2021最新鲁教版九年级数学下册(五四制)全册教学课件
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鲁教版数学《学案》九下图书课件初三数学九下课件5-6-1初三
件.
正解:因为直线l与☉O有公共点,所以包括直线与圆有一个公共点和两个公共点两 种情况,因此d≤r,即d≤3.
【一题多变】 设☉O的半径为2,圆心O到直线l的距离OP=m,且m使得关于x的方程 2x2-2 2 x+m-1=0有实数根,判断直线l与☉O的位置关系. 解:∵关于x的方程2x2-2 x2+m-1=0有实数根, ∴b2-4ac≥0,即(-2 )22-8(m-1)≥0, 解得m≤2,即OP≤2.∵☉O的半径为2, ∴OP≤☉O的半径.∴直线l与☉O相交或相切.
6 直线和圆的位置关系 第1课时
自主学习识新知
【知识再现】 点与圆的位置关系 设☉O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则: (1)点P在圆外⇔___d_>_r___. (2)___点__P_在__圆__上____⇔d=r. (3)点P在圆内⇔___d_<_r___.
【新知预习】 阅读教材P32-33,解决以下问题:
A.d>5 B.d=5 C.d<5 D.0≤d≤5 3.如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,大 圆、小圆的半径分别为10 cm和6 cm,则AB=___1_6___cm.
要点探究固新知
知识点一 判断直线和圆的位置ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ系
【典例1】在Rt△ABC中, ∠C=90°,BC=3 cm,AC=4 cm,以点C为圆心,以2.5 cm长
为半径画圆,则☉C与直线AB的位置关系是( A )
A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定
【思路点拨】过C作CD⊥AB于点D,根据勾股定理求出AB,根据三角形的面积公式
求出CD,得出d<r,根据直线和圆的位置关系即可得出结论.
正解:因为直线l与☉O有公共点,所以包括直线与圆有一个公共点和两个公共点两 种情况,因此d≤r,即d≤3.
【一题多变】 设☉O的半径为2,圆心O到直线l的距离OP=m,且m使得关于x的方程 2x2-2 2 x+m-1=0有实数根,判断直线l与☉O的位置关系. 解:∵关于x的方程2x2-2 x2+m-1=0有实数根, ∴b2-4ac≥0,即(-2 )22-8(m-1)≥0, 解得m≤2,即OP≤2.∵☉O的半径为2, ∴OP≤☉O的半径.∴直线l与☉O相交或相切.
6 直线和圆的位置关系 第1课时
自主学习识新知
【知识再现】 点与圆的位置关系 设☉O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则: (1)点P在圆外⇔___d_>_r___. (2)___点__P_在__圆__上____⇔d=r. (3)点P在圆内⇔___d_<_r___.
【新知预习】 阅读教材P32-33,解决以下问题:
A.d>5 B.d=5 C.d<5 D.0≤d≤5 3.如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,大 圆、小圆的半径分别为10 cm和6 cm,则AB=___1_6___cm.
要点探究固新知
知识点一 判断直线和圆的位置ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ系
【典例1】在Rt△ABC中, ∠C=90°,BC=3 cm,AC=4 cm,以点C为圆心,以2.5 cm长
为半径画圆,则☉C与直线AB的位置关系是( A )
A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定
【思路点拨】过C作CD⊥AB于点D,根据勾股定理求出AB,根据三角形的面积公式
求出CD,得出d<r,根据直线和圆的位置关系即可得出结论.
