静电场专题(教)
静电场点点清专题5 等量同种、异种点电荷电场的电场特点和电势特点 2020.4.27
专题:等量同种、异种点电荷电场专题一、知能掌握(一)等量异种同种电荷产生电场电场线场强关系1.等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线上各点,电场线方向从正电荷指向负电荷.(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上,电场线方向均相同,即场强方向均相同,且总与中垂面(线)垂直.在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点).(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直,因此,在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功.(4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小,中垂线上以中点O的场强为最大;(5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同;2.等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线中点O处场强为零,此处无电场线.(2)中点O附近的电场线非常稀疏,但场强并不为零.(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上,场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷).(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远,电场线先变密后变疏,即场强先变强后变弱.(5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小,等于零.因无限远处场强E∞=0,则沿中垂线从中点到无限远处,电场强度先增大后减小,之间某位置场强必有最大值.(6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反. (二)等量异种同种电荷产生电场电势等势面1.等量异种点电荷的电场:是两簇对称曲面,两点电荷连线的中垂面是一个等势面.如图1-4-6所示.在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低,φA>φA′;在中垂线上φB=φB′.2.等量同种点电荷的电场:是两簇对称曲面,如图1-4-7所示,在AA′线上O点电势最低;在中垂线上O点电势最高,向两侧电势逐渐降低,A、A′和B、B′对称等势.二探索提升【典例1】如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过,电子重力不计,则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是( )A.先变大后变小,方向水平向左 B.先变大后变小,方向水平向右C.先变小后变大,方向水平向左 D.先变小后变大,方向水平向右【答案】B【典例2】如图19所示,A、B为两个等量的正点电荷,O为其连线的中点,MON为其连线的中垂线,在中垂线上靠近O点的O′点放一带电荷量为+q的小球(可视为点电荷,不计重力),将此小球由静止释放,下列说法正确的是( BCD )图19A .将小球由O ′点从静止释放后,向无穷远处运动的过程中,加速度一定越来越大,速度也一定越来越大B .将小球由O ′点从静止释放后,向无穷远处运动的过程中,加速度先变大后变小,速度越来越大C .从O ′点到无穷远处,电势逐渐降低D .从O ′点到无穷远处,小球的电势能逐渐减小【答案】 BCD【解析】 A 、B 两个等量的正点电荷形成的电场关于直线MN 对称.在O 点,两个电荷产生的电场强度大小相等,方向相反,叠加为零,故O ′点的电场强度接近于零.在MON 中垂线上距离O 点无穷远处,电场强度也为零,所以在MON 中垂线上从O ′点到无穷远处,电场强度先变大,后变小.从O ′点到无穷远处,带电荷量为+q 的小球受到的电场力先变大,后变小,其加速度也是先变大,后变小.由于电场力一直对小球做正功,故小球的速度越来越大,选项B 正确,A 错误.由于从O ′点到无穷远处电场力一直对小球做正功,故小球的电势能E p 逐渐减小,电势φ=E p q,故从O ′点到无穷远,电势逐渐降低,故C 、D 正确.三高考真题1.(2009年山东理综20)如图所示,在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q,x轴上的P点位于的右侧。
静电场专题:带电粒子在电场中的运动
一、电荷在电场中的加/减速例1:如图所示的装置中,左边的非匀强电场使电子加速,右边的匀强电场使电子减速。
设非匀强电场的电压为U ,匀强电场的电压为U ′,观察到的结果是:只要U ′_______U (填“>”或,“<”)电流计的指针就偏转;只要U ′_______U (填“>”或“<”),电流计的指针就不偏转。
从这个实验结果可得到的结论是__________________________________________。
例2:如图所示,A 、B 为真空中相距为d 的一对平金属板,两板间的电压为U ,一电子以v 0的速度从A 板小孔与板面垂直地射入电场中。
已知电子的质量为m ,电子的电荷量为e 。
求:⑴电子从B 板小孔射出时的速度大小;⑵电子离开电场时所需要的时间; ⑶要使进入电场的电子恰好不能从B 小孔射出,A 、B 两板哪个金属板电势高,电压多大?例3:下列粒子从初速度为零的状态经电压U 的加速电场加速后,哪种粒子的速度最大( ) A.质子 B.氘核 C.氚核 D.α粒子 E.钠离子Na +例4:分析下列带电体,在1000V/m 的电场中,哪些不用考虑重力、哪些要考虑重力:电子(9.1×10-31kg )、质子(1.67×10-27kg )、 粒子(6.64×10-27kg )及钠离子Na +,尘埃(质量数量级约为10-10kg ),液滴(质量数量级约为10-5kg ),你能得出什么结论?例5:如图,P 和Q 为两平行金属板,板间电压为U ,在P 板附近有一电子由静止开始向Q 板运动.下列说法正确的是( )A .两板间距离越大,加速时间越长,获得的速率就越大B .两板间距离越小,加速度越大,获得的速率就越大C .电子到达Q 板时的速率,与两板间距离无关,仅与加速电压U 有关D .以上说法都不正确针对训练11.原来都是静止的质子和α粒子,经过同一电压的加速电场后,它们的速度大小之比为( ) A 、2:2B 、1:2C 、1:2D 、1:12.如图所示,两平行金属板竖直放置,板上A 、B 两孔正好水平相对,板间电压为500 V .一个动能为400 eV 的电子从A 孔沿垂直板方向射入电场中.经过一段时间电子离开电场,则电子离开电场时的动能大小为( );如果是从B 孔射入,则离开电场时的动能大小为( ) A .900 eV B .500 eV C .400 eV D .100 eV3.如图所示,从F 处释放一个无初速度的电子向B 板方向运动,指出下列对电子运动的描述中哪项是正确的(设电源电压为U) ( )A .电子到达B 板时的动能是UeB .电子从B 板到达C 板动能变化量为零C .电子到达D 板时动能是3Ue D .电子在A 板和D 板之间做往复运动4.如图M 、N 是在真空中竖直放置的两块平行金属板。
第七章+静电场专题+静电场中等效场问题
g。下列说法正确的是(
)
A.匀强电场的电场强度
B.小球动能的最小值为
C.小球的重力势能最小时机械能也最小D.小球从初始位置开始,在竖直平面内
运动一周的过程中,其电势能先增大后减小再增大
【答案】B
课堂练习、如图所示,在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O、半径为r、内壁光滑,A、B
(1)小球在什么位置速度最小,为多少,此时绳的拉力为多大?
(2)小球在什么位置速度最大,为多少,此时绳的拉力为多大?
A
T
GB
L
2、如果在上个问题的基础上,使小球带上+q的电荷,并加上一竖
直向下的电场强度为E的匀强电场,那么:
(1)小球在什么位置速度最小,为多少,此时绳拉力为多大?
(2)小球在什么位置速度最大,为多少,此时绳的拉力为多大?
