复合材料等效模量的计算

复合材料等效模量的计算-精选文档

复合材料等效模量的计算1 概述对于飞机结构设计和强度分析来说，建立正确的有限元模型极其重要，复合材料梁缘、肋缘等结构通常需简化为杆元，即在建模时通常需要计算复合材料铺层的等效模量。

该文根据复合材料力学公式和有限元软件对复合材料等效弹性模量的计算，给出两种计算等效复合材料弹性模量的方法，给飞机结构设计和强度计算人员参考。

2 复合材料力学方法由《复合材料力学》[1]得知，单层正轴刚度特性是正交异性的，单层正轴刚度矩阵表达式为：（1）式中：角偏轴层的偏轴特性为各向异性的，偏轴刚度矩阵表达式写为：（2）偏轴刚度矩阵和正轴刚度矩阵有如下线性转换关系：（3）其中：（4）式中：（5）层压板内力与应变的关系：（6）拉伸刚度矩阵（7）耦合刚度矩阵（8）弯曲刚度矩阵（9）在设计中使用非常多的是工程常数[2]，即层压板在其方向的刚度特性，而飞机复合材料设计中用到最多的是对称层压板，对于处于单轴向载荷作用下的这种层压板，（6）式前2项为（10）解得假设对对称层合板的厚度为e，则对称层合板沿x轴的等效弹性模：同理可得：对称层合板沿y轴的等效弹性模量：对称层合板沿xy的等效剪切弹性模量：3 有限元方法在MSC patran软件中的Marerials栏输入其单层复合材料名称，属性，创建其单层复合材料模型。

在复合材料层合板的设计中（Laminate），对层合板进行铺设每个单层，指定单层的材料、厚度和方向，铺设完成后，通过Show Laminate Properties按钮，显示所有设计层合板的属性。

4 算例已知单层板弹性常数MPa，MPa，MPa，，每层厚度mm，铺层角度0/0/0/45/45/-45/-45/90/90/90/90/90/90/-45/-45/45/45/0/0/0，分别用有限元和复合材料力学方法计算其x、y方向的等效模量（如表1）。

5 结语由上述算例可知，复合材料力学方法和有限元方法计算其复合材料的等效模量结果相同，对于飞机复合材料结构和强度设计人员可以根据自己的习惯选择上述两种方法进行复合材料结构强度的设计。

复合地基的复合模量计算公式

复合地基的复合模量计算公式复合地基是指由多种不同材料组合而成的地基层。

其复合模量计算公式是用来评估复合地基承载力和变形性能的重要指标之一。

复合模量是指在规定条件下，地基材料所承受的应力与应变之间的比值。

复合地基由于其结构的复杂性，使得其计算公式相对较为复杂。

一般来说，复合地基的复合模量计算公式可以根据材料的力学性质和排列方式来确定。

以下是几个常见的复合地基的复合模量计算公式：1. 复合地基由土壤和加筋材料构成的情况下，可以采用横向等效弹性模量计算公式：Eh = Et(1 + Kp) + Er其中，Eh为复合地基的横向等效弹性模量，Et为土壤的弹性模量，Kp为加筋材料的增强系数，Er为加筋材料的弹性模量。

2. 复合地基由不同材料层叠而成的情况下，可以采用层叠法计算复合模量：1/Eh = Σhi/Ei其中，Eh为复合地基的复合模量，hi为第i层材料的厚度，Ei为第i层材料的弹性模量。

3. 复合地基由悬浮承台和土壤构成的情况下，可以采用悬臂梁法计算复合模量：Eh = Et + Σhi(Ei - Et)其中，Eh为复合地基的复合模量，Et为土壤的弹性模量，hi为第i层材料的厚度，Ei为第i层材料的弹性模量。

以上是几种常见的复合地基的复合模量计算公式，它们在实际工程中有着广泛的应用。

通过计算复合地基的复合模量，可以评估地基的承载力和变形性能，为工程设计和施工提供指导意义。

需要注意的是，以上公式仅供参考，实际应用中需要根据具体情况进行合理选择和调整。

此外，由于复合地基的复杂性和多样性，计算公式可能存在一定的局限性，因此在实际工程中还需要进行严密的试验和观测，不断优化和验证计算结果。

综上所述，复合地基的复合模量计算公式是评估地基承载力和变形性能的重要工具。

只有通过合理选择和调整计算公式，并结合实际工程的试验和观测，才能更好地评估复合地基的性能，为工程设计和施工提供指导和参考。

复合材料有效弹性模量的上、下限的求解

式中：Ｋ；，Ｇ；分别为Ｒｅｕｓｓ理论中多晶体的有效体积模量和剪切模量．Ｈａｌｌ根据弹性极值原理证明了式（１），（２）为多晶体有效体积模量和剪切模量的上限，公式（３），（４）为下限．同样，对于夹杂复合材料，Ｐａｕｌ根据最小势能和最小余能原理也证明了上述结论．
，得
能原理，有
＝（奎乏ｉ＝ｏ
Ｇ：（奎等Ｊ：０叫
（３）（４
｛（ｃ一ｃ知）Ｅｏｏ“≤０，（８）
因ｅ任意性，于是
ｃ知 ≤ｃ．
（９）
同理根据应力界条件（）：ｏ，复合，
收稿日期：２００１—１２—０２；修订日期：２００２—０２—３０基金项目：河南省自然科学基金资助项目（２０００４３００１０）作者简介：杨太鹏（１９７６一），男，河南省开封市人，郑州大学硕士研究生
的，其值为．设复合材料的各组成相都是各向
１对Ｖｏｉｇｔ和Ｒｅｕｓｓ近似解对应于真实弹
同性材料，给定远场应变为ｅ，由于ｃｅ＝
性解的上、下限的证明
ｃ。＋宝ｃ＝ｃ‰ ｅ＋害ｃ（ｃ一ｃ）’ 根据位移边界条件（）＝ｅｏ，复合材料
Ｓｈｎ＇ｉｋｍａｎ的上、下限计算套式较为精确，但Ｖｏｌｇｔ—Ｒｅｕｓｓ近似解通常忽略了各向异性非均匀体的研究．是
一十不奎面的结果而Ｈａｓｈｉｎ和Ｓｈｎ＇ｉｋｍａｎ未能准确运用变分法研究应变能的极值每件．针对各向异性

