、嵌入式计算机按计算机处理的数据分类：数字计算机、模拟计算机、数字模拟混合计算机 1.1.4 计算机的特点及应用领域计算机的特点及应用领域计算机的特点及应用领域计算机的特点及应用领域计算机是一种能按照事先存储的程序，自动、高速地进行大量数值计算和各种信息处理的现代化智能电子设备。
北京科技大学《计算机基础》课件计算机概述
计算机程序设计语言，其表达方式更接近人们
对求解过程或问题的描述方式，而且与具体的
计算机指令系统无关。
A=15
A=A+10
第1章 计算机概述
1.2.2.2 计算机软件系统
机器语言：
汇编语言：
高级语言：
10110000 00001111 00101100 00001010
MOV A ,15 ADD A ,10
机器语言：计算机能唯一识别并可直接执行的 语言，由二进制数（0或1）排列组合而成。
10110000 00001111
汇编语言：用00一101些10助0 记0符000表10示10指令功能的计算
机语言，和机器语言基本上是一一对应的，更
便于记忆。
MOV A ,15
ADD A ,10
高级语言：同自然语言和数学语言比较接近的
软件概念及分类 软件相关概念 计算机语言
第1章 计算机概述
1.2.2.2 计算机软件系统
软件：程序 ＋ 文档 ＋ 数据
系统软件：
用来管理、维护计算机并
软
协调计算机各部件有效工 作的软件。
件
应用软件： 实现具体应用的软件。
第1章 计算机概述
1.2.2.2 计算机软件系统
❖ 指令：计算机能够识别并执行的“操作命令” 指令＝操作码＋操作数
1.2.1 计算机组成
运算器：进行算术运算和逻辑运算的部件
Arithmetic and Logic Unit
ALU 寄存器 寄存器
算术运算： + - ×÷
逻辑运算： AND，OR，NOT
第1章 计算机概述
1.2.1 计算机组成
存储器：存储程序和数据 内 存：存储正在运行的程序和数据以及中间结果、最终结果
汇编语言基础知识.
4.汇编语言程序设计的意义
学习汇编语言的意义： 1）与硬件密切相关，是学习硬件类课程的先行课 和基础课。 2）有利于理解计算机的工作原理。 3）可直接而有效地控制硬件。 4）执行效率高，占用空间小。 5）特殊应用只能使用汇编语言，如加密解密等。 应该指出的是：在计算机速度大大提高和存储器容 量大大增加的今天，高级语言的使用更为广泛和普遍 （特别是编写大型程序）。
×16-1+11 ×16-2 引入十六进制数的目的是为了描述二进制数。
数的书写方法：
1）二进制数尾部加B(b)。 2）十六进制数尾部加H(h)；如记数符号a,b,c, d,e,f打头，头部应加0，如0A8F5H；记数符号 a,b,c,d,e,f 不区别大小写，与ABCDEF等效。 3）十进制数尾部加D(d)，但通常可以省略。
二进制的数符集中有两个符号：0和1；
八进制的数符集中有8个符号：0,1,2,3,4,5,6,7；
十 进 制 的 数 符 集 中 有 10 个 符 号 ： 0,1,2,3,4,5,6, 7,8,9；
十 六 进 制 的 数 符 集 中 有 16 个 符 号 ： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F。
★集成开发环境：开发工具包括文本编辑、翻译程序、 调试程序、连接程序等，在DOS时代，其各自是独立 的；现在将其集成为一个软件，即为“集成开发环 境”。
返回1.1
1.1.3计算机的程序设计语言
低级语言 程序设计语言
1.机器语言 2.汇编语言
3.高级语言 C/C++、JAVA、 DELPHI……
1.机器语言
负数原码：符号位为1，数值位照抄。 例：X=+25=+00011001B [X]原=00011001B
第1章计算机基础知识第一讲
1.1 计算机概述
计算机系统
（1）完整的计算机系统由硬件系统和软件系统组成 （2）硬件系统：又称硬件或硬设备，指构成计算机的物理装置。 （3）软件系统：又称软件或软设备，指使计算机硬件系统进行 工作的各种程序、数据和文档资料的集合。 （4）两者关系：相辅相成，缺一不可。 （5） 裸机 缺少软件系统的计算机
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天河1号A型
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1.1 计算机概述
计算机的特点及主要应用领域
1.计算机的特点
计算机具有存储容量大、处理速度快、工作全自动、计算精度和 可靠性高、逻辑推理和判断能力强等特点。
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1.1 计算机概述
2.计算机的主要应用领域
（1）科学计算 （2）数据处理 （3）过程控制 （4）计算机辅助工程 （5）人工智能
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第28页/共76页
1.1 计算机概述
（2）应用软件 为解决用户的具体问题，面向某个领域而设计的软件。如：财
务管理软件、学习软件、游戏软件、Office、WPS等
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第29页/共76页
1.1 计算机概述
计算机工作原理
指令 指示计算机如何工作的命令，是计算机能实现的基本操作， 每一个计算机系统都有它的指令集。指令是由一串二进制代码表示， 通常由操作码和地址码两个部分组成。
7．BIOS
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1.2 微型计算机硬件构成
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1.2 微型计算机硬件构成
CPU（Central Processing Unit）即中央处理单元，是微机系统 的核心，也是整个系统最高的执行单位。它负责整个系统指令的执行， 数学与逻辑的运算，数据的存储与传送，以及对内对外输入与输出的控 制。
计算机01组成原理第一章PPT
系统结构
基本概念
1.1 计算机的发展与应用
计算机从总体上来说分为两大类:
模拟计算机和数字计算机。
各自主要特点： 模拟计算机由模拟运算器件构成，其变量由连续量 （如：电压、电流等）来表示，运算过程也是连续的
数字计算机则是由逻辑电子器件构成，其变量为开 关量（离散的数字量），采用数字式按位运算，运算 模式是离散式的
系统结构
基本概念
国际TOP500组织本月 2015年7月13日在德国举 行的 2015 年国际超级计算机大会上发布全球超 级计算机500强最新榜单，中国“天河二号”以 每秒3.386万万亿次的浮点运算速度第五次蝉联 冠军。该计算机由国防科技大学与中国的IT公司 浪潮合作制造。天河二号包含16000个计算机节 点，其中每个节点都包含两个 Intel Ivy Bridge Xeon处理器和三个Xeon Phi高性能计算卡。
系统结构
基本概念
冯·诺依曼
20 世纪 30 年代中期，冯·诺依曼大胆
的提出 : 抛弃十进制，采用二进制作为 数字计算机的数制基础。同时，他还说: 预先编制计算程序，然后由计算机来按 照人们事前制定的计算顺序来执行数值 计算工作。
系统结构
基本概念
根据冯诺依曼体系结构构成的计算机， 必须具有如下功能：
灵测验”。
系统结构
基本概念
阿兰·图灵（Alan Turing）
1945年，图灵被调往英国国家物理研究所工作。他
结合自己多年的理论研究和战时制造密码破译机的
经验，起草了一份关于研制自动计算机器（ACE： Automatic Computer Engine ）的报告，以期实 现他曾提出的通用计算机的设计思想。图灵预言， 总有一天计算机可通过编程获得能与人类竞争的智
计算机
十六进制 0,1,… 0,1,…,9, A,B,C,D,E,F 16 逢十六进一 借一当十六 i 16 Hexadecimal
-m
注：①i 为整数
n-1 n-2 1 0 -1 -m ②(N)R=an-1R +an-2R +…+a1R +a0R +a-1R +…+a-mR
其中： 表示基数， 其中：R 表示基数，a 表示某进制的数码
1.1 计算机概述(11)
五、计算机的应用领域 1.科学计算 1.科学计算 它是指利用计算机来完成科学研究和工程 技术中提出的数学问题的计算。 技术中提出的数学问题的计算。 2.信息处理 2.信息处理 信息处理是指对各种信息进行收集、 信息处理是指对各种信息进行收集、存储 整理、分类、统计、加工、 、整理、分类、统计、加工、利用和传播等一 系列活动的统称。 系列活动的统称。 3.过程检测与控制 3.过程检测与控制 它是指用计算机及时采集检测数据， 它是指用计算机及时采集检测数据，按最
1.1 计算机概述(2)
ENIAC(Electronic Numerical Integrator And Calculator) 电子数值积分计算机
电子管:18800只 电子管:18800只 :18800 电阻:70000 :70000个 电阻:70000个 电容:10000 :10000只 电容:10000只 继电器:1500 :1500个 继电器:1500个 耗电:140kW/h 耗电:140kW/h 占地:170m 占地:170m2 重量:30 :30吨 重量:30吨 速度:5000 :5000次 速度:5000次/秒
八进制
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17
计算机第一章知识点
好东西大家分享信息技术与计算机文化（一）信息与信息技术1．信息与信息数据①信息论的创始人——美国数学家——香农：信息是能够用来消除不确定性的东西。
②一般认为：信息是在自然界、人类社会和人类思维活动中普遍存在的一切物质和事物的属性。
③所谓数据，是指存储在某种媒体上可以加以鉴别的符号（文字、字母、数字、图形、图像、音频、视频）资料。
④数据的形式是符号。
⑤数据与信息：数据是信息的具体表现形式，是信息的载体。
信息是对数据进行加工得到的结果。
2．信息技术——信息技术是指人们获取、存储、传递、处理、开发和利用信息资源的相关技术。
3．信息社会①20世纪90年代，计算机普及，计算机网络高速发展——人类开始进入信息社会。
②在信息社会里，信息作为继物质和能源之后的第三资源，在社会发展中起着主导作用。
③比尔。
盖茨：信息科技革命将恒久的改变我们工作、消费、学习和沟通的方法。
4．“计算机文化”的内涵①文化的基本属性：广泛性、传提性、教育性、深刻性。
②20世纪80年代初，在瑞士洛桑召开第三届世界计算机教育大会——“计算机文化”的说法被各国计算机教育界所接受。
③计算机文化：以计算机为核心，集网络文化、信息文化、多媒体文化于一体，并对社会生活和人类行为产生广泛、深远影响的新型文化。
④人类文化发展的四个里程碑：语言的产生、文字的使用、印刷术的发明。
⑤计算机文化的真正内涵：将一个人经过文化教育后所具有的能力由传统的读、写、算上升到了一个新高度——具有计算机信息处理能力。
（二）计算机技术概述1．计算机的起源与发展①1854年，英国数学家，布尔：提出了符号逻辑思想。
②19世纪中期，英国数学家，“计算机之父”，巴贝奇：最先提出通用数字计算机的基本设计思想。
③ENIAC：1943年开始研制，1946年2月在美国宾夕法尼亚大学正式投入运行。
用十进制计算。
不能存储。