D点: 等效“最低点”
C
T
C点:等效“最高点”
Eq
D
G
G'
总结:
等效重力场:
重力场、匀强电场叠加而成的复合场
等效重力:
重力和电场力的合力
等效重力加速度:
等效重力与物体质量的比值
带电粒子在力电等效场中的圆周运动
【例1】如图所示,用绝缘细线拴一个带负电的小球,让它在竖直向下的匀强电场中
绕O点做竖直平面内的圆周运动,a、b两点分别是圆周的最高点和最低点,则
两点分别是圆轨道的最低点和最高点,该区间存在方向水平向右的匀强电场,一质量为m的带电小
球(可视为质点)恰能静止在C点。若在C点给小球一个初速度使它在轨道内侧恰好能做完整的圆
周运动(小球的电荷量不变)。已知C、O、D在同一平面上,它们的连线与竖直方向的夹角 =
更高更妙的物理:专题17--静电场:原理与方法
专题17 静电场:原理与方法在这个专题里,我们探讨有关静电场的一些重要原理以及场强、电势和电荷分布等问题的处理方法。
相对于观察者静止的电荷所产生的电场被我们称为静电场,静电场最重要的外观表现一是对进入电场的任何带电体都产生力的作用;一是当带电体在电场中移动时,电场力做功,说明静电场具有能量。
电荷守恒定律、库仑定律、高斯定理、场叠加原理、唯一性原理都是反映静电场这两大表现所具性质的基本规律。
在摩擦起电、接触起电、感应起电或其他方法使物体带电的过程中,正、负电荷总是同时出现且量值一定相等,当两种等量异种电荷相遇发生中和时,物体不再带电,即一种电荷消失时必然有相等量值的异种电荷同时消失。
实验证明:对一个孤立系统,电荷可在系统各部分之间迁移,但其总量保持不变—原来为零的始终为零,原来为某一量Q 的,则始终为Q ,此即电荷守恒定律,是物理学中的基本定律之一。
在静电场中,它与电场具有能量并遵从能量守恒是相承相容的。
许多静力学问题都须依据这一原理来解决。
【例1】一个金属球借助导电薄板从起电机上获得电荷,板在每次与球接触后又从起电机上带电至电量为Q 。
如果球在第一次与板接触后带电量为q ,求球可获得的最大电量。
【分析与解】球在第一次与板接触后获得的电量为q ,说明有量值为q 的正电荷从板上转移到球上,由电荷守恒可知,此时板上电量为()Q q -,即球与板这一系统中的总电量是按qQ q-的比例分配到球上与板上的。
那么,当多次操作直至最终板上电量又一次为Q 但不能向与之接触的球迁移时(此时两者等电势),球上的电量达到最大,若设为max q ,则应有max q q Q Q q =-,故可求得球可获得的最大电量max qQq Q q=-。
点电荷间的库仑定律,是静电学的基本定律,库仑定律给出点电荷间相互作用力与距离平方成反比,它的内涵是很丰富的,它导致静电场是“有源场”—即我们熟悉的电场线总是从正电荷(源头)出发、到负电荷(尾间)终止的结果;它导致静电平衡的导体电荷分布在外表面而内部场强为零;它可以导出下面将做介绍的揭示静电场场强分布规律的高斯定理。
静电场中的图象问题(教师版)
专题九 静电场中的图像问题考点一 φ-x 图像1.电场强度的大小等于φ-x 图线的切线斜率的绝对值。
如果图线是曲线,电场为非匀强电场;如果图线是倾斜的直线,电场为匀强电场(如图1)。
切线的斜率为零时沿x 轴方向电场强度为零(如图2)。
图1图22.在φ-x 图像中可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向,进而可以判断电荷在电场中的受力方向(如图2)。
(2021·山东等级考)如图甲所示,边长为a 的正方形,四个顶点上分别固定一个电荷量为+q 的点电荷;在0≤x <22a 区间,x 轴上电势φ的变化曲线如图乙所示。
现将一电荷量为-Q 的点电荷P 置于正方形的中心O 点,此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。
若将P 沿x 轴向右略微移动后,由静止释放,以下判断正确的是( ) A .Q =2+12q ,释放后P 将向右运动 B .Q =2+12q ,释放后P 将向左运动 C .Q =22+14q ,释放后P 将向右运动D .Q =22+14q ,释放后P 将向左运动C对y 轴正向的点电荷,由平衡知识可得222q k a +22(2)q k a =222Qq k a ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭,解得Q =2214q +,因在0≤x <22a 区间内沿x 轴正向电势升高,则场强方向沿x 轴负向,则将P 沿x 轴正向向右略微移动后释放,P 受到向右的电场力而向右运动。
故选C 。
(多选)(2023·山西长治市模拟)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示,规定无穷远处电势为零。
下列说法正确的有()A.q1和q2带有同种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2,受到的电场力减小D.负电荷从x1移到x2,电场力做正功CD无穷远处电势为零,电势为正的地方,存在正电荷,电势为负的地方,存在负电荷,所以q1和q2带有异种电荷,选项A错误;电场强度的大小等于图中曲线斜率的绝对值,x1处的斜率不为零,故电场强度不为零,选项B错误;负电荷从x1移到x2,曲线斜率减小,即电场强度减小,所以受到的电场力减小,选项C正确;负电荷从x1移到x2,电势增大,电势能减小,电场力做正功,选项D正确。
静电场单元教学设计-优质教案
沿电场方向:匀加速直线运动
活动意图说明
从直线运动过度到曲线运动,逐步深入
6. 板书设计: 加速-----
偏转-----
加速+偏转
作业与拓展学习设计 分别设置三个典型题目:匀变速直线运动,类平抛运动,两者结合 拓展 1:考虑重力时的匀速直线运动 拓展 2:交变电场的运动
特色学习资源分析、技术手段应用说明: 动画视频播放模拟运动轨迹
课题 课型
第 1 课时教学设计(其他课时同) 带点粒子在电场中的运动
新授课
章/单元复习课□ 专题复习课□
习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1. 教学内容分析 本节内容主要培养学生综合应用力学知识和电学知识的能力。由带点粒子的加速、带电粒子的偏转、 示波管的原理三部分组成。教学内容梯度十分明显,安排符合学生的认知规律。教科书是通过例题的 形式来研究,注重培养学生研究问题时的物理意识。
2. 学习者分析 由于力学、电学的综合程度逐渐提高,学生学习出现一些困难。学生对运动学公式,受力问题、运动 分析有所遗忘,教师要先帮助学生复习,铺设合理台阶,是逐步提高学生综合分析能力。
3. 学习目标确定 ①学习运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中的运动时的加速度、速度和位移等物理量 的变化。 ②学习运用静电力做功、电势、电势差、等势面等概念研究带点粒子在电场运动中的能力转化。
核心内容是电场强度和电势具体研究点电荷电场和匀强电场有电荷守恒定律和库仑定律介绍电场线和等势线面讨论静电感应和电容器分析了带电粒子在电场中的加速和偏转两种运动
年级
高二
教科书版本及章节 单元(或主题)教学设计
人教版 物理选修 3-1 静电场
单元(或主题)名称
静电场
专题 静电场
专题(一) 静电场力的性质(点电荷 库仑定律 电场强度)1.A 为已知电场中的一固定点,在A 点放一个电荷量为q 的正的点电荷,所受的电场力为F ,A 点的场强为E ,则:( )A .若在A 点换上点电荷-q ,A 点的场强方向将发生变化B .若在A 点换上电荷量为2q 的点电荷,A 点的场强变为2EC .若将A 点的电荷移去,A 点的场强变为零D .A 点的场强的大小、方向与放在该处的q 的大小、正负、有无均无关2.两个相同的带异种电荷的导体小球所带电荷量的比值为1∶3,相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F ,今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处,则此时库仑力的大小为:( ) A .F 121 B .F 61 C .F 41 D .F 313.如图所示,三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上。
a 和c 带正电,b 带负电,a 所带电量的大小比b 的小。
已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是: ( )A .F 1B .F 2C .F 3D .F 44、真空中两个相同的带等量异种电荷的小球A 和B ,分别固定在两处,两球间静电力为F 。
用不带电的同样小球C 先和A 接触,再与B 接触,然后移去C ,则A 、B 间的静电力应为( ) A .F/2 B .F/4 C .F/8 D .3F/85.如图,悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A 。
在两次实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ,当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上,A 处于受力平衡时,悬线偏离竖直方向的角度为,若两次实验中B 的电量分别为和,分别为30°和45°。
