苏教版-数学-六年级上册-《解决问题的策略》教学说明及教学建议

解决问题的策略

【教材说明】

这部分内容主要教学用假设的策略解决含有两个未知量的实际问题。教材安排了两道例题和一个练习。

例1呈现的问题是：720毫升果汁正好倒满6个小杯和1个大杯，小杯容量是大杯的1

3，分别求大杯和

小杯的容量。解决这一问题的关键是根据题意想到假设把720毫升果汁全部倒入大杯或全部倒入小杯，使原来含有两个未知量的问题转化为只含有一个未知量的问题，从而将复杂问题转化为简单问题。呈现问题后，教材首先通过“怎样理解题中数量之间的关系”这一问题，启发学生对已知条件和问题进行整理，找

到题中的数量关系。即，6个小杯的容量＋1个大杯的容量＝720毫升；小杯容量是大杯的1

3，就是大杯的

容量是小杯的3倍。这里对题中数量关系的梳理，可以有效促使学生展开进一步的思考，找到解决问题的突破口。接着启发学生思考“怎样解决这个问题”，尝试着找到解决问题的方法，同时呈现了学生可能想到的几种不同的思路。例如，由于题中有两个未知量，学生可能想到如果想办法把两个未知量转化成一个未知量，问题就容易解决了。由此想到可以假设把720毫升果汁全部倒入小杯，并根据大杯与小杯容量之间的关系，得到720毫升果汁正好可以倒满多少个小杯。再如，根据以往的解题经验，学生还可能想到先画线段图表示题意，再借助画出的线段图展开分析；或根据题中的数量关系，列方程解答。这里所提示的方法，并不是要求教师把这些方法一一教给学生，而是对学生探索结果的预设，意在提示教师组织教学活动的线索。在此基础上，教材要求学生选择一种方法列式解答，并进行检验。接下来，教材继续引导学生思考假设把720毫升果汁全部倒如2大杯，可以倒满几个大杯，并要求学生根据这样的假设算出结果。这样安排，就使全体学生的注意力都集中到运用假设策略解决问题上来，促使他们在解决问题的过程中，获得对假设策略的体验和感悟，进而初步学会通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法。最后，教材引导学生从不同角度展开回顾和反思，先引导学生回顾例1的解题过程，说说有什么体会，以进一步体验运用假设的策略解决问题的思考方法，梳理解决问题过程中获得的经验与体会；再引导学生回忆曾经运用假设的策略解决过哪些问题，以进一步丰富对策略的感知，体验假设在解决问题过程中的作用，并从策略的高度认识过去所学习的有关知识和方法。

第69页的“练一练”和例题的结构基本相同，但如果假设用总价全部买桌子，解题的过程要相对简便一些。通过练习，有利于学生进一步巩固用假设的策略解决问题的思考过程，初步形成合理、灵活地运用所学策略解决问题的意识。

例2中问题的结构与例1类似，但要根据题中两个数量的相差关系进行假设，且假设后总数量也随着

发生变化，这对学生来说，更具有挑战性。因此，教材在提出问题的同时，给出了1个大盒和5个小盒的直观图，启发学生借助直观展开思考。提出问题后，教材首先启发学生思考“怎样理解题中数量之间的关系”，并在思考和交流中明确题中的数量关系，即：1个大盒里球的个数＋5个小盒里球的个数＝80个，1个大盒里球的个数－8＝1个小盒里球的个数，1个小盒里球的个数＋8＝1个大盒里球的个数。接着，提出问题：假设6个全是小盒，球的总数会发生什么变化？引导学生紧扣问题的关键展开讨论，并在交流中逐步认识到把1个大盒换成小盒后，球的总数要比80少8。然后，要求学生根据假设后的数量关系，列式解答。这样，紧紧抓住解决问题的难点和关键，引导学生通过独立思考和相互交流，找到解决问题的突破口，进而理解假设后球的总数量发生变化的道理，获得对解决问题方法的初步理解。最后，引导学生回顾例1和例2的学习过程，交流对假设策略的感悟与体验，帮助学生从更一般的层面上领悟假设策略的实质，提升已经获得的解决问题经验，形成策略意识。

第71页的“练一练”安排了两道题，结构都与例2相似。其中，第1题以图文结合的方式呈现，第2题以文字的方式呈现。通过练习，有利于学生进一步体验用假设的策略解决问题的过程和方法，感受策略的实用价值，逐步形成策略意识。