④计算机的发展：第一代——电子计算机。
主要逻辑原件电子管，程序设计语言采用机器语言和汇编语言，此时计算机主要用于科学计算。
计算机科学导论第1章概述
• 英国剑桥大学著名科学家查理 斯•巴贝奇(Charles Babbage： 1792—1871年)在1822年研制出 第一台差分机。
* 阿达•奥古斯塔(Ada Augusta： 1815—1852年)是计算机领域著 名的女程序员。
计20算19/7机/30 科学导论
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6. 模拟计算机
计20算19/7机/30 科学导论
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Z－3
重建Z－1
Z－4
•
老年楚泽（中）
计20算19/7机/30 科学导论
数字计算机之父
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1.1.2 计算机的产生
计20算19/7机/30 科学导论
1. 图灵
• 1936年，阿兰•图灵(Alan Turing：1912—1954年)在 他的一篇具有划时代意义 的论文——《论可计算数 及其在判定问题中的应用》 (On Computer Numbers With an Application to the Entscheidungs Problem)中， 论述了一种假想的通用计 算器，也就是理想计算机， 被后人称为“图灵 机”(Turing Machine—— TM)。
计20算19/7机/30 科学导论
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1.2.3 计算机的特点
• 1．运算速度快、精度高 • 2．具有逻辑判断和记忆能力 • 3．高度的自动化和灵活性
计20算19/7机/30 科学导论
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1.2.5 计算机的分类
• 根据计算机工作原理和运算方式的不同，以及计算机 中信息表示形式和处理方式的不同，计算机可分为数 字式电子计算机(Digital Computer)、模拟式电子计算 机(Analog Computer)和数字模拟混合计算机(Hybrid Computer)。
计算机背诵资料第一章
第一章计算机基础知识电子计算机奠基人：英国科学家艾兰·图灵和美籍匈牙利科学家冯·诺依曼。
图灵在1936年提出了图灵机的理论模型，发展了可计算性理论。
冯·诺依曼首先提出了在电子计算机中储存程序的概念，从而确立了现代计算机的基本结构——冯·诺依曼结构（即电子计算机由控制器、运算器、储存器、输入和输出等5部分组成）。
美国宾夕法尼亚大学教授莫奇莱和学生埃克特在1946年退出了世界首台电子计算机——ENIAC。
电子器件：计算机时代划分标志。
计算机已经经历了电子管、晶体管、集成电路、超大规模集成电路四代。
计算机的性能指标：运算速度、储存容量、功能强弱、规模大小以及软件系统的配置程度。
一般将计算机分为巨型计算机、大型机、中型机、小型机、微型机等类型。
现在计算机主要朝着巨型化、微型化、网络化、智能化方面发展。
微机:它是随着集成电路集成度不断提高和位处理器的出现而产生的。
它是由美的设想，弗金于1971年11月实现，构成了CPU（中央处理器）即四位微处理器Intel4004。
CPU人们又习惯称为微处理器。
微机的升级换代一般都是按CPU的集成度来划分的。
微机的主要技术指标就是：字节、主频、运算速度、内存容量等。
字节即运算器能并行处理的二进制数的位数。
运算速度不仅与主频有关，而且还取决于指令执行周期，也常用单位时间内执行多少条指令来表示。
内存容量表示计算机储存信息的能力，由当时的1MB发展到现在的512MB。
科学计算（最早的应用领域）：也称数值计算，主要涉及复杂的数学问题。
例如：宇宙火箭、人造卫星、宇宙飞船的研究和发射。
信息处理（最广泛的应用领域）：信息处理也称数据处理或事务处理。
它不涉及复杂的数学问题，只是处理的数据量大、实践性强。
例如：人事管理、生产管理、库存管理、金融业务处理、财务处理、电子商务、情报信息检索、图书资料以及报表统计等。
自动控制：也称过程控制、实时控制，是指不需要人工干预的控制。
第1章 计算机基础知识
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第1章 计算机基础知识
1.2 计算机的系统组成
一台完整的计算机系统由硬件系统和软件系统两部 分组成。硬件与软件结合，计算机才能正常运行。
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第1章 计算机基础知识
1.2.1 计算机的硬件系统
一个完整的计算机硬件系统，主要由运算器、控制器 、存储器（内部存储器和外部存储器）、输入设备和输出 设备五大部件组成。其中，运算器和控制器统称为中央处 理器（CPU——Central Processing Unit），CPU是计算 机的核心部件，由它发号施令协调计算机各个部件有条 不紊地工作。 1. 运算器
7.计算机网络应用
计算机网络的出现，加速了全球的信息化进程。所有的信 息资源连接成一个全球性的大型网络，包括文字、数据、图形 、图像和视频等各种形态的信息都可以在一个大型网络中交互
使用。
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第1章 计算机基础知识
1.1.5
计算机的分类