则q 2/q 1为( )A .2B .3C .2D .36、如图所示,一质量为m = 1.0×210-kg ,带电量为q = 1.0×610-C 的小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,假设电场足够大,静止时悬线向左与竖直方向 成60º角.小球在运动过程电量保持不变,重力加速度g = 10 m/s 2.结果保留2位有效数字. (1)画出小球受力图并判断小球带何种电荷(2)求电场强度E(3)若在某时刻将细线突然剪断,求经过1s 时小球的速度v8.一根长为l的丝线吊着一质量为m,带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中,如图所示,丝线与竖直方向成37°角,现突然将该电场方向变为向下且大小不变,不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g),求:(1)匀强电场的电场强度的大小;(2)小球经过最低点时丝线的拉力.7.如图所示,倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的,AB长为L,C为AB的中点,在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场,与斜面垂直的虚线CD为电场的边界.现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点),从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动,经过C后沿斜面匀加速下滑,到达斜面底端A时的速度大小为v.试求:(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ;(2)匀强电场场强E的大小.9、如图所示,有一水平向左的匀强电场,场强为E=1.25×104 N/C,一根长L=1.5 m、与水平方向的夹角为θ=37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中,杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6C,质量m=1.0×10-2kg.现将小球从杆的上端N静止释放,小球B开始运动.(静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:(1)小球B开始运动时的加速度为多大?(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r为多大?专题(二) 静电场能的性质(静电力做功 电势能 电势 电势差)1.如图所示,a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上,b 、c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离。
高中物理一轮复习 专题:静电场 第1讲 电场力的性质 讲义
第1讲 电场力的性质[学生用书P126] 【基础梳理】一、电荷和电荷守恒定律1.点电荷:形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷. 2.电荷守恒定律(1)电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持不变.(2)起电方式:摩擦起电、接触起电、感应起电. 二、库仑定律1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.2.公式:F =k q 1q 2r 2,式中的k =9.0×109 N ·m 2/C 2,叫做静电力常量.3.适用条件:(1)点电荷;(2)真空. 三、静电场 电场强度1.静电场:静电场是客观存在于电荷周围的一种物质,其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用. 2.电场强度(1)意义:描述电场强弱和方向的物理量. (2)公式①定义式:E =Fq,是矢量,单位:N/C 或V/m .②点电荷的场强:E =k Qr 2,Q 为场源电荷,r 为某点到Q 的距离.③匀强电场的场强:E =Ud.(3)方向:规定为正电荷在电场中某点所受电场力的方向. 四、电场线及特点1.电场线:电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向.2.电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发,终止于无限远处或负电荷. (2)电场线不相交.(3)在同一电场里,电场线越密的地方场强越大. (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向. (5)沿电场线方向电势降低.(6)电场线和等势面在相交处互相垂直. 3.几种典型电场的电场线(如图所示)【自我诊断】(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍.( ) (2)根据公式F =k q 1q 2r2得,当r →0时,有F →∞.( )(3)电场强度反映了电场力的性质,所以电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比.( ) (4)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反.( )(5)在真空中,点电荷的场强公式E =kQr 2中的Q 是产生电场的场源电荷的电荷量,E 与试探电荷无关.( )(6)带电粒子的运动轨迹一定与电场线重合.( )(7)在点电荷产生的电场中,以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同.( ) 提示:(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)× (7)×如图所示为真空中两点电荷A 、B 形成的电场中的一簇电场线,已知该电场线关于虚线对称,O 点为A 、B 电荷连线的中点,a 、b 为其连线的中垂线上对称的两点,则下列说法正确的是( )A .A 、B 可能带等量异号的正、负电荷 B .A 、B 可能带不等量的正电荷C .a 、b 两点处无电场线,故其电场强度可能为零D .同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力大小相等,方向一定相反提示:选D .根据题图中的电场线分布可知,A 、B 带等量的正电荷,选项A 、B 错误;a 、b 两点处虽然没有画电场线,但其电场强度一定不为零,选项C 错误;由图可知,a 、b 两点处电场强度大小相等,方向相反,同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力一定大小相等,方向相反,选项D 正确.计算两个带电小球之间的库仑力时,公式中的r一定是指两个球心之间的距离吗?为什么?提示:不一定.当两个小球之间的距离相对于两球的直径较小时,两球不能看做点电荷,这时公式中的r 大于(带同种电荷)或小于(带异种电荷)两个球心之间的距离.对库仑定律的理解及应用[学生用书P127]【知识提炼】1.对库仑定律的理解(1)F =k q 1q 2r 2,r 指两点电荷间的距离.对可视为点电荷的两个均匀带电球,r 为两球的球心间距.(2)当两个电荷间的距离r →0时,电荷不能视为点电荷,它们之间的静电力不能认为趋于无限大. 2.求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样,受力分析是基础,应用平衡条件是关键,都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题,但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点.具体步骤如下:【典题例析】(多选)如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点,A 上带有Q =3.0×10-6 C 的正电荷.两线夹角为120°,两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ,B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g =10 m/s 2;静电力常量k =9.0×109 N ·m 2/C 2,A 、B 球可视为点电荷),则( )A .支架对地面的压力大小为2.0 NB .两线上的拉力大小F 1=F 2=1.9 NC .将B 水平右移,使M 、A 、B 在同一直线上,此时两线上的拉力大小F 1=1.225 N ,F 2=1.0 ND .将B 移到无穷远处,两线上的拉力大小F 1=F 2=0.866 N[审题指导] 对小球进行受力分析,除受到重力、拉力外,还受到库仑力,按照力的平衡的解题思路求解问题.[解析] 设A 、B 间距为l ,A 对B 有竖直向上的库仑力,大小为F AB =kQ 2l 2=0.9 N ;对B 与支架整体分析,竖直方向上合力为零,则F N +F AB =mg ,可得F N =mg -F AB =1.1 N ,由牛顿第三定律知F ′N =F N ,选项A 错误;因两细线长度相等,B 在A 的正下方,则两绳拉力大小相等,小球A 受到竖直向下的重力、库仑力和F 1、F 2作用而处于平衡状态,因两线夹角为120°,根据力的合成特点可知:F 1=F 2=G A +F AB =1.9 N ,选项B 正确;当B 移到无穷远处时,F 1=F 2=G A =1 N ,选项D 错误;当B 水平向右移至M 、A 、B 在同一条直线上时,如图所示,对A 受力分析并沿水平和竖直方向正交分解, 水平方向:F 1cos 30°=F 2cos 30°+F ′cos 30° 竖直方向:F 1sin 30°+F 2sin 30°=G A +F ′sin 30°由库仑定律知,A 、B 间库仑力大小F ′=kQ 2⎝⎛⎭⎫l sin 30°2=F AB4=0.225 N ,联立以上各式可得F 1=1.225 N ,F 2=1.0 N ,选项C 正确.[答案] BC1.对库仑定律应用的认识(1)对于两个均匀带电绝缘球体,可以将其视为电荷集中于球心的点电荷,r 为两球心之间的距离. (2)对于两个带电金属球,要考虑金属球表面电荷的重新分布.(3)不能根据公式错误地推论:当r →0时,F →∞.其实,在这样的条件下,两个带电体已经不能再看成点电荷了.2.电荷的分配规律(1)两个带同种电荷的相同金属球接触,则其电荷量平分. (2)两个带异种电荷的相同金属球接触,则其电荷量先中和再平分.3.三点电荷共线平衡模型:三个点电荷若只受电场力且共线平衡,则满足“两同夹一异,两大夹一小,近小远大”的原则,即若已知一正一负两点电荷,则第三个点电荷应放在小电荷的外侧且与小电荷电性相反,再根据受力平衡求解相应距离和对应电荷量.