初中数学教学规律探索

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积极探索教学规律 大胆进行初中数学教学

积极探索教学规律 大胆进行初中数学教学

式. 它 是 其 他 自然 科 学 的基 础 , 生 活离 不 开 数 学 . 例如 , 电 视 机 屏幕的长与宽 , 尽量满足黄金分割 比例 ; 又如 , 商 品买 卖 , 储 存
贷款等都用到数学. 因此 , 在课堂教学中应注意联系生活. 1 . 2 . 在数学教学中 , 把数学教学过程 看成是学生做数 学 , 探究数学知识 , 发 现 数 学 知 识 的过 程 , 自主 建 构 知 识 体 系 的 过 程. 传统 教育 把 学 生 看 成 是 一 个 容 器 , 学 生 的 任 务 是 接 受 知
2 . 注重拓宽解决途径 , 张 扬 学 生 个 性 思 维 学 生 是 一 个 鲜 明个 体 , 个 体 之 问 的差 异 是 客 观 存 在 的 , 教 学 中要 集 百 家 之 长 , 让 每 一 个 学 生 的 个 性 得 到 更 好 的 发 展.
出发 , 创设 各 种 问 题 情 境 , 为 学 生 提 供 从 事 数 学 活 动 的机 会 ,
可 以让 学 生 充 分 发 表 自己 的意 见 , 与 同学 交 流 探 讨 , 这样 , 重 要的知识和抽象的概念便 在一种 轻松 、 愉 快 的 气 氛 中 被 掌 握 了, 学 生 再 也 不 会 觉 得 数 学 课 的时 间是 那 么 漫 长 了. 5 . 注重创设生活情景 , 激 发 学 生 探 索 欲 望 情境 , 是 指 教 师根 据 学 生 学 习 的知 识 和 技 能 的 发 生 、 发 展 的过 程 所 设 计 的 学 习环 境 , 学 生 在 这 一 环 境 内 能 自我 产 生 强 烈 的探 究 、 学习的内驱力. 因此 , 在 数 学 课 堂 教 学 中 教 师 要 对
如, 在《 投影》 这一章 中, 如果采用 多媒体 把它 们制成幻 灯 片,

浅谈初中数学找规律教学

浅谈初中数学找规律教学

浅谈初中数学找规律教学作为数学教学中重要的一环,找规律是初中数学教学中的重要内容之一。

找规律的能力对于学生的数学素养和逻辑思维能力的培养至关重要。

通过找规律的教学,学生可以提高自己的数学思维能力,培养他们的分析和解决问题的能力。

本文将从找规律的定义、意义以及教学方法等方面对初中数学找规律教学进行探讨。

一、找规律的定义及意义找规律是指在一组数列、图形或实际问题中找出其中的规律性,通常是通过观察和分析发现其中隐含的数学规律。

找规律的过程是一个发现和总结的过程,通过分析有序的事物,找出其中的规律性,并加以总结和提炼。

找规律是数学教学中的基本内容之一,也是培养学生数学思维和逻辑能力的重要手段。

找规律教学的意义在于:找规律教学可以培养学生的观察力和分析能力。

通过观察一组数列或图形,学生可以发现其中的规律,从而提高他们的观察和分析能力。

找规律教学可以培养学生的逻辑思维能力。

通过发现、总结、提炼规律,学生可以锻炼自己的逻辑推理能力,培养自己的数学思维能力。

找规律教学可以培养学生的解决问题能力。

在实际问题中,通过找规律的方法,可以更快更准确地解决问题,提高学生的解决问题的能力。

找规律教学在培养学生数学素养、逻辑思维能力和解决问题能力等方面具有重要的作用。

二、初中数学找规律教学的方法在初中数学的教学中,为了提高学生的找规律能力,教师需要采用多种方法来进行教学。

下面将从教学目标、教学内容、教学方法等方面对初中数学找规律教学的方法进行探讨。

1.确定教学目标在进行找规律教学时,教师首先需要确定教学目标。

教学目标应该包括培养学生的观察力、分析能力、逻辑思维能力以及解决问题的能力。

教师还需要考虑到学生的实际情况,确定学生在找规律方面的目标。

2.选择合适的教学内容在选择教学内容时,教师可以根据学生的年龄、认知水平、兴趣爱好等方面进行选择。

在初中数学的教学中,可以选择一些简单易懂的数列或图形进行教学。

通过这些数列或图形,让学生学会如何去寻找其中的规律,提高他们的找规律能力。

初中数学探究规律教案

初中数学探究规律教案

初中数学探究规律教案教学目标:1. 理解并掌握数学规律的基本概念和方法;2. 培养学生的观察、分析、归纳和推理能力;3. 培养学生的创新思维和解决问题的能力。

教学内容:1. 数学规律的定义和特点;2. 探究数学规律的基本方法;3. 实际问题中的应用。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾已学的数学知识,思考数学知识之间的联系和规律;2. 提问:什么是数学规律?为什么学习数学规律?二、探究数学规律的基本概念和方法(15分钟)1. 介绍数学规律的定义:数学规律是指数学事物之间的内在联系和规律性;2. 讲解数学规律的特点:普遍性、抽象性、严谨性;3. 介绍探究数学规律的基本方法:观察、归纳、推理、验证。

三、实例讲解和练习(15分钟)1. 给出一个实例,如数列的规律,引导学生观察和分析;2. 引导学生运用归纳和推理的方法,总结出数列的规律;3. 让学生进行练习,运用所学的规律解决问题。

四、实际问题中的应用(15分钟)1. 给出一个实际问题,如几何图形的面积计算;2. 引导学生观察和分析问题,找出问题中的数学规律;3. 引导学生运用所学的规律,解决问题并解释规律的应用。

五、总结和反思(5分钟)1. 让学生回顾本节课所学的数学规律和方法;2. 提问:你认为数学规律在学习和生活中的作用是什么?教学评价:1. 课堂参与度:观察学生在课堂上的发言和提问情况;2. 练习完成情况:检查学生完成练习的情况和答案的正确性;3. 学生反馈:收集学生对数学规律的理解和应用情况的反馈。

