复合材料等效模量的计算

复合材料等效模量的计算

1概述

对于飞机结构设计和强度分析来说，建立正确的有限元模型极其重要，复合材料梁缘、肋缘等结构通常需简化为杆元，即在建模时通常需要计算复合材料铺层的等效模量。该文根据复合材料力学公式和有限元软件对复合材料等效弹性模量的计算，给出两种计算等效复合材料弹性模量的方法，给飞机结构设计和强度计算人员参考。

2复合材料力学方法

由《复合材料力学》[1] 得知，单层正轴刚度特性是正交异性的，单层正轴刚度矩阵表达式为：

（1）

式中：

角偏轴层的偏轴特性为各向异性的，偏轴刚度矩阵表达式写为：

（2）

偏轴刚度矩阵和正轴刚度矩阵有如下线性转换关系：（3）其中：

（4）

式中：

层压板内力与应变的关系：

（6）

拉伸刚度矩阵

（7）

耦合刚度矩阵

（8）

弯曲刚度矩阵

（9）

在设计中使用非常多的是工程常数[2] ，即层压板在其方向的刚度特性，而飞机复合材料设计中用到最多的是对称层压板，对于处于单轴向载荷作用下的这种层压板，（6）式前2 项为（10）

解得

假设对对称层合板的厚度为e,则对称层合板沿x轴的等效弹性模：

同理可得：对称层合板沿y 轴的等效弹性模量：对称层合板沿xy 的等效剪切弹性模量：

3有限元方法

在MSC patran 软件中的Marerials 栏输入其单层复合材料名称，属性，创建其单层复合材料模型。在复合材料层合板的设计中（Laminate ），对层合板进行铺设每个单层，指定单层的材料、厚度和方向，铺设完成后，通过ShowLaminate Properties 按钮，显示

所有设计层合板的属性。

4算例

已知单层板弹性常数MPa，

MPa，MPa，，

每层厚度mm铺层角度0/0/0/4

5/45/-45/-45/90/90/90/90/90/90/-45/-45/45/45/0/0/0 分别用有限元和复合材料力学方法计算其x、y 方向的等效模量（如表1）。

5结语

由上述算例可知，复合材料力学方法和有限元方法计算其复合材料的等效模量结果相同，对于飞机复合材料结构和强度设计人员可以根据自己的习惯选择上述两种方法进行复合材料结构强度的设计。