鲁教版九年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】共254页文档
鲁教版九年级数学下册(五四制)全册 Nhomakorabea•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
课件【完整版】
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
课件【完整版】
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
鲁教版数学《学案》九下图书课件初三数学九下课件5-1初三
★★2.已知点C在线段AB上(点C与点A,B不重合),过点A,B的圆记作圆O1,过点B,C 的圆记作圆O2,过点C,A的圆记作圆O3,则下列说法中正确的是 ( B ) A.圆O1可以经过点C B.点C可以在圆O1的内部 C.点A可以在圆O2的内部 D.点B可以在圆O3的内部
★★3.(2020·北京朝阳区月考)如图,OA是☉O的半径,B为OA上一点(且不与点
C.6 cm
D.8 cm
★3.(2020·泰兴市期末)若点B(a,0)在以A(1,0)为圆心,2为半径的圆内,则a的
取值范围为 ( C )
A.a<-1
B.a>3
C.-1<a<3
D.a≥-1且a≠0
★4.(2020·玉田期末)菱形ABCD中,AB=4,AC=6,对角线AC,BD相交于点O,以O为圆
心,以3为半径作☉O,则A,B,C,D四个点在☉O上的个数为( B )
知识点二 点与圆的位置关系(P3“做一做”拓展) 【典例2】(2020·杭州萧山区期末)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=4,tan B=2,点D 是AB的中点. (1)求AB长; (2)以点D为圆心,r为半径作☉D.如果点B在☉D内,点C在☉D外,试求r的取值范围.
【规范解答】(1)如图,过点A作AE⊥BC于点E.
O,A重合),过点B作OA的垂线交☉O于点C.以OB,BC为边作矩形OBCD,连接BD.若
BD=10,BC=8,则AB的长为( C )
A.8
B.6
C.4
D.2
【我要做学霸】 圆中的易混淆概念 (1)弦与直径的区别:直径是___最__长____的弦,但弦不一定是___直__径____,半径不是 弦. (2)弧与半圆的区别:半圆是弧,是整圆的一半,但不是___最__长____的弧,同时弧不 一定是半圆.
鲁教版数学(五四制)九年级下册全册课件【完整版】
一个圆绕着它的圆
心旋转任意一个角度，
●O
●O′ 都能与原来的图形重合。
旋转 圆特有的一个性质：圆的旋转不变性。 圆是中心对称图形，对称中心为圆心。
同圆 能够重合的两个圆。 等圆 半径相等的两个圆。 同圆或等圆的半径相等。
等弧 在同圆或等圆中，能够 互相重合的两条弧叫做等弧。
圆心角 顶点在圆心的角叫做圆心角(如∠AOB)。
是
如果是，它的对称轴是什么？ 你能找到多少条对称轴？
圆的对称轴是任意一条经过圆
●O
心的直线，它有无数条对称轴。
2、你是用什么方法解决上面 这个问题的？与同伴进行交流。
圆的对称性
圆是轴对称图形，其对称 轴是任意一条过圆心的直线。
●O
圆的相关概念
1、圆上任意两点间的部分
叫做圆弧，简称弧。
A
以A，B两点为端点的弧。
想一想 如图：⊙O的半径为r，点A、B、C、D、E的位置如图所示。
（1）你能说明这些点分别与⊙O有怎样的位置关系吗？
（2）点A、B、C、D、E到圆心O的距 离分别与⊙O的半径r有怎样的大小关系？
（3）如果点P和⊙O在同一平面内， 那么点P与⊙O可能有哪几种位置关系？
（4）你能根据点P与⊙O的位置关系，确定点P到圆心 O的距离d与⊙O的半径r的大小关系吗？反过来，你能根据 d与r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？
例1
如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，CM是AB 边上的中线。以点C为圆心，以 5 为半径作圆，试确定A， B，M三点分别于⊙C有怎样的位置关系，并说明你的理由。
A M
B
C
解：在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，
鲁教版数学《学案》九下图书课件初三数学九下课件5-6-4初三
则∠A=___3_0___°,∠ABC=___6_0___°.
要点探究固新知
知识点 三角形的内切圆(P42“习题T3”补充) 【典例】 已知:△ABC内接于☉O,I是△ABC的内心,AD交BC于点E.求证:DB=DI. 【尝试解答】∵点I是△ABC的内心, ∴∠BAD=___∠__C_A_D___,∠ABI=___∠__C_B_I___, …内心为三角形内角平分线的交点 ∵∠CBD=∠CAD,∴∠BAD=___∠__C_B_D___,……………………………………等量代换 ∵∠BID=__∠__A_B_I__+∠BAD,∠IBD=__∠__C_B_I__+∠CBD,∴∠BID=∠IBD,
6 直线和圆的位置关系 第4课时
自主学习识新知
【知识再现】 1.角平分线的性质:角平分线上的点到___角__的__两__边__的__距__离____相等. 2.相切的判断:设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,若直线与圆相切,则 d___=___r.
【新知预习】 阅读教材P40-41,解决以下问题: 观察下列图形,完成作图步骤
(1)找圆心:任取三角形的两个角(如取∠B与∠C),找它们___角__平__分__线____的交点 O. (2)确定半径,画圆:找圆心O在三角形任一边上的垂足,__O_与__垂__足__之__间__的__距__离____ OD即为圆的半径长. (3)以OD为半径,O为圆心画圆,则☉O即为三角形的___内__切__圆____.
∴ A1 C×BC= 1AC×r+ 1BC×r+ 1AB×r,
2
2
2
2
即 1×6×8= ×16r+ ×18r+ ×110r,
2
2
2
2021春鲁教版九年级化学下册课件第7单元 7.2 碱及其性质
16．【改编•苏州】下列除去杂质(括号内物质)选用的 试剂错误的是( A ) A．CO2气体(H2O)→生石灰 B．C粉(CuO) →稀盐酸 C．NaOH溶液(Na2CO3)→氢氧化钙溶液 D．CO气体(CO2) →氢氧化钠溶液
【点拨】A项中生石灰可以与水反应，生成的Ca(OH)2能 与CO2反应，故不能用生石灰除去CO2中混有的水蒸气；B 项中的稀盐酸能与CuO反应形成CuCl2溶液，而不能与炭 粉反应，因此可以用稀盐酸除去C粉中的CuO；C项中的
7．【中考•金华】研究氢氧化钠性质实验中的部分实 验及现象记录如下，其中现象不合理的是( C )
选项
实验
现象
A
将氢氧化钠固体放在表面皿上，固体受潮，逐渐
放置一会儿
溶解
B
向盛有氢氧化钠溶液的试管中 滴入无色酚酞试液
溶液变红
C
向盛有氢氧化钠溶液的试管中 滴加稀盐酸
有氯化钠生成
D
向盛有氢氧化钠溶液的试管中 滴加硫酸铜溶液
有蓝色沉淀生成
【点拨】向氢氧化钠溶液中滴加稀盐酸，有氯化钠生 成，不属于实验现象。
8.(1) 氢氧化钠应___密__封___保存，因为 _N__a_O_H__易__吸__收__空__气__中__的__H_2_O_和___C_O__2 _，写出氢氧化钠 变质的化学方程式__2_N_a_O__H_＋__C__O_2_=_=_=_N__a_2C__O_3_＋__H__2O__ 。工业上常用氢氧化钠溶液吸收二氧化硫，以减少 空气污染，写出反应的化学方程式 ______2_N__a_O_H__＋__S_O__2=_=_=__N_a_2_S_O_3_＋__H__2O________。
2．下列有关熟石灰的说法错误的是( C ) A．熟石灰又称消石灰 B．熟石灰可由生石灰与水反应而制得 C．熟石灰可用于处理碱性废水 D．熟石灰可以用来改良酸性土壤
鲁教版 (五四学制)数学9年级下册
的 学问题
的
学 问题
的
，
，学
学有
用能
一 生动
的 学学 生活结 ，
的 的学
有 学
中，
学的 ，探索 学的
圆，
的 图形，
用所 的
探索 的 ， 解 与 所 的
图形 间的关
圆的
圆 与圆 的关
与圆的 关
形与圆的关
， 概 的进一步研究，
有
的认识
的 学，
中有
学， 一
识
学学一
的
一
一 ，与
一，一
，
一
的 解， 日常生活中
C
O
Ax
D （第 1 题）
小羊 5m
（第 2 题）
2. 如图，一根 5 m 长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊（羊只能在草 地上活动），请画出羊的活动区域．
3. 点 P 是 ⊙O 所在平面内的一点，⊙O 的面积为 25 .