教学资源:1. 教学PPT;2. 实例和练习题;3. 实际问题相关的素材。

教学建议:1. 在教学中,注重引导学生主动观察和分析,培养学生的归纳和推理能力;2. 鼓励学生进行合作学习和讨论,培养学生的团队合作能力;3. 结合实际问题,让学生感受数学规律的应用,提高学生的解决问题的能力。

初中数学中规律探索型问题的类型与解题方法

初中数学中规律探索型问题的类型与解题方法

初中数学中规律探索型问题的类型与解题方法关键词:初中数学规律探索型问题类型解题方法
规律探索型问题是中考中的必考知识点,我们把规律探索型问题也称为归纳猜想型问题,其特点是这样的:给出一组具有某种特定关系的数、式、图形;或是给出与图形有关的操作变化过程;或是给出某一具体的问题情境,要求通过观察分析推理,探究其中蕴含的规律,进而归纳或猜想出一般性的结论.规律探索型问题包括三类问题:数字类规律探索问题、图形类规律探索问题、点的坐标类规律探索问题.
一、数字类规律探索问题
1.解题思路
解答数字类规律探索问题,应在读懂题意、领会问题实质的前提下进行,或分类归纳,或整体归纳,得出的规律要具有一般性,而不是一些只适合于部分数据的“规律”.
2.例题展示
3.例题分析
二、图形类规律探索问题
1.解题思路
解答图形类规律探索问题,要注意分析图形特征和图形变换规律,一要合理猜想,二要加以实际验证.
2.例题展示
3.例题分析
针对几何图形的规律探索题,首先要仔细观察、分析图形,从中发现图形的变化特点,再将图形的变化以数或式的形式表示出来,从而得出图形的变化规律.如果图形的变化具有周期性,就要先确定循环周期及一个循环周期内图形的变化特点,然后用所求总数除以循环周期,得到余数,进而使所求问题得以解决.
本题就是一个典型的规律性问题,由AB为边长为2的等边三角形ABC的高,利用三线合一得到B为BC的中点,求出BB的长,利用勾股定理求出AB的长,进而求出S,同理求出S,依此类推,得到S.。

初中数学规律教学教案

初中数学规律教学教案

初中数学规律教学教案教学目标:1. 能够通过观察、分析、归纳和验证,探索数学规律;2. 能够运用代数式表示数学规律;3. 培养学生的逻辑思维能力、归纳总结能力和解决问题的能力。

教学内容:1. 观察和分析数学问题,找出其中的数量关系和变化规律;2. 用代数式表示数学规律;3. 通过运算验证规律的正确性。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师通过一个具体的数学问题,引导学生观察和分析问题,找出其中的数量关系和变化规律;2. 学生尝试用代数式表示问题中的规律。

二、合作探究(15分钟)1. 学生分组,每组选择一个数学问题进行探究;2. 学生通过观察、分析、归纳和验证,探索问题中的数学规律;3. 学生用代数式表示探索出的规律。

三、分享与讨论(15分钟)1. 每组学生分享自己的探究过程和结果;2. 教师引导学生进行讨论,比较不同组的探究结果,找出更加一般性的规律;3. 教师对学生的探究过程和结果进行评价和指导。

四、巩固练习(15分钟)1. 教师给出几个类似的数学问题,要求学生独立解决;2. 学生通过解决问题,巩固和加深对数学规律的理解和应用。

五、总结与反思(5分钟)1. 教师引导学生总结本节课的学习内容和收获;2. 学生反思自己在探究过程中的思维过程和解决问题的方法。

教学评价:1. 学生对数学规律的理解程度;2. 学生能够运用代数式表示数学规律的能力;3. 学生在解决问题过程中的思维过程和解决问题的能力。

教学资源:1. 教师准备相关的数学问题;2. 学生分组进行合作探究;3. 教师对学生的探究过程和结果进行评价和指导。

教学建议:1. 教师在导入环节中,要选择一个具体且易于理解的数学问题,引导学生观察和分析问题,找出其中的数量关系和变化规律;2. 在合作探究环节中,教师要给予学生足够的时间和空间进行探究,鼓励学生积极思考和交流;3. 在分享与讨论环节中,教师要引导学生进行讨论,比较不同组的探究结果,找出更加一般性的规律;4. 在巩固练习环节中,教师要给出几个类似的数学问题,要求学生独立解决,巩固和加深对数学规律的理解和应用;5. 在总结与反思环节中,教师要引导学生总结本节课的学习内容和收获,学生反思自己在探究过程中的思维过程和解决问题的方法。

完整版)初中数学规律探究题的解题方法

完整版)初中数学规律探究题的解题方法

完整版)初中数学规律探究题的解题方法初中数学规律探究题的解法指导在新课标中,要求用代数式表达数量关系及规律,培养学生的抽象思维能力。

规律探究常常要求通过归纳特例,猜想一般规律,并列出通用的代数式。

这种问题在中考或学业水平考试中频繁出现,考生往往感到困难。

然而,只要细心观察,大胆猜想,精心验证,就能解决这类问题。

一、数式规律探究数式规律探究通常给定一些数字、代数式、等式或不等式,要求猜想其中的规律。

这种问题考查了学生的分析、归纳、抽象、概括能力。

一般解法是先写出数式的基本结构,然后通过横比或纵比找出各部分的特征,改写成要求的格式。

数式规律探究是规律探究问题中的主要部分,解决此类问题注意以下三点:1.常用字母n表示正整数,从1开始。

2.在数据中,分清奇偶,记住常用表达式。

正整数…n-1,n,n+1…奇数…2n-3,2n-1,2n+1,2n+3…偶数…2n-2,2n,2n+2…3.熟记常见的规律n(n+1)/2、n(n+1)、1、4、9、16.n、1、3、6、10……2、1+3+5+…+(2n-1)=n²、1+2+3….+n=n(n+1)/2、2+4+6+…+2n=n(n+1)数字规律探究反映了由特殊到一般的数学方法,解决此类问题常用的方法有以下两种:1.观察法例1.观察下列等式:①1×1=1-。

②2×2=2-。

③3×3=3-。

④4×4=4-……猜想第几个等式为(用含n的式子表示)分析:将等式竖排:4545111-2222②2×=2-3333③3×=3-44①1×1④4×=4-n×n+1通过观察相应位置上变化的数字与序列号,易得到结果为:n²-n+1.规律,第①个正多边形需要用4个黑色棋子,第②个需要用8个黑色棋子,第③个需要用12个黑色棋子,依次类推,第n个需要用(4n)个黑色棋子。

)探索图形结构成元素的规律是数学中的一个重要主题。

初中数学规律探究问题题型梳理

初中数学规律探究问题题型梳理

初中数学规律探究题型“规律探究类问题”是中考中的一棵常青树,一直受到命题者的青睐。

这类试题要求学生有一定的数感与符号感,学生通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动,得到图形或数式内在规律的一般通式。

不仅有利于促进数学知识和数学方法的巩固和提高,也有利于自主探索,创新精神的培养。

因此规律探究类问题一直成为命题的热点。

题型一、一阶等差规律一阶等差规律意思是第一次做差差为常数。

主要考察对图形变化的规律观察,从图形变化转化为数字变化,从数字变化中去发掘规律。

这部分内容相对简单,可以直接观察图形得出规律,也可以通过套通项公式的方法找出规律,考试中单独考察这部分的概率很小,往往与其它形式一起结合考察。

1、规律分析:问题本质:前后的图形相比较,每一幅图形以恒定不变的速度保持图形增加(减少)的个数。

2、首差法通项公式(通法)(1)将题目的已知转为一组数据,第一个数记为1a 以此第n 个数记为n a (2)对这组数据两两之间做差,差为一个固定常数记为d ,即=d 后项—前项 (3)则该类型的规律为:任意的第n 项满足:d n a a n )1(1-+=(4)若记不住公式,上述数据转化为坐标点),(n a n ,设通项公式为:b kn a n +=,代入前2组数据,通过解一次函数方法,即可得到通项公式;例1、如图所示,摆第一个“小屋子”要5枚棋子,摆第二个要11枚棋子,摆第三个要17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要( )枚棋子.【解析】用一阶等差实质进行分析。

根据题意分析可得:第1个图案中棋子的个数5个. 第2个图案中棋子的个数5611+=个.⋯.每个图形都比前一个图形多用6个.∴第30个图案中棋子的个数为5296179+⨯=个.答案:179例2、观察下列数:14,39,516,725,936⋯,它们按一定规律排列,那么这一组数第n 个数是( ) A .221n n - B .221n n + C .221(1)n n ++ D .221(1)n n -+ 【解析】法一:观察分析。

浅谈初中数学找规律教学

浅谈初中数学找规律教学

浅谈初中数学找规律教学作为数学中的一项重要技能,找规律在初中阶段就开始被重视和教授。

找规律的教学不仅有助于学生提高思维能力和逻辑推理能力,还可以培养学生对数学的兴趣和探究精神。

由于找规律的方法多样,教学难度较大,因此初中数学找规律的教学要注重方法和技巧的引导,激发学生的学习兴趣,培养其发现和解决问题的能力。

一、理解找规律的概念找规律是指在一系列数字、图形或者其它物理量中找到它们之间的某种关系或者规律,然后运用这种关系或规律来解决问题的过程。

在初中数学中,找规律主要涉及到数字规律、图形规律和函数规律等内容。

学生需要通过观察、归纳、推理等方法,找出其中的规律,并能够灵活应用到不同的数学问题中去。

找规律的教学首先需要学生对这一概念有一个清晰的认识,明白找规律的重要性和应用价值,为后续的学习和训练打下基础。

二、培养学生的观察与归纳能力在初中数学中,培养学生的观察与归纳能力是十分重要的。

观察能力是学生通过对现象和事物的直接感知和认知,获得信息、发现问题、获取知识的过程。

而归纳能力则是通过对所获得的信息进行分类、总结和概括,从而得出规律性的结论。

在找规律的教学中,教师可以通过分析一些具体的例子,引导学生按照一定的步骤进行观察和总结,经常让学生通过观察数据、图形和现象的变化,找到其中的共同点和规律。

这样既能够激发学生对数学的兴趣,又能够培养学生的观察和归纳能力。

三、注重启发式教学法在初中数学找规律的教学中,启发式教学法是一种有效的教学方法。

启发式教学法是指通过给学生提供一定的信息和提示,引导学生主动地去探索问题、解决问题,培养他们的分析和解决问题的能力。

在找规律的教学中,老师可以设计一些富有启发性的问题,让学生通过思考和讨论,自己发现其中的规律,并得出结论。

可以设计一些数字序列或者图形,让学生观察其特点并推断下一个数字或者图形的规律。

这样不仅可以激发学生的学习兴趣,还可以培养他们的分析和解决问题的能力。

四、多样化的教学方法对于初中数学找规律的教学,教师需要使用多样化的教学方法。

初中数学规律与探索教案

初中数学规律与探索教案

教案:初中数学规律与探索教学目标:1. 培养学生对数学规律的观察、分析和归纳能力。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

教学内容:1. 数列的规律2. 几何图形的规律3. 数学问题的探索教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师通过引入一些日常生活中的数学现象,激发学生对数学规律的兴趣。