计算机有多种分类方法，如根据信息的表示和处理方 式，有数字电子计算机、模拟电子计算机和数字模拟混合 电子计算机；根据用途来分，有专用计算机和通用计算 机；根据计算机规模和性能来分，有巨型计算机、大型计 算机、小型计算机和微型计算机。
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第1章 计算机基础知识
3.数据处理
计算机数据处理指对人类社会的生产活动、经济与市场、 我国改革开放的总体规划等大量数据进行处理，对这些数据进 行计划、分析、计算、评估等操作。
4.计算机辅助技术
计算机辅助技术包含计算机辅助设计（CAD——Computer Aided Design）、计算机辅助制造（CAM——Computer Aided Manufacturing）和计算机辅助教学（CAI——Computer Aided Instruction）。
第1章计算机基础知识
1.3 计算机的基本工作原理
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1.3.2 程序与软件 程序是为使计算机完成某项特定的任务而编写的一个有
序的命令和数据的集合。这些命令可以是计算机指令，也可 以是某种汇编语言或高级语言的词句。
软件是为方便用户，提高计算机效能而编制的各种程序 的总称。从软件工程学的观点来看，软件是程序的完善和发 展，它是经过严格的正确性检验和实际试用，并具有相对稳 定的文本和完整的文档资料的程序。
(5) 人工智能。用计算机来模拟人的智能，包括模式识别 、景物分析、语言识别、机器翻译、专家系统、博弈、 机器人。
(6) 网络应用。例如，电子商务、网上购物、远程教学。
1.2 计算机的组成
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一个完整的计算机系统由硬件系统和软件系统组成
硬件系统由主机和外部设备组成（各种物理设备）。 软件系统由系统软件和应用软件组成，是运行、管理 和维护计算机的各类程序和文档的总称。
操作系统的功能：存储器管理、CPU管理、设备管理、文件管理 和作业管理。
1.3 计算机的基本工作原理
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1.3.1 计算机的基本工作原理
冯·诺依曼计算机的工作原理可概述为
要点：
“存储程序” + “程序控制”
1．以二进制表示数据和指令（程序）。
2. 先将程序存入存储器中，再由控制器自动读 取并执行。
1.3 计算机的基本工作原理
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存储程序与程序控制
存储程序是指人们必须事先把计算机的执行步骤序列（即程 序）及运行中所需的数据，通过一定的方式输入并存储在计 算机的存储器中。
程序控制是指计算机运行时能自动地逐一取出程序中一条条 指令，加以分析并执行规定的操作 。
指令是指计算机完成某个基本操作的命令。指令能被计算机 硬件理解并执行。一条指令就是计算机机器语言的一个语句， 是程序设计的最小语言单位。一条计算机指令是用一串二进 制代码表示的 。
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EISPACK 软件包解法
计算机数学语言解法：eig(A)
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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2015-3-24
考虑一个实际编程例子
如何编写一个能求出两个矩阵相乘的计算 机通用子程序？
该程序正确吗？ 错误，未考虑矩阵是否可乘。
2015-3-24
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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2015-3-24
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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第7章 微分方程问题的计算机求解 第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 第10章 数学问题的非传统解法
模糊逻辑与模糊推理 神经网络在数据拟合中的应用 遗传算法在最优化求解中的应用 小波理论在数据处理中的应用 粗糙集理论与应用 分数阶微积分理论与计算
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
9
【例1-3】 代数余子式
矩阵行列式求解问题
1 个 n 阶行列式可以表示成 n 个 n-1 阶行列式的 和，… 可以将高阶矩阵行列式转换成1阶矩阵行列式
结论：任意矩阵行列式解析解存在 问题：忽略了可计算性
n=20,
银河机，3000年
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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2015-3-24
实例：Hilbert 矩阵，n=20
传统数值分析结论：矩阵奇异
双精度级别下的数值解 -1.1004e-195
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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2015-3-24
