静电场电场专题
静电场点点清专题5 等量同种、异种点电荷电场的电场特点和电势特点 2020.4.27
专题：等量同种、异种点电荷电场专题一、知能掌握（一）等量异种同种电荷产生电场电场线场强关系1．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)．(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功．(4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；(5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；2．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)．(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．(5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反. （二）等量异种同种电荷产生电场电势等势面1.等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图1－4－6所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>φA′；在中垂线上φB＝φB′.2.等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．二探索提升【典例1】如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是( )A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右【答案】B【典例2】如图19所示，A、B为两个等量的正点电荷，O为其连线的中点，MON为其连线的中垂线，在中垂线上靠近O点的O′点放一带电荷量为＋q的小球(可视为点电荷，不计重力)，将此小球由静止释放，下列说法正确的是( BCD )图19A ．将小球由O ′点从静止释放后，向无穷远处运动的过程中，加速度一定越来越大，速度也一定越来越大B ．将小球由O ′点从静止释放后，向无穷远处运动的过程中，加速度先变大后变小，速度越来越大C ．从O ′点到无穷远处，电势逐渐降低D ．从O ′点到无穷远处，小球的电势能逐渐减小【答案】 BCD【解析】 A 、B 两个等量的正点电荷形成的电场关于直线MN 对称．在O 点，两个电荷产生的电场强度大小相等，方向相反，叠加为零，故O ′点的电场强度接近于零．在MON 中垂线上距离O 点无穷远处，电场强度也为零，所以在MON 中垂线上从O ′点到无穷远处，电场强度先变大，后变小．从O ′点到无穷远处，带电荷量为＋q 的小球受到的电场力先变大，后变小，其加速度也是先变大，后变小．由于电场力一直对小球做正功，故小球的速度越来越大，选项B 正确，A 错误．由于从O ′点到无穷远处电场力一直对小球做正功，故小球的电势能E p 逐渐减小，电势φ＝E p q，故从O ′点到无穷远，电势逐渐降低，故C 、D 正确．三高考真题1.（2009年山东理综20）如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。
电场专题
电场专题一、静电感应1、 [06北京卷] 14.使用电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开。
下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是A B C D 二、库仑定律、受力分析、力的合成 1、【04天津】17. 中子内有一个电荷量为e 32+的上夸克和两个电荷量为e 31-的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r 的同一圆周上，如图1所示。
图2给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是图1A. B. C. D.2、【04两广】13．（12分）已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为23e ，下夸克带电为13e -，e 为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l ,151.510l m -=⨯,试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）3、【上海】19.（8分）“真空中两个静止点电荷相距10 cm.它们之间相互作用力大小为9×10-4 N.当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10-8 C.的点电荷.问原来两电荷的带电量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q 1+q 2=3×10-8C=a （1）根据库仑定律：q 1q 2=k r 2F=922109)1010(⨯⨯-×9×10-4C 2=1×10-15C 2=b 以q 2=b/q 1代入（1）式得：q 12-aq 1+b=0 解得q 1=)4(212b a a -±=C )104109103(2115168---⨯-⨯±⨯ 根号中的数值小于0，经检查，运算无误，试指出求解过程中的问题并给出正确的解答.三、受力分析、电场力做功与电势能关系1、【04天津】14. 在静电场中，将一电子从A 点移到B 点，电场力做了正功，则【C 】A. 电场强度的方向一定是由A 点指向B 点B. 电场强度的方向一定是由B 点指向A 点C. 电子在A 点的电势能一定比在B 点高D. 电子在B 点的电势能一定比在A 点高2、（05北京）（18分）真空中存在空间范围足够大的．水平向右的匀强电场。
静电场专题训练
静电场专题训练一、选择题：1.关于静电场，下列说法正确的是A 、电势等于零的物体一定不带电 C 、电场强度为零的点，电势一定为零B 、同一电场线上的各点，电势一定相等 D 、负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 2、一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的。
关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b 点的切线）（D ）3、如图（a ）所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图（b ）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处。
若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上。
则t 0可能属于的时间段是A ．004T t <<B ．0324T T t << C ．034T t T << D ．098T T t <<4、板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U 1，板间场强为E 1。
现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是 A ．U 2 = U 1，E 2 = E 1 B ．U 2 = 2U 1，E 2 = 4E 1C ．U 2 = U 1，E 2 = 2E 1D ．U 2 = 2U 1，E 2 = 2E 15、图（a ）为示管的原理图。
如果在电极YY’之间所加的电压图按图（b ）所示的规律变化，在电极XX’之间所加的电压按图（c ）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图图(b )图A BCPU 图(a )6、通常一次闪电过程历时约0.2～O.3s ，它由若干个相继发生的闪击构成。
每个闪击持续时间仅40～80μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。
在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×910v ，云地间距离约为l km ；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时间约为60μs 。
静电场专题：带电粒子在电场中的运动
一、电荷在电场中的加/减速例1：如图所示的装置中，左边的非匀强电场使电子加速，右边的匀强电场使电子减速。
设非匀强电场的电压为U ，匀强电场的电压为U ′，观察到的结果是：只要U ′_______U （填“>”或，“<”）电流计的指针就偏转；只要U ′_______U （填“>”或“<”），电流计的指针就不偏转。
从这个实验结果可得到的结论是__________________________________________。
例2：如图所示，A 、B 为真空中相距为d 的一对平金属板，两板间的电压为U ，一电子以v 0的速度从A 板小孔与板面垂直地射入电场中。