2. 学生分享他们对数学规律的认知和经验。

二、数列的规律(15分钟)1. 教师引导学生观察一些数列,如等差数列、等比数列等,并引导学生发现其中的规律。

2. 学生分组讨论,总结数列的规律,并分享他们的发现。

3. 教师通过一些例题,引导学生运用数列的规律解决问题。

三、几何图形的规律(15分钟)1. 教师引导学生观察一些几何图形,如正方形、矩形等,并引导学生发现其中的规律。

2. 学生分组讨论,总结几何图形的规律,并分享他们的发现。

3. 教师通过一些例题,引导学生运用几何图形的规律解决问题。

四、数学问题的探索(15分钟)1. 教师提出一个数学问题,如“如何在平面直角坐标系中表示两个函数的交点?”2. 学生分组讨论,探索解决问题的方法。

3. 学生分享他们的解题过程和答案,教师进行点评和指导。

五、总结与反思(5分钟)1. 教师引导学生总结本次课程的收获和体会。

2. 学生分享他们的学习心得和感悟。

教学评价:1. 学生对数列和几何图形的规律的理解和运用能力。

2. 学生在解决问题时的逻辑思维能力和团队合作能力。

3. 学生对数学学习的兴趣和积极性。

初中数学规律探索 数列知识

初中数学规律探索   数列知识

一、等差数列
1,2,3,4,5,6 … n 4,6,8,10,12 …(2n+2) 1,3,5,7,9,11… (2n-1) 4,7,10,13,16, …(3n+1) 7,10,13,16, … (3n+4)
1,10,19,28, … (9n-8)
一、自然数和的数列
握手问题:一次聚会,一共有100人参加,如果 两两握手,一共握手多少次?
一、等差数列
数列特点:差相等Leabharlann (1) 4( 2) 7
(3) 10
1、先将图形转换 为数字排列(排 列) 2、观察数列的 规律。
(一)先标序号 (二)确定是否差相等,等差 是几(如上题等差为3)
3、用字母或者 文字表示规律。
(三)等差乘n后,再凑第一个数 第一个数就是n=1时,3+1=4 所以这个数列的规律就是(3n+1)
解决问题方法: 1、从问题的起点开始研究 2、将问题或者图形转换为数列 3、研究数列规律 4、用字母表示规律,并应用规律
二、自然数之和数列
人数 1 2 3 4 5 …
n
握手次数
0
1
3
6
10

1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
1、按题意编好编号。 2、将1,3,6,10分别拆开,拆成 1+2+3+4+…+(n-1) 自然数之和的形式。 3、观察编号与最后一个加数的关 100个人握手,握手总数为: 系,确定规律,用字母表示规律。 1+2+3+4+…+99 4、求和,首尾相加乘上总最后一 1 个加数的一半: = 99 (1 99) 1 2 1+2+3+4+…+n= n(n 1)

规律探究问题在初中数学教学中的类型以及解题技巧研究

规律探究问题在初中数学教学中的类型以及解题技巧研究

规律探究问题在初中数学教学中的类型以及解题技巧研究一、引言数学是一门抽象而又具体的学科,它需要学生在学习和探索中培养逻辑思维和抽象思维能力,这其中又不可或缺的是规律探究。

规律探究问题是初中数学教学中的重要一环,不仅能够锻炼学生的思维能力,还能提高他们的解决实际问题的能力。

本文将探讨规律探究问题在初中数学教学中的类型和解题技巧,并提出一些有效的教学方法和策略。

二、规律探究问题的类型在初中数学教学中,规律探究问题的类型有很多种,下面我们就来列举一些常见的类型:1. 数列的规律探究:这是最基本的规律探究问题类型,学生需要根据给定的数列,找出规律并继续下去。

1,3,6,10,15,21, ...问下一个数是多少?2. 几何图形的规律探究:几何图形的规律探究也是一种常见的类型,比较常见的有拼图问题、几何图形面积和周长的关系、正多边形内角和外角的规律等。

4. 函数图像的规律探究:这类问题需要学生观察函数的图像,从中找出规律。

y=x^2的图像是怎样的?这些都是规律探究问题的常见类型,而在教学中我们需要根据具体情况来设计相应的解题技巧。

面对不同类型的规律探究问题,学生需要掌握不同的解题技巧。

下面我们将分别讨论不同类型规律探究问题的解题技巧。

1. 数列的规律探究:学生在解决数列的规律探究问题时,一般需要观察数列中相邻项的差值,找出它们之间的规律。

也可以观察数列中的乘积或者其他变化规律。

有时通过列出数列的前几项,找出它们之间的变化规律也是一个有效的解题技巧。

2. 几何图形的规律探究:对于拼图问题,学生需要根据图形本身的特点来进行拼图,这就需要他们对几何图形有一定的认识。

而对于面积和周长的关系、内角和外角的规律等问题,则需要学生掌握相关几何知识来解决。

3. 字母的规律探究:对于字母的规律探究问题,学生可以通过列举和找规律的方式来解决。

也可以通过字母之间的位置关系和字母的组合来找规律。

这需要学生具有一定的逻辑思维和抽象思维能力。

初中数学教学实践的探索(3篇)

初中数学教学实践的探索(3篇)

第1篇一、引言数学作为一门基础学科,在初中阶段占据着重要的地位。

随着教育改革的不断深入,初中数学教学面临着新的挑战和机遇。

为了提高学生的数学素养,激发学生的学习兴趣,本文将从以下几个方面探讨初中数学教学实践的探索。

二、激发学生学习兴趣1. 创设情境,激发兴趣在初中数学教学中,教师应充分运用多媒体、实物、图片等教学手段,创设生动有趣的情境,激发学生的学习兴趣。

例如,在讲解“勾股定理”时,可以展示一个三角形模型,让学生直观地感受到勾股定理的应用。

2. 突破难点,激发兴趣对于数学中的难点,教师可以通过变式、举例、比较等方法,帮助学生突破难点,提高学习兴趣。

例如,在讲解“一元二次方程”时,可以列举一些实际生活中的例子,让学生体会到一元二次方程的广泛应用。

3. 培养学生自主学习能力,激发兴趣教师应引导学生学会自主学习,让学生在课堂上充分展示自己的才华。

例如,在讲解“函数”时,可以让学生自己动手绘制函数图像,通过实践加深对函数的理解。

三、注重教学方法改革1. 案例教学法案例教学法是一种以学生为中心的教学方法,教师通过分析实际案例,引导学生思考、讨论,从而提高学生的分析问题和解决问题的能力。

在初中数学教学中,教师可以选取一些具有代表性的案例,让学生进行讨论和分析。

2. 问题引导法问题引导法是一种以问题为导向的教学方法,教师通过提出问题,引导学生主动思考,从而提高学生的思维能力。

在初中数学教学中,教师可以设计一些具有启发性的问题,激发学生的思考。

3. 合作学习法合作学习法是一种以学生为主体,通过小组合作完成任务的教学方法。

在初中数学教学中,教师可以让学生分组进行讨论、探究,共同解决问题,提高学生的团队协作能力。

四、关注学生个体差异1. 个性化教学针对学生的个体差异,教师应采取个性化教学,满足不同学生的学习需求。

例如,对于基础较差的学生,教师可以适当降低难度,给予更多的辅导;对于基础较好的学生,教师可以增加难度,提高他们的思维能力。

初中数学_探索与表达规律教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学_探索与表达规律教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计3.6 探索与表达规律一、教学目标:1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。

拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。

2、会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

3、培养学生面对挑战勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学生的学习热情。

教学重点:能探索发现数学规律.教学难点:学会探索发现数学规律.二、教学法:教法:本节的教学结合具体的教学内容采用“问题情景——建立模型——解释应用和拓展”的模式展开。

以问题引导思维,内容的呈现突出以下几个特点:1、把知识的学习置于具体情景之中,通过丰富的例子使学生经历从自然语言到符号语言和图表语言的双向交流过程。

关注学生能否用不同的语言(自然语言、符号语言、图表语言)表达,交流自己的想法。

2、通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题,使学生初步体会数学建模的思想。

激发好奇心和主动学习的欲望。

3、根据“回想——联想——猜想”的思维过程,对难点进行层层铺垫,使学生亲自经历探索过程与思维升华的过程,感受自我奋斗后成功的喜悦。

学法:1、鼓励学生自主探索和合作交流。

引导学生自主地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。

2、鼓励与提倡解决问题策略的多样性,引导学生在与他人交流中,去选择合适的策略,丰富自己的思维方式,获得成功的体验和不同的发展。

3、引导学生体会数学知识之间的联系,感受数学的整体性。

不断积累解决问题的策略,提高解决问题的能力。

三、设计理念:1.学习内容是现实的、有意义的,不是以前人们认为枯燥无味、深不可测的数学,是学生感到十分有趣、感到可接受的“身边的数学”。

2.学习方式也与传统方式截然不同。

日历中的每一条数学规律,不是靠教师讲解、学生模仿记忆,而是靠学生动手实践,通过教师引导,给学生留出较多的时间和空间,由学生自己观察、分析、猜想、判断、验证后归纳出来的。

初中数学图形探索规律教案

初中数学图形探索规律教案

教案:初中数学——探索图形规律教学目标:1. 让学生通过观察、分析、归纳等数学活动,培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

2. 使学生掌握探索图形规律的方法,提高学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生的团队合作意识,提高学生的表达沟通能力。

教学内容:1. 探索图形规律的方法。

2. 应用图形规律解决实际问题。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师通过展示一些日常生活中的图形,如家具、建筑、自然界中的图形等,引导学生观察并思考:这些图形有什么共同的特点?2. 学生分享观察结果,教师总结:图形是由点、线、面组成的,不同的图形具有不同的特点和规律。

二、探索图形规律的方法(15分钟)1. 教师提出一个问题:如何用线段围成一个正方形?2. 学生分组讨论,尝试用不同的线段组合来围成正方形。

3. 各小组展示讨论结果,教师引导学生总结出围成正方形的条件:四条线段相等,且相邻两条线段之间的夹角为90度。

4. 教师引导学生用这个规律来解决实际问题,如:如何用火柴摆出一个正方形?三、应用图形规律解决实际问题(15分钟)1. 教师提出一个问题:用火柴摆出一个正方形需要几根火柴?2. 学生分组讨论,尝试用不同的火柴组合来摆出正方形。

3. 各小组展示讨论结果,教师引导学生总结出摆出正方形的规律:每个正方形需要4根火柴,每增加一个正方形,需要额外增加3根火柴。

4. 教师引导学生用这个规律来解决实际问题,如:摆出一个由4个正方形组成的图形需要几根火柴?四、课堂小结(5分钟)1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容,总结探索图形规律的方法和应用。

2. 学生分享自己的学习收获,教师给予鼓励和评价。

教学评价:1. 课堂参与度:学生是否积极参与课堂讨论和实践活动。

2. 知识掌握程度:学生是否能理解并运用图形规律解决实际问题。

3. 团队合作能力:学生在小组讨论中是否能与他人合作,共同解决问题。

教学反思:本节课通过引导学生观察、分析、归纳等数学活动,使学生掌握了探索图形规律的方法,并能够应用规律解决实际问题。

全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计:探索与表达规律--教学设计

全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计:探索与表达规律--教学设计

全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计:探索与表达规律–教学设计一. 教材分析本节课的教学内容为探索与表达规律,教材通过丰富的案例和问题,引导学生发现生活中的规律,并用数学语言和符号进行表达。

本节课的内容是学生学习数学的基础,也是培养学生逻辑思维和创新能力的重要环节。

二. 学情分析全国初中数学优秀课一等奖教师在教学过程中,应充分考虑学生的认知发展水平和学习需求。

七年级的学生已经具备了一定的数学基础和生活经验,但他们在探索规律和表达规律方面还存在一定的困难。

因此,教师在教学过程中应注重引导学生发现规律,培养学生用数学语言表达规律的能力。

三. 教学目标1.让学生经历探索规律的过程,培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。

2.使学生掌握用数学语言和符号表达规律的方法,提高学生的数学表达能力。

3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度,提高学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点:让学生通过观察、分析、归纳,发现生活中的规律,并用数学语言和符号进行表达。

2.教学难点:引导学生发现规律,培养学生用数学语言表达规律的能力。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生发现规律,激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法:教师提问,引导学生思考,培养学生独立解决问题的能力。

3.合作学习法:小组讨论,共同探究,提高学生的团队协作能力。

4.反馈评价法:教师及时评价学生的学习情况,鼓励学生积极参与课堂活动。

六. 教学准备1.准备相关的生活案例和问题,用于引导学生发现规律。

2.准备数学符号和公式,用于教学过程中讲解和表达规律。

3.准备PPT或其他教学辅助工具,用于展示教学内容和实例。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个生活实例,如天气变化、购物优惠等,引导学生观察和思考,发现其中的规律。