练习十一安排了14道题。第1～3题是配合例1安排的。第1题是数量关系的专项练习。其中，第（1）题是以天平的方式呈现的，第（2）题是以文字叙述的方式呈现的，有利于学生进一步体会等量替换的思想方法，提高分析数量关系的能力。第2、3题是以图文结合的方式呈现的实际问题。其中，第2题中设计了两个提示假设思路的填空题，让学生先完成填空，再解答。通过练习，可以帮助学生逐步学会用假设的策略解决实际问题的过程和方法，培养解决问题的策略意识。第4～7题是配合例2安排的。第4题是一组简单的分数方程，有利于学生巩固解方程的方法。第5题是已知三个数量的总和与相互之间的相差关系，求三个数量各是多少。教材在用线段图呈现实际问题的基础上，通过提问、填空等形式，引导学生进一步体会根据数量之间的相差关系进行假设的方法，促使学生通过独立思考找到解决问题的思路。第6、7题都是以图文结合的方式呈现的实际问题，有利于学生借助直观思考假设的方法，并在解决问题的过程中，进一步加深对假设策略的体验，提高解决问题的能力。其中第7题，教材设计了两个具有提示性的填空，提示学生解决问题的思考方向，以降低思维难度。第8～14题是本单元的综合练习。第8题是一道连加算式。计算时可以假设每个加数都是800，使复杂的计算问题转化为比较简单的计算问题。通过练习，有利于学生进一步体会假设的策略在不同场合的应用，感受策略的应用价值。第9～12题都是可以运用假设策略解决的实际问题。其中，第9、10题要根据数量之间的倍数关系进行假设；第11、12题要根据数量之间的相差关系进行假设，且第11题是让学生用假设的策略解决熟悉的问题。第13、14题都可以用多种不同的策略解答，通过练习可以进一步提升学生应用策略的水平，提高分析问题、解决问题的能力，增强解决问题的策略意识。

思考题的数量关系比较隐蔽，且可以用多种不同的策略解答，对学生而言具有一定的挑战性。通过练习，可以帮助学生进一步积累分析数量关系的经验，提高运用策略解决问题的能力，感受解决问题策略的多样性。

【教学建议】

1．这部分内容可以用3课时进行教学。第1课时教学第68～69页例1和“练一练”，完成练习十一第1～3题；第2课时教学第70～71页例2和“练一练”，完成练习十一第4～7题；第3课时完成练习十一第8～14题。

2．例1的教学，要紧紧围绕假设策略的重点，处理好提出假设、进行转化、获得解题思路、反思解决问题的过程等几个关键环节，帮助学生获得对假设策略的深刻体验，逐步形成策略，并能运用策略解决有关的实际问题。出示例题后，可以先让学生尝试着解决，并在学生感到困难时，引导学生讨论：解决问题时遇到了怎样的困难？如果是怎样的情况，问题就变得简单了？并通过交流，使学生认识到：由于题目中是把720毫升果汁倒在两种大小不同的杯子里的，所以不能直接用除法进行计算。如果能把问题转化成只有一种杯子的问题，就容易解决了。在此基础上，引导学生再回到题中的条件和问题，说说根据题意能找出怎样的数量关系，怎样理解这些关系，并通过交流，揭示：6个小杯的容量＋1个大杯的容量＝720升，

大杯的容量×1

3＝小杯的容量，小杯的容量×3＝大杯的容量。接着，要求学生结合前面的讨论和找到的数

量关系思考解决问题的方法，并把自己的想法与小组里的同学交流。在充分活动的基础上，组织学生展示并交流自己解决问题的思路。对于“假设把720毫升果汁全部倒入小杯”的思路，要通过师生对话，帮助学生理解：1个大杯可以看作3个小杯，所以720毫升果汁正好可以倒满9杯；对于画线段图的方法，要启发学生看图理解把1个大杯替换为3个小杯的过程；对于列方程的方法，要引导学生根据“6个小杯的容量＋1个大杯的容量＝720毫升”这一数量关系式思考列方程的方法。明确思路后，要求学生列式算出结果并

进行检验。对于具体的检验方法，要引导学生通过交流，明确：可以看小杯的容量是不是大杯的1

3；也可

以看6个小杯和1个大杯的容量总和是不是等于720毫升。接下来，提出“假设把720毫升果汁全部倒入大杯”的思路，引导学生通过独立思考解决，并交流解题的思考过程。然后，比较两种思路的相同点和不同点，使学生认识到：虽然思考问题的思路不同，但都是通过假设把原来含有两个未知量的问题转化为只含有一个未知量的问题。最后，引导学生回顾上面解决问题的过程，先说说自己的体会，再说说在以前的学习中，曾经运用假设的策略解决过哪些问题，以进一步明确认识，加深体验。

第69页的“练一练”可以在理解题意后，先让学生说说这个问题与例1有什么相同和不同的地方，解决这个问题可以应用怎样的策略。再引导学生列式解答。要鼓励学生（特别是学有余力的学生）从不同角