Байду номын сангаас
（1）若 PO = 5.5，则点 P 在________； （2）若 PO = 4，则点 P 在________； （3）若 PO = ________，则点 P 在 ⊙O 上.
8
2
圆的对称性 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
想一想
在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么这两个圆心角相等 吗？它们所对的弦相等吗？你是怎么想的？
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，你能得出什么结论？
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相 等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
弧包括优弧（superior arc）和劣弧（inferior arc）：大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣 弧. 如图 5-10 中，以 A，D 为端点的弧有两条：优弧 ACD（记作 A⌒ CD），劣弧 ABD（记作 A⌒D）.
鲁教版数学《学案》九下图书课件初三数学九下课件5-6-2初三
【思路点拨】(1)由切线的性质得∠PAO=90°→由∠P=30°,得∠AOD=60°→在 Rt△ODA中求AD→由垂径定理求AC. (2)要证AP∥BC→需证∠PAC=∠ACB→易证两角均为60°.
【自主解答】(1)连接OA.
∵PA是☉O的切线,切点为A,∴∠PAO=90°.
∵∠P=30°,∴∠AOD=60°.
A.35° B.45° C.55° D.65°
3.已知:如图,CD是☉O的直径,CD=8,点A在CD的延长线上,AB切☉O于点B,若 ∠A=30°,则AB=__4__3__.
要点探究固新知
知识点 切线的性质及应用(P37“随堂练习”拓展) 【典例】如图,已知☉O的半径为5,PA为☉O的一条切线,切点为A,连接PO并延长, 交☉O于点B,过点A作AC⊥BP交☉O于点C,交PB于点D,且∠P=30°. (1)求弦AC的长; (2)求证:BC∥PA.
【正解】当☉P在射线OA上,设☉P与CD相切于点E,P移动到M时,连接ME. ∵☉P与直线CD相切,∴∠OEM=90°,∵在直角△OEM中,ME=1 cm,∠AOC=30°,∴OM=2ME=2 cm, 则☉P需移动6-2=4(cm),∵☉P以1 cm/s的速度沿由A向B的方向移动, ∴☉P移动4秒时与直线CD相切. 当☉P移动到直线CD的右侧, 则☉P需移动6+2=8(cm). ∴☉P移动8秒时与直线CD相切. 答案:4或8
【新知预习】 阅读教材P35,解决以下问题: 如图,直线l是☉O的切线,切点为A,连接OA,则 (1)☉O的半径r__=____OA; (2)圆心到直线l的距离d___=___OA. 猜想半径OA与直线l是不是一定垂直? 归纳: 切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.
【基础小练】
鲁教版(五四制)九年级数学下册 第五章 5.3---垂径定理 课件 (共15张ppt)
课题：垂直于弦的直径
例2 重庆朝天门大桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对 的弦的长）为552米，拱高（弧的中点到弦的距离）为110米， 你能求出这座大桥主桥拱的半径吗？（结果保留整数）（参考 数据：552 2=304704 276 =726176）
C
A
B
D
O
课题：垂直于弦的直径
分弦所对的两条弧
A
E
B
D
课题：垂直于弦的直径
思考：下列图形符合垂径定理的条件吗？
（1）
D
（2） A
O
A
E
B
C
（3）
B
E
A
O
C
CE
O
B
（4）
A
O
E
C
D
B
课题：垂直于弦的直径
例1 如图，已知在⊙O中， 弦AB的长为8cm，圆心O到 AB的距离为3cm，求⊙O的 A 半径。
C
B
.