该矩阵行列式的精确结果
近似值 计算时间 0.2 秒
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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1.3.2 本课程与其他相关课程的 关系
和数学的关系
应用数学和纯数学，数学问题机械化 侧重于直接获得问题的解，而不是存在性 不是数值分析的MATLAB语言求解，从算法上看，选 择的算法更有效，变步长、自适应的算法实现 可以求解析解 求解的面也更大，更全面 利用计算机数学语言更好解决后续课程中的数学问题 和相关计算问题
1.2.1 计算机数学语言
MATLAB 1984 v1 The MathWorks Inc MATrix LABoratory 1980 Cleve Moler, New Mexico University 自动控制学科的应用 Mathematica Maple SciLAB：免费，全部源代码公开
清华大学、哈工大、上海交大、西安交大等
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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博士家园论坛网站 (各类数学问题)
一些高校的bbs
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Mathematica、Maple
MATLAB+符号运算工具箱+Maple
2015-3-24
MATLAB 语言的优势
编程简单，类似于其他语言，如C语言 集成度更高，扩展性更好 数学问题数值解能力强大 由Maple内核构成的符号运算工具箱可以继 承Maple所有解析解的求解能力 在数学、工程领域各种“工具箱” 强大的系统仿真能力，Simulink建模 在控制界是国际首选的计算机语言
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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2015-3-24
本课程的互联网资源
The MathWorks公司官方网站
产品与全套工具箱手册下载 第三方工具箱下载
产品在中国独家代理 (北京九州恒润公司)
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【例1-2】代数方程求根 古典方法
一、二、三、四阶：直接方法 五阶或以上 Abel定理，认为无解
现代数值方法
林士谔-Bairstrow 算法，又称为劈因子法
具体实例
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高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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双精度变量的数值方法
代入方程后的误差
精确解
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问题：求导过程很繁杂，容易出错
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高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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计算机求解结果
不是最简
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高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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基于计算机的化简结果
靠手工推导的方法难以准确得出
手工无从推导，计算机能，<1秒
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高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2015-3-24
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
数值解
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解析解不能使用的场合
解析解不存在：无理数，无限不循环小数 p 数学家：尽量精确地取值，小日本60亿位 工程技术人员：足够精确即可 祖充之 3.1415926，阿基米德的~3.1418
解析解存在但不实用或求解不可能
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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2015-3-24
【例1-5】 最优化问题
求解方法：一般线性规划 若找不到全局最优解，可以试遗传算法 若要求 为整数 －－ 整数规划
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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其他课程的关系
其他数学分支
