高中数学新旧教材对比研究

高中数学新旧教材对比研究教材是重要的课程资源之一，是体现课程理念的重要媒介。

人教03版教材是依据教育部2002年颁布的《全日制普通高级中学课程计划》和《全日制普通高级中学数学教学大纲》，在《全日普通高级中学教科书（试验修订本）·数学》的基础上修订而成。

指导思想是：遵循“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”的战略思想，贯彻教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德智体美全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的方针，以全面推进素质教育为宗旨，全面提高普通高中教育质量。

教材旨在进一步提高学生的思想道德素质、文化科学知识、审美情趣和身体心理素质，培养学生的创新精神、实践能力、终身学生能力和适应社会生活能力，促进学生的全面发展。

北师大版教材是按照国家教育部于2003年4月颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》编写的。

该教材强调了数学课程的基础性和整体性，突出了数学的思想性和应用性，尊重学生的认知特点，创造多层次的学生活动，为不同的学生提供不同的发展平台，注意发挥数学的人文教育价值，使学生通过高中数学学习，能获得是一个现代生活和未来发展所必需的数学素养，满足他们个人发展与社会进步的需要。

本文试图对新旧教材的编写理念和教学目标进行对比研究。

关键词高中数学；教材比较,人教03版,北师大版目录一、新旧教材编写理念对比 (1)1 旧教材编写理念 (1)1.1 加强实践能力的培养 (1)1.2 加强创新意识的培养 (1)1.3 树立以学生发展为本的教育观念 (1)2 新教材编写理念 (1)2.1 构建共同基础，提供发展平台 (1)2.2 提供多样课程，适应个性选择 (1)2.3 倡导积极主动，勇于探索的学习方式 (2)2.4 注重提高学生的数学思维能力 (2)2.5 发展学生的数学应用意识 (2)2.6 与时俱进地认识“双基” (2)2.7 强调本质，注重适度形式化 (2)2.8 注重信息技术与数学课程的整合 (2)3 新旧教材编写理念对比——以函数概念为例 (2)二、新旧教材教学目标对比 (3)1 旧教材教学目标 (3)1.1 集合与简易逻辑 (3)1.2 函数 (4)2 新教材教学目标 (4)2.1 集合 (4)2.2 函数 (4)3 新旧教材目标比较 (5)3.1 主要目标比较 (5)3.2 基础知识要求比较 (6)3.3 能力要求比较 (6)三、致谢 (7)四、参考文献 (8)一、新旧教材编写理念对比人民教育出版社03版（简称旧教材）高一数学教材的主要指导思想是教学大纲。

教学大纲反映国家对教学工作做出的规定，主要在教学目的、教学内容与目标、教学中应注意的问题、教学评价等方面做出相应的要求，使教师较为关注学生对知识点的掌握情况。

其出发点主要是着眼开改进教师当前的教学，强调应试教育方面的要求。

北京师范大学出版社出版的教材（简称新教材）是以高中课程标准为主要指导思想而编制的。

新的高中数学课程标准着眼开未来公民的素质。

在素质教育目标下注重实现人的完善和发展，由单纯强调知识和技能转向同时关注学生学习的过程和方法，从强调以获取知识为首要目标转变为首先关注学生的情感、态度、价值等方面的培养，着眼于学生的终身学习与可持续性发展。

指出数学不但是研究“形”与“数”的科学，而且是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。

1 旧教材编写理念1.1 加强实践能力的培养本次修订将“解决实际问题的能力”作为教学目的之一纳入大纲。

它是以思维能力、运算能力、空间想象能力等三个基本能力作为前提和基础要求“会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产和生活中的数学问题”；会用数学的语言表达问题，进行交流。

1.2 加强创新意识的培养本大纲将“形成创新意识”写进了教学目的，放在四个能力之后，对创新意识的培养是贯穿于知识教学、能力培养的全过程，同时又是逐渐形成的，不宜要求过高、操之过急。

创新对创新意识主要是指：对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，有追求新知识的欲望，能够独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并加以探索和研究。

在教学中要流激发学生学习数学的好奇心、求知欲，要启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考和钻研问题，鼓励学生创造性地解决问题。

1.3 树立以学生发展为本的教育观念教学中要改革教学方法和教学手段，通过介绍数学史实，开展数学活动和日常教学，流行学生学习数学的兴趣，培养学生发现、提出、分析和解决问题的能力和创新意识，在测试和评估中要注意评估学生创新意识和能力的发展情况。