2.呈现(10分钟)教师呈现一组数据或图形,引导学生观察和分析,发现其中的规律。

如数列、图形排列等。

3.操练(10分钟)教师提出问题,引导学生通过计算、作图等方式,验证发现的规律。

初中数学规律探索教案

初中数学规律探索教案

初中数学规律探索教案一、教学目标:1. 让学生通过观察、实验、归纳等方法,发现并总结一些基本的数学规律。

2. 培养学生的逻辑思维能力、归纳总结能力和创新能力。

3. 让学生感受数学的趣味性和实用性,提高学生学习数学的兴趣。

二、教学内容:1. 探索数字变化的规律2. 探索图形的规律3. 探索数的规律三、教学过程:1. 导入:教师通过展示一些有趣的数字变化,引导学生发现其中的规律,激发学生的兴趣。

2. 探索数字变化的规律:教师提出问题,让学生观察数字的变化,并尝试找出其中的规律。

学生通过实验、讨论等方式,总结出一些基本的数字变化规律。

3. 探索图形的规律:教师展示一些有趣的图形,引导学生观察并找出其中的规律。

学生通过实验、讨论等方式,总结出一些基本的图形规律。

4. 探索数的规律:教师提出问题,让学生观察数的排列,并尝试找出其中的规律。

学生通过实验、讨论等方式,总结出一些基本的数列规律。

5. 总结:教师引导学生归纳总结本节课所发现的数学规律,并强调规律的重要性。

6. 练习:教师布置一些有关数学规律的练习题,让学生巩固所学知识。

四、教学策略:1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生主动观察、实验、讨论,发现并总结数学规律。

2. 利用多媒体辅助教学,展示丰富的教学资源,提高学生的学习兴趣。

3. 注重个体差异,鼓励学生发表自己的观点,培养学生的创新能力。

4. 创设生动活泼的课堂氛围,让学生在轻松愉快中学习数学。

五、教学评价:1. 学生能正确表述所发现的数学规律。

2. 学生能运用所学的数学规律解决实际问题。

3. 学生对数学学习充满兴趣,积极参与课堂活动。

六、教学反思:本节课通过引导学生观察、实验、讨论等方式,发现并总结了一些基本的数学规律。

在教学过程中,要注意关注学生的个体差异,鼓励学生发表自己的观点,培养学生的创新能力。

同时,要注重练习的布置,让学生巩固所学知识。

总之,本节课旨在培养学生的逻辑思维能力、归纳总结能力和创新能力,提高学生学习数学的兴趣。

初中探索规律观课报告

初中探索规律观课报告

初中探索规律观课报告一、观课目的此次观课旨在了解初中学生在探索规律中的学习情况以及教师如何引导学生掌握探索规律的方法。

二、课堂概述本次观课是一节数学课,教学内容为初中二年级的“数字规律”部分。

教师在课堂上采用了“课前提问-学生探究-课堂讨论-作业复习”的教学模式。

在课前,教师设计了以下问题:1.接下来的数字依次是多少:3, 5, 7, 9, 11, 13, …2.5的倍数以7结尾的数字是哪些?像这样的数字有哪些?教师要求学生在课前思考并准备答案。

在课堂上,教师首先引导学生分享他们的思考和答案。

然后,教师将学生分成小组,让他们通过实践和合作,并以探索的方式,进一步发现和掌握数字规律的方法。

在小组学习之后,教师合并每组学生的思考和结果,并全班讨论数字规律。

教师不仅引导学生发现规律并总结规律,也鼓励学生提出问题和挑战现有结论。

最后,教师布置了作业让学生继续探索更多数字规律。

三、教学收获通过观课,我了解到了以下教学收获:1. 探索学习模式的优势这种通过问题引导学生探索规律的学习模式非常有利于学生的思维发展。

学生有机会通过实践和合作,发现规律并总结方法。

这种学习模式可以提高学生的自主学习能力、创新思维和团队合作能力。

2. 教师引导学生思考和提出问题教师在教学过程中,很好地引导了学生的思考,并鼓励他们提出问题和挑战结论。

这种方式可以让学生更好地理解和掌握知识,培养学生的思考能力和创造力。

3. 小组学习和全班讨论的有效性教师利用小组学习和全班讨论相结合的方式,促进了学生之间的合作和交流。

小组学习可以让学生有机会分享自己的思考和结论,进一步培养学生的思维能力和口头表达能力;全班讨论则可以让更多的学生从其他小组的思考和结论中受益,同时更好地巩固和总结掌握的知识。

四、反思与建议观课后,我意识到在教学中应该更注重学生的思考和合作能力的培养。

采用探索学习模式能更好地促进学生的自主性和创造性思维的发展。

此外,在教学中应该鼓励学生提出问题和质疑,促进学生的思考和探究精神。

初中数学探索规律教案

初中数学探索规律教案

教案:初中数学探索规律教学目标:1. 理解并掌握数列的定义和性质,能够识别和运用数列的规律。

2. 培养学生的观察、分析和推理能力,提高学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生的创新意识和团队合作精神,提高学生的数学思维能力。

教学重点:1. 数列的定义和性质。

2. 探索数列的规律。

教学难点:1. 数列的性质和规律的运用。

教学准备:1. 教师准备PPT或者黑板,展示数列的例子和规律。

2. 学生准备笔记本,记录数列的定义和性质。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾小学学过的数列知识,例如等差数列和等比数列。

2. 提问学生:数列有哪些性质和规律?我们可以如何应用这些性质和规律解决实际问题?二、数列的定义和性质(15分钟)1. 介绍数列的定义:数列是由一系列按照一定顺序排列的数构成的。

2. 讲解数列的性质:数列的每一项都有一个固定的位置,相邻两项之间的差值称为公差,如果公差为常数,则称为等差数列;如果相邻两项之间的比值称为公比,如果公比为常数,则称为等比数列。