O
课题：垂直于弦的直径
径AB和直径CD需要满足什么条件？
D
D
O A
B
A
O
B
C
C
课题：垂直于弦的直径
活动2:想一想 （3）将直径AB向下平移，保证CD⊥AB
请问能得到 AD=BD AC=BC的结论吗？
C
O
A
B
D
课题：垂直于弦的直径
活动2:想一想 （4）将直径AB向下移动，不保证垂直关系，
请问还能得到 AD=BD AC=BC的结论吗？
C
O A
D
B
课题：垂直于弦的直径
活动2:想一想 （3）将直径AB向下平移，保证CD⊥AB
请问能得到 AD=BD AC=BC的结论吗？
九年数学下册第五章圆3垂径定理习题课件鲁教版五四制
6 【2021•青海】如图是一名同学从照片上剪切下来的海 上日出时的画面，“图上”太阳与海平面交于A，B两 点，他测得“图上”太阳的半径为10厘米，AB＝16厘 米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的 时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为( A ) A．1厘米/分 B．厘米/分 C．厘米/分 D．厘米/分
9 【中考·安顺】已知⊙O 的直径 CD＝10 cm，AB 是⊙O
的弦，AB⊥CD，垂足为 M，且 AB＝8 cm，则 AC 的长
为( C )
A．2 5 cm
B．4 5 cm
C．2 5 cm 或 4 5 cm D．2 3 cm 或 4 3 cm
【点拨】 连接 AC，AO. ∵⊙O 的直径 CD＝10 cm， ∴OA＝OD＝OC＝5 cm. ∵AB⊥CD，AB＝8 cm， ∴AM＝12AB＝12×8＝4(cm)．
【点拨】 ∵OE⊥AC 于点 E， ∴AE＝EC＝12AC. ∵OE＝3，OB＝5， ∴AE＝ AO2－OE2＝ OB2－OE2＝4， ∴AC＝8.
∵CD⊥AB，OE⊥AC， ∴∠AEO＝∠AFC＝90°. 又∵∠A＝∠A， ∴△AEO∽△AFC. ∴AAOC＝EFOC，即58＝F3C，∴FC＝254. ∵CD⊥AB，∴CD＝2FC＝458＝9.6.
当点 C 的位置如图①时， ∵OA＝5 cm，AM＝4 cm，CD⊥AB， ∴OM＝ OA2－AM2＝ 52－42＝3(cm)， ∴CM＝OC＋OM＝5＋3＝8(cm)， ∴AC＝ AM2＋CM2＝ 42＋82＝4 5(cm)；
当点 C 的位置如图②时， 同理可得 OM＝3 cm， ∵OC＝5 cm， ∴MC＝OC－OM＝5－3＝2(cm)， ∴AC＝ AM2＋MC2＝ 42＋22＝2 5(cm)． 综上，AC 的长为 2 5 cm 或 4 5 cm.
鲁教版(五四制)九年级下册数学：5.5 探究确定圆的条件 课件(共15张PPT)
锐角三角形 三角形内
直角三角形 斜边中点
钝角三角形
三角形外
评价练习2
1.某市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别 为A、B、C，且三个小区不在同一 直线上，要想规 划一所中学，使这 所中学到三个小区的距离相等。 请问你怎么确定这所中学建在哪个位置？
●A
B●
●
O
●C
解：如图，点O为所求的位置.
评价练习2
鲁教版数学九年级下册第五章第五节
确定圆的条件
请你还原出这个破损的圆形镜片所在的圆.
学习目标1
经历确定圆的条件的探究过程，掌握 作图方法，并能归纳出确定圆的条件.