2 新教材编写理念2.1 构建共同基础，提供发展平台高中数学课程由必修系列课和必修系系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求。

2.2 提供多样课程，适应个性选择高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同学生在数学上得到不同的发展。

2.3 倡导积极主动，勇于探索的学习方式学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。

2.4 注重提高学生的数学思维能力高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。

人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知观、察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。

这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。

数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。

2.5 发展学生的数学应用意识高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程。

高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。

2.6 与时俱进地认识“双基”我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。

与此同时，随着时代的发展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。

2.7 强调本质，注重适度形式化形式化是数学的基本特征之一。

在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。

2.8 注重信息技术与数学课程的整合随着时代的发展，信息技术已经渗透到数学教学中。

使用现代的信息技术有利于对数学本质的理解。

北师大版教材在处理一些内容的时候，使用计算器或者是计算机，帮助学生理解数学概念、探索数学理论。

另外，现代信息技术不仅在改进学生的学习方式上可以发挥巨大的潜力，而且也可以渗透到数学的课程内容中。

3 新旧教材编写理念对比——以函数概念为例在对函数的处理方式上，函数有三种定义方式：变量说、映射说和关系说。

这三种定义方式在理论上都是合理的。

数学教材在初中开始涉及函数概念，对函数是这样定义的：设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就是说x是自变量，y是x的函数，由此可见初中采取的这种定义方式就是“变量说”。

旧教材中定义为：如果A、B都是非空的数集，如果按照某确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数计作y=f(x),x属于A，其中x叫做变量，x的取值范围叫做函数的定义域；与的值相对应的y值叫做函数的值域。

新教材中定义为：给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应法则f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有中唯一确定的数f(x)和之对应，那么就把对应法则f叫作定义在集合A上的函数，记作f：A→B，或y=f(x)，x属于A，此时，X叫作自变量，集合A叫做函数的定义域，集合{ f(x)|X属于A}叫作函数的值域。

新教材沿袭旧教材中函数关系说，在函数之后引入映射概念是新教材换另一个娈化，体现了函数是一种特殊的映射。

旧教材在介绍基本的初等函数的时候，重概念，重性质，重运算，而新教材加强了函数背景和应用的要求，以实际问题为主线，由浅入深，将函数知识串联起来。

二、新旧教材教学目标对比1 旧教材教学目标1.1 集合与简易逻辑理解集合、子集、交集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含相等关系的意义；掌握有关的数学符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。

（1）集合●初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；●初步了解“属于”关系的意义；●初步了解有限集、无限集、空集的意义。

（2）子集、全集、补集●了解集合的包含、相等关系的意义；●理解子集、真子集的概念；●理解补集的概念；●了解全集的意义。

（3）交集、并集●理解交集与并集的概念；●掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。

1.2函数（1）了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。

（2）了解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法。

（3）了解反函数的概念及互为反函数图像之间的关系，回求一些简单的反函数。

（4）理解分数指数的概念，掌握有理数指数幂的运算性质。

（5）掌握指数函数的概念、图像和性质。

（6）理解对数的概念，掌握对数的运算性质。

（7）掌握对数函数的概念、图像和性质。

（8）能够运用函数的单调性，指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。

（9）实习作业以函数的应用为内容，培养学生应用函数知识解决实际问题的能力；（10）在解题和证题的过程中，通过运用有关的概念和函数的性质，培养学生的思维能力；通过揭示互为反函数的两个函数之间的内在联系，以及指数与对数，指数函数以及对数函数之间的内在联系，对学生进行辩证唯物主义观点的教育；通过联系实际的引入问题，培养学生分析解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识；通过实习作业等活动，引导学生对客观事物中的数量关系和数学模型进行思考和判断，培养学生的数学建模能力，进一步发展他们的数学实践能力。

2 新教材教学目标通过本章的学习，使学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性，准确性，帮助学生学会运用集合语言表示数学对象，为以后学习奠定基础。

2.1集合（1）集合的含义及其表示●初步了解集合的含义，知道常用数集及其记法；●初步了解“属于”关系的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义；●初步掌握集合的两种表示方法—列举法和描述法，并能正确地表示一些简单的集合。

（2）集合的基本关系●了解集合之间包含关系的意义；●理解子集、真子集的概念和集合相等。