3. 举例说明数列的性质,让学生通过观察和分析,总结出数列的规律。

三、探索数列的规律(15分钟)1. 给学生发放数列的例子,要求学生观察和分析数列的规律。

2. 引导学生通过计算和推理,找出数列的规律。

3. 鼓励学生与他人交流和合作,共同探索数列的规律。

四、应用数列的规律解决实际问题(15分钟)1. 给学生发放实际问题的题目,要求学生运用数列的规律解决实际问题。

2. 引导学生通过计算和推理,解决实际问题。

3. 鼓励学生分享解题过程和答案,讨论解题方法的优劣。

五、总结和评价(10分钟)1. 教师引导学生总结数列的定义和性质,以及探索数列的规律的方法。

2. 教师对学生的表现进行评价,鼓励学生的创新意识和团队合作精神。

教学反思:本节课通过引导学生回顾小学学过的数列知识,引入数列的定义和性质,然后通过探索数列的规律,培养学生的观察、分析和推理能力。

在应用数列的规律解决实际问题时,能够培养学生的创新意识和团队合作精神。

【初中数学】初中数学知识点:探索规律

【初中数学】初中数学知识点:探索规律

【初中数学】初中数学知识点:探索规律探索规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

揭示的规律,常常包含着事物的序列号。

所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。

掌握一般的调查方法是解决此类问题的关键。

(1)掌握探究规律的方法,可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法,有时通过类比、联想,还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析,从中找出隐含的规律;(2)从简单和局部的特殊情况到一般情况,适当和合理的联系和推测是基本思想。

经过归纳、提炼、加工,找出一般规律,解决问题。

探索规律题题型和解题思路:1.探索条件类型:结论明确,有必要探索并找到使结论成立的条件;探索条件型往往是针对条件不充分、有变化或条件的发散性等情况,解答时要注意全面性,类似于讨论;解题应从结论着手,逆推其条件,或从反面论证,解题过程类似于分析法。

2.探究结论类型:给定条件,但没有明确的结论或结论不是唯一的,而是对探究主题找到相应的结论;探索结论型题的特点是结论有多种可能,即它的结论是发散的、稳定的、隐蔽的和存在的;结论类问题的一般解决方案是:(1)从特殊情形入手,发现一般性的结论;(2)一般来说,证明了猜想的正确性;(3)也可以通过图形操作验证结论的正确性或转化为几个熟悉的容易解决的问题逐个解决。

3.探索规律性:在一定条件下,有必要探索和发现数学对象的规律性或不变性;图形运动题的关键是抓住图形的本质特征,并仿照原题进行证明。

在探索递推时,往往从少到多,从简单到复杂,要通过比较和分析,找出每次变化过程中都具有规律性的东西和不易看清的图形变化部分。

4.探索存在性:在一定条件下,有必要探索是否存在某种数学关系。

此外,探索性问题经常被分类和讨论。

无论是从解题的思路还是写作的形式上,学生都应该了解基本规范,这也是数学学习能力的要求。

探索存在型题的结论只有两种可能:存在或不存在;存在问题的解决步骤包括:①假设存在;② 推理得出结论(如果有矛盾,结论就不存在;如果没有矛盾,结论就存在)。

初中数学七年级《探索规律》优秀教学设计

初中数学七年级《探索规律》优秀教学设计

对于一节“探索规律”教学的课堂简录及反思对于一节“探索规律”教学的课堂简录及反思规律探索型问题:是对材料信息的加工提炼和运用,从而得出数学概念和规律,或者将实际问题抽象为数学问题,建立数学模型的一类问题。

对规律归纳和发现能反映出一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力。

求解规律探索型问题要求学生有敏锐的观察力,能从特殊的情况出发,经过周密的思考,全面的分析,去推得一般的结论。

这类试题意在检测解题者驾驭数学的创新意识和才能,因此,成为了这几年的热点内容而探索规律的有效教学有利于学生的创新能力和实践能力的培养;它有利于培养学生对数学的情感,增强学生学习数学的自信心和克服困难的意志力;有利于加深学生对所学知识的理解,掌握解决问题的方法和策略,提高解决问题的能力;有利于培养学生的自主意识和合作精神,促进学生的全面发展。

但是对于数学人教版教材中,探索规律并没有专门的章节来让学生们能够系统的学习,但是探索规律的题目却常常出现,基本上贯穿了整个初中阶段,从代数到几何,从数,到式子,到图形,题目形式的多变,正是考察学生思维能力的一个很好体现,所以近年来的中考也越来越重视此类题型的出现,甚至成为每年中考的常考题型之一。

但是由于学生们的数学基本素养不同,往往对于此类题目的难易程度有着不同的看法,所以很多学生都是不知如何入手,大部分通常都是遇到一道做一道,解决一道,最终还是不知道探索规律的题目该从何处思考,基于此,本人把常出现的几种寻找规律题集于一节课中讲授,让学生们集中的系统的学习,通过观察,思考,讨论,以及小组的合作探究,最终明确了题目形式虽多样,但万变不离其中,我们只要灵活掌握了几种形式间的相互转化,以及恰到好处的运用数形结合的思想,那么任何规律的题目都会迎刃而解了,在此,本人对本节课堂稍作简录如下:教学过程简录:第一阶段:课前自主探索一、(一)观察下列数组,按照某一规律填空4,8,12,16, 20, _____ ,……,第8个数是:______.第n 个数是:_______.第2012个数是:______.(二)先观察下列各式,再填空:22-02=4,32-12=8 ,42-22=12,……第4个式子是:__________第8个式子是: __________第n 个等式是:______________(三)观察下图,是由棋子 组成的一组图形:按照(1)(2)(3)图的规律,① 第4个图中有____枚棋子;② 第10个图有____枚棋子.③ 猜想:第n 个图中有____枚棋子呢?(1教师总结:我们发现同样一个规律既可以由数、也可以由式、还可以借助图形直观的表示,三者可以灵活的转化。

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初中数学教学规律探索
发表时间:2010-02-25T15:40:03.217Z 来源:《学问》2009年第20期供稿作者:李琳[导读] 初中数学“情境—问题—讨论—反思”教学模式具有问题性、探究性、循环性和开放性特点
——对“情境-问题-讨论-反思”教学模式的考察
李琳(成都青羊实验中学四川成都610091)
【摘要】文章针对当前我国初中数学教学中存在的问题,提出数学教学应加强学生对数学问题敏感性及数学问题探究能力的培养,通过对我国数学教学改革趋势与经验的分析,在相关教学理论的启发下,结合自身多年来的中学数学实践探索经验,吸收并整合情境教学与问题教学等国内同行的研究成果,提出了初中数“情境—问题—讨论—反思”教学模式。