【迁移题组】1 库仑定律与电荷守恒定律的结合问题1.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球1的电荷量为q ,球2的电荷量为nq ,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F ,方向不变.由此可知( )A .n =3B .n =4C .n =5D .n =6解析:选D .由于各球之间距离远大于小球的直径,小球带电时可视为点电荷.由库仑定律F =k Q 1Q 2r 2知两点电荷间距离不变时,相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比.又由于三小球相同,则接触时平分总电荷量,故有q ×nq =nq 2×⎝⎛⎭⎫q +nq 22,解得n =6,D 正确.2 三点电荷共线平衡的求解 2.如图所示,在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ,A 带电荷量为+Q ,B 带电荷量为-9Q .现引入第三个点电荷C ,恰好使三个点电荷处于平衡状态,问:C 应带什么性质的电荷,应放于何处?所带电荷量为多少?解析:根据平衡条件判断,C 应带负电荷,放在A 的左边且和A 、B 在一条直线上,设C 带电荷量为q ,与A 点相距为x ,如图所示.答案:应为带电荷量为94Q 的负电荷,置于A 左方0.2 m 处且和A 、B 在一条直线上迁移3 库仑力作用下的平衡问题3.(多选)(2018·吉林长春外国语学校检测)如图所示,带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ,OA =OB ,都用长L 的丝线悬挂在O 点.静止时A 、B 相距为d .为使平衡时AB 间距离减为d2,可采用以下哪些方法( )A .将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B .将小球B 的质量增加到原来的8倍C .将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D .将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半,同时将小球B 的质量增加到原来的2倍 解析:选BD .如图所示,B 受重力、绳子的拉力及库仑力;将拉力及库仑力合成,其合力应与重力大小相等、方向相反;由几何关系可知,m B g L =F d ,而库仑力F =kQ A Q B d 2;即m B g L =kQ A Q B d 2d =k Q A Q Bd 3,即m B gd 3=kQ A Q B L .要使d 变为d2,可以使B 球质量增大到原来的8倍而保证上式成立,故A 错误,B 正确;或将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半,同时小球B 的质量增加到原来的2倍,也可保证等式成立,故C 错误,D 正确.对电场强度的理解及巧解[学生用书P129]【知识提炼】电场强度三个表达式的比较直角坐标系xOy 中,M 、N 两点位于x 轴上,G 、H 两点坐标如图.M 、N 两点各固定一负点电荷,一电量为Q 的正点电荷置于O 点时,G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.若将该正点电荷移到G 点,则H 点处场强的大小和方向分别为( )A .3kQ4a2,沿y 轴正向 B .3kQ4a2,沿y 轴负向C .5kQ4a 2,沿y 轴正向 D .5kQ4a2,沿y 轴负向[审题指导] 由点电荷场强公式E =kQr 2可计算出各点的场强大小,再由矢量合成原则分析场强的叠加.[解析] 处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1=k Qa 2,方向沿y 轴负向;又因为G 点处场强为零,所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2=E 1=k Qa 2,方向沿y 轴正向;根据对称性,M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3=E 2=k Qa 2,方向沿y 轴负向;将该正点电荷移到G 处,该正点电荷在H 点产生的场强E 4=k Q (2a )2,方向沿y 轴正向,所以H 点的场强E =E 3-E 4=3kQ4a 2,方向沿y 轴负向. [答案] B电场强度的叠加与计算【迁移题组】1 点电荷电场中场强的计算1.如图,真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形,边长L =2.0 m .若将电荷量均为q =+2.0×10-6 C 的两点电荷分别固定在A 、B 点,已知静电力常量k =9.0×109 N ·m 2/C 2,求:(1)两点电荷间的库仑力大小; (2)C 点的电场强度的大小和方向.解析:(1)根据库仑定律,A 、B 两点电荷间的库仑力大小为F =k q 2L 2 ①代入数据得F =9.0×10-3 N .②(2)A 、B 两点电荷在C 点产生的场强大小相等,均为 E 1=k q L2③A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为 E =2E 1cos 30°④由③④式联立并代入数据得E ≈7.8×103 N/C 场强E 的方向沿y 轴正方向.答案:(1)9.0×10-3 N (2)7.8×103 N/C 方向沿y 轴正方向2特殊电场中电场强度的巧解2.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示,在半球面AB 上均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球面顶点与球心O的轴线,在轴线上有M、N两点,OM=ON=2R.已知M点的场强大小为E,则N点的场强大小为()A.kq2R2-E B.kq 4R2C.kq4R2-E D.kq4R2+E解析:选A.左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为2q的整个球面的电场和带电荷-q的右半球面的电场的合电场,则E=2kq(2R)2-E′,E′为带电荷-q的右半球面在M点产生的场强大小.带电荷-q的右半球面在M点的场强大小与带正电荷为q的左半球面AB在N点的场强大小相等,则E N=E′=2kq(2R)2-E=kq2R2-E,则A正确.电场线与粒子运动轨迹问题[学生用书P129]【知识提炼】1.电荷运动的轨迹与电场线一般不重合.若电荷只受电场力的作用,在以下条件均满足的情况下两者重合(1)电场线是直线.(2)电荷由静止释放或有初速度,且初速度方向与电场线方向平行.2.由粒子运动轨迹判断粒子运动情况(1)粒子受力方向指向曲线的内侧,且与电场线相切.(2)由电场线的疏密判断加速度大小.(3)由电场力做功的正负判断粒子动能的变化情况.【典题例析】(多选)如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示.则()A.a一定带正电,b一定带负电B.a的速度将减小,b的速度将增大C.a的加速度将减小,b的加速度将增大D.两个粒子的电势能都减少[审题指导]解此题关键要抓住两点:(1)利用运动轨迹结合曲线运动分析粒子的受力方向及做功特点.(2)利用电场线的疏密分析电场力及加速度的大小.[解析]因为电场线方向未知,不能确定a、b的电性,所以选项A错误;由于电场力对a、b都做正功,所以a、b的速度都增大,电势能都减少,选项B错误、D正确;粒子的加速度大小取决于电场力的大小,a 向电场线稀疏的方向运动,b向电场线密集的方向运动,所以选项C正确.[答案]CD1.重要电场线的比较2(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向),从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况.(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向,是题意中相互制约的三个方面.若已知其中的任一个,可顺次向下分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”分别讨论各种情况.【迁移题组】1等量异(同)种电荷电场线的分布1.如图所示,在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q.直线MN是两点电荷连线的中垂线,O 是两点电荷连线与直线MN的交点.a、b是两点电荷连线上关于O的对称点,c、d是直线MN上的两个点.下列说法中正确的是()A.a点的场强大于b点的场强;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先增大后减小B.a点的场强小于b点的场强;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先减小后增大C.a点的场强等于b点的场强;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先增大后减小D.a点的场强等于b点的场强;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先减小后增大解析:选C.在两电荷的连线上,由场强的叠加原理可知,中点O场强最小,从O点到a点或b点,场强逐渐增大,由于a、b是两点电荷连线上关于O的对称点,场强相等,选项A、B错误;在两电荷连线的中垂线上,中点O的场强最大,由O点到c点或d点,场强逐渐减小,所以沿MN从c点到d点场强先增大后减小,因此检验电荷所受电场力先增大后减小,所以C正确、D错误.2电场线中带电粒子的运动分析2.如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点.若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c,速度大小分别为v a、v b、v c,则()A.a a>a b>a c,v a>v c>v bB.a a>a b>a c,v b>v c>v aC.a b>a c>a a,v b>v c>v aD.a b>a c>a a,v a>v c>v b解析:选D.由点电荷电场强度公式E=k qr2可知,离场源点电荷P越近,电场强度越大,Q受到的电场力越大,由牛顿第二定律可知,加速度越大,由此可知,a b>a c>a a,A、B选项错误;由力与运动的关系可知,Q 受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧,因此Q与P带同种电荷,Q从c到b的过程中,电场力做负功,动能减少,从b到a的过程中电场力做正功,动能增加,因此Q在b点的速度最小,由于c、b两点的电势差的绝对值小于a、b两点的电势差的绝对值,因此Q从c到b的过程中,动能的减少量小于从b到a的过程中动能的增加量,Q在c点的动能小于在a点的动能,即有v a>v c>v b,C选项错误、D选项正确.3根据粒子运动情况判断电场线分布3.一负电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动的v-t图象如图所示,则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()解析:选C.由v-t图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动,故电场线应由B指向A且A 到B的方向场强变大,电场线变密,选项C正确.[学生用书P130])1.(多选)(2016·高考浙江卷)如图所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于O A和O B两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点O B移到O A点固定.两球接触后分开,平衡时距离为0.12 m.已测得每个小球质量是8.0×10-4 kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度g=10 m/s2,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,则()A.两球所带电荷量相等B.A球所受的静电力为1.0×10-2 NC.B球所带的电荷量为46×10-8 CD.A、B两球连线中点处的电场强度为0解析:选ACD.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷,与A球接触后A球也带正电荷,两球接触后分开,B球也带正电荷,且两球所带电荷量相等,A 正确;两球相互排斥,稳定后A 球受力情况如图所示sin θ=0.060.10=0.60,θ=37°F 库=mg tan 37°=6.0×10-3 N ,B 项错误;F 库=k Q A Q Br2Q A =Q B =Q ,r =0.12 m联立上式得Q =46×10-8 C ,故C 项正确;由等量同种点电荷产生的电场的特点可知,A 、B 两球连线中点处的场强为0,故D 项正确.2.(多选)(2017·高考天津卷)如图所示,在点电荷Q 产生的电场中,实线MN 是一条方向未标出的电场线,虚线AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A 、B 两点的加速度大小分别为a A 、a B ,电势能分别为E p A 、E p B .下列说法正确的是( )A .电子一定从A 向B 运动B .若a A >a B ,则Q 靠近M 端且为正电荷C .无论Q 为正电荷还是负电荷一定有E p A <E p BD .B 点电势可能高于A 点电势解析:选BC .电子仅在电场力作用下可能从A 运动到B ,也可能从B 运动到A ,所以A 错误;若a A >a B ,说明电子在A 点受到的电场力大于在B 点受到的电场力,所以A 距离点电荷较近,B 距离点电荷较远,又因为电子受到的电场力指向轨迹凹侧,因此Q 靠近M 端且为正电荷,B 正确;无论Q 是正电荷还是负电荷,若电子从A 运动到B ,一定是克服电场力做功,若电子从B 运动到A ,一定是电场力做正功,即一定有E p A <E p B ,C 正确;对于同一个负电荷,电势低处电势能大,B 点电势一定低于A 点电势,D 错误.3.(多选)(2018·武汉质检)离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置.如图所示为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图,四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连,相当于四个电极,相对的电极带等量同种电荷,相邻的电极带等量异种电荷.在垂直于四根杆的平面内四根杆的连线是一个正方形abcd ,A 、C 是a 、c 连线上的两点,B 、D 是b 、d 连线上的两点,A 、C 、B 、D 到正方形中心O 的距离相等.则下列判断正确的是( )A .D 点的电场强度为零B .A 、B 、C 、D 四点电场强度相等C .A 点电势比B 点电势高D .O 点的电场强度为零解析:选CD .根据电场的叠加原理,a 、c 两个电极带等量正电荷,其中点O 的合场强为零,b 、d 两个电极带等量负电荷,其中点O 的合场强为零,则O 点的合场强为零,D 正确;同理,D 点的场强方向水平向右,A 错误;A 、B 、C 、D 四点的场强大小相等,方向不同,B 错误;由电场特点知,电场方向由A 指向O ,由O 指向B ,故φA >φO ,φO >φB ,则φA >φB ,C 正确.4.(2017·高考北京卷)如图所示,长l =1 m 的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角θ=37°.已知小球所带电荷量q =1.0×10-6 C ,匀强电场的场强E =3.0×103 N/C ,取重力加速度g =10 m/s 2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:(1)小球所受电场力F 的大小. (2)小球的质量m .(3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v 的大小. 解析:(1)F =qE =3.0×10-3 N .(2)由qE mg=tan 37°,得m =4.0×10-4 kg . (3)由mgl (1-cos 37°)=12m v 2,得v =2gl (1-cos 37°)=2.0 m/s .答案:见解析[学生用书P319(单独成册)] (建议用时:60分钟)一、单项选择题1.两个分别带有电荷量-Q 和+5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r 的两处,它们间库仑力的大小为F ,两小球相互接触后将其固定距离变为r2,则两球间库仑力的大小为( )A .5F16 B .F 5C .4F 5D .16F 5解析:选D .两球相距r 时,根据库仑定律F =k Q ·5Q r 2,两球接触后,带电荷量均为2Q ,则F ′=k 2Q ·2Q⎝⎛⎭⎫r 22,由以上两式可解得F ′=16F5,D 正确.2.(2015·高考浙江卷)如图所示为静电力演示仪,两金属极板分别固定于绝缘支架上,且正对平行放置.工作时两板分别接高压直流电源的正负极,表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间,则( )A .乒乓球的左侧感应出负电荷B .乒乓球受到扰动后,会被吸在左极板上C .乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D .用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析:选D .两极板间电场由正极板指向负极板,镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集,故乒乓球的右侧感应出负电荷,选项A 错误;乒乓球受到重力、细线拉力和电场力三个力的作用,选项C 错误;乒乓球与任一金属极板接触后会带上与这一金属极板同种性质的电荷,而相互排斥,不会吸在金属极板上,到达另一侧接触另一金属极板时也会发生同样的现象,所以乒乓球会在两极板间来回碰撞,选项B 错误、D 正确.3.(2016·高考江苏卷)一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电场线分布如图所示.容器内表面为等势面,A 、B 为容器内表面上的两点,下列说法正确的是( )A .A 点的电场强度比B 点的大 B .小球表面的电势比容器内表面的低C .B 点的电场强度方向与该处内表面垂直D .将检验电荷从A 点沿不同路径移到B 点,电场力所做的功不同解析:选C .由于A 点处电场线比B 点处电场线疏,因此A 点电场强度比B 点小,A 项错误;沿着电场线的方向电势逐渐降低,因此小球表面的电势比容器内表面的电势高,B 项错误;由于处于静电平衡的导体表面是等势面,电场线垂直于等势面,因此B 点的电场强度方向与该处内表面垂直,C 项正确;将检验电荷从A 点沿不同的路径移到B 点,由于A 、B 两点的电势差恒定,因此电场力做功W AB =qU AB 相同,D 项错误.4.如图所示,一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点,a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ,在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷.已知b 点处的场强为零,则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A .k 3qR2B .k 10q 9R2C .k Q +q R 2D .k 9Q +q 9R 2解析:选B .由b 点处的合场强为零可得圆盘在b 点处的场强与点电荷q 在b 点处的场强大小相等、方向相反,所以圆盘在b 点处的场强大小为E b =k qR 2,再根据圆盘场强的对称性和电场强度叠加即可得出d 点处的场强大小为E d =E b +k q (3R )2=k 10q9R 2,B 正确.5.如图所示,xOy 平面是无穷大导体的表面,该导体充满z <0的空间,z >0的空间为真空.将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z =h 处,则在xOy 平面上会产生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的.已知静电平衡时导体内部场强处处为零,则在z 轴上z =h2处的场强大小为(k为静电力常量)( )A .k 4q h 2B .k 4q 9h 2C .k 32q 9h2D .k 40q 9h2解析:选D .点电荷q 和感应电荷所形成的电场在z >0的区域可等效成关于O 点对称的电偶极子形成的电场.所以z 轴上z =h 2处的场强E =k q ⎝⎛⎭⎫h 22+k q ⎝⎛⎭⎫32h 2=k 40q9h 2,选项D 正确. 6.将两个质量均为m 的小球a 、b 用绝缘细线相连,竖直悬挂于O 点,其中球a 带正电、电荷量为q ,球b 不带电,现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出),使整个装置处于平衡状态,且绷紧的绝缘细线Oa 与竖直方向的夹角为θ=30°,如图所示,则所加匀强电场的电场强度大小可能为( )A .mg4q B .mg qC .mg 2qD .3mg4q解析:选B .取小球a 、b 整体作为研究对象,则受重力2mg 、悬线拉力F T 和电场力F 作用处于平衡,此三力满足如图所示的三角形关系,由图知F 的最小值为2mg sin 30°=mg ,由F =qE 知A 、C 、D 错,B 对.二、多项选择题7.如图所示为在同一电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时,测得的检验电荷所受电场力跟它的电荷量的函数关系图象,那么下列叙述正确的是( )A .这个电场是匀强电场B .a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d >E a >E b >E cC .a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a >E c >E b >E dD .a 、b 、d 三点的强场方向相同解析:选CD .由场强的定义式E =Fq 并结合图象的斜率可知电场强度的大小,则E a >E c >E b >E d ,此电场不是匀强电场,选项A 、B 错误,选项C 正确;图象斜率的正负表示电场强度的方向,a 、b 、d 三点相应图线的斜率为正,三点的场强方向相同,选项D 正确.8.(2015·高考江苏卷)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示.c 是两负电荷连线的中点,d 点在正电荷的正上方,c 、d 到正电荷的距离相等,则( )A .a 点的电场强度比b 点的大B .a 点的电势比b 点的高C .c 点的电场强度比d 点的大D .c 点的电势比d 点的低解析:选ACD .由题图看出,a 点处电场线比b 点处电场线密,则a 点的场强大于b 点的场强,故A 正确.电场线从正电荷到负电荷,沿着电场线方向电势降低,所以b 点的电势比a 点的高,所以B 错误;负电荷在c 点的合场强为零,c 点只有正电荷产生的电场强度,在d 点正电荷产生的场强向上,两个负电荷产生的场强向下,合场强是它们的差值,所以c 点的电场强度比d 点的大,所以C 正确;正电荷到c 点的平均场强大于正电荷到d 点的平均场强,根据U =Ed 可知,正电荷到c 点电势降低的多,所以c 点的电势比d 点的低,所以D 正确.9.(多选)(高考浙江卷)如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A ,细线与斜面平行.小球A 的质量为m 、电量。
专题01 静电场及其应用 (重难点知识集锦)-
专题01 静电场及其应用第1节 电荷1、理解摩擦起电、感应起电和接触起电。
(重点)2、对于元电荷的理解,以及对于电荷守恒定律的理解和应用。
(重点)3、学会从物质微观结构的角度认识物体带电的本质。
(难点)4、应用电荷守恒定律分析接触起电现象中电荷量的分配。
(难点)1.电荷(1)用摩擦的方法使物体带电—摩擦起电。
(2)带电体具有吸引轻小物体的性质。
(3)同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引。
2.三种起电方式(1)摩擦起电:两个不同材料制成的物体摩擦(2)感应起电:带电体靠近导体(3)接触起电:带电体与导体接触3.电荷守恒定律电荷既不会创生,也不会消灭,它只是从一个物体转移到另一物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持不变。
这个结论叫做电荷守恒定律。
电荷守恒定律的普遍表述:一个与外界没有电和交换的系统,电荷的代数和保持不变。
4.元电荷(1)元电荷:最小的电荷量,用e 表示。
(2)元电荷的值:191.6010C e -=⨯(3)比荷:电子的电荷量e 与电子的质量e m 之比。
111.7610C/kg e e m =⨯第2节 库仑定律1、理解元电荷、点电荷与带电体的区别。
(重点)2、理解库仑定律内容以及适用条件。
(重点)3、对库仑定律的深入理解以及探究实验中的控制变量。
(难点)4、理解三个点电荷相互作用时的平衡与加速问题。
(难点)1、电荷之间的作用力(1)库仑定律:两个真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
这种点电荷之间的作用,相互作用力叫做静电力或库仑力。
(2)点电荷:当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体可以看作带电的点,叫作点电荷。
2、库伦的实验(1)实验方法:控制变量法、微量放大法。
(2)库仑定律表达式:122q q F k r =。
静电场中的图像问题教案-2022届高三物理复习
高三物理专题:静电场中的图像问题(教案)【授课对象】高三学生【课时安排】2课时【命题的趋向和考点】在高考中“静电场”部分常涉及的vt图像、φx图像、Ex图像、E px图像等图像问题主要考查学生的受力分析、运动过程分析、临界条件分析等一系列基本能力,是高考命题的热点。
【学情分析】作为高三学生,已经经过高一高二两年系统学习,有了较强的基础和分析能力,能够初步将很多知识点联系起来,所以在知识的广度和深度上可以加深要求。
【教学目标】理解并解决电场中的图像问题【教学重点、难点】重点:掌握电场图像中的几个隐含物理量;能在图像问题中的具体应用;难点:具体图像题的分析以及灵活运用不同图像的斜率、面积所表示的物理量处理问题;【教学教法】(1)以讲练结合的形式由浅到深,引导学生自主思考,加深对静电场中的图像问题的理解。
(2)通过合作交流、自主探究,培养学生运用物理规律解决实际问题的能力。
【教学过程】一、(复习引入)知识回顾虽然图像种类繁多,但各种图像的处理方法都类似。
大多数图像问题都考查坐标正负、斜率或面积的物理意义。
1.φx图象:(1)φ-x图线的斜率大小等于电场强度的大小,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零则该处电场强度为零.(2)在φ-x图象中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定的方向.2.Ex图象:(1)反映了电场强度随位移变化的规律。
(2)E>0表示场强沿规定的正方向;E<0表示场强沿规定的负方向。
(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,“面积”的正负表示始末两点电势的高低。
二、典型例题【例1】.[对φ-x图象的理解]两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图2所示,其中C为ND段电势最低的点,则下列说法正确的是(C)A.q1、q2为等量异种电荷B.N、C两点间场强方向沿x轴负方向C.N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D.将一正点电荷从N点移到D点,电势能先增大后减小学生自主解答并总结方法根据q1左侧和q2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷,A错.N、C间的电场方向沿x轴正方向,C点场强为0,B错.根据ND段图线的斜率大小先减小后增大可知,场强先减小到零后反向增大,C正确;正电荷从N移到D,由Ep=qφ知,电势能先减小后增大,D错.【技法总结】φ-x图象特点:(1)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零.(2)在φ-x图象中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向.(3)在φ-x图象中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB=qU AB,进而分析W AB的正负,然后作出判断.还可以用E P=qφ作出判断但一定要注意q、φ正负。
专题01静电场中的力电综合问题高中物理练习分类专题教案(人教版)
第九章静电场及其应用专题01:静电场中的力电综合问题一、选择题1.(2024江苏淮安江阴中学期中)可视为点电荷的a、b两个带电小球所带的电荷量分别为+6q和q,质量分别为m和3m,两球间用一长为L的绝缘细线连接,用长度也为L的另一绝缘细线将a悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向水平向左的匀强电场,电场强度大小为E,平衡时两细线都被拉紧,则平衡时两球的位置可能是图中的()2.(2023黑龙江哈尔滨三中月考)如图所示,A、B两个带电小球可以看成点电荷,用两等长绝缘细线悬挂,处在水平方向的匀强电场中,A、B静止,且悬线都保持竖直,已知A、B相距3 cm,A的电荷量为q A=+3.0×109 C,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,则()A.小球B带正电,q B=3.0×109 CB.小球B带负电,q B=4.0×109 CC.匀强电场的电场强度大小E=3×104 N/C,方向水平向左D.A、B连线中点处的电场强度大小为1.6×105 N/C,方向水平向右3.(2023江苏苏州常熟阶段检测)如图所示,在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态,现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点移至A正上方的Q点,已知P、A在同一水平线上,且在此过程中物体A和C始终保持静止。
A、B可视为质点,关于此过程,下列说法正确的是()A.地面对斜面C的摩擦力先增大后减小B.地面对斜面C的支持力逐渐减小C.物体A受到斜面的支持力先增大后减小D.物体A受到斜面的支持力一直增大4.(2024江苏徐州期中)如图所示,电荷量为+q的点电荷在均匀带电薄板上方,到薄板的距离为2d,点电荷到带电薄板的垂线通过薄板的几何中心,A、B为垂线上的两点,到薄板的距离均为d。
将一带电小球置于B点,释放时的加速度恰好等于重力加速度g。
已知静电力常量为k,则()A.薄板带正电B.薄板在A点产生的场强方向竖直向上C.薄板在B点产生的场强大小为kq9d2D.若将带电小球移到A点释放,其加速度仍等于重力加速度g5.(2023江苏南京大学附属中学期末)如图所示,质量分别为m1、m2的带同种电荷的小球A、B,分别用长为l的绝缘细线悬挂在同一点O,两细线与竖直方向各成一定角度α、β,两小球用一绝缘轻质弹簧相连,A、B球连线与过O点的竖直线交于C点,初始时弹簧处于压缩状态。
2023年高考物理二轮复习讲练专题静电场2(教师版)
2023年高考物理二轮复习讲练专题静电场2______________________一、单选题1.某同学在实验室做电场线模拟实验时,将电场线演示板中的两电极柱连接到感应起电机两放电杆上,摇动起电机,过一会发现蓖麻油中头发屑有规则地排列起来,拍下的照片如图所示,则通过照片可推知()A.左侧电极柱带正电荷,右侧电极柱带负电荷B.A点的电场强度比B点的电场强度大C.A点的电势比B点的电势高D.没有头发屑的地方电场强度一定为零2.人体的细胞膜模型图如图所示,由磷脂双分子层组成,双分子层之间存在电压(医学上称为膜电位)。
现研究某小块均匀的细胞膜,厚度为d,膜内的电场可看作匀强电场,简化模型如图所示。
初速度可视为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下,从图中的A点运动到B点,下列说法正确的是()A.A点电势低于B点电势B.钠离子的电势能减小C.钠离子的加速度变大D.若膜电位不变,当d越大时,钠离子进入细胞内的速度越大3.如图,医用口罩由多层织物材料构成,其中有一层熔喷布经过特殊工艺处理后成为驻极体材料,这层材料表面长期带有正电荷,能有效吸附细小的粉尘,而这些粉尘通常是细菌和病毒传播的载体。
则其中即将被吸附的带电粉尘,一定是()A.带正电B.沿电场线加速靠近熔喷布C.在靠近熔喷布的过程中电场力做正功D.在靠近熔喷布的过程中电势能增加4.电场分选是在高压电场中利用入选物料的电性差异进行分选的方法。
如图所示,从漏斗漏出的混合物料经起电区(未画出)起电(带正电或负电)后沿电场中线由静止进入高压电场,已知物料全部落入M、N 槽中且打不到极板,不计空气阻力和物料间的相互作用力,则起电后的物料经过高压电场区域时()A.所用时间一定不同B.机械能一定增大C.一定做曲线运动D.电势能可能增大二、多选题5.如图所示,磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。
电子从M点由静止释放,沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。
高中物理第八课时教案
高中物理第八课时教案课题:静电场
教学目标:
1. 了解静电场的概念和性质。
2. 掌握静电场的产生和作用规律。
3. 能够运用静电场的知识解决相关问题。
教学重点:
1. 静电场的概念和性质。
2. 静电场的产生和作用规律。
教学难点:
1. 静电场的作用规律的理解和运用。
教学过程:
一、引入问题:你知道什么是静电场吗?它有什么作用?
二、讲解静电场的概念和性质。
1. 静电场:由电荷所形成的一种力场。
2. 静电场的性质:具有方向性、传递性和叠加性。
三、介绍静电场的产生和作用规律。
1. 静电场的产生:电荷之间的相互作用。
2. 静电场的作用规律:库仑定律。
四、通过实例讲解库仑定律的应用。
五、讲解电场强度的概念和计算方法。
1. 电场强度的定义:单位正电荷所受的力。
2. 电场强度的计算方法:E = F/q。
六、教师总结并布置作业。
七、板书设计:
1. 静电场的概念和性质。
2. 静电场的产生和作用规律。
3. 电场强度的计算方法。
教学反思:
通过本节课的学习,学生能够初步了解静电场的概念和性质,掌握静电场的产生和作用规律,以及电场强度的计算方法。
在教学过程中,教师要引导学生理解静电场的相关概念和定律,注重引导学生运用所学知识解决问题,提高学生的综合应用能力。
第八章 静电场 专题强化十三 电场中的功能关系及图像问题
专题强化十三电场中的功能关系及图像问题学习目标 1.会分析带电粒子(带电体)电势能、动能、重力势能的变化,会用功能关系分析有关问题。
2.理解电场中有关图像的物理意义,并能结合图像分析电场强度、电势、电势能的变化。
考点一电场中的功能关系电场中常见的功能关系(1)若只有静电力做功,电势能与动能之和保持不变。
(2)若只有静电力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变。
(3)除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化量。
(4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化量。
例1(2023·山西师大附中模拟)如图1所示为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点,在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J,静电力做的功为1.5 J。
下列说法中正确的是()图1A.粒子带负电B.粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC.粒子在A点的动能比在B点少0.5 JD.粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J答案 D解析由粒子运动的轨迹可知粒子带正电,A错误;粒子从A到B的过程中静电力做正功,所以电势能减小,B错误;根据动能定理得W+W G=ΔE k=-0.5 J,所以粒子在A点的动能比在B点多0.5 J,C错误;静电力做正功,机械能增加,所以粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J,D正确。
跟踪训练1.(多选)(2023·辽宁沈阳市模拟)如图2所示,倾角为37°的绝缘粗糙斜面固定在水平面上,斜面上方有平行斜面向上的匀强电场。
一质量为m=1 kg的带正电小物块(视为质点)自斜面底端以v0=6 m/s的初速度沿斜面向上运动,加速度大小为3 m/s2,方向沿斜面向下,小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2,则在小物块沿斜面向上滑行到最大距离的过程中,小物块的()图2A.重力势能增加36 JB.电势能增加42 JC.机械能增加18 JD.机械能减少24 J答案AC解析物块沿斜面向上运动,对其受力分析,根据牛顿第二定律得mg sin θ+μmg cos θ-qE=ma,解得qE=7 N,物块沿斜面运动的位移为x=0-v20-2a=6 m,重力势能增加了ΔE p=mgh=mgx sin θ=36 J,A正确;静电力做正功,电势能减小,ΔE p′=-qEx=-42 J,B错误;机械能的变化量为ΔE=E2-E1=mgh-12m v2=18 J,C正确,D错误。
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、库仑定律①元电荷:元电荷是指最小的电荷量,用e表示,大小为e=1.6>d0」9c。
②电荷守恒定律:电荷既不会创生,也不会消灭,它只会从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一个部分转移到另一个部分:在转移的过程中,电荷的总量保持不变。
③库仑定律:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
表达式:F二辱,其r中静电力常量k =9.0 109N.m2/C2。
二、电场①电场的产生:电荷的周围存在着电场,产生电场的电荷叫做源电荷。
描述电场力的性质的物理量是电场强度,描述电场能的性质的物理量是电势,这两个物理量仅由电场本身决定,与试探电荷无关。
②电场强度:放入电场中某点的电荷所受的静电力与它的电荷量的比值,叫电场强度。
定义式:E =F,单位:N/C或V/m。
方向:规定与正电荷在该点所受的静电力方向相q同,贝U与负电荷在该点所受静电力的方向相反。
也是该点电场线的切线方向。
区别:E = F (定义式,适用于任何电场);E =学(点电荷产生电场的决定式);E = U q r d(电场强度与电势差间的关系,适用于匀强电场,d是两点间距离在场强方向上的投影)。
③电场线:在电场中画出的一系列有方向的曲线,曲线上每一点的切线方向表示该点的场强方向,曲线的疏密表示场强的大小。
