第四章第二讲子博弈精炼纳什均衡

2015年12月6日
博弈论第四章 第二讲子博弈精炼纳什均衡
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第三节
子博弈精炼纳什均衡
二、子博弈精炼纳什均衡 （二）分析 1. （入驻，｛容忍，容忍｝）
子博弈：指向（0， 10）的策略组合— —在位者无单独偏 子博弈：指向（ 离激励 1， 5）的策略组合— —在位者无单独偏 离激励
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第四节 延伸分析
三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题 （一）残酷的蜈蚣博弈 理论分析 与现实的 1.案例：分钱博弈 冲突 规则：选择“结束”者得全部奖赏
不结束
不结束
不结束
不结束
不结束
不结束
不结束
A 结 束
结 束
B 结 束
A 结 束
B 结 束
F
F 夏娃 B 亚当 × 亚当 B × × F （1，2） （-1，-1）
（0，0）
B （2，1）
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第四节 延伸分析
一、先行一步的优势 （二）结论：先动优势（先下手为强）
参与人（夏娃）先行得益 大于后行得益
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第二讲子博弈精炼纳什均衡
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第四节 延伸分析
三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题 （一）残酷的蜈蚣博弈
3.现实 结果：参与人事先订立协议， 博弈9999次，奖金平分。
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第四节 延伸分析
三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题 （二）旅行者困境
1.案例 旅行者甲、乙托运的花瓶被损坏， 向航空公司索赔
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第三节
子博弈精炼纳什均衡
一、子博弈：针对树型（展开型）博弈 （一）定义 给定n人展开型博弈T（tree）， 若博弈S（sub）满足三个条件：
1.S博弈树是T博弈树的一枝
案例
2.S不能分割T的信息集 （1）S的根为T的单点信息集 （2）S的信息集不与 T的其他信息集相交 博弈论第四章 2015年12月6日
（1，5）
（-2，2） （0，10） （0，4）
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第三节
子博弈精炼纳什均衡
二、子博弈精炼纳什均衡 （二）分析 2. （入驻，｛容忍，阻挠｝）
（1，5）
（-2，2） （0，10） （0，4）
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第三节
子博弈精炼纳什均衡
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第四节 延伸分析
二、后行一步的优势 （一）案例：定价博弈 纳什均衡：（高价，低价）
高价 × 高价 A 低价× B B 低价 （6，5） （4，6）
高价 ×
低价
（4，0）
（3，2）
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第四节 延伸分析
二、后行一步的优势 （二）结论：后动优势
打
不打 （0，4）
（1，0）
有法律保障的开金矿博弈
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子博弈案例：仿冒和反仿冒博弈
A 仿冒 B 不仿冒
制止
仿冒 （-2，5） 制止 B
不制止 A
（0，10）
不仿冒
（5，5）
不制止
（2，2）
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（10，4）
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A
B
A
(0,100000）
…… 结
束
结 束
（1，0）
（0，2）
（3，0） （0，4） （5，0）
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（0，9998） （9999，0）
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第四节 延伸分析
三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题 （一）残酷的蜈蚣博弈 2.理论分析：倒推法——理论结论 A：9999>0，选“结束”。But， B：9998>0，选“结束”， A在最后一轮无机会选择。But, B在倒数第二轮无机会选择 …… 博弈论第四章 2015 年12月6日 A——1>0 第一轮： ，选“结束”
第三节
子博弈精炼纳什均衡
三、纳什均衡的存在性：库恩定理 完全信息的有限序贯博弈都存在纳什均衡
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情侣博弈再思考
延伸：仅有惊喜是不够的=> 序贯决策博弈再研究
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第四节 延伸分析
一、先行一步的优势 （一）案例：情侣博弈 纳什均衡：（芭蕾，芭蕾）
二、子博弈精炼纳什均衡 （二）分析 3. （不入驻，｛阻挠，容忍｝）
（1，5）
（-2，2） （0，10） （0，4）
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真正的纳什均衡
（入驻，｛容忍，容忍｝） 启示：垄断还是竞争？
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思考：最终的纳什均衡？
答：能够经得起双重考验的纳什均衡 （1）经得起原博弈的考验 （2）经得起子博弈的考验 —— 子博弈精炼纳什均衡
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第三节
子博弈精炼纳什均衡
二、子博弈精炼纳什均衡 （一）市场入驻阻挠
三种纳什均衡 （入驻，｛容忍，容忍｝） （入驻，｛容忍，阻挠｝） （不入驻，｛阻挠，容忍｝）
市场入驻阻挠博弈
三个纳什均衡：多重纳什均衡 （入驻，｛容忍，容忍｝） （入驻，｛容忍，阻挠｝） （不入驻，｛阻挠，容忍｝） 最终均衡？
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第四章
序贯决策博弈
第三节 子博弈精炼纳什均衡 :序贯博弈多重纳什均衡
2015年12月6日
博弈论第四章 第二讲子博弈精炼纳什均衡
参与人（B）后行得益 大于先行得益
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第四节 延伸分析
三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题： 理论结果与现实的出入 令人瞬间碉堡的奇葩理论模型—— （1）利率=120% （2）自行车污染>汽车污染 （3）石家庄地震风险度最高； （4）石家庄居民幸福指数最高。
第二讲子博弈精炼纳什均衡
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Leabharlann Baidu三节
一、子博弈： （一）定义
子博弈精炼纳什均衡
3.S的末端节点处支付向量继承自T
则：S为T的子博弈 T：原博弈、母博弈
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第三节
子博弈精炼纳什均衡
乙
借 甲 分 （2，2） 不分 乙 不借 （1，0）
一、子博弈 （二）案例：虚线 圈住法
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第四节 延伸分析
三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题 （二）旅行者困境 2.规则：甲、乙分别写出花瓶价格 索价低者得益：所索低价格+2 索价高者得益：所索低价格-2 索价相同得益：所索取的价格
2015年12月6日
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第四节 延伸分析
三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题 （二）旅行者困境
3.理论分析：参与人的“理性”心理状态 纳什均衡：（索低价，索低价） （0，0）
4.现实 参与人事先订立协议，索高价
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