已知电子的质量为m ，电子的电荷量为e 。
求：⑴电子从B 板小孔射出时的速度大小；⑵电子离开电场时所需要的时间； ⑶要使进入电场的电子恰好不能从B 小孔射出，A 、B 两板哪个金属板电势高，电压多大？例3：下列粒子从初速度为零的状态经电压U 的加速电场加速后，哪种粒子的速度最大（ ） A.质子 B.氘核 C.氚核 D.α粒子 E.钠离子Na +例4：分析下列带电体，在1000V/m 的电场中，哪些不用考虑重力、哪些要考虑重力：电子（9.1×10-31kg ）、质子（1.67×10-27kg ）、 粒子（6.64×10-27kg ）及钠离子Na +，尘埃（质量数量级约为10-10kg ），液滴（质量数量级约为10-5kg ），你能得出什么结论？例5：如图，P 和Q 为两平行金属板，板间电压为U ，在P 板附近有一电子由静止开始向Q 板运动．下列说法正确的是（ ）A ．两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大B ．两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大C ．电子到达Q 板时的速率，与两板间距离无关，仅与加速电压U 有关D ．以上说法都不正确针对训练11.原来都是静止的质子和α粒子，经过同一电压的加速电场后，它们的速度大小之比为（ ） A 、2:2B 、1:2C 、1:2D 、1:12．如图所示，两平行金属板竖直放置，板上A 、B 两孔正好水平相对，板间电压为500 V ．一个动能为400 eV 的电子从A 孔沿垂直板方向射入电场中．经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为( )；如果是从B 孔射入，则离开电场时的动能大小为( ) A ．900 eV B ．500 eV C ．400 eV D ．100 eV3．如图所示，从F 处释放一个无初速度的电子向B 板方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪项是正确的(设电源电压为U) ( )A ．电子到达B 板时的动能是UeB ．电子从B 板到达C 板动能变化量为零C ．电子到达D 板时动能是3Ue D ．电子在A 板和D 板之间做往复运动4．如图M 、N 是在真空中竖直放置的两块平行金属板。
电场专题
电场专题一、用电场线描述电场力的性质和能的性质1．关于静电场，下列说法正确的是()A．电势等于零的物体一定不带电B．电场强度为零的点，电势一定为零C．同一电场线上的各点，电势一定相等D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加2．图1是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是() A．a点的电势高于b点的电势B．该点电荷带负电C．a点和b点电场强度的方向相同D．a点的电场强度大于b点的电场强度、E b，电势3．三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为E分别为φa、φb，则()A．E a＞E b，φa＞φb B．E a＜E b，φa＜φbC．E a＞E b，φa＜φb D．E a＜E b，φa＞φb4．某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是()A．c点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋Q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小二、对等量异种电荷的电场的认识5．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称、b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能三、带电粒子在电场中的运动6．如图为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的．下列表述正确的是()A．到达集尘极的尘埃带正电荷B．电场方向由集尘极指向放电极C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大四、电容器7．如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v M经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N折回N点，则()A．粒子受电场力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D．电场中M点的电势一定高于N点的电势针对性训练1．如图8所示，一带电粒子在电场中的运动轨迹如虚线所示，下列说法中正确的是( A．粒子一定带正电B．粒子受到的电场力做正功C．粒子在B点的电势能大于在A点的电势能D．粒子在B点的加速度大2．如图甲所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a、b两点．一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图象如图乙所示．则A．Q带正电乙B．Q2带负电C．试探电荷从b到a的过程中电势能增大D．试探电荷从b到a的过程中电势能减小3．图为一头大一头小的导体周围的等势面和电场线(带箭头的为电场线)示意图，已知两个相邻等势面间的电势之差相等，则下列判断正确的是()A．a点和d点的电场强度相同B．a点的电势低于b点的电势C．将负电荷从c点移到d点，电场力做正功D．将正电荷从c点沿虚线移到e点，电势能先减小后增大4．如图所示，O点为等量异种点电荷连线的中点，a、b两点的连线与两电荷连线垂直．今在外力作用下将带电荷量为＋q的点电荷从a点移到b点，关于点电荷的电势能下列说法中正确的是() A．不变B．减小C．增大D．无法判断5．如图所示，真空中M、N处放置两等量异种电荷，a、b、c表示电场中的三条等势线，d点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，df平行于MN.已知一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，试探电荷的电势能增加，则以下判定正确的是()A．M点处放置的是正电荷B．d点的电势高于f点的电势C．d点的场强与f点的场强完全相同D．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电场力先做正功，后做负功6．真空中某处，在x轴上关于O点对称的A、B两点有等量异种点电荷＋Q和－Q，两点电荷形成的电场中分布着C、D、E三点(如图13所示)，其中OC＝OD，BE＝BD，则下列判断正确的是()A．比较电场强度的大小有E C<E DB．比较电势高低有φC>φDC．将同一正电荷从O点移到D点电场力所做的功大于从O点移到E点电场力所做的功D．将同一正电荷从O点移到D点电场力所做的功小于从O点移到E点电场力所做的功考点一带电体在电场中的直线运动考点解读带电物体可以在平面上、斜面上、杆上(沿杆)、真空中做直线运动．可以从物体的受力分析、运动分析、功能关系、能量守恒进行考查．典例剖析例1如图4所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. 求：(1)水平向右电场的电场强度；(2)若将电场强度减小为原来的1/2，物块的加速度是多大；(3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能．跟踪训练1 如图5甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m ＝0.2 kg 、带电荷量为q ＝＋2.0×10－6 C 的小物块处于静止状态，小物块与地面间的摩擦因数μ＝0.1.从t ＝0时刻开始，空间上加一个如图乙所示的电场．(取水平向右的方向为正方向，g 取10 m/s 2)求：(1)4秒内小物块的位移大小；(2)4秒内电场力对小物块所做的功．考点二 带电粒子在电场中的偏转考点解读1．粒子的偏转角(1)以初速度v0进入偏转电场：如图6所示，设带电粒子质量为m ，带电荷量为q ，以速度v 0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U 1，若粒子飞出电场时偏转角为θ，则tan θ＝v y v x ，式中v y ＝at ＝qU 1md ·l v 0，v x ＝v 0，代入得tan θ＝qU 1l m v 20d① 结论：动能一定时tan θ与q 成正比，电荷量相同时tan θ与动能成反比．(2)经加速电场加速再进入偏转电场不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U 0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：qU 0＝12m v 20② 由①②式得：tan θ＝U 1l 2U 0d③ 结论：粒子的偏转角与粒子的q 、m 无关，仅取决于加速电场和偏转电场．2．粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)以初速度v 0进入偏转电场y ＝12at 2＝12·qU 1md ·(l v 0)2 ④ 作粒子速度的反向延长线，设交于O 点，O 点与电场边缘的距离为x ，则x ＝y ·cot θ＝qU 1l 22dm v 20·m v 20d qU 1l ＝l 2结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的l 2处沿直线射出． (2)经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U 0加速后进入偏转电场的，则由②和④得：偏移量：y ＝U 1l 24U 0d⑤ 上面③式偏转角正切为：tan θ＝U 1l 2U 0d结论：无论带电粒子的m 、q 如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y 和偏转角θ都是相同的，也就是运动轨迹完全重合．典例剖析例2 如图7所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U 1的加速电场，经加速后从小孔S 沿平行金属板A 、B 的中心线射入．A 、B 板长为L ，相距为d ， 电压为U 2.则带电粒子能从A 、B 板间飞出应该满足的条件是 ( )A.U 2U 1<2d LB.U 2U 1<d LC.U 2U 1<2d 2L 2D.U 2U 1<d 2L 2 跟踪训练2 如图8所示，a 、b 两个带正电荷的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a 粒子打在B 板的a ′点，b 粒子打在B 板的b ′点，若不计重力，则( )A ．a 的电荷量一定大于b 的电荷量B ．b 的质量一定大于a 的质量C ．a 的比荷一定大于b 的比荷D ．b 的比荷一定大于a 的比荷19.运用等效法巧解带电体在复合场中的运动问题例4 如图13所示，绝缘光滑轨道AB 部分为倾角为30°的斜面，AC 部分为竖直平面上半径为R 的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整 个装置处于场强为E 、方向水平向右的匀强电场中．现有一个质量为m 的小球，带正电荷量为q ＝3mg 3E，要使小球能安全通过圆轨道，在O 点的初速度应为多大？跟踪训练4 半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m ，带正电荷的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图，珠子所受电场力是其重力的34倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则：(1)珠子所能获得的最大动能是多大？(2)珠子对环的最大压力是多大？A 组 带电粒子的加速1．如图所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，当到达B 极板时速度为v ，保持两板间电压不变，则A ．当增大两板间距离时，v 也增大B ．当减小两板间距离时，v 增大C ．当改变两板间距离时，v 不变D ．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大2．如图18甲所示，一条电场线与Ox 轴重合，取O 点电势为零，Ox 方向上各点的电势φ随x 变化的情况如图乙所示，若在O 点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则 ( )A ．电子一直沿Ox 负方向运动B ．电场力一直做正功C ．电子运动的加速度不变D ．电子的电势能逐渐增大B组带电粒子的偏转3.如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点静止释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于()A．1∶2 B．2∶1C．1∶ 2 D.2∶1C组带电粒子在变化电场中的运动4．如图所示，A、B两导体板平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)．分别在A、B两板间加四种电压，它们的U AB－t图线如下列四图所示．其中可能使电子到不了B板的是()5．如图所示，竖直平面xOy内有三个宽度均为L首尾相接的电场区域ABFE、BCGF和CDHG.三个区域中分别存在方向为＋y、＋y、＋x的匀强电场，其场强大小比例为2∶1∶2.现有一带正电的物体以某一初速度从坐标为(0，L)的P点射入ABFE场区，初速度方向水平向右．物体恰从坐标为(2L，L/2)的Q点射入CDHG场区，已知物体在ABFE区域所受电场力和所受重力大小相等，重力加速度为g，物体可以视为质点，y轴竖直向上，区域内竖直方向电场足够大．求：(1)物体进入ABFE区域时的初速度大小；(2)物体在ADHE区域运动的总时间；(3)物体从DH边界射出位置的坐标．课时规范训练一、选择题1．一束电子以很大的恒定速度v0射入平行板电容器两极板间，入射位置到两极板距离相等，v0的方向与极板平面平行．今以交变电压U＝U m sin ωt加在这个平行板电容器上，则射入的电子将在两极板间的某一区域内出现．下列四个选项的各图以阴影区表示这一区域，其() 中正确的是2．如图所示，有两个相同的带电粒子A、B，分别从平行板间左侧中点和贴近上极板左端处以不同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们恰好都打在下极板右端处的C点，若不计重力，则可以断定()A ．A 粒子的初动能是B 粒子的2倍B ．A 粒子在C 点的偏向角的正弦值是B 粒子的2倍C ．A 、B 两粒子到达C 点时的动能可能相同D ．如果仅将加在两极板间的电压加倍，A 、B 两粒子到达下极板时仍为同一点D (图中未画出)3．在真空中水平放置一对金属板，两板间的电压为U ，一个电子以水平速度v 0沿两板中线射入电场，忽略电子所受的重力．电子在电场中的竖直偏移距离为Y ，当只改变偏转电压U (或只改变初速度v 0)时，下列图象哪个能正确描述Y 的变化规律 ( )4．如图a)所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处．若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上．则t 0可能属于的时间段是 ( )A ．0<t 0<T 4 B.T 2<t 0<3T 4C.3T 4<t 0<T D ．T <t 0<9T 85．如图所示，长为L ，倾角为θ＝30°的光滑绝缘斜面处于电场中， 一带电荷量为＋q ，质量为m 的小球，以初速度v 0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v 0，则 ( )A ．小球在B 点的电势能一定大于小球在A 点的电势能B ．A 、B 两点的电势差一定为mgL 2qC ．若电场是匀强电场，则该电场场强的最大值一定是mg qD ．若该电场是AC 边中点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷6．一个带负电荷量为q ，质量为m 的小球，从光滑绝缘的斜面轨道的A 点由静止下滑，小球恰能通过半径为R 的竖直圆形轨道的最 高点B 而做圆周运动．现在竖直方向上加如图4所示的匀强电场，若仍从A 点由静止释放该小球，则 ( )A.小球不能过B 点 B ．小球仍恰好能过B 点C ．小球通过B 点，且在B 点与轨道之间压力不为0D ．以上说法都不对。
静电场专题练习4 - 电场中图像S
静电场中的图象问题v－t图象根据v－t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化φ－x图象(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断E－x图象(1)反映了电场强度随位移变化的规律(2)E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定E p－x图象(1)反映了电势能随位移变化的规律(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小(3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况(一)v－t图象1、(多选)如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，MN是其中的一条直线，线上有A、B、C三点。
一带电荷量为2×10－3C、质量为1×10－3kg的小物块从A点静止释放，沿MN做直线运动，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处的切线斜率最大(图中标出了该切线)，C点处的切线平行于t轴，运动过程中小物块电荷量保持不变，则下列说法正确的是()A．A、B两点电势差U AB＝－4 VB．B点为A、C间电场强度最大的点，电场强度大小E＝1 V/mC．由A到C的过程中小物块的电势能先减小后变大D．小物块从B点到C点电场力做的功W＝10－2 J2、两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线所在水平面的中垂线上有A、B、C 三点，如图甲所示，一个电荷量为2 C、质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v －t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是()A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2 V/mB．由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大C．由C点到A点的过程中，电势逐渐升高D．AB两点电势差U AB＝－5 V3、如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，其中Q1带正电．在它们连线的延长线上有a、b两点，一带正电的试探电荷以一定的初速度从a点沿直线经b点向远处运动，其v－t图象如图乙所示．若将带正电的试探电荷从Q1左侧由静止释放，则该试探电荷()A．一定做加速运动B．可能先做加速运动，后做减速运动C．电势能可能增加D．运动过程中所在位置的电势逐渐升高(二)Ex图像1、静电场在x 轴上的电场强度E 随x 的变化关系如图所示，在x 轴上有四点：x 1、x2、x3、x 4，相邻两点间的距离相等，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷( )A ．x 2和x 4两点处电势相等B ．由x 1运动到x 4的过程中加速度先增大后减小C ．由x 1运动到x 4的过程中电势能先增大再减小D ．设电荷从x 2运动到x 1，电场力做功W 1，电荷从x 3运动到x 2，电场力做功W 2，则W 1＝W 22、(多选)某条电场线是一条直线，上边依次有O 、A 、B 、C 四个点，相邻两点间距离均为d ，以O 点为坐标原点，沿电场强度方向建立x 轴，该电场线上各点电场强度E 随x 的变化规律如图所示。
专题 静电场
专题（一） 静电场力的性质（点电荷 库仑定律 电场强度）1．A 为已知电场中的一固定点，在A 点放一个电荷量为q 的正的点电荷，所受的电场力为F ,A 点的场强为E ，则：（ ）A ．若在A 点换上点电荷-q ，A 点的场强方向将发生变化B ．若在A 点换上电荷量为2q 的点电荷，A 点的场强变为2EC ．若将A 点的电荷移去，A 点的场强变为零D ．A 点的场强的大小、方向与放在该处的q 的大小、正负、有无均无关2．两个相同的带异种电荷的导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为：（ ） A ．F 121 B ．F 61 C ．F 41 D ．F 313．如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上。
a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小。
已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是： （ ）A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 44、真空中两个相同的带等量异种电荷的小球A 和B ，分别固定在两处，两球间静电力为F 。
用不带电的同样小球C 先和A 接触，再与B 接触，然后移去C ，则A 、B 间的静电力应为（ ） A ．F/2 B ．F/4 C ．F/8 D ．3F/85.如图，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A 。
在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ，当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为，若两次实验中B 的电量分别为和，分别为30°和45°。
则q 2/q 1为（ ）A ．2B ．3C ．2D ．36、如图所示，一质量为m = 1.0×210-kg ，带电量为q = 1.0×610-C 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向 成60º角.小球在运动过程电量保持不变，重力加速度g = 10 m/s 2．结果保留2位有效数字. （1）画出小球受力图并判断小球带何种电荷（2）求电场强度E（3）若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s 时小球的速度v8.一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球经过最低点时丝线的拉力．7.如图所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点)，从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v.试求：(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)匀强电场场强E的大小．9、如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×104 N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角为θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6C，质量m＝1.0×10－2kg.现将小球从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)小球B开始运动时的加速度为多大？(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？专题（二） 静电场能的性质（静电力做功 电势能 电势 电势差）1.如图所示，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b 、c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离。
高考物理专题复习 专题六 静电场(共26张PPT)
W2q．的再点Ｗ将电ＡQ荷Ｂ1＝从Q2ｑC从点Ｕ无沿Ａ穷ＢC远B移处到移ＷB到Ａ点ＢC＝并点-固△．定E下pA．列B=最说E后法PA-将正EP一确B 电的荷有E 量U为-
本 规 律
其C．它Q公2从式无：穷（远1）处Ｕ移Ａ到ＢC＝点φ的Ａ－过φ程Ｂ中（所2）受匀电强场电力场做中的功W为 dq2EW d
专题六 静电场
江苏省邗江中学
主要公式
电场力、电场强度： F=qE
E=
F q
电场力做功、电势能公式：
F= K
qQ r2
E=
K
Q r2
ＷＡＢ＝ｑＵＡＢ
ＷＡＢ＝-△EpAB=EPA-EPB EPA =q φＡ
其它公式：（1）ＵＡＢ＝φＡ－φＢ
（2）匀强电场中
EU d
W qE d
电容公式： C Q
U
d qE
d
C.Q2从无穷远处移到C点的过程中 所受电场力做的功为2W
D.Q2在移到C点后的电势能为-4W
例+无电电q1穷的场场.(远2点强力0处电度做19（荷、功·江电固电、苏势定场电卷为在力势)0如A：能）点图公移F．所=式到q先示E：C将，点一A，EB电=此CE荷Fq为过PA量等=程q也边中φF为=Ａ三，K+角电qqrQ2的形场点，力电E电做=荷荷功K Qr量Q为2 1为从- 基
常见电场线
等势面特点
（1）在同一等势面上移动电荷时电场力不做功
（2）等势面一定与电场线垂直，即与场强方向垂直
（3）电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面
（4）等差等势面的疏密表示电场的强弱（等差等势面越 密的地方电场线越密，即场强越大)
常见等势面
例+无电电q1穷的场场.(远2点强力0处电度做19（荷、功·江电固电、苏势定场电卷为在力势)0如A：能）点图公移F．所=式到q先示E：C将，点一A，EB电=此CE荷Fq为过PA量等=程q也边中φF为=Ａ三，K+角电qqrQ2的形场点，力电E电做=荷荷功K Qr量Q为2 1为从- 基
静电场专题：电场中的图象问题(电势 场强分布图像)(PDF版)
（4）常见的几种 E-x 分布图像
①匀强电场的电场线与场强图像
E
E
x
o
x
E E0 ( 定值）
②孤立的正点电荷的电场线与 E-x 图像
③等量同种正点电荷电场线与点电荷 E-x 图像 连线上：
④等量同种负点电荷电场线与点电荷 E-x 图像 连线上
⑤等量异种点电荷电场线与点电荷 E-x 图像 连线上
中垂线上： 中垂线上 中垂线上
（2）在给定了电场的 Ex 图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况，
电势的变化情况，Ex 图线与 x 轴所围图形“面积”表示电势差．在与粒
子运动 相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变
化等情况．
（3）在这类题目中，还可以由 Ex 图象假设某一种符合 Ex 图线的电场，
利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电 荷来处理相关问题．
2.两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ 随位置x变化规律的是图（ ）
6．两带电荷量分别为 q 和－q 的点电荷放在 x 轴上，相距为 L，能正确反
映两电荷连线上场强大小 E 与 x 关系的图是（
）
3. 在真空中某区域有一电场，电场中有一点 O，经过 O 点的一条直线上有 P、M、N 三点，到 O 点的距离分别为 r0、r1、r2，直线上各点的电势φ分布 如图 6 所示，r 表示该直线上某点到 O 点的距离，下列说法中正确的是（ A．O、P 两点间电势不变，O、P 间场强一定为零 B．M 点的电势低于 N 点的电势 C．M 点的电场强度大小小于 N 点的电场强度大小 D．在将正电荷沿该直线从 M 移到 N 的过程中，电场 力做负功 4.（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图 所示，x轴正向为场 强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（ ） （A）在x2和x4处电势能相等 （B）由x1运动到x3的过程电势能增大 （C）由x1运动到x4的过程电场力先增大后减小 （D）由x1运动到x4的过程电场力先减小后增大 5．在如图所示的电场中， 一点电荷＋q 沿电场线 方向运动，其电势能随位移变化的关系最接近于下 图中的（ ）
第八章静电场-专题3(静电场图像问题)
例6 （2014•上海）（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，
带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（ ） A．在x2和x4处电势能相等 B．由x1运动到x3的过程中电势能增大 C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大．
解析
[解析] 由 O 点到 C 点，沿电场线方向，电势逐渐降低，则 A 项错误；带正电的粒子所受电场力与速度方向一致，所以粒子 一直做加速直线运动，在 0～x1 段电场强度逐渐变大，带电粒 子所受电场力逐渐变大，做加速度增大的变加速直线运动，B 项错误；E-x 图像中图线与坐标轴围成的图形“面积”代表电 势差，AB 段的电势差大于 BC 段的电势差，故电场力做功 WAB>WBC，由电场力做功与电势能变化的关系得，粒子在 AB 段电势能变化量大于 BC 段的电势能变化量，C 项正确；由 E-x 图像中图线与坐标轴围成的图形“面积”大小代表电势差， UOA＝12E0x1，UAC<12E0×2x1，得 2UOA>UAC，由动能定理 qU ＝ΔEk，得 qUOA＝Ek－0，qUAC＝EkC－Ek，知粒子运动到 C 点时动能小于 3Ek，D 项正确。
1
解析
题型三：图像问题（φ-t）
例4 ( 多 选 )如图甲所示，两平行金属板A、B放在真空中，间距为d，P点在A、B板间，A板接地
，B板的电势φ随时间t的变化情况如图乙所示，t=0时，在P点由静止释放一质量为m、电荷 量为e的电子，当t=2T时，电子回到P点。电子运动过程中未与极板相碰，不计重力，则下 列说法正确的是（ ）
高中物）
例1 如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若将正点电荷从A点自由释放，仅在电 场力的作用下，沿电场线从A到B运动过程中的速度-时间图线如图乙所示。A、B两
高中物理专题静电场考点归纳
高中物理专题静电场考点归纳第一节电场力的性质【基本概念、规律】一、电荷和电荷守恒定律1．点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷．2．电荷守恒定律(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：F＝k r2(q1q2)，式中的k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量．3．适用条件：(1)点电荷；(2)真空．三、电场强度1．意义：描述电场强弱和方向的物理量．2．公式(1)定义式：E＝q(F)，是矢量，单位：N/C或V/m.(2)点电荷的场强：E＝k r2(Q)，Q为场源电荷，r为某点到Q 的距离．(3)匀强电场的场强：E＝d(U).3．方向：规定为正电荷在电场中某点所受电场力的方向．四、电场线及特点1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处．(2)电场线不相交．(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．(4)沿电场线方向电势降低．(5)电场线和等势面在相交处互相垂直．3．几种典型电场的电场线(如图所示)【重要考点归纳】考点一对库仑定律的理解和应用1．对库仑定律的理解(1)F＝k r2(q1q2)，r指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距．(2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．2．电荷的分配规律(1)两个带同种电荷的相同金属球接触，则其电荷量平分．(2)两个带异种电荷的相同金属球接触，则其电荷量先中和再平分．考点二电场线与带电粒子的运动轨迹分析1．电荷运动的轨迹与电场线一般不重合．若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合：(1)电场线是直线．(2)电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行．2．由粒子运动轨迹判断粒子运动情况：(1)粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切．(2)由电场线的疏密判断加速度大小．(3)由电场力做功的正负判断粒子动能的变化．3.求解这类问题的方法：(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情景．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．考点三静电力作用下的平衡问题1.解决这类问题与解决力学中的平衡问题的方法步骤相同，只不过是多了静电力而已．2.(1)解决静电力作用下的平衡问题，首先应确定研究对象，如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”．(2)电荷在匀强电场中所受电场力与位置无关；库仑力大小随距离变化而变化．考点四带电体的力电综合问题解决该类问题的一般思路【思想方法与技巧】用对称法处理场强叠加问题对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中，应用对称性不仅能帮助我们认识和探索某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题．利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的特点，出奇制胜，快速简便地求解问题．第二节电场能的性质【基本概念、规律】一、电场力做功和电势能1．电场力做功(1)特点：静电力做功与实际路径无关，只与初末位置有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离．②WAB＝qUAB，适用于任何电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝E p A－E p B＝－ΔE p.(3)电势能具有相对性．二、电势、等势面1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取不同而不同．2．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面．(2)特点①在等势面上移动电荷，电场力不做功．②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向垂直．③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)．三、电势差1．定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动的电荷的电量q的比值．3．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA. 4．电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即UAB＝Ed.特别提示：电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差与零电势点的选取无关．【重要考点归纳】考点一电势高低及电势能大小的比较1．比较电势高低的方法(1)根据电场线方向：沿电场线方向电势越来越低．(2)根据UAB＝φA－φB：若UAB＞0，则φA＞φB，若UAB＜0，则φA＜φB.(3)根据场源电荷：取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．2．电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加(与其他力做功无关)．(2)电荷电势法正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大．考点二等势面与粒子运动轨迹的分析1．几种常见的典型电场的等势面比较2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等；(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．考点三公式U＝Ed的拓展应用考点四电场中的功能关系1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eql cos α.(2)由WAB＝qUAB计算，此公式适用于任何电场．(3)由电势能的变化计算：WAB＝E p A－E p B.(4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.注意：电荷沿等势面移动电场力不做功．2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．3.在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律和功能关系．(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．(4)有电场力做功的过程机械能不守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．【思想方法与技巧】E－x和φ－x图象的处理方法1．E－x图象(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．2．φ－x图象(1)描述了电势随位移变化的规律．(2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向是沿x轴正方向还是负方向．(3)斜率的大小表示场强的大小，斜率为零处场强为零．3.看懂图象是解题的前提，解答此题的关键是明确图象的斜率、面积的物理意义．第三节电容器与电容带电粒子在电场中的运动【基本概念、规律】一、电容器、电容1．电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成．(2)带电量：一个极板所带电量的绝对值．(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2．电容3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两极板间距离成反比．二、带电粒子在电场中的运动1．加速问题2．偏转问题(1)条件分析：不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场．(2)运动性质：匀变速曲线运动．(3)处理方法：利用运动的合成与分解．①沿初速度方向：做匀速运动．②沿电场方向：做初速度为零的匀加速运动．特别提示：带电粒子在电场中的重力问题(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．。
高中物理静电场专题复习
高中物理静电场专题复习（一）电荷与静电场1.电荷的概念和性质2.电荷的守恒定律3.质点电荷的受力和受力分析4.电场的概念和性质5.电场的叠加原理6.电场线与等势面7.高斯定理及其应用（二）电场中的电荷运动1.力电相互作用定律2.电场中带电粒子的受力分析3.匀速平行板电容器中带电粒子的运动4.均匀磁场中带电粒子的受力分析5.质谱仪工作原理及应用（三）电势与电势能1.电势的概念和性质2.科尔宾定律及其应用3.电势能的概念和计算4.等势面和电势差5.电势差与电场强度的关系6.电势能的转换与守恒定律（四）电容与电容器1.电容的概念和性质2.电容的计算与电容公式3.并联与串联电容的计算4.储存电容器的能量5.电容器的充放电过程6.RC电路的充放电特性及其应用（五）静电场与静电力1.静电能的计算2.电场能与电场力的关系3.电荷在电场中的平衡位置分析4.电偶极子的概念和性质5.电偶极子在电场中的受力分析6.电荷在带电杆上的分布和受力分析（六）静电场中的等电位1.等电位的概念和性质2.等电位面的特点和表示方法3.等电位面的场线走势4.等势图的画法5.等势面与电场线的关系6.高斯定理在等电位面上的应用（七）电容器的应用1.平行板电容器的原理和特点2.平行板电容器中的电场分布与电势差计算3.平行板电容器的等效电容计算4.平行板电容器的应用：电容传感器、正负极板电容器等5.球形电容器的原理和特点6.球形电容器的电场分布与电势差计算7.球形电容器的应用：变压器、电荷控制器等以上是高中物理静电场专题复习的提纲，希望对你的复习有所帮助。
祝你取得好成绩！。
第八章静电场-专题5(带电粒子在电场中的加速和偏转)
解析 选AC
题型三：带电粒子在周期性变化的电场中的运动
例5 （ 多 选 ） 如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所
示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t=0时刻，一不计重力的带电粒子 沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，t=T时刻粒子刚好沿MN 板右边缘射出电场。则（ ）
A．该粒子射出电场时的速度大小为2v0 B．该粒子在t=T/2时刻，速度大小为
C．若该粒子在t=T/2时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上 D．若该粒子在t=T/4时刻以速度v0进入电场，则该粒子沿两极板中线水平射出
解析 选BD，以下解析有误
例6 (多选)如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不
解析 选C
例4 (多选)如图所示，一带电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与
电场线垂直．粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角．已知匀强电场的宽度为d， P、Q两点的电势差为U，不计重力作用，设P点的电势为零．则下列说法正确的是（ ） A．带电粒子在Q点的电势能为-qU B．带电粒子带负电 C．此匀强电场的电场强度大小为 D．此匀强电场的电场强度大小为
1.带电粒子在电场中的加速： 带电粒子的加速
+
方法一：运动学
复杂，且只适用于匀强电场
方法二：动能定理
简单，适用于任何电场
2.带电粒子在电场中的偏转：
1.受力分析：粒子受到竖直
向下的静电力F＝Eq=qU/d
+++++++++++
第八章 静电场 专题强化十三 电场中的功能关系及图像问题
专题强化十三电场中的功能关系及图像问题学习目标 1.会分析带电粒子(带电体)电势能、动能、重力势能的变化，会用功能关系分析有关问题。
2.理解电场中有关图像的物理意义，并能结合图像分析电场强度、电势、电势能的变化。
考点一电场中的功能关系电场中常见的功能关系(1)若只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变。
(2)若只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。
(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化量。
(4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化量。
例1(2023·山西师大附中模拟)如图1所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，静电力做的功为1.5 J。
下列说法中正确的是()图1A.粒子带负电B.粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC.粒子在A点的动能比在B点少0.5 JD.粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J答案 D解析由粒子运动的轨迹可知粒子带正电，A错误；粒子从A到B的过程中静电力做正功，所以电势能减小，B错误；根据动能定理得W＋W G＝ΔE k＝－0.5 J，所以粒子在A点的动能比在B点多0.5 J，C错误；静电力做正功，机械能增加，所以粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J，D正确。
跟踪训练1.(多选)(2023·辽宁沈阳市模拟)如图2所示，倾角为37°的绝缘粗糙斜面固定在水平面上，斜面上方有平行斜面向上的匀强电场。
一质量为m＝1 kg的带正电小物块(视为质点)自斜面底端以v0＝6 m/s的初速度沿斜面向上运动，加速度大小为3 m/s2，方向沿斜面向下，小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2，则在小物块沿斜面向上滑行到最大距离的过程中，小物块的()图2A.重力势能增加36 JB.电势能增加42 JC.机械能增加18 JD.机械能减少24 J答案AC解析物块沿斜面向上运动，对其受力分析，根据牛顿第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ－qE＝ma，解得qE＝7 N，物块沿斜面运动的位移为x＝0－v20－2a＝6 m，重力势能增加了ΔE p＝mgh＝mgx sin θ＝36 J，A正确；静电力做正功，电势能减小，ΔE p′＝－qEx＝－42 J，B错误；机械能的变化量为ΔE＝E2－E1＝mgh－12m v2＝18 J，C正确，D错误。
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电场专题1:电场力的性质一、单项选择题1.在真空中有一点电荷形成的电场中,离该点电荷距离为r 0的一点,引入一电量为q 的检验电荷,所受电场力为F ,则离该点电荷为r 处的场强大小为( )A 、F qB 、Fr 20qr 2C 、Fr 0qrD 、F q r 0r2.当在电场中某点放入电荷量为q 的正试探电荷时,测得该点的电场强度为E ,若在同一点放入电荷量为q ′＝2q 的负试探电荷时,测得该点的电场强度( )A.大小为2E ,方向与E 相同B.大小为2E ,方向与E 相反C.大小为E ,方向与E 相同D.大小为E ,方向与E 相反3.P 、Q 两电荷的电场线分布如图所示,c 、d 为电场中的两点.一个离子从a 运动到b (不计重力),轨迹如图所示.下列判断正确的就是( )A.Q 带正电B.c 点电势低于d 点电势C.离子在运动过程中受到P 的吸引D.离子从a 到b ,电场力做正功4.如图所示,真空中O 点有一点电荷,在它产生的电场中有a 、b 两点,a 点的场强大小为E a ,方向与ab 连线成60°角,b 点的场强大小为E b ,方向与ab 连线成30°角.关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系,以下结论正确的就是( )A.E a ＝E b 3B.E a ＝3E bC.E a ＝33E bD.E a ＝3E b5.在下图的各种电场中,a 、b 两点电场强度相等的就是( )A B C D6、A 、B 就是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A 点沿电场线运动到B 点,其v t 图象如图所示.则这一电场可能就是下列图中的( )二、双项选择题7.图中的实线表示电场线、虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹.粒子先经过M 点,再经过N 点,则可以判定( )A.M 点的电势高于N 点的电势B.粒子在M 点的电势能小于N 点的电势能C.粒子在M 点的加速度大于在N 点的加速度D.粒子在M 点的速度小于在N 点的速度8.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱.如图,左边就是等量异种点电荷形成电场的电场线,右边就是场中的一些点:O就是电荷连线的中点,E、F就是连线中垂线上相对O对称的两点,B、C与A、D也相对O对称.则()A.B、C两点场强大小与方向都相同B.A、D两点场强大小相等,方向相反C.E、O、F三点比较,O的场强最弱D.B、O、C三点比较,O的场强最弱9.某区域电场线如图所示,左右对称分布,A、B为区域上两点.下列说法正确的就是()A.A点电势一定高于B点电势B.A点电场强度一定小于B点电场强度C.正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能D.将电子从A点移动到B点,电场力做负功10.如图甲所示,A、B就是一条电场线上的两点,当一个电子以某一初速度只在电场力作用下沿AB由A点运动到B点,其v t图象如图乙所示,电子到达B点时速度恰为零.下列判断正确的就是()A.A点的电场强度一定大于B点的电场强度B.电子在A点的加速度一定等于在B点的加速度C.A点的电势一定高于B点的电势D.该电场可能就是负点电荷产生的三、非选择题11.如图所示,一个质量m＝30 g,带电量q＝－1、5×10－8 C的半径极小的小球,用绝缘丝线悬挂在水平方向的匀强电场中.当小球静止时,测得悬线与竖直方向成45°夹角.求:(1)小球受到的电场力的大小与方向;(2)该电场的电场强度的大小与方向.12.在一高为h的绝缘光滑水平桌面上,有一个带电量为＋q、质量为m的带电小球静止,小球到桌子右边缘的距离为s,如图所示.突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E,且qE＝2mg,则:(1)小球经多长时间落地？(2)小球落地时的速度大小就是多少.电场专题2:电场能的性质一、单项选择题1.关于等势面,正确的说法就是()A.电荷在等势面上移动时不受电场力作用,所以不做功B.等势面上各点的场强大小相等C.等势面一定跟电场线垂直D.两等势面可以相交2、如图所示,正点电荷Q产生的电场中,已知A、B间的电势差为U,现将电荷量为q的正点电荷从B移到A,则()A.外力克服电场力做功QU,电势能增加qUB.外力克服电场力做功qU,电势能增加QUC.外力克服电场力做功qU,电势能增加qUD.外力克服电场力做功QU,电势能减少QU3、如图所示就是一个匀强电场的等势面,每两个相邻等势面相距2 cm,由此可以确定电场强度的方向与数值就是()A.竖直向下,E＝100 V/mB.水平向左,E＝100 V/mC.水平向左,E＝200 V/mD.水平向右,E＝200 V/m4、一个负点电荷仅受电场力的作用,从某电场中的a点由静止释放,它沿直线运动到b点的过程中,动能E k随位移s变化的关系图象如图中的直线所示,则能与图象相对应的电场线分布图就是()5.在静电场中,将一正电荷从a点移到b点,电场力做了负功,则()A.b点的电场强度一定比a点大B.电场线方向一定从b指向aC.b点的电势一定比a点高D.该电荷的动能一定减小6.如图所示,a、b、c为电场中同一条电场线上的三点,其中c为ab的中点.已知a、b两点的电势分别为φa＝3 V、φb＝9 V,则下列叙述正确的就是()A.该电场在c点处的电势一定为6 VB.a点处的场强Ea一定小于b点处的场强EbC.正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大D.正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大二、双项选择题7、如图所示匀强电场中某电场线上的两点A、B相距0.2 m.正点电荷q＝10－6 C从A移到B,电场力做功为2×10－6 J,则()A.该电场的场强为10 V/mB.该电场的方向由A向BC.A、B间的电势差为10 VD.B点的电势比A点的高8.一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示,图中一组平行实线可能就是电场线,也可能就是等势面,下列说法中正确的就是()A.如果实线就是电场线,则a点的电势比b点的电势高B.如果实线就是等势面,则a点的电势比b点的电势高C.如果实线就是电场线,则电子在a点的电势能比在b点的电势能大D.如果实线就是等势面,则电子在a点的电势能比在b点的电势能大9.如图就是两等量异号点电荷,以两电荷连线的中点O为圆心画出半圆,在半圆上有a、b、c三点,b点在两电荷连线的垂直平分线上,下列说法正确的就是()A.a、c两点的电场强度相同B.a、c两点的电势相同C.正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D.将正电荷由O移到b电场力做了功10.如图所示,虚线a、b、c代表电场中三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即U ab＝U bc,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q就是这条轨迹上的两点,据此可知()A.三个等势面中,a的电势最高B.带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大D.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小三、非选择题11.一个带正电的微粒,从A点射入水平方向的匀强电场中,微粒沿直线AB运动,如图所示,AB与电场线夹角θ＝30°,已知带电微粒的质量m＝1、0×10－7kg,电荷量q＝1、0×10－10 C,A、B相距L＝20 cm、(g取10 m/s2,结果保留两位有效数字)求:(1)微粒在电场中运动的性质,要求说明理由;(2)电场强度的大小与方向;(3)要使微粒从A点运动到B点,微粒射入电场时的最小速度多大？12.如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内,管口B、C的连线水平.质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落,A、B两点间距离为4R、从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始,整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场,小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上,大小与重力相等,结果小球从管口C 处离开圆管后,又能经过A点.设小球运动过程中电荷量没有改变,重力加速度为g,求:(1)小球到达B点时的速度大小;(2)小球受到的电场力大小;(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力.电场专题3:电容与电容器一、单项选择题1.如图所示就是电脑键盘上A键的结构图,它就是通过改变电容器的哪个因素来改变电容大小的A.两板间的距离B.两板间的电压C.两板间的电介质D.两板间的正对面积2.关于电容器与电容,下列说法错误的就是()A.根据C ＝Q U可知,电容器的电容与其所带的电荷量成正比,跟两板间的电压成反比 B.对于确定的电容器,其带电荷量与两板间的电压成正比C.无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为0),它所带的电荷量与电压的比值恒定不变D.电容器的电容就是表示电容器容纳电荷本领的物理量,其大小与加在两板上的电压无关3.静电计就是在验电器的基础上制成的,用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小.如图所示,A 、B 就是平行板电容器的两个金属板,G 为静电计.开始时开关S 闭合,静电计指针张开一定角度,为了使指针张开的角度增大些,下列采取的措施可行的就是A.断开开关S 后,将A 、B 分开些B.保持开关S 闭合,将A 、B 两极板分开些C.保持开关S 闭合,将A 、B 两极板靠近些D.保持开关S 闭合,将变阻器滑动触头向右移动4. 在如图所示的实验装置中,平行板电容器的极板B 与一灵敏静电计相接,极板A接地.下列操作中可以观察到静电计指针张角变大的就是( )A.极板A 上移B.极板A 右移C.极板间插入一定厚度的金属片D.极板间插入一云母片5.平行板电容器的两极板A 、B 接于电源两极,两极板竖直、平行正对,一带正电小球悬挂在电容器内部,闭合电键S,电容器充电,悬线偏离竖直方向的夹角为θ,如图所示,则下列说法正确的就是( )A.保持电键S 闭合,带正电的A 板向B 板靠近,则θ减小B.保持电键S 闭合,带正电的A 板向B 板靠近,则θ不变C.电键S 断开,带正电的A 板向B 板靠近,则θ增大D.电键S 断开,带正电的A 板向B 板靠近,则θ不变二、双项选择题6.对于给定的电容器,描述其电容C 、电荷量Q 、电压U 之间的相应关系的图象正确的就是( )7.两块正对的平行金属板之间夹上一层电介质,就组成了一个平行板电容器.要改变平行板电容器的电容,可以改变A.两极板间的电压UB.电容器所带的电荷量QC.两极板间的距离dD.两极板间的正对面积S8、在如图所示的实验装置中,充电后的平行板电容器的A 极板与灵敏的静电计相接,B 极板接地.静电计中连接转动指针的外壳也接地,当静电计所加的电压增大时,转动指针与竖直固定的指针的夹角θ也增大.下列关于实验结果的说法中正确的就是( )A.若只把极板B 稍向上移动一点,电容增大,两板间的电压增大,θ应增大B.若只把极板B 稍向上移动一点,电容减小,两板间的电压增大,θ应增大C.若只把极板B 稍向内移动一点,电容增大,两板间的电压减小,θ应减小D.若只把极板B 稍向内移动一点,电容减小,两板间的电压减小,θ应减小9、如图所示,平行板电容器与电动势为E 的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( )A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P 点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减少D.若电容器的电容减小,则极板带电荷量将减小电场专题4 带电粒子在匀强电场中的运动一、单项选择题1.下列粒子从静止状态经过电压为U 的电场加速后,速度最大的就是( )A.质子(11H)B.氘核(21H)C.α粒子(42He)D.钠离子(Na ＋) 2、如图所示,两平行金属板间的距离为d ,两板间的电压为U,现有一电子从两板间的O 点沿着垂直于板的方向射出到达A 点后返回,若O A 距离为h ,则此电子具有的初动能为( )A 、edh U B.edhU C 、eU dh D 、ehU d3.如图所示就是某个点电荷电场中的一根电场线,在线上O 点由静止释放一个自由的负电荷,它将沿电场线向B 点运动.下列判断中正确的就是( )A.电场线由B 指向A ,该电荷做加速运动,加速度越来越小B.电场线由B 指向A ,该电荷做加速运动,其加速度大小的变化不能确定C.电场线由A 指向B ,该电荷做匀速运动D.电场线由B 指向A ,该电荷做加速运动,加速度越来越大4、如图为一匀强电场,某带正电的粒子从A 点运动到B 点.在这一运动过程中克服重力做的功为2、0 J,电场力做的功为1、5 J.下列说法中不正确的就是( )A.粒子在B 点的重力势能比在A 点多2、0 JB.粒子在B 点的电势能比在A 点少1、5 JC.粒子在B 点的机械能比在A 点多0、5 JD.粒子在B 点的动能比在A 点少0、5 J5.如图所示,从炽热的金属丝漂出的电子(速度可视为零),经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场.电子的重力不计.在满足电子能射出偏转电场的条件下,下列四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的就是A.仅将偏转电场极性对调B.仅增大偏转电极间的距离C.仅增大偏转电极间的电压D.仅减小偏转电极间的电压二、双项选择题6.如图所示,绝缘细线下挂着一带电小球,它的质量为m ,整个装置处于水平向右的匀强电场中.小球平衡时,细线与竖直方向的夹角为θ,重力加速度为g ,则( )A.小球一定就是带正电B.小球所受的电场力等于mgC.若剪断悬线,则小球做曲线运动D.若剪断悬线,则小球做匀加速直线运动7、如图所示,平行板电容器充电后形成一个匀强电场,大小保持不变.让质子(11H)流以不同初速度,先、后两次垂直电场射入,分别沿a 、b 轨迹落到极板的中央与边缘,则质子沿b 轨迹运动时( )A.加速度更大B.初速度更大C.动能增量更大D.两次的电势能增量相同8.图中虚线1、2、3、4表示匀强电场的等势面.一带正电的粒子只在电场力的作用下从a点运动到b点,轨迹如图中实线所示.下列说法中正确的就是()A.等势面1电势最低B.粒子从a运动到b,动能减小C.粒子从a运动到b,电势能减小D.粒子从a运动到b的过程中电势能与动能之与不变9、如图所示,A板发出的电子经加速后,水平射入水平放置的两平行金属板间,金属板间所加的电压为U,电子最终打在荧光屏P上,关于电子的运动,下列说法中正确的就是A.滑动触头向右移动时,其她不变,则电子打在荧光屏上的位置上升B.滑动触头向左移动时,其她不变,则电子打在荧光屏上的位置上升C.电压U增大时,其她不变,则电子打在荧光屏上的速度大小不变D.电压U增大时,其她不变,则电子打在荧光屏上的速度变大10.如图所示,一带电小球以速度v0水平射入接入电路中的平行板电容器中,并沿直线打在屏上O点,若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后,让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上,其她条件不变,两次相比较,则再次射入的带电小球()A.将打在O点的下方B.将打在O点的上方C.穿过平行板电容器的时间将增加D.到达屏上时的动能将增加三、非选择题11.一个电子在经U＝5 000 V的加速电压后,在距两极板等间距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示,若两板间距d＝1.0 cm,板长L＝5.0 cm,那么,要使电子能在平行板间飞出,两个极板上最多能加多大电压？12.如图所示,abc就是光滑的轨道,其中ab就是水平的,bc就是位于竖直平面内与ab相切的半圆轨道,半径为R、bc线的右侧空间存在方向水平向右的匀强电场,场强为E;bc线的左侧(不含bc线)空间存在垂直轨道平面的匀强磁场.带电量为＋q的小球A的质量为m,静止在水平轨道上.另一质量为2m的不带电小球B以v0＝5gR的初速度与小球A发生正碰.已知碰后小球A恰好能通过半圆的最高点c,随后进入磁场做匀速直线运动.已知碰撞及运动中A球的电量保持不变,g为重力加速度.求:(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小与方向;(2)碰撞结束后A、B两球的速率v A与v B;(3)分析说明两球发生的就是否为弹性碰撞.。