积分变换、复变函数、偏微分方程、数据插值 与拟合、概率论与数理统计、数值分析
【例1-4】非线性常微分方程组
Van der Pol方程
没有解析解 传统数值方法
计算步长选择 计算时间 变步长
刚性方程专用方法
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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传统数学书上没有的微分方程解法
延迟微分方程例子
分数阶微分方程
解决方法：计算机数学语言＋算法
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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1.1.3 数学运算问题软件包 发展概述
享有国际声望的软件包
线性代数LINPACK 矩阵特征值计算 LINPACK NAG (Oxford: Numerical Algorithm Group) Press W H, Flannery B P, Teukolsky S A, and Vitterling W T. Numerical recipes, the art of scientific computing. Cambridge: Cambridge University Press, 1986
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高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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1.1 数学问题计算机求解 概述
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 1.1.2 数学问题的解析解与数值解 1.1.3数学运算问题软件包发展概述
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高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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1.1.1 为什么要学习 计算机数学语言？
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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和数值分析的关系
和其他后续课程的关系
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1.4 本章要点概述
本章通过一些看起来用先修课程知识难以解 决的数学问题求解来介绍学习计算机数学语 言的重要性，并对当前国际上最好的计算机 数学语言作出综述，并解释了本课程选择 MATLAB语言的原因。 本章还回顾了数学软件包和计算机数学语言 的发展过程，并入门性地介绍了数学问题的 解析解、数值解的基本概念，并举例说明了 什么时候应该使用解析解，什么时候应该使 用数值解。 本章还介绍了本课程的框架以及本课程与其 他相关课程之间的关系。
2015-3-24
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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软件包作用
从历史发展角度，起了不可替代的作用 对计算机数学语言的强有力支持 但不能过多依赖 使用繁琐 应该在计算机数学语言的意义下利用之
2015-3-24
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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举例：求取矩阵特征值
高阶矩阵行列式
2015-3-24
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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数值解应用场合
在力学领域，常用有限元法求解偏微分方程；
在航空、航天与自动控制领域，经常用到数值线性 代数与常微分方程的数值解法等解决实际问题；
工程与非工程系统的计算机仿真中，核心问题的求 解也需要用到各种差分方程、常微分方程的数值解 法； 在高科技的数字信号处理领域，离散的快速Fourier 变换 (FFT) 已经成为其不可或缺的工具。 …… ……
其他相关课程
电路、电子技术、电力电子技术、电机与拖动、 自动控制原理
2015-3-24
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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1.1.2 数学问题的解析解与数值解
数学家和其他科学技术工作者的区别
数学家：理论严格证明、存在性 工程技术人员：如何直接得出解
解析解不能使用的场合
不存在
数学家解决方法，引入符号erf(a) 工程技术人员更感兴趣积分的值
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
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2015-3-24