复合材料结构性能分析与计算

复合材料结构性能分析与计算复合材料，作为一种重要的结构材料，在航空航天、汽车制造、体育器材、建筑工程等领域都得到了广泛应用。

它具有比重小、硬度高、强度大、成型性好等优点，广泛应用于各种工业制品中。

因此，复合材料结构性能分析与计算显得尤为重要。

一、复合材料的基本结构复合材料由基础材料与增强材料两种材料组成。

基础材料主要是粘合材料或矩阵材料，它维持着整个复合材料的物理和化学特性。

而增强材料主要是纤维和颗粒材料，它们会增加整个材料的硬度和强度等物理特性。

不同的基础材料与增强材料组合，就能产生不同类型的复合材料，如：树脂基复合材料、陶瓷基复合材料、金属基复合材料等。

二、复合材料的性能复合材料的性能有许多，其中最突出的是强度高、硬度大、刚度好、耐热性强、防腐性好等特性。

（一）强度高复合材料的强度比传统材料高出许多倍，常见的强度指标是抗拉强度。

复合材料表现出很好的各向同性性能和各向异性性能，这是传统材料所不能比拟的。

（二）硬度大复合材料的硬度较传统材料高，因为它由许多具有硬质特性的颗粒组成，比如陶瓷基复合材料中常用的碳化硅。

（三）刚度好复合材料的刚度好是因为它由许多纤维材料组成，中间填充着基础材料，使得整个材料对外部压力有很好的响应性能。

（四）耐热性强复合材料在高温环境下依然表现出非常优秀的性能，这是因为它由多种高耐热材料组合而成。

树脂基复合材料、硅胶基复合材料都是非常高耐热的复合材料。

（五）防腐性好不少复合材料具有优秀的耐腐蚀性，可以延长材料的使用寿命。

例如，碳纤维复合材料在潮湿的环境下依旧表现出非常好的防腐性。

三、复合材料的计算复合材料的结构性能与计算也是非常重要的。

复合材料的结构性能主要包括其强度、刚度、热膨胀系数、材料组成分析等。

计算方法主要有元素建模法、材料力学分析法等。

其中，元素建模法依托于计算机模拟，Deform、ABAQUS、ANSYS 等成为了常见的模拟软件。

（一）元素建模法元素建模法也是一种非常常见的计算方法，依托于计算机在特定范围内进行模拟。

复合材料等效模量计算论文

复合材料等效模量计算论文摘要：复合材料力学方法和有限元方法计算其复合材料的等效模量结果相同，对于飞机复合材料结构和强度设计人员可以根据自己的习惯选择上述两种方法进行复合材料结构强度的设计。

关键词：等效模量拉伸刚度矩阵耦合刚度矩阵弯曲刚度矩阵1 概述对于飞机结构设计和强度分析来说，建立正确的有限元模型极其重要，复合材料梁缘、肋缘等结构通常需简化为杆元，即在建模时通常需要计算复合材料铺层的等效模量。

该文根据复合材料力学公式和有限元软件对复合材料等效弹性模量的计算，给出两种计算等效复合材料弹性模量的方法，给飞机结构设计和强度计算人员参考。

2 复合材料力学方法由《复合材料力学》[1]得知，单层正轴刚度特性是正交异性的，单层正轴刚度矩阵表达式为：（1）式中：角偏轴层的偏轴特性为各向异性的，偏轴刚度矩阵表达式写为：（2）偏轴刚度矩阵和正轴刚度矩阵有如下线性转换关系：（3）其中：（4）式中：（5）层压板内力与应变的关系：（6）拉伸刚度矩阵（7）耦合刚度矩阵（8）弯曲刚度矩阵（9）在设计中使用非常多的是工程常数[2]，即层压板在其方向的刚度特性，而飞机复合材料设计中用到最多的是对称层压板，对于处于单轴向载荷作用下的这种层压板，（6）式前2项为（10）解得假设对对称层合板的厚度为e，则对称层合板沿x轴的等效弹性模：同理可得：对称层合板沿y轴的等效弹性模量：对称层合板沿xy的等效剪切弹性模量：3 有限元方法在MSC patran软件中的Marerials栏输入其单层复合材料名称，属性，创建其单层复合材料模型。

在复合材料层合板的设计中（Laminate），对层合板进行铺设每个单层，指定单层的材料、厚度和方向，铺设完成后，通过Show Laminate Properties按钮，显示所有设计层合板的属性。

4 算例已知单层板弹性常数MPa，MPa，MPa，，每层厚度mm，铺层角度0/0/0/45/45/-45/-45/90/90/90/90/90/90/-45/-45/45/45/0/0/0，分别用有限元和复合材料力学方法计算其x、y方向的等效模量（如表1）。

--复合材料力学第六章细观力学基础

称为纵向有效模量的混合律。
（二）纵向泊松比
21
RVE的纵向应变关系式：
2 f 2V f m2Vm
两边同时除以 1 ，可得：
21 f V f mVm
（三）纵横（面内）剪切模量
G12
在剪应力作用下，RVE的剪应变有如下关系：
12 f V f mVm
以
12
12
G12
可在复合圆柱模型上施加不同的均匀应力边界条件，利用弹性力学方法进行求解而得到有效模量，结果为：
2
2Gm
E
f
rf2
ln(
R rf
)
其中 Gm 为基体剪切模量，rf 为纤维半经，R为纤维间距，
l为纤维长度，R与纤维的排列方式和 V f 有关。
ET（短） ET (长)
2、Halpin-Tsai方程
EL Em
1
2
l d
LV
f
1 LV f
ET
1 2TV f
Em 1 TV f
此时，对L取：
RVE的要求： 1 、 RVE 的尺寸 << 整体尺寸，则宏观可看成一点；
2、RVE的尺寸>纤维直径；
3、RVE的纤维体积分数=复合材料的纤维体积分数。
纤维体积分数：
Vf
vf v
v f —纤维总体积；
v —复合材料体积
注意：
只有当所讨论问题的最小尺寸远大于代表性体积单元时，
复合材料的应力应变等才有意义。
并可由RVE的解向邻近单元连续拓展到整体时，所得的有效弹性模量才是严格的理论解。
则只有满足上述条件的复合材料的宏观弹性模量才能通过体积平均应力、应变进行计算；或按应变能计算。

