18春华师《经济数学》在线作业(满分答案)

?(单选题) 1: 若f(x)在[a,b]上连续的函数，则f(a)f(b)＜0是f(x)在（a,b）内取零值的（ ）。
A: 充分条件
B: 必要条件
C: 充要条件
D: 无关条件

正确答案:


(单选题) 2: 在区间（0，+∞）内严格单调增加的函数是（ ）。
A: y=sinx
B: y=tanx
C: y=x^2
D: y=1/x

正确答案:


(单选题) 3: 曲线y=(4+x)/(4-x)在点（2,3）的切线的斜率是（ ）。
A: 2
B: -2
C: 1
D: -1

正确答案:


(单选题) 4: 当x→0时，ln(1+x)与x比较是（ ）。
A: 高阶无穷小量
B: 等价无穷小量
C: 非等价的同阶无穷小量
D: 低阶无穷小量

正确答案:


(单选题) 5: 已知函数y=|x|/x，则下列结论正确的是（ ）。
A: 在x=0处有极限
B: 在x=0处连续
C: 在定义域内连续不可导
D: 在定义域内连续可导

正确答案:


(单选题) 6: 若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f[g(x)]有意义，则f[g(x)]是（）。
A: 偶函数
B: 奇函数
C: 非奇非偶函数
D: 偶函数或奇函数

正确答案:


(单选题) 7: 如果一个连续函数在闭区间上既有极大值，又有极小值，则（ ）。
A: 极大值一定是最大值
B: 极小值一定是最小值
C: 极大值一定比极小值大
D: 极大值不一定是最大值，极小值不一定是最小值

正确答案:


(单选题) 8: 极值反映的是函数的（ ）性质。
A: 局部
B: 全体
C: 单调增加
D: 单调减少

正确答案:


(单选题) 9: 已知一个函数的导数为y'=2x，且x=1时y=2,这个函数是（ ）。
A: y=x^2+C
B: y=x^2+1
C: y=x+1
D: y=x^2/2

正确答案:


(单选题) 10: 当x→0时，f(x)=tan2x/x的极限是（ ）。
A: 0
B: 1
C: 2
D: 1/2

正确答案:


(多选题) 1: 下列函数在（0，+∞）上单调增加的是（ ）。
A: y=x^2
B: y=lnx
C: y=1/x
D: y=e^x

正确答案:


(多选题) 2: 函数f(x)的导数f'(0)=1,则f（x）可能是（ ）。
A: sinx
B: ln(x+1)
C: x-1
D: arctanx

正确答案:


(多选题) 3: 下列命题正确的是（ ）。
A: 若x0为f(x)的极值点，则f'(x0)=0
B: 若f'(x0)=0，则x0为f(x)的极值点
C: 若x0为f(x)的极值点，可能f'(x0)不存在
D: 极小值可能大于极大值

正确答案:


(多选题) 4: 下列各微分式不正确的是（ ）。
A: xdx=d(x^2)
B: cos2xdx=d(sin2x)
C: dx=-d(5-x)
D: d(x^2)=(dx)^2

正确答案:


(多选题) 5: 曲线y=lnx/x的渐近线为（ ）。
A: y=0
B: y=1
C: x=0
D: x=1

正确答案:


(多选题) 6: 下列关于导数的结论正确的是( )。
A: 两个函数的和的导数等于两个函数导数的和
B: 两个函数的差的导数等于两个函数导数的差
C: 反函数的导数等于原来函数导数的倒数
D: 两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，再加上第一个函数乘以第二个函数的导数

正确答案:


(多选题) 7: 下列函数

中是偶函数的有（ ）。
A: |x|/x
B: cos(sinx)
C: f(x)+f(-x)
D: ln(x+1)

正确答案:


(多选题) 8: 当x→0时，下列函数是无穷小量的是（ ）。
A: y=sinx
B: y=cosx
C: y=ln(x+1)
D: y=e^x

正确答案:


(多选题) 9: 下列关于定积分的结论正确的是( )。
A: 函数代数和的定积分等于每个函数定积分的代数和
B: 常数因子可以提到积分号外面
C: 定积分的上、下限相等时，定积分值等于零
D: 定积分上、下限对调后，定积分改变符号

正确答案:


(多选题) 10: 下列函数中，偶函数是（ ）。
A: y=x^2cosx
B: y=3x^2(1+x^2)
C: y=|x|sinx
D: y=x^2sinx

正确答案:


(判断题) 1: 指数函数是基本初等函数。
A: 错误
B: 正确

正确答案:


(判断题) 2: 设x1，x2分别是函数f(x)的极大值点和极小值点，则必有f(x1)>f(x2)。
A: 错误
B: 正确

正确答案:


(判断题) 3: 函数f(x)=cos(1/x)的间断点为x=0。
A: 错误
B: 正确

正确答案:


(判断题) 4: 若y=ln(2x),则y'=1/2x。
A: 错误
B: 正确

正确答案:


(判断题) 5: 奇函数的图像关于y轴对称。
A: 错误
B: 正确

正确答案:


(判断题) 6: 可导函数的极值点必定是它的驻点。
A: 错误
B: 正确

正确答案:


(判断题) 7: 若f(x)在区间(a,b)内连续,则 f(x)在该区间内必取到最大值和最小值.
A: 错误
B: 正确

正确答案:


(判断题) 8: 函数在f(x)在x0处有定义，是当x→x0时f(x)有极限的充分必要条件。
A: 错误
B: 正确

正确答案:


(判断题) 9: 若F(x)为f(x)的一个原函数，则对任意常数k，F(x)+k也为f(x)的原函数。
A: 错误
B: 正确

正确答案:


(判断题) 10: 若f(x)在x0点不连续,则f(x)在x0点不可导.
A: 错误
B: 正确

正确答案: