飞行动力学习题课打印

焦点位置、升力曲线 FligБайду номын сангаасt Dynamics
Cm Cm Cm 0 CL Cm 0 CL ( xcg xac ) CL
Cm CL xcg
xcg
CL
Cm 0
x

' cg
xcg
xac
CL CL0 CL 来流与零升力线的夹角 2 CL CL 4 0.1097 4 0.43865
低空飞行时，最小平飞速度受到CLmax、CL.a、CL.sh 、 CL.δmax限制，一般由最大允许升力系数确定，高空飞 行时最小平飞速度往往受到发动机可用推力的限制。 由于ρ随飞行高度的增加而减小， MaminL.a随飞行高度 的增加而增加。由于飞行高度的增加平飞需用推力曲 线右移，加之可用推力的下降，故 MaminT.a 随高度的 增加而增大。最小平飞 Ma数取两者的较大者。
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2.5 某 轻 型 喷 气 飞 机 重 量 W=30000N, 翼 载 荷 W/S=1000N/m2 在某高度上的可用推力 Ta =4000N。假设 CD=0.015+0.024CL2 和 CLmax=1.4。试确定最大和最小平飞 速度。（任取一高度求解）
K CL L W 30000 7.5 CD D Ta 4000
1.1 研究飞行器性能和飞行轨迹特性时，将飞行器视作可 控质点来处理的基本前提是什么？
作用在飞行器上的力矩始终保持平衡。
1.2 飞行器的最大允许升力系数主要受哪些因素的限制？
1、失速的限制，即最大允许升力系数CL.a， 比失速升力系数 CL.s 小一些。此方面限制最大 允许升力系数的主要因素有：高度、马赫数、 飞行器的气动外形。 2 、操纵的限制，保持俯仰平衡所需的舵面 极限偏角的限制。
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平流层中，音速不随高度而变化，因此同一速度 对应的 Ma 数不随高度变化，波阻系数就不随高度的 增加而降低。另外由于ρ已经减小很多，为了保持平 飞需增加迎角，因而CD增大。所以高度增加时，CDρ 的减小变得缓慢，而此时发动机的推力剧烈下降， 从而使得Vmax随高度的增加而减小。 最小平飞速度：
对于跨音速飞机：可用推力随高度的增加而降低， 起主导作用，这样组合参数 Ta/CDρ 随高度的增加而 降低，因而Vmax随高度的增加一直减小。
对于超音速飞机：通常在对流层内 Vmax随高度的增 加而增大，在平流层中则随高度的增加而减小。原因： 对流层中，声速降低，使同一速度所对应的 Ma 数增 大，在超声速区时，波阻系数随着 Ma 数的增大而减 小，这样 CD 就减小。因此 CDρ 的减小起主导作用， Vmax随高度的增加而增大。
0时产生正的偏航力矩； 飞机航向静稳定时， 0 时 产 生 负 的 偏 航 力 矩 ， 因 飞 机 左 右 完 全 对 称 ， 因 此
有 Cn ( ) Cn ( )，即呈反对称变化。

Cn

r 0
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8.4试推导因非对称装载在飞行器上作用有不 对称滚转力矩 L 时，为保持定直飞行所需要 的副翼、方向舵偏角的表达式(设 Cn 可忽略)。
代入 C 0.015 0.024C 2 D L
CD 0.72543 条件：以可用
推力飞行。
解得
CD 0.015317 或
限制最大速度
对应升力系数 CL KCD 5.44 CL max 不可能出现。最小速度由CLmax限制
Vmax
2Ta CD S
Vmin
2W C L max S
(1)纵向平衡：
L
L
Le
焦点在重心之前
焦点在重心之后
G
Le
G
焦点在重心之前，变成不稳定，并难以操纵，必须通过增稳 系统进行控制，以保证飞机的稳定性。 Cm 0 ，纵向静不稳定，必须借助纵向 (2)放宽静稳定性后， 增稳系统：选择迎角或法向过载反馈来增加飞机的纵向稳定 性；为改善短周期反应特性，用俯仰角速度反馈来增加飞机 的阻尼。
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7.4 在风洞中测得某机纵向力矩参数与迎角成线性关系， 且测得α1=4°时，Cm1=0.005; α2=6°时，Cm2=0.025。已知 CLα=3.5 1/rad，试确定该机的静稳定导数 Cm CL 。又如只 改变飞机的质心位置，测得α3=4°时，Cm3=0.025。试求质 心的相对移动量。
T D 16000 N
小时耗油量
cf T cf. R 2.327 kg km V cf T cf. t 1861.224 kg h

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补充题：解释飞行包线的形状。
Vmax 最大平飞速度： 2Ta CD S
T a , , C D 都会随高度变化
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来流与机体X轴的夹角 定义：
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Cn ~ 曲线为什么 8.1方向舵固定在中立位置时， 常通过原点，呈反对称变化？偏转方向舵时，如 在气动力线形变化范围，则曲线如何变化？

方向舵固定在中立位置时，通常飞机左右完全对称， 0 不产生生偏航力矩，因此Cn ~ 曲线常通过原点。
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（1） Cm
Cm1 Cm 2 0.005 0.025 0.573(1/ rad ) 1 2 (4 6) / 57.3
静不稳定！
Cm Cm 0.573 0.16325 CL CL 3.51
（2） 重心移动后
变化的量： 不变的量：
Cm
Cm C L
得： r
Cn Cn r

ClL Clr Cn Cl Cn r a Cla Cla Cn r
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9.5 如果飞机外型布局中焦点位于质心之前 (纵向放宽静稳 定性)，试考虑:(1)它对飞机的纵向平衡、稳定性和操纵性 有何影响？ (2) 应选择哪些反馈参数来保证飞机具有良好 的飞行品质？为什么？
a
C C r r L sin 0 L L a a L r r L 0 N N r r 0 C C C sin 0 c c r r L 写成无因次形式： Cl Cl a a Cl r r ClL 0 Cn Cn r r 0
D L W 50000 N Ta 21500 N K K 6
故不能做定直平飞，定直爬升上升角：
Ta TR Ta D arcsin arcsin 15.268 W W
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2.9 某喷气式飞机以速度 V=800km/h 做定直平飞 , 此时空 气 阻 力 D=16000N ， 发 动 机 耗 油 率 cf =0.114kg/(N.h) ， η=0.98。试确定飞机的千米耗油量cf.R和小时耗油量cf.t 。 定直平飞 千米耗油量
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2.6 某歼击机重量W=50000N,以升阻比K=6飞行，当发动 机可用推力Ta =21500N时，试问在此种情况下，飞机能否 L W 50000 N D T a 21500 N 做定直平飞？若不能，可以以多大的上升角做定直爬升飞 K K 6 行。（保持油门不动） 需用推力
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2.4 试分析推重比 T/W和翼载荷 W/S对飞机基本飞 行性能、起落性能的影响。
T/W增大：减小起飞距离，增大最大速度（亚跨 音速飞机增加不多，超音速可能增加较多），可能 减小最小速度，增大爬升率减小爬升时间。 W/S减小：可能会减小最小速度，增大下滑时间， 减小离地速度，减小接地速度。（W/S减小对阻力的 影响取决于其减小是通过增大翼面积还是减重）