复合材料圆管构件等效模量的计算方法

复合材料圆管构件等效模量的计算方法
文献民;王本利;马兴瑞
【期刊名称】《复合材料学报》
【年(卷),期】1999(016)002
【摘要】针对任意壁厚的复合材料圆管构件的等效弹性模量和剪切模量提出了高阶理论计算方法,它考虑了构件的横向剪切效应以及层合材料的三维本构关系,并在相同壁厚条件下对三种缠绕方式([0°/(±θ)n]S, [(±θ)n]S和[90°/(±θ)n]S)的等效模量进行了预测,并且与经典层合板理论的预测结果进行了比较,该方法可用于复合材料杆件结构的设计中.
【总页数】5页(P135-139)
【作者】文献民;王本利;马兴瑞
【作者单位】哈尔滨工业大学,137信箱,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,137信箱,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,137信箱,哈尔滨,150001
【正文语种】中文
【中图分类】TB301;O342
【相关文献】
1.不同受力状态的钢筋混凝土构件的等效弹性模量 [J], 屈铁军;徐建;石云兴
2.一种等效测量不同湿度条件下离子聚合物金属复合材料弹性模量的方法∗ [J], 罗斌;王延杰
3.计入纤维交叉影响的缠绕复合材料等效模量计算方法 [J], 姜云鹏;岳珠峰;卢文书;靳诚忠
4.纤维复合材料圆管的扭转剪切模量和弯曲剪切模量对比分析 [J], 徐健;周祝林
5.复合材料圆管构件的等效模型研究 [J], 姜鲁珍;文献民;马兴瑞;王本利
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复合材料力学性能表征

复合材料力学性能表征（characterization of mechanical properties of composites）力学性能包括拉伸、压缩、弯曲、剪切、冲击、硬度、疲劳等,这些数据的取得必须严格遵照标准。

试验的标准环境条件为：温度23℃±2℃，相对湿度45％～55％,试样数量每项试验不少于5个。

此检测方法适用于树脂基复合材料，金属基复合材料力学性能可参考此方法进行。

拉伸拉伸试验是对尺寸符合标准的试样，在规定的试验速度下沿纵轴方向施加拉伸载荷，直至其破坏。

通过拉伸试验可获得如下材料的性能指标:式中P为最大载荷,N；b，h分别为试样的宽度和厚度，mm。

式中△L为试样破坏时标距L0内的伸长量,mm;L0为拉伸试样的测量标距，mm.拉伸弹性模量Et式中△P为载荷一形变曲线上初始直线段的载荷增量，N；△L为与△P相对应的标距L0内的变形增量,mm。

由于复合材料的各向异性,特别是用单向预浸带做的复合材料通常同时测以下项目:σL：∥纤维方向的拉伸强度;σT：⊥纤维方向的拉伸强度；EL:∥纤维方向的拉伸模量；ET：⊥纤维方向的拉伸模量.应力—应变曲线记录拉伸过程中应力-应变变化规律的曲线，用于求取材料的力学参数和分析材料拉伸破坏的机制.压缩对标准试样的两端施加均匀的、连续的轴向静压加载荷，直至试样破坏,以获得有关压缩性能的参数，若压缩试验中试样破坏或达最大载荷时的压缩应力为P(N)，试样横截面积为F （mm2)，则压缩强度σc为：由压缩试验中应力—应变曲线上初始直线段的斜率，即应力与应变之比,可求出压缩弹性模量（MPa)。

由于复合材料的各向异性，特别是用单向预浸带做的复合材料通常同时测σL：∥纤维方向的压缩强度;σT:⊥纤维方向的压缩强度；EL：∥纤维方向的压缩模量；ET：上纤维方向的压缩模量。

弯曲复合材料在弯曲试验中受力状态比较复杂，拉、压、剪、挤压等力同时对试样作用，因而对成型工艺配方,试验条件等因素的敏感性较大。