【关键词】初中数学;教学规律;探索;教学模式
“情境—问题—讨论—反思”教学模式建立在教育学、心理学的基础上,在现代教学理论、数学教学哲学指导下,以初中数学基本知识和数学基本思想为目标,形成相对稳定的、循环的、开放的课堂教学模式。

这一模式有四个环节:(1)由学生熟悉的生活情境中提炼出数学问题,激起学生的己有经验和对新知识的求知欲;(2)师生在情境中提出问题,并进行独立思考,在个人的经验中各自寻找问题的解决方法;
(3)对各个方案进行交流、比较、讨论,给出相对合理的结论;(4)对上述结论进行检验、反思,进一步观察是否包含新的问题,从而在结论中提出值得探讨的新问题。

1、初中数学“情境—问题—讨论—反思”教学模式的宗旨
国际21世纪教育委员会向联合国教科文组织提交的报告《教育——财富蕴涵其中》指出:面向21世纪教育的四大任务就是:培养学生学会认识;学会做事;学会合作;学会生存。

作为中学基础学科的数学教学,担负着重要责任,要教会学生自己发现问题,会提出问题,然后经过主动思考解决问题,建构自己的知识体系。

因此,现代数学教学应关注知识的发生和形成过程,关注数学思想方法,重视教学过程中的创造思维及创新意识的培养。

然而,我在教学实践中深切地感受到,在初中流行的“教师讲学生练、一切为了考试”的单调重复的教学方式,正在一天天地消蚀学生的数学问题意识,即使教师有时意识到要用问题引起学生兴趣、导入教学过程,往往也是由教师单方面提出问题,问题的产生也缺乏特定情境(尤其是学生熟悉的情境)的烘托和激发,学生依然是木然地对待问题。

因而,我在实践中尝试探索的初中数学课堂教学模式,始终贯穿“情境—问题—讨论—反思”这几个基本要素和环节,其主旨在于:创造性地体现数学新教材内涵的基本理念,提高学生的数学素养,为学生终身学习与发展奠基;关注学生的学习动机,以情境中隐含的问题激发学生的求知欲,引导学生自主地探索求知:关注学生的数学学习过程,在经常不断的思考、讨论和交流中,在迎接智慧挑战、有效解决问题的过程中,体验数学学习的成就与乐趣,不断增强数学学习的自信;关注不同学生的数学学习需要,提供多层次选择和发展空间;构建学生必须的共同基础,加强数学的应用和实践。

2、初中数学“情境—问题—讨论—反思”教学模式的基本结构
初中数学“情境—问题—讨论—反思”教学模式的基本结构是:“设置问题情境一提出数学问题一思考、讨论、交流一得出结论、反思提高”。

设置问题情境是教学的前提;目的是在情境中产生围绕教学目标的数学问题,这些问题将带领师生开展思考、探究等教学活动;学生提出自己的意见或解决问题的方案,经过学生思考、讨论和交流思想,基本达成共识,得到相对合理的结论;对结论进行检验、反思;对已经解决的问题的结论进行讨论分析,提取其中包含的数学信息作为新的数学情境,进一步反思、质疑又提出更深层次的数学问题,就这样不断在提出问题与解决问题的探究过程中,提升学生的思维品质。

这一教学模式的四个环节相互依赖,每一环节都为后一环节提供了广阔的思维空间,而后一环节又将教学活动推向新的阶段。

3、初中数学“情境—问题—讨论—反思”教学模式的特征
初中数学“情境—问题—讨论—反思”教学模式具有问题性、探究性、循环性和开放性特点。

首先,带有较强的问题性。

设置情境的目的,就是要让学生感受到情境中的数学问题。

教师根据教学目标,针对学生的年龄特征和认识水平,创设他们熟悉的问题情境,引导学生自主地发现问题,并能适当地提出问题,然后以问题为导向,开展教学活动。

所以,培养学生的问题意识、提高学生提出问题的能力,也是这一教学模式的主要任务之一。

其次,具有明显的探究性。

在该教学模式中,学生不仅仅要被动地回答教师提出的问题、或书本上的问题,更要回答自己提出的问题、其他同学提出的问题。

学生从问题出发,经过思考、讨论与合作交流,主动提取数学信息,寻求解决问题的方案,探讨并检验问题的结论。

因此,该教学模式自始至终体现着明显的探究性。

第三,具有循环性。

教学模式的基本结构是“设置问题情境、提出数学问题、思考、讨论、交流、得出结论、反思提高”。

在最后一个环节“反思”阶段进行讨论,仍然可以提出新的有意义的问题继续研究,接着便开始了又一个新的“问题、讨论、反思”环节,将教学活动推向更高阶段。

在最后可以以“讨论”环节结束,也可以以“问题”环节结束,还可以以“反思”环节结束,下节课应从后面的相应坏节开始。

所以,这一教学模式的四个环节相互依赖、不断延伸,形成循环形式。

第四,具有开放性。

本模式的开放性表现在两个方面:从学生主体层面看,教学模式虽然有一定的教学目标作导向,但由于学生的个人兴趣、认知水平、思维方式等差异,对情境中呈现的数学信息的识别和分析的角度也不同。

因而,学生提出的问题会灵活多样,甚至会提出超前的、目前难以解决的问题,为教学活动提供了一个开放的学习空间。

从教师主导层面看,每堂课的结构和形式因课堂上师生的活动情况而不断变化;时间分配和教学进度因课堂的生成而需要适当调整。

所以,一节课可以以提出问题、讨论、或者反思后带来的新的数学问题等任何一个环节结束,下次课当然以后面的相应环节开始。

这样使本教学模式从内容到形式均具有明显的开放性。

【参考文献】
[1]郑毓信:《数学方法论》,广西教育出版社2001.9。

[2]袁振国:《教育研究方法》,高等教育出版社,2000.7。

[3]钟启泉、张华:《.现代课程论》,上海教育出版社.2003.10。

作者简介:
李琳(1982--),女,四川成都人,成都市青羊实验中学数学教师。

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