温故篇
确定直线的条件
●A
●A
●B
经过一点有无数条直线 两点确定一条直线
探索篇
探究1 经过一个点A能否确定一个圆？
探究2 经过两个点A、B能否确定一个圆？ 探究3 经过三个点A、B、C能否确定一个圆？
请自学课本26页最后一段
找出圆内接三角形:
A
一个三角形有A几个外接圆？
●
一个
一个A圆也有一个内接三角形？
B●
C ● B外接圆无的C数圆个B心
C
外心
定义：三角形三边垂直平分线的交点
外心
性质：到三角形各顶点的距离相等
操作篇 做出三角形的外心
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
操作篇 外心的位置
形状 位置
下课了!
同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁 它。顽强的毅力改变可以征服世界上任何一座高峰 镜可以望见远的目标，却不能代替你走半步。伟大 来自为远大的目标所花费的巨大心思和付诸的最大 我不能说只要坚持就能怎样，但是只要放弃就什么 了。有压力，但不会被压垮；迷茫，但永不绝望。 希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。你花时 么事，你就会成为什么样的人！人生没有彩排，每 是现场直播。人生最大的成就是从失败中站起来要 事，成功之前，没有必要告诉其他人。成功之后不 其他人都会知道的。这就是信息时代所带来的效应 最宝贵的，莫如时日；天下最能奢侈的，莫如浪费 你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止 困境，悲观的人因为往往只看到事情消极一面。人 说长也很长，说短也很短。偶遇不幸或挫败只能证 时候某一方面的不足或做得不够。如果把才华比作
直角三角形 斜边中点
钝角三角形
三角形外
评价练习2
1.某市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别 为A、B、C，且三个小区不在同一 直线上，要想规 划一所中学，使这 所中学到三个小区的距离相等。 请问你怎么确定这所中学建在哪个位置？
●A
B●
●
O
●C
解：如图，点O为所求的位置.
评价练习2
鲁教版数学九年级下册第五章第五节
确定圆的条件
请你还原出这个破损的圆形镜片所在的圆.
学习目标1
经历确定圆的条件的探究过程，掌握 作图方法，并能归纳出确定圆的条件.
温故篇
确定直线的条件
●A
●A
●B
经过一点有无数条直线 两点确定一条直线
探索篇
探究1 经过一个点A能否确定一个圆？
探究2 经过两个点A、B能否确定一个圆？ 探究3 经过三个点A、B、C能否确定一个圆？
请自学课本26页最后一段
找出圆内接三角形:
A
一个三角形有A几个外接圆？
●
一个
一个A圆也有一个内接三角形？
B●
C ● B外接圆无的C数圆个B心
C
外心
定义：三角形三边垂直平分线的交点
外心
性质：到三角形各顶点的距离相等
操作篇 做出三角形的外心
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
操作篇 外心的位置
形状 位置
下课了!
同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁 它。顽强的毅力改变可以征服世界上任何一座高峰 镜可以望见远的目标，却不能代替你走半步。伟大 来自为远大的目标所花费的巨大心思和付诸的最大 我不能说只要坚持就能怎样，但是只要放弃就什么 了。有压力，但不会被压垮；迷茫，但永不绝望。 希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。你花时 么事，你就会成为什么样的人！人生没有彩排，每 是现场直播。人生最大的成就是从失败中站起来要 事，成功之前，没有必要告诉其他人。成功之后不 其他人都会知道的。这就是信息时代所带来的效应 最宝贵的，莫如时日；天下最能奢侈的，莫如浪费 你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止 困境，悲观的人因为往往只看到事情消极一面。人 说长也很长，说短也很短。偶遇不幸或挫败只能证 时候某一方面的不足或做得不够。如果把才华比作
鲁教版九年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】
第五章 圆
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1圆
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2 圆的对称性
鲁教版九年级数学下年级数学下册(五四制)全 册课件【完整版】
4 圆周角和圆心角的关系
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5 确定圆的条件
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6 直线和圆的位置关系
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7 切线长定理
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第五章 圆 2 圆的对称性 4 圆周角和圆心角的关系 6 直线和圆的位置关系 8 正多边形和圆 10 圆锥的侧面积 1 用树形图或表格求概率 3 用频率估计概率
鲁教版数学《学案》九下图书课件初三数学九下课件5-10初三
1
圆锥(不计接头),则圆锥底面半径为__2_.