电场线是为了形象的描述电场而假想的、实际不存在的曲线。
电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷,是不闭合、不相交的曲线。
熟悉正、负点电荷、匀强电场、等量异种电荷、等量同种电荷的电场线分布图如下(教材13页)。
静电场专题点电荷的等势面两个等量异种电荷的等势面三、电势能、电势、电势差①电势能:由于移动电荷时静电力做的功与路径无关,所以电荷在电场中也具有势能,叫做电势能。
静电力做功与电势能变化的关系式为: W - JE p,即静电力所做的功等于电势能的变化。
所以,当静电力做多少正功,电势能就减小多少;当静电力做多少负功,电势能就增加多少。
静电力做功与电势差的关系式为:W AB =qU AB。
说明:电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功(通常选大地或无限远处电势能为零)。
电势能有正有负,但是标量。
试探电荷在电场中某点的电势能大小为:E p 。
②电势:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势(由电场中这点的性质决定,与试探电荷的q、E P无关)。
定义式:二且。
沿着电场线方向电势q降低,或电势降低最快的方向就是电场强度的方向。
③电势差与电势的关系式为:U AB二「A -订;电势差与静电力做功的关系式为:U AB二焰;q 匀强电场中电势差与电场强度的关系为:U = Ed。
同一点的电势随零电势点的不同而不同(通常选大地或无限远处电势为零),而两点间的电势差与零电势点的选取无关。
④等势面:电场中电势相等的点构成的面。
性质:沿同一等势面移动电荷时静电力不做功;电场线与等势面垂直,且由电势高的等势面指向电势低的等势面;在相邻等势面间电势差相等的情况下,等势面的疏密表示电场的强弱(密强弱疏)。
会画点电荷电场和匀强电场的等势面(如下图)。
注: W AB、q、U AB、E P、「等都是标量,但都有正有负,计算时将正负号代入。
I<两个等屋同种电荷的等势面&勾强电场的等势面四、电容器和电容任何两个彼此绝缘又相距很近的导体就组成一个电容器(容纳电荷) 。
电容:电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值,叫做电容器的电容, 表示电容器容纳电荷本领的物理量。
定义式:C = Q ,国际单位制中单位为法拉,6 121F =10 JF =10 PF 。
平行板电容器的决定式为:C - o4兀kd平行板电容器应用的两种情况:①电容器始终与电源相连(U 不变),d C. Q. E.;S C Q E 不变。
②电容器充电后与电源断开(Q 不变),d U E 不变; S C U E …(会熟练推导)五、带电粒子在电场中的运动①带电粒子是否考虑重力:微观粒子(如质子、 带电小球、质点、油滴等)考虑重力。
②带电粒子的加速:一平行金属板两板间电压为 从静止开始,从一板运动到另一板的速度大小?/ 1 2、(qU mV 0 )2电子、 「粒子等)不计重力;宏观微粒(如 带电粒子(q 、m )仅受静电力作用 直电场方向从左侧射入板间,且能从右侧飞出。
带电粒子在水平方向做匀速直线运动, 在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动, 如图轨迹水平方向:L 二v 0tV 0 m d V若是如图所示的运动,则 qU 11 丄2 qUL 2UL 2y r at=2mvT4U 万V y VL-!■ -竖直方向:vtan -^ = — = qU^ (电性相同的不同粒子经加速电场和偏转电场后射出时轨迹相同)v0mdv02U1d或y =(L L)tan2【典型例题】例1、关于静电场,下列说法正确的是( D )A. 电势等于零的物体一定不带电B. 电场强度为零的点,电势一定为零C. 同一电场线上的各点,电势一定相等D. 负电荷沿电场线方向移动时,电势能一定增加例2、三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的 直径.球1的带电量为q ,球2的带电量为nq ,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远 处,此时1、2之间作用力的大小仍为F ,方向不变.由此可知(D )A. n = 3B. n = 4 C . n = 5 D . n = 6例3、一粒子从A 点射入电场,从B 点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示, 图中左侧前三个等势面彼此平行,不计粒子的重力.下列说法正确的有 ( A. 粒子带负电荷 B .粒子的加速度先不变,后变小 C.粒子的速度不断增大 D .粒子的电势能先减小,后增大 例4、如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN 为两电荷连线的 中垂线,a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线,且 a 与c 关于 MN 对称,b 点位于MN 上,d 点位于两电荷的连线上.以下判断正确的 是( BC )A. b 点场强大于d 点场强B. b 点场强小于d 点场强C. a 、b 两点的电势差等于b 、c 两点间的电势差D. 试探电荷+ q 在a 点的电势能小于在c 点的电势能例5、通常一次闪电过程历时约 0.2〜0.3 s ,它由若干个相继发生 的闪击构成.每个闪击持续时间仅 40〜80卩s ,电荷转移主要发生 二:J [二在第一个闪击过程中.在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0 x 109V ,云地间距离约为1 km ;第一个闪击过程中云地间转移 、的电荷量约为6 C ,闪击持续时间约为60卩s.假定闪电前云地间的电场是均匀的.根据 以上数据,下列判断正确的是(AC )A. 闪电电流的瞬时值可达到1X 105AB. 整个闪电过程的平均功率约为 1X 1014 W C •闪电前云地间的电场强度约为 1X 106 V/mD.整个闪电过程向外释放的能量约为 6X 106J 例&板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为 Q 时,两极板间电势差为U ,板间场强为1E 1.现将电容器所带电荷量变为 2Q,板间距变为1d ,其他条件不变,这时两极板间电势差为U 2,板间场强为巳,下列说法正确的是(A. U 2= Ui ,巳=E 1 B C. U 2= Ui ,巳=2E DABC ).2Ui ,巳=4E .2U ,巳=2E例7、如图所示,两块平行金属板正对着水平放置,两板分别与电源正、负极相连•当开关闭合时,一带电液滴恰好静止在两板间的M点,则(BC )A.当开关闭合时,若减小两板间距,液滴仍静止_B.当开关闭合时,若增大两板间距,液滴将下降’’C.开关再断开后,若减小两板间距,液滴仍静止------------D.开关再断开后,若增大两板间距,液滴将下降例8、图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、一q,求该三角形中心0点处的场强大小和方向。
AJk解析:每个点电荷在0点处的场强大小都是由E二凹图可得0点处的合场强为’『,方向由0指向Co 例9、如图所示,将一个电荷量为q = +3 X 10 10C的点电荷从电场中的A点移到B点的过程中,克服电场力做功6X1。
—J。
已知A点的电势为丁A=—4V,求B点的电势和电荷在B点的电势能。
--- 1 ---------- 1—A B解析:先由W=qU得AB间的电压为20V,再由已知分析:向右移动正电荷做负功, 说明电场力向左,因此电场线方向向左,得出B点电势高。
因此皆16匕电荷在B点的电势能「--J" J例10、如图所示,虚线a、b、c是电场中的三个等势面,相邻等势面间的电势差相同,实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下,通过该区域的运动轨迹,P、Q是轨迹上的两点下列说法中正确的是(D )A.三个等势面中,等势面a的电势最高B.带电质点一定是从P点向Q点运动C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小例11、如图所示,在平行板电容器正中有一个带电微粒。
K 闭合时,该微粒恰好能保持 静止。
在① 保持K 闭合;② 充电后将K 断开;两种情况下,各用什么方法能使该带电微 粒向上运动打到上极板( C )A.上移上极板MB.上移下极板NC.左移上极板MD.把下极板N 接地N=f=解析:电容器和电源连接,改变板间距离、改变正对面积或 改变板间电解质材料,都会改变其电容,从而可能引起电容器两 —— 板间电场的变化。
这里一定要分清两种常见的变化:W(1)电键K 保持闭合,则电容器两端的电压恒定(等于电源电动势),这种情况下c [ c C 二 ------------------- * 0C —■~ | E — — CC —带电量■>而 丄 』 丄(2)充电后断开K ,保持电容器带电量Q 恒定,这种情况下C cc U co 卫一 E cc —?— d 睜 乍所以,由上面的分析可知①选 B ,②选Com 1,S 表示两金属片的正对面积,d 表示两金属片间的距离 当某一键被按下时,d 发生改变,引起电容器的电容发生改变,从而给电子线路发出相应 的信号。
已知两金属片的正对面积为50口市键未被按下时,两金属片间的距离为0.60mm 只要电容变化达0.25pF ,电子线路就能发出相应的信号。
那么为使按键得到反应,至少 需要按下多大距离?个按键下面都有一个电容传感器。
电容的计算公式是例12、计算机键盘上的每 其中常量& =9.0 X 10一 12F 解析:先求得未按下时的电容C=0.75pF ,再由 C 2=1.00pF ,得△ d=0.15mm例13、如图,E 发射的电子初速度为零,两电源的电压分别为 45V 30V, A 、B 两板上有 小孔Q 、O ,则电子经过 Q 、O 孔以及到达 C 板时的动能分别是: E K = ,E<B = , E K (=。