★★5.已知圆锥的底面半径为r=20 cm,高h=20 15 cm,现在有一只蚂蚁从底边上 一点A出发.在侧面上爬行一周又回到A点,求蚂蚁爬行的最短距离.
解:设圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为n°,圆锥的顶点为E,
∵r=20 cm,h=2015 cm,∴由勾股定理可得母线l= r2 =h280(cm),
圆锥母线长OC= 82 (12=)210(cm),
2
这个零件的内侧面积= 1×12π×10=60π(cm2).
2
∴这个零件的表面积为36π+96π+60π=192π(cm2).
素养培优拓新知
【火眼金睛】 已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180°,底面面积为15 cm2,求圆锥的侧面积.
正解:设底面半径为r,侧面展开图半径为R,则πr2=15,底面周长c=2πr, 又因为侧面展开图为半圆, 所以c=πR,圆锥侧面积就为此半圆面积S=1πR2=30 cm2.
高为 ( D )
A.10 cm
B.15 cm
C.10 3 cm
D.20 2 cm
★3.(2020·绥化中考)已知圆锥的底面圆的半径是2.5,母线长是9,其侧面展开
图的圆心角是___1_0_0___度.
★4.(2020·嘉兴中考)如图,在半径为 2 的圆形纸片中,剪一个圆心角为90°的 最大扇形(阴影部分),则这个扇形的面积为___π____;若将此扇形围成一个无底的
4
D. 3 m
2
【思路点拨】根据已知条件求得圆锥的底面半径,然后利用勾股定理求得其高. 【学霸提醒】 圆锥和侧面展开图之间转换的“两个对应” (1)圆锥的母线与展开后扇形的半径的对应. (2)展开后扇形的弧长与圆锥底面周长的对应. 根据这两个对应关系列方程求解是解决这两者转换问题的主要方法.
圆锥(不计接头),则圆锥底面半径为__2_.
★★5.已知圆锥的底面半径为r=20 cm,高h=20 15 cm,现在有一只蚂蚁从底边上 一点A出发.在侧面上爬行一周又回到A点,求蚂蚁爬行的最短距离.
解:设圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为n°,圆锥的顶点为E,
∵r=20 cm,h=2015 cm,∴由勾股定理可得母线l= r2 =h280(cm),
圆锥母线长OC= 82 (12=)210(cm),
2
这个零件的内侧面积= 1×12π×10=60π(cm2).
2
∴这个零件的表面积为36π+96π+60π=192π(cm2).
素养培优拓新知
【火眼金睛】 已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180°,底面面积为15 cm2,求圆锥的侧面积.
正解:设底面半径为r,侧面展开图半径为R,则πr2=15,底面周长c=2πr, 又因为侧面展开图为半圆, 所以c=πR,圆锥侧面积就为此半圆面积S=1πR2=30 cm2.
高为 ( D )
A.10 cm
B.15 cm
C.10 3 cm
D.20 2 cm
★3.(2020·绥化中考)已知圆锥的底面圆的半径是2.5,母线长是9,其侧面展开
图的圆心角是___1_0_0___度.
★4.(2020·嘉兴中考)如图,在半径为 2 的圆形纸片中,剪一个圆心角为90°的 最大扇形(阴影部分),则这个扇形的面积为___π____;若将此扇形围成一个无底的
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D. 3 m
2
【思路点拨】根据已知条件求得圆锥的底面半径,然后利用勾股定理求得其高. 【学霸提醒】 圆锥和侧面展开图之间转换的“两个对应” (1)圆锥的母线与展开后扇形的半径的对应. (2)展开后扇形的弧长与圆锥底面周长的对应. 根据这两个对应关系列方程求解是解决这两者转换问题的主要方法.
鲁教版数学《学案》九下图书课件初三数学九下课件5-8初三
D.7
★2.(易错警示题)尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中,连当年叱咤风云的
拿破仑也不例外,我们可以只用圆规将圆等分.例如可将圆6等分,如图只需在☉O
上任取点A,从点A开始,以☉O的半径为半径,在☉O上依次截取点B,C,D,E,F.从而
点A,B,C,D,E,F把☉O六等分.下列可以只用圆规等分的是 ( C )
归纳: 1.圆内接正多边形的相关概念 (1)圆内接正多边形:顶点都在___同__一__圆__上____的正多边形叫做圆内接正多边形. 这个圆叫做该正多边形的___外__接__圆____. (2)中心:正多边形的___外__接__圆__边形的___外__接__圆__的__半__径____叫做正多边形的半径. (4)边心距:中心到正多边形的一边的___距__离____叫做正多边形的边心距. (5)中心角:正多边形的每一边所对的___外__接__圆____的圆心角叫做正多边形的中心 角.
【自主解答】如图所示,四边形ABCD即为所求:
【学霸提醒】 作正多边形的方法 1.用量角器度量等分圆周作正多边形. 2.用尺规等分圆周作正多边形.
【题组训练】 1.如图,若干个全等的正五边形排成环状,图中所示的是前3个正五边形,要完成 这一圆环还需正五边形的个数为 ( D )
A.10
B.9
C.8
(2)连接OM,OA,OB,
∵正方形ABCD内接于☉O,
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD,………………………等弧、等弦、圆心角的关系,
∴∠AOB= 1 ×360°=90°,
4
∴∠AOM=∠BOM= 1 (360°-90°)=135°,……………………………1周角=360°
2
∴ AM 的度数是135°.……………………………………弧、弦、圆心角的关系
鲁教版数学《学案》九下图书课件初三数学九下课件5-7初三
则△PCD的周长是
( C)
A.10
B.18
C.20
D.22
★3.(2019·西宁中考)如图,PA,PB是☉O的切线,A,B为切点,若∠AOB=120°, OA=2,则△PAB的周长是_6__3_.
★★4.如图,PA,PB是☉O的切线,CD切☉O于点E,△PCD的周长为12,∠APB=60°. 求: (1)PA的长; (2)∠COD的度数.
2.如图,PA,PB分别切☉O于A,B两点,∠C=75°,则∠P的度数为( B )
A.40° B.30° C.75° D.80° 3.如图,PA,PB是☉O的切线,切点为A,B,若OP=4,PA=2 3 ,则∠AOB为( C ) A.60° B.90° C.120° D.无法确定
要点探究固新知
知识点一 切线长定理(P43“切线长定理”补充) 【典例1】(2020·广州增城区期中)如图,PA,PB分别与☉O相切于点A,B,AC为 弦,BC为☉O的直径,且∠P=60°,PB=2 cm. (1)求证:△PAB是等边三角形; (2)求AC的长.
素养培优拓新知
【火眼金睛】 已知:PA,PB是☉O的切线,A,B是切点,点C是 AB上的一个动点,若∠P=40°,求 ∠ACB的度数.
正解:另一种情况,若点C在劣弧AB上,如图C2的位置,由圆内接四边形的性质可得 ∠AC2B+∠AC1B=180°,∴∠AC2B=180°-70°=110°, 综上所述∠ACB=70°或110°.
∵∠OAE=∠OAE,∠AOD=∠AEO=90°,
∴△AOE∽△ADO, ∴ A=E ,O即AAO2=AE·AD.
OA AD
【变式二】(变换问法)如图,AB,BC,CD分别与☉O相切于E,F,G,且AB∥CD,BO=6, CO=8.求☉O的半径OF的长.